Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Методологические основы курса физики. Учебно-методичеcкое пособие
.pdf
Парижский академик Гийом Амонтан в 1703 г. ввел две постоянные
точки отсчета – точку кипения воды и «абсолютный нуль», при котором
«воздух теряет свою упругость». Конечно, здесь Амонтан ошибся (по со-
временной шкале ~ на 240
0
ниже нуля), но все же это было уже достиже-
нием. В термометрах Амонтана измерялось не увеличение объема воздуха
при нагревании, а изменение его давления, для чего воздух запирался
столбиком ртути. Запаяв его, Амонтан исключил зависимость термометра
от давления атмосферы. Его термометр стал физическим инструментом.
Голландский стеклодув Даниель Фаренгейт (1686-1736) начинает из-
готавливать спиртовые, а затем и ртутные термометры, которые согласо-
вывались между собой. Самую низкую температуру он имитировал смесью
льда, поваренной соли и нашатыря – «нулевая точка». Вторую «точку за-
мерзания воды» он получал, погружая термометр в смесь льда и воды, и
считал еѐ за 320, так как все расстояние между этими точками делил на 32
части. Свою шкалу он проверял, измеряя температуру человека, и новая
точка попадала на 980.Четвертой опорной точкой он избрал «точку кипе-
ния воды», которая попадала на 2120. Термометры Фаренгейта прослави-
лись своей точностью. Такой шкалой и сегодня иногда пользуются в Анг-
лии и США.
Французский естествоиспытатель Рене Реомюр (1681 – 1757) в
1740г. построил свою шкалу на точках замерзания воды – 00 и еѐ кипения –
0
80
. Его термометры широко распространились сначала во Франции, а
позже и в России. Их стали вешать в домах и на улицах. Ими широко поль-
зовались вплоть до 30-х годов Х1Х века.
Шведский астроном и физик Андерс Цельсий (1701-1744), тщатель-
но исследовавший термометр Реомюра, установил, что точка кипения во-
ды зависит от давления. В итоге появился новый термометр. Точку плав-
ления льда Цельсий принял за 1000, а точку кипения воды при давлении 25
161
дюймов 3 линии ртутного столба – за 0
0
. Таким образом, вся шкала дели-
лась на 100
0
.
Шведский ботаник Карл Линней (1707-1778) посчитал более удоб-
ным для пользования перевернутую шкалу: 0
льда, 100
0
- температура кипения воды. Перевернутая стоградусная шкала
0
- температура плавления
Цельсия нашла широкое применение во всем мире.
Петербургские академики внесли в термометрию свои идеи. Так,
академик Ж.Н. Делиль (1688-1768) предложил шкалу, в которой точка
плавления льда принималась за 150
0
, а кипения воды – за 0
0
. Российский
академик М.В. Ломоносов (1711-1765) применял в своих исследованиях
сконструированный им термометр со шкалой, обратной делилевской.
Во всех приборах, которые были придуманы в ХVIII в., измерение
температуры сводилось к измерению длины столбика воды, спирта или
ртути. Термометры работали только в ограниченном интервале темпера-
тур. Перед учеными стояли две главные задачи: во-первых, установить та-
кие опорные точки, которым бы соответствовали другие выбранные точ-
ки, в частности – начало отсчета, и, во-вторых, придумать такое определе-
ние градуса, которое бы не зависело от конкретного термометра и могло
бы быть использовано для построения шкалы в любом месте и в любое
время.
В 1802 г. французские физики Джон Дальтон (1766-1844) и Жозеф
Гей-Люссак (1778-1850) сформулировали закон: объѐм идеального газа
при постоянном давлении меняется линейно с изменением температуры:
, где и - объем газа при температуре t0 и 0
0
С соответст-
венно; – температурный коэффициент объемного расши-
рения.
162
Газовые термометры используются как эталонные почти для всех
температур, достижимых в лабораториях. Однако и газовый термометр
был далек от идеала: реальные газы не всегда похожи на идеальный. Пе-
ред физиками стояла задача: создать такой термометр, который не зависел
бы от используемого в нем вещества.
В середине ХIХ века осмыслением понятия температуры и устройством термометра занялся английский физик Кельвин (Уильям Томсон)
(1824-1907). К этому времени французский военный инженер Сади Карно
(1796-1832) теоретически доказал, что КПД тепловой машины зависит
только от температуры нагревателя и холодильника. Кельвин посмотрел на
цикл Карно как на устройство, которое позволяет измерять отношение
двух температур Т1 и Т2: . На нем и была построена шкала Кель-
вина, названная абсолютной шкалой температур. В ней за нулевое значе-
ние принят «абсолютный нуль», а единица температуры принимается в
точности равной 10С. Оказалось, что шкала Кельвина просто сдвинута от-
носительно шкалы Цельсия. Чтобы не путать шкалы для абсолютной
температуры, введена специальная единица измерения - кельвин. Величина
сдвига к абсолютному нулю была рассчитана и составила
. Таким образом, Т
0
К = Т0 С +273.
После Кельвина вопрос о температуре с теоретической точки зрения
стал вполне ясным. Однако нужен был эталонный термометр для практи-
ческих измерений. Чтобы измерять абсолютную температуру, нужно было
выбрать некоторую стандартную систему, находящуюся в стандартном со-
стоянии, и приписать ей некоторое абсолютное значение температуры, т.е.
определить исходные точки опоры.
163
В 1954 г. по международному соглашению в качестве стандартной
системы выбрана вода, а стандартное состояние – равновесие состояния
воды, льда и пара. Такой выбор удобен тем, что существует одноединственное значение давления p = 609 Па и температуры, при которых
три фазы воды могут сосуществовать, находясь в равновесии. Это состоя-
ние называется тройной точкой воды. В этом состоянии абсолютная тем-
пература Т = 273,16 К = 0,010 С. Теперь численное значение абсолютной
температуры Т любой системы можно получить сравнением с температу-
рой Т
в тройной точке.
T
Сегодня обсуждается вопрос о замене тройной точки воды тройной
точкой галлия (29,7740
0
С), которая легче и точнее воспроизводится.
Шкала с одной опорной точкой называется термодинамической. Ею
пользуются в специальных хорошо оборудованных лабораториях. Для
практических целей и в обычных лабораториях удобнее пользоваться
принятой в 1968 г. международной практической температурной шкалой -
МПТШ 68. В ней Т
= 100
K
0
Современная наука позволяет измерять температуру с помощью
электромагнетизма. Еще в 1821г. немецкий физик Т.И. Зеебек (1770-1831)
открыл первый термоэлектрический эффект, состоящий в следующем: ес-
ли температуры Т
и Т2 спаев 1 и 2 двух разнородных металлов, обра-
1
зующих замкнутую цепь, неодинаковы, то в ней будет циркулировать
электрический ток. Это явление сегодня используется для измерения
(особенно дистанционного) температур - термопары.
Для измерения температуры используют также т. н. белый шум, сопутствующий любому электромагнитному явлению. Из-за тепловых эф-
фектов на ток, несущий полезную информацию, накладываются случайные
переменные токи, которые воспринимаются микрофоном и создают шумо-
вой фон. Такой шум можно представить спектром зависимости интенсив-
164
ности сигнала от частоты. Если этот спектр отвечает хаотическим поме-
хам, то шум называется белым - он не несет никакой информации, кроме
информации о температуре. Выбирая разные явления, можно найти иде-
альный (теоретически) метод измерения температуры. С помощью этого
метода удалось измерить температуру плавления гелия по абсолютной
шкале с точностью до пяти знаков
С целью измерения температур используют и такое явление, как
флуктуация, т.е. временное случайное отклонение от равномерного рас-
пределения молекул в газе или жидкости, возникающие в результате теп-
лового движения. Величину флуктуаций тока вычислил еще в 1927г.
Найквист: .
Эта формула также может служить основой для измерения темпера-
туры.
2. Смысл понятия температуры
Судьба распорядилась так, что, научившись измерять температуру,
физики долгое время не могли разобраться, что же они измеряют, какая
разница между температурой и теплом?
Экспериментальные исследования свойств газов показали, что для
любых газов, находящихся в состоянии теплового равновесия, отношение
произведения давления газа на его обьѐм к числу молекул оказывается
одинаковым: . Это позволило 0 принять в качестве
естественной меры температуры. Так как и (где –
средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул иде-
ального газа), то средняя кинетическая энергия молекул любых газов, на-
165
ходящихся в тепловом равновесии, одинакова: . Отсюда опре-
деление температуры: температура - это характеристика системы, находящейся в состоянии теплового равновесия.
Здесь физики столкнулись с новыми проблемами: необходимо было
разделить понятия «тепло» и «температура». Когда нагревают тело, тем-
пература его повышается. Когда тепло перетекает от одного тела к друго-
му, температура одного тела падает, а другого повышается. Тепло всегда
течет так, чтобы температуры выравнивались и чтобы система переходила
в состояние теплового равновесия. Когда две системы приходят в состоя-
ние теплового равновесия, поток энергии, идущий от более нагретой сис-
темы к менее нагретой, прекращается, т.е. обращается в 0. Каждая система
содержит одинаковое количество энергии и имеет одинаковую температуру.
Английский физик Гемфри Дэви (1778 - 1829) экспериментально установил, что теплота – это форма кинетической энергии.
Его соотечественник физик Ватерстон сделал вывод о том, что
температура - мера кинетической энергии молекул, что придало понятию
температуры физический смысл, хотя бы температуре одноатомного иде-
ального газа. Он также обосновал идею о том, что давление газа на стенки
сосуда можно объяснить ударами атомов.
Количественное определение параметра температуры теоретически
вывел австрийский физик Людвиг Больцман (1844-1906). Он доказал, что у
каждой системы одинакова средняя кинетическая энергия поступательно-
го движения молекулы - Е. Эта величина стала впоследствии называться
постоянной Больцмана: k = 1,38 10 Дж / К. Таким образом, температура –
мера средней кинетической энергии поступательного движения молекулы
166
, которая может одновременно вращаться, а ее атомы колебаться
относительно центра масс.
Английский физик Джеймс Максвелл (1831-1879) установил распре-
деление молекул идеального газа по скоростям их теплового движения в
макроскопических системах, находящихся в состоянии теплового равнове-
сия. Он же вывел окончательную формулу температуры, которая позво-
лила связать ее с энергией:
- где p – давление газа, n – количество молекул в
1 см, m – масса молекулы, – среднее арифметическое квадратов ско-
ростей молекул. Заменив (уравнение Клайперона - Менделеева),
(число Авогардо) и обозначив (постоянная Больцмана)
получим: .
3. В области высоких и низких температур
Еще столетие назад ученые считали, что вблизи абсолютного нуля
всякое движение прекращается, все замерзает, начинается «мертвая» об-
ласть. Оказалось, что это не так.
Явления природы подчиняются своим внутренним масштабам, а не
той шкале температур, которую придумали люди. Для каждого явления
существуют низкие температуры – такие, при которых энергия теплового
движения меньше или сравнима с энергией, определяющей протекание
процесса. Например, те миллионы градусов, до которых сегодня удается
нагревать плазму, это еще очень низкая температура для термоядерного
реактора. В нем энергии нейтронов составляют тысячи электрон-вольт.
167
При еще большей температуре масштаба 10
9
- 10
10
К из вакуума могут
рождаться электроны и протоны, а при 10
списке планковских единиц есть температура Т
эВ=4*10
18
ГэВ.
13
К - рождаются нуклоны. В
– 4*1031 K=4*1027
P
Объяснение понятий абсолютной температуры и абсолютного нуля
дает квантовая механика. Среди энергетических уровней любой квантовой
системы есть один уровень, который обладает наинизшей энергией. При
абсолютном нуле эту энергию просто некому передать. Поэтому нельзя
понизить температуру тела до абсолютного нуля, хотя и можно прибли-
зиться к нему сколь угодно близко.
Сегодня к сфере низких относят температуры от абсолютного нуля
до нескольких кельвинов. Из космоса со всех сторон приходит радиоизлу-
чение, соответствующее температуре 3К (реликтовое излучение, открытое
в 1965 г. американцами Пензиасом и Вильсоном). В природе нигде нет
места с температурой ниже 3 К. Но в лабораториях можно получить.
Еще в начале ХХ в. голландский физик Х. Камерлинг - Оннес (1853
– 1926) при низких температурах получил жидкий гелий, твердый водород,
открыл сверхпроводимость ртути, свинца, олова и других металлов.
Позже советский физик П. Л. Капица (1894-1984), работая в технике
низких температур, открыл сверхтекучесть гелия, понизив его температу-
ру до ~ 0,8К.
Сейчас ученые добрались до 0,001 К. Для получения сверхнизких
температур порядка 1.0-1,5мК используется эффект советского физика
И.Я. Померанчука (1913 - 1966), предсказанный им в 1950 г. и экспери-
ментально доказанный в 1957 г. американскими физиками У. М. Фейер-
бенком и Г. К. Уолтерсом. Эффект состоит в том, что при температурах
ниже 0,3 К энтропия жидкого гелия-3 меньше, чем твердого. Поэтому теплота плавления этого изотопа оказывается отрицательной.
168
Таким образом, температуру стали измерять по формуле:
.
Эта физическая величина названа абсолютной температурой.
Абсолютным нулем температуры считается предельная температу-
ра, при которой давление идеального газа обращается в нуль при фикси-
рованном объеме или объем идеального газа стремится к нулю при неиз-
менном давлении: Тmin = 0, T > 0 (всегда!).
Температура – это физический макропараметр, одинаковый для
всех частей системы тел, находящихся в состоянии теплового равновесия,
и не зависящий от числа молекул в каждой такой части.
Температура – величина статистическая, понятие температуры одной или нескольких молекул лишено смысла.
Температура - величина не аддитивная, т.е. температура всего тела
не равна сумме температур его частей.
Вместе с тем понятие температуры применимо не только к телам, состоящим из атомов, молекул, ионов, но и к электронному газу, электромагнитному излучению (фотонному газу), атомным ядрам и т.д.
Терминологический минимум
Термометры - приборы для измерения температуры на основе зави-
симости какого-либо свойства тела;
Терморецепторы - чувствительные нервные окончания, реагирую-
щие на изменения температуры (тела и окружающей среды); сосредоточе-
ны преимущественно в коже;
Температура (от лат. temperatura — надлежащее смешение, нормальное состояние) - физическая величина, характеризующая состояние
термодинамического равновесия системы;
169
Температурные шкалы - системы сопоставимых численных значе-
ний температуры;
Международной практической температурной шкалой называет-
ся температурная шкала, практически воспроизводящая термодинамиче-
скую температурную шкалу;
Кельвин - единица термодинамической температуры, равная
1/273,15 части термодинамической температуры тройной точки воды;
Кельвина шкала - часто применяемое наименование термодинами-
ческой температурной шкалы. Названа по имени У. Томсона (Кельвина),
впервые (в 1848) предложившего принцип построения такой шкалы;
Реомюра шкала, предложенная Р. Реомюром (1730) - температур-
ная шкала, 1 градус которой (1 °R) равен 1/80 разности температур кипения воды и таяния льда при атмосферном давлении, 1 °R = 5/4 °C. Практически вышла из употребления.
Фаренгейта шкала - температурная шкала, 1 градус которой (1 °F)
равен 1/180 разности температур кипения воды и таяния льда при атмо-
сферном давлении, а точка таяния льда имеет температуру 32 °F;
Цельсия шкала - температурная шкала, в которой 1 градус (1 °C)
равен 1/100 разности температур кипения воды и таяния льда при атмо-
сферном давлении, точка таяния льда принята за 0 °C, кипения воды — за
100 °C;
Термометр сопротивления - прибор для измерения температуры,
действие которого основано на изменении электрического сопротивления
металлов полупроводников с температурой;
Терморезистор (термистор) - полупроводниковый резистор, элек-
трическое сопротивление которого существенно убывает или возрастает с
ростом температуры. Используется в измерителях мощности, устройства
для измерения и регулирования температуры и др. Нашли широкое приме-
170
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]