Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теория электрических и радиотехнических цепей. Практикум
.pdf
Рис. 3.15. Временная диаграмма реализации аддитивной флуктуационной
помехи ζ(t)
Из рис. 3.15 следует, что мгновенные значения реализации аддитивной флуктуационной помехи ζ(t) группируются вокруг среднего значения, равного нулю.
11. Вычислим и построим гистограмму распределения адди-
тивной флуктуационной помехи ζ(t) (рис. 3.16–3.19).
Рис. 3.16. Определяем гистограмму распределения аддитивной
флуктуационной помехи ζ(t)
51
Рис. 3.17. Гистограмма распределения аддитивной флуктуационной
помехи ζ(t)
Как видно на рис. 3.16, у аддитивной флуктуационной помехи
ζ(t) математическое ожидание m
тическое отклонение σ
= 0,979 В.
ζ
= 4,5844 × 10
ζ
–4
В и среднеквадра-
12. Используем построенную гистограмму (рис. 3.17) для
предварительного анализа одномерного закона распределения аддитивной флуктуационной помехи ζ(t) , т. е. выдвижения гипотезы
о виде этого распределения. С этой целью построим в одних осях
гистограмму для нормированной выборочной совокупности аддитивной флуктуационной помехи ζ(t) и график теоретической плотности гипотетического нормального распределения, построенного
по формуле (3.5) (рис. 3.18).
Рис. 3.18. Нормированная гистограмма для выборочной
совокупностиаддитивной флуктуационной помехи ζ(t) и график
теоретической плотности гипотетического нормального распределения
= 4,5844 × 10
с m
ζ
–4
В и σζ = 0,979 В
52
На основе анализа рис. 3.18 приходим к выводу о том, что од-
( )
0,
S
tT∈
номерную плотность вероятности выборочной совокупности аддитивной флуктуационной помехи ζ(t) действительно можно описать,
используя нормальный закон с m
= 4,5844 × 10
ζ
–4
В и σζ = 0,979 В.
13. Площадь нормированной гистограммы относительных ча-
стот должна быть равна единице. В нашем случае данное условие
соблюдается (рис. 3.19), значит, задача построения гистограммы
решена правильно.
Рис. 3.19. Площадь гистограммы относительных частот равна единице
14. Формируем смесь информационных сигналов S
(t), S2(t) и
1
реализации аддитивной флуктуационной помехи ζ(t) на выходе
линии связи. Строим её временную диаграмму (рис. 3.20).
Рис. 3.20. Временная диаграмма смеси информационных сигналов S1(t),
(t) и реализации аддитивной флуктуационной помехи ζ(t)
S
2
15. Выделяем из смеси (рис. 3.20) фрагмент, наблюдаемый на
интервале времени
S
1коп
(t) и S
(t) корреляторов (рис. 3.21).
2коп
и формируем опорные сигналы
53
Рис. 3.21. Выделяем фрагмент смеси (рис. 3.20), наблюдаемый на
( )
0,
S
tT∈
( )
0,
S
tT∈
( )
0,
S
tT∈
интервале времени
и формируем опорные сигналы
(t) и S
S
1коп
2коп
(t)
16. Строим временную диаграмму смеси информационного
сигнала S
ζ(t), наблюдаемый на интервале времени
(t) и реализации аддитивной флуктуационной помехи
1
(рис. 3.22).
Рис. 3.22. Временная диаграмма смеси информационного сигнала S
и реализации аддитивной флуктуационной помехи ζ(t)
17. Строим временные диаграммы копий сигналов S
(t) для интервала времени
S
2коп
Рис. 3.23. Временная диаграмма копии сигнала S
(рис. 3.23 и 3.24).
(t)
1коп
54
1коп
(t)
1
(t) и
Рис. 3.24. Временная диаграмма копии сигнала S
( )
0,
S
tT∈
2коп
(t)
17. Численным методом (метод левых прямоугольников) рас-
считаем значения корреляционных интегралов q
и q2, формируе-
1
мых в каналах оптимального приемника (рис. 3.25).
Рис. 3.25. Значение корреляционных интегралов q1 и q2, формируемых
в каналах оптимального приемника
Как следует из рис. 3.25, первый корреляционный интеграл
q
= 3,9677 × 103 В2мс или q1 = 3,9677 В2с, а второй корреляцион-
1
ный интеграл – q
= –3,9677 × 103 В2мс или q2 = –3,9677 В2с.
2
18. В соответствии с алгоритмом работы оптимального при-
емника сравниваем вычисленные значения корреляционных интегралов q
на интервале времени
и q2, и выносим решение о передаче сигнала S1(t) или S2(t)
1
(рис. 3.26).
55
Рис. 3.26. Выходной эффект решающего устройства оптимального
( )
0,
S
tT∈
Имя файла
данных
Характеристика выборочной совокупности
и данных
Ед.
изм.
s_V.prn
Вектор дискретных отсчетов значений сигна-
лов S
1
(t) и S2(t)
В
Xi_V_R.prn
Вектор дискретных отсчетов аддитивной
флуктуационной помехи ζ(t)
В
приемника
Как следует из рис. 3.26, РУ оптимального приемника вынесло
решение о присутствии сигнала S
(t) в смеси полезного сигнала и
1
помехи (см. рис. 3.22), наблюдаемой на интервале времени
, что является правильным решением.
Порядок выполнения работы
1. Получить у преподавателя согласно варианту индивидуаль-
ного задания (таблица 3.4) одну реализацию сигналов S
(t) и S2(t),
1
поступающих на вход линии связи, и несколько реализаций аддитивная флуктуационной помехи ζ(t), представленные в формате
тестовых файлов (таблица 3.2).
Таблица 3.2
Выборочные совокупности и файлы данных для варианта VR-й
реализации случайного процесса
2. Запустить программу Mathcad и создать Mathcad-документ,
например PR_3_VAR_V_R.xmcd, где V – номер варианта индивидуального задания, R – номер реализации помехи. Скопировать в
директорию с этим Mathcad-документом текстовые файлы, полученные у преподавателя, т. е. файл s_V.prn и файл Xi_V_R.prn с Rтой реализацией аддитивной флуктуационной помехи ζ(t).
3. Прочитать (загрузить) в Mathcad-документ исходные данные о реализации сигналов S
(t), S2(t) и R-той реализации аддитив-
1
56
ной флуктуационной помехи ζ(t) из текстовых файлов s_V.prn и
2
D
ξξ
σ
=
( )
0,
S
tT∈
( )
0,
S
tT∈
Xi_V_R.prn для заданного варианта индивидуального задания
(таблица 3.4).
4. Построить временные диаграммы реализаций сигналов
S
(t), S2(t), полагая периодом дискретизации равным ∆t = 1 мс.
1
5. По временной диаграмме реализаций сигналов S
(t) и S2(t)
1
определить высоту S прямоугольных импульсов этих сигналов.
6. Принять для дальнейших расчетов априорные вероятности
передаваемых сигналов S
0,5, P(S
) = 1 – 0,5 = 0,5.
2
(t) и S2(t) известными и равными P(S1) =
1
7. Для исследуемой R-той реализации аддитивной флуктуационной помехи ζ(t) необходимо:
− построить временную диаграмму реализации аддитивной
флуктуационной помехи;
− определить математическое ожидание m
сию и среднеквадратическое отклонение σ
,
ζ
помехи ζ, используя
ζ
диспер-
встроенные функции Mathcad mean(ξ), var(ξ) и stdev(ξ);
− вычислить и построить гистограмму распределения адди-
тивной флуктуационной помехи. По построенной гистограмме
убедиться в том, что одномерная плотность вероятности аддитивной флуктуационной помехи подчиняется нормальному (гауссову)
закону распределения с математическим ожиданием практически
равным нулю m
= 0;
ζ
− по формуле (3.6) определить и построить временную диа-
грамму реализации аддитивной смеси сигнала и помехи z(t);
− численным методом рассчитать значение корреляционных
интегралов q
и q2, формируемых в каналах оптимального прием-
1
ника (см. правило работы оптимального приемника (3.7)) на интервале времени
;
− в соответствии с алгоритмом работы оптимального прием-
ника сравнить вычисленные значения корреляционных интегралов
q
и q2, и вынести решение о передаче сигнала S1(t) или S2(t) на ин-
1
тервале времени
.
8. Сохранить полученные результаты исследования опти-
мального приема сигналов при наличии аддитивных флуктуационных помех и занести их в итоговую таблицу результатов исследования (таблица 3.3). Закрыть Mathcad-документ.
57
Таблица 3.3
Значения корреляционных
приемника, В2с
m
ζ
σ
ζ
q
1
Q
2
...
...
...
...
Файл
сигнала
1
s_1.prn
Xi_1_1.prn
Xi_1_1.prn
Xi_1_1.prn
2
s_2.prn
Xi_2_1.prn
Xi_2_2.prn
Xi_2_3.prn
3
s_3.prn
Xi_3_1.prn
Xi_3_2.prn
Xi_3_3.prn
4
s_4.prn
Xi_4_1.prn
Xi_4_2.prn
Xi_4_3.prn
5
s_5.prn
Xi_5_1.prn
Xi_5_2.prn
Xi_5_3.prn
6
s_6.prn
Xi_6_1.prn
Xi_6_2.prn
Xi_6_3.prn
Итоговая таблица результатов исследования оптимального
приема сигналов при наличии аддитивных флуктуационных помех
Имя файла
данных
помехи
Числовые
характеристики
помехи, В
интегралов q
в каналах оптимального
и q
1
2
, формируемых
Выход
РУ
9. Создать новый Mathcad-документ, например, PR_3_VAR_
V_R+1.xmcd. Прочитать (загрузить) в Mathcad исходные данные об
(R+1)-й реализации аддитивной флуктуационной помехи из соот-
ветствующего текстового файла.
10. Повторить исследования, предусмотренные в пунктах 7–8
рассмотренного порядка выполнения работы для (R+1)-й реализации аддитивной флуктуационной помехи.
11. После исследования всех реализаций помехи сохранить
результаты выполнения индивидуального задания и окончательно
заполните таблицу 3.3.
12. Проанализировать результаты исследований и сформулировать выводы. Оформить отчет по практической работе.
13. Защитить работу.
Варианты заданий
Номер варианта (таблица 3.4) соответствует номеру фамилии
студента в списке учебной группы (подгруппы).
Таблица 3.4
Варианты индивидуальных заданий
Вариант
Файлы реализации помехи
58
Содержание отчета
Отчет по практической работе оформляется в виде документа
Word и должен включать:
1. Название практической работы.
2. Цель практической работы.
3. Формулировку индивидуального задания и результат его
выполнения.
4. Краткие выводы по результатам выполнения практической
работы.
Контрольные вопросы
1. Какова цель практической работы?
2. Каково содержание программы практической работы?
3. Какой выглядит обобщенная структурная схема оптималь-
ного приемника, реализованная на корреляторах?
4. Как записывается одномерная плотность распределения вероятности помехи ζ(t) при синтезе оптимального приемника?
5. Каково правило работы оптимального приемника, исследу-
емого в практической работе?
6. Какой выглядит обобщенная структурная схема оптималь-
ного приемника, реализованная на согласованных фильтрах?
7. Какой фильтр называется согласованным?
8. Каким требованиям должны удовлетворять временные и
частотные характеристики согласованного фильтра?
9. Какие сложности возникают при реализации оптимальных
приемников на согласованных фильтрах?
10. Как выглядит импульсная характеристика фильтра, согла-
сованного с входным импульсным сигналом пилообразной формы
(рис. 3.27)?
Рис. 3.27. Импульсный сигнал пилообразной формы
59
11. Какими выражениями описываются и выглядят АЧХ и
( )
1
1
Sj
j
ω
ω
=
+
ФЧХ фильтра, согласованного с входным импульсным сигналом со
спектральной функцией
12. Какие функции Mathcad используются в практической
работе?
13. Какие выводы можно сделать по результатам выполнения
индивидуального задания?
Рекомендуемая литература: 1–3.
?
60
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]