Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теплофизика. Лабораторный практикум
.pdf
Длина волны *λ , соответствующая максимуму спек-
0
( ) qf
λ
= λ
*
b
T
λ=
b
2
C
04
0
qT=σ⋅
0
σ
ε
соб
q
λ
0
q
λ
соб 0
qq
λλ λ
тральной плотности потока собственного излучения АЧТ,
может быть получена в результате поиска экстремума функции
:
, (9.4)
где
= 0,2 ·
= 2900 мкм · К – постоянная Вина.
Это соотношение называется законом смещения Вина.
Закон Стефана–Больцмана устанавливает зависимость
интегральной плотности потока собственного излучения
0
АЧТ, q
где
, Вт/м2, от его температуры:
, (9.5)
= 5,67 · 10–8 Вт/(м2 · К4) – постоянная Стефана–Больцмана. Этот закон может быть получен интегрированием
соотношения (9.1) по всему диапазону длин волн.
Излучение АЧТ подчиняется также закону Ламберта,
в соответствии с которым его яркость не зависит от направления в пространстве, т.е. излучение АЧТ является диффуз-
ным.
При описании собственного излучения реальных тел
удобно в качестве эталона интенсивности излучения использовать собственное излучение АЧТ.
Спектральной степенью черноты данного реального
тела
тока собственного излучения этого тела
плотности потока собственного излучения АЧТ
называется отношение спектральной плотности по-
λ
к спектральной
, имеюще-
го такую же температуру, при той же длине волны:
от его температуры и длины волны излучения.
ε= . (9.6)
/
Спектральная степень черноты данного тела зависит
111
Интегральной степенью черноты данного реального
ε
соб
q
0
q
qq
ε
ε
соб
q
λ
T
ε
соб
q
ε⋅ λ
пад
q
λ
пад
q
qq qq
λλ λλ
qq qq
пад
q
λ
пад
q
тела
тока собственного излучения этого тела
плотности потока собственного излучения АЧТ
называется отношение интегральной плотности по-
к интегральной
, имеюще-
го такую же температуру:
соб 0
ε= . (9.7)
/
Интегральная степень черноты данного тела зависит
от его температуры.
Удобство введения характеристик
и
тем, что в них заключена та доля зависимости
(для
λ
) и
от T (для ε), которая характеризует инди-
обусловлено
λ
от λ и
видуальные особенности данного реального тела, выражая
меру отклонения его собственного излучения от собственного излучения АЧТ.
Интегральная степень черноты реального тела может
быть найдена в результате усреднения спектральной степени
черноты по спектру собственного излучения АЧТ:
∞
0
qd
λλ
∫
0
ε=
∞
qd
∫
0
. (9.8)
0
λ
λ
При попадании на поверхность реального тела излучения
некоторого внешнего источника (обозначим его спектральную и интегральную плотности, соответственно,
и
часть его поглощается телом, часть – отражается поверхностью тела, а часть проходит сквозь тело. По закону сохранения энергии
пад погл отр проп
= ++ , (9.9)
пад погл отр проп
= ++ . (9.10)
)
Разделив (9.9) на
, а (9.10) на
112
, получим
1ARD
λλλ
++=
1ARD++=
погл
q
λ
пад
q
λ
пад
q
отр
q
λ
пад
q
λ
пад
q
проп
q
λ
пад
q
λ
пад
q
пад пад
00
пад пад
00
.
Aqd qd
A
qd qd
∞∞
λλ λλ
∞∞
λλ
⋅λε⋅λ
= =
λλ
∫∫
∫∫
λλ
, (9.11 )
где
Aλ =
/
, A =
погл
q /
, (9.12)
– соответственно, спектральная и интегральная поглощательные способности
тела;
Rλ =
/
, R =
отр
q /
– соответственно, спектральная и интегральная отражательные способности
тела;
Dλ =
/
, D =
проп
q /
– соответственно, спектральная и интегральная пропускательные способности
тела.
Как и степень черноты, поглощательная, отражательная
и пропускательная способности реального тела являются эмпирическими характеристиками тел. Интегральная поглощательная способность тела может быть получена в результате усреднения спектральной поглощательной способности
по спектру падающего излучения:
(9.13)
Как следует из (9.13), интегральная поглощательная способность тела зависит не только от его свойств, но и от спектрального состава падающего излучения.
При допущении о локальном термодинамическом равновесии между излучением и веществом (правомерность которого для промышленных теплотехнических агрегатов подтверждена экспериментально) справедлив закон Кирхгофа:
устанавливающий равенство спектральной поглощательной
способности и спектральной степени черноты реального тела.
A
= ε , (9.14)
113
Справедливость закона Кирхгофа для интегральных
≠ε
ε
A = ε
эфф соб отр
Q QQ≡+
ki
i
характеристик имеет место только в состоянии термодинамического равновесия, для неравновесных процессов РТО
A
. Однако в случаях, когда степень черноты реального
тела достаточно слабо зависит от длины волны, можно использовать так называемое серое приближение, в рамках
которого вместо реального тела рассматривается эквивалентное ему (т.е. имеющее такую же интегральную степень
черноты) серое тело, спектральная степень черноты которого
не зависит от длины волны. В сером приближении,
λ
как следует из (9.8), спектральная степень черноты принимается равной интегральной степени черноты реального
тела, и, как следует из (9.13), закон Кирхгофа справедлив
не только для спектральных, но и для интегральных характеристик:
. (9.15)
При описании РТО в системах, состоящих из нескольких
тел, возникает проблема учета бесконечного числа переотражений излучения поверхностями этих тел. Для решения
этой проблемы оказалось плодотворным введение понятия
потока эффективного излучения, включающего в себя поток
собственного излучения и полную величину потока отраженного излучения:
. (9.16)
Для количественного описания РТО в системе тел необходимо решить вопрос о том, как поток эффективного излучения каждого тела распределяется между поверхностями
всех тел системы. Для этого вводится понятие угловых коэф-
фициентов излучения.
Средним (по k-й поверхности) угловым коэффициентом
излучения
тивного излучения k-й поверхности, попадающей на
верхность
ϕ называется отношение части потока эффек-
-ю по-
пад
Q , к полной величине потока эффективного из-
ki
лучения k-й поверхности:
114
пад эфф
QQ
i
i
QQ
р погл соб
.QQ Q≡−
ϕ=
ki ki k
/
. (9.17)
Угловой коэффициент излучения определяет вклад эффективного излучения k-й поверхности в поток излучения,
падающего на
-ю поверхность, а его величина определяется размерами, формой и взаимным расположением излучающей (k-й) и лучевоспринимающей (
-й) поверхностей, т.е.
зависит только от геометрических факторов.
Для замкнутой системы угловые коэффициенты позволяют определить поток, падающий на любую поверхность,
зная эффективные потоки для всех поверхностей системы:
m
пад эфф
= ⋅ϕ∑. (9.18)
i k ki
=
1
k
Для тел, участвующих в РТО, непосредственный физический смысл имеет величина разности между потоками поглощенного и собственного излучения, называемая потоком
p
результирующего излучения
Q :
Для непрозрачных поверхностей (при D = 0)
Для инженерных расчетов РТО хорошо себя зарекомендовали зональные методы, в рамках которых вся расчетная
область разбивается на отдельные участки – зоны, в пределах которых все характеристики теплообмена считаются
распределенными равномерно. В расчетах обычно искомыми
величинами являются либо потоки результирующего излучения (для зон первого рода, температура которых известна),
либо температуры (для зон второго рода, для которых задана величина потока результирующего излучения).
Однако при любой постановке задачи оптические характеристики зон, такие как степень черноты, отражательная,
поглощательная и пропускательная способности, должны
быть заданы. В рамках феноменологической теории РТО они
могут быть найдены только экспериментально, что обуслав-
р пад эфф
115
(9.19)
.QQ Q= − (9.20)
ливает необходимость разработки методов и устройств для
экспериментального определения этих характеристик.
9.3. Описание лабораторной установки
Основными частями лабораторной установки являются (рис. 9.2):
– трубчатая печь 1 (модель абсолютно черного тела);
– нихромовая пластина 2, нагреваемая электрическим
током;
– термостолбик 3 (датчик теплового потока);
– диафрагмы 4, выделяющие цилиндрический пучок
лучей;
– термопары 5, установленные в печи и на пластине;
– трехпозиционный переключатель термопар и термо-
столбика 6;
– цифровой милливольтметр 7 (класс точности 0,5), служащий для измерения сигналов, поступающих от термопар
и термостолбика.
Температура печи и пластины изменяется путем изменения напряжения с помощью лабораторного автотрансформатора (ЛАТРа).
Трубка печи разделена рядом горизонтальных перегородок,
благодаря чему все стенки полости, образуемой двумя средними перегородками, имеют практически одинаковую температуру. Излучение, выходящее из отверстия в дне этой полости,
обладает свойствами излучения абсолютно черного тела.
Головка термостолбика содержит чувствительный элемент, состоящий из большого количества последовательно
соединенных термопар, что позволяет ему вырабатывать
сигнал, пропорциональный плотности потока результирующего излучения на тепловоспринимающей поверхности этого элемента.
Она закреплена на шарнире, позволяющем поворачивать
ее и устанавливать в положения под диафрагмами на одной
вертикали с печью и пластиной.
116
Рис. 9.2. Схема лабораторной установки
9.4. Порядок проведения работы
и указания по технике безопасности
Измерения радиационного теплового потока термостолбиком проводят при следующих значениях температуры излучателя (печи и пластины): 200; 300; 400; 500; 600;
700 и 800 °С. Поскольку и сигналы от термопар, и сигнал
от термостолбика измеряются одним и тем же прибором
(милливольтметром), применяется прибор без встроенной
градуировки, т.е. на его экране отображаются показания
в мВ. Чтобы осуществлять измерения при вышеприведенных значениях температуры, необходимо знать градуировку хромель-алюмелевых термопар, используемых в лабораторной установке. Значения термоЭДС, соответствующие
этим температурам (при температуре свободных концов
термопар 0 °С), представлены в табл. 9.2. Для получения
117
значений, соответствующих заданным температурам при
температуре воздуха в лаборатории t
, к данным табл. 9.2
0
необходимо добавить значение термоЭДС, соответствующее
этой температуре. Значения термоЭДС, соответствующие
диапазону температуры от 15 до 25 °С с шагом в 1 °С, представлены в табл. 9.3. В дальнейшем изложении «заданными
значениями показаний термопар» будут называться значения термоЭДС из табл. 9.2, к которым прибавлена поправка
на температуру свободных концов термопар из табл. 9.3, соответствующая температуре воздуха в лаборатории t
0,
изме-
ренной термометром лаборатории.
Таблица 9.2
Градуировка хромель-алюмелевых термопар через 100 °С
Температура, °С 200 300 400 500 600 700 800
ТермоЭДС, мВ 8,13 12,21 16,39 20,84 24,90 29,14 33,32
Таблица 9.3
Поправки на температуру свободных концов
Темпера-
тура, °С
ТермоЭДС,
мВ
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0,60 0,64 0,68 0,72 0,76 0,80 0,84 0,88 0,92 0,96 1,00
Работу выполняют в следующей последовательности.
1. Записать показания температуры воздуха в лаборато-
рии t
и в табл. 9.4 для записи измерений внести заданные
0
значения показаний термопар, соответствующие требуемым
температурам.
2. Включить печь. Переключатель 6 установить в положе-
ние «Печь», головку термостолбика установить под печью.
3. Поворотом ручки ЛАТРа регулировать напряжение,
подаваемое на нагреватель печи, и при каждом заданном
значении показания термопары переводить переключатель 6
в положение «Термостолбик» и записывать показания милливольтметра, затем переключатель 6 вновь возвращать
в положение «Печь» и продолжать увеличивать температуру
118
печи, повышая ее до следующего заданного значения. Печь
s
соб
t
s kq= ⋅
t
0
q
соб
q
0
0
t
s
qk=
обладает высокой термической инерцией, поэтому имеется
возможность выставить ручку ЛАТРа в положение, соответствующее достаточно высокому напряжению, и просто своевременно записывать показания сигнала с термостолбика
при прохождении через заданные значения показаний термопары.
4. По окончании измерений печь выключить; термостолбик установить под пластиной. Переключатель 6 установить в положение «Пластина». Поворотом ручки ЛАТРа
регулировать напряжение, подаваемое на пластину, проводя измерения показаний милливольтметра, подключенного
к термостолбику, при тех же заданных значениях показания
термопары, прикрепленной к пластине, что и для печи.
9.5. Обработка результатов измерений
и расчеты
1. Вычислить степень черноты пластины ε, исходя
из описанных далее соотношений.
Поскольку показания цифрового милливольтметра
в мВ при подключении его к термостолбику можно считать
пропорциональными плотности потока собственного излучения
где
k – коэффициент пропорциональности, то величины
и
для АЧТ и пластины из нихрома при любых тем-
, (9.21)
пературах могут быть определены из соотношений
; (9.22)
s
соб
qk=
, (9.23)
t
119
где s и 0s – показания милливольтметра при измерениях
qs
ss
0
q
δ
⋅=
δ
T
T
q
q
4
0
0
0
0
qq
q
q
δ δ δε
= +
ε
плотности потока излучений пластины и модели АЧТ,
соответственно, проведенных при одинаковых температурах.
Тогда степень черноты пластины
соб
ε≡ =
0
а погрешность определения этой величины
где относительные погрешности измерения сигнала термо-
ssδ
столбика
сом точности милливольтметра.
2. По результатам измерения температуры по формуле
(9.5) рассчитать плотность потока излучения АЧТ и оценить
погрешность определения величины
грешностью измерения температуры (величина которой
определяется классом точности милливольтметра), при каждом значении температуры:
и
q
δε δ δ
= +
ε
s
δ
0
одинаковы и определяются клас-
s
0
, (9.24)
s
0
0
0
s
,
s
, обусловленную по-
3. При каждом расчетном значении температуры по формуле (9.7) найти плотность потока собственного излучения
пластины и оценить погрешность этого определения:
120
.
.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]