Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теория электрических и радиотехнических цепей. Практикум
.pdf
Таблица 1.3
2
вых_инт
2
вх_инт
h
gh=
( )
( )
2
2
1
2
Gf
f
ξ
απ
=
+
α = 0,2 Гц
( )
( )
2
2
25
2
Gf
f
ξ
α
απ
+
=
+
α = 0,5 Гц
( )
( )
2
2
2
2
2
Gf
f
ξ
ασ
απ
=
+
α = 0,5 Гц; σ = 3
( )
000
0
G if f f f
Gf
otherwise
ξ
− ≤≤
=
G0 = 2; f0 = 5 Гц
( )
( )
( )
2
22
22
00
11
22
Gf
ff ff
ξ
σα
απ απ
= +
+− ++
α = 1,5 Гц; σ = 2,5
( )
( )
2
2
2
2
Gf
f
ξ
α
απ
=
+
α = 0,4 Гц
Варианты индивидуальных заданий реализации помехи
Вари-
ант
1
2
3
4
5
Параметры и аналитическое выражение для энер-
гетического спектра помехи
;
;
;
;
25
50
60
80
90
6
;
Содержание отчета
Отчет по практической работе оформляется в виде документа
Word и должен включать:
1. Название практической работы.
2. Цель практической работы.
3. Формулировку индивидуального задания и результат его
выполнения.
4. Краткие выводы по результатам выполнения практической
работы.
21
40
Контрольные вопросы
1. Какова цель практической работы?
2. Каково содержание практической работы?
3. Что такое отношение сигнал/шум?
4. Как выглядит и работает схема однократного отсчета?
5. Каков принцип метода накопления?
6. Как взаимосвязаны отношения сигнал/шум на выходе и
выходе приемника, работающего по схеме метода накопления, при
отсутствии корреляции между значениями помехи в моменты отсчета?
7. Как взаимосвязаны отношения сигнал/шум на выходе и вы-
ходе приемника, работающего по схеме метода накопления, при
наличии корреляции между значениями помехи в моменты отсчета?
8. Каков принцип метода интегрального приема?
9. Как взаимосвязаны отношения сигнал/шум на выходе и
выходе приемника, работающего по схеме метода интегрального
приема?
Рекомендуемая литература: 1, 2.
22
2. ИССЛЕДОВАНИЕ КОРРЕЛЯЦИОННОГО ПРИЕМА
( )
( )
( )
, 0, ;
0, ,2 .
S
SS
St T
st
tTT
∈
=
∈
( ) ( ) ( )
xt st t
ξ
= +
СИГНАЛОВ
Цель работы – приобретение навыков исследования корреля-
ционного приема сигналов при наличии аддитивных флуктуационных помех.
Формируемые компетенции или их части:
– способность выявлять естественнонаучную сущность про-
блем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, и
применять соответствующий физико-математический аппарат для
их формализации, анализа и выработки решения (ПК-1);
– способность к освоению новых образцов программных,
технических средств и информационных технологий (ПК-8);
– способность применять современные методы исследования
с использованием компьютерных технологий (ПК-10).
Теоретическая часть
Чем больше информации о параметрах принимаемого сигнала
используется в процессе его обработки, тем большее отношение
сигнал/шум возможно обеспечить. Следовательно, при помехоустойчивой обработке принимаемых сигналов необходимо использовать информацию об их форме. Это реализуется в корреляционном приемнике, либо согласованном фильтре.
Предположим, что рассматривается двоичная система передачи однополярными импульсами (с пассивной паузой): S
S
(t) = 0, т. е.
0
(t) = S,
1
Таким образом, принимаемый полезный сигнал S
угольный импульс с амплитудой S и длительностью T
сигнал s(t) наблюдается на фоне аддитивной флуктуационной помехи ζ(t) . При этом значение аддитивной смеси сигнала и помехи
в момент времени t определяется выражением:
и имеет вид, представленный на рис. 2.1.
(t) – прямо-
1
. Полезный
S
23
(2.1)
(2.2)
Рис. 2.1. Аддитивная смесь сигнала и помехи
( )
0,
S
tT∈
( )
,2
SS
tTT∈
( )
0,
S
tT∈
( )
,2
SS
tTT∈
S
T
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
коп коп коп
0 00
S SS
T TT
S
q x t s t dt s t s t dt t s t dt q q
ξ
ξ
==+=+
∫∫∫
,
Рис. 2.1 иллюстрирует использование сигнала амплитудной
телеграфии с пассивной паузой. Таким образом, на интервале времени
передается «1», а на интервале времени
передается «0».
На приемной стороне канала связи по результатам наблюдения аддитивной смеси сигнала и помехи x(t) на интервалах времени
и
необходимо вынести решение о том,
что передавалась «1» или «0».
Для решения этой задачи было предложено использовать корреляционный приемник (рис. 2.2).
Рис. 2.2. Структурная схема корреляционного приемника
Из рис. 2.2 следует, что корреляционный прием сигналов основан на вычислении корреляционного интеграла на интервале
длительности
, который имеет вид:
где x(t) – принимаемая аддитивная смесь сигнала и помехи;
S
(t) – копия сигнала, генерируемая в приемном устройстве;
коп
24
(2.3)
( ) ( )
коп
0
S
T
S
q s t s t dt=
∫
– сигнальная составляющая выходно-
( ) ( )
коп
0
S
T
q t s t dt
ξ
ξ
=
∫
S
q
q
ξ
λ
=
1
пор
0
0qq>=
<
2
пор
2
S
ST
q =
2
вых
h
2
вх
h
22
вых вх
h nh= ⋅
го эффекта корреляционного интеграла;
– помеховая составляющая выходно-
го эффекта корреляционного интеграла.
Эффективность корреляционного приема сигналов можно
оценивать по отношению сигнальной к помеховой составляющей
выходного эффекта корреляционного интеграла:
.
(2.4)
Очевидно, чем больше параметр λ, тем выше эффективность
корреляционного приема сигналов.
Алгоритм работы корреляционного приемника имеет вид:
где q
,
– значение порогового уровня решающего устройства (РУ)
пор
(2.5)
корреляционного приемника.
Для рассматриваемой двоичной системы передачи однополярными импульсами (с пассивной паузой): S
(t) = S, S0(t) = 0 значение
1
порогового уровня РУ выбирается из условия:
.
Отношение сигнал/шум по мощности на выходе
(2.6)
и входе
корреляционного приемника связаны соотношением:
,
(2.7)
где n – число, показывающее во сколько раз длительность интервала элементарной посылки T
, превосходит длительность интер-
S
вала корреляции аддитивной флуктуационной помехи ζ(t):
25
к
S
T
n
τ
=
∆
.
22
2
вх
2
SS
h
D
ξ
ξ
σ
= =
2
D
ξξ
σ
=
( )
( )
( )
∫∫
∞
ξ
ξ
∞
ξ
ξ
ττ⋅
σ
=ττ⋅=τ∆
0
2
0
к
1
0
1
dRdR
R
(2.8)
Для рассматриваемой двоичной системы передачи однополярными импульсами (с пассивной паузой) в формуле (2.7) отношение
сигнал/шум по мощности на входе корреляционного приемника
определяется соотношением:
где
,
– дисперсия помехи ζ(t).
(2.9)
Напомним выражение для интервала корреляции аддитивной
флуктуационной помехи ζ(t), которое имеет вид:
где R
(τ) – корреляционная функция помехи ζ(t).
ζ
,
(2.10)
Оборудование и материалы
Аппаратура. Для выполнения практической работы необхо-
дим персональный компьютер со следующими характеристиками:
процессор Pentium/Celeron с тактовой частотой 300 МГц и выше,
оперативная память − не менее 128 Мбайт и более, свободное дисковое пространство − не менее 100 Мбайт, устройство для чтения
компакт-дисков, монитор типа Super VGA (число цветов − 256).
Программное обеспечение. Для выполнения практической
работы необходима операционная система WINDOWS 2000/ XP
Professional, библиотека Microsoft .NET Framework версии 1.1 или
выше, программа MathCAD 13 и выше.
Указания по технике безопасности
При выполнении практической работы запрещается:
− самостоятельно производить ремонт персонального ком-
пьютера, а также установку и удаление имеющегося программного
обеспечения;
− нарушать общепринятые правила техники безопасности
при работе с электрооборудованием, в частности, касаться электрических розеток металлическими предметами и т. д.;
26
− принимать пищу, напитки и сорить на рабочем месте поль-
( )
{ }
1
, 0,1023sk tk⋅∆ =
( )
{ }
0
0, 1024,2047sk t k⋅∆ = =
( )
{ }
, 0,2047k tk
ξ
⋅∆ =
Имя файла
данных
Характеристика выборочной совокупности
и данных
s.prn
Вектор дискретных отсчетов значений
сигналов s1(t) и s0(t)
В
Xi.prn
Вектор дискретных отсчетов аддитивной
флуктуационной помехи ξ(t)
В
зователя персонального компьютера.
В случае неисправности персонального компьютера необходимо немедленно сообщить об этом обслуживающему персоналу
лаборатории (системному администратору, оператору).
Указания по порядку выполнения работы
Методику выполнения работы рассмотрим на примере экспериментального исследования корреляционного приема сигналов при
наличии аддитивных флуктуационных помех для двоичной системы
передачи однополярными импульсами (с пассивной паузой).
При исследовании корреляционного приема сигналов будем
считать, что сигналы S
(t), S0(t) и аддитивная флуктуационная по-
1
меха ζ(t) представлены в виде совокупности дискретных отсчетов
,
и
, взятых с периодом дискретизации ∆t = 1 мс.
Из результатов измерений значений сигналов S
(t), S0(t) и ад-
1
дитивной флуктуационной помехи ζ(t) в указанные дискретные
моменты времени сформированы две следующие выборочные совокупности, которые сохранены в формате тестовых файлов (таблица 2.1).
Таблица 2.1
Выборочные совокупности и файлы данных
Ед. изм.
Требуется:
− прочитать исходные данные о реализации сигнала S
(t), S0(t)
1
и аддитивной флуктуационной помехи ζ(t) из текстовых файлов
s.prn и Xi.prn;
− построить временные диаграммы реализаций сигналов S
S
(t) и аддитивной флуктуационной помехи ζ(t);
0
27
(t),
1
− по временной диаграмме реализации сигнала S1(t) опреде-
2
D
ξξ
σ
=
( )
0,
S
tT∈
22
вх
h SD
ξ
=
лить высоту S прямоугольного импульса, соответствующего передаче «1»;
− определить математическое ожидание m
ζ
и
дисперсию
помехи, используя встроенные функции Mathcad mean(ξ) и var(ξ);
− построить временную диаграмму реализации аддитивной
смеси сигнала и помехи x(t);
− по формуле (2.5) определить значение q
порогового
пор
уровня РУ;
− численным методом рассчитать значение сигнальной и по-
меховой составляющей корреляционного интеграла (2.3);
− по формуле (2.4) определить отношение сигнальной к по-
меховой составляющей выходного эффекта корреляционного интеграла;
− численным методом рассчитать значение корреляционного
интеграла (2.3) и сравнить полученный результат с суммой значений сигнальной и помеховой составляющей корреляционного интеграла;
− построить временные диаграммы, иллюстрирующие изме-
нение сигнальной и помеховой составляющей, а также выходного
эффекта корреляционного интеграла;
− в соответствии с алгоритмом работы корреляционного при-
емника сравнить вычисленное значение корреляционного интеграла (2.3) с q
интервале времени
и вынести решение о передаче сигнала S1(t) = S на
пор
;
ного приемника –
ходе корреляционного приемника.
ском пакете Mathcad:
храняем его под именем, например, Pr_2.xmcd.
ных данных s.prn и Xi.prn.
− определить отношение сигнал/шум на входе корреляцион-
;
− рассчитать выборочную корреляционную функцию помехи;
− определить интервал корреляции ∆τ
помехи;
к
− по формуле (2.6) определить отношение сигнал/шум на вы-
Рассмотрим решение поставленной задачи в математиче-
1. Запускаем Mathcad и создаем новый Mathcad-документ. Со-
2. Копируем в директорию файла Pr_2.xmcd два файла исход-
28
3. Считываем файл данных s.prn с выборочными совокупно-
стями значений сигналов S
(t) и S2(t) (рис. 2.3).
1
Рис. 2.3. Считываем файлы данных s.prn
4. Определяем количество столбцов (cols) и строк (rows) в век-
торе s с данными, прочитанными из файла s.prn (рис. 2.4).
Рис. 2.4. Количество столбцов (cols) и строк (rows) в векторе s
Как следует из рис. 2.4, вектор s содержит один столбец и 2048
строк.
5. Формируем ранжированную переменную k, соответствую-
щую номерам дискретных отсчетов выборки сигналов S
(t), S2(t) и
1
аддитивной флуктуационной помехи ζ(t). Создаем вектор t моментов времени, соответствующих этим дискретным отсчетам с учетом известного периода дискретизации ∆t (рис. 2.5).
Рис. 2.5. Формируем ранжированную переменную k
6. Строим временную диаграмму реализации сигналов S
S
(t) (рис. 2.6).
2
(t) и
1
Рис. 2.6. Временная диаграмма реализации сигналов S1(t) и S2(t)
29
7. Создаем константу S для хранения высоты прямоугольного
импульса сигнала, т. е. сигнала S
(t) (рис. 2.7).
1
Рис. 2.7. Определяем высоту сигнала S1(t)
8. Считываем файл данных Xi.prn с выборочными совокупно-
стями значений реализации аддитивной флуктуационной помехи
ζ(t) (рис. 2.8).
Рис. 2.8. Считываем файл данных Xi.prn
9. Определяем количество столбцов (cols) и строк (rows) в век-
торе ξ данными, прочитанными из файла Xi.prn (рис. 2.9).
Рис. 2.9. Количество столбцов (cols) и строк (rows) в векторе ξ
Как следует из рисунка 2.9, вектор ξ содержит один столбец и
2048 строк.
10. Строим временную диаграмму реализации аддитивной
флуктуационной помехи ζ(t) (рис. 2.10).
Рис. 2.10. Временная диаграмма реализации аддитивной флуктуационной
помехи ζ(t)
Как следует из рис. 2.10, мгновенные значения реализации аддитивной флуктуационной помехи ζ(t) группируются вокруг среднего значения, равного нулю.
11. Определяем математическое ожидание и дисперсию адди-
тивной флуктуационной помехи ζ(t) (рис. 2.11).
30
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]