Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Управление возрастной структурой автомобильного парка. Учебное пособие
.pdf
41
,)1()1(
iij
RAjiA
iR
i
i
)(i
i
i
)m(x(i)-i)(
i
.)1( ii
,
10(
)()1(
))((
)(
)(
ii
ii
iin
im
x
i
1K
K(i),
Fi)(
K
F
где
службы более
вероятность, что автомобиль будет иметь фактический срок
(условная вероятность «безотказной работы»)
3.2 Методика расчета возрастной структуры парка
Поток замен списываемых автомобилей во время существования парка
описывается ведущей функцией
(списаний) и замен (поставок)
[2,3].
Ведущая функция определяет накопленное число событий (в данном)
случае замен списанных автомобилей к определенной наработке
системы парка автомобилей.
Разница
определяет число событий в интервале
и параметром потока отказов
большой
наработок системы
Определяем размер поставок по формуле (3.1):
где n – количество автомобилей в парке
Для этого случая получим формулу (3.2):
(3.1)
(3.2)
где
интегральная функция распределения наработки при К-ой
замене инвентарного автомобиля в парке;
-i календарное время работы парка
42
Смысл этого выражения состоит в том, что за фактический
i)(
,z)()(
1k1k
Ф
k
xki
Фi
x
-z)(Ф
.
k
xki
z
-z)(Ф
z)(Ф
i
À
-i.
).(
i ii
СП
xAА
(i)
,
2
1
2
x
i
)(
2
2
xi
календарный срок существования парка автомобилей данной конструкции
(20 - 25 лет) будет несколько списаний и замен каждого списочного
автомобиля.
В случае нормального закона распределения наработки до списания
автомобилей функция
может быть определена аналитически по
следующей формуле (3.3) [2,3]:
где
средняя наработка до списания автомобиля;
среднеквадратическое отклонение наработки до списания;
k число замен каждого списочного автомобиля;
нормированная функция для выражения;
(3.3)
(3.4)
Функция
табулирована, т. е. рассчитав значение z, по
стандартной таблице определяем величину
Списание для парка имеющего инвентарный состав
производится по формуле (3.5):
Для оценки
в ориентировочных расчетах применяют формулу (3.6):
(смотри приложение Б).
в
ом году
(3.5)
(3.6)
43
А интервальную оценку определяют по формуле (3.7):
.)( 1
x
i
x
i
i
График изменения выбытия парка при случайном
списании
0
5
10
15
20
25
30
35
40
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Время существования парка в годах
Размер списания или поставок
автомобилей, ед.
(3.7)
На основании полученных данных строим график выбытия парка.
Пример выбытия парка автомобилей смотри на рисунке 3.2.
Рисунок 3.2 – Пример графического построения изменения выбытия
(пополнения) парка при случайном списании
44
3.3 Примеры решения задач
летxt
СП
5
, 1год
СП
летi 16
. 100 йавтомобилеА
i
.1i
,3x
.0)( ii
. 2 годаi
:2i
5 ;1 ;1 ,2 xki
,3
11
512
k
xki
z
;0013,0)3((2)F
1
Ф
5;1;2,2 xki
,7,5
21
522
k
xki
z
;0,0)7,5((2)F
2
Ф
Пример 1 - Определить возрастную структуру автомобильного парка
методом случайного списания, если известно, что средняя наработка до
списания автомобиля
наработки до списания
автомобильного парка
, а размер парка который необходимо
поддерживать на постоянном уровне
Последовательность решения задач:
1 Определяем число замен в первом календарном интервале работы
парка при
находятся в интервале
автомобилей при
Так как фактическая наработка при первом списании
т.е. от 2 до 8 лет. То число списаний и замен
Поэтому расчет начинаем с
2 Определяем число замен при календарном сроке службы парка при
, среднеквадратическое отклонение
календарное существование
а) для первых замен имеем
Вероятность первых замен
б) для вторых замен
при этом:
при этом:
Вероятность вторых замен
45
в) так как вероятность вторых замен при
,2i
,2i
,z)()(
1k1k
Ф
k
xki
Фi
0013,000013,0)2(
:31i
5;1;1,3 xki
,2
11
513
k
xki
z
;023,0)2((3)F
1
Ф
5;1;2,3 xki
,9,4
21
523
k
xki
z
;0,0)9,4((3)F
2
Ф
,3i
,2i
,z)()(
1k1k
Ф
k
xki
Фi
третьих и последующих замен.
Поэтому накопленное относительное количество замен при
согласно формуле (3):
равна 0, то не будет
Равно
на один списочный автомобиль.
3 Определяем число замен при календарном сроке службы парка
а) для первых замен имеем
при этом:
Вероятность первых замен
б) для вторых замен
при этом:
третьих и последующих замен.
Вероятность вторых замен
в) так как вероятность вторых замен при
равна 0, то не будет
Поэтому накопленное относительное количество замен при
согласно формуле:
46
Равно
023,00023,0)3(
:42 i
5;1;1,4 xki
,1
11
514
k
xki
z
;159,0)1((4)F
1
Ф
5;1;2,4 xki
,2,4
21
524
k
xki
z
;0,0)2,4((4)F
2
Ф
,4i
,4i
,z)()(
1k1k
Ф
k
xki
Фi
159,00159,0)4(
:5i
5;1;1,5 xki
,0
11
515
k
xki
z
;5,0)0((5)F
1
Ф
на один списочный автомобиль.
4 Определяем число замен при календарном сроке службы парка
а) для первых замен имеем
Вероятность первых замен
б) для вторых замен
при этом:
Вероятность вторых замен
в) так как вероятность вторых замен при
при этом:
равна 0, то не будет
третьих и последующих замен.
Поэтому накопленное относительное количество замен при
согласно формуле:
Равно
5 Определяем число замен при календарном сроке службы парка
а) для первых замен имеем
на один списочный автомобиль.
при этом:
Вероятность первых замен
47
б) для вторых замен
5;1;2,5 xki
,53,3
21
525
k
xki
z
;0002,0)53,3((5)F
2
Ф
:5;1;3,5 xki
,78,5
31
535
k
xki
z
;0,0)78,5((5)F
3
Ф
,5i
,5i
,z)()(
1k1k
Ф
k
xki
Фi
5002,00002,05,0)5(
:6i
5;1;1,6 xki
,1
11
516
k
xki
z
;841,0)1((6)F
1
Ф
5;1;2,6 xki
,828,2
21
526
k
xki
z
при этом:
Вероятность вторых замен
в) для третьих замен имеем
Вероятность третьих замен
г) так как вероятность третьих замен при
четвертых и последующих замен.
Поэтому накопленное относительное количество замен при
согласно формуле:
равна 0, то не будет
Равно
на один списочный автомобиль.
6 Определяем число замен при календарном сроке службы парка
а) для первых замен имеем
при этом:
Вероятность первых замен
б) для вторых замен
при этом:
48
Вероятность вторых замен
;003,0)828,2((6)F
2
Ф
:5;1;3,6 xki
,196,5
31
536
k
xki
z
;0,0)196,5((6)F
3
Ф
,6i
0
,6i
,z)( )(
1k1k
Ф
k
xki
Фi
844,00,0003,0841,0)6(
:7i
5;1;1,7 xki
,2
11
517
k
xki
z
;977,0)2((7)F
1
Ф
5;1;2,7 xki
,121,2
21
527
k
xki
z
;018,0)12,2((7)F
2
Ф
:5;1;3,7 xki
в) для третьих замен имеем
Вероятность третьих замен
г) так как вероятность третьих замен при
четвертых и последующих замен.
Поэтому накопленное относительное количество замен при
согласно формуле:
равна
, то не будет
Равно
на один списочный автомобиль.
7 Определяем число замен при календарном сроке службы парка
а) для первых замен имеем
при этом:
Вероятность первых замен
б) для вторых замен
при этом:
Вероятность вторых замен
в) для третьих замен имеем
49
,618,4
31
537
k
xki
z
;0,0)618,4((7)F
3
Ф
,7i
0
,7i
,z)()(
1k1k
Ф
k
xki
Фi
995,00,0018,0977,0)7(
:8i
5;1;1,8 xki
,3
11
518
k
xki
z
;9987,0)3((8)F
1
Ф
5;1;2,8 xki
,4142,1
21
528
k
xki
z
;081,0)41,1((8)F
2
Ф
:5;1;3,8 xki
,046,4
31
538
k
xki
z
Вероятность третьих замен
г) так как вероятность третьих замен при
четвертых и последующих замен.
Поэтому накопленное относительное количество замен при
согласно формуле:
Равно
8 Определяем число замен при календарном сроке службы парка
а) для первых замен имеем
равна
, то не будет
на один списочный автомобиль
при этом:
Вероятность первых замен
б) для вторых замен
Вероятность вторых замен
в) для третьих замен имеем
при этом:
50
Вероятность третьих замен
;0,0)046,4((8)F
3
Ф
,8i
0
,8i
,z)()(
1k1k
Ф
k
xki
Фi
0797,10,0081,09987,0)8(
:9i
5;1;1,9 xki
,4
11
519
k
xki
z
;0,1)4((9)F
1
Ф
5;1;2,9 xki
,707,0
21
529
k
xki
z
;242,0)7,0((9)F
2
Ф
:5;1;3,9 xki
,468,3
31
539
k
xki
z
;0003,0)468,3((9)F
3
Ф
:5;1;4,9 xki
г) так как вероятность третьих замен при
четвертых и последующих замен.
Поэтому накопленное относительное количество замен при
согласно формуле:
Равно
9 Определяем число замен при календарном сроке службы парка
а) для первых замен имеем
равна
, то не будет
на один списочный автомобиль
при этом:
Вероятность первых замен
б) для вторых замен
Вероятность вторых замен
в) для третьих замен имеем
при этом:
Вероятность третьих замен
г) для четвертых замен имеем
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]