Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Электричество и магнетизм. Учебно-методическое пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.09.2026

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 107 8 9 10 > Следующая >>>

на линии, соединяющей эти тела, надо поместить третье тело с зарядом –2 СГСЭq, чтобы оно оказалось в равновесии? Массами тел пренебречь.

2. Металлический шар радиусом 5 см заряжен до потенциала 150 В. Найти потенциал и напряженность поля в точке, удаленной от поверхности шара на расстояние 10 см.

3. Пластины плоского воздушного конденсатора притягиваются с силой F. Изменится ли эта сила, если ввести в воздушный зазор между пластинами конденсатора пластинку из диэлектрика?

4. Найти ЭДС и внутреннее сопротивление источника, зашунтированного сопротивлением 6 Ом, если без шунта ЭДС источника 12 В, а его внутреннее сопротивление 3 Ом.

5. Элемент с внутренним сопротивлением 4 Ом и ЭДС 12 В замкнут проводником с сопротивлением 8 Ом. Какое количество теплоты будет выделяться во внешней части цепи в единицу времени?

6. Какое количество кислорода выделится при прохождении через водный раствор серной кислоты заряда, равного 16 Кл? Масса одного атома кислорода 2,6·10

-26

кг.

7. К бесконечной равномерно заряженной вертикальной плоско-

сти подвешен на нити одноименно заряженный шарик массой m = 50 мг и зарядом q = 0,6 нКл. Сила натяжения нити, на которой висит шарик, F = 0,7 мН. Найти поверхностную плотность заряда σ на плоскости.

Вариант 3

1. По первоначальным представлениям Бора, электрон в атоме водорода двигался по круговой орбите. Вычислить скорость движения электрона, если радиус его орбиты 0,5·10-8 см.

2. Три заряженные водные капли радиусом 1 мм каждая сливаются в одну большую каплю. Найти потенциал большой капли, если заряд малой 10

-10

Кл.

3. Найти сопротивление между точками А и D (см. рисунок), если каждое из трех сопротивлений равно 1 Ом (сопротивлением соединительных проводов пренебречь).

4. Вольтметр с внутренним сопротивле-

нием 2500 Ом, включенный в сеть, показал напряжение 125 В. Определить величину дополнительного сопротивления, при подключении которого вольтметр показывает 100 В (см. рисунок).

5. На плитке мощностью 0,5 кВт стоит чайник, в который налит 1 л воды при 16˚С. Вода в чайнике закипела через 20 мин после вклю-

чения плитки. Какое количество теплоты потеряно при этом на нагревание самого чайника, на излучение и т. д.?

6. Неразведенную серную кислоту хранят в железной таре, а разведенную – в стеклянной. Почему?

7. Бесконечная плоскость заряжена отрицательно с поверхностной плотностью σ = 40 нКл/м2. По направлению силовой линии поля, созданного плоскостью, летит электрон. Определить минимальное расстояние l

min

, на которое может подойти к плоскости электрон, если на

расстоянии l0 = 5 см он имел кинетическую энергию Т = 100 эВ.

Вариант 4

1. В трех вершинах квадрата со стороной 40 см находятся одинаковые положительные заряды по 5·10

-9

Кл каждый. Найти напряжен-

ность поля в четвертой вершине.

2. Площадь пластины плоского воздушного конденсатора

60 см2, заряд конденсатора 10

-9

Кл, разность потенциалов между его

пластинами 90 В. Определить расстояние между пластинами конденсатора.

3. Найти полное сопротивление электрической цепи, если внутреннее сопротивление источника 1 Ом, а сопротивление других участков цепи соответственно равны 4, 3, 12 и 6 Ом (см. рисунок).

4. Миллиамперметр предназначен для измерения силы тока не более 10 мА. Что нужно сделать для того, чтобы миллиамперметр можно было применять для измерения силы тока до 1 А, если его внутреннее сопротивление равно 9,9 Ом?

5. Однородный железный проводник длиной 100 м подключают к источнику постоянного напряжения 100 В на 10 с. Как изменится при этом температура проводника? Изменением сопротивления проводника при его нагревании пренебречь.

6. В настоящее время при работе гальванических ванн изменяют направление тока. Зачем?

7. Две длинные прямые параллельные нити находятся на расстоянии d = 5 см друг от друга. На нитях равномерно распределены заряды с линейными плотностями заряда τ1 = – 5 нКл/см и τ2 = 10 нКл/см. Определить напряженность Е электрического поля в точке, удаленной от пер- вой нити на расстояние r1 = 3 см и от второй – на расстояние r2 = 4 см.

Вариант 5

1. Пылинка массой 10

-8

г висит между пластинами плоского воз-

душного конденсатора, к которому приложено напряжение 5000 В. Расстояние между пластинами равно 5 см. Каков заряд пылинки?

2. Пластины плоского конденсатора изолированы друг от друга слоем диэлектрика. Конденсатор заряжен до разности потенциалов 1 кВ и отключен от источника напряжения. Определить диэлектрическую проницаемость диэлектрика, если при его удалении разность потенциалов между пластинами конденсатора возрастет до 3кВ.

3. Найти силу тока, получаемую от батареи с ЭДС 6 В, если сопротивления различных участков соответственно равны 2, 6, 3 и 1,5 Ом. Внутренним сопротивлением батареи пренебречь (см. рисунок).

4. В электрическую цепь включены четыре сопротивления по 1 кОм каждое и источники, ЭДС которых 1,5 и 1,8 В. Определить силу тока во всех сопротивлениях. Внутренними сопротивлениями источников пренебречь (см. рисунок).

5. Определить сопротивление подводящих проводов от источ-

ника с напряжением 120 В, если при коротком замыкании предохранители из свинцовой проволоки сечением 1 мм2 и длиной 2 см плавятся за 0,03 с? Начальная температура предохранителя 27 ºС.

6. Найти энергию ионизации атома гелия, если его потенциал

ионизации 24,5 В.

7. Электрическое поле образовано бесконечно длинной заряжен-

ной нитью, линейная плотность заряда которой τ = 20 пКл/м. Определить разность потенциалов Δφ двух точек поля, отстоящих от нити на расстоянии r1 = 8 см и r2 = 12 см.

Вариант 6

1. Электрон, обладающий скоростью 6∙109 см/с, влетает в плоский

воздушный конденсатор параллельно его пластинам, расстояние между которыми 1 см, разность потенциалов 600 В. Найти отклонение электрона, вызванное полем конденсатора, если длина его пластины 5 см.

2. Плоский воздушный конденсатор, расстояние между пласти-

нами которого 5 см, заряжен до 200 В и отключен от источника напряжения. Каково будет напряжение на конденсаторе, если его пластины раздвинуть до расстояния 10 см?

3. Цепь, имеющая сопротивление 100 Ом, питается от источника

постоянного напряжения. Амперметр с внутренним сопротивлением 1 Ом, включенный в цепь, показал силу тока 5 А. Какова была сила тока в цепи до включения амперметра?

4. Два элемента, ЭДС которых равны 1,9 и 1,1 В, внутренние сопротивления 0,8 и 0,1 Ом, соответственно замкнуты параллельно на внешнее сопротивление 10 Ом (см. рисунок). Определить силу тока во внешней цепи.

5. Найти КПД источника тока с внутренним сопротивлением 0,1 Ом, если он работает на нагрузку с сопро-

тивлением 1,5 Ом.

6. Какой наименьшей скоростью должен обладать электрон, для

того чтобы ионизировать атом водорода? Потенциал ионизации атома водорода 13,5 В.

7. Тонкий стержень длиной l = 20 см равномерно заряжен с ли-

нейной плотностью τ = 1 нКл/см. Определить напряженность поля, созданного стержнем в точке А на продолжении его оси на расстоянии а = 15 см от ближайшего конца, в силу взаимодействия стержня и заряда 10

-8

Кл, если его поместить в точку А.

Вариант 7

1. Два шарика с зарядами 20 и 40 СГСЭq находятся на расстоянии

40 см друг от друга. Какую работу нужно совершить, чтобы сблизить

их до расстояния 25 см?

2. Три конденсатора емкостями 1, 2 и 3 мкФ соединены последо-

вательно и присоединены к источнику напряжения с разностью потенциалов 220 В. Каковы заряд и напряжение на каждом конденсаторе?

3. Элемент с ЭДС 2,1 В и внутренним сопротивлением 0,2 Ом со-

единен с реостатом. Определить силу тока в цепи и сопротивление реостата, если напряжение на зажимах элемента 2В. Какой длины надо взять для изготовления реостата железную проволоку, если площадь ее сечения 0,75 мм2?

4. Сопротивления участков АВ, ВС и АD

соответственно равны 1000, 500 и 200 Ом. Гальванический элемент, полюса которого подключены к точкам А и С, имеет ЭДС 1,8 В. Гальванометр регистрирует силу тока 0,5 мА в направлении, указанном стрелкой. Определить ЭДС второго гальванического элемента, пренебрегая внутренним сопротивлениями элементов и внутренним сопротивлением гальванометра (см. рисунок).

5. Является ли работа, совершаемая источником тока во внутрен-

ней части цепи, величиной постоянной для данного источника?

6. Почему в комнатных условиях заряженный электроскоп обяза-

тельно разряжается?

7. В тонком стержне длиной l = 20 см находится равномерно рас- пределенный заряд q. На продолжении оси стержня на расстоянии а = 10 см от ближайшего конца находится точечный заряд q1 = 40 нКл, который взаимодействует со стержнем с силой F = 6 мкН. Определить линейную плотность τ заряда на стержне.

Вариант 8

1. Определить работу электрических сил по

перемещению заряда q = 3СГСЭq из точки А в точку В и из точки С в точку D, если r = 6 см, а = 8 см, q1= +10 СГСЭq, q2 = −10 СГСЭq (см. рисунок).

2. Между клем-

мами А и В включены конденсаторы емкостями 2 и 1 мкФ (см. рисунок). Вычислить емкость системы.

3. Гальванический элемент с ЭДС 1,5 В и внутренним сопротивлением 1 Ом замкнут на внешнее сопротивление 4 Ом. Найти силу тока в цепи, падение напряжения во внутренней части цепи и напряжение на зажимах элемента.

4. К точке А однородного проволочного кольца

присоединен провод, а к диаметрально противоположной точке В – скользящий контакт. Как будут меняться показания вольтметра при движении скользящего контакта (см. рисунок)?

5. Почему нить электролампы сильно нагревается, а подводящие провода остаются холодными?

6. Почему высоковольтные линии передачи электроэнергии имеют два дополнительных провода, не изолированные от стальных опор линии и расположенные выше основных проводов?

7. На тонком конце равномерно распределен заряд с линейной плотностью заряда τ = 0,2 нКл/см. Радиус кольца R = 15 см. На перпендикуляре к плоскости кольца, восстановленном из его середины, находится точечный заряд q = 1 нКл. Определить силу, действующую на точечный заряд со стороны заряженного кольца, если он удален от центра кольца: 1) на а1 = 20 см, 2) на а2 = 10 м.

Вариант 9

1. Какой скоростью обладает электрон,

пролетевший ускоряющую разность потенциалов 200 В (см. рисунок)?

2. Лейденская банка емкостью 3000 пФ заряжена до разности потенциалов 20 кВ. Предполагая, что при разряде банки 10 % ее энергии рассеивается в виде звуковых и электромагнитных волн, определить количество выделившей теплоты.

3. Внутреннее сопротивление элемента r в k раз меньше внешнего сопротивления R, которым замкнут элемент ЭДС, равной ε. Найти, во сколько раз напряжение на зажимах элемента U отличается от ЭДС.

4. Почему при коротком замыкании напряжение на клеммах источника близко к нулю, хотя сила в цепи имеет наибольшее значение?

5. При электролизе раствора азотнокислого серебра в течение часа выделилось 9,4 г серебра. Определить ЭДС поляризации, если напряжение на зажимах ванны 4,2 В, сопротивление раствора 1,5 Ом.

6. При электролизе медного купороса за 1 ч выделилось 0,5 кг меди. Площадь поверхности электродов, опущенных в электролит, равна 7,5 м2. Найти плотность тока.

7. Очень длинная нить равномерно заряжена с линейной плотностью τ. Определить напряженность поля в точке, лежащей против конца нити, перпендикулярной ей, на расстоянии а от нити.

Вариант 10

1. Шарик массой 1 г перемещается из точки А, потенциал которой 600 В, в точку В, потенциал которой равен нулю. Определить скорость

шарика в точке А, если в точке В его скорость стала 20 см/с. Заряд шарика 10

-8

Кл.

2. Чем объяснить, что легкий бузиновый шарик вначале притягивается к наэлектризованной палочке, а потом отталкивается от нее?

3. Реостат из железной проволоки, миллиамперметр и источник ЭДС включены последовательно. При температуре 0 ºС сопротивление реостата 200 Ом, а сопротивление миллиамперметра 20 Ом. Миллиамперметр показывает 30 мА. Каково будет показание миллиамперметра, если реостат нагреется на 50 °С? Внутренним сопротивлением источника пренебречь (см. рисунок).

4. Определить ЭДС и внутреннее сопротивление аккумулятора, если при силе тока 5 А он дает во внешнюю цепь 9,5 Вт, а при силе тока 8 А во внешней цепи выделяется 14,4 Вт.

5. Сколько атомов двухвалентного металла выделится на 1 см2 поверхности электрода за 5 мин при плотности тока 0,1 А/дм2?

6. Какое количество электрической энергии нужно израсходовать, чтобы при электролизе раствора азотнокислого серебра выделилось 500 мг серебра? Разность потенциалов на электродах 4 В.

7. Поле образовано точечным диполем с электрическим моментом р = 200 пКл/м. Определить разность потенциалов φ двух точек поля, расположенных симметрично относительно диполя на его оси на расстоянии r = 40 см от центра диполя.

К о н т р о л ь н а я р а б о т а 4

Вариант 1

1. Определить индукцию магнитного поля, создаваемого бесконечно длинным прямым проводником с током 5 А, в точке, отстоящей от оси проводника на расстоянии 2,5 см.

2. Соленоид, состоящий из 80 витков и имеющий диаметр 8 см, находится в однородном магнитном поле, индукция В которого 6,03·10

−2

Тл. Соленоид поворачивается на угол 180° в течение 0,2 с.

Найти среднее значение ЭДС, возникающей в соленоиде, если его ось до и после поворота направлена вдоль поля.

3. На расстоянии r = 10 см от траектории прямолинейно движущегося электрона максимальное значение магнитной индукции

max

= 160 мкТл. Определить скорость V электрона.

4. Виток радиусом R = 25 см, по которому течет ток силой I = 45 А, свободно установился в однородном магнитном поле напряженностью Н = 103 А/м. Виток повернули относительно диаметра на угол φ = 30°. Определить совершенную работу А.

5. Круглая рамка, имеющая 200 витков и площадь 100 см2, равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией 0,03 Тл вокруг оси, перпендикулярной полю и проходящей через ее диаметр. Вычислить частоту вращения, если максимальный ток, индуцируемый в рамке, при ее сопротивлении 20 Ом составляет 0,02 А?

6. Цепь состоит из катушки индуктивностью L = 0,1 Гн и источника тока. Источник тока отключили, не разрывая цепь. Время t, через которое сила тока уменьшится до 0,001 от первоначального значения, равно 0,07 с. Определить сопротивление R катушки.

7. При какой силе тока в прямолинейном бесконечно длинном проводнике плотность энергии ω магнитного поля на расстоянии 1 см от проводника равна 0,1 Дж/м3?

Вариант 2

1. Определить индукцию магнитного поля, создаваемого круго-

вым витком, по которому течет ток 2 А, в центре витка. Радиус витка

5 см.

2. Катушку с ничтожно малым сопротивлением и индуктивно-

стью 3 Гн присоединяют к источнику тока с ЭДС, равной 15 В, и

ничтожно малым внутренним сопротивлением. Через какой промежуток времени сила тока в катушке достигнет значения 50 А?

3. Виток диаметром d = 10 см может вращаться относительно

вертикальной оси, совпадающей с одним из диаметров витка. Виток установили в плоскости магнитного меридиана и пустили по нему ток силой I = 40 А. Какой вращающий момент М нужно приложить к витку, чтобы удержать его в начальном положении? Горизонтальную составляющую магнитного поля Земли принять равной В = 200 мкТл.

4. Два иона с одинаковыми зарядами, пройдя одну и ту же ускоряющую разность потенциалов, влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Один ион, масса которого m1 = 12 а.е.м., описал дугу окружности радиусом R1 = 2 см. Определить массу m2 (в а.е.м.) другого иона, который описал дугу окружности радиусом R2 = 2,31 см.

5. При конструировании прибора потребовалось рассчитать соленоид, напряженность магнитного поля внутри которого вблизи середины была бы равна 4·104 А/м. Обмотка изготовляется из проволоки диаметром 0,225 мм, которая выдерживает силу тока не более 1,5 А. Из какого минимального числа слоев будет состоять обмотка соленоида, если нитки наматывать плотно друг к другу? Длина соленоида l = 10 см.

6. В горизонтальной плоскости вращается прямолинейный проводник длиной 0,5 м вокруг оси, проходящей через конец проводника. При этом он пересекает вертикальное однородное поле напряженностью 50 А/м (μ = 1). По проводнику течет ток силой 4 А, угловая скорость его вращения 20 с-1. Вычислить работу вращения проводника за 2 мин.

7. В однородном магнитном поле напряженностью Н = 2000 А/м

равномерно с частотой n = 10 с-1 вращается стержень длиной l = 20 см так, что плоскость его вращения перпендикулярна линиям напряженности, а ось вращения проходит через один из его концов. Определить индуцируемую на концах стержня разность потенциалов.

Вариант 3

1. Вычислить магнитную индукцию внутри соленоида с желез-

ным сердечником, если на 40 см его длины намотано 400 витков проволоки. По виткам течет ток 8 А, магнитная проницаемость железа μ = 183.

2. Объяснить, почему два проводника, по которым текут токи в

одном направлении, притягиваются.

3. Источник тока замкнули на катушку сопротивлением R= 20 Ом. Через время t = 0,1 с сила тока замыкания I достигла 0,95 предельного значения. Определить индуктивность L катушки.

4. Соленоид имеет длину l = 1 м и сечение S = 20 см2. При некоторой силе тока, протекающего по обмотке, в соленоиде создается магнитный поток Ф = 80 мкВб. Чему равна энергия W магнитного поля соленоида? Сердечник выполнен из немагнитного материала, и магнитное поле во всем объеме однородно.

5. Требуется изготовить соленоид длиной l = 20 см и диаметром D = 6 см, создающий на своей оси магнитную индукцию В = 1,2 мТл. Найти разность потенциалов, которую надо приложить к концам обмотки соленоида. Для обмотки применяют медную проволоку диаметром d = 0,5 мм.

6. Электрон движется в однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции. Определить силу F, действующую на электрон со стороны поля, если индукция поля В = 0,2 Тл, а радиус кривизны траектории R = 0,2 см.

7. Нормаль к плоскости рамки составляет угол 30° с направлением однородного магнитного поля. Под каким углом установилась рамка по отношению к полю, если вращающий момент, действующий на рамку, уменьшился в 10 раз? Решение пояснить рисунком.

Вариант 4

1. Требуется изготовить соленоид длиной 20 см и диаметром 5 см, создающий на своей оси магнитную индукцию 1,26 мТл. Найти разность потенциалов, которую надо приложить к концам обмотка соленоида. Для обмотки применяют медную проволоку диаметром 0,5 мм.

2. Как будут вести себя два проводника с токами, расположенные перпендикулярно друг другу?

3. Два прямолинейных длинных параллельных проводника находятся на расстоянии r1 = 6 см. По проводникам текут токи силой I1= 10 А и I2 = 20 А. Какую работу, отнесенную к длине проводника, надо совершить, чтобы увеличить расстояние между проводниками до r2 = 10 см, если токи имеют одинаковое направление?

4. Плоская круглая рамка диаметром d = 10 см находится в однородном магнитном поле. По рамке протекает ток силой I = 15 А. На сколько изменится вращающий момент, действующий на рамку, при

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 107 8 9 10 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]