Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основы математической обработки данных в психологии. Учебное пособие для студентов 3 курса факультета клинической психологии ОрГМА
.pdf
Формула для эмпирического значения критерия Фишера:
(2.11)
где σ
2
– большая дисперсия, а σ
1
2
– меньшая дисперсия.
2
Для определения р-уровня применяется «Таблица критических значений для нена-
правленных альтернатив» (Приложение 4). Если Fэ≥Fкр для соответствующего числа степеней свободы, то р≤0,05 и статистическую гипотезу о равенстве дисперсий можно отклонить
(для а=0,05).
Метод может применяться для проверки предположения о равенстве (гомогенности)
дисперсий перед проверкой достоверности различий средних по критерию t-Стьюдента для
независимых выборок разной численности. Однако содержательная интерпретация статистически достоверного различия дисперсий может иметь и самостоятельную ценность.
4.2 Критерий t-Стьюдента: понятие и основные ситуации применения
Критерий t-Стьюдента для одной выборки
Основные характеристики:
1. Метод позволяет проверить гипотезу о том, что среднее значение изучаемого при-
знака Мх отличается от некоторого известного значения А.
2. Проверяемая статистическая гипотеза Н0: Мх =А. При её отклонении принимается
альтернативная гипотеза о том, что Мх меньше (больше) А.
3. Исходное предположение: распределение признака в выборке приблизительно со-
ответствует нормальному виду.
4. Структура исходных данных: значения изучаемого признака определены для каж-
дого члена выборки, которая репрезентативна генеральной совокупности.
5. Альтернатива методу: нет.
Формула для эмпирического значения критерия t-Стьюдента:
(2.12)
Критерий t-Стьюдента для независимых выборок
Основные характеристики:
1. Метод позволяет проверить гипотезу о том, что средние значения двух генеральных
совокупностей, из которых извлечены сравниваемые независимые выборки, отличаются друг
от друга. Допущение независимости предполагает, что представители двух выборок не составляют пары коррелирующих значений признака. Это предположение нарушилось бы, если бы, например, 1-я выборка состояла из мужей, а 2-я из их жен, и два ряда значений измеренного признака могли бы коррелировать.
2. Проверяемая статистическая гипотеза Н0: М1 = М2 При её отклонении принимается
гипотеза о том, что М1 больше (меньше) М2.
3. Исходные предположения для статистической проверки:
а) одна выборка извлекается из одной генеральной совокупности, а другая выборка,
независимая от первой, извлекается из другой генеральной совокупности;
б) распределение изучаемого признака и в той, и в другой выборке приблизительно
соответствует нормальному;
в) дисперсии признака в двух выборках примерно одинаковы (гомогенны).
4. Структура исходных данных: изучаемый признак измерен у испытуемых, каждый
из которых принадлежит к одной из двух сравниваемых независимых выборок.
53
5. Альтернатива методу: непараметрический критерий U-Манна-Уитни (если распре-
деление признака хотя бы в одной выборке существенно отличается от нормального) и/или
дисперсии различаются статистически достоверно.
Формула для эмпирического значения критерия t-Стьюдента:
(2.13)
(2.14)
2.13 – когда выборки близки по численности; 2.14 – когда выборки значительно раз-
личаются по численности. М – среднее значение в каждой выборке, σ – стандартное отклонение, N1 – выборка 1, N2 – выборка 2
Критерий t-Стьюдента для зависимых выборок
Основные характеристики:
1. Метод позволяет проверить гипотезу о том, что средние значения двух генеральных
совокупностей, из которых извлечены сравниваемые зависимые выборки, отличаются друг
от друга. Допущение зависимости чаще всего значит, что признак измерен на одной и той же
выборке дважды, например, до воздействия и после него. В общем же случае каждому представителю одной выборки поставлен в соответствие представитель из другой выборки (они
попарно объединены) так, что два ряда данных положительно коррелируют друг с другом.
2. Проверяемая статистическая гипотеза Н0: М1 = М2 При её отклонении принимается
гипотеза о том, что М1 больше (меньше) М2.
3. Исходные предположения для статистической проверки:
а) каждому представителю одной выборки (из одной генеральной совокупности) по-
ставлен в соответствие представитель другой выборки (из другой генеральной совокупности);
б) данные двух выборок положительно коррелируют;
в) распределение изучаемого признака и в той, и в другой выборке соответствует
нормальному закону.
4. Структура исходных данных: имеется по два значения изучаемого признака для
каждого объекта (для каждой пары).
5. Альтернатива методу: критерий Т-Вилкоксона, если распределение хотя бы для од-
ной выборки отличается от нормального; критерий t-Стьюдента для независимых выборок –
если данные для двух выборок не коррелируют положительно.
Формула для эмпирического значения критерия t-Стьюдента отражает тот факт, что
единицей анализа различий является разность (сдвиг) значений признака для каждой пары
наблюдений. Соответственно, для каждой из N пар значений признака сначала вычисляется
разность: d = х1 – х2.
(2.15)
где Мd – средняя разность значений, σd – стандартное отклонение разностей.
Замечание: В отношении зависимых выборок вполне допустимо применение критерия
t-Стьюдента для независимых выборок (но не наоборот!). Это целесообразно, если корреля-
54
ция между двумя измерениями отрицательная. Если же корреляция положительная, то такая
замена приведет к недооценке достоверности различий.
Таблица «Критические значения критерия Стюдента» представлена в Приложении 5.
4.3 Общее представление о непараметрических методах
Непараметрические методы сравнения выборок являются аналогами параметрических
методов сравнения средних значений. И почти каждый параметрический метод сравнения
средних может быть при необходимости заменен своим непараметрическим аналогом либо
сочетанием непараметрических методов.
В основе непараметрических статистических критериев лежит оперирование ча-
стотами или рангами эмпирических данных, при этом, в отличие от параметрических критериев, тип распределения данных не обязательно должен соответствовать нормальному.
Основные характеристики:
1. Непараметрические методы значительно проще в вычислительном отношении, чем
их параметрические аналоги.
2. Непараметрические методы применяются в случаях, когда не выполняются основ-
ные предположения, лежащие в основе параметрических методов сравнения средних значений.
3. Непараметрические методы менее чувствительны, чем их параметрические аналоги.
4. Преимущество непараметрических методов наиболее заметно, когда в данных име-
ются выбросы (экстремально большие или малые значения);
5. Если размер выборки очень велик (100 и более), то непараметрические методы
сравнения использовать нецелесообразно, даже если не выполняются некоторые исходные
предположения применения параметрических методов.
6. Если же объемы сравниваемых выборок очень малы (10 и менее), то результаты
применения непараметрических методов можно рассматривать лишь как предварительные;
при этом при малом объеме выборки следует увеличивать величину уровня значимости (не
менее 1%), так как небольшая выборка и низкий уровень значимости приводят к увеличению
вероятности принятия ошибочных решений.
7. Структура исходных данных и интерпретация результатов применения для непараметрических критериев идентичны их параметрическим аналогам.
Условия, когда применение непараметрических методов является оправданным:
1. Есть основания считать, что распределение значений признака в генеральной совокупности не соответствует нормальному закону.
2. Есть сомнения в нормальности распределения признака в генеральной совокупности, но выборка слишком мала, чтобы по выборочному распределению судить о распределении в генеральной совокупности.
3. Не выполняется требование гомогенности дисперсий при сравнении средних значений для независимых выборок.
При сравнении выборок с использованием непараметрических критериев, как и в случае параметрических критериев, обычно проверяются ненаправленные статистические гипотезы. Основная (нулевая) статистическая гипотеза при этом содержит утверждение об идентичности генеральных совокупностей (из которых извлечены выборки) по уровню выраженности изучаемого признака. Соответственно, при её отклонении допустимо принятие двусторонней альтернативы о конкретном направлении различий в соответствии с выборочными
данными.
4.4 Непараметрические критерии: виды и основные ситуации применения
Сравнение двух независимых выборок
Самым популярным и наиболее чувствительным (мощным) аналогом критерия t-
Стьюдента для независимых выборок является критерий U-Манна-Уитни. Эмпирические
55
значение критерия показывает, насколько совпадают (пересекаются) два ряда значений измеренного признака. Чем меньше совпадений, тем больше различаются два этих ряда.
Основная идея критерия U-Манна-Уитни основана на представлении всех значений
двух выборок в виде одной общей последовательно упорядоченных (ранжированных) значений.
Основной нулевой статистической гипотезе Н
будет соответствовать ситуация, ко-
0
гда значения одной выборки будут равномерно распределены среди значений другой выборки, т.е. когда два ряда значений пересекаются в наибольшей возможной степени. Напротив,
отклонению этой гипотезы будет соответствовать ситуация, когда значения одной из выборок будут преобладать на одном из концов объединенного ряда – пересечение двух рядов тогда будет минимальным.
Формально, критерий U-Манна-Уитни – это общее число тех случаев, в которых зна-
чения одной группы превосходят значения другой группы, при попарном сравнении первой
и второй групп. Соответственно, вычисляются два значения критерия Uх и Uy.
Формула для вычисления критерия U-Манна-Уитни:
(2.16)
где n – объем выборки Х, m – объем выборки Y, Rx и Ry – суммы рангов для Х и Y в
объединенном ряду.
В качестве эмпирического значения критерия берется наименьшее из Uх и Uy. Чем
больше различия, тем меньше эмпирическое значение U.
Поскольку критерий U-Манна-Уитни отражает степень совпадения (перекрещивания)
двух рядов значений, то значение р-уровня тем меньше, чем меньше значение U. Для опреде-
ления р-уровня используют таблицы «Критические значения критерия U-Манна-Уитни»
(Приложение 6).
Замечание: Связи в рангах при вычислениях «вручную» не предусмотрены. Хотя они
и незначительно влияют на результат, но если доля одинаковых рангов по одной из переменных велика, то предлагаемый алгоритм неприменим, необходимо воспользоваться компьютерной программой, либо его непараметрическим аналогом – критерием серий.
Сравнение двух зависимых выборок
Самым чувствительным (мощным) аналогом критерия t-Стьюдента для зависимых
выборок является критерий Т-Вилкоксона. Непараметрическим его аналогом является G-
критерий знаков, который еще проще в вычислительном отношении, но обладает меньшей
чувствительностью. Для того, чтобы им воспользоваться, достаточно подсчитать количество
положительных и отрицательных сдвигов.
В основе лежит упорядочивание величин разностей (сдвигов) значений признака в
каждой паре его измерений (критерий знаков основан только на учете знака этой разности).
Процедура подсчета критерия Т-Вилкоксона основана на ранжировании абсолютных
разностей пар значений зависимых выборок. Далее подсчитывается сумма рангов для положительных разностей и сумма рангов для отрицательных разностей. Идея критерия заключается в подсчете вероятности получения минимальной из этой разностей при условии, что
распределение положительных или отрицательных разностей равновероятно и равно ½.
Для расчета «вручную» не требуется особых формул: достаточно подсчитать суммы
рангов для положительных и отрицательных разностей. Затем меньшая из сумм принимается
в качестве эмпирического значения критерия, значение которого сравнивается с таблицей
«Критические значения критерия Т-Вилкоксона» (Приложение 7). Чем больше различия, тем
56
меньше эмпирическое значение Т, тем менее вероятно получение такого значения при условии равной вероятности встречаемости положительных и отрицательных разностей, следовательно, тем меньше значение р-уровня.
Замечания: связи в рангах абсолютных значений разностей для вычислений «вруч-
ную» не предусмотрены. Хотя их влияние и не очень существенно, но если доля одинаковых
рангов велика и превышает, скажем, 50%, то предлагаемый алгоритм неприменим, необходимо воспользоваться либо компьютерной программой, либо G-критерием знаков.
G-критерий знаков менее чувствительная к сдвигам альтернатива критерия ТВилкоксона. Для того, чтобы им воспользоваться, достаточно подсчитать количество отрицательных и положительных сдвигов. Таблица «Критические значения критерия G-знаков»
представлена в Приложении 8.
Сравнение двух независимых выборок
Критерий Н-Краскала-Уоллеса является непараметрическим аналогом однофакторного дисперсионного анализа (АNOVA) для независимых выборок, поэтому другое его
название – Однофакторный дисперсионный анализ Краскала-Уоллеса. Он позволяет проверять гипотезы о различии более двух выборок по уровню выраженности изучаемого признака.
Н-Краскала-Уоллеса по идее сходен с критерием U-Манна-Уитни. Как и последний,
он оценивает пересечения (совпадения) несколько рядов значений измеренного признака. Чем
меньше совпадений, тем больше различаются ряды, соответствующие сравниваемым выборкам.
Основная идея критерия основана на представлении всех значений сравниваемых вы-
борок в виде одной общей последовательности упорядоченных (ранжированных) значений, с
последующим вычислением среднего ранга для каждой из выборок. Если выполняется статистическая гипотеза об отсутствии различий, то можно ожидать, что все средние ранги
примерно равны и близки к общему среднему рангу.
Эмпирическое значение критерия Н-Краскала-Уоллеса вычисляется после ранжирова-
ния всех значений сравниваемых выборок по формуле:
(2.17)
где N – суммарная численность всех выборок, k – количество сравниваемых выборок,
Ri – сумма рангов для выборки i, ni – численность выборки i. Чем сильнее различаются вы-
борки, тем больше вычисленное значение Н и тем меньше р-уровень значимости.
При расчетах «вручную» для определения р-уровня пользуются таблицами критических значений. Если объем каждой выборки больше 5 и количество выборок больше 3, то
эмпирическое значение критерия сравнивается с χ2 для df= k -1, (k - число выборок). Если
сравниваются 3 выборки и объем каждой выборки меньше 5, то пользуются таблицей «Критические значения критерия Н-Краскала-Уоллеса» (Приложение 9).
При отклонении нулевой статистической гипотезы об отсутствии различий принимается альтернативная гипотеза о статистически достоверных различиях выборок по изучаемому признаку – без конкретизации направления различий. Для утверждения о том, что уровень выраженности признака в какой-то из сравниваемых выборок выше или ниже, необходимо парное соотнесение выборок по критерию U-Манна-Уитни.
Сравнение двух зависимых выборок
Критерий χ2-Фридмана является непараметрическим аналогом однофакторного дис-
персионного анализа (АNOVA) для повторных измерений. Он позволяет проверять гипотезы
о различии более двух зависимых выборок (повторных измерений) по уровню выраженности
57
изучаемого признака. Критерий χ2- Фридмана может быть эффективен, чем его метрический
аналог АNOVA в случаях повторных измерений изучаемого признака на небольших выборках.
Критерий χ2- Фридмана основан на ранжировании ряда повторных измерений для
каждого объекта выборки. Затем вычисляется сумма рангов для каждого из условий (повторных измерений). Если выполняется статистическая гипотеза об отсутствии различий между
повторными измерениями, то можно ожидать примерное равенство сумм рангов для этих
условий. Чем больше различаются зависимые выборки по изучаемому признаку, тем больше
эмпирическое значение критерия χ
Эмпирическое значение критерия χ
2
- Фридмана.
2
- Фридмана вычисляется после ранжирования ря-
да повторных измерений для каждого объекта по формуле:
(2.18)
где N – число объектов (испытуемых), k – количество условий (повторных измерений), Ri – сумма рангов для условия i.
При расчетах «вручную» при определении р-уровня пользуются таблицами «Критические значения критерия χ2-Фридмана» (Приложение 10). Если k=3, N>9 или k>3, N>4, то
пользуются обычной таблицей для χ2, для df=k-1. Если k=3, N<10 или k=4, N<5, то пользу-
ются дополнительными таблицами критических значений χ2-Фридмана.
При отклонении нулевой статистической гипотезы об отсутствии различий принимается альтернативная гипотеза о статистически достоверных различиях выборок по изучаемому признаку – без конкретизации направлений различий. Для утверждения о том, что уровень выраженности признака в какой-то из сравниваемых выборок выше или ниже, необходимо парное соотнесение выборок по критерию Т-Вилкоксона.
4.5 Общее представление о дисперсионном анализе (ANOVA)
Общепринятое сокращенное обозначение дисперсионного анализа – АNОVА (разработан Р. Фишером).
АNОVА – это метод сравнения нескольких (более двух) выборок по признаку,
измеренному в метрической шкале.
Как и в случае сравнения двух выборок при помощи критерия t-Стьюдента, АNОVА
решает задачу сравнения средних значений, но не двух, а нескольких. Кроме этого, метод
допускает сравнение выборок более, чем по одному основанию – когда деление на выборки
производится по нескольким номинативным переменным, каждая из которых имеет две и
более градаций.
Специфика АNОVА проявляется в двух отношениях:
а) этот метод использует терминологию планирования эксперимента;
б) для сравнения средних значений анализируются компоненты дисперсии изучаемого
признака.
Типичная схема эксперимента сводится к изучению влияния независимой переменной
(одной или нескольких) на зависимую переменную.
Независимая переменная – качественно определенный номинативный признак,
имеющий две или более градации. Каждой градации независимой переменной соответствует
выборка испытуемых, для которых определены значения зависимой переменной. Независимая переменная еще называется фактором, имеющим несколько градаций (уровней).
Зависимая переменная – это изменяющаяся под влиянием независимых переменных.
В модели АNОVА зависимая переменная должна быть представлена в метрической шкале. В
58
простейшем случае независимая переменная имеет две градации, и тогда задача сводится к
сравнению двух выборок по уровню выраженности (средним значениям) зависимой переменной.
В зависимости от соотношения выборок, соответствующих разным градациям
(уровням) фактора, различают два типа независимых переменных (факторов):
1. Межгрупповой фактор – ему соответствуют независимые выборки объектов.
2. Внутригрупповой фактор – ему соответствуют зависимые выборки объектов.
Варианты АNОVА в зависимости от типа экспериментального плана:
1. Однофакторный АNОVА – используется при изучении влияния одного фактора на
зависимую переменную. При этом проверяется одна гипотеза о влиянии фактора на зависимую переменную.
2. Многофакторный АNОVА – используется при изучении влияния двух и более не-
зависимых переменных на зависимую переменную. Данный вариант позволяет проверять
гипотезы не только о влиянии каждого фактора в отдельности, но и о взаимодействии факторов. Так, для двух факторного АNОVА проверяются три гипотезы: а) о влиянии одного фактора; б) о влиянии другого фактора; в) о взаимодействии факторов (о зависимости степени
влияния одного фактора от градаций другого фактора).
Например: изучается влияние на зрительскую оценку различных фильмов (зависимая
переменная) двух факторов: жанра фильма (мелодрама, комедия, боевик) и пола зрителя (независимые переменные). Вполне вероятно, что в результате такого исследования будут обнаружены не главные эффекты изучаемых факторов (влияние каждого из них в отдельности), а
их взаимодействие. Взаимодействие факторов «жанр фильма» и «пол зрителя» будет означать, что мужчины и женщины по-разному оценивают фильмы в зависимости от их жанра
(фильмы разных жанров оцениваются по-разному, в зависимости от пола зрителя).
3. АNОVА с повторными измерениями – применяется, когда хотя бы один из фак-
торов изменяется по внутригрупповому плану, т.е. различным градациям этого фактора соответствует одна и та же выборка объектов (испытуемых). В соответствии, в модели АNОVА
с повторными измерениями выделяются внутригрупповые и межгрупповые факторы. Для
двухфакторного АNОVА с повторными измерениями по одному из факторов проверяются
три гипотезы: а) о влиянии внутригруппового фактора; б) о влиянии межгруппового фактора;
в) о взаимодействии внутригруппового и межгруппового факторов.
4. Многомерный АNОVА (МАNОVА) – применяется, когда зависимая переменная
является многомерной, иначе говоря, представляет собой несколько (множество) измерений
изучаемого явления (свойства).
Во всех вариантах АNОVА наряду с изучением влияния факторов допускается изуче-
ния влияния метрической независимой переменной. Метрическая независимая переменная в
этом случае называется ковариатой и дисперсионный анализ включает в себя ковариационный анализ.
Математическая идея АNОVА основана на соотнесении межгрупповой и внутригрупповой частей дисперсии (изменчивости) изучаемой зависимой переменной. Известно, что
при объединении двух или более выборок с примерно одинаковой дисперсией, но с разными
средними значениями, дисперсия увеличивается пропорционально различиям средних значений этих выборок. Это связано с тем, что к внутригрупповой дисперсии добавляется дисперсия, обусловленная различиями между группами. В модели АNОVА внутригрупповая из-
менчивость рассматривается как обусловленная случайными причинами, а межгрупповая –
как обусловленная действием изучаемого фактора на зависимую переменную. Соответствен-
но, в общей изменчивости (дисперсии) зависимой переменной выделяются две компоненты:
внутригрупповая (случайная) и межгрупповая (факторная) изменчивость. Чем больше отношение межгрупповой изменчивости к внутригрупповой, тем выше факторный эффект – тем
больше различаются средние значения, соответствующие разным градациям фактора.
Нулевая гипотеза Н
в АNОVА содержит утверждение о равенстве межгрупповой и
0
внутригрупповой составляющих изменчивости и подразумевает направленную альтернативу
59
– о том, что межгрупповая составляющая изменчивости превышает внутригрупповую из-
менчивость. Нулевой гипотезе соответствует равенство средних значений зависимой переменной на всех уровнях фактора. Принятие альтернативной гипотезы означает, что, по крайней мере, два средних значения различаются (без уточнения, какие именно градации фактора
различаются).
Основные допущения АNОVА:
1. Распределение зависимой переменной для каждой градации фактора соответствует
нормальному закону; нарушение предположения о нормальности распределения не оказывает существенного влияния на результаты АNОVА.
2. Дисперсии выборок, соответствующие разным градациям фактора, равны между
собой; нарушение предположения о равенстве (гомогенности) дисперсий имеет существенное значение в том случае, если сравниваемые выборки отличаются по численности; если
выборки заметно различаются по численности, то необходима дополнительная проверка гомогенности дисперсий; если же выборки заметно различаются по численности и дисперсии
не гомогенны, то АNОVА к таким данным не применим, следует воспользоваться непараметрической альтернативой.
3. Выборки, соответствующие градациям фактора, должны быть независимы (для
межгруппового фактора); выполнение независимости выборок является обязательным в любом случае.
Параметрическими аналогами АNОVА являются: множественный регрессионный
анализ – модель применяется, если все переменные, в том числе и независимые, представлены в метрической шкале; дискриминантный анализ – зависимая переменная является классифицирующей (номинативной), а независимые переменные – метрическими.
Непараметрические аналоги АNОVА – критерий Н-Краскала-Уоллеса (для независи-
мых выборок) и χ2-Фридмана (для повторных измерений).
ТЕМЫ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ РАЗДЕЛА
Занятие 1. Определение исследовательской ситуации и выбор метода статистическо-
го вывода.
Занятие 2. Расчет методов анализа номинативных данных.
Занятие 3. Расчет коэффициентов корреляции r-Пирсона, r-Спирмена и τ-Кендалла.
Занятие 4. Построение корреляционных матриц и плеяд. Интерпретация данных кор-
реляционного анализа.
Занятие 5. Расчет параметрических методов сравнения выборок.
Занятие 6. Расчет непараметрических методов сравнения выборок.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ
1. Научные и статистические гипотезы. Особенности их применения в психологическом исследовании.
2. Статистическая значимость и число степеней свободы: их роль в проверке научной
гипотезы психологического исследования.
3. Правила определения р-уровня значимости. Соотношение между р-уровнем значимости и величиной критических его значений.
4. Интерпретация р-уровня значимости и возможные статистические решения.
5. Типы исследовательских ситуаций в зависимости от типа шкал, в которых измерены изучаемые признаки.
6. Виды методов сравнения выборок по уровню выраженности признака.
7. Корреляционный анализ и коэффициент корреляции.
8. Метрические и ранговые корреляции в психологическом исследовании.
9. Графическое представление результатов корреляционного анализа.
60
10. Исследовательские ситуации применения методов анализа номинативных данных.
11. Исследовательские ситуации применения методов сравнения выборок по уровню
признака, измеренного в метрической шкале (критерии F-Фишера и t-Стьюдента).
12. Исследовательские ситуации применения методов сравнения независимых выборок по уровню признака, измеренного в ранговой шкале (критерии U-Манна-Уитни и
Н-Краскала-Уоллеса).
13. Исследовательские ситуации применения методов сравнения зависимых выборок
по уровню признака, измеренного в ранговой шкале (критерии Т-Вилкоксона и χ2Фридмана).
14. Исследовательские ситуации применения многомерного дисперсионного анализа
ANOVA.
ЗАДАНИЯ ПИСЬМЕННОЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ К РАЗДЕЛУ
Задание 1. Осуществите корреляционный анализ данных. Дайте краткую интерпрета-
цию полученных данных.
Вариант 1
У испытуемых (13 человек) измерили выраженность нарушений поведения (Д. Стотт)
и уровень эмоционального принятия учителя. Проверялась гипотеза о том, что нарушения
поведения у школьников тем сильнее, чем более выражено эмоциональное непринятие педагога. Исходные данные:
Нарушения поведения: 10, 2, 1, 9, 7, 5, 10, 6, 3, 3, 1, 2, 8 (метрическая шкала)
Принятие учителя: 3, 3, 3, 3, 2, 2, 3, 2, 2, 3, 4, 2, 2 (метрическая шкала).
Вариант 2
У испытуемых (13 человек) измерили успеваемость в учебной деятельности и уровень
выраженности активности в учебной деятельности. Проверялась гипотеза о том, что чем выше активность школьников в учебной деятельности, тем выше и успешность в учебной деятельности. Исходные данные:
Средний балл успеваемости: 4,63; 4,57; 4,73; 4,94; 4,42; 4,68; 5,0; 3,47; 3,89; 4,10; 3,80;
4,31; 4,65 (ранговая шкала)
Активность в учебной деятельности: 22, 20, 21, 19, 18, 17, 23, 24, 25, 13, 10, 9, 11 (ранговая шкала).
Вариант 3
У испытуемых (13 человек) измерили выраженность доминантности (фактор Е) и
фрустрированности (фактор Q4) по методике Р. Кеттелла. Проверялась гипотеза о том, что
чем выше доминантность у испытуемых, тем ниже фрустрированность. Исходные данные:
Доминантность: 8, 12, 11, 11, 10, 10, 5, 8, 10, 6, 9, 11, 12 (метрическая шкала)
Фрустрированность: 3, 9, 11, 6, 7, 9, 6, 5, 7, 4, 7, 11, 10 (метрическая шкала).
Вариант 4
У испытуемых (13 человек) измерили выраженность общей и самооценочной тревожности. Проверялась гипотеза о том, что чем выше самооценочная тревожность, тем выше и
общая тревожность у испытуемых. Исходные данные:
Самооценочная тревожность: 5, 6, 14, 15, 17, 12, 10, 18, 11, 8, 4, 9, 13 (ранговая шкала)
Общая тревожность: 21, 23, 43, 42, 50, 37, 35 42, 27, 31, 20, 13, 45 (ранговая шкала).
Вариант 5
У испытуемых (13 человек) измерили выраженность эмоционального и интуитивного
каналов эмпатии. Проверялась гипотеза о том, что эмоциональный и интуитивный каналы
положительно взаимосвязаны между собой. Исходные данные:
Эмоциональный канал: 5, 3, 2, 3, 4, 5, 5, 3, 4, 6, 6, 2, 5 (метрическая шкала)
Интуитивный канал: 6, 0, 4, 2, 4, 4, 6, 3, 4, 1, 5, 3, 2 (метрическая шкала).
Вариант 6
61
У испытуемых (13 человек) измерили выраженность ценностей-целей «познание» и
«развитие» (методика Рокича). Проверялась гипотеза о том, что чем выше стремление к познанию, тем выше и стремление к физическому и духовному самосовершенствованию у испытуемых. Исходные данные:
Познание: 15, 6, 5, 12, 3, 4, 17, 11, 8, 7, 3, 9, 2 (ранговая шкала)
Развитие: 13, 4, 6, 5, 7, 9, 12, 14, 8, 3, 10, 11, 1 (ранговая шкала).
Вариант 7
У испытуемых (13 человек) измерили смелости (фактор Н) и контроля желаний (фактор Q3) по методике Р. Кеттелла. Проверялась гипотеза о том, что чем более выражена смелость у испытуемых, тем менее выражен контроль желаний. Исходные данные:
Смелость: 14, 10, 15, 15, 14, 8, 13, 14, 6, 14, 13, 15, 4 (метрическая шкала)
Контроль желаний: 11, 11, 11, 12, 17, 7, 14, 12, 6, 13, 11, 9, 8 (метрическая шкала).
Вариант 8
У студентов (13 человек) измерили успеваемость в учебно-профессиональной деятельности и уровень выраженности мотивации приобретения знаний. Проверялась гипотеза о
том, что чем выше мотивация приобретения знаний, тем успешнее студентов учебной деятельности. Исходные данные:
Средний балл успеваемости: 5,0; 4,3; 4,2; 3,6; 4,1; 3,0; 3,2; 3,4; 3,8; 4,0; 3,5; 4,7; 4,9
(ранговая шкала)
Мотивация приобретения знаний: 9,0; 7,2; 8,4; 5,4; 8,9; 7,1; 7,0; 4,2; 0; 7,8; 8,8; 3,6; 6,6
(ранговая шкала).
Задание 2. Сравните исследуемые выборки между собой. Дайте краткую интерпретацию полученных данных.
Вариант 1
Задача 1.
У двух групп старших школьников (численностью 10 и 13 человек), обучающихся в
различных типах образовательных учреждений (профильный класс общеобразовательной
школы и гимназия) изучили сформированность профессионального выбора. Проверялась гипотеза о том, что в гимназических классах уровень профессионального самоопределения
выше, чем в профильных классах образовательной школы. Исходные данные:
Выборка 1: 2, 2, 2, 2, 0, 0, 1, 2, 2, 1 (метрическая шкала).
Выборка 2: 2, 2, 2, 2, 1, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 2 (метрическая шкала).
Задача 2.
У испытуемых (10 человек) измерили социальный статус до и после проведения тренинга коммуникативных навыков (ТКН). Исследователей интересовало, оказывает ли данный тренинг положительное влияние на социальный статус школьников в классном коллективе. Исходные данные:
До: +0,12;+0,08;+0,28;+0,07;+0,14;+0,05;-0,3;+0,04;-0,08;+0,31 (ранговая шкала)
После:-0,09;+0,04;+0,14;+0,09;-0,12;+0,13;+0,19;+0,31;+0,17;+0,22(ранговая шкала).
Вариант 2
Задача 1.
У студентов 1 курса (численностью 10 человек) сравнили выраженность уровня мотивации учебно-профессиональной деятельности до и после проведения специального цикла
встреч с ведущими учеными в данной сфере. Исследователи предположили, что уровень мотивации учебно-профессиональной деятельности после данных встреч существенно возрастает. Исходные данные:
До встреч: 54, 54, 53, 61, 55, 56, 73, 44, 63, 48 (метрическая шкала)
После встреч: 57, 59, 66, 49, 56, 63, 58, 59, 58, 62 (метрическая шкала)
Задача 2.
Три группы испытуемых, численностью по 10 человек, были сопоставлены по уровню
выраженности межличностной тревожности после проведения цикла специальных консуль-
62
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]