Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Методы творчества в математике интеграционной механики
.pdf
2.2. СИСТЕМНЫЕ ОПЕРАТОРЫ 21
Рис. 2.2. Оператор информации нулевого действия
математическое равенство левой и правой частей информации; нуль — это
точка отсчета информации. Физическая компонента в теоретической механике: равенство представляет сохранение физического состояния объекта,
т. е. однородность материала объекта (абсолютно твердое тело, деформируемое тело, жидкое, газообразное однородное или неоднородное состояние, но
без изменения состояния и т.д.); физический нуль, т. е. условие равновесия
системы, объекта. Диалектическая компонента в теоретической механике —
сжатие информации, что приводит к компактному изложению информации,
но относящееся к объекту, над которым не происходит действия физического изменения.
Оператор информации периодического нулевого действия, который це-
лесообразно использовать в периодических процессах.
Операторы количественной оценки
Вторая группа — количественные системные операторы, которые явля-
ются реализацией общего оператора информации с конкретным объектом.
На рис. 2.3 показан основной оператор теоретической механики. Математическая компонента оператора представлена сразу двумя чисто математическими операторами дифференцирования и интегрирования, оба они взаимно
противоположны; физическая компонента делегировала законы сохранения
(=0) и законы изменения (=0); системная компонента представлена спира-
лью развития познания, т.е. от единичного к общему и от него снова к единичному, но на более высоком уровне. Знак « · » — соответствие дискретной
единичной массе, единичной силе и т. д.,— соответствует системе сил,
системе моментов и т.д.; ⊕ — центр масс, центр тяжести, центр инерции.
равнодействующая системы сил, главный вектор момента, действующий на
систему, и т. д. Такие количественные операторы легко создать и для других
разделов механики.
22 ГЛАВА 2
Рис. 2.3. Основной оператор теоретической механики
Операторы информационного канала
Третья группа — операторы информационного канала. Сюда относятся:
диалектическая система координат (рис. 2.4); информационные плоскости,
вращающиеся около неподвижной оси, в этом операторе обязательна противоположность свойств объекта по одной координате при переходе через
нуль; информационная матрица, примеры построения которой даны в [1];
блок информационных матриц.
Наиболее обширной является четвертая группа операторов, связанных
с формированием информации. В этой группе имеем не только операторы, обозначающие действия, но и операторы-понятия, которые вызывают
определенные действия с объектом для ответа на поставленную задачу.
Операторы формирования информации
— идеальная информация (сжатость, компактность информации, подат-
ливость, возможность переноса на другие области объекта, диалектическое
единство содержания);
— идеальная теория, основные ее признаки: простота, информатив-
ность, преодоление существенного противоречия, наличие опорных реше-
2.2. СИСТЕМНЫЕ ОПЕРАТОРЫ 23
Рис. 2.4. Диалектическая система координат
ний, которые до этой теории уже хорошо известны, превращение «вреда в
пользу», системная организация создания теории;
— скользящая теория — это своеобразная касательная к блоку инфор-
мации, которая несет в себе качественную информацию и в качественной
стадии позволяет получить правильную информацию, но ограниченную нашей целью;
— основная информация, сжать информацию дальше нельзя; в теорети-
ческой механике основной информацией является сила и момент силы, в механике деформируемого тела — волна расширения и волна сдвига; в случае
рассмотрения динамики в курсе теоретической механики основной информацией является масса и перемещение; основная информация определяется
самим объектом с целью исследования задачи;
— информационный рупор (рис. 2.5) — это направление, формируемое
как минимум из компонентов оператора информации, т.е. это иной способ
задания общего оператора информации, но с «легким» обозначением ребер
информации;
— пирамида информации — это главный системный оператор форми-
рования информации;
— нулевой вектор информации; данный оператор прежде всего кон-
кретизирует оператор информации нулевого вектора, где особо выделяется
24 ГЛАВА 2
Рис. 2.5. Информационный рупор
только условие «= 0», т.е. сохранение информации; если оператор информации нулевого действия является оператором качественного анализа, то
оператор «нулевой вектор информации» более удобен для количественного
анализа; математической компонентой его является понятие математического нуля, т.е. нулевой вектор;
— обратный вектор информации; оператор предназначен для расшаты-
вания стереотипов, а также системной законченности теорем теоретической
механики;
— вектор информации в диалектическом противоречии;
— бифуркационные координаты; предназначены для анализа ребер ин-
формационной пирамиды при исследовании математического единства интеграционной механики объекта, область их применения — интеграционная
математика;
— квантовый вектор информации; сжимает и компонует информацию и
передает ее без изменения в виде импульсов информации на задачи объекта
исследования;
— ген информации; выделяет наиболее важную информацию из подси-
стемы объекта.
На рис. 2.6, 2.7 представлены две основные пирамиды: интеграцион-
ная механика; объект механики в единстве всех задач механики; каждая
грань пирамиды информации есть плоская информация, ранее найденная
по принципу пирамиды информации; пирамида единой физики интеграционной механики объекта (рис. 2.7) на рис. 2.6 является гранью пирамиды информации; частным случаем пирамиды является обратная пирамида
информации, по граням происходит «сжатие» информации с выделением
главной информации для объекта;
2.2. СИСТЕМНЫЕ ОПЕРАТОРЫ 25
Рис. 2.6. Пирамида интеграционной механики на основе общего оператора информации
Рис. 2.7. Пирамида единой физики интеграционной механики объекта
Комбинированные системные операторы
Комбинированные системные операторы бывают двух типов. Первый
тип учитывает сложные типовые приемы:
1) многократное применение одного и того же приема, позволяющего
переносить комплекс решений;
2) решение разных задач с различной степенью математической стро-
гости;
3) разработка оптимальных методов на каждом этапе, которые каче-
ственно отличаются друг от друга;
4) разработка модернизированных решений сложной задачи;
5) разработка модуля управления решением сложной задачи;
6) разработка модели «идеальной» теории;
7) комплексный прием интеграционной механики.
Отличие этих комбинированных операторов от типовых приемов в том,
что они всегда используются с общими операторами информации.
Второй тип комбинированных операторов — это смешанные операторы,
где есть отмеченные сложные типовые приемы в комбинации с операторами
формирования информации.
26 ГЛАВА 2
2.3. Прикладная философия объекта
Прикладная философия объекта состоит из типовых приемов, систем-
ных операторов, аналитико-конструкторского алгоритма, где наиболее важная роль принадлежит приему комплексного использования законов диалектики. Ранее рассмотрены типовые и системные операторы.
Аналитико-конструкторский алгоритм имеет шесть этапов:
1. Постановка задачи исследования.
2. Организация аналитического решения задачи.
3. Создание «поля» экспериментальных результатов.
4. Поиск аналитического решения.
5. Разработка синтезированных решений.
6. Разработка практических рекомендаций.
Ориентация аналитико-конструкторского алгоритма — на сложные за-
дачи динамики и прочности машин. В частности, в разделе математики
интеграционной механики рассмотрим пример, как сократить габариты,
повысить динамичность процесса и повысить долговечность узла. Такая
конкретная задача и была решена на основе данного алгоритма.
Первый этап не является внешне математическим, так как ставится
конкретная техническая задача. Но на этом этапе предполагается наличие
математических трудностей, так как если бы задача математически была
простая, то она была бы решена ранее. На стадии постановки задачи должна
начинаться организация решения дискуссионных задач.
Этапы организации аналитического решения задачи
1. Поиск опорных аналитических решений.
2. Анализ существующих опорных решений с использованием типовых
приемов системного анализа.
3. Формулировка новых аналитических подходов после анализа опор-
ных аналитических решений.
4. Обоснование выбора новой модели решения задачи.
5. Выделение основных модульных задач в предполагаемых синтези-
рованных модульных задачах.
6. Анализ особенностей решения модульных задач в рамках новой мо-
дели.
7. Выбор ориентировочной схемы взаимосвязанных модульных задач.
2.3. ПРИКЛАДНАЯ ФИЛОСОФИЯ ОБЪЕКТА 27
8. Организация системного контроля предполагаемого аналитического
решения.
Этот этап характеризуется тщательным анализом математических ме-
тодов выбранных опорных аналитических решений и их соответствия физическим явлениям модели. Типичная ошибка — несоответствие математической и физической модели. Например, в теории эквивалентного бруса для
цилиндрических пружин Пановко Я. Г. [4] выделяет три корня в уравнении
продольной устойчивости, физический смысл имеет только один. В результате «начинают» создаваться физические модели, подгоняющие математику
под физику. Появляется «новая физика», благодаря которой пространственный брус сжимается до потери устойчивости, потом сжимается далее, и пространственный брус снова становится устойчивым, при этом продольная
потеря устойчивости должна переходить в потерю устойчивости пружин
растяжения с межвитковым давлением. Эта «физическая идея» реализована
в трудах Голева Р. В. [12, 13]. Пановко Я. Г. опубликовал опровержение свой
гипотезы [14], но его ошибка попала в учебную литературу по устойчивости
в первый вариант книги [15], во втором варианте книги [16] эта ошибка отсутствует. Можно было бы не вспоминать эту историю о наличии диапазона
параметров пружин, где отсутствует продольная потеря устойчивости, но
автор обнаружил эту ошибку и в популярном учебнике по колебаниям [17].
Организация системного контроля предполагаемого аналитического
решения включает в себя много приемов: контроль математической задачи по физическим явлениям, которые не включаются в математическую
модель, решение конкурирующих моделей в безразмерном виде, что дает
одновременно количественную и качественную оценку; создание теории
«идеального» сопоставления, где конкурирующая теория полностью сохраняется, но меняются внешние условия задачи, при одних — задача не
меняется, а при других — старое решение может исчезнуть.
Этапы создания «поля» экспериментальных результатов
1. Разработка «поля» экспериментальных результатов на основе опор-
ного аналитического решения задачи.
2. Экспериментальная проверка гипотез, лежащих в основе аналитиче-
ских решений.
3. Анализ взаимосвязанности экспериментальных результатов.
4. Формулировка предполагаемых экспериментальных результатов.
5. Окончательное формирование «поля» экспериментальных результа-
тов.
28 ГЛАВА 2
С математической стороны этот этап чисто физический. Но все экспе-
рименты могут быть обработаны методами математической статистики, что
позволяет установить взаимосвязанность экспериментальных результатов
методами регрессионного анализа.
В прикладной философии структурная схема взаимосвязанности экс-
периментальных явлений строится строго по схеме комплексного применения законов диалектики. Поэтому в каждой модульной задаче строится свое
экспериментальное поле, кроме этого существует экспериментальное поле
синтезированных решений на основе модульных задач.
Поиск аналитического решения
1. Выявление аналитических противоречий между модульными зада-
чами.
2. Поиск аналитического единства взаимосвязанных задач.
3. Решение основных модульных задач с использованием устойчивых
алгоритмов решения.
Этапы разработки синтезированного аналитического решения
1. Приемы комплексного применения законов диалектики.
2. Обоснование общей «основы» опорных решений.
3. Разработка модуля управления как дополнительной информации к
общей «основе» опорных решений.
4. Разработка модернизированных противоположных решений на осно-
ве модуля управления всей задачи.
5. Создание синтезированной аналитической теории с использованием
комплексного применения законов диалектики.
6. Проверка созданной синтезированной теории на «идеальность» и
«вырождение» в опорные решения.
Проверка созданной теории на «идеальность» включает
а) учет психологии конструктора-проектировщика или расчетчика;
б) возможность без конструкторских решений превратить «вред в поль-
зу»;
в) объединение одним решением нескольких конструкторских задач;
г) «уничтожение» созданной синтезированной теории — проверку на
новизну постановки задачи в рамках опорных решений.
2.3. ПРИКЛАДНАЯ ФИЛОСОФИЯ ОБЪЕКТА 29
Разработка практических рекомендаций
1. Улучшение геометрических показателей изделия.
2. Проверка улучшения физико-механических показателей (вес, мате-
риалоемкость, прочность, устойчивость конструкции).
3. Энергетические показатели.
4. Конструкторско-технологические показатели.
5. Надежность и долговечность.
6. Эксплуатационные показатели.
7. Экономические показатели.
8. Степень стандартизации и унификации.
9. Удобство обслуживания и безопасность.
10. Художественно-конструкторские показатели.
Разработка практических рекомендаций использует этапы десятичной
матрицы поиска решения изобретательских задач Повилейко Р. В. [2].
На всех этапах аналитико-конструкторского алгоритма используются
типовые приемы творчества, в том числе и комплексные приемы. Прием
многократного применения одного и того же приема, позволяющего переносить комплекс решений, — это типичный прием, использующийся в
математической постановке задачи. Например, разработана математическая
модель удара груза по стержню (например, теория разрывных функций),
а реальная модель заменяется эквивалентным брусом, и для этой задачи осуществляется перенос всех моделей: колебания эквивалентного бруса; устойчивость; статика; удар. Таким способом многократно в различных разделах
физики данного объекта переносится математическая модель. Естественно,
что этот прием может иметь и другую направленность. Например, метод
Фурье в волновом уравнении применяется для перехода к двум обыкновенным дифференциальным уравнениям, а потом снова к дифференциальным
уравнениям, а также для разложения правой части в ряд по собственным
функциям и т.д.
Как уже отмечалось, в основе постановки задачи применяются инфор-
мационные пирамиды, каждая грань которых имеет свою физическую задачу, решение которой выполняется с различной степенью математической
строгости, что соответствует приему «решение разных задач с различной
степенью математической строгости с различными физическими моделями».
Прием «разработка оптимальных методов на каждом этапе, которые ка-
чественно отличаются друг от друга», используется при математическом и
физическом решении задачи с использованием аналитико-конструкторского
алгоритма. На этапе математической постановки задачи решение носит эс-
30 ГЛАВА 2
кизный характер, важно точно оценить взаимно противоположные решения
и возможности их стыковки. Модульные математические задачи решаются
по устойчивым алгоритмам, поэтому требуют предварительной математической проработки для снятия эффекта неустойчивости решения. Синтезированные математические решения по своей точности могут уступать
решению модульных задач.
В приеме «разработка модернизированных решений» используются все
первые девять типовых приемов. Сам прием необходимо демонстрировать
только на примере. В этой книге будет приведено достаточно примеров на
этот прием.
Приемы: разработка модуля управления решением сложной задачи;
разработка модели «идеальной теории»; комплексный прием законов диалектики — представляют своеобразное понятие «идеальной философии объекта».
Сформулируем понятие «идеальной» философии объекта с позиции
инженера:
1) в единой схеме скомпоновать основные принципы диалектики (прин-
цип единства теории и практики применительно к исходному объекту исследования; принцип взаимозависимости объекта и его атрибутов; принцип
противоречивости объекта и его атрибутов; принцип развития, онтологический аспект диалектики; принцип отражения, когда «объектом» исследования становится уже не сам материальный объект, а знание о нем);
2) три основных закона диалектики должны работать в единстве, как
основа получения новой информации об объекте;
3) в разрешении противоречий использовать методологию К. Марк-
са [18];
4) применение диалогики [19];
5) логично должны вписываться приемы инженерного творчества,
прежде всего декомпозиции и «идеальной» теории;
6) единство практической реализации, как для самой прикладной фи-
лософии объекта, так и для остальных граней информационной пирамиды
(интеграционная математика, интеграционная физика, интеграционная механика);
7) искомое решение задачи должно быть обязательным.
Естественно, что понятие «идеальной» философии вводится после
определенного опыта применения системного подхода в задачах динамики и прочности машин. По первым двум положениям нет необходимости
давать дополнительные пояснения. По методологии К. Маркса поиска противоречий отметим ее универсальность (политэкономия, история, механика,
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]