Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Психодидактика. Ч.7. Системно-логический подход к обучению и усвоению знаний по физике в средней школе. Учебно-методическое пособие
.pdf
c
X
C
1
C
X
U
I
cUI
5. Цепь переменного тока с индуктивностью.
Исходя из закона электромагнитной индукции
t
I
L
i
;
и мгновенного значения силы тока
tIi
m
sin
; и учитывая, что
U
получим
)( iL
)sin( tIL
m
tIL
m
cos
tILu
m
cos
)
2
sin(
tILu
m
)
2
sin(
tUu
m
Сравнивая выражения мгновенного значения силы тока и
напряжения, делаем вывод, что
tIisin
)
2
sin(
tUu
m
В цепи с индуктивностью ток отстает
от напряжения на
2
.
)
2
sin(
tILu
m
;
)
2
sin(
tUu
m
mm
ULI
Найдя отсюда силу тока, получим закон Ома для цепи с индуктивностью, где произведение
L
имеет смысл индуктивного
сопротивления. Обозначим его
L
X
.
L
U
I
m
m
LX
L
Тогда закон Ома для цепи переменного тока с емкостью будет выглядеть так:
или
.
51
Закон Ома для цепи с индуктивностью.
L
X
U
I
L
U
I
2
2
x
2
2
C
Q
L
Q
6. Полная цепь переменного тока.
Рассмотренные выше цепи с активным, индуктивным и емкостным сопротивлением являются идеальными объектами. Не бывает таких цепей, в которых было бы лишь одно из этих сопротивлений. Любая цепь, например, цепь лампочки, имеет все три вида сопротивлений, так как любой проводник обладает и емкостью, и индуктивностью, и активным сопротивлением.
Полной цепью переменного тока будем называть цепь с активным, емкостным и индуктивным сопротивлением.
Изучение идеальных цепей позволит нам вывести закон Ома для
полной цепи переменного тока. На векторной диаграмме будем обозначать по оси у активное сопротивление цепи. На этой же оси будем
обозначать силу тока. В случае, когда цепь имеет только лишь активное сопротивление, ток совпадает по фазе с напряжением, поэтому
напряжение при активном сопротивлении будем обозначать также на
оси у.
В случае цепи с индуктивностью ток отстает от напряжения на
(следовательно, напряжение опережает ток на
напряжения на индуктивном сопротивлении будем откладывать по оси
в правую сторону. В случае цепи с емкостью ток опережает напря-
жение на
дение напряжение на емкости будем откладывать по оси x в левую
сторону. Соответствующим образом будем откладывать и мощности:
активную мощность P – по оси у, а реактивные мощности, обозначаемые буквойQ, – по осиx, для мощности, выделяемой на емкости
, – в левую сторону, для мощности, выделяемой на индуктивности
, – в правую сторону.
В результате можно рассмотреть три векторных диаграммы,
называемых в электротехнике: треугольник сопротивлений, треугольник напряжений, треугольник мощностей.
. Значит, напряжение отстаѐт от тока на
52
), поэтому падение
. Поэтому па-
1. Треугольник сопротивлений.
22
)(
CL
XXRZ
,
Z
R
cos
,
22
)
1
(cLRZ
2. Треугольник напряжений.
22
)(
CLan
UUUU
,
n
a
U
U
cos
3. Треугольник мощностей.
22
)(
CL
QQPS
,
22
QPS
,
S
P
cos
,
cosSP
;
cosUIP
.
Косинус φ показывает,
какая часть от всей мощности, поступающей к потребителю от генератора
(S), используется в качестве полезной (P)
XC XL R
Z
(XL-XC)
QC Q
L
QL-Q
C
P
S
UC U
L
(UL-UC)
Ua U
n
53
Угол φ называется углом сдвига фаз между током и напряжением,
cos
Z
U
I
22
)
1
(cLR
U
I
а
отрицательное. Чем больше угол φ, тем меньше косинус и используе-
мая мощность, соответственно. Индуктивное сопротивление сдвигает
фазу в одну сторону, а ѐмкостное – в другую. Поэтому на производстве
где много станков с электродвигателями, трансформаторы, дроссели,
сдвигающие фазу, принимаются специальные меры для уменьшения
сдвига фаз. Параллельно индуктивным нагрузкам ставятся батареи
конденсаторов большой ѐмкости с возможностью еѐ подбора.
называется коэффициентом мощности. Сдвиг фаз – явление
Закон Ома для полной цепи переменного тока:
;
.
54
3. Интегративные логические схемы
сложных разделов физики
3.1. Системно-логический подход к изучению темы
«Ток, заряд, напряжение, сопротивление» в курсе
физики основной и полной средней школы
Рассматриваемая здесь логическая схема (с. 57) относится к типу
интегративных схем изучения отдельных сложных вопросов физики,
включающих в себя много фундаментальных понятий. В изложении
данной темы физики в учебниках можно обозначить две проблемы:
несоответствие изложения рассматриваемых понятий Госу-
дарственному стандарту на физические величины [3, 4].
большая их пространственная и временная удалѐнность друг
от друга.
Несмотря на то, что в Советском Союзе ещѐ с 1 января 1982 года
осуществлѐн переход на Международную систему единиц СИ, в
школьных учебниках до сих пор этот ГОСТ не соблюдается. До перехода на Международную систему единиц основной величиной был
заряд, а сила тока определялась как отношение заряда ко времени. После 1981 года логика изложения данных понятий изменилась на противоположную: сила тока стала основной величиной системы, а заряд –
производной. Соответственно должен измениться порядок их введения
в процессе обучения.
Изложение данного материала в школьных учебниках, например,
А.В. Пѐрышкина и Н.А. Родиной, выполнено в семи параграфах, которые изучаются на протяжении двух месяцев. Имеет смысл перестроить
материал так, чтобы общее время его изучения осталось прежним, но
введение основных понятий сократилось до одного-двух уроков. В
этом случае использование ассоциаций, основанных на аналогиях и
системно-функциональном подходе, позволит увеличить степень понимания изучаемых понятий и их доступности.
Приведѐм логическую схему изучения данных понятий, проанализировав которую, можно самостоятельно определить демонстрации,
содержание и порядок изложения перечисленных в заголовке понятий.
Более подробную методику обучения данным понятиям можно найти в
пособии А.Н. Крутского «Ток, заряд, напряжение, сопротивление в
курсе физики основной и полной средней школы» [11]. Положив в основу изложения темы простые демонстрации, которые возможно про-
55
вести в любой школе, можно выстроить знания в систему, позволяю-
H
7
102
AамперI
щую осуществить грамотное, интересное и доступное еѐ изложение.
Ток. Сила тока
Электрический ток – это упорядоченное (направленное) движение
электрических зарядов.
Если пропустить ток по двум параллельным проводникам, то они
будут взаимодействовать. Когда ток идѐт по ним в противоположных
направлениях, проводники отталкиваются, и в одном направлении –
проводники притягиваются.
Сила взаимодействия может меняться, становиться больше или
меньше при изменении тока. Для характеристики степени взаимодействия проводников вводится понятие силы тока. Если проводники
взаимодействуют с большей силой (сильнее притягиваются или
отталкиваются), говорят, что сила тока большая, если с меньшей
силой – сила тока меньшая.
Для количественной оценки степени взаимодействия проводников
с током вводится физическая величина – сила тока.
Сила тока, это физическая величина, характеризующая электромагнитное взаимодействие проводников с током.
За единицу силы тока принят такой ток, который, проходя по
двум бесконечно длинным проводникам бесконечно малого сечения, находящимся в вакууме на расстоянии 1 м друг от друга, вы-
зывает силу взаимодействия
провода.
Эта единица названа «ампером» в честь французского учѐного
Ампера. Сила тока обозначается буквой I, а еѐ единица
.
С помощью взаимодействия проводников легко изготовить эталон
силы тока. Он представляет собой две плоских катушки, включенных
последовательно. Специальный механизм обеспечивает измерение
силы взаимодействия катушек с током, поэтому прибор называется
«Ампер-весы». При прохождении по цепи тока в 1А стрелка прибора
устанавливается против деления на шкале прибора.
на каждый метр длины
56
1. Ток – направленное движение электрических зарядов.
2. Сила тока – величина, ха-
рактеризующая электромагнитное взаимодействие проводников.
3. Единица силы тока – 1 ам-
пер=1А.
4. Эталон единицы силы тока.
5. Амперметр.
6. Заряд – это свойство
тела притягивать другие
тела, с силами, большими
гравитационных, но
меньшими ядерных.
7. Определяющая форму-
ла заряда.
tIq
Зарядом называется физическая величина, равная
произведению силы тока
на время.
8. Единица заряда.
КлкулонcAtIq
Кулон – это такой заряд,
который проходит через
поперечное сечение проводника при силе тока 1 А
за 1 с.
9.
10. Определяющая фор-
мула напряжения.
mgh
mgh2
mgh3
It
It2
It3
const
q
A
q
A
q
A
3
3
2
2
q
A
U
11. Единица напряжения
Ввольт
Кл
Дж
q
A
U 1
12. Вольтметр.
13.
14. Определяющая формула
сопротивления.
const
I
U
I
U
I
U
3
3
2
2
I
U
R
15. Единица сопротивления
Ом
А
В
ампер
вольт
I
U
R
16. Омметр.
57
Заряд
tIq
КлкулонсАtIq
mgh
mgh2 mgh3
tI tI 2 tI 3
tI
A A2
A3
q
q2 q3
q
A
qA2
2
qA3
3
const
q
A
q
A
q
A
Поскольку заряд в СИ является величиной производной, то он вы-
ражается через силу тока и время:
.
Зарядом называется физическая величина, равная произведе-
нию силы тока на время его прохождения.
За единицу заряда принят такой заряд, который проходит через
поперечное сечение проводника за единицу времени при силе тока в
одну единицу.
За единицу заряда в Международной системе единиц принят та-
кой заряд, который проходит через поперечное сечение проводника за
1 с при силе тока 1 А.
Получим наименование единицы заряда в СИ.
.
Напряжение
Будем наблюдать за движением грузика, который поднимается на
нити электродвигателем на фоне линейки. Электродвигатель может
вращаться от напряжения, которое берѐтся с выхода секундомера, или
же от автономного источника питания. Включаем секундомер на 2, 4 и
6 секунд, и отмечаем положение грузика на фоне шкалы линейки. Выражаем значение работы по подъѐму грузика за эти промежутки времени и проходящий по цепи электродвигателя заряд.
Поскольку в идеальном случае, когда в электрической цепи нет
потерь энергии, работа по подъѐму грузика равна работе тока в элек-
трическом двигателе, а произведение
через электродвигатель, то можно сделать замену величин.
Поделив эти ряды величин друг на друга, получим:
58
равно заряду, прошедшему
.
Отношение работы электрического тока к заряду есть вели-
q
A
U
Ввольт
Кл
Дж
q
A
U
UqA
чина постоянная.
Что характеризует эта постоянная величина? Характеризует ли
она работу тока? Нет. Работа тока менялась, а эта величина оставалась
постоянной.
Характеризует ли она прошедший по цепи заряд? Нет. Заряд менялся, а данная величина оставалась постоянной.
Что не менялось в этой электрической цепи? Не менялись свойства источника тока. Он оставался постоянным во всех трѐх случаях.
Значит, эта величина характеризует свойство источника тока создавать
в электродвигателе ток определѐнного значения. Назовѐм это свойство
напряжением. Обозначим его буквой U.
.
Напряжением называется физическая величина, равная отноше-
нию работы электрического тока к заряду, создающему этот ток.
Физический смысл напряжения. Напряжение показывает, какая
работа совершается электрическим током при прохождении заряда в
одну единицу.
Выберем единицу напряжения. За единицу напряжения принято
такое напряжение, при котором при прохождении единицы заряда ток
совершает единицу работы.
Единица напряжения в СИ. За единицу напряжения в СИ принято
такое напряжение, при котором при прохождении по цепи заряда в
1 Кл совершается работа в 1 Дж.
Получим наименование и обозначение единицы напряжения в СИ.
.
Напряжение является энергетической характеристикой электрической цепи. По напряжению можно судить о значении работы, которая
может совершаться в этой цепи при прохождении заряда.
.
Сопротивление
Соберѐм установку, включающую в себя источник тока (ВС-24),
демонстрационные амперметр и вольтметр, и резистор, например, на 2
Ома. Подадим на него некоторое напряжение. Фиксируем значение
59
тока. Затем удваиваем напряжение. При этом значение тока удваивает-
U U2 U3
I
I2 I3
и т. д.
I
U
IU2
2
IU3
3
const
I
U
I
U
I
U
I
U
R
ся. При возрастании напряжения втрое значение тока становится втрое
больше и т. д. Записываем полученный ряд величин:
Делим данные ряды величин друг на друга:
После сокращения получаем:
.
Что характеризует данная постоянная величина? Характеризует
ли она приложенное напряжение? Нет, так как напряжение менялось, а
это отношение оставалось постоянным.
Характеризует ли она значение тока? Тоже нет, так как ток менялся, а это отношение оставалось постоянным.
А что в исследуемой цепи не менялось? Не менялся проводник,
по которому пропускали ток. Следовательно, данное постоянное число характеризует выбранный нами для эксперимента проводник. Эту
константу, характеризующую свойства проводника, назвали «сопротивление» и обозначили буквой R.
.
Физический смысл сопротивления в качественном отношении
можно определить как свойство проводника препятствовать прохождению тока.
В количественном отношении сопротивление показывает, какое
напряжение надо приложить к проводнику, чтобы получить ток в одну
единицу. В СИ это может звучать так: Сколько вольт напряжения надо
приложить к проводнику, чтобы получить ток в один ампер. Чем
большее напряжение надо приложить для создания тока в 1А, тем
большим сопротивлением обладает проводник.
Что принято за единицу сопротивления?
За единицу сопротивления принято такое сопротивление, при
котором для создания тока в одну единицу требуется приложить
напряжение в одну единицу.
60
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]