Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Методы решения научно-технических задач в строительстве. Учебное пособие.pdf
5. ТЕОРИЯ СООРУЖЕНИЙ
,
22
D
zW−ν
=∇∇
( )
.
12
,
,,
2
2
2
2
2
2
ν−
==
∂
δ
+
∂
δ
=∇
Eh
DW
Cz
yx
( )
[ ]
( )
{
∫ ∫
++∇=
L B
yxДwCyxEU
0 0
2
э
2
2
,,
2
1
( )
( ) ( ) ( )
.
,,
,
12
2
2
2
2
2
2
∂
∂
∂
∂
−
∂∂
∂
µ−
+
y
yxW
x
yxW
yx
yxW
( )
.),()(
),(
)(,
0 0
s
L B
yxWsQ
n
yxW
sMyxyxpV ∂
−
∂
∂
+∂∂=
∫ ∫ ∫
;0
2
2
2
2
=
∂
∂
+
∂
∂
y
W
V
x
W
( )
.02
2
2
2
2
=
∂∂
∂
ν−+
∂
∂
yx
W
x
W
Основы теории сооружений. Пшеничкин А. П. Основы вероятностно-
статической теории взаимодействия сооружений с неоднородными грунтовыми основаниями: монография / А. П. Пшеничкин. – Волгоград, 2010. – 336 с.
Многие сотрудники кафедры КЗиС знали этого выдающегося учёного,
педагога, человека, бывшего ректора Волгоградского инженерно-строительного института, заведующего кафедрой строительных конструкций, оснований и надёжности ВолгИСИ.
В книге изложена вероятностная теория взаимодействия зданий и соору-
жений с неоднородными грунтовыми основаниями.
Расчёт плит (А. П. Пшеничкин, 2010). Дифференциальное уравнение
изотропной плиты на упругом основании с постоянным коэффициентом
жёсткости:
где
Аналитические методы расчёта строятся, как правило, на основе вариа-
ционного принципа Лагранжа. Равновесному состоянию системы соответствует стационарное значение её полной энергии Э, а признаком стационарности является равенство нулю вариации δ
, соответствующее произвольным
э
бесконечно-малым возможным перемещения системы.
Потенциальная энергия деформирования:
Потенциал воздействий:
Граничные условия для плиты со свободными краями при х = 0, х = L:
71
В основу расчёта железобетонных плит во всех стадиях деформирования
;
131211
2
2
xyyxx
MBMBMB
x
W
K ++=
∂
∂
−=
;
232212
2
2
xyyxy
MBMBMB
y
W
K ++=
∂
∂
−=
;
2
332313
2
xyyx
xy
M
BMB
MB
yx
W
K
++=
∂∂
∂
−=
,2
2
22
2
2
q
y
M
yx
M
x
M
yxy
x
−=
∂
∂
+
∂∂
∂
+
∂
∂
,xK
,yK
xy
K
,
x
M
,
y
M
xy
M
(
)
3,2,1, =kiB
ik
0,>0,>
2313
BB
0,>
xy
M
0,
<0,<
2313
BB
0.<
xy
M
( )
+++
∂
∂
2312
4
2
11
42 BB
x
W
B
( )
.,
ээ
4
2
22
2
2
2
23
2
2
13
yxqWC
y
W
B
yx
W
y
W
B
x
W
B =+
∂
∂
+
∂∂
∂
∂
∂
+
∂
∂
+
( )
∫ ∫∫ ∫
∫ ∫
∞∞−∞
∞−
∞∞−∞
∞−
∞
∞−
∞
∞−
−+
+
∂∂
∂
∂
∂
+
∂
∂
+
∂∂
∂
+
+
∂
∂
+
∂
∂
∂
∂
+
∂
∂
=
,,2
2
1
44
2
2
1
)(Э
э
2
3
2
2
2
23
2
2
13
2
2
33
2
2
2
22
2
2
2
2
12
2
2
11
WdxdyyxqdxdyWC
dxdy
yx
W
y
W
B
x
W
B
yx
W
B
y
W
B
y
W
x
W
B
x
W
Bw
до исчерпания несущей способности положена теория деформирования
железобетона с трещинами, разработанная Н. И. Карпенко (1976). Расчёт
плит с трещинами сводится к расчёту физически нелинейных анизотропных
пластин в общем случае анизотропии. Система физических уравнений, описывающих поведение железобетонных плит с трещинами, имеет вид:
где
– кривизны;
– изгибающие моменты;
– коэффициенты, значения которых зависят от схемы тре-
щин, армирования, напряжения деформированного состояния и других физических и геометрических характеристик:
при
при
Разрешающие уравнения анизотропной плиты применительно к методу
«стандартной области» имеют вид:
Этому уравнению соответствует функционал:
72
где
ikik
BB θ=
( ) ( )
Ω∈
Ω∈Ω∈
=θ=θ
yx
yx
yxyx
,,0
;,,1
,,
( )
( )
( )
<
>
=θ
,0,,0
;0,,1
,
yxp
yxp
yx
(
)
0,
=yxp
;
2
2
13
4
2
12
2
2
11
∂
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
−
=
y
x
W
B
y
W
B
x
W
B
M
x
;2
2
23\1
4
2
22
2
2
12
∂∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
−=
yx
W
B
y
W
B
x
W
BM
y
;2
2
33
4
2
23
2
2
13
∂∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
−=
yx
W
B
y
W
B
x
W
BM
xy
( )
;23
3
3
23
2
3
3312
2
2
13
3
3
11
∂
∂
+
∂∂
∂
++
∂∂
∂
+
∂
∂
−=
y
W
B
yx
W
BB
yx
W
B
x
W
BQ
x
( )
,23
3
3
22
2
3
3312
2
2
23
3
3
13
∂
∂
+
∂∂
∂
++
∂∂
∂
+
∂
∂
−=
y
W
B
yx
W
BB
yx
W
B
x
W
BQ
y
,,
21121211
DBBDB
B ν====
( )
,
2
1
23
ν−
=
D
B
;0
31322313
==== BBBB
( )
,,21iiχ
( )
( )
случае,
противном в ,1
задан;
, сетки узле в прогиб если
,0
,
21
21
ii
ii =χ
21
,ii
цию области плиты.
; θ– характеристическая функция, определяющая конфигура-
или
– уравнение линии границы плиты.
Моменты и поперечные силы в плите определяются по формулам:
где
D – цилиндрическая жёсткость.
Для плит со свободными краями вариация функционала Э = U + V
удовлетворяет исходному дифференциальному уравнению и граничным
условиям.
Решение численными методами. Функции, входящие в вышеприве-
дённые уравнения заменяют сеточными, производные – конечными разностями. Составляется процедура вычисления общего разностного выражения
от произвольно заданной функции для любого узла сетки. Вычисляются
коэффициенты разрушающей системы линейных уравнений при подстановке
единичных функций. Составляется стандартная процедура формирования и
решения линейных уравнений. Вычисляются нагрузки на плиту, т.е. вектора
кривой части линейных уравнений. Задают характеристическую функцию
оператора
по принципу:
где
– координаты узла разностной сетки.
73
При решении применяется шагово-итерационный метод – шаги назна-
( )
t
S
0
( )
yxq ,
э
i
t
( )
n
M
(
)
1+
n
M
1+n
M
n
M
чают по осадке
и по нагрузке. На первом шаге принимают нагрузку
при работе плиты без трещин. Расчёт производят для различных
моментов времени
(шаги по осадке). Для кривой итерации следующего
шага нагрузки по упругому полю жёсткостей вычисляют поле моментов
и поле прогибов. Анализируются условия трещинообразования в точ-
ках и вычисляется новое поле жёсткостных коэффициентов в зависимости
от установленной стадии работы плиты. По первому полю жёсткостей вновь
определяют поле прогибов и моментов на следующей итерации
отличается от
на величину, превышающую заданную точность,
. Если
то переходят к следующей итерации.
Районирование территорий. Осипов В. И. с сотрудниками разработали
методику районирования территорий Москвы по условиям освоения подземного пространства (ОФМГ, № 4, 2010, с. 8 – 14). Она позволяет выделить
участки благоприятные, условно благоприятные и неблагоприятные при отрывке глубоких котлованов.
Наибольшее число деформаций сооружений происходит из-за нарушения устойчивости бортов котлованов и изменения уровня грунтовых вод
при водопонижении и водоотливе, а также вследствие барражного эффекта,
связанного с препятствием потоку подземных вод с подтоплением территорий. При больших скоростях движения подземных вод возможна механическая суффозия с выносом мелких частиц грунта и ослаблением основания.
Категории сложности подземного пространства (благоприятные, условно благоприятные, неблагоприятные) приняты в зависимости расположения
дна котлована, через которое может поступать вода в котлован и ниже залегающих водоносных горизонтов.
Районирование выполняют с целью безопасного и экономически эффективного освоения подземного пространства. Оно производится с учётов
инженерно-геологических и гидрогеологических условий, требований подземного строительства, а также практической целесообразности возведения
объекта с учётом генеральных планов.
Районирование городских территорий и участков перспективного строительства проводят часто. Анализируют архивные материалы ранее выполненных геологических, гидрогеологических, инженерно-геологических,
геоморфологических изысканий, данные об агрессивности грунтов и грунтовых вод.
Площадь вводимых в эксплуатацию подземных объектов планируется
достичь 20...25% от площади строящихся.
Конюхов Д. М. приводит (2005) следующую классификацию подземных
сооружений:
• транспортные;
• промышленные;
74
• энергетические;
.
max
max
R
RR
J
RC
−
=
(
)
(
)
,;
clim
1
max
∫∫
∑
=≤=
=
yREapE
um
m
i
ii
i
p
i
a
um
R
c
y
• хранилища;
• общественные;
• инженерные;
• специального и научного назначения.
Современные технологии подземного строительства описаны в книге
В. И. Темниченко и др. (2010). Здесь же приведены способы ограждения котлованов.
Живучесть конструктивных систем. По ГОСТ 27002–89 под живучестью понимают свойство объекта, состоящее в его способности противостоять развитию критических отказов из-за дефектов или повреждений, или
сохранять ограниченную работоспособность при наличии дефектов и повреждений.
Применительно к металлическим конструкциям (Ю. И. Кудишин,
Д. Ю. Дробот, 2009) живучесть – характеристика неразрушимости конструктивной системы при запредельных внешних воздействиях в течение расчётного эксплуатационного периода времени. Свойства живучести – обеспечение стойкости зданий и сооружений к аварийным воздействиям (прогрессирующему разрушению).
Для оценки степени живучести используют индекс:
Разработана модель живучести. Живучесть конструкций обеспечена,
если первичные отказы элементов не приводят к разрушению других.
За критерий невыхода из строя отдельных несущих элементов, перегруженных в результате аварийного воздействия, принято условие:
где
– нагрузка;
ли разрыву;
– число влияния;
– временное сопротивление ста-
– система коэффициентов надёжности.
Риск – угроза, векторная величина, регулируемой составляющей которой является объектный риск, формируемый из-за ошибок проектировщиков,
поставщиков, строителей, контролеров, и др.
Необходима оценка риска на конкретной площадке и разработка мероприятий по снижению степени риска до допустимого уровня.
Риск может возникнуть на всех этапах строительного процесса: выбор
площадки, проведение изысканий, проектирование, мониторинг, эксплуатация, реконструкция, демонтаж.
Аварии часто связаны с человеческим фактором, влиянием особых
нагрузок и воздействий (землетрясения, наводнения, ураганы, сели, пожары,
75
удары машин и механизмов, не учитываемые колебания, вибрации, прогрес-
( )
[ ]
( )
,>
H
PtMtZP ≥=
( )
tZ
(
)
tM
H
P
,
adm
P
P ≤
adm
P
{ } { }
,
minmax
RS ≤
{ }
max
S
{ }
min
R
сирующее обрушение, прорыв водонесущих коммуникаций, подтопление
территорий и др.).
Чирков В. П. рассмотрел трещиностойкость предварительно напряжённых железобетонных балок с учётом фактора времени («Бетон и железобетон» 2008. – № 2. – С. 21 – 25). Методика прогнозирования трещиностойкости базируется на физической модели трещинообразования.
Вследствие ползучести и усадки бетона предварительное напряжение
в арматуре снижается. Это приводит к уменьшению сопротивляемости
конструкций образованию трещин по мере увеличения продолжительности
эксплуатации.
Время образования трещин носит случайный характер и описывается
стохастическими закономерностями.
Вероятность того, что за время t трещины не возникнут:
где
от нагрузок в момент времени t,
и
– момент образования трещин и изгибающих моментов
– заданное значение вероятности.
Решение задачи показало, что с увеличением продолжительности эксплуатации снижается характеристика безопасности и повышается вероятность образования трещин. Наиболее интенсивно это происходит в первый
период эксплуатации.
Тамразян А. Г. оценивает безопасность строительных конструкций
при воздействиях комбинированного характера. Отмечает, что со временем
в железобетонных конструкциях во времени протекают деструкционные
процессы, приводящие к существенным структурным изменениям. В расчётах отсутствуют критерии, учитывающие ухудшение свойств материалов
под воздействием всех эксплуатационных факторов. Предложено обобщение
результатов исследований с целью разработки теории сопротивляемости
материалов и конструкций комбинированным негативным воздействиям.
Исходной информацией является анализ риска – определение плотности
вероятности и частоты возникновения опасных воздействий.
Вероятность ущерба оценивается из условия:
где P – риск нанесения объекту ущерба;
– допустимый риск.
Оценку безопасности можно производить на дискретной основе расчётом сооружений на максимальные параметры воздействия:
где
– комбинация внешнего силового воздействия;
– ком-
плексная реакция конструкций в предельном состоянии.
76
0
>
~
~
~
S
R
Z −
=
Изменение схемы нагрузки
Искусственное регулирование напряжений
в эксплуатируемых металлических конструкциях
С частичной нагрузкой
Предвари-
Введение
Изме-
Предвари-
Предвари-
Уменьше-
Регули-
Регули-
С полярной нагрузкой
С полной нагрузкой
Дополнительный пригруз
Перед включением настила
Перед постановкой связей
Перед постановкой связей
Стягиванием
Расклиниванием
Подъёмом
Опусканием
Нагревом дополнительного элемента
Сжатием дополнительного элемента Стягиванием распорок
Затяжек
Шпренгелей
Вант
Опорных тяг
Проволоки на резервуарах
Предварительным выгибом
Введением затяжек
Закреплением на опорах
Введением шпренгелей
Введением оттяжек
Уровень безопасности конструкций в вероятностной форме представлен
в виде:
.
Ставится задача разработки методологических, теоретических и экспериментальных основ комплексной оценки пожаровзрывных воздействий.
Регулирование напряжений эксплуатируемых зданий. Это один
из наиболее известных, эффективных и проверенных на практике приемов
активного изменения напряжённо-деформированного состояния конструктивной системы с целью повышения надёжности, устойчивости, экономичности и простоты.
В этом случае инженер имеет возможность проявить свои способности.
Приведём информацию из книги (Проектирование металлических
конструкций: Спец. курс: учебное пособие / В. В. Бирюлев, И. И. Крылов,
А. В. Сильвестров. – Л.: Стройиздат, 1990. – 432 с.) (рис. 27).
Вопрос о регулировании напряжений рассмотрен в книге Гарагаша Б. А.
(Надёжность систем «основание-сооружение» при неравномерных деформациях основания. В 2-х томах. Том II. – М.: АСВ, 2012. – 472 с.). Полезно
ознакомиться и с книгой Энгель Х. Несущие системы: пер. с нем. – М.: АСТ:
Апрель, 2007. – 344 с.
рование
схемы
нагрузки,
пригруз
тельный
выгиб кон-
струкции
предвари-
тельного
изгибаю-
щего
момента
нение
уровня
опор
тельное
напря-
жение
сжатых
стержней
тельное
напряжение
высокопрочных
элементов
ние рас-
чётной
длины
сжатых
стержней
ровка
характеристик цикла
напря-
жения
Рис. 27. Классификация методов искусственного регулирования напряжений
в эксплуатируемых металлических конструкциях
77
Научно-технические задачи в высотном строительстве. Здесь приме-
няют наиболее эффективные и прогрессивные материалы, конструкции,
решения, технологии; наиболее всесторонне изучают явления, процессы,
последствия ошибок; используют наиболее передовые методы ведения работ
и способы защиты зданий и т.д. Всё это полезно знать магистрам, а также
бакалаврам, занимающимся НИР.
Приведём некоторые из большого перечня задач и проблем:
• совершенствование архитектурных, объёмно-пространственных,
планировочных, конструктивных и технологических решений; системный
подход к проектированию;
• изучение и анализ мирового и отечественного опыта строительства,
тенденций развития;
• ускоренное развитие теоретической, нормативно-правовой базы;
• комплексные климатические, инженерно-геологические, гидрогеоло-
гические, морфологические изыскания; обоснование участка строительства;
• эффективное информационное управление процессами проектирова-
ния и строительства;
• определение нагрузок и воздействий на здание (например, ветровых,
температурных, монтажных, сейсмических, деформационных, эксплуатационных от веса здания и др.) с учётом случайного характера и динамических
эффектов;
• расчёты и проектирование оснований, котлована с ограждением,
фундаментов, подземной и надземной частей здания, строительных конструкций, узлов их соединения с учётом совместности их работы, организации и технологии строительства;
• расчёт системы «основание–фундамент–здание»;
• обоснование и выбор эффективных и экономичных инженерных
систем;
• защита здания от прогрессирующего и других видов разрушений;
• комплексное обеспечение безопасности при различных воздействиях
и чрезвычайных ситуациях;
• научно-техническое сопровождение при подготовительных работах,
проектировании, строительстве, эксплуатации и демонтаже;
• обеспечение пространственной жёсткости с ограничением установ-
ленных нормами перемещений, колебаний, ускорений; функциональных
и высоких эстетических требований;
• создание комфортных условий для людей;
• ускорение внедрения достижений науки и техники, мирового опыта
в практику;
• мониторинг основания, строящегося объекта и окружающих;
• прогнозирование возможных изменений ситуации в период расчёт-
ного срока службы здания;
• оценка техногенных воздействий на геологическую среду;
• независимая экспертиза проектной и рабочей документации.
78
Дополнительные сведения по этому вопросу можно найти в книгах по
,,
2/n
st
f
gt
f
A
A
mmEE
==
st
A
σ
hγ=σ
(
) ( )
,
,
,
νβ
′
ε∆
σ′∆
=
i
izp
izp
i
pE
высотному строительству (Ю. Козак, 1986; В. Шуллер, 1979; Под ред. Чжан
Вэйбинь, 2005; В. П. Петрухин, О. А. Шулятьев, О. А. Мозгачева, 2015;
И. И. Ведяков, Д. В. Конин, П. Д. Одесский, 2014; О. А. Шулятьев, 2016; Под
ред. Ю. Г. Гранина, М. Н. Щукиной, 2007; и др.).
Пример постановки и решения сложной задачи расчёта осадки
основания высотного здания (З. Г. Тер-Мартиросян, А. З. Тер-Мартиросян,
2009).
Высотные здания возводят в глубоких котлованах, передают значительные нагрузки, вовлекают в работу большие объёмы грунта вокруг фундаментов. При проектировании необходимо учитывать физическую и геометрическую нелинейность, неоднородность, анизотропность, пластичность и ползучесть. НДС оснований и конструкций рекомендуется определять с учётом
технологии (поэтапности) строительства. Характеристики грунтов следует
находить с учётом природных и дополнительных давлений со дна котлована.
Следует уделяется внимание на необходимость определения структурной
прочности, а при трёхосных испытаниях учёта деформирования оснований
(например, консолидировано-дренированные нагружения). Кроме того,
инженерно-геологические изыскания должны проводиться на всю глубину
активной зоны.
Реальные осадки тяжёлых сооружений меньше расчётных по модели
линейно-деформированного полупространства. Рекомендуется корректировать модуль деформаций грунтов с учётом модели Г. К. Клейна:
где n – коэффициент, равный 0,3 для песчаных грунтов и 0,2 для глинистых
при
= 1 м2.
Модуль деформации основания в условиях естественного залегания
предложено определять (при
• экстраполяцией компрессионной кривой за пределами
> hγ) двумя путями:
;
• выполнением крупномасштабного виртуального эксперимента.
Во втором случае составляется конечно-элементный, с пригрузкой давлением р. Определяется исходное НДС массива от действия собственного
веса грунта. Далее к поверхности прикладывается распределённая нагрузка р
от проектируемого сооружения и вычисляются дополнительные напряжения
и деформации в каждом ИГЭ. Модули деформации для каждого ИГЭ определяются по формуле:
79
где
( )
0≈νβ
′
i
izp,
σ′∆
izp
,
ε
∆
β
( )
,νβ
ε
=
p
E
rad
p
lS /∆=ε
8,0≈β
( )
,
э
αε−
η
σ
=ε
′
et
εε,
V
y
x
+
∂
ϕ∂
=σ
2
2
V
x
y
+
∂
ϕ∂
=σ
2
2
yxxy∂∂
ϕ∂
=τ
2
( )
[
]
yyxHV
w
+γ−= ,
( )( )
nw
wbHb
−γ+γγ−γ=γ∆ 1
33
Hb
γ
3b
γ
n
( )
,h
E
H
S
w
νβ
γ∆
=
после снятия нагрузки
,
и
– приращения напряжений и деформаций
.
Рассмотрена модель свайно-грунтового массива. определяется эквивалентный модуль деформации массива, характеризующийся приведённым
модулем общей деформации:
где
массива;
; габариты массива совпадают с размерами плитного рост-
– деформации свайно-грунтового
верка.
Дан анализ деформируемости оснований при циклических и вибрационных воздействиях, вызванных ветровой нагрузкой и транспортом. Частота
воздействий находится в интервале 1...10 Гц.
При циклическом воздействии с частотой 1...2 Гц динамической составляющей напряжений можно пренебречь, т.е. процесс рассматривают как квазистатические. В этом случае приращение деформаций ползучести описывают уравнением, учитывающим упрочнение грунта:
где
– деформация и скорость деформации; η – вязкость; α – параметр
упрочнения.
Фильтрационный поток в массиве может привести к деформированию
и разрушению. Фильтрационная сила:
;
;
;
.
В случае водопонижения или снижения напора грунтовых вод при
откачке возникает дополнительная объёмная сила:
,
где
и
– удельный вес неводонасыщенного и взвешенного грунта;
– пористость.
Осадка поверхности грунта:
где H∆– изменения напора в водонасыщенном горизонте.
80