Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Приложение методов фрактального анализа, теории графов и анализа сложных сетей к исследованию временных рядов.pdf
Глава 3. Методы обнаружения экономических и финансовых событий
но более чем для 150 крупнейших компаний. Пример подграфов для
аномального периода показан на рис. 3.4.
Рис. 3.4. Событийная часть графа совместного упомина-
ния по состоянию на сентябрь 2008 года
Проведенный анализ предполагал, что разложение матриц совместного упоминания может использоваться для разделения новостных сигналов. Новости, соответствующие стабильной части графа, появляются чаще, соответственно, они несут меньше информации. Неожиданные
новости, обнаруженные методом, описанным в данной главе, заслуживают особого внимания при принятии финансовых и инвестиционных
решений. Предлагаемый подход к выбору событийной части может быть
использован при разработке алгоритмов обнаружения новых событий в
финансово-экономической сфере.
Заключение
В нашем исследовании были рассмотрены разные методы и алгоритмы совместного анализа новостных и финансовых данных с применением теории графовых моделей систем. Реализация поставленной
цели предполагала:
– импорт и агрегирование данных, предоставляемых провайдерами
новостной ана литики, разработку методов обработки новостных и
финансовых данных;
– построение графов смежности из разных источников информации
(новостных потоков, настроений новостей, отчетности компаний,
фондовых бирж и др.);
– анализ сетевой структуры графов со-упоминания компаний, графов
отраслевой и географической принадлежности компаний, соответ-
ствующих заданным матрицам сходства (смежности);
– исследование динамики изменения структурных свойств графа со-
упоминания компаний с течением времени;
– разработку новых методов обнаружения экономических и финансо-
вых событий с использованием алгоритма кластеризации на графах.
В исследовании были изучены методы теории графов и соответствующие алгоритмы для анализа данных новостного потока. Граф соупоминания компаний строился следующим образом: две компании связываются ребром, если за определенный период была опубликована новость, упоминающая обе компании. Аналогично строились графы отраслевой и географической принадлежности компаний.
Основная новизна и научные результаты данного исследования.
1. Были изучены характеристики рыночного графа и графа со-упоминания компаний с использованием разных метрик Social Network Analysis (SNA) (степень центральности, центральность близости, центральность по посредничеству, центральность собственных векторов, частота
и т. д.) и найдены ключевые компании. Было показано, что распределение степеней вершин и распределение коэффициентов кластеризации
92
Заключение
анализируемых графов подчиняется степенному закону, хотя и с нетипичными показателями степени. Анализ подграфов, проведенный в разрезе секторов экономики и территориальной принадлежности, позволил
выявить ключевые компании и изучить законы распределения степеней
вершин подграфов сетей со-упоминания. Методом QAP анализа были
изучены корреляции между сетью со-упоминания и графами, описывающими секторальную (или территориальную) принадлежность.
2. Для расчета максимальной клики и максимального независимого
множества для пост роенных нами графов был разработан новый эффективный эвристический алгоритм.
3. На о снове данных новостной аналитики была рассмотрена процедура обнаружения экономических и финансовых событий с использованием алгоритма кластеризации на графах, описывающих «близость»
новостных сообщений в некоторой метрике. Предполагалось, что важное экономическое и финансовое событие должно привести к каскаду
новостей (событие). Каждый такой каскад образует кластер в графе новостных сообщений, поэтому поиск каскадов (и связанных с ними событий) может быть сведен к проблеме нахождения соответствующих кластеров на графе. Предложенный нами алгоритм кластеризации использует меру сходства между новостями на основе временных и текстовых
особенностей новости. Предложен также еще один новый метод обнаружения событий на основе сети совместного упоминания компаний. Идея
метода заключается в том, что более значимые новости должны привлекать больше внимания и приводить к увеличению интенсивности потока новостей. Изменение интенсивности сопутствующих упоминаний
можно интерпретировать как сигнал или маркер неожиданных явлений,
которые могут затронуть относительно узкий или широкий круг экономических субъектов. Анализ, проведенный в исследовании, предполагает, что декомпозиция матриц совместного упоминания может использоваться для разделения новостных сигналов. Новости, соответствующие
стабильной части графика, появляются чаще, соответственно, они несут
меньше информации. Неожиданные новости заслуживают особого внимания при принятии финансовых и инвестиционных решений. Предложенный подход к выбору событийной части может быть использован
при разработке алгоритмов обнаружения новых событий в финансовоэкономической сфере.
4. В рамках проекта также рассматривались другие прикладные задачи, связанные с использованием методов анализа графовых моделей
93
Приложение методов фрактального анализа, теории графов
систем. Практический интерес представляет вопрос о том, насколько похожи структуры взаимосвязей, описываемые разными матрицами смежности. Было бы интересно проверить, существует ли взаимозависимость
матриц, например совпадают ли со-упоминания компаний в новостных
сообщениях с повышением вероятности одновременных шоков цен или
шоков волатильности для этих же компаний.
Список литературы
1. Peng C.-K., Buldyrev S., Goldberger A., Havlin S., Sciortino F., Simons M.,
Stanley H. E. Long Range Correlations in Nucleotide Sequences // Nature. 1992.
Vol. 356. P. 168–170.
2. Peng C.-K., Buldyrev S. V., Havlin S., Simons M., Stanley H. E., Gold-
berger A. L. Mosaic organization of DNA nucleotides // Physical Review. E, Statistical Physics, Plasmas, Fluids, and Related Interdisciplinary Topics. 1994. Vol. 49.
P. 1685–1689.
3. Alessio E., Carbone A., Castelli G., Frappietro V. Second-order moving
average and scaling of stochastic time series // The European Physical Journal B –
Condensed Matter and Complex Systems. 2002. Vol. 27. P. 197–200.
4. Buldyrev S., Goldberger A., Havlin S., Mantegna R., Matsa M., Peng C.-K.,
Simons M., Stanley H. Long-Range correlation properties of coding and noncoding DNA sequences : Genbank analysis // Physical Review E, Statistical Physics,
Plasmas, Fluids, and Related Interdisciplinary Topics. 1995. Vol. 51. P. 5084–5091.
5. Fukuda K., Amaral L., Stanley H. E. Dynamics of temporal correlation
in daily Internet traffic // GLOBECOM ’03. IEEE Global Telecommunications
Conference (IEEE Cat. No.03CH37489). 2004. Vol. 7. P. 4069–4073.
6. Yeh R.-G., Chen G.-Y., Shieh J.-S., Kuo C.-D. Parameter investigation of
detrended fluctuation analysis for short-term human heart rate variability // Journal
of Medical and Biological Engineering. 2010. Vol. 30. P. 277–282.
7. Liu Y., Cizeau P., Meyer M., Peng C.-K., Stanley H. E. Correlations in
economic time series // Physica A : Statistical Mechanics and its Applications.
1997. Vol. 245. P. 437–440.
8. Hurst H. E. Long-term storage capacity of reservoirs // Transactions of
American Society of Civil Engineers. 1951. Vol. 116. P. 770–799.
9. Sidorov S., Revutskiy A., Faizliev A., Korobov E., Balash V. Stock Volatility
Modelling with Augmented GARCH Model with Jumps // IAENG International
Journal of Applied Mathematics. 2014. Vol. 44. P. 212–220.
10. The Handbook of News Analytics in Finance / eds. G. Mitra, L. Mitra.
London : John Wiley & Sons, 2011. 584 p.
11. Barnett G. A longitudinal analysis of the international telecommunication
network, 1978-1996 // American Behavioral Scientist. 2001. Vol. 44. P. 1638–1655.
12. Barnett G., Danowski J. The structure of communication : A network
analysis of the International Communication Association // Human Communication
Research. 1992. Vol. 19, № 2. P. 264–285.
95
Приложение методов фрактального анализа, теории графов
13. Barnett G., Salisbury J. Communication and Globalization : A Longitudinal Analysis of the InternationalTelecommunication Nctwork // Journal of WorldSystems Research. 2015. Vol. 2. P. 479.
14. Wasserman S., Faust K. Social Network Analysis : Methods and Applications. Structural Analysis in the Social Sciences. Cambridge : Cambridge University
Press, 1994. 825 p.
15. Barnett G., Park H. The structure of international Internet hyperlinks and
bilateral bandwidth // Annales des T´el´ecommunications. 2005. Vol. 60. P. 1110–
1127.
16. Albert R. Scale-free networks in cell biology // Journal of Cell Science.
2005. Vol. 118. P. 4947–4957.
17. Boccaletti S., Latora V., Moreno Y., Chavez M., Hwang D.-U. Complex
networks : Structure and dynamics // Physics Reports. 2006. Vol. 424. P. 175–308.
18. Dorogovtsev S., Mendes J. F. Evolution of networks // Advances In
Physics. 2002. Vol. 51. P. 1079–1187.
19. Cizeau P., Liu Y., Meyer M., Peng C.-K., Stanley H. E. Volatility dis-
tribution in the S&P500 stock index // Physica A : Statistical Mechanics and its
Applications. 1997. Vol. 245. P. 441–445.
20. Ausloos M., Vandewalle N., Boveroux P., Minguet A., Ivanova K. Applica-
tions of statistical physics to economic and financial topics // Physica A : Statistical
Mechanics and its Applications. 1999. Vol. 274. P. 229–240.
21. Willinger W., Taqqu M. S., Teverovsky V. Stock market prices and long-
range dependence // Finance Stochast. 1999. Vol. 3. P. 1–139.
22. Ausloos M., Ivanova K. Introducing False EUR and False EUR exchange
rates // Physica A : Statistical Mechanics and its Applications. 2000. Vol. 286.
P. 353–366.
23. Zhang X., Xiao W. Arbitrage with fractional Gaussian processes // Physica
A : Statistical Mechanics and its Applications. 2017. Vol. 471. P. 620–628.
24. Lua X., Sunb X., Gec J. Dynamic relationship between Japanese Yen
exchange rates and market anxiety : A new perspective based on MF-DCCA //
Physica A : Statistical Mechanics and its Applications. 2017. Vol. 474. P. 144–161.
25. Tsionas M. E. Bayesian analysis of static and dynamic Hurst parameters
under stochastic volatility // Physica A : Statistical Mechanics and its Applications.
2021. Vol. 567. P. 125647.
26. Balladares K., Ramos Requena J. P., Trinidad Segovia J., S´anchezGranero M. Statistical Arbitrage in Emerging Markets : A Global Test of Efficiency // Mathematics. 2021. Vol. 9. P. 179.
27. Mandelbrot B., van Ness J. Fractional Brownian motions, fractional noises
and applications // SIAM Review. 1968. Vol. 10. P. 422–436.
28. Acharya U. R., Lim C., Joseph P. Heart rate variability analysis using cor-
relation dimension and detrended fluctuation analysis // ITBM-RBM. 2002. Vol. 23.
P. 333–339.
29. Penzel T., Kantelhardt J., Grote L., Peter J.-H., Bunde A. Comparison of
detrended fluctuation analysis and spectral analysis for heart rate variability in sleep
96
Список литературы
and sleep apnea // Biomedical Engineering, IEEE Transactions on. 2003. Vol. 50.
P. 1143–1151.
30. Castiglioni P., Quintin L., Civijian A., Parati G., Di Rienzo M. Local-
Scale Analysis of Cardiovascular Signals by Detrended Fluctuations Analysis :
Effects of Posture and Exercise // IEEE Engineering in Medicine and Biology
Society. 2007. Vol. 29. P. 5035–5038.
31. Yeh R.-G., Shieh J.-S., Chen G.-Y., Kuo C.-D. Detrended fluctuation analysis of short-term heart rate variability in late pregnant women // Autonomic Neuroscience : Basic & Clinical. 2009. Vol. 150. P. 122–126.
32. Creaser J., Ashwin P., Postlethwaite C., Britz J. Noisy network attrac-
tor models for transitions between EEG microstates // Journal of Mathematical
Neuroscience. 2021. Vol. 11, № 1. P. 1–25.
33. Fuss F., Weizman Y., Tan A. The non-linear relationship between ran-
domness and scaling properties such as fractal dimensions and Hurst exponent in
distributed signals // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2021. 01. Vol. 96. P. 1–15.
34. Haider N. Respiratory sound denoising using Empirical Mode Decomposition, Hurst analysis and Spectral Subtraction // Biomedical Signal Processing and
Control. 2021. Vol. 64. P. 102313.
35. Peng C.-K., Hausdorff J., Havlin S., Stanley H. E., Goldberger A. Multipletime scales analysis of physiological time series under neural control // Physica A :
Statistical Mechanics and its Applications. 1998. Vol. 249. P. 491–500.
36. Hausdorff J., Mitchell S., Firtion R., Peng C.-K., Cudkowicz M., Wei J.,
Goldberger A. Altered fractal dynamics of gait : reduced stride-interval correlations with aging and Huntington’s disease // Journal of Applied Physiology. 1997.
Vol. 82. P. 262–269.
37. Dierick F., Vandevoorde C., Chantraine F., White O., Buisseret F. Ben-
efits of nonlinear analysis indices of walking stride interval in the evaluation of
neurodegenerative diseases // Human Movement Science. 2021. Vol. 75. P. 1–12.
38. Cassandro M. P., Jona-Lasinio G. Critical point behaviour and probability
theory // Advances in Physics. 1978. Vol. 27, № 6. P. 913–941.
39. Peng C.-K., Buldyrev S., Goldberger A., Simons M., Stanley H. E. Statistical properties of DNA sequences // Physica A. 1995. Vol. 221. P. 180–192.
40. Buldyrev S., Dokholyan N., Goldberger A., Havlin S., Peng C.-K., Stan-
ley H. E. Analysis of DNA sequences using methods of statistical physics // Physica
A. 1998. Vol. 249. P. 430–438.
41. Kolmogorov A. The local structure of turbulence in incompressible viscous
fluid for very large Reynolds numbers // Proceedings of the Royal Society of
London. Series A : Mathematical and Physical Sciences. 1991. Vol. 434, № 1890.
P. 9–13.
42. Liu H., Song W., Niu Y., Zio E. A generalized cauchy method for remain-
ing useful life prediction of wind turbine gearboxes // Mechanical Systems and
Signal Processing. 2021. Vol. 153. P. 1–12.
97
Приложение методов фрактального анализа, теории графов
43. Cox D., Townsend M. The use of the correlogram in measuring yarn
irregularities // Proceedings of the Royal Society of Edinburgh, Section A. 1947.
Vol. 63. P. 290–311.
44. Whittle P. Gaussian estimation in stationary time series // Bulletin of the
International Statistical Institute. 1962. Vol. 39. P. 105–129.
45. Emamian A., Rashki A., Gholami A., Kaskaoutis D., Opp C., Middleton N.
Assessing vegetation restoration potential under different land uses and climatic
classes in northeast Iran // Ecological Indicators. 2021. Vol. 122. P. 1–13.
46. Rodriguez-Iturbe I., Chen Z., Rinaldo A. On the fractal structure of soil
moisture fields // Advances in Water Resources. 2021. Vol. 147. P. 103826.
47. Azevedo S., Saba H., Miranda J. G., Nascimento Filho A.´ı. s., Moret M.
Self-affinity in the dengue fever time series // International Journal of Modern
Physics C. 2016. Vol. 27. P. 1–12.
48. Bortolato S. A., Mancilla M. A. C., Riquelme B. D., Raviola M. New
insights into the analysis of red blood cells from leukemia and anemia patients :
Nonlinear quantifiers, fractal mathematics, and Wavelet Transform // Physica A :
Statistical Mechanics and its Applications. 2021. Vol. 567. P. 1–13.
49. Abdullah Y., Shaffer J., Hu B., Hall B., Wang J., Emrani A., Arfaei B.
Hurst-Exponent-Based Detection of High-Impedance DC Arc Events for 48-V Systems in Vehicles // IEEE Transactions on Power Electronics. 2021. Vol. 36, № 4.
P. 3803–3813.
50. Ren L., Deng J., Wanqing S., Zio E., Cattani C. A Fractional Brown-
ian Motion Model for Forecasting Lost Load and Time Interval between Power
Outages // IEEE Access. 2021. Vol. 9. P. 6623–6632.
51. Miao Z., Qiu Z., Guofu L., Xuehai F., Chaochao D., Huihu L., Hongjie X.
Fluid distribution and pore structure multifractal characteristics analysis of coal
measure mudstone // Journal of Natural Gas Science and Engineering. 2021.
Vol. 88. P. 103810.
52. Morales Mart´ınez J. L., Ignacio S.-D., Rodr´ıguez I. Q., Horta-Rangel F. A.,
Sosa-G´omez G. A modified Multifractal Detrended Fluctuation Analysis (MFDFA)
approach for multifractal analysis of precipitation // Physica A : Statistical Mechanics and its Applications. 2021. Vol. 565. P. 125611.
53. Feder J. Fractals. New York : Plenum Press, 1988. 283 p.
54. Holschneider M. On the wavelet transformation of fractal objects // J. Stat.
Phys. 1988. Vol. 50. P. 963–993.
55. Simonsen I., Hansen A., Nes O. M. Determination of the Hurst exponent
by use of wavelet transforms // Physical Review E. 1998. Sep. Vol. 58. P. 2779–
2787.
56. Essentials of Stochastic Finance : Facts, Models, Theory / ed. A. Shiryaev.
London : World Scientific Publishing Company, 1999. 852 p.
57. Johnson J. The Schottky Effect in Low Frequency Circuits // Physical
Review. 1925. Jul. Vol. 26. P. 71–85.
58. Samorodnitsky G., Taqqu M. S. Stable Non-Gaussian Random Processes //
Econometric Theory. 1994. Vol. 13, № 1. P. 133–142.
98
Список литературы
59. Mandelbrot B. The Pareto-L´evy Law and the Distribution of Income //
International Economic Review. 1960. Vol. 1, № 2. P. 79–106.
60. Applebaum D. L´evy processes and infinitely divisible distributions // The
Mathematical Gazette. 2001. Vol. 85, № 504. P. 568–569.
61. Cheridito P. Gaussian moving averages, semimartingales and option pric-
ing // Stochastic Processes and their Applications. 2004. Vol. 109, № 1. P. 47–68.
62. Mandelbrot B. Fractals and Scaling in Finance : Discontinuity, Concen-
tration, Risk. New York : Springer, 1997. 551 p.
63. Anh V., Heyde C., Leonenko N. Dynamic models of long-memory pro-
cesses driven by L´evy noise // Journal of Applied Probability. 2002. Vol. 39, № 4.
P. 730–747.
64. Mandelbrot B., Wallis J. Computer experiments with fractional Gaussian
noises. Parts 1, 2, 3 // Water Resources Research. 1969. Vol. 5. P. 228–267.
65. Mandelbrot B., Wallis J. Robustness of the rescaled range R/S in the mea-
surement of noncyclic long-run statistical dependence // Water Resources Research.
1969. Vol. 5. P. 967–988.
66. Mandelbrot B., Wallis J. Some long-run properties of geophysical records //
Water Resources Research. 1969. Vol. 5. P. 321–340.
67. Mandelbrot B., Taqqu M. Robust R/S analysis of long-run serial correla-
tion // Bulletin of the International Statistical Institute. 1979. Vol. 48. P. 59–104.
68. Bassingthwaighte J., Raymond G. Evaluating rescaled range analysis for
time series // Annals of Biomedical Engineering. 1994. Vol. 22. P. 432–444.
69. Teverovsky V., Taqqu M., Willinger W. A critical look at Lo’s modified
R/S statistic // Journal of Statistical Planning and Inference. 1999. Vol. 80, № 1.
P. 211–227.
70. Kantelhardt J. W., Koscielny-Bunde E., Rego H., Havlin S., Bunde A.
Detecting long-range correlations with detrended fluctuation analysis // Physica A :
Statistical Mechanics and its Applications. 2001. Vol. 295. P. 441–454.
71. Bryce R., Sprague K. Revisiting detrended fluctuation analysis // Scientific
Reports. 2012. Vol. 2. Article number: 315.
72. Shao Y.-H., Gu G.-F., Jiang Z.-Q., Zhou W.-X., Sornette D. Comparing the
performance of FA, DFA and DMA using different synthetic long-range correlated
time series // Scientific Reports. 2012. Vol. 2. Article number: 835.
73. Taqqu M. S., Teverovsky V., Willinger W. Estimators for long-range de-
pendence : An empirical study // Fractals. 1995. Vol. 3, № 4. P. 785–798.
74. Mehrabi A. R., Rassamdana H., Sahimi M. Characterization of long-range
correlations in complex distributions and profiles // Physical Review E. 1997. Jul.
Vol. 56. P. 712–722.
75. Daubechies I. Ten Lectures on Wavelets. Philadelphia : SIAM, 1992.
369 p.
76. Percival D., Walden A. Wavelet Methods for Time Series Analysis. Cambridge : Cambridge University Press, 2000. 594 p.
77. Bailey D., Swarztrauber P. A fast method for the numerical evaluation of
continuous Fourier and Laplace transforms // SIAM Journal on Scientific Computing. 1994. Vol. 15. P. 1105–1110.
99
Приложение методов фрактального анализа, теории графов
78. Signal and Image Multiresolution Analysis / ed. A. Ouahabi. London :
John Wiley & Sons, 2012. 320 p.
79. Gerasimova E., Audit B., Roux S.-G., Khalil A., Gileva O., Argoul F.,
Naimark O., Arneodo A. A Wavelet-Based Method for Multifractal Analysis of
Medical Signals : Application to Dynamic Infrared Thermograms of Breast Cancer // Nonlinear Dynamics of Electronic Systems : 22nd International Conference,
NDES 2014, Albena, Bulgaria, July 4-6, 2014. Proceedings / eds. V. M. Mladenov,
P. C. Ivanov. Cham : Springer International Publishing, 2014. P. 288–300.
80. Shekatkar S. M., Kotriwar Y., Harikrishnan K. P., Ambika G. Detect-
ing abnormality in heart dynamics from multifractal analysis of ECG signals //
Scientific Reports. 2017. Vol. 7. Article number: 15127.
81. Veneziano D., Essiam A. Flow through porous media with multifractal
hydraulic conductivity // Water Resources Research. 2003. Vol. 39, № 6. P. 1166.
82. Xu K., Shang P., Feng G. Multifractal time series analysis using the
improved 0-1 test model // Chaos, Solitons & Fractals. 2015. Vol. 70, № Supplement C. P. 134–143.
83. Green E., Hanan W., Heffernan D. The origins of multifractality in finan-
cial time series and the effect of extreme events // The European Physical Journal
B. 2014. June. Vol. 87, № 6. P. 129–138.
84. Karperien A., Jelinek H., Ahammer H. Multifractal formalism in image
and time series analysis // Banach Center Publications. 2016. Vol. 109. P. 23–45.
85. Xiong H., Shang P. Weighted multifractal analysis of financial time series // Nonlinear Dynamics. 2017. Vol. 87, № 4. P. 2251–2266.
86. Wang J., Shang P., Cui X. Multiscale multifractal analysis of traffic signals
to uncover richer structures // Physical Review E. 2014. Vol. 89, № 3. P. 032916.
87. Al-Saidi N., Mohammed A., Ogada E., Ahmed A. Fractal fourier coefficients with application to identification protocols // IAENG Transactions on
Engineering Sciences. 2015. Vol. 1. P. 67–80.
88. Sornette D., Ouillon G. Multifractal Scaling of Thermally Activated Rupture Processes // Physical Review Letters. 2005. Jan. Vol. 94. P. 038501.
89. Telesca L., Cuomo V., Lapenna V., Macchiato M. Identifying space-time
clustering properties of the 1983-1997 Irpinia-Basilicata (southern Italy) seismicity // Tectonophysics. 2001. Vol. 330, № 1. P. 93–102.
90. Lopes R., Betrouni N. Fractal and multifractal analysis : A review //
Medical Image Analysis. 2009. Vol. 13, № 4. P. 634–649.
91. Kwapie´n J., Dro˙zd˙z S. Physical approach to complex systems // Physics
Reports. 2012. Vol. 515, № 3–4. P. 115–226.
92. Stoˇsi´c D., Stoˇsi´c D., Stoˇsi´c T., Stanley H. E. Multifractal analysis of
managed and independent float exchange rates // Physica A : Statistical Mechanics
and its Applications. 2015. Vol. 428. P. 13–18.
93. Su´arez-Garc´ıa P., G´omez-Ullate D. Multifractality and long memory of
a financial index // Physica A : Statistical Mechanics and its Applications. 2014.
Vol. 394. P. 226–234.
100