Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теплофизика. Лабораторный практикум
.pdf
Лабораторная работа 8
( )
0 w
Q TT S=α⋅ − ⋅
S
w
T
ИЗУЧЕНИЕ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ
ЧЕРЕЗ СТЕНКИ ГЛАДКОЙ
И ОРЕБРЕННОЙ ТРУБ
8.1. Цель работы
Определение средних (по поверхности трубы) коэффициентов теплоотдачи от жидкости к внутренней поверхности трубы и от внешней поверхности трубы к окружающему воздуху, а также среднего коэффициента теплопередачи
от жидкости к воздуху через гладкую и ребристую стенки
при ламинарном течении жидкости в трубе круглого сечения
в условиях естественной конвекции окружающего воздуха.
8.2. Основы теории и расчетные формулы
Процесс теплообмена между текучей средой и твердым телом, происходящий на поверхности твердого тела,
называется теплоотдачей. Теплоотдача осуществляется конвективными механизмами, т.е. происходит вследствие движения макрообъемов текучей среды. При этом
важную роль в процессе конвективной теплоотдачи играет
и перенос теплоты молекулярными механизмами (теплопроводность). Практический интерес представляет расчет
теплового потока Q, Вт, передаваемого от жидкости к поверхности твердого тела (или наоборот). Эта величина описывается достаточно простой формулой, называемой формулой Ньютона– Рихмана:
где
, (8.1)
– площадь поверхности теплообмена, м2; 0T и
пературы текучей среды и поверхности, соответственно,
К; a – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2 · К), характеризующий интенсивность этого процесса.
91
– тем-
Таким образом, для расчета величины теплового потока
Nu Nu(Re,Pr)=
Nu Nu(Pe,Pr)=
Nu Nu(Gr,Pr)=
0
Nu
Lα⋅
=
λ
00
uL⋅
ν
Pr
a
ν
=
между жидкостью и поверхностью твердого тела необходимо
найти коэффициент теплоотдачи. Это возможно либо расчетным, либо экспериментальным путем.
Расчетный подход основан на использовании критериальных соотношений, полученных в результате приближенного аналитического решения задачи теплообмена или
статистической обработки экспериментальных данных.
Принято различать вынужденную конвекцию (при которой
причина движения среды является внешней по отношению
к рассматриваемому процессу теплообмена) и свободную
(естественную) конвекцию, при которой сам процесс теплообмена является причиной движения текучей среды.
В обоих случаях решение задачи теплоотдачи может быть
получено в виде зависимости безразмерного коэффициента
теплоотдачи Nu – так называемого критерия Нуссельта –
от других безразмерных параметров и аргументов. Причем
в случае вынужденной конвекции эта зависимость обычно
имеет вид
или
, (8.2)
а при свободной конвекции –
или Nu = Nu(Ra). (8.3)
Безразмерные комплексы, фигурирующие в выражениях
(8.2) и (8.3), имеют следующий смысл:
– критерий Нуссельта (безразмерный коэффи-
циент теплоотдачи);
Re
=
– критерий Рейнольдса (отношение интенсив-
ностей конвективного и молекулярного переноса импульса);
– критерий Прандтля (отношение интенсивностей
молекулярного переноса импульса и теплоты);
92
3
0
2
Gr
g TL⋅β⋅∆ ⋅
=
ν
ведения силы инерции и архимедовой силы к квадрату сил
00
Pe Re Pr
uL
a
⋅
= = ⋅
0
L
0 w
TTT∆= −
трения);
– критерий Пекле (отношение интен-
сивностей конвективного и молекулярного переноса теплоты);
Ra = Gr · Pr =
g TL
⋅β⋅∆ ⋅
a
⋅ν
3
0
– критерий Рэлея (отношение
интенсивности переноса теплоты и импульса за счет подъемной силы к интенсивностям молекулярного переноса этих
субстанций).
Величины, входящие в выражения для критериев, имеют следующий смысл:
– характерный размер или линейный масштаб потока,
принимающий различные значения при разной геометрии
движения (например, при движении жидкости в трубе – это
внутренний диаметр трубы, при свободной конвекции от горизонтальной трубы – это наружный диаметр трубы), м;
u – характерная скорость или масштаб скорости – ве-
0
личина, также интерпретируемая по-разному при разной
геометрии движения (например, при движении жидкости
в трубе – это средняя по сечению трубы скорость движения
жидкости, а при внешнем обтекании трубы – это скорость
жидкости вдали от поверхности трубы), м/с;
λ – коэффициент теплопроводности жидкости, Вт/(м · К);
ν – кинематический коэффициент вязкости жидкости,
2
/с;
м
a – коэффициент температуропроводности жидкости,
2
/с;
м
2
g – ускорение свободного падения, м/с
;
b – температурный коэффициент объемного расширения
–1
жидкости, К
;
– температурный напор (абсолютная вели-
чина разности температур жидкости и стенки), К.
93
Конкретный вид формул (8.2) и (8.3) зависит как
1
4
1
Re 1 10≥⋅
0,25
0,8 0,43
ж
11
Pr
Nu 0,021 Re Pr
Pr
с
= ⋅⋅ ⋅
Re
Re
от режима движения жидкости, так и от допущений, при
которых производилась статистическая обработка экспериментальных данных (или было получено приближенное
аналитическое решение). В справочной литературе можно
найти множество различных формул, относящихся к одним
и тем же случаям теплоотдачи. Однако, как правило, все они
дают близкие результаты. Так, например, в некоторых случаях критериальные зависимости (8.2) и (8.3) содержат множители, в которых учитываются неизотермичность среды
вблизи поверхности, наличие участка неустановившегося
движения и т.п.
В случае, если по горизонтальной трубе, помещенной
в неподвижный воздух, течет жидкость, теплоотдача на внутренней поверхности трубы осуществляется посредством
вынужденной конвекции, а на внешней – посредством свободной конвекции, при этом характерными размерами являются внутренний d
и внешний d2 диаметры трубы, соответ-
1
ственно.
При ламинарном течении жидкости внутри трубы
Re 2300< ) коэффициент теплоотдачи a1 может быть опре-
(
делен из выражения
а при развитом турбулентном режиме (
мулы Михеева:
Для коротких труб правую часть выражений (8.4) и
(8.5) следует умножить на
тель, учитывающий вклад входного участка (его значения для разных значений числа
приведены в прил. 4). В критериях
щих в выражениях (8.4) и (8.5), в качестве характерного
Nu 4,364=, (8.4)
1
) – из фор-
. (8.5)
ε – поправочный множи-
L
и отношения L/d
и Nu, фигурирую-
94
размера берется внутренний диаметр трубы 1d . При этом
0
( )/2
mw
T TT= +
( )
w
T
0
T
′
0
( )
1011
Q TTS
′′
=α⋅ − ⋅
( )
12
2
1
2lnLT T
Q
d
d
πλ ⋅ −
′′
=
все физические характеристики, входящие в критерии,
вычисляются при средней температуре
жидкости вблизи поверхности, исключение составляет поправочный множитель
Pr Pr
ж
ние чисел Прандтля жидкости вдали от поверхности
(т.е. при
T ) и на самой поверхности Prс (т.е. при
0
0,25
, содержащий отноше-
с
Pr
), ко-
ж
торый учитывает изменение физических свойств жидкости в пристеночной области.
Теплоотдача на внешней поверхности трубы, происходящая посредством естественной конвекции, также может осуществляться в различных режимах. Как подробно описано
в лабораторной работе 7, принято выделять 4 режима (см.
табл. 7.1), каждому из которых соответствует своя пара значений констант с и n в формуле (7.3).
Процесс переноса теплоты от одной текучей среды к другой через разделяющую их твердую перегородку называется
теплопередачей. Например, при движении нагретой жидкости с температурой
окружает воздух с температурой
в цилиндрической трубе, которую
T′′, происходит теплопере-
дача от жидкости к окружающему трубу воздуху через цилиндрическую стенку трубы. Этот процесс состоит из трех
последовательных стадий:
– процесса теплоотдачи от жидкости к внутренней поверхности трубы, для которого величина теплового потока
описывается выражением
– процесса переноса теплоты теплопроводностью через
цилиндрическую стенку трубы, для которого величина теплового потока описывается выражением
; (8.6)
; (8.7)
95
– процесса теплоотдачи от наружной поверхности трубы
( )
220 2
Q TTS
′′′ ′′
11
S dL=π⋅ ⋅
22
S dL=π⋅ ⋅
0
T
′
QQ Q Q
′ ′′ ′′′
= = =
00
()
L
Q kT T L
′ ′′
=π −⋅
11 1 22
11 1
d dd
++
αλ α
к окружающему воздуху, для которого величина теплового
потока описывается выражением
=α⋅ − ⋅ . (8.8)
В приведенных формулах использованы следующие обо-
значения:
, T2 – температуры внутренней и наружной поверхно-
T
1
стей цилиндрической трубы, соответственно, К;
и
ной поверхностей цилиндрической трубы, соответственно, м
- площади внутренней и наруж-
2
λ - коэффициент теплопроводности материала стенки
трубы, Вт/(м · К);
L - длина трубы, м.
Следует заметить, что в отличие от температур текучих
сред внутри и снаружи трубы –
и 0T′′ – значения температур внутренней и наружной поверхностей цилиндрической
трубы
T и 2T не являются заданными (они зависят от тепло-
1
вого сопротивления различных стадий процесса передачи теплоты).
В силу стационарности процесса теплопередачи тепловые
потоки для всех последовательных стадий этого процесса
одинаковы:
. (8.9)
Подставляя (8.6), (8.7) и (8.8) в (8.9) и исключая неизвестные величины
T и 2T , получаем
1
, (8.10)
;
где величина
называется линейным коэффициентом теплопередачи,
Вт/(м · К).
ln
1
d
2
(8.11)
k
=
L
2
96
Как правило, выражение (8.10) записывают для линей-
00
()
′ ′′
=π−
L
k
11 22
11
dd
αα
ной плотности теплового потока Q
= Q/L, Вт/м, представ-
L
ляющей собой величину теплового потока, приходящуюся
на единицу длины трубы:
Именно величина
Q kT T
LL
характеризует интенсивность про-
. (8.12)
цесса теплопередачи через цилиндрическую стенку. В общем
случае, как это следует из формулы (8.11), она зависит как
от интенсивности теплоотдачи (на внутренней и наружной
поверхностях трубы), так и от интенсивности переноса теплоты через стенку трубы за счет теплопроводности.
В случае, если величина λ много больше, чем значение
ln(d
) (например, для меди λ = 390 Вт/(м · К)), можно пре-
2/d1
небречь тепловым сопротивлением стенки трубы, и коэффициент теплопередачи будет определяться только интенсивностями процессов теплоотдачи на внутренней и внешней
стороне трубы:
k
≈
L
1
. (8.13)
+
Таким образом, для тонкостенных труб, выполненных
из материала с хорошей теплопроводностью, лимитирую-
щим звеном процесса теплопередачи оказываются процессы
теплоотдачи на поверхностях стенки трубы.
Как правило, теплоотдача за счет вынужденной конвекции, происходящая на внутренней поверхности трубы,
оказывается гораздо интенсивнее, чем теплоотдача за счет
свободной конвекции, происходящая на наружной поверхности (в выражении для коэффициента теплопередачи
(8.13) a
>> a2d2). Существенный вклад в это неравен-
1d1
ство вносят теплофизические свойства сред, омывающих
поверхности трубы. Так, для воды при вынужденной конвекции (ввиду достаточно высоких значений коэффициентов теплопроводности и теплоемкости, см. прил. 5) по-
97
рядок величины a1 ≈ 103 Вт/(м2 · К), а для свободной
dd>
( )
( )
22
22
22
0,5
р
рр
S dLn n
dd dd
=π⋅⋅+⋅δ⋅−+⋅⋅−
22
KSS
1 11
d dK
+⋅
01 02
()
p
Q cVT T
′′
∆= −
V
конвекции в воздухе при температурах, близких к комнатным, a
≈ 10 Вт/(м2 · К). В этих условиях, когда лимитиру-
2
ющим звеном теплопередачи оказывается процесс теплоотдачи на наружной поверхности трубы, интенсификация
именно этого процесса необходима для интенсификации теплопередачи в целом.
Одним из направлений такой интенсификации является
оребрение наружной поверхности трубы. Предположим, что
на внешнюю поверхность трубы нанесено n ребер диаметром
и толщиной d. Это приводит к тому, что площадь на-
2р
ружной поверхности в результате оребрения становится значительно больше в соответствии с выражением
. (8.14)
Количественно это увеличение поверхности принято характеризовать коэффициентом оребрения, представляющим
собой отношение площадей оребренной и исходной поверхностей трубы:
p
/
= . (8.15)
р
Если ребра можно считать термически тонкими, оребренная поверхность оказывается изотермической, и тогда для
оребренной стенки выражение (8.13) можно представить
в виде
p
k
≈
L
αα
1
11 22
. (8.16)
р
Для экспериментального определения коэффициента теплопередачи необходимо знать изменение теплосодержания
жидкости, протекающей в трубе, за единицу времени:
. (8.17)
Для этого, как следует из (8.17), достаточно измерить
объемный расход жидкости в трубе
, м3/с, и значения
98
температуры жидкости во входном
01
T
′
02
T
′
01 02
00
p
L
cV
TT
k
LTT
⋅
′′
−
= ⋅
′ ′′
π⋅ −
1
2
01 02
1
1 01
p
cV
TT
dL T T
⋅
′′
−
α= ⋅
′
π−
2 20
TT
′′
π−
1
α
и выходном
сечениях трубы (средние по сечению), а также знать величину
объемной удельной теплоемкости жидкости при постоянном
давлении
c , Дж/(м3 · К).
p
Поскольку это изменение теплосодержания обусловлено
теплопередачей, на основании закона сохранения энергии
можно приравнять левые части выражений (8.10) и (8.17),
что позволит получить необходимую расчетную формулу для
линейного коэффициента теплопередачи:
. (8.18)
В силу стационарности процесса величина, описываемая
выражением (8.17), может быть также приравнена величинам тепловых потоков на отдельных стадиях процесса теплопередачи, в частности, описываемым выражениями (8.8) и
(8.10). Это позволяет, измеряя дополнительно температуру
на внутренней поверхности трубы
ней поверхности трубы
T , экспериментально определить
T и температуру на внеш-
коэффициенты теплоотдачи по формулам
, (8.19)
и
cV
⋅
p
α= ⋅
2
dL T T
−
01 02
. (8.20)
′′
Практическое значение из этих двух формул имеет,
как правило, только формула (8.20), поскольку измерение
температуры внутренней поверхности трубы
T возможно
1
только с очень большой погрешностью. В связи с этим экспериментальное определение коэффициента теплоотдачи
на внутренней поверхности трубы
возможно лишь на основе формулы (8.11) после того, как экспериментально определены линейный коэффициент теплопередачи и коэффициент теплоотдачи на внешней поверхности:
99
1
2
1
1 22
1
11 1
ln
2
L
d
d
k dd
α=
−−
λα
. (8.21)
8.3. Описание лабораторной установки
Рис. 8.1. Схема лабораторной установки
Схема экспериментальной установки приведена
на рис. 8.1. На передней панели 1 находится двухканальный
измеритель температуры 2 типа 2ТРМ0 (класс точности 0,5),
подключенный к восьми хромель-копелевым термопарам
, t2, t3, t4, t5, t6, t7, t0) через переключатель термопар 3, сое-
(t
1
диненный с первым каналом измерителя температур. В нижней части панели находятся три выключателя – «Сеть»,
«Нагрев», «Насос». Основной частью установки являются
медная гладкая 4 и оребренная 5 трубы, по которым циркулирует нагреваемая водоподогревателем 6 вода. Объемный
–3
расход воды в диапазоне (8–5) · 10
тром 7 (для больших расходов предусмотрена возможность
применения расходомера 8). На выходном патрубке водопо-
л/с измеряется ротаме-
100
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]