Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теоретические основы дискретных автоматов
.pdf
Свободные входы служат для управления и называются информацион-
Q
nn
RS
n
S
n
R
n
S
n
R
nn
RS
nn
RS
1n
Q
1n
Q
1n
Q
1n
Q
1n
Q
1n
Q
1n
Q
1n
Q
1n
Q
nn
RS
ными или логическими.
Симметрия схемы не означает симметрии электрических режимов обоих
каскадов. За счет перекрестного соединения выходов и входов создаются условия, при которых при отсутствии входных сигналов один из логических элементов будет заперт, а другой – открыт.
Одному из выходов триггера присваивают наименование прямого (в силу
симметрии схемы им может быть любой) и обозначают буквой Q, а другому –
наименование инверсного и обозначают Q («ку инверсное», «не ку»), чтобы
подчеркнуть, что в логическом смысле сигнал на этом выходе противоположен
первому. Состояние триггера определяется с сигналом на прямом выходе, т. е.
говорят, что триггер находится в единичном состоянии, когда Q = l, a Q = 0, и в
нулевом, когда Q = 0, a Q = 1.
Смена состояний триггера производится внешними сигналами. Название
этого процесса имеет много синонимов: переключение, переброс, опрокидывание, запись информации. Начало переключения происходит с приходом положительного перепада напряжения на вход закрытого элемента.
Вход, по которому триггер устанавливается в единичное состояние (Q = l;
= 0), называют входом S (set – установка), а в нулевое (Q = 0, Q = 1) – вхо-
дом R (reset – сброс).
На входах возможны четыре комбинации сигналов:
= 0;
= 0 и
= 1;
= 0 (n – номер такта). Каждой комбинации от-
= 0;
= 1 и
вечает определенное поведение триггера.
Когда на обоих информационных входах существуют логические нули
(
= 0) сигналы на выходе могут иметь одно из двух сочетаний:
= 0 либо
= 0,
= 1. В этом легко убедиться, если вспомнить, что
= 1,
каждый логический элемент инвертирует входные сигналы и что переключающим сигналом для элемента ИЛИ-НЕ служит единица.
Допустим, что
создает на его выходе сигнал
мента два нулевых сигнала – со входа R и с выхода Q – обеспечат
=l. Этот сигнал, действуя на входе нижнего элемента,
. В свою очередь, на входах верхнего эле-
= l. Со-
стояние это устойчивое. Сходным образом можно показать, что второе возможное состояние
= 0,
= 1 – тоже устойчивое, т. е. схема обладает свой-
ствами триггера.
Комбинацию входных сигналов
= 0 называют нейтральной, или
режимом хранения информации, или памятью: при ней триггер хранит состоя-
61
ние, в которое он был приведен в предыдущем такте. На этой способности
n
S
n
R
1n
Q
n
S
n
R
1n
Q
nn
RS
1n
Q
1n
Q
nn
RS
1n
S
1n
R
nn
RS
1n
S
1n
R
n
S
n
R
SR
триггера и основано его использование в качестве элемента памяти.
Если на один из входов подать единичный сигнал, сохраняя нулевой на
другом, триггер примет состояние, которое однозначно определяется входной
информацией. При входных сигналах
ничное состояние
= 1, а
= 0 и
= l и
= 0 триггер принимает еди-
= 1 – нулевое
= 0. Поэтому вход
S также называют единичным, а вход R – нулевым. При появлении управляющего сигнала на одном из входов происходит либо опрокидывание триггера,
либо подтверждение существующего состояния, если оно совпадает с требуемым. Входной сигнал вызывает переключение, а затем процесс развивается лавинообразно, поскольку одновременное понижение напряжения сигнала на одном выходе и повышение на другом способствуют его развитию. С наступлением нового состояния триггера процесс прекращается.
Если одновременно подать переключающие сигналы на оба входа (комбинация
устройство утратит свойства триггера. Поэтому комбинацию
= 1), на обоих выходах появятся логические нули (
=
= 1 назы-
= 0) и
вают неопределенной (н/о). Если затем один из входов, например R, станет нулевым, качество триггера восстановится и сигналы на выходе придут в соответствующее состояние, в данном случае единичное, так как на входе окажется
комбинация
= 1 и
= 0. Если же входная комбинация
= 1 сме-
нится нейтральной
=
= 0, состояние выходов восстановится, но с рав-
ной вероятностью оно может стать как единичным, так нулевым. Переход от
неопределенной комбинации входных сигналов к нейтральной у RS-триггеров
называют запрещенной комбинацией. Эти слова следует понимать как указание
на то, что такое сочетание входных сигналов ведет к непредсказуемому поведению триггера и при разработке аппаратуры надо принимать меры для его исключения.
Логическая структура и способ изображения RS-триггера на элементах
И-НЕ приведены на рис. 3.11.
Асинхронный RS-триггер на элементах И-НЕ не отличается по схеме от
триггера на элементах ИЛИ-НЕ, но закон функционирования иной, поскольку
элементы И-НЕ переключается сигналами логического нуля
= 0 или
= 0.
Выражение имеет вид
.
Этот вариант триггера называют RS-триггером с инверсными входами
(
-триггер).
62
RS
SR
SR
а б в г
Рис. 3.11. Асинхронный
-триггер с инверсными входами:
а – логическая схема; б – условное обозначение;
в – временная диаграмма; г – таблица состояний триггера
3.6. Синхронные RS-триггеры
Синхронные (тактируемые) триггеры получаются из асинхронного RSтриггера путем подключения к его входам схемы управления, состоящей из логических элементов. На рис. 3.12, а показана логическая структура синхронного
-триггера со статическим управлением, выполненного на элементах И-НЕ
(штриховыми линиями показаны асинхронные входы).
а б
Рис. 3.12. Синхронный
-триггер со статическим управлением:
а – логическая схема; б – таблица состояний
Элементы D1 и D2 образуют схему управления, а триггер состоит из элементов D3 и D4. Входы S и R – информационные, вход С – тактовый (син-
хронизирующий). Каждый из информационных входов связан с тактовым опе-
63
рацией И, поэтому информация с входов S и R может быть передана на триг-
1
q
2
q
1
q
2
q
1
q
2
q
1n
Q
1n
Q
a
S
a
R
SR
SR
RS
RS
nn
RS
зд.р.срзд.р.срзд.р.срзд.п
32 tttt
зд.п
t
гер только при С = 1. Внутренние сигналы (
и
) управляют триггером, ко-
торый, как и его асинхронный аналог на элементах И–НЕ, переключается сигналами нулевого уровня. Поскольку в элементах D1 и D2 происходит инверсия, для опрокидывания триггера требуются входные сигналы логической единицы. Когда С = 0, элементы D1 и D2 закрыты, значит,
=
= l, что является
нейтральной комбинацией для триггера, который хранит записанную информацию, а состояние входов S и R безразлично.
С приходом тактового импульса С = 1 один из элементов откроется, отчего на выходах триггера сформируются надлежащие сигналы. Второй логический элемент остается запертым. С окончанием тактового импульса для собственно триггера снова возникнет нейтральная комбинация, благодаря которой на
выходах сохранится записанная информация. Входная комбинация Sn = Rn = l
недопустима, так как при С = 1 на промежуточных шинах возникнет сочетание
=
= 0, которое создает неопределенное состояние на выходах
=
Штриховыми линиями показаны также входы
= 1.
и
для асинхронной
установки триггера в единичное и нулевое состояния, минуя информационные
и тактирующие входы. Функционирование в этом соответствует асинхронному
-триггеру с инверсным управлением. При синхронной работе на асинхрон-
ных входах следует поддерживать нейтральную комбинацию.
Таблица состояний для синхронного
-триггера на элементах И-HE дана на рис. 3.12, б. Так как синхронный триггер переключается только при наличии тактовых импульсов, то, если исключить столбец С, получится сокращенная таблица состояний для тех тактов, в которых действуют тактовые импульсы. Она подобна таблице для асинхронного
-триггера с прямым уп-
равлением.
Синхронный
– триггер на элементах ИЛИ–НЕ по логической структу-
ре аналогичен описанному. Отличие состоит в способе управления: переключение триггера осуществляется сигналами
= 0 при С = 0, т. е. нулевыми
логическими уровнями. Таблица его состояний (рис. 3.12, б) совпадает с аналогичной таблицей для асинхронного триггера с инверсным управлением.
Время задержки переключения синхронного триггера складывается из задержки распространения сигнала во входном элементе DD1 или DD2 и задержки переключения триггера (элементы DD3 и DD4)
Минимальная длительность тактового импульса в случае совпадения его
фронта с фронтом информационного сигнала может быть меньше
64
.
на вре-
мя задержки
1,0
зд
t
и
зд.р.ср
1,0
здзд.р.ср
23 ttt
зд.р.срр
2 tt
р
ff /1
1n
n
D
D
nnDQ1
n
nDQ1
1
q
2
q
зд.р.срмин
4 tt
минмакс
ff /1
включения входного логического элемента (DD1 или DD2),
следовательно,
≥
.
Подобным образом можно определить, что разрешающее время
, а разрешающая частота
.
Синхронные триггеры со статическим управлением во время тактового
импульса действуют как асинхронные. Поэтому смена сигналов на информационных входах должна происходить только в паузы между тактовыми импульсами, иначе возникнут нарушения в работе.
3.7. D- и DV-триггеры
D-триггеры имеют для установки в состояния 1 и 0 один информацион-
ный D-вход. Функциональная особенность D-триггеров этого типа состоит в
том, что сигнал на выходе Q в такте
повторяет входной сигнал
в пре-
дыдущем такте n и сохраняет (запоминает) это состояние до следующего тактового импульса. Другими словами, D-триггер задерживает на один такт ин-
формацию, существовавшую на входе D. Триггер D-типа характеризуется
тем, что сигналы на прямом выходе Q принимают значение, инверсное от-
носительно сигналов на входе
(рис. 3.13, а).
Обозначение метки D – это первая буква слова delay (задержка). Dтриггеры называют триггерами задержки.
Закон функционирования D-триггера и D-триггеров
и
.
Таблицы состояний для D-триггера в подробной и сокращенной форме
представлены на рис. 3.13, б, в.
Хранение информации D-триггерами обеспечивается за счет цепей синхронизации, и поэтому все D-триггеры тактируемые. Управление по тактовому
входу может быть статическим, динамическим, а также двухступенчатым.
Триггер выполнен на элементах И–НЕ. Элементы D3 и D4 образуют
ячейку памяти, a D1 и D2 – схему управления. В паузах между тактовыми импульсами элементы 1 и 2 закрыты, и на их выходах существуют сигналы
=
= 1, что служит нейтральной комбинацией для основной ячейки памяти.
Минимальный интервал между двумя тактовыми импульсами, при котором триггер работает без сбоев, равно
. Соответственно макси-
мальная частота переключений будет
.
65
Q
Q
&
&
&
DD1
&
DD2
DD3
DD4
2q1
q
C
D
D
T
C
S
R
Q
Q
а б в
Рис. 3.13. D-триггер со статическим управлением:
а – логическая схема; б – таблица состояний (подробная);
в – таблица состояний (сокращѐнная)
Лучшими функциональными характеристиками обладают D-триггеры с
динамическим управлением (рис. 3.14).
От схемы D-триггера со статическим управлением она отличается тем,
что запись информации происходит по фронту перехода тактового импульса от
0 к 1.
Кроме того, есть дополнительные входы S и R для асинхронной установки и сброса триггера.
а б
Рис. 3.14. D-триггер со динамическим управлением:
а – логическая схема; б – таблица состояний
Триггеры DV-типа представляют собой модификацию D-триггеров. Их
логические функции определяются наличием дополнительного разрешающего
66
входа V, играющего роль разрешающего по отношению ко входу D. Когда V = l,
n
nnnn
VDVDQ
1
D
T
C
S
R
Q
&
D
C
V
триггер функционирует как D-триггер, а при V = 0 он переходит в режим хранения информации независимо от смены сигналов на входе D. Записанная в Dтриггер информация не может храниться более одного такта: с каждым тактовым импульсом состояние триггера обновляется. Наличие V-входа расширяет
функциональные возможности D-триггера, позволяя в нужные моменты времени сохранять информацию на выходах в течение требуемого числа тактов
(рис. 3.14).
Уравнение DV-триггера имеет следующий вид:
.
Запись информации в таких триггерах происходит, когда С = 1 и V = l.
Поэтому в DV-триггер можно обратить всякий тактируемый D-триггер: со статическим, динамическим или двухступенчатым управлением, добавив V-вход и
логически связав его операцией И с управляющим С-входом (рис. 3.15). В таком триггере входы С и V можно менять местами, не влияя на логику работы.
Сигналы С = 1 и V = l должны действовать в одно время. Поскольку вход V является подготавливающим, сигнал V = l должен перекрывать по длительности
оба фронта тактового импульса.
Рис. 3.15. Логическая схема DV-триггера
В функциональном отношении DV-триггеры относятся к универсальным,
как и JK-триггер. Однако возможности JK-триггеров шире, поэтому триггеры
JK-типа более распространены, чем DV-триггеры.
D- и DV-триггеры широко применяются в устройствах запоминания дво-
ичной информации в качестве разряда регистра, счетчика и в других узлах
цифровой техники.
3.8. T- и TV-триггеры
Триггер T-типа, или счетный триггер, имеет один информационный Tвход (toggle – чека, коленчатый рычаг) и отличается простотой действия. Смена
67
состояний здесь происходит всякий раз, когда входной сигнал меняет свое зна-
D
T
C
S
R
Q
Q
T
n
nn
nn
TQTQQ
1
n
T
n
Q
n
D
n
Q
n
Q
чение в определенном направлении. В зависимости от того, фронт или срез
входного сигнала используется для управления (от нуля к единице или от единицы к нулю), считается, что T-триггер имеет прямой или инверсный динамический вход. Триггеры с инверсным управлением называют T-триггером
(рис. 3.16).
Рис. 3.16. Обозначение Т-триггера с динамическим управлением
T-триггер – единственный вид триггера, текущее состояние которого определится не информацией на входах, а состоянием его в предыдущем такте.
Уравнение T-триггера имеет вид
.
Уравнение по виду совпадает с булевой функцией операции «исключающее ИЛИ», если представить, что
переменных. Из этого следует, что Т-триггер выполняет логическую операцию
«сумма по модулю два» входной переменной, определяющей выходное состояние триггера, чем и объясняется его второе название.
Поскольку управление происходит по одному входу, T-триггеры неопределенных состояний не имеют. T-триггер срабатывает под действием тактовых
импульсов.
В интегральном исполнении в виде самостоятельных изделий Tтриггеры не производятся. Принцип построения счетных триггеров состоит во
введении обратной связи с выхода Q на информационный D-вход D-триггера
так, чтобы обеспечить смену сигналов на информационных входах после каж-
дого переключения. Каждый входной импульс будет вызывать опрокидывание,
поскольку сигналы на входе
68
=
и
всегда инверсны
соответствуют значениям входных
. D-триггеры сраба-
тывают по перепаду 0,1 напряжения входных импульсов, и Т-триггеры на их
T
Q
t
n
nn
n
nn
n
n
VQVQTQTQ )(
1
m
2
основе также имеют прямое управление (рис. 3.17).
а б в
Рис. 3.17. T-триггер:
а – расширенная таблица состояний; б – сокращенная таблица состояний;
в – временная диаграмма
Триггер TV-типа кроме счетного входа Т имеет второй управляющий, Vвход для разрешения приема информации. Уравнение TV T-триггера выглядит
следующим образом:
.
По способу ввода входной информации T-триггеры могут быть асинхронными и синхронными.
Асинхронные и синхронные Т- и TV-триггеры в основном применяются
для счета входных импульсов и деления их частоты. Их применение в счетчиках основано на том, что каждому входному импульсу соответствует одно переключение, т. е. число переключений равно числу входных импульсов. Последовательная цепочка из m-счетных триггеров представляет собой простейший
двоичный счетчик емкостью
.
В таком счетчике состояние выходов триггеров отображает в двоичном
коде число входных импульсов. Деление частоты Т-триггером определяется
принципом его действия. На рис. 3.17 видно, что каждому периоду входного
сигнала соответствует половина периода сигнала на выходе, т. е. частота выходного напряжения вдвое ниже частоты входного.
Последовательность прямоугольных импульсов на выходе счетного триггера имеет скважность, равную двум, независимо от скважности входного сиг-
69
нала. Это свойство используют для формирования указанной последова-
JK
n
J
n
K
RS
n
J
n
K
JK
JK
RS
JK
&
&
&
&
J
K
C
Q
Q
2
1
3
4
5
6
q
1
q
2
JK
JK
RS
JK
JK
тельности.
3.9.
-триггеры
Функциональная особенность JK-триггеров состоит в том, что при всех
входных комбинациях, кроме одной
=
= 1 они действуют подобно
-
триггеру, причем вход J играет роль входа S, а К-вход соответствует R-входу
(рис. 3.18, а). При входной комбинации
=
= 1 в каждом такте происходит
опрокидывание триггера и выходные сигналы меняют свое значение.
ления
Таблица состояний
-триггеры, так же как и
-триггера дана на рис. 3.18, б. По способу управ-
-триггеры, могут быть асинхронными и
синхронными. В интегральной схемотехнике применяются только синхронные
-триггеры из-за жестких требований к длительности входных импульсов для
асинхронного варианта.
а б в
Рис. 3.18.
-триггер:
а – условное обозначение; б – таблица состояний;
в – логическая структура
В схемном отношении состояний
-триггеры отличаются от триггеров
-типа наличием обратных связей с выходов на входы. Логическая структура
простейшего синхронного
Из схемы следует, что состояние
-триггера показана на рис. 3.18, в.
-триггера зависит не только от сиг-
налов на входах J и K, но и от логически связанных с ними сигналов с выхо-
70
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]