Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Комплексная диагностика при эксплуатации опор контактной сети. Монография
.pdf
значимости α = 0,8, χ
2
= 4,82. Установлено, что процесс изменения
сопротивлений опор контактной сети на выбранном участке описывается экспоненциальным законом распределения.
Рис. 3.1. Распределение сопротивлений опор контактной сети
Для наглядной оценки процесса изменения сопротивления опор
контактной сети составим матрицу переходных вероятностей изменения сопротивления (таблица 3.1) в виде десятичной дроби. Размеры матрицы – 11×11. За основу взяты интервалы, полученные при
составлении гистограммы.
Итак, на всех границах нет состояния стабильности, иначе говоря, значения сопротивлений не могут долго находиться в конкретных интервалах [43]. Более того, вероятность перехода в предыдущее состояние больше вероятности перехода в последующее,
что означает возможность восстановления сопротивления, которое обусловлено изменением влажности грунта, погодными условиями. Для определения последующего состояния опор (через два
квартала) полученная матрица возведена во вторую степень (таблица 3.2).
51
Таблица 3.1
Матрица оценок переходных вероятностей сопротивлений опор
контактной сети из первого квартала 2013 г. во второй
Последующее состояние, Ом
Предыдущее
состояние, Ом
6–915
915–1825
1825–2732
2732–3641
3641–4550
4550–5460
5460–6366
6366–7275
7275–8183
8183–9092
6–915 0,6 0,2 0,1 0 0,1 0 0 0 0 0 0,02
915–1825 0,6 0,2 0,1 0,1 0 0 0 0 0 0 0
1825–2732 0,3 0,5 0 0,3 0 0 0 0 0 0 0
2732–3641 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
3641–4550 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
4550–5460 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
5460–6366 0 0 0,5 0 0 0 0 0 0 0,5 0
6366–7275 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
7275–8183 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
8183–9092 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
9092–10000 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Таблица 3.2
Матрица оценок переходных вероятностей сопротивлений опор
контактной сети из второго квартала 2013 г. в третий
Последующее состояние, Ом
9092–10000
Предыдущее
состояние, Ом
6–915
915–1825
1825–2732
2732–3641
3641–4550
4550–5460
5460–6366
6366–7275
7275–8183
8183–9092
6–915 0,5 0,2 0,1 0,1 0 0 0 0 0 0 0,01
915–1825 0,6 0,2 0,1 0,1 0 0 0 0 0 0 0,01
1825–2732 0,7 0,2 0,1 0,1 0 0 0 0 0 0 0
2732–3641 0,6 0,2 0,1 0 0,1 0 0 0 0 0 0,02
3641–4550 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
4550–5460 0,6 0,2 0,1 0,1 0 0 0 0 0 0 0
5460–6366 0,6 0,3 0 0,1 0 0 0 0 0 0 0
6366–7275 0,3 0,5 0 0,3 0 0 0 0 0 0 0
7275–8183 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
8183–9092 0,6 0,2 0,1 0 0,1 0 0 0 0 0 0,02
9092–10000 0,6 0,2 0,1 0,1 0 0 0 0 0 0 0
52
9092–10000
После возведения матрицы во вторую степень видно, что значения попаданий в интервалы получили еще больший разброс. Распределение сопротивлений в выбранном интервале представлено на
рис. 3.2.
Рис. 3.2. Распределение сопротивлений опор контактной сети в интервале
до 1000 Ом, 2013 и 2018 гг.
Проверен закон распределения отобранных значений, установлено, что при числе свободы ν = 9 и уровне значимости α = 0,6,
χ2 = 6,9. Процесс изменения сопротивлений опор контактной сети
в выбранном интервале также описывается экспоненциальным законом распределения.
Выполнена проверка закона распределения на стационарность
путем построения матриц переходной вероятности изменения сопротивлений до 1000 Ом (таблица 3.3).
Возводя полученную матрицу во вторую степень, получаем значения сопротивлений в третьем квартале 2013 г. (таблица 3.4).
Последняя матрица переходных вероятностей доказала, что закон распределения сопротивлений опор контактной сети не стационарный [25, 40, 41].
53
Таблица 3.3
Матрица переходных вероятностей сопротивлений опор
контактной сети до 1000 Ом из первого квартала 2013 г. во второй
Последующее состояние, Ом
Предыдущее состояние, Ом
0–148
148–290
290–432
423–574
574–716
716–858
0–148 0,0 0,0 0,3 0,3 0,3 0,0 0,0
148–290 0,5 0,1 0,0 0,1 0,0 0,1 0,1
290–432 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
423–574 0,8 0,3 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
574–716 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
716–858 1,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
858–1000 0,9 0,1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
Таблица 3.4
Матрица оценок переходных вероятностей сопротивлений опор
контактной сети из второго квартала 2013 г. в третий
Последующее состояние, Ом
858–1000
Предыдущее состояние, Ом
0–148
148–290
290–432
423–574
574–716
716–858
858–1000
0–148 0,8 0,1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
148–290 0,3 0,0 0,2 0,1 0,1 0,0 0,0
290–432 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
423–574 0,1 0,0 0,2 0,2 0,2 0,0 0,0
574–716 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
716–858 0,0 0,0 0,3 0,3 0,3 0,0 0,0
858–1000 0,1 0,0 0,2 0,2 0,2 0,0 0,0
Для решения задачи прогнозирования состояния опор контакт-
ной сети необходимо учесть множество значений соответствующих
54
параметров грунта, бетона, погодных условий и т. д. Задача услож-
2
l
2 10,24
няется во много раз [73].
Более детально рассмотрены причины нестационарности полученного закона распределения сопротивлений и, как следствие, отсутствия возможности прогнозирования.
Фактически цепью сопротивления токам утечки принято считать участок «консоль-рельс», а так как сопротивления остальных
элементов по сравнению с этим участком ничтожно малы, их просто не учитывают. Поэтому при эксплуатации на бетон не возлагается функция электрической изоляции, потому что при насыщении
водой его удельное сопротивление снижается до 10 Ом · м. При высушивании бетона при температуре 100 °С сопротивление достигает
9
10
Ом · м.
Примем допущение, что проводимость бетона влияет на сопротивление растеканию тока утечки с металлической арматуры,
тогда:
2
l
ρ
ln
R
r
=
(3.4)
,
π
где l – длина металлических стержней, принимаемая в расчет величины сопротивления; r – радиус металлических стержней арматуры (радиус металлических стержней для каждого типа опоры может отличаться); ρ – удельная проводимость материала
бетона (приняты усредненные значения на основании проведенных испытаний для различных уровней насыщения влажностью
бетона).
Проведем расчет сопротивлений опоры различных уровней увлажненности бетона с одним металлическим стержнем, для этого
примем: l = 10,24 м, r = 15 мм, ρ – изменяющимся.
При сухом бетоне с ρ = 1100 · 10
6
Ом · м сопротивление стеканию
тока утечки в идеальных условиях будет рассчитываться следующим
образом:
20,48
π⋅
6
0,015
124 10
6
Ом.
1100 10 ln
R⋅= = ⋅
1
55
При воздушно-сухом бетоне с ρ = 0,002 · 10
2 10,24
20,48
0,002 10 ln
R⋅= =
2
6
0,015
π⋅
225
6
Ом · м:
Ом.
20,48
0,015
6
Ом · м:
5
Ом.
При влажном бетоне с ρ = 0,00004 · 10
0,00004 10 ln
R⋅= =
3
2 10,24
π⋅
6
В опорах больше одного металлического стержня арматуры, поэтому вычисленное сопротивление уменьшается в разы относительно количества имеющихся металлических частей в стенках бетона.
При этом величина диаметра арматуры на сопротивление растеканию тока влияет незначительно.
В реальных условиях эксплуатации есть все три вида сопротивлений. Так как опора устанавливается в грунт, то ее сопротивление
распределяется по уровням в зависимости от воздействия уровня
влажности грунта на металлическую арматуру (рис. 3.3).
Первый уровень – воздушно-сухой бетон надземной части грун-
–6
та с проводимостью 50 · 10
сим/м, второй – воздушно-влажный бетон в верхних слоях грунта, проводимость такого бетона составляет
1 · 10–4 сим/м, третий – влажный бетон, находящийся на границе
грунтовых вод, с проводимостью 25 · 10–3 сим/м.
Каждый из уровней влияет на величину и скорость протекания
токов утечки. Должны учитываться и погодные условия. Непостоянство сопротивления железобетонной опоры контактной сети
особенно заметно осенью и весной, когда повышается влажность
грунта, бетон насыщается влажностью, вследствие чего снижаются
его защитные свойства, перераспределяются уровни проводимости
бетона, третий уровень начинает преобладать над вторым. Летом
в грунте преобладает второй уровень проводимости бетона, тогда
сопротивление опоры увеличивается.
Спрогнозировать значения сопротивлений для мероприятий по
недопущению отказов железобетонных опор контактной сети невозможно.
Для прогнозирования технического состояния железобетонных опор контактной сети необходимо рассматривать параметр,
56
Рис. 3.3. Схема протекания токов утечки в железобетонной опоре
контактной сети
который характеризует снижение нормативных показателей опоры,
при этом на измеряемое значение этого показателя не будут влиять
внешние факторы.
Выполнена оценка показателя несущей способности железобетонных опор контактной сети на основании данных, измеряемых
прибором УК-1401 на протяжении пяти лет. Замеры, выполненные
на отдельной опоре контактной сети, имеют небольшой разброс,
57
поэтому принимается любое значение из области установленного
диагноза при комплексной диагностике. Значения несущей способности не переходят в предыдущее состояние, а только в последующее [21]. Как видно из таблицы 3.5, показатель П2 увеличивается,
это характеризует снижение несущей способности опор по отношению к нормативному моменту (см. таблицу 2.2). Так как железобетонные опоры – достаточно надежный элемент контактной сети,
а снижение эксплуатационных показателей происходит относительно медленно (до 70 лет), то для эксперимента приняты результаты измерений электрокоррозионно-опасных опор. При большом
заявленном сроке жизненного цикла опор контактной сети выбранный интервал наблюдений не даст значительной динамики рассматриваемого процесса снижения несущей способности. Дополнительные разрушающие воздействия на опоры ускоряют накопление
внутренних повреждений из-за электрической коррозии.
Таблица 3.5
Измерение железобетонных опор контактной сети прибором
УК-1401 по показателю П2 из первого квартала 2013 г. во второй
№ опоры 1 квартал 2013 г. 2 квартал 2013 г.
1 1,19 1,21
2 1,39 1,40
3 1,25 1,26
4 1,18 1,20
5 1,22 1,23
6 1,29 1,30
7 1,10 1,10
8 1,38 1,40
9 1,06 1,10
10 1,32 1,35
На протяжении срока эксплуатации значения несущей способности опор снижаются. Это значит, что деструктивные процессы,
проходящие в железобетонных опорах, необратимы, а защитный
слой бетона опоры невозможно восстановить, как и металлическую арматуру, поэтому такой объект можно считать невосстанавливаемым [52]. Постепенный отказ опор контактной сети можно
58
представить в виде марковской цепи дискретных состояний. Каждое состояние можно представить аналогично табличным значениям несущей способности показателя П2 (таблица 3.6).
Таблица 3.6
Несущая способность стоек в зависимости от показателя П2
Наименование
Несущая способность стоек
(кратность по отношению
к нормативному моменту)
Состояния опоры, относительно
несущей способности
1,1 1,15 1,2 1,25 1,3 1,35 1,4 1,45
1,6 1,5 1,4 1,3 1,2 1,1 1 0,9
0 1 2 3 4 5 6 7
П2
Исследуемые опоры находятся в одинаковых условиях, значит,
можно установить единые границы несущей способности, соответствующие определенному состоянию. Снижение несущей способности по отношению к нормативному моменту ниже 1,0 соответствует состоянию отказа опоры или увеличивает вероятность такого
события, значит, это недопустимо. Поэтому в таблице 3.6 добавлен
столбец, отражающий состояние отказа опоры контактной сети,
или нулевое («0») состояние. Показатель П2, имеющий величину 1,1
и менее, характеризует наибольшую способность опоры воспринимать приложенные нагрузки, как следствие, опоры, имеющие показатель П2, равный 1,1 или менее, имеют наименьшую вероятность
отказа от приложенных нагрузок, что свидетельствует об исправном
(«7») состоянии опоры. Состояния «1–6» характеризуют переход
опоры из исправного до состояния отказа; их можно оценить как
предотказные [7].
Таблица 3.7
Попадания в интервал по показателю П2 (1 квартал 2013 г.)
№ интервала 1 2 3 4 5 6 7 8
Показатель П2 1,1 1,15 1,2 1,25 1,3 1,35 1,4 1,45
1,11−
1,16−
1,21−
1,26−
1,31−
1,36−
Границы интервалов 1−1,1
Число попаданий
в интервал
Несущая способность 1,6 1,5 1,4 1,3 1,2 1,1 1 0,9
1,15
1,2
1,25
1,3
1,35
13 12 19 13 8 7 13 1
1,4
1,41−
1,45
59
Невосстанавливаемые объекты постепенно переходят из ис-
2
0
2
3
4
5
6
7
1
3
4
5
7
6
3
4
5
7
6
4
5
6
7
6
7
6
7
5
7
ε
0
ε
1
ε
2
ε
3
ε
4
ε6+λ
6
λ
0
λ
1
λ
2
λ
3
λ
4
λ
5
λ
02
λ
03
λ
04
λ
05
λ
06
λ
13
λ
14
λ
14
λ
16
λ
24
λ
25
λ
26
λ
35
λ
36
λ
46
1 20
ε
0
ε
1
7
ε
6
...
правного состояния в состояние отказа, преодолевая при этом
границы всех предотказных состояний. Интенсивность перехода
в каждое последующее состояние ε
отражает постепенный от-
0–ε6
каз, вызванный накоплением повреждений в структуре опоры.
В свою очередь, резкие переходы из исправного и любого из предотказных состояний в состояние отказа характеризуют внезапный
отказ, а скорость таких переходов выражается в интенсивности отказов l0–l6 [21].
Определение интервала наблюдения очень важно при прогнозировании технического состояния. Если интервалы слишком длинные, то появляются частые внезапные переходы между исправным
состоянием и состоянием предотказа; в таком случае в решении системы уравнений будет дополнительная переменная, усложняющая
расчет [118, 92]. Тогда граф состояний и переходов должен иметь
структуру, представленную на рис. 3.4.
Рис. 3.4. Граф состояний и переходов для железобетонной опоры
контактной сети в случае чрезмерного увеличения интервала наблюдений
Если принять слишком маленький интервал наблюдений, то отказ проявится как постепенное снижение показателя несущей способности, и составленная модель не будет учитывать внезапные отказы (рис. 3.5).
контактной сети в случае чрезмерного уменьшения интервала наблюдений
60
Рис. 3.5. Граф состояний и переходов для железобетонной опоры
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]