Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теплофизика. Лабораторный практикум
.pdf
Зависимость корня μ
от числа Bi для бесконечного цилиндра
трансцендентного уравнения
1
Таблица 6.3
Bi μ
0,01 0,1412 0,50 0,9408 3,00 1,7887 15,0 2,2509
0,02 0,1995 0,60 1,0184 4,00 1,9081 20,0 2,2880
0,04 0,2814 0,70 1,0873 5,00 1,9898 40,0 2,3455
0,08 0,3960 0,80 1,1490 6,00 2,0490 50,0 2,3572
0,10 0,4417 0,90 1,2048 7,00 2,0937 60,0 2,3651
0,15 0,5376 1,00 1,2558 8,00 2,1286 80,0 2,3750
0,20 0,6170 1,50 1,4569 9,00 2,1566 100 2,3809
0,30 0,7465 2,00 1,5994 10,0 2,1795
1
Bi μ
1
Bi μ
1
Bi μ
∞
2,4048
1
6.3. Описание лабораторной установки
Схема экспериментальной установки приведена
на рис. 6.2.
Установка оборудована электрическим водонагревателем 1, обеспечивающим нагрев исследуемого образца 2 в кипящей воде при граничных условиях первого рода, а также
нагрев эталонного образца. Интенсивность кипения регулируют с помощью ЛАТРа. Образцы после нагрева могут быть
подняты с помощью подъемного устройства 3 и зафиксированы в поднятом положении для охлаждения на воздухе при
граничных условиях третьего рода. Для ослабления влияния случайных потоков воздуха при охлаждении на воздухе
включают вентилятор 4 с помощью тумблера 5, расположенного на передней панели установки.
Температуру центра и поверхности образцов 2 измеряют
термопары 6 и 7. Термопара 8 измеряет температуру среды.
Установка оборудована устройством связи с объектом
ADAM4018 класса точности 0,1, передающим в компьютер
показания термопар. Компьютер одновременно записывает данные на жесткий диск и визуализирует их изменения
на мониторе. На диаграмме, выводимой на монитор, данные
71
представляются в виде зависимости натурального логарифма
избыточной температуры центра и поверхности исследуемого
образца от времени. В протоколе эксперимента данные сохраняются в виде зависимости температур от времени и выдаются студенту в электронном виде или в виде распечатки.
Рис. 6.2. Лабораторная установка
6.4. Порядок проведения работы
и указания по технике безопасности
Подготовка установки к работе (включение электропитания и компьютера) осуществляются лаборантом.
При выполнении работы студент должен осуществить
следующие действия.
1. Опустить термопару 8, измеряющую температуру сре-
ды, в электрический водонагреватель 1.
2. В электрический водонагреватель 1 залить воду, добиться состояния устойчивого кипения, поворачивая маховик ЛАТРа.
3. С помощью подъемного устройства 3 осторожно опустить в водонагреватель с кипящей водой исследуемый образец 2.
72
4. Включить регистрацию температуры.
lnсϑ, lnwϑ
lncϑ
lnwϑ
5. Произвести нагрев образца в течение 5–10 минут, измеряя температуру его центра.
6. С помощью подъемного устройства извлечь образец
из печи, закрепив его винтом и (по указанию преподавателя)
включить вентилятор 4 тумблером 5.
7. Включить регистрацию температуры.
6. Произвести охлаждение образца в течение 5–10 минут,
измеряя температуру его центра и поверхности.
9. Повторить пп. 3–8 для эталонного образца из легированной стали, проводя регистрацию температуры только во
время охлаждения.
10. Занести результаты измерений в табл. 6.2.
Соблюдайте осторожность при погружении исследуе-
мого образца в кипяток и извлечении его из кипятка!
6.5. Обработка результатов измерений
и расчеты
Для каждого из образцов – исследуемого (при нагреве и
при охлаждении) и эталонного (при охлаждении) – выполнить следующие расчеты.
1. Рассчитать коэффициент формы образца k по формуле
из табл. 6.2.
2. Рассчитать
гарифма избыточной температуры центра и поверхности
от времени (см. рис. 6.1).
3. Выделить на полученном графике участок регулярного режима [t
, t2], линеаризовать зависимости
1
методом наименьших квадратов (при выраженном линейном
характере и отсутствии разброса точек метод наименьших
квадратов можно не применять).
4. Рассчитать темп нагрева (охлаждения) центра (или поверхности, по заданию преподавателя) образца по уравнению прямой, полученному методом наименьших квадратов,
и построить зависимость ло-
и
73
или (если этот метод не применялся) по формуле (обозначе-
12
21
ln ln
.m
tt
ϑ− ϑ
=
−
t tTT
δ
−−
m
a
am
∞
∞
δ
δ
≈
1
э
э
m
l
a
µ=⋅
э
1
1э
0,5 .
mmδ
δµ
= ⋅
µ
1
µ
δµ
э
э
Bi
.
Bi
δ
δα
=
α
ния соответствуют рис. 6.1):
(6.9)
5. Оценить погрешность этого определения:
δ≈ ⋅
21 0
, (6.10)
4 T
m
вызванную неточностью преобразования сигнала от термопары устройством ADAM4018.
6. По найденной величине
m∞ (для нагрева исследуемого
образца) рассчитать коэффициент температуропроводности
по формуле (6.5) и оценить погрешность этого определения:
. (6.11)
7. По найденной величине темпа охлаждения для эталонного образца
m в соответствии с формулой (6.4) найти вели-
э
чину характеристического числа:
(6.12)
и оценить погрешность определения этой величины:
8. Пользуясь табл. 6.1, найти значение числа
ветствующее вычисленному значению
же таблицы оценить неопределенность
числа
9. Вычислить значение коэффициента теплоотдачи a,
пользуясь формулой (6.6), и оценить погрешность определения этой величины:
(6.13)
Bi , вызванную неопределенностью
э
(6.14)
74
Bi , соот-
э
. С помощью этой
Biδ в нахождении
э
.
1
10. Повторить пп. 7 и 8 для охлаждения исследуемого об-
о
Bi
о
о
BiBiδ
δλ δα
= +
λα
a
c
разца, получив значения числа Био
сти его определения
Biδ.
о
и оценку погрешно-
11. По формуле (6.6) рассчитать величину коэффициента
теплопроводности исследуемого образца и оценить погрешность этого расчета:
. (6.15)
12. Сравнить полученные значения коэффициентов теплопроводности и температуропроводности исследуемого образца с найденными справочными данными (с учетом
оценки погрешности) и сделать вывод о наличии систематической ошибки.
13. Составить отчет о лабораторной работе по прилагаемой форме.
6.6. Форма отчета
Отчет по лабораторной работе 8
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ
ХАРАКТЕРИСТИК МАТЕРИАЛА МЕТОДАМИ
РЕГУЛЯРНОГО РЕЖИМА
Фамилия студента_____________группа_____________
Допуск:________Выполнение:_________Защита______
1. Цель работы:
2. Схема установки:
3. Экспериментальные и расчетные данные:
Таблица 6.1
Параметры образцов
Образец Материал
Исследуемый Фторопласт
Эталонный
Легированная
сталь
,
2
м
/с
1,24 · 10
75
λ,
Вт/
(м · К)
–5
45 466 7800
,
Дж/
(кг · К)
ρ,
кг/м
d,ммL,
3
30 70
мм
№
mm±δ
aa±δ
α ± δα
Bi Bi±δ
λ ± δλ
п/п
1
2
…
11
12
Таблица 6.2
Экспериментальные данные
Нагрев образца Охлаждение образца Охлаждение эталона
t, с
T
1
, °СT2,
°С
T0,
t,с
°С
Результаты расчета
T1, °СT2,
°С
T0,
°С
t,с
T1, °СT2,
°С
Таблица 6.3
T0,
°С
Нагрев
образца
Охлаждение
образца
–
–
– –
Охлаждение
эталона
– –
4. Выводы. Оценка достоверности и физического смысла
полученных результатов.
6.7. Контрольные вопросы
1. В каких случаях температура нагреваемого тела во
времени изменяется по закону экспоненты?
2. Каков физический смысл критерия Био, как его величина влияет на процесс нагрева?
3. Каков физический смысл критерия Фурье, как его величина влияет на процесс нагрева?
76
4. Что такое характерный размер в задачах нестационарной теплопроводности?
5. Что такое регулярный тепловой режим? Каковы его
особенности при различных граничных условиях?
6. Что такое темп нагрева (охлаждения)? Является ли эта
величина характеристикой образца?
7. Какой вид имеет температурный профиль в образце
при наступлении регулярного режима?
6. Какие физические свойства материала могут быть определены экспериментально методами регулярного режима?
9. Для чего в данной работе служит эталонный образец?
10. На что в данной работе влияет включение или выключение вентилятора, обдувающего образец и эталон при охлаждении?
Литература
Теплотехника металлургического производства. Т. 1: Теоретические основы: учеб. пособие для вузов / В.А. Кривандин, В.А. Арутюнов, В.В. Белоусов и др.М.: МИСиС, 2002.
С. 309–316.
77
Лабораторная работа 7
Q
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА
ТЕПЛООТДАЧИ ПРИ ЕСТЕСТВЕННОЙ
КОНВЕКЦИИ НА ОБОГРЕВАЕМОМ
ЦИЛИНДРЕ
7.1. Цель работы
Определение коэффициента теплоотдачи от цилиндрического тела к окружающему воздуху при свободной конвекции. Сопоставление результатов экспериментального
определения с результатами расчета по критериальным соотношениям.
7.2. Основы теории и расчетные формулы
Конвекцией называется движение макрообъемов текучей
среды (жидкости или газа). Конвективной теплоотдачей
называется процесс теплообмена между текучей средой и
твердым телом, происходящий на поверхности твердого тела
и осуществляемый двумя механизмами: конвективным и
молекулярным. Принято различать вынужденную конвекцию (при которой причина движения среды является внешней по отношению к рассматриваемому процессу теплообмена) и свободную (естественную) конвекцию, при которой
сам процесс теплообмена является причиной движения текучей среды (для краткости в дальнейшем будем вместо словосочетания «текучая среда» употреблять слово «жидкость»).
При свободной конвекции движение жидкости обусловлено
неустойчивым распределением плотности в ней вследствие
неравномерности нагрева.
Практический интерес представляет расчет теплового пото-
, Вт, передаваемого от жидкости к поверхности твердого
ка
тела (или наоборот). Эта величина описывается достаточно простой формулой, называемой формулой Ньютона–Рихмана:
78
( )
0 w
Q TT S=α⋅ − ⋅
S
w
T
=
0
Nu
Lα⋅
=
λ
Pr
a
ν
=
, (7.1)
– площадь поверхности теплообмена, м2; 0T и
где
– тем-
пературы текучей среды и поверхности, соответственно,
К; a – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2 · К), характеризующий интенсивность этого процесса.
Основная идея этой формулы – явным образом учесть зависимость Q от разности температур и площади поверхности, переложив учет всех остальных факторов, влияющих
на процесс теплоотдачи, на величину a. Это вполне оправдано для вынужденной конвекции (для которой зависимость a
от температурного фактора действительно мала), но далеко
от истины при свободной конвекции (для которой именно неоднородность температурного поля является движущей силой теплообмена). Тем не менее, формулу (7.1) используют и
при свободной конвекции. В соответствии с ней, для расчета
величины плотности теплового потока между жидкостью и
поверхностью твердого тела необходимо найти коэффициент
теплоотдачи. Это возможно либо расчетным, либо экспериментальным путем.
Расчетный путь, строго говоря, также восходит к эксперименту, поскольку основан на статистической обработке
экспериментальных данных. Обобщение результатов различных экспериментов по теплообмену в свободном потоке
для тел различных форм и размеров, омываемых различными жидкостями или газами, позволило подобрать общую зависимость между критериями подобия при свободной конвекции:
Nu Nu(Gr,Pr)
(7.2)
где
– число Нуссельта (безразмерный коэффици-
ент теплоотдачи);
– число Прандтля (отношение интенсивностей мо-
лекулярного переноса импульса и теплоты);
79
3
0
2
Gr
g TL⋅β⋅∆ ⋅
=
ν
– критерий Грасгофа (отношение про-
0
L
λ
ν
β
0w
TT T∆= −
изведения силы инерции и архимедовой силы к квадрату
сил трения).
В выражения для критериев входят следующие величины:
– характерный размер или линейный масштаб потока,
принимающий различные значения при разной геометрии
движения (например, при свободной конвекции на вертикальных поверхностях или трубах – это размер поверхности
в вертикальном направлении или длина трубы, при свободной конвекции от горизонтальной трубы – это наружный диаметр трубы), м;
– коэффициент теплопроводности жидкости, Вт/(м · К);
– кинематический коэффициент вязкости жидкости,
2
м
/с;
a – коэффициент температуропроводности жидкости, м
g – ускорение свободного падения, м/с
2
;
2
/с;
– температурный коэффициент объемного расширения
жидкости, К
–1
;
– температурный напор (абсолютная величина разности температур жидкости и поверхности твердого
тела), К.
Выбирая в справочной литературе критериальную фор-
мулу для расчета среднего значения коэффициента теплоотдачи a, нужно иметь в виду следующее.
1. Различные формулы получены в результате статистической обработки экспериментальных данных в определенном диапазоне изменения безразмерных аргументов и параметров, поэтому, строго говоря, могут быть рекомендованы
к использованию только в пределах этих диапазонов (в частности, могут быть ограничения на значения чисел Pr и Gr).
2. Различными авторами при получении критериальных выражений физические константы, входящие в состав
критериев, могут браться при различной температуре жидкости (обычно эти константы берутся либо при температуре
80
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]