Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Метрологические основы теплотехнических измерений. Учебное пособие
.pdf
61
тации нормируется только предел допускаемой погрешности без
разделения на систематическую и случайную. В таких случаях
при оценке погрешности измерения принимается, что погрешность средства измерений является неисключенной систематической.
Значение вариации не используется при оценке погрешности
как собственно средства измерений, так и погрешности измерительной цепи, в которую это средство входит.
Значение вариации определяется (проверяется) при поверке
и калибровке. Значение вариации несет информацию о состоянии
механической части прибора. Превышение нормируемых значений вариации – это предупреждение о скором отказе прибора.
Причем в большинстве случаев это не чисто метрологический отказ, а полный выход прибора из строя.
г) Характеристики чувствительности к влияющим
величинам
К влияющим величинам относятся параметры окружающей
среды (температура, влажность и давление окружающего воздуха), параметры измеряемой среды (температура, давление, вязкость), параметры электропитания, наличие электрических помех, внешнего магнитного поля и т.д.
У средств измерения могут нормироваться функции влияния –
изменение показаний в зависимости от значения влияющей величины.
Для большинства средств теплотехнических измерений нормируются дополнительные погрешности отдельно по каждой
влияющей величине.
В большинстве средств измерений предусматривается компенсация изменения влияющих величин. У современных интеллектуальных средств измерений полученные экспериментально
функции влияния закладываются в память вычислительного устройства. В этом случае дополнительная погрешность – это погрешность, с которой учитывается функция влияния.
д) Динамические характеристики
У средств измерений могут нормироваться:
полные динамические характеристики – переходная характеристика, импульсная переходная характеристика, амплитуднофазовая характеристика, амплитудно-частотная характеристика,
62
совокупность амплитудно-частотной и амплитудно-фазовой характеристик, передаточная функция;
Частные динамические характеристики – время реакции,
коэффициент демпфирования, постоянная времени, значение амплитудно-частотной характеристики на резонансной частоте,
значение резонансной собственной круговой частоты.
Полные динамические характеристики нормируются крайне
редко. Частотные характеристики выражают наибольшие допускаемые отклонения выходного сигнала (показаний) при изменении частоты синусоидального входного сигнала. Это довольно
редкий случай в измерительной практике, поэтому в большинстве
случаев для средств теплотехнических измерений нормируются
частные динамические характеристики:
время установления показаний ηу ;
время задержки (мертвое время);
время измерения;
время обновления данных;
постоянная времени η;
время прохождения указателем всей шкалы;
характер успокоения указателя.
Здесь ηу − промежуток времени после скачкообразного изменения входного сигнала, в течение которого устанавливается показание (выходной сигнал), отличающийся от установившегося
значения не более чем на допускаемую погрешность;
η − промежуток времени после скачкообразного изменения
входного сигнала, в течение которого показания изменяются на
63 % скачка.
В микропроцессорных средствах измерений предусматривается возможность демпфирования, т.е. осреднения выходного
сигнала за определенный промежуток времени.
На практике погрешность дискретных измерений, возникающая при измерении переменных величин, часто определяется не
собственно динамическими характеристиками средства измерений, а частотой дискретизации по времени, т.е. частотой опроса.
Результат измерения представляет собой не непрерывную
функцию, а конечный набор чисел, который отражает процесс
с каким-то приближением. Возникающая при этом погрешность
называется погрешностью восстановления или дискретизации.
63
е) Взаимодействие c объектом измерения и другими
средствами измерений
Нормируются параметры входных и выходных электриче-
ских цепей.
Нормируют максимально допустимое сопротивление внеш-
ней цепи у приборов и измерительных преобразователей, рабо-
тающих в комплекте с термоэлектрическими преобразователями,
и сопротивление линий связи с термопреобразователями сопро-
тивления.
У измерительных преобразователей нормируют сопротивле-
ние нагрузки (электрическое сопротивление выходной цепи).
Для средств измерений расхода устанавливают требования
к подготовке потока измеряемой среды. В большинстве случаев
нормируются необходимые длины прямых участков трубопровода до и после преобразователя расхода.
Кроме того, нормируется воздействие преобразователя рас-
хода на поток. Нормируется гидравлическое сопротивление пре-
образователя при каком-либо характерном расходе, чаще всего
максимальном. Иногда приводятся зависимости гидравлического
сопротивления от расхода или числа Рейнольдса, характеризующего режим течения измеряемой среды.
3.2. Способы нормирования основной погрешности
средств измерений
Способ нормирования основной погрешности определяется
как свойствами самого средства измерений (зависимостью погрешности от значения измеряемой величины), так и особенностями измеряемых физических величин.
Варианты нормирования приведены в ГОСТ 8.401–80 «ГСИ.
Классы точности средств измерений. Общие требования».
1. Нормируется предел допускаемой основной абсолютной
погрешности Δ0, которая выражается в единицах измеряемой
среды. Предельные значения допускаемой погрешности могут
быть постоянными и не зависеть от значения измеряемой величины:
Δ0 = ±а. (3.5)
Таким образом нормируется допускаемое отклонение ТЭДС
термоэлектрических преобразователей от номинальной статиче-
64
ской характеристики преобразования НСХ в ограниченном диа-
100γ
0
0
N
X
100γ
minmax
0
0
pp
пазоне температур. Например, пределы допускаемых отклонений
ТЭДС от НСХ термопреобразователя ТПП(S) класса допуска 2
в диапазоне температур от 0 до 600 °С – ±1,5 °С.
В тех случаях, когда пределы допускаемой абсолютной по-
грешности зависят от значения измеряемой величины, в большинстве случаев используется формула
Δ0 = ±(а + bx), (3.6)
где x – значение измеряемой величины;
a – аддитивная составляющая погрешности, значение кото-
рой одинаково во всем диапазоне измерения;
bx – мультипликативная составляющая погрешности, значе-
ние которой пропорционально значению измеряемой величины.
Таким образом нормируется допускаемое отклонение от
НСХ у термопреобразователей сопротивления. Например, предел
допускаемых отклонений от НСХ платинового термопреобразователя сопротивления класса допуска А выражается формулой
Δ0 = ±(0,15 + 0,002|t|), (3.7)
где t – измеряемая температура, °С.
2. Нормируется предел допускаемой основной приведенной
погрешности γ0, которая выражается в процентах,
, (3.8)
где Δ0 – предел допускаемой абсолютной погрешности;
XN – нормирующее значение.
За нормирующее значение может приниматься или верхний
предел измерения, или ширина диапазона измерения (разность
между верхним и нижним пределами измерения).
Таким образом нормируется допускаемая погрешность мано-
метров и большинства измерительных преобразователей давления.
, (3.9)
где р
min
и p
– пределы измерения.
max
У вторичных средств измерений температуры, приборов
и измерительных преобразователей также в большинстве случаев
65
нормируется приведенная погрешность. Причем за нормирующее
100γ
нк
0
0
tt
100γ
нк
0
0
XX
.100γ
max
0
0
Q
100δ
0
0
x
100δ
0
0
Q
значение у измерительных преобразователей и цифровых приборов принимается ширина диапазона измерений в градусах Цельсия, а у аналоговых приборов ширина диапазона изменения
входного сигнала в омах или милливольтах.
Соответственно у измерительных преобразователей и цифровых приборов
, (3.10)
у аналоговых приборов
, (3.11)
где tк и tн – верхний и нижний пределы измерения;
Xк и Xн – номинальные значения входного сигнала для конеч-
ной и начальной отметок шкалы.
У некоторой части расходомеров нормируется основная приведенная погрешность γ0. За нормирующее значение принимается
верхний предел измерений расхода Q
:
max
(3.12)
3. Нормируется предел допускаемой основной относительной
погрешности δ0, которая выражается в процентах,
.
Таким образом нормируется погрешность счетчиков жидкости и газа.
. (3.13)
Причем часто диапазон измерений разбивается на поддиапазоны с разными значениями предела допускаемой относительной
погрешности. При этом ограничивается минимальное значение
расхода, при котором нормируется погрешность.
4. В основной части диапазона измерений нормируется пре-
дел допускаемой основной относительной погрешности, в на-
66
чальной части диапазона – предел допускаемой основной приве-
1δ
0
X
X
dc
к
XdcdX
К0
100
1
денной погрешности.
Таким образом нормируется погрешность большинства рос-
сийских грузопоршневых манометров (калибраторов).
В диапазоне от 0,10 до 1,0 верхнего предела измерений (р
max
)
нормируется предел допускаемой относительной погрешности.
В диапазоне от 0 до 0,10 верхнего предела нормируется предел
допускаемой приведенной погрешности, численно равный пределу допускаемой относительной погрешности в основном диапазоне. За нормирующее значение принимается 0,1 р
max
.
5. Пределы допускаемой относительной погрешности δ0 рас-
считываются по формуле
, (3.14)
где Xк – верхний предел измерений;
X – значение измеряемой величины.
При этом класс точности обозначается как c/d, например
0,06/0,02.
При таком нормировании предел допускаемой приведенной
погрешности изменяется в пределах от d до с (нормирующее значение Xк).
Предел допускаемой абсолютной погрешности Δ0 рассчиты-
вается по формуле
. (3.15)
Таким образом нормируется основная погрешность универ-
сальных цифровых средств электрических измерений (цифровых
вольтметров).
На рис. 3.2 приведены области допускаемых значений основ-
ной абсолютной погрешности в зависимости от значения измеряемой величины при различных вариантах нормирования (полоса погрешностей).
В большинстве случаев погрешность средств измерений
включает в себя аддитивную и мультипликативную составляющие. Область допускаемых значений основной погрешности имеет вид, показанный на рис. 3.2б и 3.2е.
67
При пренебрежении при нормировании мультипликативной
x
100
δ
н0
составляющей γ0 = const (рис. 3.2а и 3.2в). При пренебрежении
аддитивной составляющей δ0 = const (рис. 3.2г).
В технической документации ряда зарубежных фирм часто
разделяют «погрешность» и нестабильность нуля. Пределы допускаемой абсолютной погрешности рассчитываются по формуле
, (3.16)
где Δн – нестабильность нуля;
δ* – «погрешность», включающая в себя нелинейность (систематическую погрешность), гистерезис (вариацию) и повторяемость (случайная погрешность).
Абсолютная погрешность состоит из аддитивной ±Δн и муль-
типликативной составляющих ±0,01δ*x. Такое фактически аналогично нормированию типа c/d. Оно более наглядно в случаях, когда d << c, или нормированию Δ0 = ±(а + bx) при малых значениях а.
Рис. 3.2. Области допускаемых значений абсолютной погрешности
при различных способах нормирования:
а – Δ0 = ±а; б – Δ0 = ±(а + bx); в – предел допускаемой приведенной
погрешности γ0 = const; г – предел допускаемой относительной
погрешности δ0 = const; д – в основном диапазоне δ0 = const,
при малых значениях измеряемой величины приведенная
погрешность γ0 = δ0 = const; е – класс точности обозначается c/d
68
Средствам измерения могут присваиваться классы точности.
«Класс точности – обобщенная характеристика данного типа
средства измерений, как правило, отражающая уровень их точности, выражаемая пределами допускаемых основных и дополнительных погрешностей, а также другими характеристиками,
влияющими на точность» (ГОСТ 8.401–80).
Способы нормирования основной погрешности, приведенные
в ГОСТ 8.401–80, полностью соответствуют рекомендациям
МОЗМ OIML R 34 «Accuracy classes of measuring instruments».
Для средств измерений, у которых нормируются пределы аб-
солютной допускаемой погрешности, класс точности обозначается прописными буквами латинского алфавита, римскими или
арабскими цифрами. В этих случаях применяется также термин
«класс допуска». Для средств измерений, у которых нормируются
пределы приведенной или относительной погрешности, классы
точности обозначаются числами, которые равны этим пределам,
выраженным в процентах.
В ГОСТ 8.401–80 указывается: «Средства измерений должны
удовлетворять требованиям к метрологическим характеристикам,
установленным для присвоения им класса точности как при выпуске их из производства, так и в процессе эксплуатации».
В настоящее время, как правило, у большинства средств из-
мерений нормируются метрологические характеристики погрешности на момент поверки, т.е. после настройки (юстировки) –
reference accuracy – эталонная точность. При этом ведущие при-
боростроительные фирмы нормируют также долговременную
стабильность (нестабильность).
В соответствии с рекомендациями МОЗМ и в странах с развитой системой законодательной метрологии у средств измерений нормируются два значения предела допускаемой погрешности: при поверке (MPEV – Maximum permissible errors in verifica-
tion) и в процессе эксплуатации (MPES – Maximum permissible
errors in service).
Значение предела погрешности при эксплуатации, как правило, в два раза больше, чем при поверке. Например, в международных рекомендациях по средствам измерений расхода газа
OIMLR 137 приведена следующая таблица (табл. 4.1):
69
Таблица 4.1
Расход Q
Пределы допускаемой основной относительной
погрешности
При испытаниях типа
и первичной поверке
При эксплуатации
Классы точности
Классы точности
0,5
1,0
1,5
0,5
1,0
1,5
Q
min
≤ Q ≤ Qt
±1,0 %
±2,0 %
±3,0 %
±2,0 %
±4,0 %
±6,0 %
Qt ≤ Q ≤ Q
max
±0,5 %
±1,0 %
±1,5 %
±1,0 %
±2,0 %
±3,0 %
В таблице: Q
– наименьший расход;
min
Qt – переходной расход;
Q
– наибольший расход.
max
Контрольные вопросы к разделу 3
1. Перечислите группы нормируемых метрологических ха-
рактеристик средств измерений в соответствии с ГОСТ 8.009.
2. Перечислите метрологические характеристики, предназна-
ченные для определения результата измерения.
3. Какие характеристики основной погрешности могут нор-
мироваться в соответствии с ГОСТ 8.009?
4. Перечислите способы нормирования основной погрешно-
сти средств измерений в соответствии с ГОСТ 8.401.
5. Приведите примеры нормирования абсолютной, относи-
тельной и приведенной погрешностей средств теплотехнических
измерений.
средств измерений, которым присвоен класс точности, приведено
в ГОСТ 8.401?
6. Что такое класс точности?
7. Какое требование к метрологическим характеристикам
70
4. НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ
4.1. Термин «погрешность» в российской технической
литературе
В РМГ 29–2013 приведено однозначное определение по-
грешности (перевод из международного словаря VIM3), соответствующее международному:
«Погрешность (результата измерения) – разность между
измеренным значением величины и опорным (reference) значени-
ем величины».
Ранее в российской метрологии использовалось другое, от-
личное от международного, понимание термина «погрешность».
В ГОСТ 26263:
«Погрешность результата измерения – отклонение результата
измерения от истинного значения измеряемой величины».
В РМГ 29–99:
«Погрешность результата измерения – отклонение результата
измерения от истинного (действительного) значения измеряемой
величины».
При этом отклонение понимается широко.
Как уже указывалось в разделе 1, в российской технической
литературе и в нормативной документации часто, исходя из такого определения погрешности, не всегда обоснованно используется термин «погрешность». Далее рассмотрены случаи использования термина «погрешность» в Российской Федерации
1. Погрешность измерения – разность между измеренным и
истинным (действительным) значениями измеряемой величины:
где X
Δ = X
– результат измерения;
изм
X
– действительное значение измеряемой величины.
д
– Xд, (4.1)
изм
Истинное значение величины всегда неизвестно, так как лю-
бое измерение проводится с погрешностью. Поэтому при определении погрешности используется действительное значение.
За действительное значение принимается экспериментально оп-
ределенное значение величины, которое настолько мало отличается от истинного, что для данной задачи этим отличием можно
пренебречь.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]