Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теплофизика. Лабораторный практикум
.pdf
2
22
d
L
2
22
м.с
2
2
22 2
,
22
j
ik
i ij j
jj
ii
ij
ij
u
uu
pp
Lu
Lu
dd
ρ
ρρ
α + =α + +ξ +
ρ
ρ
+λ +λ
i
ρ
пот тр
Σ∆ = ∆ +∆ = ξ + λ
р рр
−−
ij ij
м.с м.с
uL
2
ρ
u
(3.2)
,
где
– длина участка трубы между сечениями i и j, м; d –
диаметр трубы на этом участке, м; λ – гидравлический
коэффициент трения на этом участке.
В случае, если сечения трубы до и после местного
сопротивле ния различны (например, при внезапном расширении или внезапном сужении, рис. 3.1, б, в), то разность
статических давлений между сечениями i и j горизонтального трубопровода связана не только с потерями энергии, но и
с различием динамиче ского давления в этих сечениях. Уравнение Бернулли для этого случая принимает следующий вид:
где потери на трение суммируются по двум участкам:
до местного сопротивления (длиной
сле местного сопротивления (длиной
коэффициент местного сопротивления умножается на динамическое давление либо до местного сопротивления (k = i),
либо после него (k = j). Эта неоднозначность выбора сечения,
к которому отнесен коэффициент местного сопротивления,
не отражается на величине потерь, однако делает необходимым соответствующий комментарий к величине коэффициента местного сопротивления (к динамическому давлению
в каком сечении следует относить данный коэффициент).
Для использования уравнения (3.3) необходимо знать
гидравлические коэффициенты трения на участках до и после местного сопротивления. Анализ факторов, влияющих
на эти коэффициенты, дан в лабораторной работе 2; в настоящей работе можно воспользоваться формулами (2.4)–(2.7),
сведенными для удобства в табл. 3.1.
31
(3.3)
L и диаметром id ) и по-
L и диаметром jd ), а
j
Таблица 3.1
⋅
=νRe
ud
∆
⋅
н
кр
Re Re 2300<≈
64
Re
λ=
н
кр
Re Re 2300>≈
вп
∆<δ
вп
∆≥δ
2
1
2 lg 1,7 4
2
d
λ=
+
∆
ξ
0
11
.
nm
i
ij
i
ij
L
d
= =
ξ= λ + ξ
∑∑
n
Формулы для расчета гидравлического коэффициента трения
Соотношение
Режим
между
δ=
вп
34, 2Red
0,875
и
Труба Формула для λ
Лами-
нарный
Турбу-
лентный
– –
Гидрав-
лически
гладкая
Гидравлически
шерохо-
ватая
λ=
0,316
4
Re
Суммарные потери давления по длине трубопровода,
имеющего несколько местных сопротивлений, могут быть
вычислены в соответствии с принципом наложения потерь,
согласно которому полные потери давления представляют
собой арифметическую сумму потерь, вызванных каждым
сопротивлением в отдельности:
Величина
nm
пот тр м.с
p pp
Σ∆ = ∆ + ∆ = ξ
называется суммарным коэффициентом
0
ij
∑∑
= =
ij
11
2
u
ρ
.
0
(3.4)
2
сопротивления трубопровода; она может быть определена
из выражения
В формулах (3.4) и (3.5) использованы следующие обозначения:
– число прямолинейных участков постоянного сечения
в трубопроводе;
(3.5)
32
m
– число местных сопротивлений в трубопроводе;
u
– скорость в сечении, которое принято считать основным (диаметр которого является наиболее распространенным) для данного трубопровода, м/с.
В формуле (3.5) все коэффициенты местных сопротивлений и гидравлические коэффициенты трения приведены
к одному (основному) сечению.
Следует отметить, что в случае коротких трубопроводов
принцип наложения потерь вносит известную неточность
в расчет суммарного коэффициента сопротивления трубопровода, так как не учитыва ет взаимного влияния соседних
местных сопротивлений.
3.3. Описание лабораторной установки
Установка для определения коэффициентов местных сопротивлений (рис. 3.2) представляет собой стальную трубу I диаметром 20 мм, имеющую два поворота под углом
90° (плавный и резкий), а также внезапное расширение
до диаметра 52 мм с последующим внезапным сужением снова до 20 мм. Таким образом, можно выделить основной (диаметром 20 мм) и расширенный (диаметром 52 мм) участки
трубы.
Измерение давления по длине трубы производится в пяти
точках. Перепады давления между каждой парой соседних
точек измеряется при помощи батарейного жидкостного манометра II.
Расход воздуха определяется при помощи расположенной перед установкой измерительной диафрагмы III с жидкостным манометром IV.
3.4. Порядок проведения работы
и указания по технике безопасности
1. Включить воздухонагнетатель и поворотом ручки
ЛАТРа установить рабочее напряжение питания на нем.
33
2. Записать барометрическое давление и температуру
воздуха в лаборатории.
3. Измерить перепад давления на диафрагме по показа-
ниям ма нометра IV.
4. Измерить перепады давления на каждом из исследуемых мест ных сопротивлений по показаниям батарейного
жидкостного манометра II, обращая внимание на знак этой
величины (рекомендуется записать положения уровней
жидкости в первых пяти коленах манометра, а затем уже
по записанным значениям вычислять перепады – это позволит сохранить реальную картину и избежать ошибок, приводящих к потере знака для перепада Dp).
5. По градуировочной кривой, закрепленной на стенде лабораторной установки, на основании замеренного перепа да
давления на диафрагме определить расход воздуха в трубе.
Рис. 3.2. Схема лабораторной установки
34
3.5. Обработка результатов измерений
⋅
2
ν
Re
λ
22
jj
ij
dd
и расчеты
1. По градуировочной кривой, закрепленной на стенде
лабораторной установки, на основании перепада давления
на диафрагме определить расход воздуха в трубе.
2. Определить средние скорости движения воздуха
на основании ве личины расхода
ди каждого сечения трубы (i = 1,2):
ud=
i
3. Определить плотность воздуха при данной температуре
t, °С и барометрическом давлении В, мм рт. cт.:
ρ=ρ
0
760 ( 273)
где ρ0 = 1,293 кг/м3 – плотность воздуха при нормальных ус-
ловиях.
4. Вычислить динамические давления на узком (i = 1) и
расширенном (i = 2) участках трубы:
д
p
i
,V м3/с, и величины площа-
4
V
.
2
π
i
273
B
⋅+
ρ
=
t
u
i
,
2
.
5. По таблице прил. 1 определить значение коэффициента кинематической вязкости
числить числа
ента трения
и значение гидравлического коэффици-
на каждом из участков постоянного сечения
i
при температуре t, °С, и вы-
по формулам табл. 3.1.
6. На каждом из участков трубы, содержащем местное сопротивление, вычислить потери давления на этом местном
сопротивлении в соответствии с формулой (3.3):
2
Lu
∆ = − + − − λ +λ
p p p pp
м.с
дд
( )
i j ij i j
( )
35
ρ
ii
2
Lu
ρ
,
где в случае равенства диаметров начала и конца участка
ij
dd
м.с
м.с
д
k
pp∆
ξ=
ki=
kj=
tδ
pδ
(
= ) разность динамических давлений обнуляется,
а потери на трение могут быть рассчитаны на всем участке, содержащем i-е и j-е сечения, а не по частям.
7. Определить коэффициенты местных сопротивлений
по формуле
,
где, строго говоря, динамическое давление может быть взя-
то в сечении до местного сопротивления (
него (
); однако для последующих расчетов суммар-
) или после
ного коэффициента сопротивления будет удобнее отнести
все потери к одному динамическому давлению, в качестве которого выбирается динамическое давление в узком сечении (k = 1).
8. Рассчитать суммарный коэффициент сопротивления
системы по формуле (3.5).
9. Оценить погрешности определения расчетных величин, свя занные с ошибками измерений температуры воздуха
, барометриче ского давления Bδ и перепадов статическо-
го давления
(так же, как это делалось в предшествующих
лабораторных работах).
10. Получив значения коэффициентов местных сопротивлений и оценив погрешности их определения, сравнить
полученные результаты с данными, приведенными в литературных источниках, и сделать вывод о значимости имеющихся отклонений (если в литературных данных коэффициенты местных сопротивлений для расширения или сужения
приведены к широкому сечению, необходим их пересчет
в коэффициенты, относимые к динамическому давлению
в узком сечении).
11. Заполнить отчет по прилагаемой форме.
36
3.6. Форма отчета
Отчет по лабораторной работе 3
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ МЕСТНЫХ
СОПРОТИВЛЕНИЙ ПРИ ДВИЖЕНИИ ВОЗДУХА В ТРУБЕ
Фамилия студента_________________группа_________
Допуск:________Выполнение:_________Защита_______
1. Цель работы:
2. Схема установки:
3. Экспериментальные и расчетные данные:
Основы теории и расчетные формулы.
Исходные данные (диаметры и длины участков грубы
с постоянным диаметром):
Участок Диаметр, м Площадь, м2Длина, м
1–2
0,250 Плавный поворот
Наличие местного
сопротивления
2–3 0,235 Резкий поворот
3–а 0,100
а–4
4–б 0,140
б–5 0,020 0,085
0,020
Внезапное расши рение
0,165
0,052
Внезапное сужение
Журнал наблюдений:
Барометрическое давление, B … мм рт. ст.
Температура воздуха, t … °С
диаф
Перепад давления на диафрагме,
p∆ … Па
Перепад статического давления между сечениями (мм
вод. ст. или Па):
1–2 2–3 3–4 4–5
37
4. Оценка погрешностей измерения величин:
V
u
Величина Обозначение
Единица
измерения
Перепад
давления
на диафрагме
Барометрическое давление
Температура
воздуха
5. Обработка результатов эксперимента:
Узкие участки
ние
трубы
Абс.
погр.
Величина
Расход воздуха,
3
/ч
м
Средняя скорость
воздуха, м/с
Плотность
воздуха, кг/м
3
Динамическое
давление, Па
Обозна-
чение
ρ
ρ
u
д
=
p
i
2
2
i
Значе-
Погрешность
абсолютная относительная
Широкие участки
трубы
Отн.
погр.
Зна-
чение
Абс.
погр.
Отн.
погр.
Число Рейнольдса Re
Гидравлический
коэффициент
λ
трения
38
Результаты определения коэффициентов местных сопро-
тивлений:
Вид местного
сопротивления
Плавный
поворот
Резкий
поворот
Внезапное
расши рение
Внезапное
сужение
Табличное значе-
ние коэффициента
местного
сопротивления
Экспериментальное
значение коэффи-
циента местного
сопротивления
Абсолютная
погрешность
определения
Суммарный коэффициент сопротивления системы ξ0 = …
3.7. Контрольные вопросы
1. Чем обусловлено изменение статического давления
между сечениями исследуемой трубы?
2. Под действием каких сил происходят потери механической энергии на местных сопротивлениях?
3. От каких величин зависят потери на местные сопротивления? От каких величин зависят коэффициенты местных сопротивлений?
4. Во сколько раз возрастут показания U-образного и
батарейного манометров при двукратном увеличении расхода?
5. Верно ли утверждение: «Коэффициент местного сопротивления равен доле динамического давления, потерянной
на местном сопротивлении»?
6. При каких условиях возникают циркуляционные
зоны?
7. Что такое принцип суперпозиции потерь? В каком случае он выполняется?
8. Как в данной работе измеряется расход воздуха? Почему применяется именно такой способ?
39
9. Какие составляющие механической энергии могут переходить в потери? В каких случаях?
10. В каком сечении больше статическое давление –
до или после внезапного расширения? Почему?
Литература
Теплотехника металлургического производства. Т. 1: Теоретические основы: учеб. пособие для вузов / В.А. Кривандин, В.А. Арутюнов, В.В. Белоусов и др. М.: МИСиС, 2002.
С. 122–125.
40
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]