Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теоретические основы дискретных автоматов
.pdf
дов Q и Q. Элементы временной задержки 3 и 4 в данной схеме играют роль
JK
n
nn
nn
QKQJQ
1
n
J
n
K
1
q
2
q
n
J
n
K
n
J
n
K
n
Q
n
Q
1
q
2
q
n
K
n
Q
2
q
1n
Q
1n
Q
n
Q
n
Q
1
q
2
q
1n
Q
1n
Q
n
n
QJ
n
n
QK
1n
Q
1n
Q
n
J
n
K
JK
стабилизаторов состояний триггера и непосредственно на его функциональные
свойства не влияют.
Действие
-триггера описывается характеристическим уравнением
.
При
=
= 0 на выходах элементов 1 и 2 будет
=
= 1 (независимо
от значений сигналов Q и Q), что представляет нейтральную комбинацию
для триггера (элементы 5 и 6), который хранит записанную ранее информацию.
Когда
≠
, выходное состояние триггера будет определяться логическим
элементом 1 или 2, на всех входах которого действует логическая единица.
Входная комбинация
его переключение. Действительно, если
=
= 1). Сигнал
= 0 переключит триггер в состояние
Переключение также будет иметь место при выходном состоянии
= 1. В этом случае окажется
противоположное состояние
=
= l при любом состоянии триггера вызывает
= l, а
= 0, то
= 1 и
= 1 и
= 0 (при
= 0.
= 0, a
= 0,
= l и
= l и триггер переключится, принимая
= 0.
Начиная с момента переключения триггера управляющее действие сигналов на входах J и K прекратится, поскольку изменилась информация на внутренних входах логических элементов 1 и 2.
Назначение цепей временной задержки 3 и 4 – создание временного сдвига между моментом ввода входной информации
формирования выходной (
входной комбинации
=
и
1). Без этих цепей во время действия
= l началась бы генерация из-за того, что с каж-
или
и началом
дой сменой выходных сигналов на входах оказывалась бы комбинация, вызывающая новое опрокидывание триггера. Для предотвращения генерации задержка должна превышать длительность тактовых импульсов.
Предупреждение генерации обеспечивается в триггерах с двухступенчатым управлением. Устойчивая работа здесь создается самим принципом действия, поскольку обе ступени триггера тактируются поочередно.
-триггеры относятся к универсальным устройствам. Этот тип триггеров не имеет неопределенных состояний. Их универсальность имеет двойственный характер. Во-первых, эти триггеры могут быть использованы в регистрах, счетчиках, делителях частоты и других узлах, и, во-вторых, путем опреде-
71
ленного соединения выводов они легко обращаются в триггеры других типов
J
T
C
S
R
K
Q
Q
1
D
C
J
T
C
S
R
K
Q
Q
C
T
J
T
C
S
R
K
Q
Q
R
S
JK
SR
сч
k
m
2
вх
N
сч
K
(рис. 3.19).
а б в
Рис. 3.19. Схемы на базе
-триггера:
а –
-триггер; б – D-триггер; в – Т-триггер
3.10. Счетчики
3.10.1 Общие положения
Счетчиком называют устройство, на выходе которого сигналы в определенном коде отображают число импульсов, поступивших на счетный вход.
Триггер T-типа может служить примером простейшего счетчика, считающего
до двух. Число m определяет количество разрядов двоичного числа, которое
может быть записано в счетчик. Число
=
называют коэффициентом (мо-
дулем) счета.
Информация снимается с прямых или инверсных выходов всех триггеров.
В паузах между входными импульсами триггеры сохраняют свои состояния, т.
е. счетчик запоминает число сосчитанных импульсов.
Нулевое состояние всех триггеров принимается за нулевое состояние
счетчика в целом. Остальные состояния нумеруются по числу поступивших
входных импульсов.
Когда число входных импульсов
=
, происходит переполнение,
после чего счетчик возвращается в нулевое состояние и повторяет цикл работы.
Коэффициент счета, таким образом, характеризует число входных импульсов,
необходимое для выполнения одного цикла и возвращения в исходное состояние. Число входных импульсов и состояние счетчика взаимно определены
только для первого цикла.
Второе назначение счетчиков – деление числа входных импульсов. Если
входные сигналы периодичны и следуют с частотой fвх, то частота выходных
72
сигналов будет
сч
/Kff
вхвых
елfKд
раз.сч
t
уст
t
раз.счмакс
/1 tf
уст
t
. В этом случае коэффициент счета определяется
коэффициентом деления и обозначается
.
У счетчика в режиме деления используется выходной сигнал только последнего триггера, промежуточные состояния остальных триггеров не учитываются.
Символом счетчиков на схемах служат буквы СТ (counter). Если требуется, после символа проставляют число, характеризующее модуль счета (двоичный СТ2, десятичный СТ10).
Основными эксплуатационными показателями счетчика являются емкость и быстродействие. Емкость счетчика, численно равная коэффициенту
счета, характеризует число импульсов, доступное счету за один цикл.
Быстродействие счетчика определяется двумя параметрами: разрешающей способностью
и временем установки кода счетчика
. Под раз-
решающей способностью подразумевают минимальное время между двумя
входными сигналами, в течение которого еще не возникают сбои в работе.
Обратная величина называется максимальной частотой счета
.
Время установки кода
равно времени между моментом поступления
входного сигнала и переходом счетчика в новое устойчивое состояние. Временные свойства зависят от временных характеристик триггеров и способа их
соединения между собой.
В схемном отношении счетчики различаются числом и типами триггеров,
способами связей между ними, кодом, организацией счета и другими показателями.
3.10.2. Классификация счетчиков
Цифровые счетчики классифицируются следующим образом: по коэффициенту (модулю) счета, по направлению счета, по способу организации внутренних связей.
По коэффициенту счета: двоичные (бинарные), двоично-десятичные (декадные), с произвольным постоянным модулем, с переменным модулем.
По направлению счета: суммирующие, вычитающие, реверсивные.
По способу организации внутренних связей: с последовательным переносом, с параллельным переносом, с комбинированным переносом, кольцевые.
Классификационные признаки независимы и могут встречаться в разных
сочетаниях: например, суммирующие счетчики бывают как с последовательным, так и с параллельным переносом и могут иметь двоичный, десятичный
или иной коэффициент счета.
73
Для двоичного счетчика, т. е. счетчика с
, 2
сч
m
K
0
1
2
1
1
2...22 QQQM
m
m
m
m
0
2
1
2
1
2
m
S
D
C
R
T
Q
Q
DD1
S
D
C
R
T
Q
Q
DD2
S
D
C
R
T
Q
Q
DD3
S
D
C
R
T
Q
Q
DD4
Q1 Q2
Q3
Q0
Сброс
сч
K
m
2
сч
K
зная номера триггеров и
состояния выходов Q, молено, определить записанное в счетчик двоичное число
,
где m – номер триггера;
– вес m-го разряда.
– вес первого (младшего) разряда;
– второго;
В суммирующем счетчике каждый входной импульс увеличивает число,
записанное в счетчик, на единицу (рис. 3.20). Перенос информации из одного
разряда в другой, более высокий, имеет место, когда происходит смена состояния с 1 на 0.
Рис. 3.20. Двоичный суммирующий счетчик
Вычитающий счетчик действует обратным образом: двоичное число, хранящееся в счетчике, с каждым поступающим импульсом уменьшается на единицу. Переполнение вычитающего счетчика происходит после достижения им
нулевого состояния (рис. 3.21). Перенос из младшего разряда в старший здесь
происходит при смене состояния младшего разряда с 0 на 1 (рис. 3.22).
Реверсивный счетчик может работать в качестве суммирующего и вычитающего (рис. 3.23). Эти счетчики имеют дополнительные входы для задания
направления счета. Режим работы определяется управляющими сигналами на
этих входах.
Введением дополнительных логических связей (обратных и прямых) – двоичные счетчики могут быть обращены в недвоичные, для которых
≠
.
Наибольшее распространение получили десятичные (декадные) счетчики, работающие с
= 10. Десятичный счет осуществляется в двоично-десятичном
коде (двоичный – по коду счета, десятичный – по числу состояний).
74
S
D
C
R
T
Q
Q
DD1
S
D
C
R
T
Q
Q
DD2
S
D
C
R
T
Q
Q
DD3
S
D
C
R
T
Q
Q
DD4
Q1 Q2
Q3
Q0
Сброс
Рис. 3.21. Двоичный вычитающий счетчик
а б
Рис. 3.22. Состояние счетчиков:
а – суммирующего; б – вычитающего
Десятичные счетчики организуются из четырехразрядных двоичных
счетчиков. Избыточные шесть состояний исключаются введением дополнительных связей. Возможны два варианта построения схем: счет циклически
идет от 00002 = 010 до 10012 = 910; исходным состоянием служит 01102 = 610 и
счет происходит до 11112 = 1510. Первый вариант на практике применяется чаще. Когда счетчик используется в качестве делителя, направление счета не имеет значения.
75
S
D
C
R
T
Q
Q
DD1
S
D
C
R
T
Q
Q
DD2
Q1
Q0
Сброс
MUX
F
D0
D1
A
Выбор направления
сзд.п
макс
)1(
1
ttm
f
зд.п
t
с
t
сч.макс
f
макс
f
Рис. 3.23. Двоичный реверсивный счетчик
Счетчики с последовательным переносом представляют собой цепочку
триггеров, в которой импульсы, подлежащие счету, поступают на вход первого
триггера, а сигнал переноса передается последовательно от одного разряда к
другому. В этих счетчиках используются асинхронные Т-триггеры с прямым
или с инверсным управлением, а также JK- и D-триггеры в счетном режиме.
Главное достоинство счетчиков с последовательным переносом – простота схемы. Увеличение разрядности (наращивание) осуществляется подключением нужного числа триггеров к выходу последнего триггера. Поскольку
входные сигналы поступают на вход только первого триггера, такой счетчик
мало нагружает предшествующий каскад.
Основной недостаток счетчиков с последовательным переносом – сравнительно низкое быстродействие, поскольку триггеры здесь срабатывают последовательно, один за другим. Второй недостаток, обусловленный этой же
причиной, состоит в том, что из-за накопления временных сдвигов в разрядах
на выходах дешифраторов таких счетчиков могут появляться кратковременные
ложные импульсы, особенно заметные на высоких частотах.
Максимальная частота счета определяется режимом работы. Если считывание состояния счетчика должно происходить после каждого входного импульса, как это имеет место, например, при счете до заданного числа, то максимальная частота счета
где m – число разрядов;
зующих счетчик, максимальная частота переключений
Счетные импульсы подаются одновременно на все тактовые входы, а каждый
76
,
– задержка переключения одного триггера;
– время срабатывания внешнего элемента или считывающей схемы.
Данное выражение справедливо при условии, что для триггеров, обра-
>
Счетчики с параллельным переносом состоят из синхронных триггеров.
.
из триггеров цепочки служит по отношению к последующим только источ-
m
K 2
сч
1
2
m
сч
K
m
2
сч
K
ником информационных сигналов. Срабатывание триггеров параллельного
счетчика происходит синхронно, и задержка переключения всего счетчика равна задержке для одного триггера.
В таких счетчиках используются JK- и D-триггеры с логическими элементами. В схемном отношении они сложнее счетчиков с последовательным переносом. Число разрядов у этих счетчиков обычно невелико (4 – 6), поскольку с
повышением числа разрядов число внутренних логических связей быстро растет.
Счетчики с параллельным переносом широко применяются в быстродействующих устройствах. Они обладают также более высокой помехоустойчивостью, так как в паузах между импульсами триггеры счетчика блокированы. К
их недостаткам следует отнести меньшую нагрузочную способность отдельных
разрядов из-за дополнительной нагрузки внутренними связями. Каскад, предшествующий счетчику, должен иметь достаточную мощность, чтобы управлять
входами, включенными параллельно.
Счетчик с коэффициентом счета
представляет собой последо-
вательную цепочку из m триггеров с прямым или инверсным управлением. С
помощью дополнительного логического элемента можно изменять коэффици-
ент счета (деления) в пределах
<
<
, для чего входы логического
элемента подключаются к выходам определенных триггеров, а его выход – ко
входам R принудительной установки триггеров в нулевое состояние, а иногда
ко входам S – установки в единичное.
Работу такого счетчика-делителя рассмотрим на примере реальной схемы
= 1010 (рис. 3.24).
В исходном (нулевом) состоянии напряжения на выходах всех триггеров
низкого уровня, а на выходе логического элемента DD5 и соответственно на
входах триггеров R – высокого уровня, и триггеры могут нормально работать.
Появление высокого напряжения на выходе одного или двух триггеров в процессе счета не отразится на состоянии элемента DD5, поскольку для этого требуется высокое напряжение на всех входах. Когда это произойдет, напряжение
на выходе DD5 упадет, что перебросит триггеры в нулевое состояние, и цикл
начнется снова.
Импульс установки нуля подается также и на триггер DD2, хотя после 10го импульсов он и так находится в состоянии логического нуля. Сделано это
для предупреждения ложных срабатываний, так как в момент опрокидывания
триггера DD1 под действием импульса «установка нуля» на его выходе Q1 возникает перепад напряжения, подобный полезному сигналу.
77
S
D
C
R
T
Q
Q
DD1
S
D
C
R
T
Q
Q
DD2
S
D
C
R
T
Q
Q
DD3
S
D
C
R
T
Q
Q
DD4
Q1 Q2
Q3
Q0
Сброс
&
≥1
DD5
DD6
сч
K
0123
2 1 2 0 2 1 2 0
Рис. 3.24. Схема счетчика с
= 10
Схема обеспечивает требуемый эффект, что следует из логики ее работы:
первый триггер срабатывает от каждого входного импульса (1 = 20) второй – от
каждого второго импульса (2 = 21), третий – от четвертого импульсов (4 = 22), а
четвертый триггер – от каждого восьмого импульса (8 = 23).
Коэффициенту счета К
= 10 = 4 + 1 =
сч
соответ-
ствуют состояниям Q4 = Q1.
Проектирование счетчика сводится к определению числа триггеров, виду
логического элемента, организации связей между триггерами и логическими
элементами, а также к вычислению разрешающей способности счетчика (максимальной частоте счета).
3.11. Регистры
3.11.1. Общие положения
Назначение регистров – хранение и преобразование многоразрядных двоичных чисел. Регистры обладают большими функциональными возможностями. Они используются в качестве управляющих и запоминающих устройств,
генераторов и преобразователей кодов, счетчиков, делителей частоты, узлов
временной задержки.
Элементами структуры регистров являются синхронные триггеры D- или
RS- JK-типа с динамическим или статическим управлением. Одиночный триггер может запоминать (регистрировать) один разряд (бит) двоичной информации. Такой триггер можно считать одноразрядным регистром. Цифровая техника оперирует многоразрядными числами. Поэтому в качестве регистров в зависимости от назначения используются наборы или цепочки триггеров – по количеству разрядов числа. В схемы регистров входят также комбинационные элементы, роль которых в данном случае вспомогательная.
Занесение информации в регистр называют операцией ввода или записи.
Выдача информации к внешним устройствам характеризует операцию вывода
78
или считывания. Запись информации в регистр не требует его предварительного обнуления.
Понятие «весовой коэффициент» к разрядам регистра в отличие от счетчика неприменимо, поскольку весовая зависимость между отдельными разрядами целиком определяется записанной в регистр, информацией. По этой причине в условных изображениях регистров нумерация информационных входов
и выходов идет подряд.
Все регистры в зависимости от функциональных свойств подразделяются
на две категории: накопительные (регистры памяти, хранения) и сдвигающие.
Сдвигающие регистры делятся: по способу ввода и вывода; по направлению передачи (сдвига).
По способу ввода и вывода информации делятся на параллельные, последовательные и комбинированные (параллельно-последовательные и последовательно-параллельные);
По направлению передачи (сдвига) информации на однонаправленные и
реверсивные.
3.11.2. Регистры памяти
Регистры памяти (хранения) используются для хранения двоичной информации небольшого объема в течение короткого промежутка времени. Эти
регистры представляют собой набор синхронных триггеров, каждый из которых
хранит один разряд двоичного числа. Ввод (запись) и вывод {считывание} информации производится одновременно во всех разрядах параллельным кодом.
Ввод обеспечивается тактовым командным импульсом. С приходом очередного
тактового импульса происходит обновление записанной информации. Сигналы
на выходах триггеров характеризуют выходную информацию. Считывание может производиться в прямом или обратном коде (в случае наличия инверсных
выходов).
Регистры хранения представляют собой наборы триггеров с независимыми информационными входами и обычно общим тактовым входом. В качестве
регистров подобного рода могут быть использованы без дополнительных элементов многие типы синхронных триггеров.
Типичный пример применения регистра памяти – это промежуточное запоминание показаний счетчика на время счета. Используя триггеры со статическим управлением, следует учитывать, что все особенности этого вида управления распространяются и на регистры на их основе.
На рис. 3.25, а показана логическая схема четырехразрядного регистра
памяти на D-триггерах. На входы D1D2D3D4 D-триггера подаются логические
сигналы, подлежащие записи и хранению. Запись производится сигналом С,
одновременно подаваемого на все входы С каждого триггера.
79
Регистр памяти типа К155ИР15 может служить примером устройства с
тремя выходными состояниями (рис. 3.25, б). Он состоит из четырех D-триггеров
с независимыми информационными входами D1D2D3D4 и общим синхронизирующим входом С. Выходы триггеров Q1Q2Q3Q4 – прямые. Имеются также два
равноценных разрешающих входа Е1 и Е2, вход установки нулей R и два EZ1 и
EZ2 для перевода микросхемы в третье состояние.
Параллельный ввод информации в триггеры с входов Dl-D4 происходит
по фронту тактовых импульсов, при этом на обоих разрешающих входах Е1 и
Е2 и на входе установки нулей R должны быть уровни U0 (ноль). Если к моменту прихода тактового импульса на одном или обоих входах Е1 и Е2 действует
уровень U1 (единица), триггеры регистра хранят предыдущую информацию.
а б
Рис. 3.25. Регистры памяти:
а – логическая схема; б – условное обозначение
С приходом потенциала U1 на вход R происходит одновременно сброс
показаний (установка нулей) независимо от состояния остальных входов.
Если на одном или обоих входах EZ существует потенциал U1, все выходы отключены (высокоимпедансное, отключенное состояние). Действие выходных буферов не связано с остальными элементами. Перепады напряжения на
входах EZ не отражаются на работе триггеров.
3.11.3. Регистры сдвига
Основную массу регистров, используемых на практике, представляют регистры сдвига. Регистры сдвига, помимо операций хранения, осуществляют
преобразование последовательного двоичного кода в параллельный, а параллельного – в последовательный, выполняют логические и арифметические операции и, служат в качестве цифровых элементов временной задержки.
80
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]