Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теория электрических и радиотехнических цепей. Практикум
.pdf
ментарными излучателями» или «переизлучателями» внутри некоторого ограниченного объема рассеяния, положение которого
определяется направленными свойствами передающей и приемной
антенн.
Диффузный (рассеивающий) характер отражения радиоволн
от различных неоднородностей пространства (тропосферы, ионосферы и т. д.) может привести при определенных условиях к большой разности хода приходящих лучей, а, следовательно, и к их
взаимному запаздыванию. Характеристикой этого является относительное время запаздывания i-х лучей в точку приема ∆τ
.
i
Общий механизм возникновения многолучевости при распространении радиоволн поясняет рис. 7.1.
Рис. 7.1. Механизм возникновения многолучевости при РРВ
Вследствие разности хода лучей, сигнал в приемной антенне
представляет собой сумму отдельных колебаний с различными фазами и амплитудами. Интерференция этих колебаний в условиях,
когда разности хода лучей не остаются постоянными, и является
основной причиной флуктуаций, как амплитуд, так и фаз составляющих сигнала, т. е. причиной замираний.
Необходимо отметить, что многолучевость при РРВ может носить как непрерывный характер, когда принимаемый сигнал создается непрерывным множеством лучей (диффузная многолучевость), так и дискретный характер, когда принимаемый сигнал создается ограниченным числом лучей сравнимой интенсивности
(дискретная многолучевость).
Наиболее типичный пример образования диффузной многолучевости – интерференция в приемной антенне бесчисленного множества диффузных лучей (подлучей), возникших за счет рассеяния
111
волны на неоднородностях ионосферы при коротковолновой ра-
а)
б)
( ) ( )
( )
( )
tttStKtS
n
i
ii
ξ+−⋅=
∑
=∗1
р
диосвязи.
Примером образования дискретной многолучевости является
случай интерференции в приемной антенне двух дискретных лучей
сравнимой интенсивности, претерпевших различное число отражений от одного и того же, либо различных слоев ионосферы (к примеру, односкачковое и двухскачковое РРВ) при коротковолновой
(КВ) радиосвязи. Механизм образования различных видов многолучевости при распространении радиоволн КВ диапазона иллюстрирует рис. 7.2.
Рис. 7.2. Механизм образования диффузной (а) и дискретной (б)
многолучевости
Замирания принимаемых сигналов можно рассматривать как
случайные изменения коэффициента передачи канала связи во
времени K(t). Это наиболее распространенный вид мультипликативной помехи.
Итак, замирания сигналов – это случайные изменения (флуктуации) уровня сигнала на входе приемника.
Если на входе канала связи с замираниями действует сигнал
S(t), то аналитическое представление сигнала на его выходе имеет
вид:
где n – количество элементарных лучей (подлучей) в точке приема;
,
i – номер луча (i = 1 … n);
K
(t) – случайный коэффициент передачи КС по i-ому лучу;
i
t
– время распространения i-го подлуча;
pi
ζ(t) – аддитивная помеха.
112
Свойства и состояние отражающего (рассеивающего) объема
ii
tt τ∆+=
рр
р
t
( ) ( )
( )
( )
р
1
n
ii
i
S t K t St t t
τξ
∗
=
= ⋅ − −∆ +
∑
среды распространения радиоволн (ионосферы, тропосферы и т. д.)
непрерывно случайным образом меняются во времени. Поэтому
коэффициент передачи канала связи по i-тому лучу K
его распространения t
Время распространения i-го луча можно представить как
являются случайными функциями времени.
pi
(t) и время
i
,
где
тельное время запаздывания i-того луча в точку приема).
– среднее время распространения суммарного луча;
– случайное отклонение t
∆τ
i
от среднего значения (относи-
pi
С учетом последнего выражения сигнал на выходе канала связи с замираниями можно представить в виде:
Периодом замираний τ
называют средний интервал времени
3
между двумя максимумами огибающей замирающего сигнала.
Классификация замираний.
1. По скорости различают замирания:
− медленные;
− быстрые.
Медленные замирания – флуктуации, при которых заметные
изменения параметров сигнала наблюдаются только на длительности сеанса связи (τ
выполняется неравенство τ3>
может составлять часы, сутки и т. д., но всегда
3
> TS).
Быстрые замирания – флуктуации, при которых заметные изменения параметров сигнала наблюдаются на длительности его
элементарной посылки (длительности элемента сигнала), т. е. τ
T
.
S
3 ≤
Медленные замирания принимаемых сигналов, в отличие от
быстрых, обусловлены не многолучевым характером РРВ, а изменениями состояния среды распространения радиоволн.
2. По степени общности замирания подразделяются на:
а) общие замирания (дружные, гладкие):
− релеевского типа;
− райсовского типа;
− односторонне-нормального типа;
113
б) селективные замирания:
− частотно-селективные замирания (ЧСЗ);
− пространственно-селективные замирания (ПСЗ);
− время селективные замирания (ВСЗ).
В практической работе исследуется помехоустойчивость приема сигналов с общими замираниями. Напомним определение общих замираний принимаемых сигналов в КС. Пусть принимаемый
сигнал S*(t) отличается от переданного S(t) случайным коэффициентом передачи канала связи K(t) и случайным, но приблизительно
одинаковым для всех спектральных составляющих, сдвигом фазы
θ(t). Возникающие в таком канале связи замирания называются
общими (или гладкими), поскольку соотношения между амплитудами и фазами спектральных составляющих сигнала не изменяются. Другими словами общие замирания не приводят к искажению
формы принимаемого сигнала.
Из лекционного курса известно, что если общие замирания
происходят относительно медленно и случайные изменения коэффициента передачи канала связи K(t) и сдвига фазы θ(t) в близко
расположенных элементах принимаемого сигнала сильно коррелированы между собой, то прием осуществляется так же, как и в каналах связи без замираний. Оптимальными в этом случае являются
такие же схемы обработки, которые были рассмотрены на лекциях
«Оптимальный прием сигналов» и «Прием сигналов с неизвестной
начальной фазой», с той лишь разницей, что для регулирования
схемы в соответствии с ожидаемыми значениями K(t) = K и θ(t) = 0
используются устройства автоматической регулировки усиления и
автоматической подстройки фазы и частоты.
Однако в ряде случаев автоматическая подстройка фазы приводит к значительному усложнению аппаратуры, вследствие чего
широкое применение нашли некогерентные методы приема.
Необходимо отметить, что в процессе замираний величина
энергетического отношения сигнал/шум на входе приемника h
E
/ N0 изменяется пропорционально квадрату коэффициента пере-
S
2
=
дачи канала связи K. Поэтому для определения полной вероятности ошибки необходимо усреднить эту условную вероятность в
соответствии с распределением вероятностей коэффициента передачи K.
114
Обозначим через
2
0
h
2
h
2
22
0
2
0
K
hh
K
=
( )
2
ош 0
Ph= Ψ
( )
2
2
ош 0
2
0
0
K
Р W K h dK
K
∞
= Ψ
∫
( )
2
ош 0
Ph= Ψ
( )
2
22
exp
2
KK
KK
WK
σσ
=⋅−
0≥K
математическое ожидание величины
В этом случае можно записать:
.
,
где K
– математическое ожидание коэффициента передачи канала
0
(7.1)
связи.
Пусть вероятность ошибки в канале связи без замираний выражается функцией
. Тогда полная вероятность ошибки
в канале связи с общими замираниями определяется выражением
вида:
,
(7.2)
где W(K) – плотность распределения вероятностей коэффициента
передачи канала связи, характеризующая тип замираний.
Таким образом, для определения вероятности ошибочного
приема Р
конкретного вида сигналов при известном способе их
ош
обработки в условиях определенного типа замираний необходимо
подставить в выражение (7.2) соотношение
в отсут-
ствие замираний и плотность распределения вероятностей коэффициента передачи канала связи W(K), а затем осуществить интегрирование.
Рассмотрим некоторые частные случаи.
Когерентный прием в канале связи
с релеевскими замираниями
В канале связи с релеевскими замираниями коэффициент передачи канала связи имеет распределение Релея и его одномерная
плотность распределения вероятностей определяется выражением
вида:
а сдвиг фазы θ в близко расположенных элементах принимаемого сигнала имеет равномерную плотность распределения вероятностей на интервале –π < θ < π (или 0 < θ < 2π), т. е.
115
,
,
( )
12 , ;
0, .
W
π πθπ
θ
θπ
−<<
=
>
а)
б)
2
0
ош
22
0
1
1
2
2
h
Р
h
β
=⋅−
+
АТ ЧТ ФТ
1 2 ; 1; 2
β ββ
= = =
2
0
ош_АТ
2
0
1
1
2
4
h
Р
h
=⋅−
+
На рис. 7.3 представлены плотности распределения W(K) и
W(θ).
Рис. 7.3. Законы распределения вероятностей коэффициента передачи КС
(а) и сдвига фазы (б)
Действуя в соответствии с вышеизложенной методикой, вероятность ошибки при когерентном приеме в канале связи с быстрыми интерференционными замираниями релеевского типа можно
определить как
где β – коэффициент, зависящий от вида сигнала.
Величина коэффициента β для сигналов различных видов составляет:
Подстановка значений коэффициента β (7.4) в (3.147) позволяет получить аналитические выражения для оценки помехоустойчивости когерентного приема сигналов АТ, ЧТ, ФТ и ОФТ в канале
связи с релеевскими замираниями:
− для сигналов АТ:
− для сигналов ЧТ:
116
,
.
;
(7.3)
(7.4)
(7.5)
Р
2
0
ош_ФТ
2
0
1
1
2
1
h
Р
h
=⋅−
+
22
00
ош_ОФТ
22
00
14
1
2
11
hh
Р arctg
hh
π
=⋅−
++
2
0
h
го приема сигналов АТ, ЧТ и ОФТ в
ош_АТ_НК
2
0
1
2 0,5Рh
=
+
ош_ЧТ_НК
2
0
1
2Рh=+
ош_ОФТ_НК
2
0
1
22Рh
=
+
ош_ЧТ
− для сигналов ФТ:
1
1
=⋅−
2
2
h
;
0
2
+
2
h
0
(7.6)
,
(7.7)
− для сигналов ОФТ:
где
,
– математическое ожидание энергетического отношения
(7.8)
сигнал/шум на входе приемника.
Некогерентный прием в канале связи
с релеевскими замираниями
При некогерентном приеме сигналов решение на приемной
стороне канала связи принимается на основе анализа огибающей
принимаемого сигнала, причем закон ее распределения на выходе
детектора зависит от того, какой в данный момент сигнал действует на его входе.
Усредняя выражения для вероятности ошибочного приема
сигналов в канале связи без замираний по закону Рэлея, были получены следующие аналитические выражения для оценки помехоустойчивости некогерентно
канале связи с релеевскими замираниями:
− для сигналов АТ:
− для сигналов ЧТ:
− для сигналов ОФТ:
117
;
;
.
(7.9)
(7.10)
(7.11)
Необходимо отметить, что выражение (7.11) справедливо для
( )
2
ош 0
Ph= Ψ
некогерентного метода сравнения фаз.
На рис. 7.4 представлены кривые помехоустойчивости, т. е.
графики функциональной зависимости
в соответствии с приведенными выражениями (7.9)–(7.11) для
некогерентного приема сигналов AT, ЧТ и ОФТ в канале связи с
быстрыми интерференционными замираниями релеевского типа.
, построенные
Рис. 7.4. Кривые помехоустойчивости некогерентного приема сигналов
в канале связи с релеевскими замираниями
Пунктирными линиями на рис. 7.4 представлены кривые
помехоустойчивости, соответствующие случаю некогерентного
приема сигналов в канале связи без замираний. Это позволяет
путем сравнительной оценки убедиться, насколько существенно
релеевские замирания снижают помехоустойчивость приема всех
видов радиосигналов.
Некогерентный прием в канале связи
с райсовскими замираниями
В канале связи с райсовскими замираниями коэффициент передачи канала связи имеет обобщенное распределение Релея (или
распределение Райса) и его одномерная плотность распределения
вероятностей определяется выражением вида:
118
( )
22
рр
0
2 22
exp I
2
K KK
KK
K
WK
αα
σ σσ
+⋅
=⋅− ⋅
,
0≥K
22 2
2
pK
γασ
=
2
p
α
2
K
2
р
0α=
где α
– регулярная составляющая коэффициента передачи КС;
р
I
(z) – модифицированная функция Бесселя первого рода нуле-
0
,
вого порядка (табулирована).
Сдвиг фазы θ в этом случае распределен неравномерно. Его
плотность распределения вероятностей имеет максимум при θ = 0.
На рис. 7.5 представлены плотности распределения вероятностей коэффициента передачи канала связи W(K) при различных
значениях регулярной составляющей α
.
р
Рис. 7.5. Законы распределения вероятностей коэффициента передачи
глубины замираний γ
регулярной к мощности флуктуационной составляющей коэффициента передачи КС, т. е.:
где
дачи канала связи;
та передачи канала связи.
щих замираний, возникающих в канале связи:
канала связи при райсовских замираниях
Важным параметром распределения Райса является параметр
2
, определяемый как отношение мощности
,
– мощности регулярной составляющей коэффициента пере-
– мощности флуктуационной составляющей коэффициен-
2
σ
Величина параметра глубины замираний определяет тип об-
2
− при γ
= 0 имеем релеевские замирания, т. к.
119
;
− при 0 < γ2 < ∞ имеем райсовские замирания различной глу-
2
0
K
σ
=
2 22
0
ош_ЧТ_НК
22 22
00
1
exp
22 22
h
Р
hh
γγ
γγ
+
= −
++ ++
22 2
2
pK
γασ
=
2
p
α
2
2
K
σ
2 22
0
ош_ОФТ_НК
22 22
00
11
exp
2
11
h
Р
hh
γγ
γγ
+
=⋅−
++ ++
2
0
p
α
=
бины;
− при γ
2
→ ∞, т. е.
, имеем канал связи без замираний.
Райсовские замирания принимаемых сигналов менее глубокие,
чем релеевские, и в меньшей степени снижают показатели качества
радиосвязи.
Согласно экспериментальным данным в диапазонах СВ и КВ
релеевские и райсовские замирания встречаются примерно одинаково часто. В УКВ диапазоне при дальнейшем ионосферном или
тропосферном распространении радиоволн преобладают релеевские замирания, при ближнем распространении – райсовские замирания с резко выраженной регулярной составляющей. При связи с
помощью отражения ультракоротких волн от метеорных следов
регулярная составляющая также играет основную роль.
В лекционном курсе было приведено выражение для оценки
помехоустойчивости некогерентного приема сигналов частотной
телеграфии в канале связи с квазирелеевскими (райсовскими) замираниями в следующем виде:
где
отношение мощности регулярной составляющей
флуктуационной составляющей
нала связи.
ваемом случае будем иметь:
сигналов (γ
а выражение (7.9) – к виду (7.7).
,
(7.12)
– параметр глубины замираний, определяемый как
к мощности
коэффициента передачи ка-
Для сигналов относительной фазовой телеграфии в рассматри-
.
В каналах связи с релеевскими замираниями принимаемых
2
= 0, т. к.
) выражение (7.8) сводится к виду (7.6),
120
(7.13)
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]