Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теплофизика. Лабораторный практикум
.pdf
жидкости вдали от поверхности твердого тела 0T , либо при
0
( )/2
mw
T TT= +
Pr
Pr 0, 67≈
Pr 0,72≈
m mm
средней температуре жидкости в области, прилегающей
к поверхности
. В первом случае обычно критерии сопровождаются нижним индексом «ж», во втором –
либо индекс не ставится, либо ставится индекс «m»).
3. Каждая формула в справочной литературе сопровождается информацией о том, какой именно линейный размер рассматриваемой системы служит характерным размером в используемых критериях (в неоднозначных случаях
символ того размера, который взят в качестве характерного,
также пишется в качестве нижнего индекса у критериев).
4. Критериальные формулы могут содержать множитель, учитывающий зависимость физических свойств жидкости (в основном вязкости) от температуры и направления теплового потока. Обычно этот множитель имеет вид
0,25
Pr
ж
Pr
к единице (для газов
для одноатомных газов
. Для газов Pr const≈, и этот множитель близок
с
определяется только атомностью:
, для двухатомных газов
, для многоатомных газов Pr приближается к 1).
Обычно для расчета свободной конвекции от труб и вертикальных поверхностей используют критериальное соотношение
в котором с и n – эмпирические коэффициенты, учитывающие особенности свободного движения жидкости для каждого диапазона значений (Gr
це 7.1. Как видно из этой таблицы, при описании свободной
конвекции не ограничиваются рассмотрением двух режимов
движения жидкости – ламинарного и турбулентного, а применяют более детальную градацию, основанную на выделении четырех диапазонов, характеризующихся своими особенностями.
Nu Gr Pr
c=⋅⋅ ,
( )
· Prm), представленные в табли-
m
81
n
(7.3)
Коэффициенты с и nдля расчета свободной конвекции
( )
mm
нн
PUI
нн 0
()
w
UI T T S⋅ =α⋅ − ⋅
Gr Pr
⋅
Название и особенности режима с n
Таблица 7.1
–4
–1·10
1·10
–3
–5·102Чисто ламинарное течение жидкости 1,18 0,125
1·10
2
–2·10
5·10
7
2·10
–1·10
Пленочный режим – передача теплоты
–3
через практически неподвижную пленку
жидкости
Интенсивное ламинарное и локонообраз-
7
ное движение среды
Интенсивное вихревое (турбулентное)
13
движение среды
0,5 0
0,54 0,25
0,135 0,333
Для экспериментального определения среднего по поверхности коэффициента теплоотдачи, как видно из выражения (7.1), необходимо знать величину плотности теплового потока, отдаваемого (или получаемого) поверхностью
твердого тела. Однако для непосредственного измерения
этой величины нужны достаточно сложные приборы, и даже
при этом измерения будут носить весьма приближенный
характер. Гораздо эффективнее организовать эксперимент
таким образом, чтобы теплота, передаваемая жидкости, вырабатывалась непосредственно внутри твердого тела, причем
первоисточником являлась электрическая энергия, поскольку приборы для измерения электрических характеристик
достаточно точны и доступны.
Если внутрь образца помещен нагреватель, который
включен в электрическую цепь, и при напряжении на нагревателе
ется мощность
U через него идет ток нI , то в образце выделя-
н
= ⋅ , Вт. При стационарном характере
теплоотдачи именно это количество тепла отдается окружающей среде, поэтому справедливо уравнение
что позволяет получить следующую расчетную формулу для
коэффициента теплоотдачи:
, (7.4)
82
нн
0
()
w
UI
TTS
⋅
α=
−⋅
d
= π
0
н 00
/I UR=
н0
00
()
w
UU
R T T dL
⋅
α=
− ⋅π
d
. (7.5)
Таким образом, зная площадь поверхности образца, измерив температуру воздуха и температуру поверхности образца, а также определив напряжение и силу тока в нагревателе, можно определить величину среднего коэффициента
теплоотдачи от поверхности образца в соответствии с выражением (7.5).
В частности, если образец имеет форму цилиндра с внешним диаметром
ности теплообмена
, м, и длиной L, м, то площадь поверх-
S dL
. Если в измерительной схеме
отсутствует амперметр, а для определения силы тока используется последовательно включенное с нагревателем образцовое сопротивление
измеряется, то
R , падение напряжения на котором 0U
. При этих допущениях формула
для определения коэффициента теплоотдачи (7.5) принимает вид
. (7.6)
7.3. Описание лабораторной установки
Главным элементом лабораторной установки (рис. 7.1
и рис. 7.2) является отрезок медной тонкостенной трубы 1
длиной L = 420 мм, внешний диаметр которой
На концах трубы находятся заглушки 2 из теплоизолирующего материала. На поверхности трубы по ее длине расположены пять термопар t
термопара t
находится в центре трубы, термопары t1 и t5 на-
3
… t5 с интервалом 100 мм. Третья
1
ходятся на расстоянии 10 мм от концов трубы. Указанные
термопары монтируются изнутри трубы таким образом, что
спаи термопар находятся в верхних точках цилиндрической
поверхности трубы. Еще одна термопара t
находится посе-
6
редине трубы в ее нижней части. Термопара t
пературу воздуха вблизи трубы.
= 28 мм.
измеряет тем-
0
83
Рис. 7.1. Схема лабораторной установки
Внутри трубы находится электрический нагреватель
3, подключенный через образцовое сопротивление R
к ис-
0
точнику переменного напряжения 4 (ЛАТР). Напряжение
на нагревателе U
сопротивлении U
и падение напряжения на образцовом
н
измеряются универсальным вольтме-
0
тром 5 типа MY-68 (погрешность измерения напряжения
0,8%).
На передней панели модуля расположены гнезда для подключения вольтметра, а также тумблер 6 для переключения
. Тер-
0
н
и
вольтметра на измерение напряжения на нагревателе U
падения напряжения на образцовом сопротивлении U
мопары (t
) подключены к измерителю 7 температуры
1–t6
2ТРМ0 (класс точности 0,5) через переключатель 8. Включение установки производится тумблером 9, включение нагревателя – тумблером 10. Задание необходимого напряжения
на нагревателе и его регулирование производится ручкой 4
ЛАТРа.
84
Рис. 7.2. Общий вид лабораторной установки
7.4. Порядок проведения работы
и указания по технике безопасности
Вся подготовка установки к работе, связанная с включением установки и выставлением ее рабочего режима,
выполняется лаборантом. Студентам категорически за-
прещается осуществлять включение и выключение установки, а также изменение положения ручки ЛАТРа, т.к. это нарушит стационарный характер процесса теплоотдачи!
В процессе выполнения лабораторной работы студенты
должны выполнить следующие действия.
1. Поворачивая ручку переключателя 8, последовательно
провести измерения температур t
в новое положение следует дождаться установления показаний измерителя температуры 2ТРМ0).
85
(после поворота ручки
1–t6
2. Измерить напряжения на нагревателе и на образцовом
12365
()
5
T TTTTT
dL
R U U TT d L
δ δ δ +δ
δ
α−
00
н
0н0
эксп
w
w
U TT
U
U U TT
δ δ +δ
δ
δα
≈++
α−
сопротивлении, переключая тумблер 6 в соответствующие
положения.
3. Повторить измерения пп. 1–2 через 15 минут, убедиться в наступлении стационарного режима (если изменения
температур за это время незначительно превысят 1К, повторить измерения еще через 15 минут; если значительно – провести два заключительных измерения с интервалом 15 минут в конце занятия).
7.5. Обработка результатов измерений
и расчеты
По результатам последнего измерения необходимо вы-
полнить следующее.
1. Рассчитать среднюю температуру поверхности трубы:
1
=⋅ ++++
w
. (7.7)
2. Произвести расчет коэффициента теплоотдачи по фор-
муле (7.6) и оценить погрешность этого определения.
Для оценки максимальной относительной погрешности
измерений можно воспользоваться формулой
δα δ δ
эксп
R U TT
00 0
= + + + ++
00н 0
U
н
w
w
где символ d перед обозначением величины означает абсо-
лютную погрешность определения этой величины.
Поскольку действительная погрешность обычно меньше
максимальной, можем пренебречь погрешностями определения образцового сопротивления и линейных размеров образцов, тогда формула для оценки погрешности упрощается:
86
,
(7.8)
. (7.9)
Относительные погрешности определения напряжения
н
н
UUδ
0
0
UUδ
0
0ww
TT
TT
δ +δ
−
0
( )/2
mw
T TT= +
на нагревателе
и образцовом сопротивлении
опре-
деляются классом точности вольтметра, а относительная по-
грешность расчета разности температур
– погреш-
ностью их измерения прибором 2ТРМ0.
3. Произвести расчет коэффициента теплоотдачи на основании критериального соотношения (7.3) и оценить погрешность этой величины, обусловленную погрешностями экспериментально определяемых величин, входящих в эту
формулу, в следующей последовательности:
3.1) вычислить среднюю температуру пограничного слоя
;
3.2) при этой температуре по таблице прил. 1 найти значения теплофизических характеристик воздуха (λ, ν, Pr),
применяя линейную интерполяцию;
3.3) вычислить коэффициент объемного расширения воздуха b по приближенной формуле, считая его идеальным газом: b = 1/T
;
m
3.4) вычислить критерий Грасгофа и произведение
×Prm), определить значения коэффициентов с и n в соот-
(Gr
m
ветствии с табл. 7.1;
3.5) вычислить критерий Нуссельта и коэффициент теплоотдачи свободной конвекцией a
гофа и Нуссельта в качестве характерного размера L
(в критериях Грас-
расч
для
0
горизонтальной трубы должен быть взят ее наружный диаметр d).
Оценка максимальной погрешности расчетного значения
коэффициента теплоотдачи в допущении отсутствия погрешностей определения линейных размеров может быть проведена в соответствии с выражением, вытекающим из формулы (7.3):
n
TT
α ∼ β∆ ∼
расч
T
( )
n
0
w
+
TT
0
w
, (7.10)
87
в соответствии с которым погрешность расчетного определе-
( ) ( )
00
ww
ww
= +≈
α −+
ния коэффициента теплоотдачи обусловлена погрешностью
измерения температуры, влияющей как на погрешность величины температурного напора, так и коэффициента объемного расширения – двух величин, входящих в выражение
для критерия Gr:
δα
расч
расч 0 0
≈ ⋅ ⋅δ ⋅ +
2 () .
nT
TT TT
δ− δ+
n
TT TT
11
−+
TTTT
00
ww
(7.11)
4. Сопоставить расчетные и экспериментальные результаты, сделать вывод о наличии систематической погрешности.
5. Результаты оценки погрешности занести в табл. 7.2.
6. Составить отчет о лабораторной работе по прилагаемой
форме.
7.6. Форма отчета
Отчет по лабораторной работе 7
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛООТДАЧИ
ПРИ ЕСТЕСТВЕННОЙ КОНВЕКЦИИ
НА ОБОГРЕВАЕМОМ ЦИЛИНДРЕ
Фамилия студента_______________группа_________
Допуск:________Выполнение:________Защита_______
Цель работы:
Схема установки:
Экспериментальные и расчетные данные:
Параметры установки:
Внешний диаметр трубы, мм 28
Длина трубы, мм 420
Величина образцового сопротивления, Ом 0,1
88
Результаты измерений
± δαα
Таблица 7.2
№
опыта
1.
…..
№ опыта
1.
...
T
T
1
Результаты расчетов и оценки погрешности
Температура
стенки
T
T
T
T
2
3
4
Коэффициент теплоотдачи,
Эксперимент Расчет
5
, Вт/(м2 · К)
T
6
0
,
U
U
н
мВ
0
В
Таблица 7.3
Примечание
,
4. Выводы. Оценка достоверности и физического смысла
полученных результатов.
7.7. Контрольные вопросы
1. Что такое конвекция? В чем различие между свободной и вынужденной конвекцией?
2. В каких случаях можно пренебречь свободной конвекцией, а в каких – нельзя?
3. Что такое конвективная теплоотдача, какими механизмами она реализуется?
4. Что такое характерный размер в задачах конвективной теплоотдачи? Что является характерным размером при
конвективной теплоотдаче а) от вертикальной поверхности;
б) от горизонтальной прямоугольной поверхности, обращенной вверх; в) от горизонтальной прямоугольной поверхности, обращенной вниз? В каком из этих случаев величина коэффициента теплоотдачи будет больше?
5. Под действием каких сил движется жидкость при свободной конвекции?
89
6. Какой физический смысл имеют критерии Nu, Gr и Pr?
К каким категориям критериев они относятся?
7. Какие могут быть режимы движения жидкости при
свободной конвекции?
8. Как зависит локальный коэффициент теплоотдачи при
свободной конвекции на вертикальной поверхности от вертикальной координаты?
7. На чем основан метод экспериментального определения коэффициента теплоотдачи?
10. Что изменится в данной работе, если в процессе проведения эксперимента включить вентилятор, установленный вблизи центральной части трубы?
Литература
Теплотехника металлургического производства. Т. 1: Теоретические основы: учеб. пособие для вузов / В.А. Кривандин, В.А. Арутюнов, В.В. Белоусов и др. М.: МИСиС, 2002.
С. 271–280.
90
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]