Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Электростатика. Задачный кейс. Учебно-методическое пособие.pdf
21
68. Пылинка массой 1∙10
5kq
r
2
kq
r
59E
5kq
r
5kq
r
kq
r
259kq
r
5kq
r
59E
5
E
259E
электрическом поле с напряженностью 2∙10
кально вверх. Найдите заряд пылинки.
1) 3,2∙10
–19
Кл; 2) 6,4∙10
69. Пылинка массой 10 нг и зарядом 9,8∙10
–10
г находится в равновесии в однородном
–19
Кл; 3) 4,9∙10
5
В/м, направленной верти-
–18
Кл; 4) 16∙10
–16
Кл покоится в одно-
–18
Кл.
родном электрическом поле между горизонтальными пластинами,
расстояние между пластинами 6,0 см. Каковы разность потенциалов
между пластинами и заряд пылинки?
1) 6 кВ; 2) 10 кВ; 3) 12 кВ; 4) 600 В.
70. В направленном вертикально однородном электрическом поле
находится пылинка массой 1,28∙10
–9
г и с зарядом 3,2∙10
–17
Кл. Какова
напряженность поля, если пылинка находится в равновесии?
1) 2,5 нВ/м; 2) 4,1 ГВ/м; 3) 41 ГВ/м; 4) 0,4 ГВ/ м.
71. Заряды +2q и –3q расположены, как показано на рисунке. Опре-
делите модуль вектора напряженности поля, созданного системой из
двух зарядов в точке 1.
1)
3)
; 2)
2
; 4)
;
.
72. Заряды +2q и –3q расположены, как показано на рисунке. Опре-
делите модуль вектора напряженности поля, созданного системой из
двух зарядов в точке 2.
1)
3)
; 2)
2
; 4)
;
2
.
73. Заряды +2q и –3q расположены, как показано на рисунке. Мо-
дуль вектора напряженности электрического поля в точке 1 равен Е.
Каков модуль вектора напряженности электрического поля в точке 2?
1)
; 2) 5E;
3)
; 4)
.
22
74. Два точечных положительных заряда 6 и 9 нКл находятся на
расстоянии 6 см друг от друга. Найдите модуль вектора напряженности электрического поля в точке, расположенной посередине между
ними.
1) 30 кВ/м; 2) 50 кВ/м; 3) 100 кВ/м; 4) 150 кВ/м.
75. Два точечных заряда 6 и –9 нКл находятся на расстоянии 6 см
друг от друга. Найдите модуль вектора напряженности электрического
поля в точке, расположенной посередине между ними.
1) 30 кВ/м; 2) 50 кВ/м; 3) 100 кВ/м; 4) 150 кВ/м.
76. Два точечных заряда 6,7 и –13,3 нКл находятся на расстоянии
5 см друг от друга. Найдите модуль вектора напряженности электриче-
ского поля в точке, расположенной на расстоянии 3 см от положительного заряда и 4 см от отрицательного.
1) 0,1 MН/Кл; 2) 0,1 мН/Кл; 3) 1,25 МН/Кл; 4) 1,25 мНКл.
77. Два точечных заряда q
= 6,7 нКл и q
1
= 13,3 нКл находятся на
2
расстоянии 5 см друг от друга. Найдите модуль вектора напряженности электрического поля в точке, расположенной на расстоянии 3 см от
заряда q
и 4 см от заряда q2.
1
1) 0,1 MН/Кл; 2) 0,1 мН/Кл; 3) 1,25 МН/Кл; 4) 1,25 мНКл.
78. Два заряда расположены на оси х. Один заряд, равный 1,25 нКл,
расположен в точке х
х
= –3,0 см. Вычислите модуль вектора напряженности в точке (0,0).
2
= 3,0 см, а другой, равный –1,25 нКл, в точке
1
1) 25 кН/Кл; 2) 13 кН/Кл; 3) 50 кН/Кл; 4) 5 кН/Кл.
79. Поле создано положительно заряженным шариком. Сравните
работы по перемещению единичного положительного заряда из точки
А в точки B и C.
1) А
АВ >ААС
; 2) А
АВ
= А
АС
> 0; 3) А
< ААС; 4) А
АВ
АВ
= А
АС
< 0.
23
80. Поле создано положительно заряженным
шариком. Сравните работы по перемещению отрицательного заряда из точки А в точки B, C и D.
1) А
3) А
АВ
АВ
> А
> АAD; 2) А
АС
< А
< АAD; 4) А
АС
АВ
АВ
= А
= А
= А
АС
AD
= АAD < 0.
АС
> 0;
81. Единичный положительный заряд переме-
щается с поверхности положительно заряженного шарика на поверхность отрицательно заряженного шарика по разным траекториям 1, 2,
3, 4. Сравните работу сил электрического поля по перемещению заряда
в этих четырех случаях.
1) А
< А2 < А3 < А4; 2) А1 > А
1
3) А
= А2 = А3 = А4 > 0; 4) А1 = А2 = А3 = А4 < 0.
1
2 >А3
> А4;
82. Поле создано положительно заряженным шариком. Сравните
работы по перемещению заряда из точки А в точки В, С, D и Е.
1) А
3) А
> АAЕ >А
АВ
= А
АВ
АС
> АAD; 2) А
АС
= АAD = А
> 0; 4) А
AЕ
АВ
АВ
= А
= А
АС
= А
= АAD = АAЕ < 0.
АС
AD
= А
AЕ
= 0;
24
83. Как изменится ускорение заряженной пылинки, движущейся в
0
q
rπε
3
22
0
42qrπε
3
22
0
22qrπε
3
2
0
42qrπε
3
22
0
22qrπε
электрическом поле, если ее заряд увеличить в 2 раза, а модуль вектора
напряженности поля уменьшить в 2 раза?
1) Увеличится в 2 раза. 2) Уменьшится в 2 раза.
3) Не изменится. 4) Увеличится в 4 раза.
84. Чему равен потенциал электростатического поля, созданного
диполем, заряды которого q, в точке, лежащей на середине отрезка,
соединяющего заряды? Расстояние между зарядами r.
1)
4qrπε
; 2)
0
2qrπε
; 3)
0
; 4) Нулю.
85. Две сферические капли радиусом r, имеющие одинаковые по-
ложительные заряды q, слились в одну сферическую каплю. Чему равен модуль вектора напряженности электростатического поля на поверхности новой капли?
1)
; 2)
; 3)
; 4)
.
86. Напряжение между двумя точками, лежащими на одной линии
напряженности однородного электрического поля, равно 2,0 кВ. Расстояние между точками 10 см. Чему равен модуль вектора напряженности поля?
1) 20 кН/Кл; 2) 40 кН/Кл; 3) 50 кН/Кл; 4) 200 кН/Кл.
87. Модуль вектора напряженности однородного электрического
поля равен 6∙10
4
В/м. Определите расстояние между двумя точками,
разность потенциалов между которыми равна 3000 В.
1) 5 см; 2) 20 м; 3) 50 см; 4) 20 см.
88. Модуль вектора напряженности электрического поля равен
100 В/м. Расстояние между двумя точками, расположенными на одной
силовой линии, равно 5 см. Разность потенциалов между этими точками равна:
1) 5 В; 2) 20 В; 3) 500 В; 4) 2000 В.
25
89. Два расположенных по соседству заряда создают электростати-
ческое поле, показанное на рисунке. Определите знак работы электрического поля по перемещению единичного положительного заряда из
точки 1 в точку 2 (А
(А
), из точки 4 в точку 5 (А45).
34
), из точки 2 в точку 3 (А23), из точки 3 в точку 4
12
1) А
3) А
= 0, А
12
> 0,
12
23
А23
< 0, А
> 0, А
34
34
< 0,
< 0,
> 0; 2) А
А45
< 0;
А45
4) А
12
12
< 0,
= 0,
А23
А23
0, А
> 0,
34
А34
> 0,
А45
> 0,
А45
> 0;
< 0.
90. Какой из графиков, изображенных на рисунке, соответствует
зависимости модуля вектора напряженности электрического поля металлической сферы радиусом R
, имеющей электрический заряд q, от
0
расстояния R при удалении от центра сферы?
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4.
26
91. Какой из графиков, показанных на рисунке, соответствует зави-
ε
ε
1
2
F
F =
ε
1
2
F
Fd=
ε
21
FF=
1
2
dF
F =
ε
симости потенциала электрического поля металлической сферы радиусом R
от центра сферы?
, имеющей электрический заряд q, от расстояния R при удалении
0
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4.
92. Какую работу нужно совершить, чтобы удалить пластину ди-
электрика с диэлектрической проницаемостью
из заряженного, от-
ключенного от источника напряжения плоского конденсатора, обладающего энергией W?
1) εW; 2) W/ε; 3) (ε + 1)W; 4) (ε – 1) W.
93. Пластины плоского воздушного конденсатора притягиваются с
силой F
. Какой станет эта сила, если ввести в воздушный зазор между
1
пластинами конденсатора пластинку из диэлектрика с диэлектрической проницаемостью
1)
; 2)
и толщиной d?
; 3)
; 4)
.
94. Две параллельные плоские пластины, находящиеся на расстоя-
нии 20 см друг от друга, заряжены до разности потенциалов 2 кВ. Какая
сила действует на заряд 2∙10
–4
Кл, помещенный между пластинами?
1) 1Н; 2) 2Н; 3) 4 Н; 4) 8 Н.
95. Мыльному пузырю сообщили заряд, вследствие чего его радиус
увеличился втрое. Определите изменение энергии заряда, находящегося на пузыре, при увеличении его радиуса.
1) Увеличилась в 3 раза. 2) Увеличилась в 9 раз.
3) Уменьшилась в 9 раз. 4) Уменьшилась в 3 раза.
27
96. Заряженное тело сжали так, что все его линейные размеры
0
0
2 rrϕ
ϕ=
rrϕ
00
2
rrϕ
ϕ=
00
2 rrϕ
ϕ=
3
2
0
kq N
r
ϕ=
3
0
kqN
r
ϕ=
3
0
kq N
r
ϕ=
2
0
kqN
r
ϕ=
уменьшились в n раз. Как изменилась энергия электрического поля
этого тела?
1) Увеличилась в n раз. 2) Увеличилась в n
3) Уменьшилась в n раз. 4) Уменьшилась в n
2
раз.
2
раза.
97. С каким ускорением движется электрон в однородном электри-
ческом поле, напряженность которого равна 1,0∙10
1) 1,8∙10
15
м/с2; 2) 1,8∙10
10
м/с2; 3) 3,6∙10
4
Н/Кл?
15
м/с2; 4) 3,6∙10
10
м/с2.
98. Какое расстояние пройдет электрон вдоль силовой линии одно-
родного электрического поля, модуль вектора напряженности которого
равен 100 В/м, до момента, когда его скорость станет равной нулю?
Начальная скорость электрона 10
5
м/с.
1) 0,5 мм; 2) 8 мм; 3) 0,28 мм; 4) 1 см.
99. Электрический заряд значением +10
–3
Кл под действием сил
электрического поля перемещается из точки 1 в точку 2. Поле при этом
совершает работу, равную 3 Дж. Разность потенциалов φ
точками равна:
1) –3000 В; 2) +3000 В; 3) 3∙10
–3
В; 4) 3,3∙10–4 В.
100. Проводящий шар радиусом 10 см заряжен до потенциала
900 В. Определите работу поля по перемещению заряда –10
– φ2 между
1
–7
Кл из
точки, находящейся на расстоянии 90 см от поверхности шара, к точке
вблизи его поверхности.
1) 140 мкДж; 2) 81 мкДж; 3) 900 мкДж; 4) 50 мкДж.
101. Проводящую сферу радиусом r
, потенциал которой φ0, окру-
0
жают заряженной сферической оболочкой радиусом r и соединяют с
ней. Найдите потенциал сферы после соединения.
1)
; 2)
ϕ=
00
; 3)
; 4)
.
102. N заряженных капель ртути слились в одну. Радиус одной кап-
ли r0, а заряд q. Определите потенциал большой капли.
1)
; 2)
; 3)
; 4)
.
28
103. Электрический заряд медленно перенесли из одной точки в
2
R
32R
107
.
108
.
другую, разность потенциалов между этими точками равна 50 В. При
этом электрическим полем была совершена работа 2 мДж. Чему равна
абсолютная величина перенесенного заряда?
1) 0,04 мКл; 2) 25 мКл; 3) 100 мКл; 4) 4 мКл.
104. Два точечных заряда 2∙10
–8
и 3∙10–9 Кл находятся в вакууме на
расстоянии 0,5 м один от другого. Какую по модулю работу нужно совершить, чтобы сблизить заряды до расстояния 25 см?
1) 2,9 мкДж; 2) 7,5 мкДж; 3) 1,08 мкДж; 4) 4,85 мкДж.
105. Заряды 2∙10
–8
и 3∙10
–8
Кл, находящиеся на расстоянии 10 см,
сближают, совершая работу 486 мкДж. Каким стало расстояние между
зарядами?
1) 2 см; 2) 0,1 см; 3) 5см; 4) 1,25 см.
106. Какую работу надо совершить, чтобы перенести заряд 3∙10
–8
Кл
из бесконечно удаленной точки в точку, находящуюся на расстоянии
90 см от поверхности сферы радиусом 10 см, если поверхностная плот-
ность заряда сферы 2∙10
–9
Кл/м2?
1) 54 мкДж; 2) 16 мкДж; 3) 102 мкДж; 4) 68 мкДж.
Электрическое поле создано равномерно заряженной сферой, потенциал которой равен 600 В. Точки 1, 2, 3
удалены от центра сферы на рассто-
ду точками 2 и 3 равна:
1) 200 В; 2) 300 В; 3) 400 В; 4) 800 В.
яния, равные
, R,
соответ-
ственно. Разность потенциалов меж-
Найти напряжение между точками А и
В, если длина отрезка АВ равна 8,0 см,
угол α равен 30°, а модуль вектора
напряженности поля равен 50 кВ/м.
1) 6 кВ; 2) 2 кВ;
3) 3,5 кВ; 4) 7 кВ.
29
109. Электрон влетает в электрическое поле со скоростью 1∙105 м/с
ε
и, двигаясь вдоль силовой линии электрического поля, пролетает до
остановки расстояние 0,1 мм. Определите модуль вектора напряженности электрического поля.
1) 25 В/м; 2) 420 В/м; 3) 500 В/м; 4) 280 В/м.
110. За какое время электрическое поле с напряженностью 1∙10
4
В/м
разгонит электрон, движущийся в направлении, противоположном силовой линии, от скорости 100 м/с до скорости 10 км/с?
1) 1 нс; 2) 5,6 пс; 3) 2,3 мс; 4) 4 мкс.
111. Насколько уменьшится ускорение тела, падающего на Землю,
если ему сообщить заряд − 4∙10
–6
Кл? Масса тела равна 4 г, модуль
вектора напряженности поля у поверхности Земли направлен вниз и
равен 120 Н/Кл.
1) На 2,8∙10
3) На 5,6∙10
112. Альфа-частица (m = 6,7∙10
–4
м/с2.
–4
м/с2.
2) На 2,8∙10–3 м/с2.
4) На 1,2∙10–4 м/с2.
–27
кг, q = 3,2∙10
–19
Кл) вылетает из
ядра радия со скоростью v = 20 Мм/с и попадает в однородное электростатическое поле, линии напряженности которого направлены противоположно скорости движения частицы. Какую разность потенциалов должна пройти частица до остановки?
1) 4,2 МВ; 2) 2,1 МВ; 3) 16 кВ; 4) 420 кВ.
113. Металлический шарик, подвешенный на пружине, поместили
в однородное вертикальное электрическое поле, модуль вектора
напряженности которого равен 0,4 кН/Кл. При этом растяжение пружины увеличилось на 0,1 м. Найдите заряд шарика, если жесткость
пружины равна 20 Н/м.
1) 6∙10
–3
Кл; 2) 1,5∙10–3 Кл; 3) 2,5∙10–3 Кл; 4) 5∙10–3Кл.
114. Поверхностная плотность заряда каждой из двух бесконечных
разноименно заряженных плоскостей равна 3∙10
–5
Кл/м2. Между плос-
костями находится диэлектрик с диэлектрической проницаемостью
= 6. Найдите модуль вектора напряженности поля в диэлектрике.
1) 560 кВ/м; 2) 1,2 МВ/м; 3) 280 кВ/м; 4) 56 кВ/м.
30
115. Альфа-частица (m = 6,7∙10
0
mg
e
ε
σ=
0
emg
N
ε
σ=
ε
0
mg
eN
ε
σ=
0
2 mg
eN
ε
σ=
2
0
4
q
Wa=
πε
2
0
34q
Wa=
πε
2
2
0
34q
Wa=
πε
2
0
34q
Wa=
πε
2
0
4
Q
Aa=
πε
2
0
4
Q
Aa=
πε
2
0
78Q
Aa=
πε
2
0
Q
Aa=
πε
–27
кг, q = 3,2 ∙10
–19
Кл) вылетает из
ядра радия со скоростью v = 20 Мм/с и попадает в однородное электростатическое поле, линии напряженности которого направлены противоположно скорости движения частицы. Каким должен быть модуль
вектора напряженности поля, чтобы частица остановилась, пройдя расстояние s = 2 м?
1) 4,2 МН/Кл; 2) 2,1 МН/Кл; 3) 6,4 МН/Кл; 4) МН/Кл.
116. После введения в пространство между пластинами воздушного
конденсатора твердого диэлектрика напряжение на конденсаторе
уменьшилось с 40 до 5 В. Какова диэлектрическая проницаемость диэлектрика?
1) 0,125; 2)16; 3) 8; 4) 200.
117. Между двумя бесконечными разноименно заряженными плос-
костями, параллельными друг другу, висит неподвижно в воздухе пылинка массой m, несущая на себе N избыточных электронов. Определите поверхностную плотность заряда σ на плоскостях.
1)
; 2)
; 3)
; 4)
118. Точечные одинаковые заряды q расположены в вершинах рав-
ностороннего треугольника со стороной a. Какова потенциальная энергия этой системы?
1)
; 2)
; 3)
; 4)
119. Какую по модулю работу нужно совершить, чтобы собрать си-
стему из трех зарядов, если первоначально они находились в бесконечно удаленных друг от друга точках?
1)
; 2)
; 3)
; 4)
.
.
.