Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физикохимия неорганических композиционных материалов. Учебное пособие.pdf
а абсолютная деформация Δ
yк
yв
в
l
l
V =
yк
yм
м
l
l
V =
)1(
вввм
мв
ук
VЕVЕ
EE
Е
−⋅+⋅
⋅
=
абсолютных деформаций матрицы Δ
всей композиции будет равна сумме
ук
и волокон Δув:
ум
Δ
= Δ
ук
+ Δ
ум
ув .
(2.9)
Абсолютная деформация Δ связана с относительной ε
соотношением:
Δ= l·ε,
где l
– длина деформируемого элемента. Подстановка этого
соотношения в равенство (2.9) дает:
ε
ук·lук
= ε
ум·lум+εув·lув
, (2.10)
где ε
, εум, εув – относительные деформации соответственно
ук
композиционного материала, матрицы и волокна в направлении оси y;
l
, lyм, lyв – соответственно длина рассматриваемого элемента
yк
композиционного материала, суммарная длина матричных прослоек и
волокон в направлении у. Тогда
;
. (2.11)
Разделив обе части уравнения (2.5) на L
, с учетом
yк
зависимости (2.11) получим
ε
= εум·V
ук
м+εув·Vув
. . (2.12)
Выразив с помощью закона Гука деформации в выражении
(2.12) через соответствующие напряжения и модули упругости
(ε=σ/Е), придем к соотношению, позволяющему оценить модуль
упругости в направлении, перпендикулярном к продольной оси
волокон:
. (2.13)
51
Коэффициент Пуассона композиционного материала можно
хк
хук
хук
ε
ε
ν
=
)1(
вввм
мв
хук
VGVG
GG
G
−⋅+⋅
⋅
=
рассчитать по формуле
. (2.14)
При нагружении силой P
деформацию ɛ
x
можно рассчитать из
xк
соотношения (2.12) с учетом того, что
ε
ум=νхм·εхм
ε
= νм·ε
ук
; εув=νхв·ε
·(1–V
хм
хв ,
) + ν
в
в·Vв ,
(2.15)
(2.16)
подставляя в формулу (2.14) выражения (2.16) и используя условие
(2.1а), получаем формулу для определения коэффициента Пуассона:
ν
= νм·(1–V
хук
)+ ν
в
в·Vв .
(2.17)
Важной характеристикой композиционного материала является
модуль сдвига G. При нагружении рассматриваемой модели
композиционного материала касательными напряжениями τ
нагрузка
ху
воспринимается матрицей и волокнами последовательно, в силу чего
величины касательных напряжений в матрице τ
и волокнах τ
хум
хув
одинаковы
τ
ху=τхум=τхув .
(2.18)
При этом деформация сдвига композиционного материала, по
аналогии с выражением (2.12), определяется соотношением:
γ
= γ
·(1–V
хук
хум
)+ γ
в
хув·Vв
(2.19)
Поскольку поведение всех компонентов рассматривается в
пределах упругих деформаций, можно воспользоваться выражением
закона Гука для сдвига (γ=τ/G). Подставив его в уравнение (2.19), с
учетом равенства (2.18) получим:
. (2.20)
52
, E
, ν
, G
Четыре упругие константы – Е
хк
ук
хук
– полностью
хук
описывают упругое поведение рассматриваемой модели
однонаправленного армированного материала при плоском
напряженном состоянии.
Следует отметить, что полученные соотношения (2.7), (2.13),
(2.17) и (2.20) можно рассматривать только как приближенные,
оценочные, поскольку модель для их расчета идеализирована.
Технологические дефекты, неоднородности в распределении волокон
по объему, кривизна их сечений, разориентация и разброс свойств
компонентов приводят к тому, что реальные характеристики
армированных композиционных материалов отличаются от расчетных
значений. Поэтому для паспортизации композиционного материала
обычно используют экспериментально определенные упругие
константы.
2.11. Разрушение композиционных материалов
Трещины и трещиноподобные дефекты имеются практически в
любой крупногабаритной конструкции, и наличие этих дефектов еще
не служит препятствием к ее безопасной и безотказной эксплуатации.
Задача состоит в том, чтобы ввести характеристики трещиностойкости
конструкционных материалов и разработать методы испытаний,
позволяющие правильно выбирать материалы, технологические
процессы и условия эксплуатации по критерию трещиностойкости,
устанавливать безопасные размеры трещин.
2.11.1. Энергетический подход Гриффитса. Рассмотрим
материал, который во всех отношениях, кроме способности к
хрупкому разрушению, обладает свойствами линейно упругой
изотропной однородной среды. Рассмотрим задачу Гриффитса о
трещине отрыва в неограниченной среде при условиях плоской
деформации (рис. 2.11).
Трещина длиной 2l представлена в виде плоского разреза. На
бесконечности заданы напряжения Ϭ, нормальные к плоскости
трещины. Материал подчиняется закону Гука с модулем упругости Е и
коэффициент Пуассона ν. Чтобы размер трещины l увеличился на dl,
необходимо затратить работу, значение которой пропорционально dl.
Гриффитс связывал эту работу с энергией поверхностных сил.
53
действительности основная часть работы затрачивается на
Е
l
dl
dП )1(
22
νσπ
−⋅⋅
−=
пластическое деформирование.
Рис. 2.11. Трещина отрыва в неограниченной среде при
условиях плоской деформации
Все эти факторы учитываются в виде удельной работы
разрушения U, отнесенной к единице площади вновь образованной
трещины. Удельная работа имеет размерность Дж/м
энергетической концепции Гриффитса трещина не растет, если
значение потенциальной энергии системы П, высвобождаемой при
продвижении фронта трещины на dl, меньше работы разрушения, т.е.
–dП<Udl. При –dП<Udl значение высвобождаемой энергии
превышает работу разрушения, причем за счет избыточной энергии
этот рост может оказаться динамическим.
2
=Н/м. Согласно
Если это выражение подставить в условие -dП<Udl, то придем к
формуле Гриффитса для критического напряжения:
.
54
−⋅⋅
⋅
=
2
)1(
νπ
σ
l
EU
кр
.
),(
)2(
),(
2
1
,
θ
π
θσ
rf
r
k
r
yx
⋅
⋅
=
2
1
)( lk
I
⋅=
πσ
2
1 v
EU
k
кр
I
−
⋅
=
E
vl
Р
)1(
22
−⋅⋅⋅
=
σπ
2.11.2. Силовой подход Ирвина. Другой подход (силовой) к
механике тел с трещинами был предложен Ирвиным в 1954 году. Если
процесс разрушения носит локальный характер, то он должен в
первую очередь зависеть от распределения напряжений в
окрестностях фронта трещины:
,
где r – полярный радиус; Θ – полярный угол; k – коэффициент
интенсивности напряжений, который в задаче Гриффитса
определяется как
.
Индекс I указывает, что коэффициент относится к случаю трещины
отрыва. Он имеет размерность Н·м
трещина не растет, если k
I <kI крит
Критическое значение (k
-3/2
=Па·м
1/2
. Согласно Ирвину
и распространяется, если kI >k
) коэффициента интенсивности
Iкр
Iкрит
.
напряжения равно
.
Эта формула устанавливает соответствие между
энергетическим подходом Гриффитса и силовым подходом Ирвина.
Сила, продвигающая трещину будет равна
‒
это энергия, высвобождающаяся при продвижении трещины. Условие
энергетического баланса Р=Р
Iкр
.
55
За характеристику трещиностойкости материала может быть
2
1
)( lk
I
⋅=
πσ
2
1
)( lkk
IIIII
⋅==
πτ
222
2
)1(
)(
)1(
IIIIII
k
E
v
kk
E
v
Р ⋅
+
++⋅
−
=
принята одна из связанных между собой величин: U, К
всего использовать К
трещины в неограниченной среде в условиях плоской деформации,
соответствующие трем модам разрушения I – отрыв; II – поперечный
сдвиг; III – продольный сдвиг (рис. 2.12).
. Существуют три основные задачи для
Iкр
Iкр, PIкр,
Лучше
Рис. 2.12. Моды разрушения
Коэффициенты интенсивности напряжений определяют по
формулам
;
В общем случае наложения трех мод разрушения для
интенсивности высвобождения энергии используют формулу Ирвина
.
.
56
3. ДИСПЕРСНО-УПРОЧНЕННЫЕ КОМПОЗИЦИОНЫЕ
МАТЕРИАЛЫ
Пластическая деформация металлов и сплавов обычно
происходит за счет перемещения дислокаций, поэтому упрочнить
материал можно либо созданием бездислокационной структуры, либо
введением препятствий на пути движения дислокаций.
Сопротивление жаропрочных материалов ползучести
повышают, создавая структуры, затрудняющие движения дислокаций.
К таким процессам относятся легирование с образованием твердого
раствора, механическое деформирование, упрочнение за счет
дисперсных введений, а также получение дисперсно-упрочненных
композиционных материалов.
До последнего времени основным методом повышения
жаропрочности было создание дисперсно-твердеющих сплавов,
которые сохраняют прочность до 0,6 Т
основного металла.
пл
Упрочнение в этом случае достигается в результате искусственного
старения, основанного на гомогенизации и закалке из области
твердого раствора с последующим высокотемпературным отпуском. В
результате распада пересыщенного твердого раствора выделяются
дисперсные частицы, блокирующие перемещения дислокаций.
Упрочнение за счет дисперсного твердения наблюдается у сплавов,
растворимость одного из компонентов которых уменьшается со
снижением температуры.
Создание дисперсно-упрочненных сплавов, по механизму
упрочнения принципиально не отличающихся от классических
стареющих сплавов, - качественно новый и более гибкий метод.
Основное отличие его состоит в том, что в дисперсно-упрочненных
сплавах фазовые соотношения создают искусственно, вводя
упрочняющие фазы в процессе изготовления материала. Это позволяет
сохранить работоспособность до 0,9 Т
пл.
Механизмы упрочнения дисперсно-упрочненных сплавов и
армированных композиционных материалов различны. Прочность
последних зависит непосредственно от прочности армирующих
волокон; в таких композиционных материалах основную нагрузку
воспринимают волокна. В дисперсно-упрочненных композиционных
материалах прочность самих частиц не используется, они лишь служат
барьером на пути движения дислокаций в матрице и за счет этого
упрочняют ее.
57
Несмотря на то, что армирование для повышения прочности
более перспективно, дисперсное упрочнение металлов легче
осуществимо технологически и позволяет получить ряд новых
жаропрочных материалов с высокими характеристиками. Все
дисперсно-упрочненные композиционные материалы являются
наноматериалами.
3.1. Принципы создания дисперсно-упрочненных
композиционных материалов
Дисперсно-упрочненными композиционными материалами
называют композиционные материалы, в которые на одной из
технологических операций искусственно вводят высокодисперсные
равномерно распределенные на заданном расстоянии частицы, не
взаимодействующие активно с матрицей и не растворяющиеся в ней
заметно вплоть до температур плавления фаз.
Обычно рассматривают дисперсное упрочнение металлических
матриц, упрочненных частицами другой фазы, обычно отличающейся
твердостью и инертностью по отношению к основному металлу. Такие
системы структурно устойчивы к возврату и рекристаллизации даже
при температурах близких к плавлению. Одна и та же упрочняющая
фаза в зависимости от размеров ее включений может вызывать
различную степень торможения дислокаций, так как размеры
определяют характер взаимодействия фазы с матрицей и
дислокациями. Матрица в этих сплавах выступает основным
элементом, несущим нагрузку, упрочняющая фаза лишь создает
дислокационную структуру.
Технология получения дисперсно-упрочненных
композиционных материалов заключается в выборе упрочняющей
фазы и методе ее введения, определений объемного содержания, а
также разработке рациональных режимов деформаций и термической
обработки. Выбирая упрочняющую фазу, следует исходить из ее
термодинамических свойств, диффузионной подвижности в матрице и
других параметров, учитывающих условия эксплуатации данной
композиции. Объемное содержание упрочняющей фазы определяется
технологическими возможностями равномерно распределить
входящие в состав сплава компоненты.
58
В дисперсно-упрочненных композиционных материалах
б
сосуществуют два типа структур – агрегатная и дисперсная (рис. 3.1).
а
Рис. 3.1. Типы структур дисперсно-упрочненных композиционных
материалов: а – агрегатная; б – дисперсная
В агрегатной структуре частицы упрочняющей фазы окружены
несколькими зернами матрицы, имеющими различную
кристаллографическую ориентацию, в дисперсной же структуре
частица упрочняющей фазы полностью окружена одинаково
ориентированной матрицей. Преобладание той или иной структуры
определяется способом получения порошковых смесей.
При формовании, спекании и термообработке в полученной
композиции по возможности должны сохраниться дисперсность и
характер распределения упрочняющей фазы.
Процесс получения дисперсно-упрочненных композиционных
материалов должен быть таким, чтобы обеспечить создание
стабильной дислокационной структуры, способствующей
многократному повышению прочности и сохранению пластичности.
3.2. Выбор матрицы и упрочняющей фазы
Выбирая матрицу, нужно учитывать следующие свойства
материала: технологичность, температурный порог рекристаллизации,
пластичность, сопротивление коррозии и окислению, тип
кристаллической структуры, возможность получить тонкодисперсные
порошки, физические и механические свойства. Из металлов
59
наилучшие результаты получены на матрицах из Al, Ag, Cu, Ni, Fe, Co,
1
72.0
1
9,1
1
1
)91.
1(
1
2
1
−=−
⋅
=⇔
−
⋅
=
rr
r
VV
L
d
V
d
L
Cr, W, Mo.
Существенную роль в дисперсно-упрочненных сплавах играют
свойства упрочнителя, который должен быть достаточно тугоплавким
(Т
>1000 °С), твердым, высокодисперсным (с удельной поверхностью
пл
более 10 м
2
/г), обладать низким значением скорости диффузии в
металлическую матрицу, отличаться малой растворимостью в
матрице, не иметь полиморфных превращений и не окисляться,
хорошо смачиваться материалом матрицы, то есть иметь хорошую
совместимость или подходящую межфазную энергию на границе с
основой. Необходимы также высокий модуль упругости и чистота
исходных компонентов. В качестве упрочненных фаз можно
применять оксиды (Al
, SiO2, Cr2O3, TiO
2O3
TbO2), у которых, высокие
2,
по сравнению с другими тугоплавкими соединениями значения
свободной энергии образований. В качестве упрочнителей
применяются также тугоплавкие металлы, карбиды, нитриды, бориды
и интерметаллические соединения.
Для получения максимального упрочняющего эффекта нужны
частицы пластической основы размером 0,1-1,0 мкм, частицы
упрочняющей фазы 0,01-0,05 мкм, а расстояние между ними должно
быть в пределах 0,1-0,5 мкм. Необходимое предельное объемное
содержание упрочняющих частиц в сплаве определяется формулой:
,
где L – расстояние между центрами частиц; d – диаметр частиц; Vr –
объёмная доля частиц дисперсной фазы. Достаточно эффективное
упрочнение достигается при 5-10 % об. упрочненной фазы, а в
обычных сплавах содержание упрочняющих частиц достигает 60 % об.
Структура дисперсно-упрочненных сплавов должна отвечать
основным требованиям, предъявляемым к жаропрочным материалам:
гетерофазностью строения, наличием прочной связи матрицы и
упрочнителя, стабильностью матрицы и упрочнителя во всем
интервале рабочих температур.
60