Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Системы поддержки принятия решений в конструкторско-технологической подготовке машиностроительного производства. Учебное пособие
.pdf
41
A
B C D
A ***
1 0 1
2 B 0
***
1/2 1 1,5 C 1
1/2
*** 0 1,5 D 0
0 1 ***
1
№ ранга
альтернатива
1
a
2
b, c 3 d
Таблица 2.8
Попарное сравнение альтернатив исходного множества
Наименования строк и столбцов соответствуют именам
альтернатив. На пересечении строки и столбца ставятся числа по
следующим правилам:
- ставится 1, если альтернатива с именем строки лучше
альтернативы с именем столбца,
- ставится 0, если альтернатива с именем строки хуже
альтернативы с именем столбца,
- ставится 1/2, если альтернатива с именем строки равноценна
альтернативе с именем столбца.
Клетки таблицы, у которых имя строки совпадает с именем
столбца, не заполняются (в нашем примере в этих клетках проставлены
"звездочки"). Затем подсчитываются суммы строк (в примере - красные
числа в крайнем справа столбце). Наконец, строится ранжировка
альтернатив следующим способом. Альтернативе, имеющей
максимальную строчную сумму, присваивается ранг 1. Альтернативе,
имеющей следующую по величине сумму, присваивается ранг 2 (в
нашем примере таких альтернатив две: b и c). И так далее, пока не будут
отранжированы все альтернативы. В итоге, получаем ранжировку,
представленную в табл.2.9.
Таблица 2.9
Ранжировка альтернатив
Повторим еще раз: описанный метод – лишь один из многих
методов упорядочения альтернатив на основе результатов парных
сравнений.

42
3. Критерии. Многокритериальность
Сопоставление альтернатив можно выполнять без критериев, на
качественном уровне. Однако, можно достигнуть более точного
результата, если в процессе сопоставления используют оценки по
нескольким критериям, т. е. проводят многокритериальный анализ (МКанализ). Некритериальный способ применяется либо при ограниченном
времени на принятие решения, либо при невозможности
(затруднительности) использования критериальных оценок. Второй
способ позволяет ответить не только на вопрос "что лучше?", но и на
вопрос "почему?". Поэтому он является более предпочтительным, хотя
и более трудоемким.
3.1. Оценки по критериям
Инструментарий выработки рекомендаций
Этот инструментарий помогает решить следующие задачи.
(Критериальный вариант):
сформировать множество альтернативных вариантов решения
(далее - альтернатив),
сформировать множество критериев оценки альтернатив,
получить оценки альтернатив по критериям,
выбрать лучшую альтернативу, которая и выдается системой в
качестве рекомендации.
Реализация этого варианта СППР требует решения некоторых
нетривиальных проблем. Например:
Учет различной важности критериев.
Выбор способа построения обобщенного критерия (часто
называемого "функция полезности"). Важно отметить, что есть
методы выбора лучшей альтернативы и без построения
обобщенного критерия.
Критерии иногда удобно группировать в виде дерева (иерархии).
Например, в Америке получил большое распространение метод анализа
иерархий, предложенный Саати.
Есть критериальные методы, не учитывающие сравнительную
важность критериев. Таков, например, классический метод выделения
множества недоминируемых альтернатив (так называемого "множества
Парето").
3.2. Мифы при подготовке ответственных решений
Современные менеджеры, особенно высшего звена, убеждены, что
принимать решение они умеют, но оказывается, что большинство

43
решений, принимаемые менеджерами, либо очевидны, либо могут быть
приняты на основании опыта или инструкции. Но иногда возникают
ситуации, когда: 1) вариантов несколько; 2) каждый вариант имеет свои
преимущества и недостатки, т.е. выбор неочевиден. Манипулирование –
сознательное искажение экспертом своих оценок с целью лабирования
определенных вариантов решений. Альтернатива – один из вариантов
выбора. Методы ППР не подменяют ППР, а подготавливают всю
необходимую для принятия решения информацию (экспертные оценки),
таким образом, чтобы помочь ППР максимально точно разобраться в
ситуации и принять наиболее обоснованное решение О. Ларичев
выделил 8 мифов:
Миф 1. Руководители и управляющий аппарат и так выбирают
наилучшие варианты из всех возможных в каждой ситуации. Например,
в 1994г., в Москве введена приватизация жилья, затем отменена.
Миф 2. Принятие важных решений (экономических и
политических) осуществляется по - иному, чем решения другого уровня.
При анализе путей решений различны. По своей природе проблем
встречаются одни и те же этапы:
1. Сбор информации.
2. Выделение основных факторов.
3. Поиск альтернатив, их сравнение и оценка последствий.
Одинаковость поведения определяется наличием единой для всех
системой переработки информации. При принятии решения имеет
значение ограниченность кратковременной памяти человека, в которой
осуществляется принятие решений.
Миф 3. В принятии решения главное – удача, а научный анализ
вряд ли добавит что-то существенное. Принятие решения всегда несет
субъективный элемент, поскольку руководитель опирается лишь на свое
понимание проблемы, то субъективные факторы сильно влияют на
принятие решения. Принятие решения должно опираться на
определенную стратегию, продуманный и выверенный план действий, а
создание стратегий сводится к большой трудной работе, где
объективное сплетается с субъективным и роль систематического
анализа становится существенной. Работа руководителя состоит в
выдвижении и проверке гипотез, в анализе и сравнении альтернатив.
Миф 4. Системный сбор и анализ ситуации требует больших
усилий, средств, но мало что дает.
Самый трудный этап поддержки принятия решений – правильное
понимание проблемы, с которой вы столкнулись. Для этой цели
собирается или анализируется вся относящаяся к делу информация
(компьютерные банки данных).

44
Миф 5. Компьютеры нужны только для сбора информации и не
могут принять решение без руководителей. Компьютер вывести
правильное решение не может, но способен подсказать, при каких
условиях возможно нежелательное воздействие.
Методы принятия решений являются одной из составляющих
СППР. Консультант анализирует, предоставляет руководителю общую
картину решаемого вопроса. Затем с помощью группы экспертов
производится оценка последствий, т.е. строится сценарий. Из
предположенных сценариев выбирается наилучший. Одно из средств
выработки решений это, так называемая, конференция по принятию
решения.
Миф 6. Для современного руководителя главное создать
аналитические группы. Они подготовят и подадут ему наилучшие
варианты решений.
Если этап сбора и анализа информации может осуществляться
самой аналитической группой, то этап сравнения и выбора варианта
решения требует участие ЛПР плюс интуиция, опыт, чувство личной
ответственности за принятое решение.
Миф 7. Варианты решения, проблемы чаще всего очевидны. Надо
выбрать один из них. Чаще всего каждый вариант имеет свои плюсы и
минусы и может быть оценен по разным критериям с использованием
различных шкал. Поэтому трудно ожидать согласия активных
аналитических групп по поводу какого-либо варианта. Самым
продуктивным считается творческий подход. В этом подходе приняты
используемые методы СППР. Компьютер не может изобрести
наилучшего решения, но может помочь выбрать оптимальное.
Миф 8. Принятию решений невозможно научиться.
Общеобразовательные курсы лекций ничего не дают. Что бы успешно
принять сложные решения, руководитель должен обладать многими
знаниями; обучаться на своих ошибках – роскошь, обучение должно
вестись на ситуациях с множеством примеров.
3.3. Особенности необходимые для качественного выполнения
подготовки и принятия решений: альтернативность,
многокритериальность, учет мнений аналитиков и экспертов
Рациональная технология принятия решения должна
соответствовать действиям по выбору альтернатив и критериев,
представляться в явном виде с целью минимизации ошибок и с
возможностью применения специально разработанных методов и
приемов.

45
Эти особенности плюс накопленный опыт дают:
1. Альтернативность.
2. Многокритериальность.
3. Учет мнения аналитиков и экспертов.
Альтернативность: иногда готовится только один вариант решения
и предполагается, что он наилучший. Мнение лиц, готовящих проект, и
ЛПР не всегда совпадает, т.к. нет сравнения нескольких альтернатив.
Поэтому рациональный подход заключается в выявлении всех
возможных альтернатив и дальнейшем их сопоставление.
Многокритериальность: Сопоставление можно выполнить и без
критериев. Для получения качеств и точного результата, сравнение
необходимо производить по нескольким критериям (МК-анализ).
Некритериальные методы используются, если использование
ограничения времени либо невозможно, либо затруднено ситуация при
использовании критериев. МК-анализ позволит ответить на вопросы,
что лучше и почему является трудоемким, но и более
предпочтительным.
Учет мнения аналитиков и экспертов: используется их суждение,
очевидно, в случае отсутствия объективных данных. Например, на
какой-либо инвестиционный проект нужно потратить 500тыс.$. Только
эксперт при заданных внешних условиях и с учетом конкретных
условий проекта можно сделать заключение о приемлемости таких
затрат.
3.4. Методы оценки сравнительной важности критериев
Как указывалось выше, упорядоченность критериев по важности
зависит от того, с точки зрения чьих интересов ранжируются
альтернативы. Следовательно, основная задача здесь - по возможности
полно и четко определить эти интересы. В последнее время разработан
ряд методов как для выявления предпочтений ЛПР относительно
сравнительной важности критериев, так и, особенно, для учета этих
предпочтений при построении ранжировки альтернатив. К наиболее
распространенным методам можно отнести:
метод парных сравнений,
метод множественных сравнений,
прямое ранжирование критериев,
стратификация критериев (обычно с использованием качественной
шкалы).
Стратификацией называется разбиение множества критериев на
упорядоченные подмножества. Эти подмножества называются

46
"стратами". Их наименования и трактовки определяются заранее и
отражают уровни важности критериев.
При методе парных сравнений критерии сравниваются попарно и
фиксируется один из четырех возможных результатов:
1. К(1) предпочтительнее К(2),
2. К(2) предпочтительнее К(1),
3. К(1) эквивалентен К(2),
4. К(1) несравним с К(2).
Далее, для построения, например, ранжировки критериев
применяется один из известных методов обработки результатов парных
сравнений.
Метод множественных сравнений отличается от парных только
тем, что в одном сеансе сравнения участвуют не два, а большее число
критериев (чаще всего - три).
При прямом ранжировании или стратификации критериев может
возникнуть две ситуации. Первая - эксперты и ЛПР достигли согласия и
построили единую ранжировку (стратификацию), удовлетворяющую
всех. Вторая - единого мнения достигнуть не удалось. В этом случае
каждый эксперт (ЛПР) дает свою ранжировку (стратификацию). Тогда
возникает необходимость использовать методы построение обобщенной
(компромиссной) ранжировки (стратификации) на основе
индивидуальных.
3.5. Эвристические методы
Эвристика — приемы и методы принятия решений, использующие
интуицию и опыт специалистов в решении аналогичных проблем.
Эвристические методы распознавания — методы решения задач
распознавания, обучения распознаванию образов или самообучения
распознаванию образов, основанные на интуитивных, опирающихся на
предшествующий опыт, соображениях. Э.м.р. не гарантирует получения
результатов, оптимальных по какому-либо целесообразному критерию.
Этим эвристические методы отличаются от формальных методов,
логически выводимых из определенных гипотез о множествах
распознаваемых сигналов или о классе к которому заведомо
принадлежит решающая функция. Эвристические методы могут
привести к быстрому и успешному решению той или иной проблемы в
тех случаях, когда имеется опыт решения сходных в каком-либо
отношении проблем. В подобных случаях решение удается найти без
больших затрат усилий и времени на изучение закономерностей,

47
специфических для данной конкретной проблемы. Предложено много
различных Э.м.р., успешно применяемых в читающих автоматах, в
распознавании речевых сигналов и др.
Эвристические методы прогнозирования — методы, используемые
для прогнозирования поведения сложных систем с множеством
параметров и целей, когда нет возможности формализовать прогноз в
виде математических моделей. Э.м.п. используют при прогнозе
поведения принципиально новых систем, в которых могут возникнуть
революционные скачки, качественные изменения и т.п. Различают две
группы Э.м.п.: интуитивные, основанные на основе личной эрудиции,
проницательности и опыте эксперта, аналитические, основанные на
логическом анализе модели процесса развития объекта
прогнозирования. Максимальное развитие получил метод экспертных
оценок (интуитивная группа методов), сущность которого заключается в
использовании группы экспертов (специалистов определенной сферы
деятельности) в разработке прогнозных решений при помощи
системного анкетирования. Э.м.п. наиболее эффективно применяется
при прогнозировании производственных и технологических систем,
новых машин, строительных материалов, конструктивных решений.
Э.м.п. после описания объекта прогноза можно разделить на три этапа:
формирование экспертных групп, сбор мнений экспертов и
статистическая обработка результатов. Формирование экспертных
групп включает в себя составление списка экспертов, определение их
компетентности путем самооценки и расчета уровня квалификации.
Сбор мнений экспертов осуществляется путем анкетирования с оценкой
исследуемого явления рангами. Статистическая обработка сводится к
определению суммы рангов, ее среднего значения и отклонений, а
также коэффициента конкордации (степени согласования экспертов).
Результаты могут быть выражены математическими и графическими
моделями, матрицами и сетями.
К эвристическим методам относят также следующие методы:
метод взвешенной суммы оценок критериев.
Каждой альтернативе дается числовая (бальная) оценка по
каждому из критериев. Критериям приписывается количественные веса,
характеризующие их сравнительную важность. Веса умножаются на
критериальные оценки, полученные числа суммируются - так
определяется ценность альтернативы. Далее выбирается альтернатива с
наибольшим показателем ценности.
метод компенсации.
Данный метод используется при попарном сравнении альтернатив.

48
k1
k2
...
km
a1
x11
x12
...
x1m
a2
x21
x22
...
...
...
...
...
...
...
an
xn1
xn2
...
xnm
Достоинством всех эвристических методов является простота и
удобство, а основным недостатком то, что все они не имеют научного
обоснования.
Таким образом, проведенный анализ показал, что рассмотренные
методы, положенные в основу теории принятия решения, носят
аксиоматический и эвристический характер, т.е. не имеют строгого
научного доказательства. Данные методы не позволяют
интеллектуализировать процесс принятия решения, так как выработка
окончательного решения всегда остается за командиром. Поэтому,
предложен подход, ориентированный на методы интеллектуального
анализа данных, необходимых ЛПР в процессе принятия решения.
Данный подход основывается на методах машинного обучения, которые
лежат в основе современных информационных технологий
интеллектуальной обработки данных.
3.6. Структурирование альтернатив с использованием критериев
В этом случае, исходная модель имеет вид табл.3.1.
Таблица 3.1.
Структурирование альтернатив с использованием критериев
(«критериальная таблица»)
Имена строк представляют имена альтернатив, имена столбцов имена критериев. На пересечении i-й строки и j-го столбца записывается
оценка xij альтернативы ai по критерию k
Назовем такую форму
j .
представления модели выбора "критериальной таблицей".
Безусловно, эта модель широко известна большинству читателей.
Ведь именно в такой форме публикуются многие "рейтинги",
результаты сравнительного анализа и т.п. Читатель, привыкший иметь
дело с критериальными таблицами, обычно сразу же припоминает
нехитрый способ упорядочения альтернатив. В подавляющем
большинстве случаев это – так называемая "линейная свертка"
(взвешенная сумма) – любимый всеми народами и во все времена
способ обработки критериальной таблицы. Суть его проста. Сначала
некоторым образом выбираются весовые коэффициенты критериев.
Обозначим их вектором (w1 , w2 , ... , wm). Затем, для каждой

49
альтернативы (каждой i-ой строки таблицы) рассчитывается следующая
величина
si = x
до m).
Наконец, принимается правило: чем больше значение si , тем
лучше альтернатива ai. К сожалению, эта схема, не всегда дает верный
результат!
Оказывается, линейная свертка основана на неявном постулате:
"низкая оценка по одному критерию может быть компенсирована
высокой оценкой по другому". Однако, этот постулат верен отнюдь не
для всех моделей сравнительной оценки "качества". Простейший
пример – ухудшение качества изображения телевизора не может быть
компенсировано улучшением качества его звука.
Но и это еще не все. Серьезные проблемы связаны с критериями.
Прежде всего, не всегда удается обосновать тот набор критериев,
который необходим и достаточен для решения ЗПР.
Еще сложнее обстоит дело с весами критериев. Можно даже
сказать, что веса критериев – самое тонкое место в проблеме
критериального упорядочения альтернатив. Чаще всего веса назначают,
исходя из интуитивного представления о сравнительной важности
критериев. Однако исследования показывают, что человек (эксперт,
ЛПР) не способен непосредственно назначать критериям корректные
численные веса. Более того, человек не может корректно назначать веса
даже на базе нечисловых шкал.
Если все так сложно, то как все же взяться за структурирование
альтернатив, представленных в виде критериальной таблицы? Прежде
всего, заметим, что в таблице могут оказаться альтернативы, которые
имеют оценки по всем критериям хуже, чем другие альтернативы. Сразу
ясно, что такие альтернативы неконкурентоспособны. Их можно смело
вычеркивать из таблицы. После вычеркивания заведомо наихудших
альтернатив, в таблице остаются только такие альтернативы, которые
хотя бы по одному критерию, не хуже, чем другие. Множество таких
альтернатив получило название "множество недоминируемых
альтернатив", или "множество Парето".
Итак, множество Парето мы получили. Что дальше? А дальше
нужно все же задуматься о сравнительной важности (значимости)
критериев. Прежде всего, критерии нужно попытаться качественно
упорядочить по важности, т.е. упорядочить без назначения им весов.
Сделать это можно, например, методом парных сравнений.
Оказывается, что существуют методы структурирования альтернатив,
построенные на использовании только информации о результатах
попарного сравнения критериев по важности.
i1 w1
+ x
+ ... + xiwm (сумма берется для всех j от 1
i2 w2

50
k1
k2
a
x
Y
b z T
Ранг
Математика
Физкультура
1 5 5 2 5
4
Суть метода можно упрощенно пояснить на следующем примере.
Пусть имеется 2 альтернативы и 2 критерия. И пусть задана
критериальная таблица.
Таблица 3.2.
Критериальная таблица
Пусть, далее, известно, что критерий k
важнее критерия k
1
2 (k1
>
k2). Тогда, если y = t и x > z, то можно утверждать, что a > b. При этом
не играет роли насколько x больше z. Обратим внимание на то, что для
упорядочения альтернатив нам не понадобились веса критериев. Мы
использовали только качественную информацию о сравнительной
важности критериев. Заметим, что если y < t, то метод ничего не может
сказать об относительной предпочтительности альтернатив. Это говорит
о том, что метод является достаточно грубым. Если распространить
описанную логику на таблицы произвольного размера – получим метод
Подиновского.
Самым известным, классическим методом упорядочения
альтернатив на основе качественной информации о сравнительной
важности критериев является метод, основанный на понятии "единая
порядковая шкала" (ЕПШ). Для объяснения этого понятия возьмем
школьный пример. Пусть ставится задача упорядочить учеников
некоторого класса по оценкам, полученным ими только по двум
предметам. Для определенности пусть этими предметами будут
математика и физкультура. Задано также, что математика важнее
физкультуры (да простят меня учителя физкультуры!). Решим задачу "в
лоб", т.е. перечислим все возможные пары оценок и упорядочим их по
убыванию предпочтительности. Две верхние строчки такого
упорядочения построить легко. Это
Таблица 3.3.
Критериальная таблица
А дальше мы сразу наталкиваемся на проблему. Что лучше (5, 3)
или (4, 5)? Со всей откровенностью приходится признаться, что ответ на
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
