Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Аналоговая и цифровая схемотехника. Средства измерения. Учебное пособие
.pdf
31
U- = I
R0
R0, (3.7)
откуда
IR0 =
R0
U
ВХ
. (3.8)
R
H
R
L
RL DA
R0
U
ВХ
VT
Е
K
I
I
R0
Рис. 3.2. Схема с увеличением выходного тока
Учитывая, что IR0 = IЭ, I = IK, запишем
IK = IЭ + IK0. (3.9)
Можно сказать, что
I =
R0
U
ВХ
+ IK0
R0
U
ВХ
, (3.10)
не зависит от RL вследствие малости IK0.
Недостатки схемы преобразователя с увеличением выходного тока:
1. Линия передачи соединена с источником питания передатчика (диапа-
зон изменения RL зависит от напряжения ЕK).
2. Можно формировать только однонаправленный ток с максимальной
амплитудой
Im I
ОУ m
, (3.11)
где I
ОУ m
— максимально допустимый ток операционного усилителя;
— коэффициент передачи транзистора.
32
3.3. ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ НАПРЯЖЕНИЯ В СОВОКУПНОСТЬ
ВЗВЕШЕННЫХ ВЫХОДНЫХ ТОКОВ21
Схема преобразователя напряжения в совокупность взвешенных выход-
ных токов представлена на рис. 3.3.
DA
U
ВХ
+Е
K
R1
…
VT1
R
Н1
VT2
R
Н2
R2
R
Нn
Rn
VTn
I
Н2
Рис. 3.3. Преобразователь напряжения в совокупность
взвешенных выходных токов
Если нужно питать несколько нагрузок одинаковым током, можно ис-
пользовать комплиментарные транзисторы. В этой схеме
IНi =
Ri
U
ВХ
(3.12)
Если R1 = R2 = … = Rn, то IH1 = IH2 = … = IHn.
При индуктивной нагрузке необходимо защищать транзисторы от обрат-
ной ЭДС с помощью фиксирующего диода.
Преобразователи напряжения в ток для заземленной нагрузки. Схема
для заземленной линии связи (однополярная линия) с токовым зеркалом представлена на рис. 3.4. Токовое зеркало собрано на комплиментарных транзисторах VT2, VT3. Для данной схемы
IБ2 =
β1
I
1
+
. (3.13)
21
URL: https://tech-school.info/voltage-to-current-converters/ (дата обращения: 11.08.2025); URL: https://
lektsiopedia.org/lek-13466.html (дата обращения: 11.08.2025).
33
R
H
R1
R
L
VT3
Е
K
U
ВХ
I
1
VT1
VT2
DA
I
2
Рис. 3.4. ПНТ для заземленной нагрузки
Ток IБ1 вызывает напряжение U
БЭ1
. Так как транзисторы комплементарны,
U
БЭ2
= U
БЭ3
. Поэтому
IБ2 = (U
БЭ2
) = IБ3. (3.14)
I2 = IK3 = IБ2 = I1
β1β+
I1. (3.15)
Недостаток этой схемы в том, что в нагрузке можно сформировать ток
только одной полярности. В двухполярной схеме (рис. 3.5) на транзисторах
VT3, VT4 происходит автоматическое разделение полярности тока.
R
H
R1
R
L
VT2
+ЕKU
ВХ
I
1
VT3
VT1
DA
I
2
VT4
–Е
K
VT5
VT6
Рис. 3.5. Двухполярная схема ПНТ для заземленной нагрузки
34
3.4. ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ НАПРЯЖЕНИЯ В ТОК НА БАЗЕ
ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ
22
Принципиальные схемы преобразователей напряжения в ток на базе ис-
пользования операционных усилителей представлены на рис. 3.6.
а)
R3
DA1
R1
R2
U
1
U
2
R4
R
*
б)
DA1
R3
R1
R2
U
1
U
2
R4
R5
R
*
в)
DA1
R3
R1R2U
1
U
2
R4
DA2
R5
R
*
Рис. 3.6. Принципиальные схемы преобразователей напряжения в ток
на базе использования операционных усилителей
Для схемы, представленной на рис. 3.6, а:
Ток через резистор R* можно определить как
*
R
R
u
i
*
+
=
, (3.16)
где u+ — напряжение на неинвертирующем входе усилителя.
Напряжение на неинвертирующем входе усилителя u+ можно выразить как
u+ = U2 – i
R2
R2, (3.17)
u+ = U
ВЫХ
– i
R4
R4, (3.18)
где U
ВЫХ
— выходное напряжение операционного усилителя;
iR2, iR4 — токи через резисторы R2 и R4, соответственно равные из (3.17) и
(3.18).
iR2 =
R2
uU
2
+
−
, (3.19)
22
URL: https://lektsiopedia.org/lek-13467.html (дата обращения: 11.08.2025).
35
iR4 =
R4
uU
ВЫХ
+
−
. (3.20)
По первому закону Кирхгофа
iR2 + iR4 =
*
R
i
. (3.21)
Напряжение на инвертирующем входе операционного усилителя можно
выразить как
u
–
=
R3R1
R1UR3U
ВЫХ1
+
+
. (3.22)
Поскольку у операционного усилителя
−+
uu
, (3.23)
подставим выражение (3.22) в (3.19) и (3.20), а выражения (3.19) и (3.20) — в
(3.21). Получим
R2
1
U
R3)(R1R4R2
R4)(R2R3
U
R3)(R1R4R2
R4R1R2R3
Ui
21ВЫХ
R
*
+
+
+
−
+
−
=
(3.24)
Для выполнения условия инвариантности тока по отношению к сопро-
тивлению нагрузочной ветви необходимым и достаточным условием является
R4R2
R4R1R2R3
U
ВЫХ
−
= 0, (3.25)
откуда следует, что
R3 R2 = R1 R4. (3.26)
Воспользовавшись условием инвариантности (3.26), можно получить за-
висимость тока в нагрузочной ветви от входных напряжений, подставив (3.26) в
(3.24):
R2
1
U
R3)(R1R4R2
R4)(R2R3
U)U,(Ui
2121
R
*
+
+
+
−=
. (3.27)
36
Для схемы, представленной на рис. 3.6, б:
Поскольку входные токи операционного усилителя близки к нулю, токи
через резисторы R4 и R5 соответственно равны
iR4 =
R4R2
UU
*
R
2
+
−
, (3.28)
iR5 =
R5
UU
*
R
ВЫХ
−
. (3.29)
По первому закону Кирхгофа
iR4 + iR5 =
*
R
i
. (3.30)
Напряжение на нагрузке
R4
R2
uU
uR4iuU
2
R4
R
*
+
++
−
−=−=
(3.31)
Напряжение на инвертирующем входе операционного усилителя можно
определить по формуле (3.22). Учитывая выражение (3.23), подставим выражение (3.22) в (3.31), выражение (3.31) — в (3.28) и (3.29), а выражения (3.28) и
(3.29) — в (3.30). Получим
R5R2
R5R4
U
R3)(R1R5R2
R5)R4(R2R3
U
R3)(R1R5R2
R5)(R4R1R3R2
Ui
21ВЫХ
R
*
+
+
+
++
−
+
+−
=
(3.32)
Для выполнения условия инвариантности тока по отношению к сопротивлению нагрузочной ветви необходимым и достаточным условием является
R3)(R1R5R2
R5)(R4R1R3R2
U
ВЫХ
+
+−
= 0, (3.33)
откуда следует, что
R2 R3 = R1 (R4 + R5). (3.34)
37
Воспользовавшись условием инвариантности (3.34), можно получить
зависимость тока в нагрузочной ветви от входных напряжений, подставив
(3.34) в (3.32):
R5R2
R5R4
U
R3)(R1R5R2
R5)R4(R2R3
U)U,(Ui
2121
R
*
+
+
+
++
−=
. (3.35)
Для схемы, представленной на рис. 3.6, в:
Поскольку входные токи операционного усилителя DA2 близки к нулю,
ток в нагрузочной ветви
R5
uU
ii
DA2ВЫХ
R5
R
*
+
−
==
, (3.36)
где
+
DA2
u
— напряжение на неинвертирующем входе усилителя DA2.
Заметим, что
−+
=
DA2DA2
uu
. Поскольку
++
−
DA2
uu
= i
R4
R4, (3.37)
R2
uU
i
2
R4
+
−
=
, (3.38)
напряжение
R2
R4UR4)(R2u
u
2
DA2
−+
=
+
+
. (3.39)
Подставив в (3.39) выражение (3.22) с учетом условия (3.23), а затем подставив (3.39) в выражение (3.36), получим
R5R2
R4
U
R3)(R1R5R2
R4)(R2R3
U
R3)(R1R5R2
R4R1R3R2
Ui
21ВЫХ
R
*
+
+
+
−
+
−
=
. (3.40)
Для выполнения условия инвариантности тока по отношению к сопротивлению нагрузочной ветви необходимым и достаточным условием является
0
R3)(R1R5R2
R4R1R3R2
U
ВЫХ
=
+
−
, (3.41)
38
откуда следует, что
R2 R3 = R1 R4. (3.42)
Воспользовавшись условием инвариантности (3.42), можно получить зависимость тока в нагрузочной ветви от входных напряжений, подставив (3.42) в
(3.40):
R5R2
R4
U
R3)(R1R5R2
R4)(R2R3
U)U,(Ui
2121
R
*
+
+
+
−=
. (3.43)
39
4. ИССЛЕДОВАНИЕ АКТИВНЫХ ФИЛЬТРОВ
Фильтры — это частотно-избирательные устройства, которые пропускают или задерживают сигналы, лежащие в определенных полосах частот.
Фильтры можно классифицировать по их частотным характеристикам,
что в условном виде показано на рис. 4.1. На этом рисунке изображены характеристики фильтра нижних частот (ФНЧ), фильтра высоких частот (ФВЧ), полосового фильтра (ПФ) и полосно-подавляющего фильтра (ППФ).
Основная функция любого фильтра заключается в том, чтобы ослабить
сигналы, лежащие в определенных полосах частот, внести в них различные фазовые сдвиги или ввести временную задержку между входным и выходным
сигналами.
K
U
Фильтр нижних
частот (ФНЧ)
K
U
Фильтр верхних
частот (ФВЧ)
K
U
Полосовой фильтр
(ПФ)
K
U
Полосно-подавляющий
фильтр (ППФ)
Рис. 4.1. Типы фильтров
С помощью активных RC-фильтров нельзя получить идеальные формы
частотных характеристик в виде показанных на рис. 4.1 прямоугольников со
строго постоянным коэффициентом передачи в полосе пропускания, бесконечным ослаблением в полосе подавления и бесконечной крутизной спада при переходе от полосы пропускания к полосе подавления. Проектирование активного фильтра всегда представляет собой поиск компромисса между идеальной
формой характеристики и сложностью ее реализации. Это называется «про-
блемой аппроксимации». Во многих случаях требования к качеству фильтрации позволяют обойтись простейшими фильтрами первого и второго порядка.
Проектирование фильтра в этом случае сводится к выбору схемы с наиболее
подходящей конфигурацией и последующему расчету значений номиналов
элементов для конкретных частот.
4.1. ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ ФИЛЬТРОВ
23
Активные RC-фильтры принадлежат к классу линейных схем с сосредоточенными параметрами. Передаточная функция линейной цепи n-го порядка с
сосредоточенными параметрами описывается следующим выражением (порядок цепи определяется степенью полинома знаменателя):
23
URL: https://tech-school.info/features-of-the-transfer-functions-of-filters/ (дата обращения: 11.08.2025).
40
T(s) =
D(s)
N(s)
=
01
1n
1n
n
n
01
1m
1m
m
m
dsd...sdsd
bsb...sbsb
++++
++++
−
−
−
−
,
где s — оператор Лапласа;
N(s) — полином числителя;
D(s) — полином знаменателя;
b
m
…b
0
— вещественные коэффициенты полинома числителя;
d
n
…d
0
— вещественные коэффициенты полинома знаменателя;
T(s) — передаточная функция схемы.
Заметим, что для реальных схем n m.
Полиномы N(s) и D(s) можно разложить на множители первого и второго
порядков с вещественными коэффициентами. Следовательно, нужную характеристику можно получить, включив последовательно несколько фильтров первого и второго порядков. Рассмотрим далее передаточные функции таких
фильтров:
1. Характеристика ФНЧ первого порядка (рис. 4.2). Эта характеристика
описывается простым выражением:
0
0
)(
ws
wK
sT
НЧ
+
=
,
где КНЧ — коэффициент передачи на постоянном токе;
w0 — частота полюса, которая в данном случае равна частоте, на которой
коэффициент передачи снижается на 3 дБ по сравнению с КНЧ.
2. Характеристика ФВЧ первого порядка (рис. 4.3). Эта характеристика
также довольна простая
0
)(
ws
sK
sT
ВЧ
+
=
,
где КВЧ — коэффициент передачи на высоких частотах;
w0 — частота полюса, на которой коэффициент передачи снижается на 3 дБ
по сравнению с КВЧ.
3. Характеристика фазового фильтра (ФФ) первого порядка (рис. 4.4).
Коэффициент передачи этого фильтра имеет постоянное значение во всем частотном диапазоне, изменяется лишь вносимый фазовый сдвиг (временная задержка).
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]