Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Кодирование информации и системы счисления. Учебное пособие
.pdf
Е. Н. Овчинникова, С. Ю. Кротова,
Т. В. Сарапулова
КОДИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ
И СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Учебное пособие
Москва
Ай Пи Ар Медиа
2022
УДК 519.72
ББК 32.811
О-35
Коллектив авторов
кафедры информатики и компьютерных технологий
Санкт-Петербургского горного университета в составе:
Овчинникова Е. Н. — канд. пед. наук, доц.;
Кротова С. Ю. — канд. техн. наук, доц.;
Сарапулова Т. В. — канд. техн. наук, доц.
Рецензенты:
Одоевский С. М. — д-р техн. наук, проф. кафедры сетей связи
и систем коммутации Санкт-Петербургской военной академии связи;
Столяров К. В. — канд. техн. наук, начальник отдела проектирования
программного обеспечения «Telum Inc»
Овчинникова, Елена Николаевна.
О-35 Кодирование информации и системы счисления : учебное пособие / Е. Н. Ов-
чинникова, С. Ю. Кротова, Т. В. Сарапулова. — Москва : Ай Пи Ар Медиа,
2022. — 106 с. — Текст : электронный.
ISBN 978-5-4497-1678-1
Учебное пособие включает общие сведения об информации, принципах
кодирования данных в компьютере и способах представления информации
в различных системах счисления. В каждом разделе издания представлены
необходимые теоретические сведения, приводятся примеры решения базовых
заданий, а также вопросы для самоконтроля.
Учебное пособие разработано в соответствии с требованиями Феде-
рального государственного образовательного стандарта высшего образования.
Предназначено для студентов всех специальностей и направлений под-
готовки, изучающих дисциплины «Информатика», «Информационные технологии», «Информатика и информационно-коммуникационные технологии».
Учебное электронное издание
ISBN 978-5-4497-1678-1 © Овчинникова Е. Н., Кротова С. Ю.,
Сарапулова Т. В., 2022
© ООО Компания «Ай Пи Ар Медиа», 2022
Учебное издание
Овчинникова Елена Николаевна
Кротова Светлана Юрьевна
Сарапулова Татьяна Викторовна
Редактор А. В. Неверова
Технический редактор, компьютерная верстка Н. А. Дорофеева
Корректор С. А. Моор
Обложка Я. А. Кирсанов, С. С. Сизиумова
Подписано к использованию 20.04.2022. Объем данных 7 Мб.
ООО Компания «Ай Пи Ар Медиа»
8 800 555 22 35 (бесплатный звонок по России)
E-mail: sale@iprmedia.ru
4
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ............................................................................................. 7
1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ИНФОРМАЦИИ ................................. 8
1.1. Понятие информации .................................................................. 8
1.2. Свойства информации ............................................................... 11
1.3. Информационные процессы ..................................................... 13
1.4. Информационные революции .................................................. 17
1.5. Этапы развития вычислительных средств .............................. 23
1.5.1. Вычислительные средства
(докомпьютерный этап) ............................................................ 23
1.5.2. Тенденции развития ЭВМ. Поколения ЭВМ ................... 25
Вопросы для самоконтроля ............................................................. 30
2. ИЗМЕРЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА ИНФОРМАЦИИ ...................... 31
2.1. Измерение информации в компьютерной технике ................ 31
2.2. Измерение информации в теории информации ...................... 32
2.3. Примеры решения задач ........................................................... 36
Задания для самостоятельного выполнения .................................. 39
Вопросы для самоконтроля ............................................................. 42
3. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ
В КОМПЬЮТЕРЕ ............................................................................... 43
3.1. Кодирование числовых данных ............................................... 43
3.2. Кодирование текстовых (символьных) данных ...................... 44
3.3. Кодирование логических данных ............................................ 47
3.4. Кодирование графических данных .......................................... 47
3.5. Кодирование звуковой информации........................................ 52
3.6. Кодирование видеоинформации .............................................. 53
3.7. Примеры решения задач ........................................................... 54
Задания для самостоятельного выполнения .................................. 57
Вопросы для самоконтроля ............................................................. 59
5
4. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ ............................................................ 60
4.1. Основные понятия систем счисления ...................................... 60
4.1.1. Древнеегипетская система счисления ............................ 60
4.1.2. Вавилонская система счисления ...................................... 61
4.1.3. Римская система счисления ............................................. 62
4.1.4. Двенадцатеричная система счисления ........................... 63
4.2. Позиционные системы счисления ........................................... 64
4.2.1. Десятичная система счисления ....................................... 65
4.2.2. Двоичная система счисления ........................................... 67
4.3. Перевод чисел из одной позиционной
системы счисления в другую .......................................................... 68
4.3.1. Метод деления (умножения) на новое основание .......... 69
4.3.2. Метод преобразования
с использованием весов разрядов ............................................... 73
4.3.3. Метод с использованием особого соотношения
оснований заданной и искомой систем счисления ................... 76
Задания для самостоятельного выполнения .................................. 78
Вопросы для самоконтроля ............................................................. 79
5. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ
В ПОЗИЦИОННЫХ СИСТЕМАХ СЧИСЛЕНИЯ ....................... 81
5.1. Операция сложения ................................................................... 81
5.1.1. Сложение в двоичной системе счисления ....................... 81
5.1.2. Сложение в восьмеричной системе счисления ............... 83
5.1.3. Сложение в шестнадцатеричной
системе счисления ...................................................................... 84
5.2. Операция вычитания ................................................................. 85
5.2.1. Вычитание в двоичной системе счисления ..................... 85
5.2.2. Вычитание в восьмеричной системе счисления ............. 86
5.2.3. Вычитание в шестнадцатеричной
системе счисления ...................................................................... 87
5.3. Операция умножения ................................................................ 87
5.3.1. Умножение в двоичной системе счисления .................... 87
5.3.2. Умножение в восьмеричной системе счисления ............ 92
6
5.4. Операция деления ...................................................................... 92
5.4.1. Деление в двоичной системе счисления ........................... 93
5.4.2. Деление в восьмеричной системе счисления ................... 94
5.5. Представление целых чисел в компьютере:
прямой, обратный, дополнительный код ....................................... 95
5.6. Арифметические операции
с двоичными числами в обратном коде ......................................... 97
5.7. Арифметические операции
с двоичными числами в дополнительном коде ........................... 101
Задания для самостоятельного выполнения ................................ 102
Вопросы для самоконтроля ........................................................... 104
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ........................................... 106
7
ВВЕДЕНИЕ
Основой понятийного аппарата информатики является по-
нятие «информация». Термин «информация» происходит от латинского слова informatio, что означает «разъяснение, осведомление, изложение».
Общепринятое представление об информации как совокупности сведений не раскрывает природу самого понятия, поэтому в современной научной литературе наблюдается довольно
широкий спектр взглядов на природу информации — существует порядка сотни различных определений термина «информация», что еще больше усиливает существующую неопределенность. Большинство ученых предполагают, что понятие «информация», являясь первичным понятием, наряду с понятиями
«материя» и «энергия», принципиально не может быть строго
определено. Существует также множество подходов к измерению количества информации.
Учебное пособие включает общие сведения об информации, свойствах информации, представлении информации в компьютере и кодировании данных, а также примеры решения задач на определение количества информации, перевод чисел из
одной позиционной системы счисления в другую. В каждом
разделе издания представлены необходимые теоретические сведения, приводятся примеры решения базовых заданий. Для закрепления материала в конце разделов предлагаются задания
для самостоятельного выполнения и вопросы для самоконтроля.
В процессе изучения материала учебного пособия обучающиеся освоят общепрофессиональные компетенции, направленные на владение эффективными методами, способами и средствами получения, хранения и обработки информации в различных системах счисления.
Учебное пособие будет полезно студентам всех специальностей и направлений подготовки, изучающим дисциплины «Информатика», «Информационные технологии», «Информатика и информационно-коммуникационные технологии».
8
1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ИНФОРМАЦИИ
1.1. ПОНЯТИЕ ИНФОРМАЦИИ
В научной литературе можно найти достаточно много
определений термина «информация», отражающих различные
подходы к толкованию этого понятия. С позиции материалистической философии, информация есть отражение реального мира
с помощью сведений (сообщений). В широком смысле информация — это общенаучное понятие, включающее в себя обмен
сведениями между людьми, обмен сигналами между живой и неживой природой, людьми и устройствами.
Существуют три наиболее распространенных подхода к определению термина «информация», каждый из которых посвоему объясняет ее сущность.
Первая концепция (концепция К. Шеннона) отражает ко-
личественно-информационный подход: информация есть мера
неопределенности (энтропии) события. При таком понимании
информация — это снятая неопределенность, или результат выбора из набора возможных альтернатив.
Количество информации в том или ином случае зависит от
вероятности его получения: чем более вероятным является сообщение, тем меньше информации содержится в нем. Этот подход не учитывает смысловую сторону информации, но весьма
полезен в вычислительной технике и служит основой для измерения количества информации и оптимального кодирования сообщений.
Вторая концепция рассматривает информацию как свой-
ство материи. Появление данного подхода связано с развитием
кибернетики и основано на утверждении, что информацию содержат любые сообщения, воспринимаемые человеком или приборами: информацию несут не только страницы книги с буквами или человеческая речь, но и солнечный свет, шум водопада,
шелест травы и т. п. То есть информация как свойство материи
создает представление о ее природе и структуре, упорядоченности и разнообразии. Информация не может существовать вне
9
материи, а значит, она существовала и будет существовать вечно, ее можно накапливать, хранить и перерабатывать.
Третья концепция основана на логико-семантическом
подходе, при котором информация трактуется как знание, при-
чем не любое знание, а та его часть, которая используется для
ориентировки, для активного действия, для управления и самоуправления. Иными словами, информация — это действующая,
полезная часть знаний.
В Федеральном законе «Об информации, информатизации
и защите информации» дается следующее определение этого
термина: «Информация — сведения о лицах, предметах, фактах,
событиях, явлениях и процессах независимо от формы их представления». Сведения — это данные (знания), выраженные в сигналах, сообщениях, известиях и т. п.
В толковом словаре русского языка Ожегова указаны два
определения слова «информация»:
1) сведения об окружающем мире и протекающих в нем
процессах, воспринимаемые человеком или специальным устройством;
2) сообщения, осведомляющие о положении дел, о состоянии чего-нибудь.
Приведем популярные определения термина «информация»:
– Информация — это знания или сведения о ком-либо или
о чем-либо.
– Информация — это сведения, которые можно собирать,
хранить, передавать, обрабатывать, использовать.
– Информация — это совокупность сведений (данных),
которая воспринимается из окружающей среды (входная информация), выдается в окружающую среду (исходная информация) или сохраняется внутри определенной системы
1
.
– Информация — это сведения об объектах и явлениях
окружающей среды, их параметрах, свойствах и состоянии, которые уменьшают имеющуюся о них степень неопределенности
и неполноты знаний (Л. З. Шауцукова, Н. В. Макарова).
1
См.: Основные понятия информатики: информация, информатизация, инфор-
мационная система // Файловый архив для студентов: сайт. URL: https://studfile.net/preview/ 8720226/ (дата обращения: 29.03.2022).
10
Применительно к компьютерной технике под информаци-
ей понимают некоторую последовательность символических
обозначений (букв, цифр, графических образов, звуков и т. п.),
несущую смысловую нагрузку и представленную в понятном
компьютеру виде.
Рассмотренные подходы в определенной мере дополняют
друг друга и освещают различные стороны сущности понятия
информации. Обобщив данные подходы, можно дать следующее
определение информации: «Информация — это осознанные
сведения об окружающем мире, которые являются объектом
хранения, преобразования, передачи и использования».
Каждого из нас в мире окружает информация различных
видов. Стремление зафиксировать, сохранить надолго свое восприятие информации было всегда свойственно человеку. Виды
информации можно классифицировать по разным основаниям:
по форме представления, по способам восприятия, по назначению (рис. 1.1). Так, по форме представления информация бывает
графическая, звуковая, текстовая, числовая, видеоинформация,
комбинированная.
Рис. 1.1. Классификация видов информации
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]