Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Метрологические основы теплотехнических измерений. Учебное пособие
.pdf
121
На шкалах приборов не указывается область показаний, соот-
ветствующая допускаемой погрешности.
Поэтому для контроля погрешности используется непосред-
ственно поверяемая отметка.
Смысл операций допускового контроля заключается в ис-
ключении ситуаций, когда погрешность по абсолютному значению превышает допускаемую.
При допусковом контроле на вход прибора подаются два
входных сигнала
Х
1
= Х
ном
+ Δ
и Х2 = Х
о
– Δо. (6.5)
ном
На вход прибора подают сигнал Х1. Если погрешность поверяемого средства измерений Δ отрицательна и по абсолютному
значению меньше допускаемой Δо, указатель будет находиться
справа от поверяемой отметки (рис. 6.1б). Если погрешность по
абсолютному значению равна допускаемой Δо, то указатель будет
находиться непосредственно на этой отметке
Если погрешность отрицательна и по абсолютному значению
превышает допускаемую, указатель будет находиться левее поверяемой отметки (рис. 6.1в).
На вход прибора подают сигнал Х2. Если погрешность поверяемого средства измерений Δ положительна и по абсолютному значению не превышает Δо, указатель будет находиться слева от поверяемой отметки (рис. 6.1г). Если по абсолютному значению погрешность равна допускаемой, то непосредственно на этой отметке.
Если погрешность положительна и по абсолютному значению
превышает допускаемую, указатель будет находиться правее поверяемой отметки (рис. 6.1д).
Таким образом, если при подаче на вход прибора сигнала Х1
указатель будет находиться на поверяемой отметке или справа от
нее, а при подаче сигнала Х2 на поверяемой отметке или слева от
нее, погрешность равна или меньше допускаемой.
При поверке измерительного преобразователя фиксируется
значение выходного сигнала. В том случае, если его погрешность
меньше или равна допускаемой, при входном сигнале Х1 выходной сигнал будет больше или равен расчетному, а при входном
сигнале Х2 выходной сигнал будет меньше или равен расчетному.
При поверке методом допускового контроля цифровых
средств измерений необходимо учитывать квантование. В том
122
случае, если погрешность меньше или равна допускаемой, при
входном сигнале Х1 показание или выходной сигнал должны
быть больше расчетного, при входном сигнале Х2 выходной сигнал должен быть меньше расчетного.
В тех случаях, когда поверяемое средство измерений имеет
вариацию, входной сигнал Х1 устанавливается при его плавном
увеличении, входной сигнал Х2 устанавливается при плавном
уменьшении.
6.5. Достоверность результатов поверки
При определении (измерении) погрешности поверяемого
средства измерений вычисляется разность между результатом
измерения поверяемым средством Хп и опорным значением, измеренным (воспроизводимым) эталонным средством Хэ:
Δи = Хп – Хэ, (6.6)
где Δи – измеренное значение погрешности.
Так как эталонные средства имеют собственную погрешность
(инструментальную неопределенность), лежащую в пределах ±Δэ,
значение Хэ будет только оценкой действительного значения Хд.
Неопределенность этой оценки численно равна погрешности поверки, включающей в себя погрешность эталонных средств, использованных при поверке, а также в ряде случаев и методическую составляющую.
Действительное значение измеренного (воспроизводимого)
эталонным средством входного сигнала находится в пределах
Х
= (Хэ ± Δэ).
д
Действительное значение погрешности
Δд = Хп – Хд = Хп – (Xэ ± Δэ) = (Хп – Хэ) ± Δэ.
Таким образом, действительное значение погрешности Δд находится в пределах
Δд = Δи ± Δэ. (6.7)
Определенное при поверке значение погрешности также является всего лишь оценкой ее действительного значения с неопределенностью, численно равной погрешности поверки.
При определении погрешности в процессе поверки могут иметь
место пять характерных ситуаций, изображенных на рис. 6.2.
123
Рис. 6.2. Характерные ситуации при определении погрешности:
Δо – предел допускаемой погрешности; Δи – измеренное значение
погрешности; Δэ – погрешность поверки; Δд – область, в которой
находится действительное значение погрешности поверяемого
средства измерений
а) Измеренная погрешность по абсолютному значению боль-
ше допускаемой │Δи│ > Δо (рис. 6.2а). При этом разность между
измеренным значением погрешности и допускаемым значением
больше погрешности поверки Δэ:
│Δи│– Δо > Δэ.
Действительное значение погрешности Δд, которое находится
в области Δд = Δи ± Δэ, всегда больше предела допускаемого значения основной погрешности. Поверяемое средство измерений
является и признается безусловно дефектным.
б) Измеренная погрешность по абсолютному значению превышает допускаемую │Δи│> Δо (рис. 6.2б). Разность между измеренным значением погрешности и допускаемым значением
меньше погрешности поверки:
│Δи│– Δо < Δэ.
Действительное значение погрешности Δд, которое находится
в области Δд = Δи ± Δэ, может быть как больше, так и меньше
предела допускаемого значения основной погрешности. Причем
вероятность того, что действительное значение погрешности б удет превышать допускаемое, составляет более 50 %.
В таких случаях поверяемое средство измерений признается
дефектным.
124
в) Измеренная погрешность по абсолютному значению равна
допускаемой│Δи│= Δо (рис. 6.2в) Действительное значение погрешности Δд, которое находится в области Δд = Δи ± Δэ, может
быть как больше, так и меньше предела допускаемого значения
основной погрешности. Вероятность того, что действительное
значение погрешности будет превышать допускаемое, равна
50 %.
В такой ситуации решение о том, признается ли поверяемое
средство годным или бракуется, зависит от принятых требований
к достоверности результатов поверки.
г) Измеренная погрешность по абсолютному значению мень-
ше допускаемой │Δи│< Δо (рис. 6.2г). Разность между измеренным значением погрешности и допускаемым значением меньше
погрешности поверки:
│Δо│– Δи < Δэ.
Действительное значение погрешности поверяемого средства
измерений может быть как меньше, так и больше предела допускаемой погрешности поверяемого средства измерений. Но, в отличие от рассмотренной выше ситуации «в», вероятность того,
что действительное значение погрешности будет превышать допускаемое значение, составляет менее 50 %.
В такой ситуации решение о том признается ли поверяемое
средство годным или бракуется, зависит от принятых требований
к достоверности результатов поверки.
д) Измеренная погрешность по абсолютному значению
меньше допускаемой │Δи│< Δо (рис. 6.2д). Разность между допускаемым и измеренным значением больше или равна погрешности поверки:
Δо –│Δи│ ≥ Δэ.
Действительное значение Δд погрешности всегда заведомо
меньше или равно пределу допускаемого значения погрешности.
Поверяемое средство измерений признается безусловно годным.
Таким образом, в ситуациях «а» и «б» средство измерений
признается дефектным. В ситуациях «в» и «г» признание средства измерений годным зависит от требований к достоверности результатов поверки, приведенных в соответствующей методике
поверки. Безусловно годным является и признается средство измерений в ситуации «д».
125
Чтобы уменьшить вероятность ошибочного признания год-
ным в действительности дефектного средства измерений, может
вводиться контрольный допуск. Поверяемое средства измерений
признается годным только в том случае, если его погрешность Δ
меньше основной допускаемой погрешности. Прибор признается
годным только в том случае, если
│Δ│ ≤ h Δо,
где Δо – предел допускаемых значений основной погрешности;
h < 1,0 – относительный контрольный допуск.
Но при введении относительного контрольного допуска
h < 1,0 увеличивается вероятность ошибочного признания дефектным в действительности годного средства измерений.
При допусковом контроле на вход прибора подаются два
входных сигнала:
Х
1
= Х
+ hΔо и Х2 = Х
ном
– hΔо. (6.8)
ном
При подаче Х1 показания должны быть больше значения, соответствующего поверяемой точке (указатель справа от поверяемой отметки). При подаче Х2 показания должны быть меньше
значения, соответствующего поверяемой точке (указатель слева
от поверяемой отметки).
Критерии достоверности поверки
Общий подход к оценке достоверности результатов поверки
и критерии достоверности поверки установлен в МИ 187–86
и МИ 188–86.
К сожалению, представление материала в этих методических
указаниях чрезмерно усложнено, что затрудняет понимание в целом достаточно простых вопросов, связанных с оценкой достоверности поверки. Приведенный в МИ 188 табличный способ определения параметров поверки в силу ограниченности приведенных таблиц приводит к снижению точности проводимых оценок.
В МИ 187 приведено определение: «достоверность поверки –
свойство поверки, характеризуемое степенью соответствия заключения о принадлежности контролируемой характеристики действительной принадлежности ее к области допустимых значений».
Согласно МИ 187–86 «ГСИ. Средства измерений. Критерии
достоверности и параметры методик поверки», основными критериями достоверности поверки являются:
126
максимальная вероятность признания годным в действитель-
о
maxд
max
δ
.
o
max.и
h
ности негодного средства измерений P
максимальное отношение δ
основной погрешности негод-
max
max
;
ного средства измерений, ошибочно признанного годным, к пределу допускаемого значения основной погрешности
, (6.9)
где│Δ
│– максимальное действительное значение основной
д.max
погрешности негодного средства измерений, ошибочно признанного годным;
Δо – предел допускаемых значений основной погрешности.
Дополнительным критерием достоверности поверки является
наибольшая средняя вероятность ошибочного признания дефектным в действительности годного средства измерений.
Исходя из установленных значений P
max
, и δ
определяется
max
значение относительного контрольного допуска h. Относительный контрольный допуск – это отношение максимального значения погрешности, полученного в результате поверки, Δ
и.max
к пределу основной допускаемой погрешности поверяемого средства измерений Δо, при котором это средство измерений признается годным:
. (6.10)
При этом максимальная вероятность того, что действитель-
ное значение погрешности превысит Δ
, равна или близка
д.max
к нулю. При оценке погрешности поверки с доверительной
вероятностью 1,0 эта вероятность равна нулю. При оценке погрешности поверки с доверительной вероятностью 0,95 эта вероятность равна 0,025. В МИ 188 рекомендуется считать наиболее
приемлемой областью для этой максимальной вероятности от 0
до 0,05.
Значения δ
устанавливаются исходя из требований к кон-
max
кретным видам средств измерений и приводятся в нормативной
документации. В большинстве случаев при периодической поверке средств теплотехнических измерений принимаются значения δ
= 1,33 или δ
max
= 1,25.
max
127
В МИ 187 указывается, что для признания годными средств
o
и.maxmax
измерений, у которых в процессе эксплуатации погрешность может изменяться, целесообразно вводить дополнительное ограничение погрешности. Это учитывается коэффициентом β < 1,0.
В этом случае достоверность результатов поверки оценивается
исходя из значения βΔо, а не Δо.
В МИ 188 приводится рекомендуемое значение β = 0,8. Такой
коэффициент установлен в ряде методик поверки для средств измерений после производства или ремонта.
Примечание. Как указывалось в разделе 3.2, в странах с развитой
законодательной метрологией у средств измерений нормируются два
значения предела основной допускаемой погрешности: при поверке
и в процессе эксплуатации (в течение всего межповерочного интервала). Значение предела основной погрешности при эксплуатации, как
правило, в два раза больше, чем при поверке.
При поверке проводится проверка соответствия погрешности
допускаемым значениям в нескольких точках диапазона измерений. Погрешность поверяемого средства в других точках диапазона может отличаться и превышать погрешность в поверяемых
точках. Поэтому при определении относительного контрольного
допуска учитывается также возможное отличие максимального
значения погрешности к значению погрешности в поверяемых
точках. Это отличие количественно оценивается отношением
, (6.11)
где Δ
– максимальное значение погрешности средства измере-
max
ний, которое будет определено при неограниченном числе поверяемых точек;
Δ
– максимальное значение погрешности, определенное
и.max
по результатам поверки при ограниченном числе поверяемых точек;
Δо – предел допускаемого значения основной погрешности.
Значение Ω определяется путем исследования зависимости
погрешности различных экземпляров данного типа средства измерений от измеряемой величины. Оно может быть уменьшено
путем увеличения числа точек диапазона измерения, в которых
128
проверяется соответствие основной погрешности допускаемым
оэи
значениям.
В МИ 188 указывается, что при существующих способах выбора таких точек значение Ω ≤ 0,05 или 0,1. В большинстве методик поверки средств теплотехнических измерений принимается
Ω = 0.
Оценка достоверности поверки
В зависимости от того, какое значение максимальной вероятности признания годным в действительности дефектного средства измерений Р
, принятой в методике поверки, можно выде-
max
лить три характерных варианта:
1) Р
2) Р
3) 0,0 < P
= 0,0;
max
= 0,50;
max
< 0,50.
max
Далее описывается оценка достоверности при измерительном
контроле погрешности. При оценке принято, что Ω = 0.
Все результаты этого анализа справедливы и для допускового
контроля.
Оценка при Р
= 0,0. Такой подход к нормированию пара-
max
метров поверки установлен в ГОСТ 8.461–2009 «ГСИ. Термопреобразователи сопротивления из платины, меди и никеля. Методика поверки».
Очевидно, что для этого случая максимальное отношение
основной погрешности негодного средства измерений, ошибочно
признанного годным, к пределу допускаемого значения основной погрешности δ
= 1,0. Средство измерений признается год-
max
ным только в том случае, если сумма абсолютного значения отклонения от номинальной статической характеристики и погрешности поверки меньше или равна пределу допускаемого отклонения:
.
При Р
= 0,0 значение относительного контрольного допус-
max
ка h не зависит от закона распределения действительных значений погрешности поверки внутри интервала ±Δэ. Это значение
определяется только отношением погрешности поверки к преде-
129
лу допускаемой погрешности поверяемого средства измерений
о
э
α
3
1
о
э
α
4
1
о
э
α
:
h = 1 – α.
Если в процессе поверки измеренное значение погрешности
даже незначительно превысит hΔо, средство измерений будет забраковано. При этом могут быть ошибочно забракованы годные
средства измерений, у которых действительные значения погрешности превышают (1 – α)Δо. Безусловно, будут признаны
годными только те средства измерений, у которых действительные значения погрешности │∆д│ ≤ (1 – α)Δо.
При Р
= 0,0 исключается возможность ошибочного при-
max
знания годным в действительности дефектного средства измерений. Но при этом высока вероятность ошибочной браковки в действительности годного средства измерений.
Принятие значения P
= 0,0 может быть обоснованно в сле-
max
дующих случаях:
если поверяемое средство используется для ответственных
измерений;
при производстве средств измерений для исключения выпус-
ка дефектных средств;
если методика поверки предусматривает предварительную
юстировку поверяемого средства измерений с использованием
тех же эталонных средств, которые обеспечивают проведение поверки.
Оценка при P
= 0,50. МИ 188–86 «ГСИ. Средства измере-
max
ний. Установление значений параметров методик поверки» рекомендует принимать значение P
= 0,50. Такие значения приняты
max
в большинстве нормативных документов по поверке вторичных
средств измерений температуры и средств измерений расхода.
В методиках поверки обычно указывается предельно допускаемое отношение погрешности поверки к пределу допускаемой
погрешности поверяемого средства измерений: например,
или
. Средство измерений признается год-
ным, если абсолютное значение погрешности │Δи│, полученное
при поверке, не превышает предела допускаемых значений Δо.
Значение δ
при этом равно 1,33 и 1,25 соответственно.
max
130
Эти же значения δ
могут быть обеспечены и при больших
max
значениях α путем учета относительного контрольного допуска
h < 1,0.
Относительный контрольный допуск h вычисляется по фор-
муле
h = δ
max
– α.
Если вычисленное значение h > 1,0, принимается h = 1,0.
При P
= 0,50 и любом симметричном распределении по-
max
грешности поверки значение относительного контрольного допуска h не зависит от закона распределения действительных значений погрешности поверки внутри интервала ±Δэ. Это значение
определяется только параметрами поверки α, δ
max
.
В свою очередь максимальная вероятность признания годным
в действительности дефектного средства измерений Р
зависит
max
от вычисленного значения относительного контрольного допуска
h и закона распределения действительных значений погрешности
поверки в пределах ±Δэ.
Если h < 1,0, то Р
Оценка при 0,0 < P
ки принимается значение 0,0 < P
max
< 0,5.
< 0,50. В некоторых методиках повер-
max
< 0,5. Примерами таких мето-
max
дик являются МИ 1997–89 «ГСИ. Преобразователи давления измерительные. Методика поверки» и МИ 2124–90 «ГСИ. Манометры, вакуумметры, мановакуумметры, напоромеры, тягомеры
и тягонапоромеры, показывающие и самопишущие. Методика
поверки». В этих документах установлены следующие критерии
достоверности поверки: P
При 0,0 < P
< 0,50 значение относительного контрольного
max
= 0,20; δ
max
= 1,25.
max
допуска h всегда будет меньше 1,0. Причем это значение зависит
не только от этих параметров и принятого значения P
, но и от
max
закона распределения действительных значений погрешности поверки в интервале ±Δэ. Графическая иллюстрация определения
относительного контрольного допуска при 0,0 < P
< 0,50 при-
max
ведена на рис. 6.3.
Площадь под линией плотности вероятности действительных
значений погрешности поверки р(Δ
Затемненная часть этой площади равна P
) по определению равна 1,0.
д
.
max
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]