Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Комплексный анализ в примерах и задачах
.pdf
81
Приложение 3. Преобразование Лапласа
Оригинал
Изображение
Оригинал
Изображение
1.
1
10.
2.
,
11.
3.
,
12.
4.
13.
5.
,
14.
6.
15.
7.
16.
8.
17.
9.
18.
Справедливы также следующие соотношения:
где
где
82
Литература
1. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. М., 1987.
2. Маркушевич А.И. Краткий курс теории аналитических функций. M.,
2006.
3. Привалов И.И. Введение в теорию функций комплексного перемен-
ного. M: URSS. 2021. 440 с.
4. Волковыский Л.И., Лунц Г.Л., Араманович И.Г. Сборник задач по
теории функций комплексного переменного. М., 2004.
Дополнительная литература
5. Асхабов С.Н. Практикум по теории функций комплексного переменного. Грозный, 2008. 51 c.
6. Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И. Функции комплекс-
ного переменного: Задачи и примеры с подробными решениями. М,
2020. 208 с.
7. Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И. Операционное исчис-
ление. Теория устойчивости: Задачи и примеры с подробными реше-
ниями. М., 2020. 176 с.
8. Лунц Г.Л., Эльсгольц Л.Э. Функции комплексного переменного с
элементами операционного исчисления. М., 2017. 304 с.
9. Маркушевич А.И. Теория аналитических функций. T 1, 2. M., 2009.
10. Свешников А.Г., Тихонов А.Н. Теория функций комплексного пе-
ременного. М., 2008.
11. Шабат Б.В. Теория функций комплексного переменного в Москов-
ском университете за 50 лет // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех.,
1967, №6. С. 16–23.
83
Содержание
Предисловие ………………………………….……………………….. 3
§1. Комплексные числа ………………………………………………. 4
§2. Функции комплексного переменного ………………….………. 16
§3. Интеграл функции комплексного переменного ………..……… 23
§4. Ряды аналитических функций ……………………………..……. 29
§5. Вычеты и их приложения ………………………………….……. 38
§6. Вычисление интегралов с помощью теории вычетов …………. 47
§7. Суммирование числовых рядов с помощью вычетов ………..… 51
§8. Логарифмический вычет. Теорема Руше ……………………….. 53
§9. Бесконечные произведения ………………………………………. 56
§10. Преобразование Лапласа и его применения ……………………. 60
§11. Конформные отображения ……………………………….……... 65
Ответы к упражнениям …………………………………….…… 74
Приложение 1 ……………………………………………………. 79
Приложение 2 ……………………………………………………. 80
Приложение 3 ……………………………………………………. 81
Литература ……………………………………………….………. 82
84
Асхабов Султан Нажмудинович
доктор физико-математических наук, профессор
КОМПЛЕКСНЫЙ АНАЛИЗ
В ПРИМЕРАХ И ЗАДАЧАХ
Учебное пособие
_____________________________________________
Подписано в печать 12.01.2023 г. Формат 60х90/16
Бумага офисная. Печать-ризография.
У.п.л. 1,6. Тираж 500 экз.
_____________________________________________________________________________
Издательство ФГБОУ ВО «Чеченский государственный университет им. А.А. Кадырова»
Адрес: 364037 Чеченская Республика, г. Грозный, ул. Субры Кишиевой, 33
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]