Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Физическое моделирование технических систем. Учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.09.2026

Размер:

1 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 119 10 11 > Следующая >>>

организации деятельности. Основными достоинствами этого метода являются:

• возможность воспроизведения реальной системы с практически

любым уровнем детальности;

• повторяемость эксперимента;

• возможность произвольной фрагментации и структуризации

системы.

Имитационное моделирование (от англ. simulation) – это распространенная разновидность аналогового моделирования, реализуемого с помощью набора математических инструментальных средств, специальных имитирующих компьютерных программ и технологий программирования, позволяющих посредством процессов-аналогов провести целенаправленное исследование структуры и функций реального сложного процесса в памяти компьютера в режиме «имитации», выполнить оптимизацию некоторых его параметров.

Имитационной моделью называется специальный программный комплекс, который позволяет имитировать деятельность какого-либо сложного объекта. Он запускает в компьютере параллельные взаимодействующие вычислительные процессы, являющиеся по своим временным параметрам (с точностью до масштабов времени и пространства) аналогами исследуемых процессов. В странах, занимающих лидирующее положение в создании новых компьютерных систем и технологий, научное направление Computer Science использует именно такую трактовку имитационного моделирования.

Следует отметить, что любое моделирование имеет в своей методологической основе элементы имитации реальности с помощью какой-либо символики (математики) или аналогов. Поэтому иногда имитационным моделированием стали называть целенаправленные серии многовариантных расчетов, выполняемых на компьютере с применением экономико-математических моделей и методов. Однако с точки зрения компьютерных технологий такое моделирование (modelling) - это обычные вычисления, выполняемые с помощью расчетных программ или табличного процессора Excel.

Математические расчеты (в том числе табличные) можно производить и без ЭВМ: используя калькулятор, логарифмическую линейку, правила арифметических действий и вспомогательные

таблицы. Но имитационное моделирование – это чисто компьютерная работа, которую невозможно выполнить подручными средствами. Поэтому часто для этого вида моделирования используется си-

ноним компьютерное моделирование.

Имитационную модель нужно создавать. Для этого необходимо специальное программное обеспечение – система моделирования (simulation system). Специфика такой системы определяется технологией работы, набором языковых средств, сервисных программ и приемов моделирования.

Имитационная модель должна отражать большое число параметров, логику и закономерности поведения моделируемого объекта во времени (временная динамика) и в пространстве (пространственная динамика). Моделирование сложных объектов, в частности в области автосервиса и автоперевозок, связано с понятием финансовой динамики объекта.

В общем случае, с точки зрения специалиста в области информационных технологий, имитационное моделирование контролируемого процесса или управляемого объекта – это высокоуровневая информационная технология, которая обеспечивает два вида действий, выполняемых с помощью компьютера:

1) работы по созданию или модификации имитационной мо

дели;

2) эксплуатацию имитационной модели и интерпретацию

результатов.

Имитационное моделирование реализуется посредством набора математических инструментальных средств, специальных компьютерных программ и приемов, позволяющих с помощью компьютера провести целенаправленное моделирование в режиме «имитации» структуры и функций сложного процесса и оптимизацию некоторых его параметров. Набор программных средств и приемов моделирования определяет специфику системы моделирования –специального программного обеспечения.

В отличие от других видов и способов математического моделирования с применением ЭВМ имитационное моделирование имеет свою специфику: запуск в компьютере взаимодействующих вычислительных процессов, которые являются по своим временным параметрам – с точностью до масштабов времени и пространства – аналогами исследуемых процессов.

Имитационное моделирование как особая информационная технология состоит из следующих основных этапов:

Структурный анализ процессов

Проводится формализация структуры сложного реального процесса путем разложения его на подпроцессы, выполняющие определенные функции и имеющие взаимные функциональные связи согласно легенде, разработанной рабочей экспертной группой. Выявленные подпроцессы, в свою очередь, могут разделяться на другие функциональные подпроцессы. Структура общего моделируемого процесса может быть представлена в виде графа, имеющего иерархическую многослойную структуру. В результате появляется формализованное изображение имитационной модели в графическом виде.

Структурный анализ особенно эффективен при моделировании сложных организационных и управленческих процессов, где (в отличие от простых технических систем, основанных на физическом моделировании) многие составляющие подпроцессы не имеют физической основы и протекают виртуально, поскольку оперируют с информацией, деньгами и логикой (законами) их обработки.

Формализованное описание модели

Графическое изображение имитационной модели, функции, выполняемые каждым подпроцессом, условия взаимодействия всех подпроцессов и особенности поведения моделируемого процесса (временная, пространственная и финансовая динамика) должны быть описаны на специальном языке для последующей трансляции. Для этого существуют различные способы:

Описание вручную на языке типа GPSS, Pilgrim и даже на Visual Basic. Последний очень прост, на нем можно запрограммировать элементарные модели, но он не подходит для разработки реальных моделей сложных экономических процессов, так как описание модели средствами Pilgrim компактнее аналогичной алгоритмической модели на Visual Basic в десятки-сотни раз.

Автоматизированное описание с помощью компьютерного графического конструктора во время проведения структурного анализа, т.е. с очень незначительными затратами на программирование. Такой конструктор, создающий описание модели, имеется в составе системы моделирования в Pilgrim.

Построение модели (build)

Обычно это трансляция и редактирование связей (сборка модели), верификация (калибровка) параметров.

Трансляция осуществляется в различных режимах:

- интерпретации, характерном для систем типа GPSS, SLAM-II, ReThink;

- компиляции (характерен для системы Pilgrim).

Каждый режим имеет свои особенности.

Режим интерпретации проще в реализации. Специальная универсальная программа-интерпретатор на основании формализованного описания модели запускает все имитирующие подпрограммы. Данный режим не приводит к получению отдельной моделирующей программы, которую можно было бы передать или продать, заказчику (продавать пришлось бы и модель, и систему моделирования, что не всегда возможно).

Режим компиляции сложнее реализуется при создании моделирующей системы. Однако это не усложняет процесс разработки модели. В результате можно получить отдельную моделирующую программу, которая работает независимо от системы моделировании в виде отдельного программного продукта.

Верификация (калибровка) параметров модели выполняется в соответствии с легендой, на основании которой построена модель, с помощью специально выбранных тестовых примеров.

Проведение экстремального эксперимента для оптимизации определенных параметров реального процесса.

Система MicroSaint, на основе использования которой рассмотрим технологию имитационного моделирования, является одной из наиболее простых и адекватных задачам исследования систем массового обслуживания. Система не русифицирована. Отличительными особенностями ее являются концептуальная завершенность, целостность и простота использования даже для исследования весьма сложных систем. Данная система является прекрасным инструментом для изучения концепций и технологии имитационного моделирования систем массового обслуживания в различных областях экономики и сервиса.

К сожалению, часто получение реального опыта весьма дорого (по деньгам или по времени). Это замечание наталкивает на мысль использовать имитацию – быстрый и экономный путь приобретения

знаний, которые обычно можно получить только из опыта или эксперимента.

Основная идея имитации – создать экспериментальное устройство, т.е. имитатор, которое в основных чертах повторяет (имитирует) поведение интересующей нас реальной системы, причем быстро и экономно.

Цель имитационного моделирования – создать среду или устройство, позволяющие путем эксперимента получить нужную информацию об объектах окружающего мира, не общаясь непосредственно с этими объектами. Имитация является основой многих прикладных экспериментов. Она используется, например:

- при проверке медицинских препаратов на животных, которые

имитируют реакцию человеческого организма;

- при диагностике автомобилей на испытательных стендах, когда

имитируется дорожная среда;

- при испытании моделей самолетов в аэродинамической трубе,

где имитируются условия полета реального самолета;

- при тренинге водителей на автотренажерах, где на экранах

мониторов имитируются условия реального движения по автомобильным дорогам.

При проведении количественного анализа имитация является основой экспериментов, проводимых на математических моделях. В моделях оптимизации значения переменных решения являются выходом модели. Выходным результатом процесса оптимизации модели будут значения переменных решений, которые максимизируют (или минимизируют) целевую функцию.

В имитационных моделях значения переменных решений являются входом модели – выходным результатом процесса имитации модели будет значение целевой функции, соответствующее данным входным значениям переменных решения.

Чтобы сделать это различие между моделями оптимизации и имитации более наглядным, рассмотрим следующий пример.

Предположим, что руководство супермаркета хочет определить, сколько кассиров и упаковщиков должно находиться на выходе торговых секций для того, чтобы минимизировать затраты на персонал, не нарушить условия коллективного договора и сократить время обслуживания покупателей.

Если для решения этой проблемы используется оптимизационная модель, то необходимо задать параметры этой модели. Такими параметрами, скорее всего, будут интенсивность прихода покупателей, распределение времени обслуживания покупателя в случае, если продавец упаковывает или не упаковывает товар, и другие подобные количественные параметры. В результате оптимизации такой модели мы будем знать оптимальное количество работников, соответствующее значение целевой функции (стоимость персонала), а также лимитирующие ограничения.

В имитационной модели входными параметрами модели будут (как и в модели оптимизации) интенсивность прихода покупателей, распределение времени обслуживания покупателя и другие, математическое выражение для вычисления целевой функции, а также количество работников. Выходом модели будет множество различных измерений, таких как стоимость (персонала), время ожидания покупателя, загруженность работников и т.д. В общем случае модель позволяет измерить количественные характеристики ожидаемого решения, которое может принимать различные значения в процессе имитации вследствие вероятностной природы некоторых входных параметров модели.

Имитационное моделирование предполагает проведение многочисленных испытаний модели и тесное общение с ее разработчиком, но здесь не ставится цель найти оптимальное решение. Такое моделирование позволяет дешево и быстро определить значения представляющих практический интерес числовых факторов реальных ситуаций.

Еще в недалеком прошлом имитация считалась методом «второго copтa», который применялся только тогда, когда аналитические методы не давали нужного результата. И действительно, если уже построена аналитическая модель, то обычно с помощью того или иного метода оптимизации можно найти оптимальное детерминированное решение. Однако сегодня имитация считается одним из самых популярных и полезных методов количественного анализа. Причина такой популярности объясняется следующим:

1. Аналитические модели часто трудны для формализации и

построения, а иногда их вообще невозможно построить. Любая аналитическая модель имеет свои «затрудняющие» факторы, которые зависят от специфики данной модели. Например, в финансовых

моделях таким фактором может быть случайный (непрогнозируемый) спрос, в моделях очередей – вероятностное распределение переменных, отличное от экспоненциального, в производственных моделях – большое число поставщиков материалов и комплектующих и т.п.

2. Аналитические модели обычно дают среднестатистическое или

стационарное (долговременное) решение. На практике часто важно именно нестационарное поведение системы или ее характеристики на коротком временном интервале, что не дает возможности получить «средние» значения.

3. Для имитационного моделирования можно использовать очень

широкий круг программного обеспечения – от «обычных» электронных таблиц (Еxcel, Lotus) и разнообразных надстроек для них (Crystal Ball, @Risk) до программ, написанных как на общих языках программирования (Pascal, C++), так и с применением языков, специально разработанных для создания имитационных моделей (GPSS). Имитационные модели могут создаваться и использоваться на персональных компьютерах. Уровень компьютерной и математической подготовки, необходимый для создания и выполнения полезных имитаторов, сегодня значительно снижен.

В настоящее время во многих случаях имитационные модели строятся не вместо аналитических, а параллельно с ними, поскольку они относительно просты для создания и позволяют исследовать такие параметры реальных систем, которые невозможно отобразить в аналитических моделях.

4.4. Имитация и случайные величины

Имитационные модели часто используются для анализа решений, принимаемых в условиях риска, т.е. для анализа моделей, в которых поведение (или значение) нескольких факторов заранее не известно. Такие факторы называются случайными переменными или случайными величинами. Поведение случайных величин описывается распределением вероятностей. Этот тип имитации иногда называют методом Монте-Карло. Рассмотрим несколько примеров, «провоцирующих» такой тип имитационного моделирования.

Проектирование погрузочно-разгрузочной площадки

Рис. 4.3. Схема погрузочно-разгрузочной площадки

Типичная схема погрузочно-разгрузочной площадки, обслуживающей грузовые автомобили, показана на рис. 4.3. Грузовики (возможно, различных типов) по очереди подъезжают к погрузочным платформам, где осуществляются погрузочноразгрузочные работы. Неопределенными, т.е. случайными, факторами здесь будут время прибытия грузовиков, тип и объем груза, время обработки груза (погрузки или разгрузки). При создании модели эти неопределенные факторы описываются случайными величинами, каждая из которых имеет свое распределение вероятностей. Целью моделирования данной ситуации могут быть ответы на следующие вопросы:

1) Сколько необходимо иметь погрузочно-разгрузочных

платформ?

2) Какого типа и сколько нужно иметь оборудования,

обслуживающею погрузочно-разгрузочные работы?

3) Сколько рабочих следует использовать на этих работах?

При проектировании погрузочно-разгрузочных площадок необходимо учитывать стоимость всего сооружения и требования, предъявляемые к погрузочно-разгрузочным работам. Стоимость можно уменьшить, построив минимальное количество платформ,

закупив по минимуму оборудование и наняв только нескольких

Рис. 4.4. Схема распределения продукции

рабочих. Однако при этом может возрасти время как непосредственно погрузочно-разгрузочных работ, так и ожидания грузовиками начала этих работ. Проектировщик должен найти разумный компромисс между стоимостью сооружения, его обслуживанием и стоимостью времени обслуживания и ожидания грузовых автомобилей.

Подобные модели часто применяются при проектировании нефтеналивных причалов, обслуживающих нефтяные танкеры.

Стоимость простоя танкеров очень высока. Эти модели формально определяются как «модели очередей». Если они удовлетворяют достаточно строгим предположениям, например предположению об экспоненциальном распределении времени обслуживания и ожидания, то для их анализа можно применить аналитические методы, однако, если модель очень сложная и не выполняются предположения об экспоненциальном распределении или какие-либо другие стандартные условия моделей очередей, то получение аналитических результатов становится зачастую невозможным. В этом случае используются имитационные модели.

Управление запасами.

Имитация часто применяется для изучения широкого класса моделей управления запасами. Одна из ситуаций управления запасами показана на рис. 4.4.

Здесь завод по выпуску запасных частей производит продукцию, рассылаемую по региональным складам, которые, в свою очередь, должны удовлетворять местный спрос на эту продукцию. Предполагается, что спрос на продукцию в каждом регионе и время перевозки продукции от завода до склада - случайные величины.

Модель, построенная для этой ситуации, должна помочь ответить на следующие вопросы:

1. Сколько и с какой периодичностью следует доставлять

продукции на склады?

2. Какой запас продукции должен быть на заводе, чтобы

удовлетворить заявки складов?

Основными стоимостными параметрами в такой модели будут стоимости хранения запаса продукции, перевозки продукции с завода на склады и стоимость неудовлетворенного спроса, если продукции нет на складе. Поскольку спрос точно предсказать нельзя, может наступить момент, когда невозможно будет удовлетворить возникший спрос на каком-нибудь складе (если, конечно, не держать на складе очень большой запас продукции, но это решение очевидно увеличивает затраты на хранение). Альтернативным решением является увеличение частоты доставки продукции с завода на склады. Такое решение уменьшает стоимость хранения продукции, однако возрастают затраты на перевозки. Моделирование таких ситуаций позволит определить размер минимальных запасов на заводе и складах, уменьшить транспортные расходы и удовлетворить определенную часть спроса потребителей продукции.

В общей теории управления запасами получено много аналитических результатов для относительно простых моделей, описывающих только один вид продукции. Модели, использующиеся для управления запасами нескольких типов продукции, расположенных в разных местах, значительно сложнее, поэтому для их исследования часто используется имитация. В этой главе описываются методы имитационного моделирования на основе электронных таблиц, а также с использованием популярной надстройки Crystal Ball.

Чтобы прояснить природу имитационных моделей, следующий раздел мы посвятим рассмотрению методов генерирования случайных величин, а затем построим несколько имитационных моделей финансового планирования и проведем их анализ. В конце главы мы затронем интересную тему оптимизации в условиях неопределенности, обобщая и комбинируя материал данной главы и предыдущих.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 119 10 11 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]