Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теория горения и взрыва. Учебник
.pdf
Расстояние R, на котором наблюдается некоторое определенное
Rp k Е
Е МQ=×
11
22
RЕ
RЕ
æö
èø
ER
ηEE=×
значение Δp, пропорционально корню кубическому от полной энергии взрыва
∆
( )
3
=× .
.
где Q – теплота взрыва.
Соотношение энергий на разных расстояниях определяется по
формуле
3
=
.
Изменение давления является функцией соотношения энергии и
расстояния
3
Е
÷
ç
÷
.
ç
=
pf
∆
÷
ç
÷
÷
ç
R
Этот вариант закона подобия, развитый в работах Л.И. Седова и
М.А. Садовского, носит название энергетического закона подобия
при взрыве.
3
Замечание к закону – по существу в параметр
должна входить не полная энергия взрыва E, а энергия ударной волны, составляющая некоторую долю полной энергии взрыва
в
, где η < 1.
Если сравниваются взрывы разной природы, то величина η может несколько различаться, но это различие невелико и для практических
целей им можно пренебречь.
Условия, определяющие правильность применения закона подобия:
1. При использовании закона подобия сравнение должно произво-
диться только для зарядов одинаковой формы (рис. 8.1).
2. Следует сравнивать параметры ударных волн только по одина-
ковым направлениям.
3. При использовании законов подобия нужно учитывать химические потери (от разброса ВВ при взрыве). На них влияет величина
и характер оболочки заряда. При взрывах зарядов в плотных средах
(грунт, вода) среда играет роль оболочки, делающей химические потери несущественными. При взрывах же в воздухе эти потери могут
быть достаточно велики, особенно у зарядов небольшой массы. Для
91
зарядов большой массы химические потери в процентном отношении
к массе заряда могут быть незначительными.
Рис. 8.1 Поверхности равного давления при взрывах зарядов
различной формы:
а – сферический заряд; б – кубический заряд; в – дисковый заряд
8.2. Тротиловый эквивалент заряда
На практике для сравнения разрушающего действия зарядов ис-
пользуют понятие тротиловый эквивалент заряда:
Q
Q
тнт
где М – масса заряда; Q
ММ
=× ,
экв
– удельная теплота взрыва тротила.
тнт
Тротиловый эквивалент заряда есть масса такого заряда тротила,
при взрыве которого выделяется энергия, равная энергии взрыва данного заряда массой М.
В качестве Q
обычно берут значение 1000 ккал/кг = 4187 кДж/кг,
тнт
что относится к тротилу большой плотности (прессованному или литому). Тротил малой (насыпной) плотности имеет меньшую теплоту взрыва. Отметим, далее, что аммонит 6ЖВ имеет теплоту взрыва,
близкую к 1000 ккал/кг, поэтому тротиловый эквивалент заряда практически равен его эквиваленту по аммониту 6ЖВ.
Если в формулах обобщенного геометрического закона подобия
вместо массы заряда М подставлять его тротиловый эквивалент М
экв
то они становятся по существу энергетическими.
92
,
Задача 8.1. При взрыве 1 кг тротила (удельная теплота взрыва
11
22
RЕ
RЕ
экв
тнт
1300
0,5 0,65
1000
Q
ММ
Q
=× = × =
æö
èø
23
R RR
= ++
Q
= 1000 ккал/кг) на расстоянии R1 = 1 м от него регистрируется
тнт
ударная волна с избыточным давлением Δp = 1,05 МПа (10,5 атм).
Определить:
1. На каком расстоянии R2 будет иметь место то же самое избыточное давление при взрыве 0,5 кг гексогена (удельная теплота взрыва
которого Q = 1300 ккал/кг).
2. Тротиловый эквивалент данного заряда гексогена.
Решение
1. Согласно энергетического закона подобия при взрыве
3
= .
Отсюда
E
2
RR
21
3
= × =× =
E
1
0,5 1300
×
3
1 0,87
1 1000
×
м.
2. Тротиловый эквивалент заряда состоящего из 0,5 кг гексогена
кг.
8.3. Параметры ударных волн при воздушных
взрывах и взрывах в воде
В результате обширных исследований, проведенных М.А. Садов-
÷
ç
ским, вид функции
=
∆Rpf
довательно, для любого вида взрыва при использовании тротилового
эквивалента.
Давление воздушной ударной волны от взрыва заряда сферической
(или близкой к ней) формы, МПа, распространяющейся в свободном
воздухе без взаимодействия с земной поверхностью
∆p
возд
÷
точно установлен для тротила и, сле-
ç
÷
3
ç
÷
ç
М
0,084 0, 27 0,7
, (8.1)
93
где
æö
èø
+
t MR
пов
23
0,106 0,43 1,4
∆p
R RR
= ++
t MR
ç
=
R
÷
– приведенное расстояние, м/кг
ç
÷
3
ç
÷
ç
М
1/3
; R – расстояние от
R
÷
центра взрыва, м; M – масса тротилового заряда (тротиловый эквивалент), кг.
Продолжительность фазы сжатия, с:
возд 3
=× × × .
1, 5 1 0
-
6
Импульс давления в фазе сжатия, МПа с, отнесенный к поверхно-
сти фронта волны площадью 1 м
2
, МПа·с/м2:
3
2
M
возд
4
IR= .
При взрыве заряда ВВ на поверхности грунта воздушная ударная волна распространяется не в полной сфере, а только в полусфере
(рис. 8.2). В этом случае вдвое уменьшается объем воздуха, захватываемого ударной волной, что приводит к увеличению давления.
Рис. 8.2. Схема полусферической ударной
волны при взрыве заряда ВВ на плоской
поверхности массивной преграды
В результате этого получается увеличение избыточного давления,
МПа, изменение времени, с, и импульса, МПа·с/м2, которое наблюдается при взрыве заряда в воздухе массой почти вдвое большей. Эта
величина рассчитывается по формулам:
94
пов 3
=× × × ;
+
1, 7 10
-
6
; (8.2)
3
23
23
SR S R S R
R
R
R
R
R
2
M
6,3
IR= .
пов
При взрыве в штольне сечением неограниченной длины давление,
МПа:
∆p
где S – площадь поперечного сечения штольни, м
0,146 0, 92 4, 4
=++ ,
шт
2
.
Приведенные выше формулы выведены для диапазона изменения
от 1 до 10–15. При R < 1 эти формулы могут дать существенную
ошибку.
В табл. 8.1 приведены значения Δp, вычисленные по формулам
(8.1) и (8.2).
Таблица 8.1
Избыточные давления Δp воздушной ударной волны в зависимости
от приведенных расстояний
Δp
, МПа Δp
пов
1 1,936 1,054 4 0,075 0,049
1,1 1,504 0,825 5 0,050 0,033
1,2 1,197 0,663 6 0,036 0,025
1,3 0,973 0,543 7 0,028 0,020
1,4 0,805 0,453 8 0,023 0,016
1,5 0,677 0,383 9 0,019 0,014
1,6 0,576 0,329 10 0,016 0,012
1,7 0,496 0,285 11 0,014 0,010
1,8 0,432 0,250 12 0,013 0,009
1,9 0,379 0,221 13 0,011 0,008
2 0,336 0,197 14 0,010 0,008
3 0,135 0,084 15 0,009 0,007
возд
, МПа
Δp
пов
, МПа Δp
возд
, МПа
Данные табл. 8.1 представлены на рис. 8.3. Верхняя кривая соответствует случаю распространения ударной волны по поверхности,
нижняя – распространению в свободном воздухе. Пользуясь графи-
ком и зная
, можно определить Δp или решить обратную задачу.
По данным табл. 8.1 составлен рис. 8.3.
95
Рис. 8.3. Избыточное давление Δp на фронте сферической
R
экв
тнт
1300
2500 3250
1000
Q
ММ
Q
=× = × =
æö
== =
èø
R
ударной волны взрыва в функции приведенного расстояния
Задача 8.2. Пусть заряд гексогена массой 2,5 т взрывается на по-
верхности земли.
Определить давление на фронте волны на расстоянии R = 50 м,
приняв теплоту взрыва гексогена, равной 1300 ккал/кг.
Решение
1. Тротиловый эквивалент данного заряда гексогена:
кг.
2. Приведенное расстояние
æö
ç
R
ç
ç
ç
èø
R
3
М
50
3
3250
÷
÷
3, 4
.
÷
÷
÷
ç
÷
ç
÷
ç
÷
ç
3. Избыточное давление для поверхностного заряда при
∆p
0,106 0,43 1,4 0,106 0,43 1,4
= ++= ++= МПа = 105,5 кПа.
пов
R RR
Задача 8.3 (обратная задача). На поверхности земли взрывается
заряд аммонита общей массой 10 т, или 10
нита равна теплоте взрыва тротила.
96
23 2 3
3, 4
3, 4 3, 4
= 3,4
0,1055
4
кг; теплота взрыва аммо-
Определить, на каком расстоянии от центра взрыва избыточное
давление будет равным 0,025 МПа.
Решение
Методом подстановок по таблице или графику находим что дав-
лению Δp
= 0,25 МПа соответствует R = 7,5; отсюда искомое рас-
пов
стояние
3
3
7,5 10000 160RRМ=× = × = м.
Закон подобия при взрыве может также использоваться и для расчета ударных волн в водной среде. Однако при взрыве в воде появляется заметное пульсирование (колебательное движение) газового
пузыря из продуктов детонации после завершения их первичного расширения.
Эти фазы колебания пузыря схематически изображены на рис. 8.4,
который показывает изменение размеров пузыря от времени.
Рис. 8.4. Зависимость радиуса газового пузыря
от времени после детонации
Колебания газового пузыря могут продолжаться в течение ряда циклов, в благоприятных случаях отмечалось до десяти и более колебаний.
Таким образом, в водную среду посылается не одна, а последовательно несколько ударных волн падающей интенсивности. Основная
энергия сосредоточена в первой волне, поэтому часто при расчетах
97
разрушающего действия ударных волн в воде используют параметры
1,13
3
53,3∆Мp
R
æö
÷
ç
÷
ç
=
÷
ç
÷
÷
ç
èø
первой пульсации газового пузыря.
По исследованиям Р. Коула, изменение избыточного давления
в ударной волне при взрыве в воде тротила, МПа, описывается выражением
.
Ударная волна, распространяющаяся в водной среде, по своим параметрам и структуре существенно отличается от воздушной ударной
волны:
1. При взрыве типичных бризантных ВВ начальное давление на
фронте ударной волны в воде на два порядка превышает аналогичное
давление на фронте воздушной ударной волны.
2. При взрыве в воде меньше (по сравнению с воздухом) энергии
затрачивается на нагрев воды вследствие ее малой сжимаемости, т.е.
рост температуры будет также весьма небольшим.
3. Ударная волна в воде характеризуется очень резким падением
параметров за фронтом уже в первый момент времени после своего образования, т.е. наибольшая плотность энергии в ударной волне
локализуется в очень узкой фронтальной зоне. Давление на фронте
сферической ударной волны уже на расстоянии 10 радиусов заряда
составляет 0,01 начального давления ударной волны, скорость распространения ее быстро падает, а сама ударная волна переходит в звуковую.
Из-за плавучести газообразных продуктов пузырь всплывает, причем максимальная скорость всплытия наблюдается в моменты достижения пузырем минимального размера.
Когда фронт водяной ударной волны доходит до свободной поверхности, дальнейшее распространение волны сжатия становится
невозможным. Вода, находящаяся под действием огромного давления
за фронтом ударной волны, получает возможность свободно двигаться в сторону слабо сопротивляющегося воздуха. Сначала наблюдается небольшой всплеск за счет быстрого расширения сильно сжатого
поверхностного слоя воды. Далее начинается общий подъем всей
массы воды, находящейся между ее поверхностью и газовым пузырем. В результате этого возникает мощный столб воды (султан), поднимающийся на значительную высоту над местом взрыва.
98
8.4. Факторы, определяющие разрушающее
10
∆pp p=-
действие ударных волн
Для того чтобы оценить разрушающее действие взрыва, необходи-
мо знать:
1) характер нагрузки;
2) свойства сооружения, на которое эта нагрузка действует.
Наиболее полно характер нагрузки описывается функцией изменения давления в ударной волне от времени p(t) в пределах от 0 до t+
(промежуток времени действия фазы сжатия).
В некоторых случаях можно существенно упростить задачу и полагать, что разрушающее действие ударной волны определяется:
– либо избыточным давлением на ее фронте
,
– либо величиной удельного импульса фазы сжатия
t
+
I pt t
=
+
Характер действия ударной волны на сооружение зависит от соотношения между временем действия фазы сжатия t
одом) собственных колебаний элементов сооружения T.
Для типичных строительных сооружений, зданий и их частей величина собственных колебаний элементов сооружения находится
в диапазоне T
0,1…1 с. Опытные значения Т для различных типов
=
зданий приведены табл. 8.2.
Периоды собственных колебаний зданий
Здание Число этажей
Жилое с несущими каменными
стенами
Жилое крупнопанельное
( )d∆
ò
0
3 0,15 0,16
5 0,26 0,22
8 0,43 0,43
4 0,16 0,15
5 0,30 0,22
6 0,36 –
9 0,40 0,32
.
и временем (пери-
+
Периоды собственных
колебаний, с
поперечных продольных
Таблица 8.2
99
кр
∆∆pp³
(1 3 1 4) Т-×
Окончание табл. 8.2
Периоды собственных
Здание Число этажей
поперечных продольных
Жилое сборное каркасно-панельное
Административное каркасное
с кирпичным заполнением:
– железобетонный каркас 12 0,69…0,96 0,62…0,89
– стальной каркас 12 1,17 1,12
Административное каркасное 22 1,10 1,16
14 0,86 0,76
16 1,2 0,76
колебаний, с
Для t+ >> T ударная волна весьма мощного взрыва, например, взрыва ядерного заряда, взрыва крупного склада взрывчатых материалов
и т.д., достаточно интенсивна на больших расстояниях и имеет большую протяженность во времени. Время действия t+ фазы сжатия такой
ударной волны обычно превосходит период T собственных колебаний
элементов сооружений. В этом случае разрушающее действие взрыва
определяется избыточным давлением, т.е. для оценки действия взрыва
достаточно знать лишь его величину на фронте ударной волны.
Условие разрушения:
,
где Δp
ния в волне.
и разрушается за время – порядка
в ударной волне не успеет упасть сколько-нибудь значительно. Если
давление недостаточно и вызванная им деформация сооружения с самого начала не приведет к его разрушению, то сооружение не разрушится и в последующие моменты, когда давление начнет падать.
нием (ударная волна весьма мощных взрывов), часто условно называют статическим действием ударной волны. Статический характер
действия ударной волны имеет место, если t
(взрыв накладных зарядов, обычных одиночных боеприпасов: артиллерийских снарядов, фугасных авиабомб малого и среднего калибра
и т.д.), то давление за фронтом упадет за столь короткий промежуток
времени, что сооружение практически еще не успеет сдвинуться с ме-
100
– критическое значение максимального избыточного давле-
кр
Если давление достаточно велико, то сооружение деформируется
– за которое давление
Этот случай, когда разрушение определяется избыточным давле-
≥ 10T
+
<< T. Если ударная волна вызвана взрывом малой мощности
Для t
+
.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]