Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Эталоны физических величин. Учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.09.2026

Размер:

1 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 157 8 9 10 11 12 13 14 15 > Следующая >>>

аппаратура), медицина (диагностическая аппаратура), аппаратура, измеряющая малые токи в промышленности, научные исследования (ядерно-физические детекторы и установки).

Эталон ампера, соответствующий определению, никогда не

существовал, поскольку это определение нельзя представить в виде технического устройства. Однако ампер, как и метр, сохраняет попрежнему свою роль в формировании размерностей производных единиц.

Собственно история электрических измерений берет свое

начало с экспериментов А. Вольта. В 1792 г. итальянский ученый А. Вольта, исследуя «животное электричество», открытое его соотечественником Л. Гальвани, обнаружил, что электричество может возникать в замкнутой цепи, содержащей два разных металла, погруженных в некоторые виды жидкостей. Это открытие и позволило ученому создать первый искусственный источник электричества, названный впоследствии «вольтовым столбом». Первые прообразы современных гальванических батарей состояли из двадцати пар дисков из меди и цинка, разделенных пропитанными соленой водой (или раствором щелочи) прокладками из бумаги или ткани. Электродвижущая сила такой батареи определялась количеством пар дисков. Привычный нам размер современной единицы электродвижущей силы – вольта – приблизительно соответствует ЭДС в цепи с одной медно-цинковой парой. Изобретение Вольта впервые позволило проводить не только качественные опыты с электричеством, но и количественные измерения, так как, используя несколько одинаковых источников или меняя количество дисков в них, можно было соответственно изменять «силу электричества».

Следующим шагом в изучении электричества стало введение

французским физиком А. Ампером в 1820 г. понятия электрического тока. Исследуя взаимодействие двух металлических проволок, подключенных к вольтову столбу, Ампер установил, что параллельные проводники притягиваются, если токи в них текут в одном направлении, и отталкиваются, если токи текут навстречу друг другу.

Годом позже немецкий физик Г. Ом начал

экспериментальные, а затем и теоретические исследования количественных связей между электрическими величинами. Он ввел понятия электродвижущей силы, электрического напряжения, силы электрического тока и электрической проводимости. Для измерения

силы тока в своих экспериментах Ом впервые использовал

электромагнитный прибор, измеряя силу тока по отклонению стрелки компаса, расположенного рядом с проводником. В 1826 г. Ом установил соотношение, позже названное законом Ома, связывающее введенные им электрические величины

UlAI )/(

, (9)

где I – сила электрического тока; U – электрическое напряжение на его длине; А и l – соответственно поперечное сечение и длина проводника, а γ – постоянная характеристика проводника, названная затем удельной электрической проводимостью. Эта формула эквивалентна привычному для нас равенству RI = U, так как коэффициент перед напряжением в правой части равен обратному сопротивлению проводника.

Таким образом, к 30-м годам XIX в. были введены понятия

основных электрических величин, установлены количественные связи между ними, а также их связь с механической величиной – силой. Оставалось только разработать универсальную систему единиц электрических и механических величин.

В 1832 г. немецкий математик К. Гаусс высказал идею

построения универсальной системы единиц физических величин, основанной на единицах длины, массы и времени, и вскоре совместно со своим соотечественником физиком В. Вебером разработал такую систему, объединившую единицы механических, магнитных и электрических величин. Первоначально в качестве основных единиц Гаусс выбрал грамм, миллиметр и секунду. Позже миллиметр был заменен на сантиметр. Обычно эту систему называют гауссовой или абсолютной системой единиц.

Международное сотрудничество в области единства

электрических измерений.

В середине XIX в. электрические и магнитные измерения еще

не были столь важны для мировой торговли и промышленности, как измерение длины и массы, но для научных исследований определение единиц электрических величин уже тогда было актуальной задачей. К этому времени уже использовалось много единиц для измерений электрических и магнитных величин и требовалось свести их в систему. В 1861 г. для создания такой системы, согласования и поддержания размеров единиц в Великобритании был создан Комитет по электрическим эталонам. Структура современной системы единиц электрических величин была разработана этим комитетом под

руководством его первого председателя – Дж. К. Максвелла, тогда еще тридцатилетнего профессора Лондонского университета. В 1863 г. комитет рекомендовал к использованию в электрических измерениях ряд «абсолютных практических» единиц:

ампер – единица электрического тока; вольт – единица электродвижущей силы; джоуль – единица энергии; кулон – единица электрического заряда; ом – единица электрического сопротивления; ватт – единица мощности.

Предлагая такие единицы, Максвелл старался согласовать их с

существующими единицами механических величин, служащими для измерений длины, силы, мощности и так далее, с тем, чтобы размеры единиц электрических величин можно было воспроизводить, исходя из размеров единиц длины, массы и времени. Однако практические методики воспроизведения электрических величин через механические в то время были слишком трудоемки, и неопределенность результатов была очень высокой. Это не позволяло использовать механические единицы в электрических измерениях напрямую. Поэтому измерения пытались привязать к стабильным электрическим явлениям, воспроизводить которые удавалось с достаточной для практических измерений стабильностью.

В лабораториях различных стран проводились работы по

созданию более точных и воспроизводимых методик реализации размеров электрических единиц, и уже тогда для этого использовались естественные постоянные. В качестве размера единицы силы тока на собрании Британской электрической ассоциации в Эдинбурге в 1892 г. было принято значение тока, при прохождении которого через раствор азотнокислого серебра из раствора восстанавливается 0,001118 граммов металла в секунду. Таким образом, в основу «серебряного ампера» были положены заряд и масса иона серебра. В 1893 г. на Международном конгрессе электриков в Чикаго было рекомендовано принять в качестве размера ома сопротивление столба ртути высотой 1,063 м и сечением 1 мм2 при температуре 00С. Выбор ртути был обусловлен тем, что именно ртуть была в то время самым чистым из электрических проводников. Это позволяло надеяться на хорошую воспроизводимость такого эталона. В 1908 г. Международная конференция по электрическим измерениям в Лондоне рекомендовала «ртутный ом» и «серебряный ампер» для международного применения. Новое определение ампера

оказалось на практике значительно более точным и удобным, чем воспроизведение этой единицы через единицы массы, длины и времени. Итальянский физик Дж. Джорджи предложил даже строить систему практических единиц на основе четырех, а не трех единиц, придав амперу статус основной единицы.

В 1910 г. в США состоялись первые международные сличения

эталонов ома и ампера США, Германии, Великобритании и Франции. Единицы сопротивления Великобритании и Германии совпали тогда с точностью до 0,001%, и воспроизводимый ими размер единицы был рекомендован для международного применения.

Создание системы единиц электрических величин и

международная унификация их размеров оказались полезными не только для науки, но и для зарождавшейся электроэнергетики, в том числе для становления рынка электроэнергии. Электрические измерения все шире проникали во все сферы деятельности, постепенно их значимость для общества стала сравнима со значимостью измерений массы, длины и времени. Распространение Метрической Конвенции на электрические измерения стало насущной необходимостью. Решение об этом было принято в 1921 г. на VI ГКМВ. С этого момента МБМВ и МКМВ были уполномочены координировать все работы по единицам электрических величин и хранить международные эталоны единиц в этой области измерений.

Развитие системы единиц электрических величин.

В 20-е годы XX в. прогресс в области создания электрических

машин позволил надеяться на создание установок, реализующих идеи Максвелла о связи единиц электрических и механических величин. В 1929 г. МКМВ принял решение о модификации системы единиц. По рекомендации этого комитета VIII ГКМВ в 1933 г. предложила национальным лабораториям начать работы по воспроизведению электрических единиц через механические. Первое успешное воспроизведение ампера через единицы механических величин было проведено в США уже на следующий год. В этом эксперименте значение силы тока определялось по силе взаимодействия двух очень точно изготовленных катушек, через которые протекал измеряемый ток. Таким образом, была доказана возможность практической реализации воспроизведения ампера через единицы силы и длины, и в 1939 г. ККЭ счел возможным рекомендовать определение ампера через эти единицы. При этом ККЭ рекомендовал также официально принять систему единиц, предложенную Джорджи, т.е. построить ее на четырех основных единицах – метре, килограмме, секунде и

ампере (система МКСА), а размер ампера определять через механические единицы. Противоречивость такого решения можно было бы оправдать практическими целями. Однако, рекомендовав определять вольт как производную единицу, воспроизводящуюся через ватт и ампер, ККЭ показал, что он не руководствовался практическими соображениями, поскольку в то время не существовало достаточно точного способа сравнения механической и электрической мощностей. Тем не менее, предложенные определения единиц электрических величин впоследствии были приняты и действуют по сей день. Сразу после окончания Второй мировой войны в 1946 г. МКМВ рекомендовал их к международному применению как часть принятой им системы МКСА, а в 1960 г. они перешли в новую систему СИ:

ампер – сила неизменяющегося тока, который при

прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины с ничтожно малой площадью кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызывал бы на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2·10-7 ньютона;

вольт – напряжение на концах проводника, при котором при

протекании через проводник тока в 1 ампер выделяется мощность в 1 ватт;

ом – сопротивление проводника, при котором постоянное

напряжение на концах проводника в 1 вольт создает ток в 1 ампер.

Единицы, воспроизведенные в соответствии с этими

определениями, предлагалось называть абсолютными, чтобы отличить их от практически используемых единиц, воспроизводимых и хранившихся совсем другими способами. Определения 1946 г. были идеальны с точки зрения согласования единиц и абсолютных измерений в научных экспериментах, но крайне неудобны для практического применения. Воспроизведения абсолютного ампера в соответствии с определением 1946 г. производились редко, так как были весьма дороги. Не улучшило положение дел и воспроизведение в 1949 г. абсолютного ома по импедансу расчетной катушки индуктивности, а позже по импедансу расчетного конденсатора. В этих измерениях размер ома выражался через единицу длины СИ, так как в расчетную формулу импеданса входили лишь линейные размеры устройств. Ставились также эксперименты по воспроизведению вольта на основании измерения электростатической силы между двумя заряженными телами в единицах силы СИ. Но и

эти эксперименты оказались весьма сложными, дорогостоящими и отнимающими много времени.

Чтобы обеспечить потребности практической метрологии,

национальным лабораториям было рекомендовано хранить размеры вольта и ома в виде артефакта, т.е. в виде наборов мер соответствующих величин. Вольт и ом были выбраны потому, что их меры в то время были наиболее стабильными и удобными для использования. Вольт хранился группой так называемых нормальных элементов – химических источников ЭДС, а ом – группой катушек сопротивления, изготовленных из металлического сплава со стабильным во времени и слабо зависящим от температуры сопротивлением. Группы таких мер напряжения и сопротивления являлись практическими национальными эталонами. Для поддержания международного единства измерений приходилось регулярно проводить международные сличения и учитывать разницу размеров единиц в разных странах. Внутри страны все измерения электрических величин «опирались» на размеры национальных единиц ома и вольта, что требовало наличия поверочных схем для передачи размера единиц от этих эталонов всем средствам измерений в стране.

Национальные единицы вольта и ома, хранящиеся как

артефакт, несмотря на всю тщательность их изготовления и аккуратность хранения, были подвержены естественному дрейфу. Единицы разных стран оказались различными, причем различия иногда были столь велики, что их приходилось учитывать при перемещении рабочих средств измерений из одной страны в другую. Проведенная в 1948 г. коррекция размеров национальных единиц электрических величин по результатам экспериментов по их воспроизведению на основе их определений не спасла положения, так как неизбежная зависимость размеров единиц от времени через несколько лет привела к тем же проблемам.

Возникшая проблема была частично разрешена принятием

МКМВ решения о построении практической системы единиц электрических величин на основе рекомендованных реперных значений электрического сопротивления и электрического напряжения, воспроизводимых с помощью макроскопических квантовых эффектов. В 1988 г. МКМВ принял две рекомендации, которые утвердили значения констант Джозефсона и фон Клитцинга и предлагали, начиная с 1 января 1990 г., воспроизводить вольт на основе эффекта Джозефсона, считая константу Джозефсона

Kj = K

= 483597,9 ГГц/В, а ом – на основе квантового эффекта

j-90

Холла, считая константу фон Клитцинга RK = RK_90 = 25812,807 Ом.

Воспроизведение единиц электрических величин СИ.

В СИ через три основные единицы – метр, килограмм и

секунду – определяются не только производные единицы ньютон, джоуль, ватт, но и остальные четыре основные единицы, включая ампер. Ампер вместе с производной единицей мощности ватт определяет единицу ЭДС и электрического напряжения – вольт, а через нее – все остальные единицы электрических величин. Однако на практике способы воспроизведения единиц электрических величин СИ никогда в полной мере не соответствовали их определениям. Определение ампера 1946 г. не подразумевало проведения экспериментов, а являлось лишь основой для расчета значений токов по взаимодействию реальных проводников, так как система из двух бесконечных параллельных проводников нулевого диаметра с конечным током идеальна и на практике невозможна. В реальных экспериментах длина проводов всегда конечна, как и их толщина. Кроме того, для повышения точности измерений силы взаимодействия проводов эту силу необходимо сделать достаточно большой. Поэтому обычно измеряется сила взаимодействия не между парой проводов, а между двумя катушками с большим количеством витков провода. Конечные размеры и ненулевая толщина катушек делают необходимым расчет связанных с этим отличий магнитных полей от идеальной ситуации, что порождает зависимость результата не только от расстояния между катушками, но и от их размеров, формы, толщины, неоднородности провода. Во всех экспериментах по определению размера ампера по силе взаимодействия катушек с током именно неточность определения геометрических параметров вносит наибольший вклад в результирующую неопределенность.

Измерения силы взаимодействия двух проводников с токами

проводились неоднократно, начиная с опытов Ампера, а ампер-весы были введены в экспериментальную практику У. Томсоном (лорд Кельвин) еще во второй половине XIX в. Тем не менее, первым экспериментом по измерению ампера в механических единицах, принято считать эксперимент, проведенный в Национальном бюро стандартов (НБС) США в 1934 г. В нем измерялась сила притяжения двух соединенных последовательно концентрических катушек с током. Одна из катушек была закреплена неподвижно, а другая была подвешена к одному плечу рычажных весов. Измеряемая сила уравновешивалась силой тяжести, действующей на гири,

подвешенные к другому плечу. Неопределенность эксперимента составила несколько единиц на 105 и определялась точностью изготовления катушек и определения расстояния между ними. Несмотря на существенный прогресс в определении точности в последующих экспериментах, ограничение на их неопределенность, накладываемое технологическими возможностями изготовления катушек с расчетной формой, оставалось определяющим. В эксперименте с «токовыми весами» (1958 г.) неопределенность была снижена до 5·10-6, что, по-видимому, близко к пределу возможностей метода.

До 1989 г. не было предложено ни одного достаточно точного

способа сравнения электрической и механической мощностей. Поэтому в качестве необходимой для построения системы электрических величин второй единицы традиционно использовался ом. Первый эксперимент по воспроизведению ома в единицах СИ состоялся в 1936 г. Здесь электрическое сопротивление сравнивалось с импедансом катушки с расчетной индуктивностью. Как и в экспериментах по воспроизведению ампера, для расчета индуктивности требовалось точно знать геометрические параметры катушки, и неопределенность их определения была основной составляющей неопределенности определения ома. Другими недостатками такого метода были дороговизна и громоздкость использовавшихся катушек, что было обусловлено необходимостью достижения достаточно большой величины индуктивности без использования ферромагнитных сердечников, значительно увеличивающих неопределенность результатов измерений.

В 1956 г. был изобретен более точный метод воспроизведения

ома с помощью так называемого расчетного конденсатора, в котором неопределенность емкости была меньше, чем неопределенность расчетной индуктивности катушки в прежних экспериментах, так как результаты расчетов существенно меньше зависели от геометрических размеров и формы устройства.

В том же году А. Томпсон и Д. Лэмпарт сформулировали и

доказали теорему, позволившую впоследствии создать переменный электрический конденсатор, изменение емкости которого поддается расчету с высокой степенью точности. Теорема Томпсона – Лэмпарта утверждает, что в цилиндрической системе, состоящей из четырех электродов бесконечной длины, взаимные емкости двух пар несоседних электродов на единицу длины γ13 и γ24 удовлетворяют соотношению

=−+−

επγεπγ

где ε0 – диэлектрическая проницаемость вакуума. В симметричном случае, когда емкости пар одинаковы, это дает

====

02413

Существенным отличием рассматриваемого конденсатора от

конденсаторов других конфигураций, например, плоского или коаксиального, является то, что его емкость не зависит от расстояния между электродами или от их площадей. Единственным параметром, определяющим емкость, является длина конденсатора. Этого удалось достичь благодаря компенсации концевых эффектов и слабому влиянию отклонений от расчетной формы электродов на результат.

При определении емкости реального конденсатора конечного

размера, разумеется, следует учитывать влияние краев. Распределение электрического поля вблизи краев отличается от распределения поля между бесконечными электродами, поэтому вблизи краев формула неприменима. Расчет влияния краевых эффектов на емкость конденсатора Томпсона – Лэмпарта ограниченной длины не менее сложен, чем для любых других типов конденсаторов. Однако существует способ скомпенсировать краевые эффекты так, что их влияние на результат будет пренебрежимо мало. Для этого в конструкцию вводится дополнительный заземленный подвижный электрод, позволяющий эффективно изменять длину конденсатора без изменения вкладов краевых эффектов в результирующую емкость. Поскольку длина изменяется за счет изменения длины удаленной от краев части конденсатора, изменение емкости ∆С = (e0ln2/n)∆L, где ∆L – длина перемещения подвижного электрода.

Измерения проводят путем сравнения емкости калибруемого

постоянного конденсатора с изменением емкости расчетного конденсатора, сопровождающим изменение положения движущегося электрода. Длина перемещения движущегося электрода измеряется лазерным интерферометром. Наиболее точный результат можно получить, используя набор из четырех идентичных параллельных цилиндрических электродов, разделенных небольшими зазорами. В плоскости поперечного сечения конструкции оси этих электродов проходят через вершины квадрата. Движущийся заземленный электрод располагается между четырьмя основными электродами с минимальными зазорами между ним и остальными электродами.

πεγγγ

(10)

1)/exp()/exp(

024013

953549043,1/)2ln(

…пФ/м.

Теорема Томпсона – Лэмпарта может быть применена и к

системе, состоящей более чем из четырех электродов. Так, например, расчетный конденсатор BNM состоит из пяти электродов, расположенных в горизонтальном сечении в вершинах правильного пятиугольника. Свойства этого устройства существенно отличают его от расчетных конденсаторов, применяющихся в других национальных метрологических институтах. Если соединять последовательно по одной паре смежных электродов, то пятиэлектродная система превращается в четыре четырехэлектродных, и теорема может быть применена к каждой из этих систем. В идеальном случае точной симметрии емкость на единицу длины между любыми несоседними электродами равна 2γ, так что

1)/exp()/2exp(

=−+−

επγεπγ

откуда

πεγ

Объединив полученные результаты для всех различных

соединений электродов, можно скомпенсировать некоторые из составляющих суммарной неопределенности и увеличить точность определения единицы электрической емкости СИ.

Основная трудность создания расчетного конденсатора

состоит в необходимости точного соблюдения параллельности осей неподвижных и движущегося электродов и перемещения последнего строго вдоль своей оси. Кроме того, поперечное сечение электродов должно быть постоянным по всей их длине. Источником ошибок может быть и влияние емкостей и индуктивностей электродов и внешних цепей. Наиболее точные расчетные конденсаторы позволяют получить фарад СИ с неопределенностью в несколько единиц на 10-8.

В 1989 г. в НБС впервые был продемонстрирован способ

точного сравнения электрической и механической мощностей с помощью ватт-весов, представляющих собой некоторое подобие ампер-весов с той разницей, что магнитное поле, создаваемое в эксперименте, не требуется точно рассчитывать. Таким образом, снимается главная составляющая неопределенности измерений с использованием ампер-весов. В настоящее время наиболее точным является воспроизведение электрических единиц СИ через ватт и ом по результатам экспериментов с ватт-весами и расчетным конденсатором.

=−=

, (11)

356235626,1))15/2ln()/(

пФ/м.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 157 8 9 10 11 12 13 14 15 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]