Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Поверхностные явления и свойства дисперсных систем. Учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

08.09.2026

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 146 7 8 9 10 11 12 13 14 > Следующая >>>

произвольным и необратимым процессом, сопровождающимся увели-



SDdm 

чением энтропии системы.

Особые формы диффузии – осмос и диализ.

Осмос – диффузия частиц растворителя через полупроницаемую мембрану.

Диализ – диффузия частиц растворенного вещества через полупроницаемую мембрану.

Условия протекания диффузии:

С1 ≠ С2,

где С1 и С2 – концентрация частиц дисперсной фазы в разных местах коллоидной системы.

Направление процесса: С1 → С2.

Предел протекания: С1 = С2

Процесс диффузии идет самопроизвольно, это явление необратимо, т.е. протекает до полного выравнивания концентраций. Перенос массы в результате диффузии сходен с закономерностями переноса тепла или электричества. Для диффузии характерно два режима течения: стационарный и нестационарный режим течения.

Воспользовавшись такой аналогией, Фик (1855 г.) сформулировал 1-й закон диффузии:

, (3.4)

где m – количество продиффундировавшего вещества; D – коэффициент диффузии, зависящий от свойств диффундирующих частиц и сре-

ды;

диффузии; S – площадь, через которую идет диффузия; τ – продолжительность диффузии.

что производная

чением значений Х величина С уменьшается. Часто для описания диффузии используют удельный поток диффузии.

– градиент концентрации, который является движущей силой

Знак « – » перед правой частью равенства поставлен потому,

имеет отрицательное значение, так как с увели-

Удельный или диффузионнный поток i

диф



 



 







DSm



DSdm 





ства, проходящего через площадь сечения в 1 см2 за 1 с и пропорционален градиенту концентрации (или это количество вещества, переносимое в результате диффузии за единицу времени через сечение, рав-

– количество веще-

диф

ное единице площади при

где dm – изменение количества вещества, моль; dτ – изменение времени τ , сек; S – площадь поперечного сечения, через которую диффун-

дируют вещество; –

уменьшение концентрации с расстоянием; D – коэффициент диффузии.

Коэффициент диффузии — количественная характеристика скорости диффузии, равная количеству вещества (в массовых единицах), проходящего в единицу времени через участок единичной площади (например, 1 м²) при градиенте концентрации, равном единице.

Если принять S, τ, и –

– это удельная скорость диффузии характеризующая способность данного вещества к диффузии:

=1)

, (3.6)

градиент концентрации, знак «–» выражает

= 1, тогда коэффициент диффузии

(3.7)

Или

Уравнение Эйнштейна, связывающее коэффициент диффузии D с температурой, вязкостью дисперсной среды η и радиусом дисперсной фазы r:

. (3.8)

. (3.9)



tD 2



 D2

Причиной диффузии дисперсной фазы в коллоидных системах является броуновское движение частиц. Если существует связь между броуновским движением и диффузией, то должна существовать связь между средним квадратичным значением проекции смещения частицы

и коэффициентом диффузии D.

Эта связь была установлена Эйнштейном (1905) и Смолуховским (1906) независимо друг от друга. Уравнение Эйнштейна – Смолуховского:

(3.10)

или

. (3.11)

3.3 Осмос

Осмос (греч. osmos - толчок, проталкивание, давление) — самопроизвольный переход вещества, обычно растворителя, через полупроницаемую мембрану, отделяющую раствор от чистого растворителя или от раствора меньшей концентрации.

Впервые осмос наблюдал Жан-Антуа Нолле в 1748, однако исследование этого явления было начато спустя столетие.

Осмос – это односторонняя диффузия молекул растворителя через полупроницаемую мембрану при условии разности концентраций раствора по обе стороны мембраны. При разделении двух растворов различной концентрации или раствора и чистого растворителя полупроницаемой перегородкой (мембраной) возникает поток растворителя от меньшей концентрации вещества к большей, что приводит к выравниванию концентраций (рис. 3.2). Возникновение потока обусловлено тем, что число ударов молекул растворителя о мембрану со стороны более разбавленного раствора (или чистого растворителя) будет больше, чем со стороны более концентрированного раствора. Это избыточное число ударов и является причиной перемещения растворителя через поры мембраны туда, где молекул меньше.

Осмос характерен не только для истинных, но и для коллоидных растворов.

TRCП 

Рис. 3.2. Схема осмоса. Два раствора, разделенных избирательно

проницаемой мембраной

В случае, если коллоидный раствор отделен от дисперсионной среды полупроницаемой мембраной, не пропускающей коллоидные частицы, возникает односторонняя диффузия молекул дисперсионной среды в коллоидный раствор, т.е. осмос. Подобно броуновскому движению и диффузии, осмос является самопроизвольным процессом. Переход растворителя в коллоидный раствор будет происходить до тех пор, пока постоянно возрастающее гидростатическое давление жидкости не воспрепятствует этому. Высота подъема жидкости относительно первоначального уровня раствора количественно определяет величину осмотического давления. Таким образом, осмотическое дав-

ление можно рассматривать как такое избыточное давление над раствором, которое необходимо для исключения переноса растворителя через мембрану. Осмотическое давление равно тому давлению,

которое производила бы дисперсная фаза (растворенное вещество), если бы она в виде газа при той же температуре занимала тот же объем, что и коллоидная система (раствор).

Осмотическое давление не есть проявление внешнего воздействия. Оно возникает самопроизвольно, как следствие молекулярнокинетических свойств дисперсионной среды.

Осмотическое давление в коллоидных растворах примерно на семь порядков ниже, чем в истинных.

Осмотическое давление П для растворов выражается уравнени- ем Вант Гоффа:

, (3.12)

C

ТKTR











ПБ

ммП 017,0

constП 

где R – универсальная газовая постоянная; T – абсолютная температура; С – молярная концентрация (число молей в 1 л).

Молярную концентрацию можно представить как отношение

частичной концентрацию  (числом частиц в 1л) к числу Авогадро (NА):

. (3.13)

Следовательно,

где

– константа Больцмана.

, (3.14)

Таким образом, осмотическое давление П пропорционально числу молекул в единице объема для истинных растворов или числу частиц в одной единице объема для дисперсных систем. П обладает коллига- тивными свойствами, так как при Т = const зависит только от .

Число дисперсных частиц в единице объема при данной весо-

вой концентрации вещества обратно пропорционально кубу линейных

размеров частиц. Если частица имеет радиус r, то

Для шарообразных частиц:

. (3.15)

Таким образом, с увеличением размера частиц осмотическое давление очень сильно изменяется. Для дисперсных систем П очень мало. Например, дисперсная система, состоящая из дисперсных частичек золота в воде размером 10-5 см, имеет

. Для истин-

ного раствора золота П в 50 тыс. раз больше.

Если для истинных растворов

, то для коллоидных систем П уменьшается со временем, так как с течением времени может происходить агрегирование вещества – укрупнение размеров.

ДC

ii 



 Ci

Ddmi



Рис. 3.3. Схема седиментационно-

диффузионного равновесия в системе

При условии, что

ДC

ii 

, выводится

гипсометрическая формула Лапласа, которая выражает закон распределения частиц по высоте h.

тртяж

FF 

Седиментация – осаждение частиц под действием силы тяжести. Частицы в дисперсной системе, в общем случае, находятся под действием силы тяжести и сил диффузии.

Способность дисперсной системы сохранять равномерность распределения по всему объему называют седиментационной, или ки- нетической, устойчивостью. Оценить ее можно сравнивая поток диффузии iД и противодействующий ему поток седиментации iC (рис. 3.3).

3.4 Седиментация

Если

преобладает диффузия; если

диффузионное равновесие (т.е.

>> 1 , то преобладает седиментация; если

= 1 , наблюдается седиментационно-

<< 1 ,

(3.16)

, (3.17)

где С – мольная концентрация;  – скорость седиментации; dm –

масса частицы; D – коэффициент диффузии;

– градиент концен-

трации (x заменили на h, т.к. происходит перемещение по высоте).

стью, и сила тяжести уравнивается силой трения (

Рассмотрим случай, когда оседание идет с постоянной скоро-

mgF

тяж



, (3.18)



тр

6



rmg 6







ДC

ii 

DC 



C 





K 





dCrTKdhrmgC





где m – масса частицы; g – ускорение силы тяжести.

, (3.19)

где  – вязкость дисперсионной среды;  – скорость движения частицы.

, (3.20)

отсюда

. (3.21)

При условии, что

, получим

, (3.22)

, (3.23)

где D можно выразить через уравнение Эйнштейна:

. (3.24)

Поскольку

, получим

, (3.25)

Сократим обе части уравнения и поделим на С:

. (3.26)

TKdhmg



, (3.27)





CCCC

 lnln)ln(ln

Бh



Бh





ДФ



ДС



отсюда получим и проинтегрируем:

, (3.28)

. (3.29)

Уравнение Лапласа:

. (3.30)

Концентрация дисперсной фазы пропорциональна численной концентрации :

, (3.31)

где

– концентрация частиц на высоте h;

– концентрация частиц

на высоте h = 0; h – высота, на которой исходная концентрация частиц уменьшилась в соответствующее число раз.

Уравнение Лапласа выполняется только для монодисперсных систем, а для полидисперсных систем наблюдаются отклонения.

3.4.1 Основы седиментационного анализа для дисперсных систем

Седиментационный метод анализа заключается в том, что в исследуемой системе определяется скорость осаждения (седиментации) частиц под действием силы тяжести или в центробежном поле. По найденным кривым осаждения рассчитывают размеры частиц ДФ и строят кривые распределения по размерам.

В зависимости от различия в плотностях ДФ и ДС движение частиц будет направлено вниз или вверх.  В суспензиях

, поэтому частицы осаждаются на дно сосуда.

 В эмульсиях

ДФ



ДС



D1

grmgF

тяж

)(







const



тртяж

FF 

Рис. 3.4. Схема процесса осаждения







r 

)(2

 









частицы ДФ всплывают наверх, т.е. наблю-

дается обратная седиментация (например, образование сливок в молоке при отстаивании).

В системах с низкой степенью дисперсности (

) седи-

ментационный анализ проводят в гравитационном поле, для высокодисперсных систем – в центробежном поле.

Осаждение частиц шарообразной формы в гравитационном поле происходит под действием силы тяжести F

где r – радиус сферической частицы;  – плотность ДФ;

тяж

, (3.32)

– плот-

ность ДС; g – ускорение силы тяжести.

Противоположно F

. направлена сила вязкого сопротивления

тяж

среды (сила трения) Fтр:

Скорость перемещения частицы дисперсной фазы будет постоянна

, когда

(рис. 3.4).

В результате преобразований получим:

где

Это уравнение позволяет определить размеры частиц ДФ по скорости их осаждения под действием силы тяжести. Применимо только для систем, где

1) r = 10-7 – 10-4 м;

2) частицы сферические;

, (3.33)

– константа Стокса.

3) система разбавленная, т.е. частицы движутся независимо

друг от друга и можно пренебречь изменением скорости движения частиц в результате их столкновения.

3.5 Тестовые задания по молекулярно-кинетическим свойствам

1. Осмос – это

1) явление односторонней диффузии растворителя через полу-

проницаемую мембрану;

2) явление односторонней диффузии растворенного вещества

через полупроницаемую мембрану;

3) самопроизвольный процесс выравнивания концентраций

двух растворов.

2. Броуновское движение обусловлено:

1) непрерывным беспорядочным движением частиц микроско-

пических и коллоидных размеров;

2) электрическим зарядом частиц дисперсной фазы;

3) понижением температуры.

3. Самопроизвольный процесс выравнивания концентрации молекул, ионов или коллоидных частиц под влиянием их теплового движения называется:

1) электрофорез; 2) электроосмос;

3) осмос; 4) седиментация;

5) диффузия.

4. Броуновское движение является:

1) диффузионным свойством дисперсных систем;

2) осмотическим свойством дисперсных систем;

3) седиментационным свойством дисперсных систем;

4) молекулярно-кинетическим свойством дисперсных систем.

5. Диффузия в дисперсных системах является процессом самопроизвольным, так как:

1) сопровождается увеличением энтропии системы;

2) сопровождается снижением энтропии системы;

3) является обратимым.

6. Броуновское движение не характерно для:

1) золей;

2) аэрозолей;

3) грубодисперсных систем.

7. Какая из представленных ниже формул соответствует первому закону Фика?

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 146 7 8 9 10 11 12 13 14 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]