Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физикохимия неорганических композиционных материалов. Учебное пособие.pdf
равна нулю. Аналогичное явление имеет место в газе Ван-дер-Ваальса,
что приводит к уменьшению давления этого газа на стенки сосуда. В
жидкости силы межмолекулярного притяжения также приводят к
изменению давления на её поверхность.
Для преодоления действия межмолекулярных сил над
молекулой газа необходимо совершить работу, которую надо
затратить на перемещение этой молекулы из объема жидкости на её
поверхность. Величина этой работы численно равна приращению
потенциальной энергии молекулы жидкости, которая и обуславливает
появление сил поверхностного натяжения. Поскольку число молекул в
приповерхностном слое пропорционально его площади, то суммарная
потенциальная энергия всех молекул (свободная поверхностная
энергия) также пропорциональна площади поверхности.
Состояние равновесия жидкости, в отсутствие сил
гравитационного притяжения и других внешних сил, имеет место при
минимальной площади поверхности, соответствующей заданному
объему жидкости. Этим объясняется то, что в невесомости капля
жидкости принимает шарообразную форму. Мыльный пузырь имеет
почти сферическую форму вследствие малости своего веса.
Рассмотрим теперь явления, происходящие с каплей жидкости,
помещенной на поверхность твердого тела. В этом случае имеются три
границы раздела между фазами: газ-жидкость, жидкость-твердое тело
и газ-твердое тело. Поведение капли жидкости будет определяться
значениями поверхностного натяжения (удельными величинами
свободной поверхностной энергии) на указанных границах раздела.
Сила поверхностного натяжения на границе раздела жидкости и газа
будет стремиться придать капле сферическую форму. Это произойдет
в том случае, если поверхностное натяжение на границе раздела
жидкости и твердого тела будет больше поверхностного натяжения на
границе раздела газа и твердого тела (см. рис. 4.2а). В этом случае
процесс стягивания жидкой капли в сферу приводит к уменьшению
площади поверхности границы раздела жидкость-твердое тело при
одновременном увеличении площади поверхности границы раздела
газ-жидкость. Тогда наблюдается несмачивание поверхности твердого
тела жидкостью. Форма капли будет определяться равнодействующей
сил поверхностного натяжения и силы тяжести. Если капля большая,
то она будет растекаться по поверхности, а если маленькая стремиться к шарообразной форме.
71
Рис. 4.2.Различные формы капли на поверхности твердого
тела для случаев несмачивающей (а) и смачивающей (б) жидкостей
Рис. 4.3.Схемы к расчету равновесия капли на поверхности
.
Если поверхностное натяжение на границе раздела жидкости и
твердого тела меньше поверхностного натяжения на границе раздела
газа и твердого тела, то капля приобретет такую форму, чтобы
уменьшить площадь поверхности границы раздела газ-твердое тело, то
есть будет растекаться по поверхности тела (рис. 4.2б). В этом случае
наблюдается смачивание жидкостью твердого тела.
Для количественного описания смачивания жидкостью
твердого тела рассмотрим равновесие сил, действующих на элемент
контура, образованного пересечением трех границ раздела фаз: газа 1,
жидкости 2 и твердого тела 3 (рис. 4.3).
твердого тела для случаев несмачивающей (а) и смачивающей (б)
жидкостей: 1 - газ, 2 - жидкость, 3 - твердое тело
Для случая механического равновесия имеем
72
,
,
,
,
.
.
где проведено сокращение на величину длины элемента контура l. Из
последней формулы имеем:
Как следует из этой формулы, равновесию жидкости на
поверхности твердого тела соответствует вполне определенный
угол , который называется краевым углом. Этот угол может
принимать значения от 0 до .
Так как , то условие существования устойчивого
равновесия жидкости на поверхности твердого тела:
Если это условие не выполняется, капля либо, при
начинает неограниченно (до толщины нескольких мономолекулярных
слоев) растекаться по поверхности, либо, при
73
стягиваться до тех пор, пока её общая граница с поверхностью не
Рис. 4.4. Капилляр в смачивающей (а) и не смачивающей (б)
жидкостях
превратится в точку. В первом случае наблюдается явление полного
смачивания твердого тела жидкостью (например, капля керосина на
поверхности стекла), а во втором – полное несмачивание (например,
капля воды на поверхности парафина). Если краевой угол ,
то имеет место частичное смачивание, а при - частичное
несмачивание.
Явление смачивания (или несмачивания) твердого тела
жидкостью приводит к появлению капиллярного эффекта. Капилляром
называется тонкая трубка, вставленная в сосуд с жидкостью.
Капиллярный эффект связан с тем, что в зависимости от того,
смачивает жидкость стенки капилляра или нет, внутри капилляра
поверхность жидкости приобретает соответственно вогнутую или
выпуклую форму. В первом случае давление внутри жидкости
уменьшается по сравнению с внешним, и она поднимается внутри
капилляра (см. рис. 4.4 а). А во втором ‒ это давление возрастает, что
приводит к опусканию уровня жидкости в капилляре по отношению к
её уровню в сосуде (см. рис. 4.4 б).
Подъем жидкости в капилляре и дополнительное давление
могут быть определены из условия минимума потенциальной энергии
Е
.
П
74
,
где: dh - элементарное изменение высоты столба жидкости в
.
,
капилляре.
Для повышения уровня жидкости в цилиндрическом капилляре
на величину dh необходимо совершит работу против сил тяжести
и сил поверхностного натяжения
.
Здесь: ρ - плотность жидкости; g - ускорение свободного падения; h высота подъема жидкости в капилляре; r - радиус капилляра;
и - поверхностное натяжение на границе раздела газа и
капилляра, и жидкости и капилляра соответственно. Тогда изменение
энергии
или
.
Таким образом,
где: - поверхностное натяжение на границе раздела газа и
жидкости. Отсюда следует, что высота подъема жидкости в капилляре
определяется выражением
75
.
Из этой формулы следует, что при уровень
,
,
жидкости в капилляре повышается, а при соответственно понижается.
Так как дополнительное давление , создаваемое
поверхностью жидкости должно уравновешиваться гидростатическим
давлением, то имеем
или
где введен радиус сферической поверхности жидкости
(рис. 4.4). Эта формула называется формулой Лапласа для
поверхностного натяжения.
Теоретическое описание явления поверхностного натяжения
может быть осуществлено с помощью метода термодинамических
потенциалов. Учет работы приводит к следующему выражению для
полной механической работы, совершаемой при движении границы
раздела
где величина описывает поверхностное натяжение на границе
раздела фаз.
Тогда, с учетом работы сил межмолекулярного
взаимодействия, в формулу для дифференциала свободной энергии
(термодинамического потенциала Гельмгольца) необходимо
добавить новое слагаемое, которое описывает вклад поверхностного
натяжения:
76
.
Как следует из этого выражения, при описании поверхностного
.
.
натяжения площадь поверхности является таким же
параметром состояния, как и объем V.
Пусть имеется система, состоящая из жидкости, описываемой
параметрами и , газа, с параметрами и , и границы их
раздела. Будем считать, что общий объем жидкости и газа
постоянен: , и их температуры
одинаковы: . Тогда дифференциал , и для
такой системы дифференциал свободной энергии принимает вид:
В условиях равновесия имеем
.
Так как , то . Тогда:
Если поверхность сферическая, то ,
и, следовательно
.
В случае если поверхность имеет произвольную форму и
характеризуется двумя главными радиусами и , то:
77
.
Это выражение является обобщением формулы Лапласа на
,
,
.
случай произвольной формы поверхности жидкости.
Если поверхность жидкости имеет цилиндрическую форму, то
где: - радиус цилиндрической поверхности жидкости.
Термодинамический потенциал Гельмгольца позволяет также
определить зависимость поверхностного натяжения от
температуры. Будем считать, что давление жидкости и газа
поддерживаются одинаковыми: . Тогда с учетом того,
что имеем выражение для свободной энергии в виде:
.
Из этого выражения следует зависимость:
.
Если ввести теплоту изотермического образования единицы
поверхности
то
78
Как показывает опыт, теплота изотермического образования
единицы поверхности является положительной величиной.
Поэтому поверхностное натяжение уменьшается с повышением
температуры, причем быстрота этого уменьшения обратно
пропорциональна абсолютной температуре.
79
5. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ
СВОЙСТВ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ
Новые композиционные материалы разрабатывают обычно в
два этапа. На первом этапе (расчетном) анализируют предполагаемые
условия нагружения конструкции из композиционных материалов и
оценивают возможности материала, рассчитывая его упругие
константы, прочность и другие физико-механические свойства. Такие
формулы получены только для простейших случаев нагружения,
которые на практике редко встречаются в чистом виде. И даже в этом
случае при расчете влияния всевозможных факторов, в частности
технологических дефектов, учесть не удается. Поэтому на втором
этапе экспериментально–технологическом исследуют свойства
композиционных материалов и выбирают оптимальные
технологические варианты их получения. Нужно максимально
использовать арсенал аналитических методов расчета, чтобы свести к
минимуму экспериментальные исследования, отличающиеся обычно
большой трудоемкостью.
Определение механических свойств композиционных
материалов имеет ряд особенностей по сравнению с аналогичным
процессом для обычных изотропных материалов. Эти особенности
связаны с анизотропией свойств композиционных материалов.
Специфическая структура армированных композиционных
материалов требует учитывать особенности их поведения при
различных видах нарушения. Так, при одноосном растяжении или
сжатии композиционного материала могут иметь место сдвиговые
деформации, тогда как у изотропных материалов это явление не
наблюдается.
При испытаниях анизотропных материалов приходиться
обращать внимание на такие характеристики, которые при испытаниях
обычных материалов обычно не учитываются. Например, само
понятие «межслойный сдвиг» для изотропного материала не имеет
смысла. Тогда, как для многих композиционных материалов
прочность при межслойном сдвиге – одна из наиболее важных
характеристик, от которой зависят эксплуатационные качества
композиционных материалов.
Для анизотропных композиционных материалов такие
обычные понятия, как прочность, жесткость, теплопроводность
теряют смысл, если указываются в отрыве от направления.
80