Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Численное моделирование. Учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.09.2026

Размер:

1 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 52 3 4 5 > Следующая >>>

! ! !

2. ОСОБЕННОСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ГИДРОГАЗОДИНАМИКИ

Основные уравнения гидрогазодинамики известны уже несколько столетий. Однако до сих пор решение уравнений, получивших название уравнений Навье-Стокса, в общем виде является проблемой тысячелетия из-за отсутствия доказательства о существ ован ии единственного решения.

Динамика жидкости и таза представляет собой одну из тех областей знания, гд е подходы, основанные на применении вычислительных методов, оказались особенно плодотворными и позволили получить продвижение в решении ряда проблем, считавшихся ранее неразрешимыми.

Экспериментальные исследования на стендах и в аэродинамических трубах сыграли важную роль в разработке различных конструкций. Согласно сложившейся традиции, длительные времена предварительного этапа проектировани я были связаны с необходимостью осуществления следующих последо вательны х этапов: составления проекта, создания модели, экспериментальных испытаний и составления скорректированного проекта.

Однако с развитием компьютеров и позднее суперкомпьютерных технологий появилась новая ветвь, дополняющая экспериментальные и теоретические подходы к конструированию, а иногда и выступающая в качестве альтернативы и м, – вычислительная гидрогазодинамика. Однако в русскоязычной литературе термин вычислительная гидрогазодинамика (ВГГД) употребляется все реже, вместо него получил распространение и стал общепринятым терми н Computational Fluid Dynamics (CFD). Так CFD предоставляет возможности, которые нельзя получить в эксперименте, Например, эксперименты на гидравлических стендах ограничиваются определенным диапазоном чисел Рейнольдса, которые оказываются обычно на один или два порядка меньше величины натурных чисел.

CFD позволяет получить четыре важнейших преимущества по сравнению с экспериментальной гидрогазодинамикой:

1. уменьшается время предварительной подготовки при

проектировании;

! ! !

2. стало возможным моделирование условий течения, не

воспроизводимых при экспериментальных испытаниях на моделях;

3. CFD позволяет получить более полную и подробную

информацию по сравнению с экспериментальными исследованиями;

4. стоимость экспериментов на основе CFD по сравнению с

испытаниями на стендах постоянно снижается.

Характерным ограничением для испытаний на гидравлических стендах является достижимое при этом число Рейнольдса.

За пределами возможностей большинства экспериментальных установок оказывается также диапазон очень высоких температур, обусловленный взаимностью проблем теплопередачи с проблемами обтекания. Кроме того, многие задачи гидрогазодинамики связаны со слишком большим масштабом в пространстве и во времени и недоступны для экспериментального моделирования.

В своей массе экспериментальные установки эффективны с целью получения глобальной информации. Например, в аэродинамических трубах получают значение полной подъемной силы и полного сопротивления, действующих на тело. Однако получение детальных экспериментальных распределений скорости и давления по всей области было бы чрезвычайно дорогостоящим и требовало бы очень много времени и специальных измерительных систем.

Для большинства отраслей моделирование процессов с применением CFD оказывается значительно дешевле, чем проведение испытаний на установках.

С чего же начать процесс численного исследования, сталкивая сь с CFD? Совершенно ясно, что ввиду широкого спектра решаемых прикладных задач и моделируемых физических процессов, практически невозможно составить универсальную последовательность действий для проведения расчетов с помощью CFD. Однако можно попытаться систематизировать накопленный опыт и сформулировать некоторые рекомендации.

Качественно можно составить такую последовательность действий для выполнения численных исследований:

1. Постановка задачи.

2. Выбор расчетного кода (программного продукта).

3. Выбор и построение расчетной области.

4. Разработка компьютерной модели.

! ! !

5. Валидация и верификация результатов численного

моделирования

6. И самое главное – написание отчета.

Первым по очереди и вторым по важности этапом (после отчета) перед проведением CFD расчетов является постановка задачи.

На этом этапе надо для начала решить, а нужно ли проводить CFD расчет как таковой. Для огромного количества прикладных задач имеется много других методов расчетов, которые будут более эффективными нежели CFD. Например , для инженерной оценки часто достаточно воспользоваться справочником гидравлических сопротивлений, а для р асчета протяженных систем трубопроводов лучше воспользоваться методами теории гидравлических цепей.

CFD наиболее эффективно в том случае, когда требуется получить подробную пространственную картину процессов работы системы или устройства. Для этого следует проанализировать параметры рассматриваемого объекта (геометрические, фи зические и т. д.) и явления, которые требуется исследовать в рамках решения задачи.

Также на этапе постановки задачи желательно определить желаемую стоимость моделирования: должна ли это быть и нж енерная оценка или требуется прецизионное решение.

Задачи, связанные со сложной геометрией, могут решаться при наличии простых физических условий, а задачи, связанные с простой геометрией, – при сложных физических условиях. Например, может быть простая расчетная область, в которой п роисходят сложные физические явления. А может, наоборот, требуется последовать достаточно простые физические эффекты в сложной расчетной области.

Для иллюстрации простой геометрии со сложными физическими условиями рассмотрим пример из метеорологии. Определяющие уравнения чаще всего не учитывают в язкость, но принимают во внимание влияние ветра, температуры, давления, влажности, поверхностных напряжений на суше и на море, эффект подогрева, эффект осадков и многие другие эффекты. Уравнения, как правило, записываются в сферической системе координат, связанной с земной поверхностью. При этом расчеты должны быть предсказательными, то есть считать надо наперед с учетом все время меняющихся начальных условий, поступающих с датчиков и станций.

! ! !

Хотя на практике обычно требуется изучать сложные физические явления в сложных расчетных областях.

Выбор расчетного кода. В настоящее время имеется огромное количество коммерческих программ для изучения гидрогазодинамических процессов. В связи с тем, что на кафедре «Тепловая и топливная энергетика» Ульяновского государственного технического университета имеется лицензионный программный продукт STAR-CCM+, поэтому в данном учебном пособии будем его использовать как инструмент компьютерного моделирования в механике жидкостей и газов.

Автоматизированные метолы расчета произвели коренные преобразования в области инженерного проектирования, особенно в области структурного анализа. В настоящее время подобное влияние на методы расчета процессов, связанных с течением жидкостей и газов, включая тепломассоперенос и химические реакции, оказывает вычислительная гидрогазодинамика (CFD). Поскольку такие явления являются основой многих процессов в промышленности и в окружающей среде, CFD анализ становится неотъемлемой частью

CAE (Computer-Aided-Engineering) систем.

STAR-CMM+ является мощным средством CFD анализа и включает такие атрибуты, как:

• Новые мощные средства построения сеток: от восстановления

целостности поверхности (surface wrapping) до создания сеток из многогранных ячеек. Использование этих новых средств построения сеток может на часы сократить время решения задачи.

• Большой набор физических моделей. Ламинарные и турбулентные течения, ньютоновские и неньютоновские жидкости, многофазные потоки, кавитация, излучение, горение, развитие пограничного слоя, течения с большими числами Маха, сопряженный теплообмен, а также специальные модели для р асчетов теплообменников и вентиляторов.

• Использование произвольных многогранных ячеек: требует меньший объем памяти и ускоряет решение задачи.

• Мощные средства визуализации и управление параметрами моделирования в процессе расчета.

• STAR-CMM+ имеет в том числе, русский интерфейс.

! ! !

• Достоверные результаты: на основе устойчивого решателя STAR-CCM+.

• Совместимость моделей с существующими программными продуктами STAR-CD, Abaqus, Ansys, ICEM, GridGen, Gambit и др.

• Модели, состоящие из 1 млрд и более ячеек: в отличие от всех

других CFD-пакетов, STAR-CMM+ специально предназначен для выполнения масштабируемых параллельных вычислений на сколь угодно больших расчетных сетах.

• Позволяет решать задачи прочности, в том числе совместно с газодинамикой (совмещает в себе решатели как на основе метода конечных элементов, так и метода контрольного объема).

• STAR-CCM+ может использоваться на платформах Windows, Linux и др.

Изначально первый вариант программного комплекса

STAR-CCM+ был разработан фирмой Computational Dynamics Limited,

пакет включал главный модуль (решатель) STAR, название которой является аббр евиату рой от Simulation of Turbulent flow in Arbitrary Regions (Моделирование турбулентны х течений в произвольных областях). Сейчас STAR-CCM+ принадлежит и развивается компанией Siemens и находится на острие науки, постоянно совершенствуясь. Программный комплекс имеет дружественный интерфейс, выглядящий одинаково под платформами Windows и Linux, и весь необходимый функционал сосредоточен в одном пользовательском окне.

STAR-CCM+ является первым коммерчески м пакетом, в котором

была решена задача более 1 миллиарда контрольных объемов.

STAR-CCM+ позволяет включать в решение собственные дополнительные программы и применять их совместно с моделями, разработанными в рамах STAR-CCM+.

Имеется огромное количество методов визуализации и анализа решения как при обработке имеющегося решения, так и непосредственно во время решения. Также реализована процедура обработки результатов в многопроцессорном режиме.

Программный комплекс STAR-CCM+ является одним из лидеров в области решения широкого спектра инженерных задач. STAR-CCM+ позволяет решать задачи в так называемой «сопряженной постановке» с учетом теплообмена и напряжений в конструкциях.

! ! !

Программный комплекс STAR-CCM+ с успехом используется в различных отраслях промышленности для численного решения стационарных и н естац ион арных задач течения газов и жидкостей, таких как:

• сжимаемые и несжимаемые течения;

• турбулентные и ламинарные течения;

• течения ньютоновской и неньютоновской жидкостей;

• течения в пористых средах;

• многокомпонентные и многофазные течения;

• теплопроводность, конвективный, сопряженный и

радиационный теплообмен;

• течения под действием внешних силовых полей;

• течения со свободной поверхностью;

• течения с кавитацией.

Следует отметить, что STAR-CCM+ позволяет получать решения задач в диапазоне от ползучих течений до гиперзвуковых, а также имеет специально разработанные возможности совместного сквозного счета подвижных (например, вращающ их с я) и н еп о дв и ж н ы х частей расчетной области. Это позволяет применять программный комплекс для математического моделирования процессов в турбомашинах, осевых и центробежных компрессорах, насосах и вентиляторах.

В STAR-CCM+ так же реализована уникальная технология пересекающихся сеток (Overset Mesh), что дает больши е преимущества использования данного программного продукта по сравнению с другими коммерческими пакетами.

В отличие от традиционных метолов контрольного объема, в которых используется только жестко определенный тип ячейки, STARCCM+ позволяет совместн о применять целую гамму ячеек. Для генерации сетки расчетной области программный комплекс может использовать как встроенный генератор сеток, так и использовать расчетные сетки, построенные в стороннем программном обеспечении (ПО).

Выбор и построение расчетной области. На этом этапе закладываются основные допущения и упрощения в расчетной области и осуществляется подготовка CAD-модели (Computer-Aided Design) для автоматического построения сеточной модели (если необходимо).

! ! !

Для многих устройств характерны большие габаритные размеры и сложная геометрическая конфигурация расчетной области. Ограниченные вычислительные ресурсы приводят к необходимости внесения упрощений в геометрию расчетной области (уход от полномасштабного моделиров ания за счет применения соответствующих граничных условий, пренебрежение отдельными мелкими деталями и т. д.). Однако любое изменение в геометрии расчетной области является осознанным риском, поскольку ведет к изменению исходных данных (геометрических параметров). Кроме того, наличие ошибок и неточностей в CAD-моделях может привести к значительным трудностям на последующих этапах, например, на этапе построения сеточной модели.

Поэтому, несмотря на искушение формально пройти этап «выбора и построения расчетной области», рекомендуется скрупулезное выполнение следующего минимально возможного перечня действий:

1) Выбор удобной системы координат.

Обычно вертикальной осью назначается ось OZ.

2) Выбор единиц измерения.

Лучше всего придерживаться одной системы измерения на всем этапе проектирования и работы. П ри загрузке CAD модели и импорте сеток из сторонних программ пользоваться, допустим, метрами. Тогда на этапе построения сетки не будет перегружаться память, стараясь разрешить миллиметровой сеткой километровые объемы.

3) Внесение необходимых упрощений в расчетную область.

Многие детали могут быть незначительными с точки зрения CFD, поэтому их лучше упростить на этапе подготовки CAD модели. Однако тут тоже надо быть очень осторожным.

4) Построение расчетной области.

Работа с CFD – это работа с инверсией от CAD модели. При построении расчетной области из CAD модели старайтесь избегать слишком острых углов, поверхностей с нулевой толщиной, которые очень часто образуются во время преобразования CAD модели в расчетную область для CFD. Качество ячеек р асч ет н ой сетки напрямую связано с качеством расчетной области и допущениями (см.п.3), что в свою очередь, оказы вае т определяющее влияние на устойчивость счета и на скорость сходимости.

! ! !

5) Постановка граничных условий и оценка их адекватности с

точки зрения погрешности вычислений.

Для этого шага обычно рекомендуют отодв инуть входную и выходную границы подальше от области исследования, учесть профили скорости и турбулентности. Чаще всего этот шаг приходит с опытом. Вкратце, если есть возможность смоделировать систему подвода или отвода потока, лучше сделать это. Влияние на локальные параметры может быть существенным.

Разработка компьютерной м одели. Структура решения в STAR- CCM+. Программный комплекс представляет набор модулей, моделей и средств, позволяющих решать широкий спектр задач:

• 3D-CAD моделирование;

• работа с импортируемыми CAD-моделями;

• набор инструментов для подготовки поверхностей;

• технология автоматического построения сеток;

• моделирование физических процессов;

• моделирование турбулентности;

• обработка результатов;

• интеграция с внешними CAE-программами.

Все модули реализованы в одном пользовательском интерфейсе.

Обычно последовательность выполняемых операций при моделировании в STAR-CCM+ представляет собой такую последовательность:

1. подготовка геометрии модели;

2. подготовка расчетной модели;

3. создание сетки;

4. задание физических моделей;

5. подготовка к анализу;

6. расчет;

7. анализ результатов.

Валидация и верификация результатов. Верификация и валидация кода STAR-CMM+ выполняется самим разработчиком, чем занимаются целые отделы по тестированию. Однако ответственность за результат конкретного расчета несет пользователь. Поэтому подходы по валидации и верификации являются полезными для откладки конкретных расчетных моделей.

! ! !

Под верификацией понимается процесс определения того, насколько точна численная реализация математической модели в CFD коде. Процесс верификации представляет собой многоступенчатую откладку. При этом для снижения оценки численной ошибки при решении конкретной задачи необходимо выполнять следующие проверки:

1. обеспечение качества ввода исходных данных разработанн ой

модели (исключение субъективных факторов);

2. исследование сходимости итерационной процедуры и оценка

ошибок, связанных с выбором критериев итерационной сходимости;

3. оценка ошибок округления;

4. проверка выполнения интегральных соотношений, например,

баланса массы, импульса и энергии;

5. проверка сеточной сходимости;

6. проверка сходимости по времени;

7. оценка ошибок, связанных с выбором схем дискретизации по

пространству и по времени;

8. выполнение процедур по определению и ограничению ошибок

пользователя.

Под валидацией понимается совокупность исследований по оценке адекватности применяемой математической модели процессам, протекающим в объекте исследования, путем сравнения с экспериментальными данными. При этом процесс валидации моделирования рабочих процессов в объекте исследования подразумевает следующие шаги:

1. решение тестовых задач для валидации результатов моделирования отдельных физических явлений, характерных для рассматриваемого объекта исследования;

2. решение тестовых задач для валидации результатов моделирования совокупности физических явлений;

3. решение тестовых задач для валидации результатов моделирования в вариантах подсистем рассматриваемой системы;

4. валидации компьютерной модели в полномасштабной системе (если возможно).

Валидация модели обычно проводится на основе последовательною моделирования отдельных физических явлений на простых геометрических областях. Затем объект и моделируемые

! ! !

процессы постепенно усложняются и переносятся на более сложную геометрическую область.

Основной сложностью для процесса верификации является отсутствие экспериментальных данных, так как эксперименты ча ще всего проводятся на масштабных моделях. Например, процессы кипения чаще всего изучают в трубах или пучках труб, и далее полученные данные распространяются на теплообменные аппараты.

Написание отчетной документации. Самый главный процесс.

Грамотно оформленные результаты расчетов являются залогом успеха исследования и апробации работы.

Контрольные вопросы

1. Какие существуют преимущества численного моделирования гидрогазодинамических процессов по сравнению с экспериментальным исследованием?

2. Какие существуют этапы численного исследования?

3. Какие существуют особенности на этапе постановки задачи исследования?

4. Достоинства программного продукта STAR-CMM+.

5. Какие существуют особенности при выборе и построении расчетной области исследования?

6. Какая последовательность выполняемых операций при моделировании в STAR-CMM+?

7. Что такое верификация результатов исследования ?

8. Что такое валидация результатов исследования?

<<< < Предыдущая 12 / 52 3 4 5 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]