Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Теория автоматического управления. Методические указания к выполнению расчетно-графической работы по дисциплине «Теория автоматического управления» дл

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

08.09.2026

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

1 / 61 2 3 4 5 6 > Следующая >>>

ВЫСШЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ

О. В. Егоркин, Н. В. Назарова

ТЕОРИЯ

АВТОМАТИЧЕСКОГО

УПРАВЛЕНИЯ

Методические указания к выполнению

расчетно-графической работы

по дисциплине «Теория автоматического управления»

для студентов направления 15.03.05

«Конструкторско-технологическое обеспечение

машиностроительных производств»

Вузовское образование

Саратов • 2018

УДК 681.5 ББК 32.96 Е30

Егоркин, О. В.

Е30 Теория автоматического управления [Электронный ресурс] : методиче-

ские указания / О. В. Егоркин, Н. В. Назарова. — Электрон. дан. и прогр. (6 Мб). — Саратов: Вузовское образование, 2018. — 59 с. — (Высшее об- разование).

ISBN 978-5-4487-0184-9

Методические указания содержат варианты заданий для выполнения рас-

четно-графической работы по дисциплине «Теория автоматического управле-

ния». Представлен порядок выполнения работы как с применением программы MATLAB, так и без нее, а также необходимые для этого теоретические сведе-

ния. Представлен пример оформления отчета.

Предназначено для студентов направления 15.03.05 «Конструкторско-

технологическое обеспечение машиностроительных производств».

Учебное электронное издание

Издано в авторской редакции

Технический редактор А.Д. Матлахова

Компьютерная верстка, обложка С.С. Сизиумовой

Для создания электронного издания использовано:

Приложение pdf2swf из ПО Swftools, ПО IPRbooks Reader,

разработанное на основе Adobe Air

Подписано к использованию 22.12.2017. Объем данных 6 Мб.

Издание представлено в электронно-библиотечных системах

IPRbooks (www.iprbookshop.ru),

Библиокомплектатор (www.bibliocomplectator.ru)

Бесплатный звонок по России: 8-800-555-22-35

Тел.: 8 (8452) 24-77-97, 8 (8452) 24-77-96

Отдел продаж и внедрения ЭБС:

доб. 206, 213, 144, 145

E-mail: sale@iprmedia.ru

Отдел комплектования ЭБС:

доб. 224, 227, 208

E-mail: mail@iprbookshop.ru

По вопросам приобретения издания обращаться:

доб. 208, 201, 222, 224

E-mail: izdat@iprmedia.ru, author@iprmedia.ru

СОДЕРЖАНИЕ

1. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ .............................................. 5

Передаточные функции. Правила эквивалентного преобразования ............. 5

Понятие частотных характеристик .................................................................. 11

Понятие устойчивости ...................................................................................... 15

2. ПРИНЦИПЫ РАБОТЫ В MATLAB ........................................................... 27

3. ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ ...................................................... 39

Задание ............................................................................................................... 39

Решение без применения программы MATLAB ............................................ 40

Решение с применением программы MATLAB ............................................. 46

Варианты задания расчетно-графической работы ......................................... 53

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ .......................................................................... 57

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ................................................................................. 59

1. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Передаточные функции.

Правила эквивалентного преобразования

Звено САУ с известной передаточной функцией называется динамиче-

ским звеном. Оно изображается прямоугольником, внутри которого записыва-

ется выражение передаточной функции. Передаточная функция является основной характеристикой звена в динамическом режиме, из которой можно получить все остальные характеристики. Она определяется только параметрами

системы и не зависит от входных и выходных величин.

Динамические звенья, называемые также звеньями направленного дей-

ствия, обладают свойством передачи сигнала только в одном направлении: от

входа к выходу.

Графическое изображение, показывающее, из каких динамических звеньев

состоит система и как они соединены между собой, называется структурной (алгоритмической) схемой данной системы.

Структурная схема, являясь схемой динамической модели системы, описывает математически её динамические свойства. Она представляет графическое изображение системы уравнений динамики элементов, записанных в опе-

раторной форме (в виде передаточных функций).

Исходя из структуры системы и вида входящих в нее функциональных элементов, можно произвести разделение систем на звенья направленного

действия, в общем виде так, чтобы для каждого из них можно было наиболее

просто определить передаточную функцию звена как отношение выходной величины звена к входной и соединить отдельные звенья между собой линиями

связи.

Таким образом, задача составления дифференциальных уравнений системы автоматического управления сводится к составлению уравнений отдельных звеньев. Получаемый при этом выигрыш в части трудоемкости становится более очевидным, так как на практике в подавляющем большинстве случаев

структурные схемы систем автоматического управления представляют собой

различные комбинации небольшого числа так называемых типовых звеньев направленного действия, передаточные функции и динамические свойства ко-

торых могут быть определены раз и навсегда.

Важным преимуществом структурных схем является их физическая наглядность, дающая более ясное представление о процессах, происходящих в исследуемой системе, по сравнению с общей формой записи дифференциаль-

ных уравнений. После того, как составлена структурная схема и получены пе-

редаточные функции входящих в нее звеньев, необходимо определить переда-

точную функцию всей системы. Для этого используются специальные правила

         







in21

sWsW...sWsWsW

         





in21

sWsW...sWsWsW

преобразования структурных схем.

Рассмотрим основные типы соединений и правила их преобразования.

Звенья будем описывать передаточной функцией в изображениях Лапласа. При этом для краткости записи аргументы передаточных функций и переменных будем опускать.

Последовательное соединение. Так называется соединение, при котором

выходная переменная предшествующего звена является входной переменной

последующего звена (рис. 1, а). При последовательном соединении передаточ-

ные функции отдельных звеньев перемножаются, и при преобразовании структурных схем цепочку из последовательно соединенных звеньев можно заме-

нить одним звеном с передаточной функцией

(рис. 1, б).

Рис. 1. Последовательное соединение

Параллельное соединение. Так называется соединение, при котором на

входы всех звеньев подается одно и то же воздействие, а их выходные пере-

менные складываются (рис. 2, а). При параллельном соединении звеньев пере-

даточные функции складываются, и при преобразовании их можно заменить

одним звеном с передаточной функцией:

(рис. 2, б).

Если выход какого-либо звена поступает на сумматор с отрицательным

знаком, то передаточная функция этого звена складывается с отрицательным

знаком, т. е. вычитается.

Рис. 2. Параллельное соединение

Обратное соединение, или звено, охваченное обратной связью. Так назы-

 

1sW

ос



     

sWsWsW

оспр



       

sWsWsWsW

оспk 



 



 

sW1





вается соединение двух звеньев, при котором выход звена прямой цепи подается на вход звена обратной связи, выход которого складывается с входом перво-

го звена (рис. 3, а). Если сигнал обратной связи (выход звена обратной связи)

вычитается (т.е. складывается с отрицательным знаком), то обратная связь

называется отрицательной, в противном случае — положительной. Когда

передаточная функция звена обратной связи равна единице (

) обратное

соединение изображается так, как показано на рис. 3, б.

Рис. 3. Обратное соединение

При размыкании обратной связи перед сумматором получаем последовательное соединение, передаточная функция которого равна

. Эта

передаточная функция называется передаточной функцией разомкнутой цепи.

Передаточную функцию

, в которой учитывается

передаточная функция сумматора по входу обратной связи, будем называть пе-

редаточной функцией контура. Здесь

— передаточная функция сумма-

тора по входу обратной связи, и она равна «-1» (минус единице) при отрица-

тельной обратной связи (перед соответствующим входом стоит знак минус) и

«+1» (плюс единице) при положительной обратной связи.

Передаточная функция при обратном соединении равна

при преобразовании обратное соединение заменяется одним звеном с указанной

передаточной функцией (рис. 3, в).

Перенос сумматора. При переносе сумматора по ходу сигнала добавля-

ется звено с передаточной функцией, равной передаточной функции звена, че-

рез которое переносится звено (рис. 4, а). При переносе сумматора против хода

сигнала добавляется звено с передаточной функцией, равной обратной переда-

точной функции звена, через которое переносится сумматор (рис. 4, б).

Рис. 4. Перенос сумматора: а — по ходу сигнала; б — против хода сигнала

При переносе сумматора участок цепи, через который переносится сум-

матор, становится неэквивалентным. Поэтому при преобразовании структур-

ных схем нельзя переносить сумматор через точку съема сигнала.

Перенос узла. При переносе узла по ходу сигнала добавляется звено с передаточной функцией, равной обратной передаточной функции звена, через которое переносится узел (рис. 5, а). При переносе узла против хода сигнала добавляется звено с передаточной функцией, равной передаточной функции звена, через которое переносится узел (рис. 5, б).

Рис. 5. Перенос узла: а — по ходу сигнала; б — против хода сигнала

Перестановка сумматоров. Сумматоры можно переставлять местами и

объединять. Перестановка двух сумматоров соответствует переносу одного сум-

матора через другой и подчиняется правилу переноса сумматора через звено.

Сумматор 1 (рис. 6) переносится через сумматор 2 по направлению распространения сигнала, а сумматор 2 — через сумматор 1 против направления

распространения сигнала. Но так как передаточная функция сумматора по каж-

дому входу равна «+1» или «-1», то и передаточная функция звена, которое до-

бавляется при переносе сумматора, независимо от направления переноса равна

«+1» или «-1». Поэтому если сумматор переносится через другой сумматор

вдоль входа со знаком плюс, добавляется звено с передаточной функцией «1»,

т.е. в действительности ничего не добавляется (см. рис. 6, а); если сумматор пе-

реносится вдоль входа со знаком минус, то добавляется звено с передаточной

функцией «-1», т.е. знак по входу, куда должно быть добавлено звено, меняется на обратный (см. рис. 6, б–г).

Перестановка узлов. Узлы можно переставлять местами и объединять (рис. 7).

Рис. 6. Перестановка сумматоров

Рис. 7. Перестановка узлов

Вычисление передаточной функции

системы автоматического управления

Замкнутая система называется одноконтурной, если при ее размыкании в какой-либо точке замкнутого контура получается цепь (схема) без параллельных и обратных соединений (рис. 8).

Рис. 8. Одноконтурная система

Замкнутая система называется многоконтурной, если при ее размыкании в какой-либо точке замкнутого контура получается цепь, содержащая параллельное или обратное или то и другое соединение.

Многоконтурная система не имеет перекрестных связей, если любые два контура, образованные параллельными или обратными соединениями, не име-

ют общих участков (рис. 9) или если какие-либо два контура имеют общий участок, то один из них вложен внутрь другого (рис. 10).

Рис. 9. Многоконтурная система без общих участков

Рис. 10. Многоконтурная система с общим участком

1 / 61 2 3 4 5 6 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]