Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Электричество и магнетизм. Учебно-методическое пособие
.pdf
21
зарядов, при которой энергия уменьшается, т. е. имеются скрытые резервы для движения зарядов.
Атомы и молекулы – это динамическая системы, которые
должны находиться в непрерывном движении.
Между заряженными телами всегда существуют пондеромотор-
ные силы (pondus – вес, motus – движение), т. е. силы, вызывающие ме-
ханическое движение.
22
Э Л Е К Т Р О Д И Н А М И К А
По с т о я н н ы й э ле кт р ич ес к и й т ок
Электрическим током называется направленное перемещение
электрических зарядов.
Ток проводимости – перемещение микроскопических зарядов
внутри неподвижного макроскопического тела (твердого, жидкого газообразного).
Конвекционный ток – перенос зарядов вместе с микроскопиче-
скими частицами или телами, на которых они находятся.
Ток в вакууме – движение микроскопических заряженных частиц
(ионов или электронов) независимо от макроскопических тел в вакууме.
Количественной характеристикой электрического тока является
сила тока – величина, определяющая заряд или количество электричества, проходящего через поперечное сечение проводника за единицу
времени:
.
Если за равные промежутки времени через поперечное сечение проходит одинаковый заряд, то электрический ток называется постоянным
по величине и направлению.
Можно ввести понятие плотности тока
, определяемой зарядом
dq, протекающим за единицу времени dt через площадь единичного се-
чения dS:
.
За направление электрического тока условно принято направле-
ние движения положительных зарядов.
_________________________________________________________________________________________________
Дополнение к теме. Лаб. 226, 220, 212, 2.2.
23
Кл а с с ич ес к ая э л е к тр о нн ая т е ор и я эл е к т ро п р о во дн о с т и
Классическая электронная теория (КЭТ) электропроводности
была предложена Лоренцем для объяснения электропроводности в проводниках.
Рассмотрим систему большого количества микроскопических за-
рядов, размеры которых значительно меньше размеров атомов и молекул, т. е. рассмотрим электронный газ. Если внутри проводника (ме-
талла) создано электрическое поле напряженностью
, то на электрон
действует сила
, сообщающая ему ускорение в промежутках между
положительными ионами кристаллической решетки:
.
За время свободного пробега τ скорость направленного движения
электрона возросла от 0 до
:
.
Однако электрон двигается со средней скоростью:
Время свободного пробега можно определить исходя из длины
свободного пробега и средней скорости хаотического движения :
.
Если концентрация свободных зарядов n, то через единичное се-
чение за единицу времени пройдет заряд, или плотность тока :
.
Это закон Ома в дифференциальной форме.
_________________________________________________________________________________________________
Дополнение к теме. Лаб. 226, 220, 212.
24
Электропроводность γ – это количество электричества, протека-
ющего через единичное сечение в единицу времени:
.
Величина, обратная электропроводности, называется удельным
сопротивлением или удельным электрическим сопротивлением ρ:
.
Если рассмотреть однородный цилиндрический проводник дли-
ной l и поперечным сечением S, то электрическое сопротивление R будет пропорционально ρ, l и обратно пропорционально S:
.
За к о н О ма в ин те гр а л ь но й ф о р ме
Причина, побуждающая электроны к движению, обусловлена
наличием электрического поля, созданного разностью потенциалов на
концах проводника:
.
Напряжением U, приложенным на участке электрической цепи,
не содержащей источников тока, называется падение потенциалов на
концах цепи φ1 – φ2:
.
Для однородного цилиндрического проводника сечением S и
длиной l напряжение U будет определяться по формуле
.
25
Немецкий ученый Георг Симон Ом экспериментально установил,
что для участка цепи ток в проводнике пропорционален напряжению на
концах проводника:
,
где k – это проводимость, а R – сопротивление, т. е. величина постоянная
для данного проводника, не зависящая от приложенного напряжения.
По определению ток, протекающий через единичное сечение:
.
Тогда
,
.
– интегральная форма закона Ома.
Эл ек т ро дв и жу щ а я с ил а
Наличие тока в проводнике приводит к нейтрализации зарядов на
концах проводника, поэтому для поддержания постоянной разности потенциалов нужны сторонние силы неэлектрической природы, поддерживающие разделение зарядов. Природа сторонних сил может быть
различной.
В генераторах электрического тока разделение зарядов осуществ-
ляется с помощью магнитного поля, в гальванических элементах и аккумуляторах – в результате химических реакций. Величина, измеряемая работой сторонних сил при переносе ими единичного положительного заряда из точки 1 в точку 2 электрической цепи, называется элек-
тродвижущей силой (ЭДС) источника тока и обозначается ξ12.
Напряжением U
12
на участке цепи, содержащей ЭДС, называется
величина, измеряемая работой сторонних и электрических (кулоновских) сил по переносу единичного положительного заряда из одной
точки в другую:
.
26
Закон Ома для участка цепи, содержащей ЭДС:
.
Для замкнутой цепи Δφ12=0, тогда
вн ,
вн
.
ЭДС источника численно равна напряжению на его зажимах (на
концах) при разомкнутой внешней цепи.
Источники ЭДС могут быть соединены последовательно и параллельно. При этом параллельно соединяются только одинаковые источники ЭДС.
Последовательное соединение
источников ЭДС
Параллельное
соединение источников ЭДС
к
к
Пр а в и л а К и рх г о фа
Расчеты в электрических цепях производятся на основании правил или законов Кирхгофа
Узлом в разветвленной цепи называется точка, в которой схо-
дятся три и более проводников. Контуром (замкнутым контуром)
+
-
ξ
1
+
-
ξ
2
+
-
ξ
3
+
ξ
общ
-
+
+ + +
-
-
-
-
ξ
1
ξ
2
ξ
3
ξ
общ
27
разветвленной цепи называется замкнутый участок цепи между соседними узлами.
1-е правило Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, сходящихся
в узле, равна нулю:
Токи, подходящие к узлу, считаются положительными, а выходящие из узла – отрицательными.
____________________________________________________________
Дополнение к теме. Лаб. 210, 226
2-е правило Кирхгофа: алгебраическая сумма произведений то-
ков на сопротивления (внутренние и внешние) равна сумме ЭДС, действующих в замкнутом контуре:
.
Токи и ЭДС, совпадающие с произвольно
выбранным направлением обхода, считаются положительными, а направленные
навстречу – отрицательными.
Мостиковая схема Уитстона лежит
в основе устройств электроизмерительных
приборов (рис. 17).
Условие равновесия моста:
За к о н В ид е ма на – Франца
Использование в рамках классической электронной теории (КЭТ)
модели идеального газа позволяет провести параллели между
Рис. 17. Мостиковая
схема
28
электропроводностью и теплопроводностью. Согласно классической
электронной теории энергия одного электрона:
,
где к – постоянная Больцмана; Т – абсолютная температура.
Теплоемкость, отнесенная к одному электрону:
.
Согласно кинетической теории газов теплопроводность λ определяется соотношением
,
где l – длина свободного пробега; – средняя скорость; n – число ча-
стиц в единице объема (концентрация).
_________________________________________________________________________________________________
Дополнение к теме. Лаб. 210, 226.
При сравнении выражений для теплопроводности и электропроводности получаем формулу
.
Таким образом, отношение теплоемкости к электропроводности
для всех металлов одинаково и пропорционально абсолютной температуре Т. Это и есть закон Видемана–Франца.
Опытным путем установлено, что электрическое сопротивление
пропорционально температуре:
.
29
То к в г аз ах
Газы при атмосферном давлении являются хорошими изоляторами, т. е. переносы зарядов в них отсутствуют. При ионизации, т. е.
при появлении ионов, газ становится проводником.
Несамостоятельной проводимостью называется проводимость
газа, при которой ионизация поддерживается с помощью специального
облучения, к примеру рентгеновским облучением. Проводимость воздуха обусловлена космическими лучами.
Самостоятельной проводимостью называется проводимость,
обусловленная тем, что заряженные частицы, разогнанные электрическим полем при столкновении с нейтральными молекулами, ионизируют их. В газе при ионизации происходит распад молекул на заряженные микрочастицы, и при их столкновении наблюдается обратный процесс – рекомбинация. При этом закон Ома выполняется только для положительных, тяжелых ионов при малой плотности тока, т. е. когда
число ионов считается постоянным. При высокой плотности тока процессы нейтрализации происходят только на электродах и не зависят от
разности потенциалов. В этих случаях классическая электронная теория электропроводности неприменима.
______________________________________________________________________________________________
Дополнение к теме. Лаб. 212, 220.
Пл а з м а
Плазмой называется высокоионизированное состояние вещества
или газа с высокой концентрацией заряженных частиц при высоких
температурах.
То к в в ак у у м е
Ток в вакууме также не может быть описан с помощью закона
Ома.
Термоэлектронной эмиссией называется испускание электронов
накаленным телом – поверхностью металла.
30
При хаотическом движении часть
молекул приобретают энергию, равную
разности потенциалов энергии электронов внутри и вне металла, так называемую работу выхода электрона из металла А
вых
и покидают поверхность. При
этом поверхность заряжается положительно и притягивает электроны назад.
«Испарение» и «конденсация» обеспечивают образование некоторой концентрации электронов над поверхностью.
С ростом температуры эта концентрация резко увеличивается. Если при
этом приложить разность потенциалов, то пойдет ток, величина которого, как было установлено опытным путем, зависит от приложенного
напряжения:
.
Это соотношение носит название закона Богуславского–
Ленгмюра или закона трех вторых.
Характерной особенностью является установление тока насы-
щения (рис. 18).
________________________________________________________________________________________________
Дополнение к теме. Лаб. 212, 220.
Кв ан т о в ая т е ор ия пр ов о д и мо ст и
Современные представления о природе проводимости базируются на основных положениях зонной теории, которая позволяет с еди-
ных позиций объяснить многие свойства и механизмы различных явлений в изоляторах (или диэлектриках), полупроводниках и проводниках.
Исследования показали, что различные электрические свойства связаны с тем, как ведут себя электроны в веществе.
Свободный электрон – это электрон, который может перемещаться с любой скоростью и иметь любое значение энергии. Таким образом, говорят, что энергетический спектр электрона непрерывен, и его
Рис. 18. Вольт-амперная
характеристика
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]