Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основы биоинженерии. Учебно-методическое пособие
.pdf
Для обработки данных применяем метод наименьших квадратов.
α
α
α
δ
δ
δ
l
−
δ
δ
−
Представим стехиометрическую зависимость в виде линейного уравнения
регрессии y = b
S
где y =
; b0 = aj; b1 = bi; 1/Д = z
+ b1z, которым аппроксимируем зависимость:
0
S
= аj + bj/Д,
Система нормальных уравнений имеет при этом вид:
nb
+ b
0
; b0
n
i
i
1
n
1
i
n
=
yz
∑∑
i
i
i
−=
11
n
1
i
n
2
=+
∑∑∑
i
i
===
;
yzzbz
ii
11
Коэффициенты находим через определители:
n
n
zy
∑∑
i
i
11
==
i
i
n
1
0
1
=
=
i
i
n
i
n
b
b
∑∑
i
==
Для получения экспериментальных данных при n = 18, b
n
∑∑
ii
1
==
i
n
zn
∑
i
1
=
i
n
n
zz
∑∑
i
1
1
==
i
n
yn
∑
i
i
1
=
n
∑∑
i
i
11
==
n
zn
∑
i
i
1
=
n
zz
i
11
2
zyz
i
2
i
yzz
ii
2
ii
1
i
=
n
i
1
=
∑∑∑∑
i
111
====
i
n
i
n
ii
i
n
i
2
−
2
−
i
2
−
i
⎛
2
−
⎜
i
⎝
n
n
n
n
yzzzy
i
ii
i
i
n
⎛
⎜
⎝
⎞
zzn
⎟
∑∑
i
11
==
i
⎠
n
∑∑∑∑
i
i
i
2
n
⎞
zzn
⎟
∑∑
i
i
11
==
⎠
;
2
n
yzzyz
i
111
====
;
= 0,903, b1 = 0,025
0
S
Проверку адекватности полученной зависимости вида
= 0,903 + 0,025/Д
проводим по критерию Фишера:
2
F = (
где F
/
ост
– табулированная величина критерия.
[табл]
Например, для заданного 5%-ного уровня F
остаточная дисперсия составит:
коэффициентов, при l = 2,
воспр
2
) ≤ F
[табл]
;
= 3,24
0,05
2
= 0,005
ост
ост
2
=
n
⎡
S
()
∑
⎢
i
⎣
−
i
=21
n
⎤
S
αα
расч
⎥
⎦
, где l – число
Дисперсия воспроизводимости оценивается по m параллельным
2
-1
=
, m = 4
n
⎡
⎢
⎣
S
()
∑
=
i
−
i
1
m
⎤
S
αα
расч
⎥
⎦
= 0,0094
1
опытам, например, при Д = 0,222
воспр
71
При этом величина критерия Фишера составит:
ϑ
ϑ
•
F =
005,0
0094,0
24,353,0
≤=
Таким образом, полученная зависимость адекватно описывает опытные
данные.
5.3 Рассчитать углеродно – кислородный баланс на основании
экспериментальных данных выращивания дрожжей на н-парафинах.
3
Объем биореактора – V = 1 м
Рабочий объем биореактора – V
Проток Подача парафина – Q
= 1,88 л/ч
= 6,6 л/ч (5,02 кг/ч)
п
= 0,75 м3
раб
Концентрация биомассы – Х = 22,5 г/ч (АСБ)
Остаточные углеводороды (УГВ) в среде – S = 0,85 г/ч
Расход аэрирующего воздуха - Q
Концентрация О
Концентрация О
Концентрация СО
в воздухе – у
2
в отходящем газе – у
2
в отходящем газе - у
2
= 110 м3/ч
г
Н
= 20,5 %
кисл
= 14,6 %
кисл
= 3,8 %
угл.г.
Концентрация продуктов метаболизма в среде в пересчете на уксусную
кислоту – ПМ = 800 мг/л.
Обозначения: С
количество углерода в биомассе, С
СО
, С
2
– количество углерода в неутилизированном парафине, Спм – количество
угв
углерода в продуктах метаболизма, Q
– количество кислорода, выделившееся с СО
выделившееся с водой при окислении субстрата, Q
– количество углерода в исходном парафине, Сб –
п
– количество углерода, выделяющегося с
угл.г.
количество кислорода в биомассе, Q
2б –
, Q
2
– количество кислорода,
2вод.
– количество кислорода в
2пм
продуктах метаболизма.
Схема расчета:
1. Количество сорбированного кислорода:
..
−−
100
+
Н
КИСЛ
уу
М
КИСЛ
⎡
Н
уу
КИСЛ
Q
ρ
=
.
100
⎢
КИСЛГ
..
⎢
⎢
⎢
⎣
КИСЛ
1
−
2. Количество выделившегося СО
Н
КИСЛ
100
.
+
100
⎞
⎟
у
⎟
⎠
уу
М
⎛
у
⎜
1
−
Q
ρ
ГУГЛ
..
100
⎜
⎝
ГУГЛГ
..
•=
1
−
−
100
ГУГЛКИСЛ
...
ГУГЛ
..
ГУГЛКИСЛ
...
⎤
уу
ГУГЛ
...
⎥
=
⎥
100
⎥
⎥
⎦
:
2
•
=
97,1110
100
⎡
⎢
43,1110
•
⎢
⎢
⎣
⎛
−
1
⎜
100
⎝
•
1
−
6,145,20
−−
1
+
−
100
5,20
⎞
8,3
⎟
⎠
=
8,36,14
+
−
100
8,36,14
8,35,20
⎤
⎥
=
⎥
⎥
⎦
чкг
/0,8
100
3. Количество полученной биомассы, кг/ч:
= х
Q
б
• = 22,5
188 = 4,23
2 угл.г.
чкг
/85,0
72
4. Удельное потребление кислорода, кг/кг:
•+••+
•
М
О
α
О
2
Q
б
5. Удельное выделение СО
М
СО
2
α
Q
2
СО
85,9
33,2
===
23,4
, кг/кг:
2
0,8
2
б
23,4
89,1
===
6. Баланс по углероду:
СССС
С
вход
Q
П
П
вход
=
2
выход
85,0
=
•
=
+++
ПМУГВСОб
;
ПМFFSМQ
СОб
2
+++
4,085,0273,0475,0
;
выход
4,0188,08,085,085,0188,0273,08475,023,485,002,5
•+•
•
;
выходвход
/4,4/27,4
вход
чкг
=
выход
чкг
;
Разбаланс – 0,13кг/ч или 3%
7. Баланс по кислороду:
М
вход
=
выход
9,85 = 4,23•0,31 + 8•0,727 + 8•0,39 + 0,8 •0,188•0,53;
32,1085,9
=
выходвход
;
QGQQ
+++
2222
222
ПМОНСОбО
;
+•+•=
СОСОбО
222
ПМFМMQМ
;53,039,0727,031,0
Разбаланс – 0,47 кг/ч или 4,8%
6. Количество компонентов питательной среды – свыше 10.
Например, среда для метаноокисляющих бактерий (на 12 г сухой
биомассы), г/л:
КН
MgSO
ZnSO
CoCl
– 0,67; NаНРО4 – 0,22; NаNО3 – 9,55;
2РО4
7H2O – 0,32; Ca(NO3)2 4H2O – 0,18; CuSO4 5H2O – 9,1•10-3;
4
7H2O – 1 •10-3; MnSO4 H2O – 1,5•10-3; NaMoO4 2H2O - 6•10-4;
4
6H2O – 4,5•10-5; H2SO4 – 2,7 мл; FeSO4 – 0,029 .
2
Практические рекомендации:
1. Существует определенная характерная количественная закономерность
влияния концентраций элементов среды на скорость биосинтеза.
2. Наблюдается взаимовлияние действующих концентраций элементов
питательной среды.
Для расчета подачи питательных сред необходимо определить в последних
члены материального баланса, составленного для непрерывного процесса
ферментации в одиночном реакторе:
73
FS0 = αi μXV + FS
подача потребление отвод непотребленного
питательного питательного компонента
компонента компонента со средой
i
S
, Si - начальная и остаточная концентрация компонента в среде, кг/м3;
0
i
α
– расходный коэффициент по данному элементу, кг/кг;
μ – удельная скорость роста микроорганизмов, ч
X – концентрация клеток, кг/м
V – рабочий объем аппарата, м
F - проток через аппарат, м
3
/ч;
3
;
3
;
-1
;
Так как можно снизить удельный расход элементов, то для повышения
экономической эффективности процесса выбор оптимальной концентрации
проводят с учетом следующего критерия:
где li – удельный расход i-того компонента, кг/м3ч;
dx/dt – скорость роста микроорганизмов, кг/м
i
μ
1
⇒=
dtdx
)/(
min
,
3
ч
i
l
«Граничные условия» - получение биомассы необходимого качественного
состава по белкам, липидам, углеводам и т.д. Необходимо учитывать так же
взаимовлияние соотношений компонентов в среде.
dx
dt
I II III
i
С
I – область лимитирования;
II – оптимальная область;
III – область ингибирования
Рисунок 12 - Влияние концентрации i-того компонента на скорость роста
микроорганизмов
Общая схема выбора эффективных концентраций и оптимального состава
многокомпонентной минеральной среды по этапам:
1. сбор предварительных данных о составе среды
74
2. выбор критерия оптимизации
μ
μ
μ
3. постановка эксперимента по матрице планирования
4. получение модели на ЭВМ
5. проверка адекватности модели
6. оптимизация
7. экспериментальная проверка в оптимальных условиях
8. получение пропорций оптимальной питательной среды
В качестве критерия можно использовать: выход по биомассе,
производительность, удельную скорость роста, содержание белка и т.д.
В общем случае удобно использовать ТЭП вида
n
i
i
Kl
∑
1
=
i
2
=
⇒
dtdx
)/(
, где Кi – стоимость i-того элемента минерального
min
или
1
.
2
питания.
Для оптимизации применяем ортогональный или ротатабельный план I
порядка с постановкой полного факторного эксперимента (ПФЭ) – 2
число факторов или дробных реплик при 4
8 (N – число опытов)
≥≤N
k
, где k –
Поиск оптимума производим с помощью графических методов движения к
экстремуму. Учитывая кривизну экстремальной области, а так же большой
возможный диапазон изменения концентраций элементов питания, целесообразно
применение матриц планирования II порядка с числом опытов
k
N = 2
где 2k – ядро плана; 2К – «звездные точки»;
n
+ 2К + n0,
– точки в центре плана (n0 = 1 для ортогонального плана).
0
Таблица 6 - Матрица для К = 2
N X0 X
X
1
X
2
X
1 X2
2
X
1
1 + - + - + +
2 + + + + + +
3 + + - = + +
4 + - - + + +
5 + -2 0 0 2
2
6 + 0 +2 0 0 22
7 + +2 0 0 22 0
8 + 0 -2 0 0 2
9 + 0 0 0 0 0
0
2
2
2
Значения α составляют для К = 3 – 1,215
К = 4 – 1,414
К = 5 – 1,547
75
Уравнение регрессии: Y = b0 + b1x1 + b2x2 + b12x12 + b11x
Где Y – оптимизируемый параметр; b0, b1…b22 – коэффициенты управления;
– факторы.
х
i
Для ротатабельного плана α =
K
2
4
2
+ b22x
1
2
,
2
Расчет коэффициентов – на ЭВМ по схеме:
1. составление матрицы наблюдений
2. составление вектора наблюдений
3. расчет коэффициентов
В = (х
(х
х)-1 х∗, где х∗- транспонированная матрица х,
∗
х)-1 - обратная матрица
∗
4. оценка адекватности по критерию Фишера
5. проверка значимости коэффициентов по критерию Стьюдента
b
t
=
i
//
i
≥ t
2
S
b
табл.
, где S
2
b
= S
вос
2
/N
6.1 В питательной среде варьировали концентрацию пшеничных отрубей (х
кукурузного экстракта (х
) и крахмала (х3). Был реализован полный факторный
2
эксперимент.
Таблица 7 - Матрица планирования
Уровни фактора Вспомогательные столбы Выход процесса по
№
оп.
протеолитической
активности
Х
1
Х2 Х
3
Х1 Х
Х1 Х3 Х2 Х
2
У
3
1
У2
У
1 - - - + + + 15,5 17,5 16,5
2 + - - - - + 19 15,5 17,25
3 - + - - + - 12,5 14,3 13,4
4 + + - + - - 6,8 8,5 7,6
5 - - + + - - 13,9 14,6 14,25
6 + - + - + - 15,7 16,5 16,1
7 - + + - - + 12,3 11,2 11,65
8 + + + + + + 11,5 11,0 11,25
Уравнение регрессии:
у = 14,04 – 0,49 Х
– 2,53 Х2 – 0,15 Х3 – 1,11 Х1 Х2 + 0,78 Х1 Х3 +0,66 Х2 Х3.
1
После исключения незначительных коэффициентов получим:
у = 14,04 – 2,35 Х
Дисперсия неадекватности – S
– 1,11 Х1 Х2 + 0,78 Х1 Х3
2
2
= 2,5 при числе степеней свободы f = 4.
ад
Критерий Фишера – 3,16 < 3,8.
Микроэлементы питания поступают в виде технических солей, которые надо
перевести в раствор. Для этого используют смесители, аппараты с мешалками.
),
1
76
Одиночный смеситель: объемом V, в котором растворяют компоненты питания
η
в количестве m. При непрерывном режиме в аппарат поступает и отводится
жидкостной поток с объемным расходом F. При полном перемешивании скорость
растворения:
dm
dt
После интегрирования:
где С
, Сt – концентрация растворенного в жидкости компонента в начальный
0
mF
−=
V
m
m
C
t
C
00
1
−
t
e
== ,
момент времени и к моменту времени t.
Степень растворения к моменту t:
= m0 – m/m0 = C0 – C
(t)/C0
= 1 – e
-1/t
,
где t = V/F - среднее время пребывания в смесителе.
Вопросы для самоконтроля
1. Фонды времени работы оборудования
2. Расчет количества основного и вспомогательного оборудования
3. Основные компоненты питательной среды и их стехиометрические зависимости
4. Оптимизация многокомпонентных питательных сред
5. Ортогональные и ротабельные планы
6. Приготовление растворов компонентов питательной среды
Тестовые задания для самоподготовки
1. Для определения эффективного фонда
а. Т
в. Т
с. Т
д. Т
е. Т
эф
эф
эф
эф
эф
= Т
= Т
= Т
= Т
= Т
кал
кал
кал
кал
кал
– Т
– Т
+ Т
+ Т
ост
ост
ост
ост
– Т
+ Т
заг.выгр
заг.выгр
2. Количество оборудования рассчитывают по формуле:
а.
в.
с.
д.
е.
N•=
N =
N+=
N
N•=
P
P
P
ЧАС
=
TP
КАЛЧАС
P
+
•
/
TP
КАЛЧАС
ЕP
TP
КАЛЧАС
YP
TP
КАЛЧАС
времени используют формулу:
77
3. Определить количество ферментеров в цехе производства хлебопекарных
дрожжей мощностью 24000 т/год, если число рабочих дней в году 310,
производительность ферментера – 10 т/сутки, продолжительность стадии – 20 час,
межцикловое время – 4 часа.
а. 2
в. 3
с. 4
д. 5
е. 8
4. Определить количество ферментеров объемом 120 м
с К
= 0,85 в цехе
зап
3
производства антибиотика, работающего 310 дней в год, производительностью 10
т/год, если длительность цикла – 5 суток, межцикловое время - 18 часов, брак
составил 30 %, извлечение антибиотика из КЖ – 70 %, содержание готового
3
продукта в КЖ – 8,8 кг/м
а. 2
в. 3
с. 1
д. 5
е. 4
5. Содержание углерода в различных МО составляет, (%):
а. 10-20
в. 47-51
с. 51-72
д. 100
е.1
6. Содержание азота в различных МО составляет, (%):
а. 1-2
в. 2-3
с. 5-12
д. 12-20
е. 20-40
7. Содержание кислорода в различных МО составляет, (%):
а. 1-2
в. 10-20
с. 30-40
д. 40-60
е. 100
8. Затраты субстрата и времени на прирост
а.
dS
⎞
⎛
⎟
⎜
dX
⎠
⎝
P
dX
⎞
⎛
S
=
α
⎜
⎝
dt
⎟
⎠
биомассы можно определить по формуле:
78
в.
с.
д.
е.
dS
⎞
⎛
⎟
⎜
dX
⎠
⎝
dS
⎞
⎛
⎟
⎜
⎠
⎝
dS
⎛
⎜
dX
⎝
dS
⎞
⎛
⎟
⎜
⎠
⎝
dX
⎞
⎛
=
P
P
⎞
=
⎟
⎠
P
=
α
P
⎟
⎜
dt
⎠
⎝
dX
⎞
⎛
S
−=
α
S
α
⎛
S
⎜
⎝
⎟
⎜
⎠
⎝
1
⎞
⎟
dtdX
⎠
9. Уравнение материального баланса для непрерывного процесса культивирования:
а.
в.
с.
д.
е.
S
μα
S
μα
μα
0
S
μα
0
0
0
FSxVS=
S
μα
xSxV
−=
0
xSFSxV
−=
0
xSFSxV
+=
0
FSxVSF
+=•
10. Для матриц планирования II порядка число опытов определяют по формуле:
а.
в.
с.
д.
е.
k
33 nKN
k
KN
33 ==
k
32 nKN
k
32 nKN
nKN +=
0
+==
0
+==
0
++=
0
79
Лекция 11.
Расчет технологических показателей процесса культивирования.
Материальный баланс. Общий вид баланса по исходному сырью и
конечным продуктам.
План лекции
1. Общая схема расчета процесса в биореакторе
2. Расчет процессов культивирования микроорганизмов
на основе кинетических зависимостей
3. Расчет технологических показателей процесса культивирования
4. Схема расчета каскада смесителей равного объема
5. Материальный баланс
6. Расчет объема и числа проточных ферментеров полного смешения
1. Внутриклеточные процессы характеризуются значительным числом
ферментативных реакций и биохимических превращений, обуславливающих
«переработку» питательного субстрата. Обобщенно эти процессы можно учесть
кинетическими и стехиометрическими зависимостями скорости процесса
утилизации субстрата, образования биомассы и т. д. – это микроуровень описания
работы биореактора.
Макроуровень – учет влияния внешних факторов (перемешивание, отвод
(подвод) тепловой энергии, газообмен, рН, и т. д.). При этом на
выступают конструктивные особенности биореактора.
Поэтому общую схему расчета биореактора целесообразно представить в виде
иерархической многоуровневой системы: на каждом уровне исследуется и
описывается совокупность процессов одной физической природы. В качестве
оценочных технологических расчетов возможно применение упрощенных схем
вида:
• кинетический + стехиометрический технологические показатели
• кинетический + массообменный технологические показатели, ТЭП
• кинетический + теплообменный технологические показатели, тепло-
энергетические показатели
• кинетический + гидродинамический технологические, конструктивные
показатели
Математические модели каждого уровня формируют общую модель процесса
в биореакторе.
первый план
80
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]