Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Электричество и магнетизм. Учебно-методическое пособие
.pdf
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное
образовательное учреждение высшего образования
«Казанский национальный исследовательский
технологический университет»
ЭЛЕКТРИЧЕСТВО
И МАГНЕТИЗМ
Учебно-методическое пособие
Казань
Издательство КНИТУ
2020
2
УДК 537.3(075)
ББК 22.33я7
Э45
Печатается по решению редакционно-издательского совета
Казанского национального исследовательского технологического университета
Рецензенты:
канд. физ.-мат. наук, доц. Р. К. Губайдуллин
канд. физ.-мат. наук, ст. преп. Е. А. Филиппова
Э45
Авторы: А. Ю. Садыкова, Е. С. Нефедьев, А. А. Иванова,
Э. И. Галеева
Электричество и магнетизм : учебно-методическое пособие / А. Ю. Садыкова [и др.]; Минобрнауки России, Казан. нац. исслед. технол. ун-т. –
Казань : Изд-во КНИТУ, 2020. – 96 с.
ISBN 978-5-7882-2821-1
Содержит краткий теоретический курс по разделам физики «Электричество»
и «Магнетизм», задания для самостоятельной работы, контрольные задания,
а также перечень лабораторных работ по данным разделам.
Предназначено для студентов младших курсов всех форм обучения техниче-
ских специальностей университета.
Подготовлено на кафедре физики.
ISBN 978-5-7882-2821-1
©
Садыкова А. Ю., Нефедьев Е. С., Иванова А. А.,
Галеева Э. И., 2020
© Казанский национальный исследовательский
технологический университет, 2020
УДК 537.3(075)
ББК 22.33я7
3
В В Е Д Е Н И Е
Большое число явлений в природе связано с проявлением особого
свойства элементарных частиц вещества – наличием у них электрического заряда и его движением. Эти явления разнообразны и взаимосвязаны, но исторически классифицируются как электрические и магнитные.
Слово электричество происходит от древнегреческого слова
ἤλεκτρον – электрон, что в переводе означает янтарь. Еще в древние
времена была отмечена способность янтаря после натирания его шер-
стяной тканью приобретать заряд и притягивать легкие предметы.
Слово магнетизм происходит от названия города Магнезия в Малой
Азии, вблизи которого были обнаружены залежи вещества, способного
притягивать к себе металлические предметы.
Учение об электричестве и магнетизме условно можно разбить на
разделы: электростатика, постоянный электрический ток, электромагнетизм, учение о переменном токе и электродинамика, или теория электромагнитного поля.
При рассмотрении теории курсивом выделены основные понятия, их физический смысл составляет основу знаний отдельных разделов. Успешное освоение отдельных тем связано с формированием научного мышления. Качественное освоение знаний отдельных разделов невозможно без закрепления этих знаний путем практического применения при решении задач или при выполнении лабораторного практикума. Для этих целей в текстах отдельных тем и разделов на страницах
имеются ссылки на соответствующие лабораторные работы (дополнения к теме).
После теоретической части приводится раздел с 10 вариантами
задач контрольных работ для самостоятельной работы с указанием единиц измерений, которые приводятся в справочных материалах различных периодов издания. Также предложен перечень вопросов качественного характера, развивающих логическое мышление. В целях обеспечения процесса осознанной подготовки к освоению теоретической части
при защите результатов выполнения лабораторных работ к каждой из
них приводится примерный список контрольных вопросов.
4
Э Л Е К Т Р О С Т А Т И К А
Электростатика – это раздел электродинамики, который посвя-
щен изучению взаимодействия неподвижных зарядов и связанных
с ними электрических полей.
Способность тела приобретать электрический заряд называется
электризацией.
Основной закон электростатики был эмпирически (опытным путем) установлен Кулоном и носит его имя.
Согласно закону Кулона сила, определяющая взаимодействие точечных зарядов q1 и q2, находящихся на расстоянии r12, определяется по
формуле
.
Точечным зарядом называется заряд, линейными размерами и
формой которого можно пренебречь в данной задаче.
ε – диэлектрическая проницаемость, показывает, во сколько раз
сила взаимодействия между зарядами меньше силы взаимодействия в
вакууме; ε0 – диэлектрическая проницаемость вакуума.
Закон Кулона является фундаментальным законом микромира.
За к о н с ох р а н ен ия э л ек т р и ч е с к ог о з ар яд а
Закон сохранения электрического заряда был установлен опытным путем Фарадеем.
Закон сохранения электрического заряда гласит: в электрически
изолированной системе алгебраическая сумма зарядов постоянна:
Электрически изолированной системой называется такая си-
стема электрических зарядов, которая не обменивается зарядами
с внешними телами. Закон сохранения электрических зарядов выполняется строго как в макроскопических телах (при электризации два тела
5
заряжаются равными по величине, но противоположными по знаку зарядами), так и в микромире (к примеру, при ядерных реакциях).
Электризация тела через взаимодействие называется электро-
статической индукцией. Заряд, подведенный к проводнику, распределяется на нем равномерно. Одноименные заряды отталкиваются, раз-
ноименные заряды притягиваются.
Единицей измерения заряда в системе СИ является 1 Кл (кулон).
Заряды бывают положительными и отрицательными.
Неподвижный заряд неразрывно связан с электрическим полем в
окружающем заряд пространстве.
Электрическое поле – это особый вид материи, являющейся ма-
териальным носителем взаимодействия между зарядами даже в отсутствие вещества между ними. Характеристикой этого вида силового
поля является напряженность электрического поля.
Напряженность электрического поля
– это вектор, характери-
зующий силу, действующую в данной точке пространства на единич-
ный пробный положительный заряд в 1 Кл:
Линии, касательные к которым в каждой точке совпадают по величине и направлению с вектором напряженности электрического поля,
называются линиями напряженности электрического поля или сило-
выми линиями электрического поля (рис. 1).
Рис. 1. Линии напряженностей электрических полей
точечных электрических зарядов
6
Электрические поля бывают постоянные и переменные, однородные и неоднородные.
Постоянным электрическим полем называется такое поле, в ко-
тором вектор напряженности электрического поля не изменяется со
временем.
Переменным электрическим полем называется такое электриче-
ское поле, у которого вектор напряженности изменяется с течением
времени.
Однородным электрическим полем называется такое электриче-
ское поле, у которого число силовых линий напряженности электрического поля, пересекающих единичную площадку, расположенную нормально к силовым линиям, не меняется в пространстве.
Неоднородным электрическим полем называется такое электри-
ческое поле, у которого число силовых линий напряженности электрического поля, пересекающих единичную площадку, расположенную
нормально к силовым линиям, изменяется в пространстве.
____________________________________________________________
Дополнение к теме. Лаб. 2.1.
Пр и н ц ип с у п е р п оз и ци и эл е к т ри ч е с к и х по л е й
Если электрическое поле создается несколькими зарядами, то на
пробный точечный заряд действует сила, равная геометрической сумме
сил, действующих на пробный точечный заряд и обусловленных каждым из зарядов в отдельности.
Вектор напряженности электрического поля системы зарядов равен геометрической сумме напряженностей электрических полей, создаваемых каждым из зарядов в отдельности:
.
_______________________________________________________________________________________________
Дополнение к теме. Лаб. 2.1.
По т е н ци ал э л ек тр ич е ск ог о п о л я
Характеристикой электрического поля в данной точке является
потенциал электрического поля – скалярная величина, характери-
7
зующая отношение потенциальной энергии пробного электрического
заряда в данной точке электрического поля к величине этого заряда:
Для определения потенциальной энергии необходимо рассмотреть работу, которую совершают силы электрического происхождения:
,
.
Если поле создано точечным зарядом q, то можно получить следующее выражение:
Следовательно, работа по перемещению заряда в электростатиче-
ском поле зависит от начальной и конечной точек и не зависит от тра-
ектории.
Работу можно представить как разность значений потенциальной
энергии переносимого заряда в начальной и конечной точках пути:
.
Если рассмотреть криволинейный интеграл по замкнутому контуру, то он равен нулю:
.
Таким образом, электрическое поле является полем потенциальным. Работа по перемещению электрического заряда по замкнутому
контуру равна нулю.
8
Потенциалом данной точки электрического поля называется ра-
бота по перемещению единичного точечного пробного заряда из бесконечности в данную точку пространства:
.
Геометрическое место точек равного значения потенциала называется эквипотенциальной поверхностью.
Работа вдоль линии напряженности электрического поля будет
определяться как
,
.
Напряженность электрического поля направлена в сторону
уменьшения потенциала.
Пусть ΔФ – число линий, пересекающих перпендикулярно пло-
щадку ΔS, тогда величина Ф Е
называется потоком линий
напряженности электрического поля.
Если площадка ΔS находится под углом к вектору
, тогда поток
вектора напряженности будет вычисляться как скалярное произведение
векторов и
(рис. 2):
′
,
′
.
Математически более общее опре-
деление потока вектора электрической индукции имеет вид
Если имеется точечный заряд, то
при окружении его сферой поток вектора
Рис. 2. Поток линий
напряженности
электрического поля
9
электрической индукции равен заряду – это теорема Остроградского–
Гаусса:
Эл ек т ри че с к о е п о л е в в ещ ес тв е
Все тела состоят из атомов и молекул, т. е. из системы элементарных электрических зарядов. В целом все тела электрически
нейтральны. Тела, в которых часть микроскопических зарядов способна
перемещаться, называются проводниками. Эти тела при нормальных
условиях проводят электрический ток. Заряды, способные к перемещению, называются свободными.
Тела, в которых микроскопические заряды связаны друг с другом
и которые не проводят электрический ток при нормальных условиях,
называются диэлектриками или изоляторами. К ним относятся резина,
фарфор, стекло. Электрические заряды, неспособные к перемещению,
называются связанными.
Рассмотрим напряженность электрического поля в диэлектрике.
Поместим пластинку из диэлектрика во внешнее однородное электрическое поле. Вне этого поля микроскопическое поле, обусловленное
взаимодействием связанных зарядов в диэлектрической среде, равно
нулю. При наличии внешнего электрического поля происходит смещение микроскопических зарядов внутри диэлектрика, называемое поля-
ризацией или поляризуемостью диэлектрика.
Поляризация не изменяет суммарного заряда диэлектрика, равного нулю в макроскопическом объеме внутри диэлектрика. Однако на
границах диэлектрика возникают связанные нескомпенсированные заряды.
Связанные заряды на границах создают
в диэлектрике дополнительное макроскопическое поле, направленное против основного
поля (рис. 3):
′
.
Рис. 3. Поляризация
диэлектрика
10
За меру поляризации диэлектрика принимают вектор, называемый вектором поляризации, который равен сумме дипольных моментов
молекул в единице объема диэлектрика:
.
Дипольным моментом называется геометрическая сумма произве-
дений зарядов на соответствующие радиус-векторы:
.
В случае равных по величине, но противоположных по знаку зарядов, находящихся на расстоянии друг от друга, дипольный момент
определяется произведением величины заряда на расстояние между за-
рядами (рис. 4):
.
Степень ориентированности молекул определяет вектор поляризации, пропорциональный вектору напряженности
электрического поля
:
,
где χ – коэффициент поляризации, или поляризуемость, или диэлектрическая восприимчивость вещества.
Эл е к т ри че с к а я и нд ук ц ия
Связь между вектором поляризации и вектором напряженности
электрического поля
устанавливается с помощью соотношения
Е Е,
ε=1+χ.
Из равенства следует физический смысл ε – диэлектрическая постоян-
ная, или диэлектрическая проницаемость среды, величина,
Рис. 4. Электрический
диполь
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]