Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физика. Электромагнетизм. Учебное пособие
.pdf
51
2. Модуль вектора
dB
выражается формулой
0
2
sin
,
4
Idl
dB
r
=
где α – угол между векторами dl и r.
3. Связь вектора магнитной индукции B и напряженности
магнитного поля
H
0
BH=
.
3. Принцип суперпозиции полей для расчета полей
от нескольких источников
Основные положения
1. Магнитная индукция поля, создаваемого бесконечно
длинным прямым проводником с током на расстоянии R от него:
0
μμ
.
2π
I
BR=
2. Магнитная индукция поля, создаваемого отрезком про-
водника с током I в точке А на расстоянии r от него (рис. П.1):
0 1 2
(cos cos )
4
А
I
B
r
−
=
.
3. Магнитная индукция в центре круго-
вого витка с током
0
2
I
B
R
=
,
где R – радиус витка.
4. Магнитная индукция на оси кругового
витка с током на расстоянии а от его плоскости
( )
2
0
3/2
22
μμ
2
IR
B
Ra
=
+
.
Рис. П.1
I
r
A
52
5. Магнитная индукция поля, создаваемого длинным соле-
ноидом в средней его части:
0
0
NI
B nI
= =
,
где n – число витков, приходящихся на единицу длины соленоида; I – сила тока в соленоиде; N – число витков соленоида; ℓ –
длина соленоида.
6. Магнитная индукция поля на оси соленоида конечной
длины
( )
0
21
μμ
cosα cos α ,
2
B I n= −
где 1, 2 – углы между осью соленоида и радиусом-вектором,
проведенным из рассматриваемой точки к концам соленоида.
4. Сила ампера
Основные положения
1. Закон Ампера
dF I d B
=
,
где
dF
– сила, действующая на элемент d проводника с током
I, помещенного в магнитное поле с индукцией .В
2. Модуль силы Ампера
sin ,dF I B d=
где
– угол между векторами d и .B
Если в однородном магнитном поле находится прямолиней-
ный проводник длиной
,
то на него действует сила ,F равная
sin ,F I B=
где
– угол между вектором В и направлением тока (рис. П.2).
53
3. Сила взаимодействия двух пря-
молинейных бесконечно длинных параллельных проводников с токами I1
и I
2
, рассчитанная на единицу длины
проводников:
0 1 2
μμ
,
4π
II
F
d
=
где d – расстояние между проводниками.
5. Сила Лоренца
Основные положения
На заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, со
стороны этого поля действует сила Лоренца:
Л
,FqυB
=
(П.1)
где q – величина электрического заряда частицы; υ– скорость его
движения;
В
– вектор магнитной индукции.
Величина силы Лоренца, соответственно (П.1), определя-
ется по формуле:
Л
sin ,FqυB=
где
α
– угол между вектором скорости υ и вектором магнитной
индукции
.В
6. Поток вектора магнитной индукции
Основные формулы
1. В случае однородного магнитного поля и плоской по-
верхности магнитный поток Ф равен:
Рис. П.2
q
y
54
( )
Ф,ВS=
или
Ф cos αВS=
, где
S
– площадь контура; B– вектор магнит-
ной индукции;
– угол между нормалью к плоскости контура
и вектором магнитной индукции.
2. В случае неоднородного поля и произвольной поверхности
( )
Ф
S
BdS=
(интегрирование ведётся по всей поверхности).
3. Потокосцепление (полный поток)
ψ Ф.N=
Эта формула верна для соленоида и тороида с равномерной
намоткой плотно прилегающих друг к другу
N
витков.
4. Работа по перемещению замкнутого контура в магнит-
ном поле
Ф.AI=
5. ЭДС индукции
.
i
ddt
= −
6. Индуктивность контура
Ф
.LI=
7. ЭДС самоиндукции
.
S
dI
L
dt
= −
8. Индуктивность соленоида:
2
0
μμ ,L n V=
где
n
– отношение витков соленоида к его длине; V – объем соле-
ноида;
0
μ
– магнитная постоянная
7
0
μ 4 π10
−
=
Гн/м;
μ
– магнит-
ная проницаемость вещества.
55
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие .................................................................................... 3
1. Магнитное поле ........................................................................... 4
1.1. Магнитное поле и его характеристики ................................ 4
1.2. Правило суперпозиции магнитных полей.
Закон Био – Савара – Лапласа ..................................................... 6
1.3. Сила ампера .......................................................................... 12
1.4. Сила лоренца. Движение заряженной частицы
в однородном постоянном магнитном поле ............................. 17
1.5. Поток вектора магнитной индукции .................................. 28
1.6. Явление электромагнитной индукции.
Основной закон электромагнитной индукции ......................... 31
2. Задачи ......................................................................................... 38
3. Контрольные задания по вариантам .................................... 48
Список литературы ...................................................................... 49
Приложение ................................................................................... 50
56
Учебное издание
Тришкина Людмила Ильинична
Черкасова Татьяна Викторовна
Соловьева Юлия Владимировна
ФИЗИКА
ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ
Редактор Е.А. Кулешова
Технический редактор Н.В. Удлер
Подписано в печать 16.11.2021.
Формат 60×84/16. Бумага офсет. Гарнитура Таймс.
Усл. печ. л. 3.26. Уч.-изд. л. 2.95.
Первый завод … экз. Зак. № ...
Изд-во ТГАСУ, 634003, г. Томск, пл. Соляная, 2.
Отпечатано с оригинал-макета в ООП ТГАСУ.
634003, г. Томск, ул. Партизанская, 15.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]