Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Методы обработки экспериментальных данных. Учебное пособие
.pdf
В ходе рабочего прогрева кристаллизатора УГЛДМ происходит вы-
равнивание температур всех рабочих поверхностей кристаллизатора. Это
фиксируется термопарами, установленными в соответствующих точках
боковой стенки, которая имеет высоту h
. Термопары установлены вблизи
1
границ зон кристаллизатора, их местоположение обозначено точками 2-5,
7-10, 12-15, 17 и 18 на рис. 2.1, а. Значения температур на осевой линии
симметрии фиксируются термопарами, установленными в нижней стенке
кристаллизатора, их местоположение отмечено точками 1, 6, 11 и 16 (см.
рис. 2.1, а). Эти термопары характеризуют изменение температуры по
длине формирующегося металлоизделия и являются контролируемым параметром процесса предварительного разогрева кристаллизатора. Отметим, что общее время рабочего прогрева кристаллизатора УГЛДМ строго
определяется временем, за которое происходит стабилизация температур
во всех контролируемых точках и областях кристаллизатора.
Исследование процесса стабилизации показаний термопар кристаллизатора УГЛДМ и, следовательно, продолжительности его рабочего прогрева проводили на созданном лабораторном стенде УГЛДМ. Начальные
условия и параметры стенда, используемого металла получаемого металлоизделия, его расплава, системы охлаждения следующие:
- геометрические параметры получаемого металлоизделия, характеризующиеся параметрами стенок кристаллизатора: полоса 40(высота)
12(толщина) мм в поперечном сечении;
- материал формирующегося металлоизделия – АД0, алюминий технический (ГОСТ 4784–2019);
- температура расплава 750 С;
- степень обжатия заготовки 0,25;
- производительность УГЛДМ 1,5 м/мин;
- геометрические параметры кристаллизатора лабораторной установки: l
b
= 30 мм, l5 = 170 мм, l6 = 50 мм, l7 = 239 мм; h1 = 40 мм, h2 = 25 мм;
4
= 6 мм, b1 = 22,5 мм;
2
- геометрические параметры системы охлаждения кристаллизатора:
= 60 мм, l2 = 30 мм, l3 = 12 мм; d1 = 16 мм, d2 = 12 мм;
l
1
- номинальное давление в системе охлаждения регулируемое
2
0,05…0,2 кгс/см
;
- исходная температура подаваемой воды в систему охлаждения 5 С;
- расход воды системы охлаждения установки регулируемый
3
30…50 см
/с;
- температура зоны I кристаллизатора после этапа предварительного
нагрева в точке 1 на рис. 2.1, а регулируемая (630…710 С).
Для построения математической модели проводимого физического
моделирования непрерывного процесса получения металлоизделия на
УГЛДМ были выбраны следующие параметры:
- начальная температура зоны I кристаллизатора УГЛДМ;
21
- давление в системе охлаждения кристаллизатора, связанное с об-
ц
щим расходом хладагента системы охлаждения установки.
Эти параметры отражают основные тепловые параметры процесса и
будут использоваться в построении математической модели процесса получения непрерывного металлоизделия на лабораторной установке УГЛДМ.
Для выбранных технологических параметров был проведен полно-
х
факторый эксперимент типа 2
для двух независимых переменных с целью
определения их взаимного влияния на продолжительность рабочего прогрева кристаллизатора. В качестве значений температуры центральной об-
ласти кристаллизатора были взяты их крайние значения Т
= х1 = 630; 710 С,
ц
показания давления системы охлаждения также были взяты в крайних точках Р = х
= 0,05; 0,2 кгс/см2. Результатом полнофакторного эксперимента
2
является максимальная продолжительность выравнивания температур в
объеме кристаллизатора, во всех контролируемых точках, о которых говорилось ранее. При этом именно устойчивость технологического процесса
получения металлоизделия на УГЛДМ является решающим фактором при
выборе крайних значений независимых факторов, а также значений фиксированных факторов. В табл. 2.1 представлены режимы технологического
процесса. Значения независимых факторов получали из анализа измеренных температур в контролируемых точках по завершению этапов предварительного прогрева кристаллизатора УГЛДМ и заполнения кристаллизатора расплавом (табл. 2.2).
Таблица 2.1
Варианты соответствия значений независимых параметров
режимам технологического процесса
Номер
режима
1 0,05 630
2 0,05 710
3 0,2 630
4 0,2 710
Номинальное давление
в системе охлаждения Р,
кгс/см
2
Начальная температура
центральной области
кристаллизатора Т
, С
Таблица 2.2
Время выхода на установившийся режим кристаллизатора УГЛДМ
Режим Время выхода на установившийся режим, по сечениям, с
2-3 4-5 7-8 9-10 12-13 14-15 17-18
1 10 10 15 20 25 25 25
2 15 20 25 35 35 35 35
3 10 15 25 25 30 30 30
4 20 30 35 35 40 40 40
22
Из табл. 2.2 видно, что для всех исследуемых режимов максимальная
продолжительность рабочего прогрева кристаллизатора УГЛДМ ограничивается стабилизацией температур в крайнем сечении 17-18, максимально
удаленном от центра кристаллизатора.
При обработке полученных результатов эксперимента методом
наименьших квадратов было получено уравнение регрессии, а также
поверхность отклика, которая показана на рис. 2.2. Они наглядно отражают ход рабочего прогрева кристаллизатора установки
τ = 28,3 – 495,3 × P + 0,735 × P × T
.
ц
Рис. 2.2. Поверхность отклика продолжительности
рабочего прогрева кристаллизатора
Полученное уравнение регрессии с большой достоверностью отражает ход рабочего прогрева кристаллизатора установки, это подтверждается
гипотезой об адекватности уравнения регрессии (F
расч
F
; 1,86 < 18,5).
табл
Отметим, что все коэффициенты уравнения регрессии статистически значимы (t
расч
t
; 1,54 < 12,71 и 1,64 < 12,71).
табл
Относительная ошибка аппроксимации составляет δ = 7,34 %, множественный коэффициент корреляции R
2
= 0,89 при доверительной веро-
ятности, равной 0,95.
На рис. 2.3 – 2.5 представлены кривые изменения среднего значения
температуры в соответствующих областях кристаллизатора для серии экспериментов при первом режиме в зависимости от длительности процесса.
На рис. 2.3 представлены графики температуры в зоне I.
23
Рис. 2.3. Кривые изменения температур в зоне I:
1 – точка 2; 2 – точка 3
Рис. 2.4. Графики температур в зоне II: температура
в контролируемых точках 4, 5, 7, 8, 10
В начальный момент времени температура соответствует температуре рабочего прогрева кристаллизатора УГЛДМ, в который подается расплав металла. На протяжении примерно 5 с происходит наполнение кристаллизатора расплавом и наблюдается рост температуры в контролируемых точках. Спустя еще 5 с происходит полная стабилизация температур с
24
последующим выходом на установившийся режим. Дальнейшее изменение
температуры в контролируемых точках 2 и 3 незначительно. Начало установившегося режима соответствует моменту, когда колебания температуры становятся минимальными, в нашем случае это происходит на 10-й секунде с момента начала заполнения УГЛДМ расплавом. В установившемся
режиме температура в контролируемых точках 2 и 3 боковой стенки состав-
ляет 699,4 и 692,6 С, а средняя температура – 696 С.
Графики изменения температуры в зоне II, в контролируемых точках
4, 5, 7, 8, 9, 10, представлены на рис. 2.4. Для сечения 4-5 процесс стабилизации температур в контролируемых точках аналогично начинается на
10-й секунде. Колебания показаний термопар в точках 4 и 5 боковой стен-
ки на протяжении последующих 50 с незначительны и составляют 1,7 С (в
точке 4) и 1,5 С (в точке 5), при этом максимальные значения в среднем
составляют 561,8 и 576,5 С соответственно.
Начало установившегося режима соответствует моменту, когда колебания температуры становятся минимальными, в нашем случае это происходит на 10-й секунде с момента начала заполнения УГЛДМ расплавом.
В этот момент времени температуры в контролируемых точках 5 и 4 составляют 577,3 и 562,7 С соответственно, а средняя температура – 570 С.
В контролируемых точках 7, 8 процесс стабилизации температур начинается с 15-й секунды. Дальнейшее колебание температуры незначительно и
составляет 1,2 и 1,1 С соответственно при средних значениях температу-
ры 512,4 и 530,6 С соответственно.
Момент стабилизации температур в зоне II наступает на 15-й секунде, начиная с момента заполнения УГЛДМ расплавом. Средняя температу-
ра в этот момент времени составляет 521 С. Для сечения 9-10 стабилизация температур начинается на 20-й секунде. Дальнейшее колебание температуры в контролируемых точках 9 и 10 незначительно и составляет 1,7 и
2,2 С соответственно. Среднее значение температур составляет 427,9 и
450,1 С соответственно. За момент стабилизации температур в зоне II при-
нимаем 20-ю секунду с момента начала наполнения УГЛДМ расплавом.
На рис. 2.5 представлены графики температур в зоне III, а именно в
контролируемых точках 12, 13, 14, 15, 17, 18. Для точек 12, 13 процесс стабилизации температур происходит на 25-й секунде. Дальнейшее изм
температуры в контролируемых точках 12 и 13 незначительно и составляет
0,8 и 1,3 С соответственно. Максимальные и минимальные значения пока-
енение
заний термопар 369,2 и 368,4 С в точке 12, 390,8 и 392,1 С в точке 13.
Начало установившегося режима соответствует моменту, когда колебания
температуры становятся минимальными, в нашем случае это происходит
на 25-й секунде с момента начала заполнения УГЛДМ расплавом. Для сечения 14-15 стабилизация температур начинается на 25-й секунде. Изме-
25
нение показаний термопар в контролируемых точках 14 и 15 на протяжении последующего времени незначительно и составляет 0,7 С в точке 14 и
0,6 С в точке 15 при максимальных и минимальных значениях температур
321,4 и 332,1 С в точке 14 и 338,6 и 338 С в точке 15. Начало установившегося режима соответствует моменту, когда колебания температуры ста-
новятся минимальными, в нашем случае это происходит на 25-й секунде с
момента начала заполнения УГЛДМ расплавом. В этот момент времени
температуры в нижней и верхней точках боковой стенки составляют 321,4
и 338,6 С, а средняя температура – 330 С.
Рис. 2.5. Графики температур в зоне III: температура
в контролируемых точках 12, 13, 14, 15, 17, 18
Для сечения 17-18 стабилизация температур начинается на 25-й секунде. Дальнейшее изменение показаний термопар в контролируемых точках 17 и 18 незначительно и составляет 0,9 и 0,7 С, при максимальных и
минимальных значениях температур 311,7 и 310,8 С в точке 17, 328,3 и
327,6 С в точке 18. Начало установившегося режима соответствует мо-
менту, когда колебания температуры становятся минимальными, в нашем
случае это происходит на 25-й секунде с момента начала заполнения
УГЛДМ расплавом. В этот момент времени температуры в нижней и верхней точках боковой стенки составляют 311,7 и 328,3 С, средняя темпера-
тура – 320 С.
По этой же схеме производили анализ графиков температур по соответствующим сечениям и контролируемым точкам для остальных режимов
технологического процесса. В сводной табл. 2.3 представлены показания
26
средних значений термопар в контролируемых точках в сечениях для всех
исследованных режимов при установившемся режиме, когда колебания
температуры становятся минимальными.
Таблица 2.3
Показания термопар в контролируемых точках в сечениях
Режим Усредненные показания термопар в контролируемых точках
в сечениях, усредненные значения по высоте сечения h
, С
1
2-3 4-5 7-8 9-10 12-13 14-15 17-18
1 696 570 521 440 380 330 320
2 718 587 580 520 417 370 362
3 667 540 514 417 327 318 312
4 706 575 535 465 392 345 337
Принимая во внимание равенство температур ликвидуса и солидуса
для технического алюминия АД0 (658,7 С), а также то, что минимальная
температура обработки формирующегося металлоизделия, при которой
процесс формовки будет стабильным, равна 270 С, а максимальная температура обработки формирующегося металлоизделия, при которой процесс формовки будет стабильным, равна 420 С, условия (2.1) – (2.3) для
этого сплава можно записать в следующем виде:
- для зоны I
658,7 < T
≤ 750
I
(ориентиром соблюдения требуемой температуры будут показания термопары, установленной в точке 1 кристаллизатора);
- для зоны II
420 < T
≤ 658,7
II
(ориентиром соблюдения требуемой температуры будут показания термопары, установленной в точке 6 кристаллизатора);
- для зоны III
270 ≤ T
≤ 420
III
(ориентиром соблюдения требуемой температуры будут показания термопары, установленной в точке 11 кристаллизатора).
В табл. 2.3 отражено, что показания температур областей I, II, III для
всех режимов удовлетворяют требуемым условиям (2.1) – (2.3), при которых процесс формовки будет стабильным.
График распределения средних температур в сечениях по высоте боковой стенки h
кристаллизатора (l
по длине линии, описывающей профиль боковой стенки
1
*
= l4 + l5 + l6) всех технологических режимов, представ-
лен на рис. 2.6.
27
x
x
l
Рис. 2.6. График распределения средних температур в сечениях
по высоте боковой стенки h
по длине линии l*: 1 – аппроксимирующая
1
линия режима 2; 2 – аппроксимирующая линия режима 3; – точки
данных режима 2; – точки данных режима 1; – точки данных
режима 3; – точки данных режима 4
Кривые распределения температур 1 и 2 технологических режимов 2
и 3 формируют область значений температур, внутри которой располагаются значения температур остальных режимов. Получены уравнения кривых, ограничивающих область значений температур после аппроксимации
данных распределения температур для режимов 2 и 4 экспоненциальными
зависимостями. Полученное неравенство записывается в следующем виде:
0,002897 0,005452
36,586 647,329 178,696 491,11 ,
eT e
ср
0
.
x
Для установки факта влияния технологических параметров на среднюю температуру в сечениях был реализован полнофакторный эксперимент типа 2
зоны I кристаллизатора Т
ждения Р = х
х
для двух независимых переменных: начальная температура
= х1 = 630; 710 С и давление в системе охла-
ц
= 0,05; 0,2 кгс/см2. Результатом полнофакторного экспери-
2
мента является средняя температура в сечениях по высоте боковой стенки
h
при установившемся режиме прогрева кристаллизатора, соответствую-
1
щих моменту, когда колебания температуры в контролируемых точках
28
становятся минимальными. При этом именно устойчивость технологического процесса получения металлоизделия на УГЛДМ является решающим
фактором при выборе крайних значений независимых факторов (максимальных и минимальных). Значения независимых, а также значения фиксированных факторов отражены в табл. 2.1.
Следующие уравнения регрессии и поверхности отклика (рис. 2.7 – 2.9)
получены после обработки результатов эксперимента методом наименьших квадратов:
cечение 2-3
T
= 458 + 0,38 × Tц – 136,7 × P, (2.4)
2-3
cечение 4-5
= 368 + 0,33 × Tц – 140 × P, (2.5)
T
4-5
cечение 7-8
= 224 + 0,5 × Tц – 173,3 × P, (2.6)
T
7-8
cечение 9-10
= -43 + 0,8 × Tц – 260 × P, (2.7)
T
9-10
cечение 12-13
= -15,6 + 0,64 × Tц – 260 × P, (2.8)
T
12-13
cечение 14-15
= 75,6 + 0,42 × Tц – 123,3 × P, (2.9)
T
14-15
cечение 17-18
= 65,9 + 0,42 × Tц – 110 × P. (2.10)
T
17-18
Область определения функций (2.4) – (2.10) лежит внутри области,
ограниченной следующими неравенствами, полученными из введенного
ограничения области независимых факторов, обеспечивающих устойчивость технологического процесса получения металлоизделия на УГЛДМ:
630 ≤ T
≤ 710; 0,05 ≤ P ≤ 0,2.
ц
Полученные уравнения регрессии (2.4) – (2.10) с большой достоверностью описывают процесс распределения температур по сечениям кристаллизатора, поскольку гипотеза об адекватности уравнений регрессии
экспериментальным данным подтвердилась (F
расч
ты уравнений регрессии статистически значимы (t
F
расч
), все коэффициен-
табл
t
), относительная
табл
ошибка аппроксимации не превышает 1,86 %, множественный коэффициент корреляции не менее 0,929 при доверительной вероятности, равной
0,95 (табл. 2.4).
29
Таблица 2.4
р
Значения статистического параметра по сечениям кристаллизатора
соответствующего уравнения регрессии
Статистический
параметр
F
асч
F
18,5
табл
t
1
Значения статистического параметра по сечениям
2-3 4-5 7-8 9-10 12-13 14-15 17-18
9,36 6,9 3,15 10,97 10,5 17,3 9,65
3,6 2,9 2,1 4,0 3,6 5,2 3,9
t2 2,4 2,3 1,4 2,4 2,8 2,8 1,9
t
табл
12,71
δ, % 0,61 0,79 1,77 1,75 1,86 0,96 1,28
2
R
0,974 0,965 0,929 0,977 0,977 0,985 0,975
Поверхность отклика для зоны I представлена на рис. 2.7.
Распределение значений температур для этой области ограничено
плоскостями поверхности отклика и плоскостью, соответствующей значению температуры заливаемого расплава T
≥ TI > 458 + 0,38 × Tц – 136,7 × P.
T
3
.
3
Рис. 2.7. Поверхность отклика сечения 2-3 (Т
2-3
)
и поверхность отклика, соответствующая
температуре заливаемого металла Т
заливки
Поверхность отклика для зоны II (см. рис. 2.8) представляет набор
плоскостей, соответствующих сечениям, входящим в данную область.
Границами распределения значений температур для этой области являются
плоскости, соответствующие сечениям 2-3 и 9-10.
458 + 0,38 × T
– 136,7 × P > TII ≥ -43 + 0,8 × Tц – 260 × P.
ц
30
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]