Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Эталоны физических величин. Учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.09.2026

Размер:

1 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1510 11 12 13 14 15 > Следующая >>>

температуры тройной точки воды.

В настоящее время действует максимально приближенная к термодинамической международная температурная шкала МТШ-90, которая была принята на 17-й сессии Консультативного комитета по термометрии (ККТ) в 1989 г. и утверждена МКМВ. Шкала МТШ-90 начинается в точке 0,65 К и не имеет верхнего предела ограничения. Расхождения между МТШ-90 и термодинамической шкалой не превышают 1...3 мК.

Совокупность практических температурных шкал устанавливается ГОСТ 8.157-75.

Перевод шкал Фаренгейта, Реомюра, Цельсия друг в друга и в термодинамическую шкалу осуществляется следующим образом:

шкала Цельсия:

°С = К – Т = ТЦ + 273,15, где Т – температура Кельвина, ТЦ – температура Цельсия;

шкала Реомюра:

1°R= 1,25°С; Тц = 1,25ТR. где TR – температура Реомюра; ТF = 1,25TR + 273,15;

шкала Фаренгейта:

t°F = 5/9°С = 5/9 К Тц = 5/9 (TF - 32) + 273,15, где − ТF температура Фаренгейта. t°F = 9/5 t°С + 32

Государственный первичный эталон единицы температуры (Кельвин) (номер по реестру ГЭТ 34-98) создан во ВНИИМ

им. Д.И. Менделеева (1987-1992 гг.). В 1998 г. в состав эталона была введена дополнительная аппаратура для реализации реперных точек в соответствии с определением международной температурной шкалы. Эталон реализует шкалу МТШ-90, которая основана на ряде значений температур (реперных точек) и интерполяционных приборов, градуированных в этих точках. Реперные точки соответствуют значениям температур при фазовых переходах чистых веществ. Для температур до 961,78°С интерполяционным прибором является платиновый термометр сопротивления. Расчет значений температуры проводится на основе стандартной зависимости показаний термометра от температуры и индивидуальной функции отклонения. Температурная шкала свыше 961,78°С определяется с помощью уравнения Планка для спектральной плотности излучения черного тела в вакууме.

Эталон представляет собой комплекс, состоящий из ряда средств измерений:

• аппаратура для реализации температуры тройной точки воды,

включающая в себя две ампулы воды и термостат;

• аппаратура для воспроизведения температур точки плавления

галлия, точек затвердевания индия, олова, цинка, алюминия, серебра и золота, включающая в себя капсулы с металлами и термостаты;

• три платиновых термометра для диапазона температур 0...

...419,527°С;

• три платиновых термометра для диапазона температур

419,527...1064,18°С;

• аппаратура для измерения электрического сопротивления,

включая мост-компаратор постоянного тока;

• установка для воспроизведения температур точек

затвердевания серебра, золота и меди, используемая для построения шкалы оптическими методами;

• три температурные лампы, аттестованные при температурах

затвердевания серебра, золота и меди;

• спектрокомпаратор и средства измерений электрического сопротивления и напряжения для построения температурной шкалы оптическими методами.

Метрологические характеристики:

Диапазон измерений, °С 0…2500 Случайная погрешность, °С 0,00005…1,4 Систематическая погрешность, °С 0,00005…0,3 Эталон используется для передачи размера единицы эталонам

Белоруссии, Казахстана и Украины.

Области применения: научные исследования, теплоэнергетика, авиация, космические системы, металлургия, химическая промышленность, микробиология и др.

Энергетический смысл температуры.

Неоднозначность введения температуры нулевым началом термодинамики, дает возможность выбора другой единицы измере-

ния, более адекватной физическому механизму ее возникновения. Замечено, что постоянная Больцмана и температура всегда входят в основные физические законы в виде произведения кТ. И даже когда та или иная характеристика системы определяется через постоянную Больцмана, она обязательно входит в формулировку закона, содержащую температуру таким образом, что в результате всегда возникает произведение кТ. Например, закон теплопроводности утверждает, что теплота передается от более нагретого тела к менее нагретому и количество передаваемой теплоты пропорционально градиенту температуры ∆Т. При этом коэффициент теплопроводности оказывается пропор-

циональным первой степени постоянной Больцмана. То же самое

имеет место и для теплоемкости, а также и других тепловых величин.

В равновесной статистической механике, как в классическом, так и в квантовом случаях, все характеристики системы, связанные с тепловыми явлениями, должны определяться величиной Θ = кТ. Естественно именно эту величину предлагается принять за температуру. Единицей измерения Θ является единица измерения энергии (в СИ – джоуль).

Все зависимости от температуры Т в термодинамике можно свести к зависимости от величины Θ = кТ. Действительно, согласно второму началу термодинамики приращение количества теплоты δQ в равновесном изотермическом процессе будет выражаться соотношением

dSTQ=/

, (18)

которое определяет функцию состояния S – энтропию, а термодинамическая температура Т является интегрирующим делителем, связывающим полный дифференциал dS с бесконечно малым приращением теплоты δQ, которое не является полным дифференциалом. В качестве интегрирующего делителя вместо термодинамической температуры T можно использовать энергетическую характеристику θ (температуру). При этом

// dSkdSTQ ==

. (19)

Величина S'= S/к является безразмерной. Ее можно рассматривать как безразмерную энтропию, обладающую всеми физически существенными свойствами термодинамической энтропии, кроме размерности.

Из выражений видно, что вся содержательная часть понятия «энтропия» (необратимое поведение со временем) включается в безразмерные интеграл или сумму, а множитель k присутствует в них лишь для обеспечения необходимой размерности термодинамической энтропии, связанной с определением термодинамической температуры

Т. Естественней было бы связать к с температурой T, а не с энтропией S.

Такое предположение согласуется с определением энтропии в теории информации К. Шеннона. Информационная энтропия Шеннона определяется для произвольной системы (необязательно термодинамической), характеризующейся некоторым набором случайных переменных, формулами без постоянной Больцмана. Информационная энтропия является по определению величиной

безразмерной. Энтропия в статистической механике получается из

∂∂=

информационной энтропии умножением на постоянную Больцмана.

Тройная точка воды и постоянная Больцмана.

Современное определение единицы термодинамической температуры было принято XIII ГКМВ в 1967 г. Согласно этому определению, единица температуры – кельвин (К) равна (1/273,16) части температуры тройной точки воды.

Эта формулировка задает единицу температуры, в то же время определяет точное значение постоянной Больцмана. Действительно, тройная точка любого вещества (в данном случае воды) – это точка сосуществования одновременно трех фаз: твердой, жидкой и газообразной. В трехмерном пространстве термодинамических параметров вещества, определяющих его состояние: давление – р, температура – Т (точнее Θ) и химический потенциал – µ: она имеет фиксированное положение, характеризуемое параметрами ( р

Т Т В

, Θ

Т Т В

, µ

Т Т В

). Эти величины не зависят от внешних условий, времени или места реализации тройной точки, а зависят только от массы молекулы m и параметров потенциала межмолекулярного взаимодействия – u( q , q' ) . Уравнение состояния вещества формально можно получить из соотношения, определяющего давление р как производную от статистического интеграла по объему системы

VVNZp

/),,(ln

. (20)

Если подставить потенциал взаимодействия молекул воды и вычислить Z, а затем подставить и выражение, то получится уравнение состояния

pf , (21)

0),,(

которое зависит только от параметров межмолекулярного взаимодействия. Это уравнение описывает взаимосвязь между давлением, температурой и плотностью для каждого фазового состояния. Поверхности разрыва этого уравнения представляют собой поверхности, разделяющие между собой различные фазы вещества. Они определяются условием совпадения температуры, давления и химического потенциала во всех трех фазах. Пересечение таких поверхностей раздела и определяет тройную точку. Следовательно, характеристики тройной точки являются универсальными для данного вещества (в частности, для воды), т.е. являются природными инвариантами, зависящими лишь от параметров молекулы воды и взаимодействия между ними. Это означает, что величина Θ

Т Т В

для

тройной точки воды определяется из теории совершенно однозначно.

Как только эта величина вычислена, то, используя определение единицы термодинамической температуры, можно определить точное значение к

= . (2 2 )

ТТВ

Кk 16,273/

За величину постоянной Больцмана можно принять некоторое значение k = Θ/ 273,16, где Θ – произвольная величина из указанного интервала. Ее неопределенность будет равна ∆k = ∆кΘ/(273,16 К). Термодинамическая температура тройной точки воды задается в этом случае с неопределенностью ∆KΘ/k.

Уравнение состояния является самым точным для реальных систем из всех известных и основой первичной термометрии – точных измерений термодинамической температуры с помощью газового термометра. Уравнение состояния не содержит явлений фазового перехода и тройной точки. Поэтому можно говорить лишь об опосредованном определении единицы температуры по экспериментальному определению состояния реального газа, приведенного в тепловое равновесие с образцом воды, находящейся в тройной точке, и сравнению его с теоретическим уравнением состояния в приближении вириального разложения. Речь идет о термометрическом воспроизведении единицы температуры. В этом случае точность реализации единицы термодинамической температуры зависит, в первую очередь, от степени точности и надежности практического воспроизведения тройной точки воды, а также от точности уравнения состояния и точности измерения давления и плотности газа. Неопределенности всех перечисленных факторов гораздо больше, чем принципиальная теоретическая неопределенность ∆KΘ области сосуществования трех фаз. Кроме того, поскольку постоянную Больцмана нельзя вычислить точно, как указано ранее, то ее находят с помощью термометрических измерений. По данным CODATA, ее значение в настоящее время равно к = 1,3806504(24)·10

-23

Дж/К с относительной

неопределенностью ur = 1,8·10-6. Неопределенность значения постоянной Больцмана влияет на точность определения единицы термодинамической температуры и точность измерения температуры. В свою очередь, поскольку постоянная Больцмана определяется с помощью термометрических измерений, их точность влияет на точность ее определения.

С известной точностью реализуются и измеряются с помощью первичных термометров некоторые значения температуры, которые

принимаются в качестве реперных точек температурной шкалы. Поскольку первичные термометры, используемые для прямого определения термодинамической температуры T, малочисленны, трудны в эксплуатации и не так точны, как многие практические термометры, то величина, получаемая в современных измерениях температуры, не является термодинамической температурой, а представляет собой международную температуру Кельвина T90 или ее эквивалент в градусах Цельсия – международную температуру Цельсия t90, определяемую по формуле t

C = T90/K – 273,15.

Величины T90 и t90 – это температуры, определенные Международной температурной шкалой в 1990 г. – МТШ-90, которая имеет диапазон от 0,65 К до самой высокой температуры, измеряемой на практике с помощью закона Планка для монохроматического излучения. В октябре 2000 г. на заседании МКМВ МТШ-90 была дополнена временной шкалой низких температур ВШНТ-2000, которая имеет диапазон от 0,9 мК до 1 К и определяет соответствующую новую величину T

2000

Температуры, определенные по МТШ-90, основаны на надежно реализуемых критических точках равновесных фазовых состояний некоторых известных чистых материалов: 17 определяющих реперных точках и ряде так называемых вторичных реперных точек. Реперные точки дополняются указанием определенных методов интерполяции между ними, включающих конкретные приборы и уравнения, связывающие свойства приборов с T90. МТШ-90 была определена так, чтобы во всей области для любой заданной температуры численное значение T90 являлось наилучшим приближением численного значения термодинамической температуры Т в соответствии с наилучшими оценками в то время, когда принималась шкала. По сравнению с прямыми измерениями термодинамической температуры, измерения Т

легче выполнимы и

хорошо воспроизводимы.

В дополнение к системе реперных точек и методов интерполяции в МТШ-90 указываются методы измерения температуры Т90, которые используются в каждой области температурной шкалы.

От 0,65 К и до 5,0 К T90 определяется через соотношения давление – температура паров 3Не и 4Не.

От 3,0 К и до тройной точки неона (24,5561 К) Т

определяется с помощью гелиевого газового термометра, калиброванного при трех экспериментально реализуемых

температурах с заданными численными значениями (определяющими фиксированные точки) и имеющего заданные интерполяционные температуры.

От тройной точки равновесного водорода (13,8033 К) и до точки замерзания серебра (961,78°С) T90 определяется с помощью платиновых термометров сопротивления, калиброванных по заданным множествам определяющих фиксированных точек и использующих заданные интерполяционные процедуры.

Выше точки замерзания серебра (961,78°С) Т

находят по

определяющей фиксированной точке и планковскому закону излучения.

Постоянная Больцмана и единица термодинамической температуры.

Постоянная Больцмана отличается от остальных физических констант, использующихся в определениях основных единиц СИ: скорости света, постоянной Планка, заряда электрона. Последние дают универсальные характеристики каких-либо физических объектов или процессов независимо от того, выбрана ли какая-нибудь система единиц измерения или нет. Скорость света характеризует физический процесс распространения света в вакууме и имеет самостоятельное значение в природе. Постоянная Планка, являясь минимальным квантом действия, характеризует квантовомеханический принцип неопределенности. В то же время тепловое состояние системы, характеризуется величиной, которую Гиббс называл модулем распределения и которая является действительной физической характеристикой теплового состояния системы в целом.

2.7. Эталоны световых величин

Единица силы света – кандела, по последнему определению, данному на 16-й Генеральной конференции по мерам и весам в 1979 г., равна силе света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540·1012 Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет (1/683) Вт/ср. Кандела воспроизводится путем косвенных измерений. Основу эталона составляет модель черного тела при температуре 2700 К. Излучение черного тела при такой температуре мало отличается по спектральному составу от излучения ламп накаливания, широко используемых в качестве источника света. Это облегчает сличение ламп накаливания в качестве вторичных эталонов.

Государственный первичный эталон единицы силы света

(кандела) (номер по реестру ГЭТ 5-90) создан во ВНИИОФИ (19811983 гг.), утвержден после модернизации Постановлением

Госстандарта СССР в 1990 г.

Размер единицы передается вторичному эталону с погрешностью, не превышающей 0,2%.

В качестве рабочих средств измерений силы света, освещенности, светового потока и яркости непрерывного излучения применяют излучатели, фотометры и фотометрические головки, люксметры, светоизмерительные лампы, яркомеры и разрядные измерительные лампы.

В качестве рабочих средств измерений максимального значения силы света, освещенности и световой экспозиции импульсивного излучения применяют светоизмерительные лампы, импульсные фотометры и экспозиметры, газоразрядные импульсные источники излучения.

В состав эталона входят:

• первичный фотометр;

• высокотемпературная модель черного тела;

• система определения характеристик излучения;

• система определения спектрального коэффициента

пропускания светофильтра;

• система для передачи размера единицы.

Метрологические характеристики эталона:

Диапазон измерений, кд 30…15000 Случайная погрешность 0,1·10 Систематическая погрешность 0,25·10

Области применения: военная техника; здравоохранение; охрана и мониторинг окружающей среды; научное приборостроение; космические исследования; безопасность движения на транспорте; технологические процессы.

Международная система единиц, созданная для удобства и обеспечения необходимой точности практических измерений, включает в себя и единицы световых величин, одна из которых – кандела. Она входит в число семи основных единиц СИ и определяется как сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540·10

Гц

( λ = 555 нм), энергетическая сила света (сила излучения) которого в

этом направлении равна (1/683) Вт/ср. Кроме того, в СИ входят две производные единицы эффективных фотометрических величин –

люмен, люкс, которые определяются через канделу. Люмен определяется как значение светового потока, испускаемого точечным источником в телесном угле 1 стерадиан при силе света в 1 канделу. Один люкс равен освещенности поверхности площадью 1 м2 при световом потоке нормально падающего на нее излучения, равном одному люмену.

В настоящее время кандела, характеризующая силу света, определяется через производную единицу системы СИ – ватт. Аналогичная ситуация имеет место и для ряда других основных единиц СИ, например ампера, который определяется через производную единицу – ньютон. При измерении силы света зависимость чувствительности глаза от частоты излучения приводит к тому, что кандела характеризует не только энергетические характеристики самого излучения, но и его воздействие на человеческий глаз. Оптическая спектральная эффективность V ( λ ) играет роль коэффициента преобразования спектра энергетических характеристик оптического излучения при переходе к световым характеристикам, а именно к силе света, измеряемой в канделах.

Аналогично с помощью этой же функции V ( λ ) вводятся световой поток и освещенность.

Для фотометрических величин, вследствие их зависимости от спектральной чувствительности стандартного наблюдателя, неопределенность измерений соответствует неопределенности измерений энергетических характеристик оптического излучения, и включение канделы в основные единицы СИ не дает никаких преимуществ в точности измерений световых величин по сравнению с измерением величин энергетической фотометрии.

2.8.Эталон количества вещества

Вследствие неоднозначности определения среди государственных первичных эталонов не реализован эталон моля, опирающийся на единицу массы – килограмм. По определению моль – количество вещества системы, содержащего столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде-12 массой 0,012 кг, т.е. 6,022·1023 атомов. Это число называется числом Авогадро. Если число структурных элементов, составляющих вещество, известно, то деление его на число Авогадро дает количество этого вещества в молях. Структурными элементами могут быть атомы, ионы, молекулы, электроны и другие частицы или

специализированные группы частиц. При необходимости можно воспроизвести 1 моль любого вещества как 6,022 · 1023 его структурных элементов. Например, масса одного моля водорода составляет 2 г, а кислорода – 32 г, воды – 18 г.

Единица количества вещества – моль была утверждена в качестве седьмой основной единицы Международной системы единиц решением XIV ГКМВ (1971 г.). В межгосударственном стандарте ГОСТ 8.417 – 2002 «Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин» дано следующее определение: «Моль есть количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде-12 массой 0,012 кг. При применении моля структурные элементы должны быть специфицированы и могут быть атомами, молекулами, ионами, электронами и другими частицами или специфицированными группами частиц». При этом предполагается, что атомы углерода находятся в основном состоянии. Необходимо отметить, что требование, чтобы все атомы углерода находились в основном состоянии, практически нереализуемо.

Определение единицы количества вещества – моля, ее связь с другими физическими константами.

Понятие «количество вещества» первоначально появилось в химии в связи с необходимостью проведения количественного анализа и расчета химических реакций. Примером может служить уравнение простейшей реакции взаимодействия водорода с кислородом

2Н2 + О2 = 2Н2О, которое может быть трактовано следующим образом: при соединении двух единиц «количества вещества» водорода с одной единицей «количества вещества» кислорода получается две единицы «количества вещества» воды. При этом считалось, что количество вещества не является самостоятельной величиной, принципиально отличной от массы. Хотя после предположения А. Авогадро (1811 г.), основанного на опытах Ж.Л. Гей-Люссака, о том, что равные объемы различных газов при одинаковом давлении содержат одно и то же число молекул, количество вещества и трактовалось как число молекул, но оно считалось непосредственно связанным с массой и даже тождественным ей. Представление о тождественности количества вещества и массы во многом опиралось на убеждение, что масса любой молекулы (атома) данного вещества всегда постоянна. Собственно, и о числе молекул можно было судить только по массе тела, так как не существовало прямых способов определения числа молекул. Поэтому до недавнего

100

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1510 11 12 13 14 15 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]