Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Метрологические основы теплотехнических измерений. Учебное пособие
.pdf
31
устройства позволяет учитывать функцию влияния конкретного
образца средства измерений.
Значительное снижение основной и дополнительных погрешностей, обеспечиваемое интеллектуальными средствами измерений, делает особенно актуальным обеспечение долговременной
стабильности при эксплуатации.
Долговременная стабильность средств измерений при эксплуатации достигается путем применения соответствующих конструктивных решений, использования стабильных высококачественных материалов, проведения специальных технологических
операций (тренировок) чувствительных элементов и элементов
электроники. В схемы электронных модулей интеллектуальных
средств измерений вводятся высокостабильные элементы, которые в дальнейшем при эксплуатации используются для проведения самокалибровок (настроек) перед проведением измерений.
Такие настройки проводятся либо перед каждым измерением, либо периодически через какое-то определенное время
Использование возможностей микропроцессорной техники
значительно повышает эксплутационные характеристики средств
измерений.
Конфигурирование интеллектуальных средств измерений
может проводиться дистанционно с центрального компьютера
системы управления или специального коммуникатора.
Наличие микропроцессорного устройства позволяет проводить самодиагностику с передачей результатов в систему управления. Может быть обеспечен контроль состояния не только самих интеллектуальных устройств, но также средств измерений
и технических устройств, работающих в комплекте с ними.
Интеллектуальные измерительные преобразователи (датчики)
температуры обеспечивают:
контроль сопротивления изоляции термопреобразователей
в процессе эксплуатации;
контроль состояния термоэлектрического преобразователя
путем измерения электрического сопротивления чувствительного
элемента (термопары);
контроль состояния термопреобразователей сопротивления
с двумя чувствительными элементами.
Состояние термопреобразователя сопротивления контролируется по изменению разности электрических сопротивлений
32
чувствительных элементов и соответствующих им значений температуры. В тех случаях, когда в процессе эксплуатации вычисленная разность температур превышает некоторое заданное значение, датчик формирует сигнал неисправности.
Достоинством интеллектуальных средств измерений является
также легко выполняемая корректировка характеристики преобразования прибора (юстировка) в процессе эксплуатации по одной, двум или нескольким точкам диапазона измерений.
Наряду с совершенствованием работы самих средств измерений дополнительные возможности позволяют сократить объем
обработки информации центральной системой управления. Обеспечивается возможность проведения косвенных измерений непосредственно одним комплексным средством измерений.
В настоящее время все более широкое распространение
в производстве получают промышленные цифровые сети (Field
Bus). Основными причинами их применения являются следующие.
В середине 80-х годов ХХ века произошла цифровая революция. Микропроцессоры и другие специализированные микросхемы стали достаточно дешевыми и доступными для применения
во многих отраслях промышленности. Стало целесообразным
выделять в общей автоматизированной системе управления технологическим процессом (АСУ ТП) отдельные задачи, решение
которых поручать локальным вычислительным устройствам.
За счет этого существенно увеличивается производительность
и надежность системы управления в целом. Кроме того, современные средства измерений и исполнительные механизмы часто
уже сами являются интеллектуальными и законченными «субъектами» промышленных сетей. Каждое средство может содержать несколько десятков вспомогательных и диагностических
параметров, содержать в себе расчетные алгоритмы, собирать
и хранить архивные данные.
При описании цифровых сетей часто используется термин
«протокол». Коммуникационный протокол представляет собой
набор правил, применяемых при генерировании и передаче сообщения. В него могут входить характеристики правил передачи
и приема сообщений, структура сообщения, кодирование и физические характеристики сигнала.
33
В промышленных цифровых сетях используются различные
протоколы. Широкое применение в промышленных сетях, объединяющих различные средства измерений, нашли протоколы
HART, PROFIBUS (Process Field Bus), FOUNDATION Fieldbus
и MODdbus.
Наиболее часто применяется протокол HART, разработанный
фирмой Rosemount в середине 80-х годов ХХ века. К настоящему
времени в мире произведено более 30 миллионов средств измерений, поддерживающих протокол HART.
Контрольные вопросы к разделу 1
1. Какие требования предъявляются к измерительной инфор-
мации?
2. В чем заключается единство измерений?
3. В чем различие понятий «метод измерений» и «методика
измерений или измерительная процедура»?
4. Что понимается под цифровыми измерениями и цифровы-
ми средствами измерений?
5. Дайте определения прямого и косвенного измерений.
6. Покажите различие понятий «прямое измерение» и «метод
непосредственной оценки».
7. Перечислите характеристики точности результата измере-
ний.
8. Дайте определения и поясните понятия «прецизионность»
и «правильность».
9. Прокомментируйте определения погрешности в РМГ
29–99 и РМГ 29–2013.
10. Дайте определение и поясните понятие «неопределен-
ность».
11. По каким признакам проводится классификация средств
измерений?
12. Какие требования предъявляются к средствам измерений?
13. Перечислите особенности интеллектуальных средств изме-
рений.
14. Каким образом обеспечивается высокая точность интеллек-
туальных средств измерений?
34
2. ПОГРЕШНОСТИ
2.1. Погрешности измерений
В РМГ 29–99 было приведено определение погрешности:
«Погрешность результата измерения – это отклонение ре-
зультата измерения от истинного (действительного) значения
измеряемой величины».
Истинное значение величины всегда неизвестно, так как лю-
бое измерение производится с погрешностью. Поэтому при определении погрешности используется действительное значение.
За действительное (условно истинное) значение принимается
экспериментально определенное значение величины, которое настолько мало отличается от истинного, что для данной задачи
этим отличием можно пренебречь.
Это определение погрешности не соответствует понятию,
принятому в международной практике. В РМГ 29–2013 приведен
перевод из международного словаря VIM3:
«Погрешность (результата измерения) – разность между
измеренным значением величины и опорным (reference) значени-
ем величины» (РМГ 29–2013).
Классификация погрешностей
Погрешности можно подразделить на группы по разным при-
знакам: в зависимости от места возникновения; по характеру
проявления; по зависимости от измеряемой величины; по способу
представления (рис. 2.1).
В зависимости от места возникновения погрешности можно
разделить на методические, инструментальные и погрешности
отсчета.
Методическая погрешность – составляющая погрешности
измерений, обусловленная несовершенством принятой методики
выполнения измерений (измерительной процедуры).
При количественном химическом анализе, как правило, одной из наиболее существенных составляющих погрешности измерения является погрешность, обусловленная отбором и подготовкой проб.
Примером методической погрешности при измерении может
служить погрешность определения средней температуры воздуха
в термокамере. Средняя температура может определяться по ре-
35
зультатам измерения в одной или нескольких точках, распределенных по объему камеры. В зависимости от методики измерения результат измерения (определения) температуры будет различным.
Рис. 2.1. Классификация погрешностей
К методическим погрешностям относят также и так называе-
мые теоретические погрешности, которые могут быть количественно оценены с помощью формального описания (математической модели) измерительной процедуры. Количественная оценка
погрешностей и их характеристик при этом выполняются на основе расчетов или имитационного моделирования.
Примером может служить методическая погрешность изме-
рения температуры в газовом трубопроводе. При различии температуры измеряемой среды и окружающего воздуха по корпусу
термометра и гильзы, в которой размещен термометр, передается
тепло. Температура в месте размещения чувствительного элемента термометра отличается от температуры газа. При необходимости эта погрешность может быть учтена при существенном усложнении вычислений
Однако далеко не всегда методическая погрешность может
быть оценена. При этом также нужно учитывать, что всякая
оценка сопровождается погрешностью (неопределенностью).
Инструментальная погрешность измерения – составляющая
погрешности измерения, обусловленная свойствами применяемых средств измерений.
36
Погрешность отсчета (считывания) возникает в том случае,
~
если показания аналогового прибора необходимо перевести в числовую форму.
Погрешность отсчета зависит от метрологической характеристики прибора – цены деления шкалы.
Наиболее часто отсчет показаний ведется с округлением
до 0,5 цены деления шкалы. Возникает случайная погрешность
отсчета, изменяющаяся в пределах от 0 до 0,25 цены деления.
Кроме того, при отсчете показаний по аналоговой шкале помимо случайной погрешности возникают субъективные систематические погрешности, вызванные индивидуальными особенностями оператора. Субъективные погрешности отсчета могут составлять до 0,2 цены деления шкалы.
По характеру проявления погрешности разделяются на сис-
тематические и случайные. Погрешности вызываются различными факторами, действие которых проявляется по-разному.
Одни факторы действуют постоянно или закономерно изменяются. Эти факторы приводят к появлению систематических погрешностей. Другие факторы проявляются нерегулярно с изменяющейся интенсивностью. Эти факторы приводят к случайной
погрешности.
Если проводить многократные измерения одной и той же величины, то результаты измерения xi будут различны, как это показано на рис. 2.2.
Рис. 2.2. Систематическая , случайная
i – номер измерения; xд – действительное значение; µ– математическое
ожидание
и суммарная Δ погрешности:
37
Систематическая погрешность измерения – составляющая
.μдx
ni
i
x
n
1
1
limμ
n
ni
i
x
n
x
1
1
~
μ
~
ix
погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же ве-
личины. Систематическая погрешность определяется как разность между математическим ожиданием µ измеряемой величины и еѐ действительным значением xд:
(2.1)
Математическое ожидание – это среднее значение, полу-
ченное из результатов бесконечного числа измерений,
при
, (2.2)
где xi – результат i-го измерения;
n – число измерений.
Оценкой математического ожидания является среднее значе-
ние x из конечного числа результатов измерения
. (2.3)
Случайными погрешностями называют непредсказуемые ни
по знаку, ни по размеру погрешности. Наличие случайных погрешностей обнаруживается при повторных измерениях одной
и той же величины в виде некоторого разброса результатов изме-
рения. Случайная погрешность
– это разность между результа-
том единичного измерения и математическим ожиданием:
. (2.4)
Описание случайных погрешностей производится на основе
теории вероятности и математической статистики.
При многократном измерении (число измерений n) одной
и той же величины показания какого-то прибора будут различны.
Если при этом разбить результаты измерений на интервалы определенной ширины Δx и вычислить относительную частоту попадания результатов измерения в отдельные интервалы Δn/nΔx,
то можно получить гистограмму.
При большом числе измерений n гистограмма становится
представительной, т.е. относительная частота стремится к некоторому пределу и перестает зависеть от числа измерений. Если
38
имеется достаточно большое число измерений, можно улучшить
xn
n
xp
lim)(
ni
i
x
n
D
1
22
μ)(
1
limζ
n
гистограмму, уменьшая интервал Δx. В предельном случае, когда
число измерений стремится к бесконечности n → ∞, а интервал
стремится к нулю Δx → 0, ступенчатая гистограмма переходит
в непрерывную функцию – плотность распределения вероятности
р(x):
при n → ∞ и Δx → 0. (2.5)
Примеры гистограммы и плотности вероятности распределе-
ния случайной величины приведены на рис. 2.3.
Рис. 2.3. Примеры гистограммы (а) и плотности
вероятности распределения случайной величины (б)
Характеристикой случайной погрешности единичного изме-
рения является среднеквадратическое (стандартное) отклонение
(средняя квадратическая погрешность) ζ.
Среднеквадратическое отклонение случайной величины – это
положительное значение квадратного корня из ее дисперсии.
Дисперсия D выражает мощность рассеяния относительно математического ожидания. Среднеквадратическое отклонение ζ определяется из формулы
при
. (2.6)
В качестве оценки среднеквадратического отклонения ис-
пользуется экспериментальное среднеквадратическое отклоне-
ние S, которое определяется по формуле
39
1
)(
1
2
n
xx
S
n
i
i
. (2.7)
1n
x
S
S
n
S
x
1
При определении S производят деление не на n, а на (
),
так как вместо математического ожидания µ необходимо использовать среднее значение x. При большом числе измерений замена n на (n–1) не имеет практического значения.
Уменьшение случайной погрешности обеспечивается при
многократных измерениях путем осреднения результатов. Полученное таким образом среднее значение также является случайной величиной. Ее экспериментальное среднеквадратическое от-
клонение
связано со среднеквадратическим отклонением еди-
ничного результата соотношением
. (2.8)
Систематические погрешности или постоянны, или являются не изменяющимися функциями определенных параметров.
В зависимости от характера изменения во времени систематические погрешности подразделяют на постоянные и прогрессирующие.
Постоянные систематические погрешности можно обнаружить только при поверке или калибровке средства измерений.
Примером систематических погрешностей, которые являются неизменными во времени функциями, может быть большинство дополнительных погрешностей. Эти погрешности благодаря постоянству во времени функций влияния также могут быть предсказаны и скорректированы.
Прогрессирующие погрешности (дрейфовые) – это в боль-
шинстве случаев непредсказуемые, медленно изменяющиеся
во времени погрешности. Они вызываются процессами старения
элементов средства измерений. Эти погрешности могут быть
скорректированы путем введения поправки только в данный момент времени.
Систематическая погрешность у разных приборов одного типа различна. Систематическая погрешность одного и того же
прибора имеет разные значения в разных точках диапазона измерений. По нормированным метрологическим характеристикам
40
могут быть определены только предельные значения погрешности у однотипных средств измерений в разных точках диапазона
измерения. Поэтому систематические погрешности разделяют на
собственно систематические и неисключенные систематические.
Собственно систематические погрешности – это погрешно-
сти, знак и значение которых известны или могут быть предсказаны. Благодаря этому такие погрешности могут быть исключены
путем введения соответствующих поправок. Однако необходимо
учитывать, что значения поправок могут быть известны только
с некоторой погрешностью (неопределенностью). Фактически
может быть известно только смещение, т.е. оценка систематической погрешности
Неисключенные систематические погрешности неизвестны
ни по знаку, ни по значению, но известны их предельные значения. Эта ситуация характерна практически для всех случаев, когда необходимо оценить погрешность результата измерения
по нормированным метрологическим характеристикам средств
измерений.
При рассмотрении не одного, а совокупности однотипных
средств измерений их систематические погрешности могут рассматриваться как случайные величины (как «вырожденные» случайные). Погрешность совокупности средств измерений данного
типа подчиняется законам математической статистики. Поэтому
все приведенное выше для случайной погрешности справедливо
и для систематической погрешности, но только совокупности
средств измерений данного типа.
Отличием является то, что систематическая погрешность
не может быть уменьшена при большом числе измерений одним
и тем же средством измерений.
В общем случае средство измерений может иметь системати-
ческую погрешность, вариацию и случайную погрешность.
При нормировании погрешности рабочих средств измерений, как
правило, значения составляющих погрешности не указываются.
Нормируются предельные значения суммарной погрешности или
значения суммарной погрешности с какой-то доверительной ве-
роятностью.
Иногда указывается доверительный интервал, для которого
даны предельные значения погрешности. Например, приводится
доверительный интервал ±2ζ или ±3ζ, что при нормальном зако-
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]