Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Кодирование информации и системы счисления. Учебное пособие
.pdf
51
бой совокупность отрезков кривых линий, которые описываются математическими выражениями, и цветных заливок. Проще
говоря, чтобы компьютер нарисовал прямую линию, нужны координаты двух точек, которые соединяются по кратчайшему
пути; для дуги задаются координаты центра окружности и радиус и т. д. Таким образом, векторная иллюстрация — это набор
геометрических примитивов (простейших объектов, таких как
линии, окружности, многогранники и тому подобное), использующихся для создания более сложных изображений. Отсюда
и основное достоинство векторных форматов — компактность
полученных файлов, а также высокое качество полученных
изображений, причем независимо от разрешающей способности
устройства отображения. В качестве недостатка можно отметить
определенную трудоемкость при создании и редактировании
сложных элементов изображений.
Программы для работы с графическими данными делятся
на растровые графические редакторы (Paint, Photoshop) и векторные графические редакторы (CorelDraw, Adobe Illustrator,
Visio).
Форматы графических файлов определяют способ хранения информации в файле (растровый или векторный), а также
форму хранения информации (используемый алгоритм сжатия).
Приведем краткие характеристики наиболее популярных форматов графических файлов.
BMP (Bit Mapimage) — растровый формат, используемый
в системе Windows. Поддерживается большинством графических редакторов (в частности, Paint и Photoshop). Применяется
для хранения отсканированных изображений и обмена данными
между различными приложениями.
TIFF (Tagged Image File Format) — растровый формат, под-
держивающий различными операционными системами. Включает
алгоритм сжатия без потери качества изображения. Используется
в сканерах, а также для хранения и обмена данными.
GIF (Graphics Interchange Format) — растровый формат,
включающий в себя алгоритм сжатия, значительно уменьшающий объем файла без потери информации. Поддерживается
приложениями для различных операционных систем. Применяется в изображениях, содержащих до 256 цветов, а также для
52
создания анимации. Используется для размещения графики
в Интернете.
JPEG (Joint Photographic Expert Group) — растровый
формат, содержащий алгоритм сжатия, который уменьшает объем файла в десятки раз, но приводит к необратимой потере части информации. Поддерживается большинством операционных
систем. Используется для размещения графических изображений на web-страницах в Интернете.
PNG (Portable Network Graphic) — растровый формат,
аналогичный GIF. Используется для размещения графики в Интернете.
WMF (Windows Meta File) — векторный формат для
Windows-приложений.
EPS (Encapsulated Post Script) — векторный формат, поддерживаемый большинством операционных систем.
CDR — векторный формат, поддерживаемый графической системой CorelDraw.
3.5. КОДИРОВАНИЕ ЗВУКОВОЙ ИНФОРМАЦИИ
Звук представляет собой звуковую волну с непрерывно
меняющейся амплитудой и частотой. Частота волны определяет
высоту звукового тона, амплитуда — громкость звука. Частота
измеряется в герцах (Гц). Диапазон слышимости для человека
составляет от 20 до 17 кГц (17 000 Гц).
В процессе кодирования непрерывного сигнала производится его временная дискретизация и квантование.
Дискретизация заключается в замерах величины аналогового сигнала огромное множество раз в секунду. Получе нной величине аналогового сигнала сопоставляется определе нное значение из заранее выделенного диапазона: 256 (8 бит)
или 65 536 (16 бит). Приведение в соответствие уровня сигн ала определенной величине диапазона называется квантованием.
Как бы часто ни проводились измерения, все равно часть
информации будет теряться. Но чем чаще проводятся замеры,
тем точнее будет соответствовать цифровой звук своему аналоговому оригиналу.
53
С одной стороны, чем больше бит отведено под кодирование
уровня сигнала (квантование), тем точнее соответствие. С другой
стороны, звук хорошего качества будет содержать больше данных и, следовательно, больше занимать места на цифровом носителе информации.
Определить информационный объем V цифрового аудиофайла, длительность звучания которого составляет t секунд при
частоте дискретизации H и разрешении i битов (квантуют i битами), можно по формуле:
V = H · i · t. (3.4)
Если требуется определить информационный объем стерео-аудиофайла, то полученные вычисления умножаются на 2:
V = H · i · t ·2. (3.5)
3.6. КОДИРОВАНИЕ ВИДЕОИНФОРМАЦИИ
Видеоинформация — наиболее сложный вид для хранения, обработки и воспроизведения. Впервые движущиеся изображения были сохранены на кинопленке в виде большого количества отдельных кадров изображения, заснятых через небольшие промежутки времени (24 кадра в секунду). Позднее на ту
же пленку стала записываться и звуковая дорожка (в последующем несколько дорожек для многоканального звука). Далее
появилось телевидение с аналоговой записью движущегося
изображения на магнитные ленты (системы телевидения PAL
и SECAM используют 25 кадров в секунду, система NTSC —
29,97 кадров в секунду). С появлением компьютеров широкое
распространение получили цифровые методы записи и кодирования видеоинформации, которые постоянно совершенствуются.
«В настоящее время каждый может записать видео с использованием мобильных телефонов, цифровых фото- и видеокамер и выполнить монтаж видеофильма на персональных компьютерах, производительности которых достаточно для перекодирования видео высокого разрешения объемом в несколько
54
гигабайт (но продолжительность кодирования может составлять
несколько часов).
Компьютерные цифровые методы кодирования видео могут использовать частоту телевизионных стандартов PAL/SECAM
или NTSC, т. к. видеозаписи многих цифровых форматов могут
воспроизводиться как специальными компьютерными программами, так и бытовыми DVD-плеерами, а также путем подключения телевизора к компьютеру (для передачи видео и звука
следует использовать порт HDMI).
Качество видеоизображения в цифровых методах постоянно улучшается. Широкое распространение цифрового видео
было связано с появлением вначале CD-дисков, затем DVD, далее Blu-Ray дисков, на которых, в основном, и распространялись кинофильмы, и емкостью которых ограничивались качественные возможности»
9
.
3.7. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Задача 1. Считая, что каждый символ кодируется восемью
битами, определите информационный объем следующей фразы:
Здравствуй, утро золотое!
Решение. Считаем все символы фразы, включая знаки
препинания и пробелы, получаем 25 символов, следовательно,
25 байтов.
Умножаем 25 на 8, получаем 200 бит.
Ответ: Информационный объем фразы составляет 200 бит.
Задача 2. Осуществляется кодирование в системе Unicode
следующей фразы:
Учите информатику!
Определите информационный объем этой фразы.
Решение. Считаем все символы фразы, включая знаки
препинания и пробелы, получаем 18 символов.
Умножаем 18 на 16, получаем 288 бит (или 288 / 8 = 36 байтов).
Ответ: Информационный объем фразы составляет 36 байтов.
9
Кодирование видеоинформации // Региональный финансово-экономический
техникум, специальность 09.02.05 «Прикладная информатика»: сайт. URL: https://it.
rfet.ru/course/~n0iw/~XEL0/~1m62 (дата обращения: 29.03.2022).
55
Задача 3. Книга содержит 200 страниц, на каждой из ко-
торых размещено 3 200 символов. Определите объем памяти,
который занимает текст этой книги, если каждый символ кодируется восемью битами. Ответ дайте в килобайтах.
Решение. Рассчитаем сначала число символов в книге:
200 ∙ 3 200 = 640 000 символов.
В одном байте 8 бит, значит, требуемое количество байтов
равно числу кодируемых символов (640 000).
Ответ требуется дать в килобайтах. 1 Кбайт = 1 024 байта.
Следовательно, требуемый объем памяти в килобайтах равен:
640 000 / 1 024 = 625 Кбайт.
Ответ: Для хранения книги потребуется 625 Кбайт.
Задача 4. Растровое графическое изображение 20×20 то-
чек содержит не более 256 цветов. Сколько памяти потребуется
для хранения изображения?
Решение. Для решения воспользуемся формулой (3.2).
Одна точка может иметь один из 256 цветов (N = 256). Найдем,
сколько бит i требуется для ее хранения (битовую глубину) из
соотношения:
256 = 2i
i = 8 бит.
Для хранения изображения 20×20 точек требуется 20 · 20 · 8 =
= 3 200 бит, или 400 байт (3 200 / 8 = 400).
Ответ: Для хранения изображения потребуется 400 байт.
Задача 5. Скорость передачи данных через ADSL соеди-
нения равна 256 000 бит/с. Передача файла заняла 4 минуты.
Определить размер файла в Кбайтах.
Решение. Определим размер файла как произведение скорости передачи на время:
56
256 000 · 4 · 60 бит = 256 000 · 4 · 60 / 8 / 1 024 Кбайт =
= 7 500 Кбайт.
Ответ. Размер файла составляет 7 500 Кбайт.
Задача 6. Определить информационный объем цифрового
стерео-аудиофайла, длительность звучания которого составляет
10 секунд при частоте дискретизации 22,05 кГц и разрешении
8 битов (квантуется 8 битами).
Решение. Для определения информационного объема цифрового стерео-аудиофайла воспользуемся формулой (3.5).
V = 22 050 · 8 · 10 · 2 = 3 528 000 (бит) =
= 3 528 000 / 8 / 1 024 / 1 024 (Кбайт) = 0,42 (Мбайт).
Ответ: Информационный объем цифрового стерео-аудио
файла составляет 0,42 Мбайт.
Задача 7. Известно, что длительность непрерывного подключения к сети Интернет с помощью модема для некоторых
АТС не превышает 10 минут.
Определите максимальный размер файла (в килобайтах),
который может быть передан за время такого подключения, если
модем передает информацию в среднем со скоростью 32 Кбит/с.
Решение. Переводим время из минут в секунды:
10 ∙ 60 = 600 (с).
Находим возможный объем передаваемой информации
в килобитах:
32 ∙ 600 = 19 200 (Кбит).
Переводим килобиты в килобайты:
19 200 / 8 = 2 400 (Кбайт).
Ответ. Размер файла составляет 2 400 Кбайт.
57
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ВЫПОЛНЕНИЯ
1. Считая, что каждый символ (включая пробел) кодируется одним байтом, оцените информационный объем следующей фразы: Кто виноват и что делать?
2. Считая, что каждый символ (включая пробел) в системе
Unicode кодируется двумя байтами, оцените информационный
объем следующего предложения: Лучше гор могут быть толь-
ко горы!
3. Книга содержит 240 страниц, на каждой из которых
размещено 60 строк по 40 символов в каждой строке. Каждый
символ кодируется восемью битами. Определите объем памяти,
который занимает текст этой книги.
4. Можно ли уместить на одну дискету (1,44 Мбайт) книгу, имеющую 432 страницы, причем на каждой странице этой
книги 46 строк, а в каждой строке 62 символа?
5. Рукопись содержит 100 страниц. На каждой странице
50 строк, в каждой строке 80 символов. Каждый символ кодиру-
ется 16-ю битами. Какой объем памяти занимает рукопись?
6. За 45 секунд был распечатан текст. Подсчитать количе-
ство страниц в тексте, если известно, что в среднем на странице
50 строк по 75 символов в каждой, скорость печати лазерного
принтера — 8 Кбит/с, 1 символ — 1 байт. Ответ округлить до
целой части.
7. Лазерный принтер печатает со скоростью в среднем 7 Кбит
в секунду. Сколько времени понадобится для распечатки 12-страничного документа, если известно, что на одной странице в среднем по 45 строк, в строке 60 символов (1 символ — 1 байт). Результат округлить до целой части.
8. Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, первоначально записанного в 16-битном коде Unicode, в 8-битную кодировку КОИ-8. При этом информационное сообщение уменьшилось на 480 бит. Какова длина сообщения в символах?
9. Для записи сообщения использовался 64-символьный
алфавит. Каждая страница содержит 30 строк. Все сообщение
содержит 8 775 байтов информации и занимает 6 страниц.
Сколько символов в строке?
58
10. Скорость передачи данных через модемное соединение
28 Кбит/с. Передача текстового файла заняла 10 с. Сколько сим-
волов содержал переданный текст, если известно, что он был
представлен в кодировке Unicode?
11. Для хранения растрового изображения размером
128×128 пикселей отвели 4 Кбайта памяти. Каково максимально
возможное число цветов в палитре изображения?
12. Укажите минимальный объем памяти (в килобайтах),
достаточный для хранения любого растрового изображения размером 64×64 пикселя, если известно, что в изображении используется палитра из 256 цветов. Саму палитру хранить не нужно.
13. Скорость передачи данных через ADSL-соединение
равна 128 000 бит/с. Через данное соединение передают файл
размером 625 Кбайт. Определите время передачи файла в секундах.
14. Два шифровальщика обменялись сообщениями по 200
закодированных символов. Кодовая таблица первого содержит
N символов, второго — в 4 раза больше. На сколько больше бит
информации передал второй шифровальщик?
15. На магнитном диске объемом 30 Мбайт записана книга. В книге 1 552 страницы. Из них страниц с текстом на 752
больше, чем страниц с рисунками. Страница с текстом содержит
640 символов. Все рисунки восьми цветные и имеют единый
формат. Каков размер рисунков?
16. Для регистрации на сайте пользователю необходимо
придумать пароль длиной ровно 11 символов. В пароле можно
использовать десятичные цифры и 32 различных символа местного алфавита, причем все буквы используются в двух начертаниях — строчные и прописные. Каждый символ кодируется
одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый пароль — одинаковым и минимально возможным количеством байт. Каков объем памяти, необходимый для хранения
50 паролей?
17. Скорость передачи информации по локальной сети со-
ставляет 32 Мбит в секунду. Файл перекачивали 2 мин. Каков
объем переданной информации?
59
18. Каков объем памяти для хранения цифрового аудио-
файла, время звучания которого составляет две минуты при частоте дискретизации 44,1 кГц и разрешении 16 бит?
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1. Что такое кодирование информации?
2. Какие существуют мировые стандарты кодирования
символов, чем они отличаются?
3. В какой форме хранятся и обрабатываются в памяти
компьютера целые числа?
4. В чем особенность представления в памяти компьютера
действительных чисел?
5. Опишите кодирование логических данных.
6. Как выполняется кодирование графических данных?
7. Какие цветовые модели используются при кодировании
изображений?
8. Как найти количество информации, необходимое для
кодирования изображения из n цветов?
9. Перечислите основные форматы графических файлов
и их отличия.
10. Как определить информационный объем аудиофайла?
60
4. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
4.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ СИСТЕМ СЧИСЛЕНИЯ
Система счисления — это знаковая система, в которой
числа записываются по определенным правилам с помощью
символов некоторого алфавита.
Системы счисления подразделяются на следующие виды:
– позиционные;
– непозиционные;
– смешанные.
В позиционных системах счисления количественное значение цифры зависит от ее места (или позиции) в числе, а в непозиционных — не зависит.
Примером непозиционной системы счисления является
римская система. Пример позиционной системы счисления —
десятичная система, используемая повсеместно. К позиционным
системам счисления относятся также двоичная, восьмеричная,
шестнадцатеричная системы счисления и др. Название позиционной системы счисления зависит оттого, сколько символов используется для записи чисел.
4.1.1. Древнеегипетская система счисления
Древнеегипетская система счисления возникла во второй
половине третьего тысячелетия до н. э. и употреблялась вплоть до
начала X в. н. э. В этой системе цифрами являлись иероглифические символы, которые обозначали числа 1, 10, 100 и т. д. до мил-
лиона: — единицы, — десятки, — сотни, — тысячи.
Числа в египетской системе счисления записывались как
комбинации этих цифр, в которых каждая из них повторялась не
более девяти раз. Фиксированного направления записи чисел не
существовало: они могли записываться справа налево или слева
направо и даже вертикально (рис. 4.1).
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]