Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Естественно-научная картина мира. Учебник

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.09.2026

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 339 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

3. Третий уровень познания — получение принципов ин-

вариантности («сверхпринципов») посредством дальнейшего обобщения физических законов.

Если справедливость утверждения не зависит от системы отсчета, то такое утверждение называется инвариантным. Только инвариантные утверждения и имеют физическое значение.

Инвариантные соотношения могут рассматриваться как с точки зрения систем координат, так и исходя из протекающих в этих координатных системах процессов. Например, законы Ньютона (законы инерциальной механики) инвариантны относительно преобразований Галилея. Вместе с тем инерциальная система может быть определена как система, в которой выполняются законы Ньютона. Это, конечно, упрощенный пример. Инвариантные соотношения достаточно сложны для того, чтобы характеризовать их в качественном виде. Принципы инвариантности служат пробным камнем для проверки истинности возможных законов природы и позволяют находить новые физические законы.

Методологическая ценность понятия «инвариантность» заключается в том, что оно позволяет отделить внутренние свойства исследуемого объекта от его внешних свойств. При этом необходимо подчеркнуть реальность внутренних свойств, тогда как внешние свойства зависят от способа их представления (связаны с выбранной системой отсчета).

Иногда принципы инвариантности разделяют на геометрические и динамические.

Геометрические принципы выражают общие свойства пространства, его однородность и изотропность (равноправие всех точек пространства и равноценность всех направлений в нем). Эти свойства отнюдь не очевидны, их познание было долгим и мучительным. Направления «верх — низ», «вперед — назад», «право — лево» казались людям глубоко отличными друг от друга.

Динамические принципы инвариантности выражают свойства взаимодействий отдельных физических тел.

Рассмотрим, каким образом инвариантность связана с симметрией и законами сохранения. Если речь идет о зеркаль-

ном отражении, то слово «инвариантность» заменяют словом «симметрия». Законы сохранения являются формой выражения принципов инвариантности. Инвариантность к смещению системы отсчета выражает собой: закон сохранения энергии — для смещения во времени, закон сохранения импульса — для смещения в пространстве, закон сохранения количества движения — для поворота.

4.3. Принципы симметрии-асимметрии

Симметрия — понятие, отображающее существующий

в объективной действительности порядок, определенное равновесное состояние, относительную устойчивость, пропорциональность и соразмерность между составными частями целого.

Асимметрия — понятие, противоположное симметрии, отражающее существующее в объективном мире нарушение порядка, равновесия, относительной устойчивости, пропорциональности и соразмерности между составными частями целого, связанное с изменением, развитием и организационной перестройкой.

Под принципом симметрии в физике понимается следующее утверждение: законы природы не меняются, когда на них воздействует комбинация операций или симметрий, известных как С, Р, Т, где С означает замену частицы на античастицу, Р — зеркальное отражение, когда левое и правое меняются местами, Т — изменение направления движения всех частиц на обратное.

Взаимосвязь симметрии и асимметрии с законом.

1. Между законами и симметрией существует

глубокая связь.

2. Порядок и регулярность являются существенными сто-

ронами законов.

3. Симметрия выражает не все содержание законов,

а только его определенную сторону.

4. Взаимосвязь между законами можно охарактеризовать как их симметрию. Симметрия законов — это существенная сторона их единства.

5. С категорией симметрии связана такая важная характе- ристика законов природы, как их инвариантность.

6. Асимметрия — столь же существенный момент зако- нов, как и симметрия.

7. Наличие асимметрии в содержании законов не уничто- жает в их содержании и существование симметрии.

8. Асимметрия, как и симметрия, является основой суще- ствования связи между законами.

9. Любой закон сохранения имеет связь с определенными

геометрическими и динамическими симметриями и асимметриями.

Симметрия и асимметрия существуют в двух формах:

геометрической и динамической.

Симметрии, выражающие свойства пространства и време-

ни, относятся к геометрической форме симметрии. Например:

• однородность пространства и времени;

• изотропность пространства;

• пространственная четность;

• эквивалентность инерциальных систем отсчета и т.д.

Симметрии, выражающие свойства физических взаимо-

действий, относятся к динамической форме симметрии. Например:

• симметрии электрического заряда;

• симметрии спина;

• симметрии изотопического спина;

• «странность» и т.д.

Формы симметрии одновременно являются и формами

асимметрии.

Геометрические асимметрии: неоднородность простран-

ства и времени; анизотропность пространства и т.д. Динамиче- ские асимметрии: различие между протонами и нейтронами в электромагнитных взаимодействиях; различие между частицами и античастицами по электрическому, барионному, лептонному зарядам и т.д.

Законы действительности в своем содержании, в своих

связях друг с другом и условиями своего действия имеют формы симметрии и асимметрии.

Геометрические симметрии и связанные с ними законы

сохранения:

• с однородностью времени связан закон сохранения энергии;

• с однородностью пространства связан закон сохранения импульса;

• с изотропией пространства связан закон сохранения момента импульса.

Динамические симметрии и связанные с ними законы со-

хранения:

• при превращениях элементарных частиц сумма электрических зарядов частиц остается неизменной (в этом состоит закон сохранения электрического заряда);

• при превращениях элементарных частиц разность числа лептонов и антилептонов не меняется (в этом состоит закон сохранения лептонного заряда) и т.д.

Асимметричные условия исключают наличие резкой

грани между законами и условиями их действия. Поэтому содержание законов должно включать определенные стороны — моменты асимметричных условий. Действующие в этих условиях законы должны иметь обратные связи.

Возможно, что законы такого типа будут обладать и более глубокой статистичностью по отношению к статистичности законов квантовой механики. Асимметричность не исключает существования закономерностей. Не исключает асимметричности и условие инвариантности законов.

4.4. Принцип относительности

Принцип относительности Галилея:

«Законы классической механики инвариантны относительно перехода от одних инерциальных систем отсчета к другим». Или: «Все механические процессы протекают совершенно одинаково во всех инерциальных системах отсчета».

То есть все инерциальные системы отсчета равноправны с позиций механики; нет ни одной избранной, которую можно было бы предпочесть другой на том основании, что какой-то

механический опыт в ней протекает иначе, чем в других инерциальных системах отсчета.

В 1905 г. А. Эйнштейн обобщил этот принцип, сформулировав два постулата специальной теории относительности.

1. Все законы физики должны быть одинаковы во всех

инерциальных системах отсчета, движущихся относительно друг друга поступательно и равномерно (с постоянной скоростью).

2. Скорость всех взаимодействий в природе ограничена

скоростью света. Или: скорость света одинакова во всех инерциальных системах.

Принцип относительности — фундаментальный физический закон, согласно которому любой процесс протекает одинаково в изолированной материальной системе, находящейся в состоянии покоя, и в такой же системе в состоянии равномерного прямолинейного движения. Состояния движения или покоя определяются по отношению к произвольно выбранной инерциальной системе отсчета.

4.5. Принцип соответствия

Принцип соответствия предложен Н. Бором в 1913 г.:

«Никакая новая теория не может быть справедливой, если она не содержит в качестве предельного случая старую теорию, относящуюся к тем же явлениям, поскольку старая теория уже оправдала себя в этой области».

Новая теория, претендующая на более глубокое познание сущности мироздания, на более полное описание и на более широкое применение ее результатов, чем предыдущая, должна включать предыдущую как предельный случай. Так, классическая механика является предельным случаем квантовой механики и механики теории относительности. Релятивистская механика (специальная теория относительности) в пределе небольших скоростей переходит в классическую механику (ньютоновскую). Это и составляет содержание методологического принципа соответствия, сформулированного Н. Бором в 1923 г.

Суть принципа соответствия заключается в следующем: любая новая более общая теория, являющаяся развитием предыдущих классических теорий, справедливость которых была экспериментально установлена для определенных групп явлений, не отвергает эти классические теории, а включает их в себя. Предыдущие теории сохраняют свое значение для определенных групп явлений как предельная форма и частный случай новой теории. Последняя определяет границы применения предыдущих теорий, причем в определенных случаях существует возможность перехода новой теории в старую. Следует отметить, что использование Н. И. Лобачевским идеи соответствия при создании неевклидовой геометрии было первым случаем использования этого принципа в естествознании.

В квантовой механике в принципе соответствия проявляется тот факт, что квантовые эффекты существенны лишь при рассмотрении величин, сравниваемых с постоянной Планка. При рассмотрении макроскопических объектов постоянную Планка можно считать пренебрежимо малой. Это приводит к тому, что квантовые свойства рассматриваемых объектов оказываются несущественными; представления классической физики — справедливы. Следовательно, значение принципа соответствия выходит за границы квантовой механики. Он войдет составной частью в любую новую теорию.

Общеметодологическое значение принципа соответствия определяется следующим образом: «Теории, справедливость которых была экспериментально установлена для определенной группы явлений, с появлением новой теории не отбрасываются, а сохраняют свое значение для прежней области явлений как предельная форма и частный случай новых теорий. Математический аппарат новой теории, содержащий некий характеристический параметр, при надлежащем его значении переходит в математический аппарат старой теории».

4.6. Принцип неопределенности

Принцип неопределенности — фундаментальный принцип в квантовой теории, определяющий границы применимости

классических представлений при описании свойств микромира. В классической механике частица, движущаяся по определенной траектории, имеет точные значения координаты, импульса, энергии; микрочастица, обладая волновыми свойствами, не имеет траектории, а значит, не имеет одновременно точных значений координаты и импульса. Это означает, что координаты, импульс, энергия микрочастицы могут быть заданы лишь приблизительно. Количественно это выражается соотношением неопределенностей В. Гейзенберга (1901–1976).

Соотношение неопределенностей Гейзенберга: принципиально нельзя определить одновременно координату и импульс частицы точнее, чем это допускает соотношение неопределенностей. Микрочастица не может иметь одновременно координату х и определенный импульс рх, причем неопределенности этих величин удовлетворяют условию

ΔxΔpx ≥ h,

где h — постоянная Планка.

Соотношение неопределенностей для энергии E и времени t:

ΔEΔt ≥ h.

В классической физике, построенной на ньютоновских принципах и применимой к объектам нашего обычного мира, мы привыкли игнорировать тот факт, что инструмент измерения, вступая во взаимодействие с объектом измерения, воздействует на него и изменяет его свойства, включая, собственно, измеряемые величины. В мире квантовых явлений, однако, любое измерение воздействует на систему. Сам факт проведения нами измерения, например, местоположения частицы, приводит к изменению ее скорости, причем непредсказуемому (и наоборот). Вот почему в правой части соотношения Гейзенберга стоит не нулевая, а положительная величина. Чем меньше неопределенность в отношении одной переменной (например, Δx), тем более неопределенной становится другая переменная (Δv), по-

скольку произведение двух погрешностей в левой части соотношения не может быть меньше константы в правой его части.

Относительно принципа неопределенности нужно сделать еще два важных замечания:

1) он не подразумевает, что какую-либо одну из двух характеристик частицы — пространственное местоположение или скорость — нельзя измерить сколь угодно точно;

2) принцип неопределенности действует объективно и не зависит от присутствия разумного субъекта, проводящего измерения.

Принцип неопределенности не означает, что у квантовых

частиц отсутствуют определенные пространственные координаты и скорости, или что эти величины абсолютно непознаваемы. Принцип неопределенности не мешает с любой желаемой точностью измерить каждую из этих величин. Он утверждает лишь, что мы не в состоянии достоверно узнать и то, и другое одно-

временно.

Один из вариантов принципа неопределенности можно

сформулировать так:

Измерение координаты частицы необходимо изменяет

ее импульс, и наоборот.

Это делает принцип неопределенности особым, кванто-

вым вариантом эффекта наблюдателя, причем в роли наблюдателя может выступать и автоматизированная система измерений, использующая как принцип прямой фиксации частиц, так и метод исключения (частицы, не попавшие в детектор, прошли другим доступным путем). Такое объяснение было использовано Гейзенбергом и Бором, стоявшими на философской основе логического позитивизма. Согласно логике позитивизма, для исследователя истинная природа наблюдаемой физической системы определяется результатами наиболее точных экспериментов, достижимых в принципе и ограниченных лишь самой природой. В таком случае появление неизбежных неточностей при проведении измерений становится следствием не только свойств реально используемых приборов, но и самой физической системы в целом, включая объект и систему измерения.

В настоящее время логический позитивизм не является общепринятой концепцией, поэтому объяснение принципа неопределенности на основе эффекта наблюдателя становится неполным для тех, кто придерживается другого философского подхода. Некоторые полагают, что возникающее при измерении координаты частицы значительное изменение ее импульса является необходимым свойством не частицы, а лишь измерительного процесса. На самом деле частица скрытым от наблюдателя образом обладает определенным местоположением и импульсом в каждый момент времени, но их значения не определяются точно вследствие использования слишком грубых инструментов (теория скрытых параметров). Описанная ситуация иллю- стрирует зависимость результатов измерений от процедуры измерений и свойств измерительных приборов. Но в реальных экспериментах до сих пор не обнаружено способа одновременного измерения параметров элементарных частиц внешними приборами, не нарушая существенно их начального состояния. Поэтому идея о скрытых от наблюдателя параметрах частиц в стандартной квантовой механике не пользуется успехом и в ней обычно просто утверждается, что не существует состояний, в которых одновременно можно измерить координату и импульс частицы. Существуют, однако, ситуации, в которых вероятно могут быть определены скрытые параметры частиц. Речь идет о двух (или более) связанных частицах в так называемом сцепленном состоянии. Если эти частицы оказываются на достаточно большом расстоянии друг от друга и не могут влиять друг на друга, измерение параметров одной частицы дает полезную информацию о состоянии другой частицы. Допустим, при распаде позитрония излучаются два фотона в противоположенных направлениях. Поместим два детектора таким образом, что первый может измерить положение одного фотона, а второй детектор — импульс другого фотона. Произведя одновременные измерения, можно с помощью закона сохранения импульса достаточно точно определить как импульс и направление первого фотона, так и его местоположение при попадании в первый детектор. Изменение процедуры измерения в данном случае позволяет избежать необходимости обязательного использования

принципа неопределенности как ограничительного средства при вычислении погрешностей измерения. Описанная ситуация не отменяет принцип неопределенности как таковой, поскольку координата и импульс одновременно измеряются не у одной частицы локальным образом, а у двух частиц на расстоянии друг от друга.

4.7. Принцип дополнительности

Принцип дополнительности, сформулированный Н. Бором в 1927 г., состоит в том, что при экспериментальном исследовании микрообъектов могут быть получены точные данные либо об их энергиях и импульсах (энергетически-импульсная картина), либо о поведении в пространстве и времени (пространственно-временная картина). Эти взаимоисключающие картины не могут применяться одновременно, поскольку свойства квантовых объектов запрещают их одновременное использование. Однако эти свойства в равной мере характеризуют микрообъект, что предполагает их использование в том смысле, что вместо единой картины необходимо применять две: энергетическиимпульсную и пространственно-временную.

Квантовый объект — это не волна и не частица. Поэтому экспериментальное изучение микрообъектов предполагает использование двух типов приборов: один позволяет изучать волновые свойства, другой — корпускулярные. Эти свойства несовместимы в плане их одновременного проявления. Однако они в равной мере характеризуют квантовый объект, а потому не противоречат, а дополняют друг друга.

Принцип дополнительности представляет собой одну из самых глубоких идей современного естествознания. Н. Бор ввел «дополнительность» как принцип, согласно которому некоторые понятия в физике являются несовместимыми и должны восприниматься только как дополняющие друг друга. Соотношение неопределенностей представляет собой количественное выражение этого принципа.

Изложение концепции дополнительности было сделано Н. Бором в 1927 г. «В своем докладе, — писал Н. Бор, — я вы-

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 339 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]