Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теплофизика. Лабораторный практикум
.pdf
При проведении работы запрещается перекрывать
V
V
1
2
uV p
up
V
δδ δ
= =
δ
⋅
выход воздуха из установки. Режим эксперимента устанавливается лаборантом или преподавателем. Разрешается включать установку только в присутствии лаборанта или преподавателя, по их непосредственному
указанию.
1.5. Обработка результатов измерений
и расчеты
1. Определить среднюю скорость газа в каждом сечении
трубы (i = 1, 2, 3) на основании величины расхода
полученной с помощью градуировочной кривой, а также
значений площадей сечений
uS=
i
2
dSπ
i
, м2:
=
i
4
V
,
i
а затем оценить погрешности определения расхода жидкости
и средних по сече ниям значений скорости, которые связаны
с погрешностью определения перепада статического давления на диафрагме (т.к.
~ p∆ ):
, м3/с,
где абсолютная погрешность измерения давления U-образ-
ным жидкостным манометром
цене деления этого манометра.
2. Определить плотность воздуха при данной температуре
t, °С и барометрическом давлении В, мм рт. cт.:
где ρ
= 1,293 кг/м3 – плотность воздуха при нормальных ус-
0
ловиях.
ρ=ρ
0
273
B
760 ( 273)
t
⋅+
11
,
p
принимается равной
,
Погрешность определения плотности газа обусловлена
Bδ
273
Bt
Bt
δρ δ δ
= +
ρ+
2
дин
дин
2
pu
u
p
δ δρ δ
= +
ρ
i ii
p pp
i ii
p pp
11
ij i
p pp p
пот полн
max max
( )2ppδ Σ∆ ≈ δ
погрешностью измерения барометрического давления
(которая принимается равной половине цены деления шкалы барометра) и погрешностью измерения температуры воздуха dt (принимается равной половине цены деления шкалы
термометра):
.
3. Рассчитать величину динамического давления в каждом сечении
дин
i
i
=
2
upρ
и оценить погрешность определения этой величины
.
4. Определить величину полного давления в каждом сечении
полн дин
= +
и оценить погрешность этого определения
полн дин
δ =δ +δ .
5. Вычислить величину потерь давления на участке трубы от вход ного сечения вплоть до данного сечения
∆≡∆= −
где
полн
p – величина полного давления в сечении 1–1
1
(рис. 1.3). Максимальная погрешность определения этой
величины равна удвоенной погрешности определения
полного давления:
i
пот пот полн полн
−
∑
1
j
=
.
12
,
6. Результаты расчетов составляющих механической
1
1
энергии оформить в виде зависимости компонент уравнения
Бернулли от координаты вдоль трубы (см. рис. 1.3). Для этого проделать следующие действия:
Рис. 1.3. Изменение давления по длине горизонтальной
трубы переменного сечения
а) определиться с масштабом диаграммы, исходя из вели-
полн
чины полного давления в первом сечении
ограничивающие горизонтальные линии p = 0 и p =
p , отобразить
полн
p ;
б) отмерить на оси абсцисс графика пунктирные верти-
кальные линии, соответствующие 6 сечениям трубы;
в) отобразить на графике данные измерений статического
давления в 6 сечениях, область под этой линией заштриховать и надписать «Статическое давление»;
г) отобразить на графике результаты вычислений полного давления в 6 сечениях, область над этой линией заполнить
другой штриховкой и надписать «Потери», а между линия-
13
ми полного и статического давления – заполнить третьим вариантом штриховки и надписать «Динамическое давление».
7. В соответствии с рассчитанными величинами погрешностей сделать вывод о значимости полученных результатов
и о погрешности определения потерь механической энергии
жидкостью, движущейся в трубе переменного сечения, с помощью примененного измерительного оборудования.
8. Оформить отчет по представленной ниже форме.
1.6. Форма отчета
Отчет по лабораторной работе 1
ИССЛЕДОВАНИЕ УРАВНЕНИЯ БЕРНУЛЛИ
Фамилия студента_________________группа_________
Допуск:_______Выполнение:_________Защита_______
1. Цель работы:
2. Схема установки:
3. Экспериментальные и расчетные данные:
Исходные данные:
Длины и диаметры участков трубы
Участок 1–2 2–3 3–4 4–5 5–6
Длина, мм
Диаметр, мм 50 50→26 26 26→60 60
Журнал наблюдений:
Барометрическое давление, B … мм рт. ст.
Температура воздуха, t ... °С
Перепад давления на диафрагме, Dр ... Па
Избыточное статическое давление p в различных сечени-
ях по длине трубы, Па
Сечение 1–1 2–2 3–3 4–4 5–5 6–6
p, Па
14
4. Оценка погрешностей измеряемых величин
V
дин
i
p
пот
1 i
p−∆
Величина Обозначение
Статическое
давление
Барометрическое давление
Температура
Единица
измерения
абсолютная относительная
5. Обработка результатов эксперимента
Значение по сечениям
Величина
Расход
воздуха
Единицы
Обозначение
измерения
м3/ч
1–1
2–2
3–3
4–4
Погрешность
Погрешность
определения
5–5
абс. отн.
6–6
Скорость воздуха
Статическое давление
Динамическое
давление
Полное давление
Потери (в конце
сечения)
p
u
p
i
полн
i
м/с
i
Па
Па
Па
Па
Результаты эксперимента: график изменения давлений
по длине трубы (см. рис. 1.3), построенный в масштабе в соответствии с описанными выше рекомендациями.
1.7. Контрольные вопросы
1. Каков физический смысл уравнения Бернулли для реальной жидкости и каждого из его слагаемых? Как отличить
это уравнение от соответствующего уравнения для идеальной жидкости?
15
2. Может ли по длине трубы постоянного сечения, по которой движется реальная жидкость, быть постоянным статическое давление?
3. Как изменяются по длине трубы поток массы, поток
объема и поток импульса?
4. От чего зависят углы наклона линий на различных
участках диаграммы изменения давлений по длине трубы?
5. Как изменилась бы полученная диаграмма распределения давлений по длине трубы, если бы по той же трубе с таким же расходом двигалась идеальная жидкость?
6. Как изменится диаграмма распределения давлений
по длине трубы, если трубу наклонить вверх или вниз?
7. Изменится ли диаграмма распределения давлений
по длине трубы, если заменить материал трубы?
8. Как в данной работе измеряется расход воздуха? Почему применяется именно такой способ?
9. Какие составляющие механической энергии в реальной жидкости могут переходить в потери (вообще и в данной
лабораторной установке)?
10. Чем определяется величина динамического и статического давления на различных участках трубы?
Литература
Теплотехника металлургического производства. Т. 1: Теоретические основы: учеб. пособие для вузов / В.А. Кривандин, В.А. Арутюнов, В.В. Белоусов и др. М.: МИСиС, 2002.
С. 116–125.
16
Лабораторная работа 2
2
Lu
d
λ
d
ρ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО
КОЭФФИЦИЕНТА ТРЕНИЯ
ПРИ ДВИЖЕНИИ ВОЗДУХА В ТРУБЕ
2.1. Цель работы
Экспериментальное определение гидравлического коэффициента трения в стальной и латунной трубах. Изучение
влияния величины числа Рейнольдса на гидравлический коэффициент трения.
2.2. Основы теории и расчетные формулы
При движении реальной жидкости в трубах и каналах
возникают потери механической энергии, которые принято
разделять на два вида: потери на трение и потери на мест-
ные сопротивления.
Потери механической энергии, возникающие при движении жидкости по прямолинейным участкам трубопроводов, имеющим постоянное сечение, называют потерями
на трение.
Величина этих потерь, выраженная в единицах давления
(т.е. приходящаяся на единицу объема движущейся жидкости), представляет собой объемную плотность работы жид-
кости против сил трения и независимо от режима движения жидкости может быть выражена следующим образом:
2
17
ρ
, (2.1)
– плот-
тр
p
∆=λ
где
– гидравлический коэффициент трения; L – длина
трубы, м;
(по сечению трубы) скорость жидкости, м/с;
ность жидкости, кг/м3.
– внутренний диаметр трубы, м; u– средняя
Как следует из уравнения Бернулли (1.1), на горизон-
pd
Lu
∆⋅
тальном участке трубы длиной L, имеющем постоянный
диаметр d, изменение статического давления Dp = p
– p2 об-
1
условлено только потерями на трение. На этом основан экс-
периментальный способ определения гидравлического коэффициента трения λ по измеренной (например, с помощью
жидкостного манометра) разности статических давлений Dp
между началом и концом участка длиной L:
2
λ=
. (2.2)
2
⋅ρ
Расчетный способ нахождения величины гидравлического коэффициента трения предполагает использование
формул, вид которых зависит как от режима движения жидкости, так и от состояния поверхности стенки трубы.
Наличие в реальной жидкости сил трения и их взаимодействие с силами инерции приводит к тому, что она может
двигаться в двух принципиально различных режимах – ла-
минарном и турбулентном. При ламинарном режиме течение жидкости имеет слоистый характер (частицы жидкости
движутся по плавным параллельным траекториям), а перенос импульса поперек движения осуществляется молеку-
лярными механизмами; при турбулентном движении к молекулярным механизмам добавляются более интенсивные
пульсационные, придающие движению и изменению характеристик потока во времени и пространстве хаотический характер. Если уровень сил инерции ниже уровня сил трения,
то ламинарный режим сохраняет свою устойчивость; если
же уровень сил инерции превышает уровень сил трения, то
ламинарный режим теряет свою устойчивость, и возможна
турбулизация потока (при наличии достаточно заметных
возмущений их энергия не будет успевать рассеиваться силами трения в теплоту). Приближенно соотношение сил
инерции и сил внутреннего трения выражает так называемое число Рейнольдса, которое в случае движения жидкости
по трубе определяется выражением
18
⋅
ud
н
кр
Re
64
Re
λ=
Re
Re
, (2.3)
=
ν
где ν – кинематический коэффициент вязкости жидкости,
2
/с.
м
Если это число меньше некоторого критического значения
(которое при движении жидкости по трубам равно 2300), то возможен только ламинарный режим. В этом
случае гидравлический коэффициент трения не зависит
от шероховатости стенки, а зависит только от числа Рейнольдса:
. (2.4)
Если
Re Re> , то в целом уровень сил инерции в пото-
н
кр
ке выше уровня сил трения, однако соотношение названных
сил будет таким не во всех областях потока – вблизи стенок,
где малы скорости (а значит, и силы инерции) и велики градиенты скорости (а значит, и силы трения), соотношение
этих сил обратное. Поэтому там сохраняется область устойчивости ламинарного режима, называемая вязким (или ламинарным) подслоем.
Толщина вязкого подслоя d
зависит от соотношения
вп
между силами инерции и силами внутреннего трения в сечении потока и с увеличением числа Рейнольдса уменьшается
в соответствии с эмпирическим выражением
δ
34, 2
вп
=
d
. (2.5)
0,875
При турбулентном режиме характер зависимости гидравлического коэффициента трения от числа Рейнольдса и
величины абсолютной шероховатости стенки трубы определяется соотношением между толщиной вязкого подслоя d
образующегося на стенке, и шероховатостью стенки. Абсолютная шероховатость стенки определяется средней высотой выступов D, зависящей от материала стенки и состояния
19
вп
,
ее поверхности. Значения D для некоторых поверхностей
∆
δ
δвп>∆
∆
δвп
δвп<∆
приведены в прил. 2. В случае, если d
> D, т.е. вязкий под-
вп
слой покрывает выступы шероховатости (pис. 2.1, а), труба
считается гидравлически гладкой.
вп
Рис. 2.1. Гидравлически гладкая (а) и гидравлически
шероховатая (б) трубы
а
б
При этом шероховатость стенки не влияет на гидравлический коэффициент трения, который, как и при ламинарном режиме, зависит только от числа Рейнольдса, однако
эта зависимость слабее, чем при ламинарном режиме (попрежнему лимитирующим звеном в переносе импульса остаются молекулярные механизмы, однако их роль проявляется только в пределах вязкого подслоя, занимающего малую
часть потока). Существует ряд эмпирических формул, хорошо описывающих экспериментальные данные. Одна из наиболее часто применяемых – формула Блазиуса:
0,316
. (2.6)
4
Re
Если d
λ=
< D, т.е. выступы шероховатости выходят за
вп
пределы вязкого подслоя, труба считается гидравлически
шероховатой. При этом выступы шероховатости взаимодей-
20
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]