Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физика. Электромагнетизм. Учебное пособие
.pdf
41
H магнитного поля на оси витка на расстоянии d = 10 см от его
плоcкости.
16. Определите магнитную индукцию на оси тонкого
проволочного кольца радиусом R = 10 см, в точке А, расположенной на расстоянии a = 20 см от центра кольца, если в центре кольца магнитная индукция В = 50 мкТл.
17. Определите магнитную индукцию на оси тонкого проволочного кольца радиусом R = 5 см, по которому течет ток I = 10 А,
в точке А, расположенной на расстоянии a = 10 см от центра кольца.
18. Определите магнитную индукцию в центре кругового про-
волочного витка радиусом R = 10 см, по которому течет ток I = 1 А.
19. Найти напряженность H магнитного поля в точке, отсто-
ящей на расстоянии R = 2 м от бесконечного длинного проводника, по которому течет ток I = 5 А.
20. Найти магнитную индукцию в центре тонкого кольца,
по которому течет ток
10I =
А. Радиус кольца равен 5 см.
21. Прямолинейный бесконечно длин-
ный проводник с током
1
2AI =
и круговой
проводник с током
2
4AI =
расположены
так, как показано на рис. 2.11. Расстояния
5 см.АВ ВС==
Найти модуль и направле-
ние вектора магнитной индукции в точке С.
Проводники находятся в вакууме.
I
1
С
В
I
2
А
Рис. 2.11
22. Прямолинейный бесконечно длин-
ный проводник с током
A41=I
и круговой
проводник с током
A32=I
расположены
так, как показано на рис. 2.12. Расстояния
.см4==ВСАВ
Найти модуль и направле-
ние вектора магнитной индукции в точке С.
Проводники находятся в вакууме.
С
В
I
2
А
I
1
Рис. 2.12
42
С
В
I
2
А
I
1
М1
М2
Рис. 2.13
23. Два прямолинейных бесконечно
длинных проводника расположены перпендикулярно друг другу и находятся в одной
плоскости в вакууме (рис. 2.13). Найти величину магнитной индукции в точках M1
и M2, если токи I1 = 2 А, I2 = 3 А. Расстояния
см121==АМАМ
и
.см221==СМВМ
С
В
I
2
А
I
1
М1
М2
Рис. 2.14
24. Два прямолинейных бесконечно
длинных проводника расположены перпендикулярно друг другу и находятся в одной
плоскости (рис. 2.14). Найти величину магнитной индукции в точках M1 и M2, если
токи I1 = 4 А, I2 = 5 А. Расстояния
1
АМ =
2
2 смАМ==
и
12
3 см.ВМ СМ==
Про-
водники находятся в вакууме.
Рис. 2.15
25. Два прямолинейных бесконечно
длинных проводника расположены парал-
лельно на расстоянии АВ = 10 см друг от
друга (рис. 2.15). По проводникам текут токи
I1 = I2 = 2 А в одном направлении. Найти модуль и направление вектора магнитной индукции в точке, находящейся на расстоянии
10 см от каждого проводника (АМ = ВМ =
= 10 см). Проводники находятся в вакууме.
Рис. 2.16
26. Два прямолинейных бесконечно
длинных проводника расположены перпендикулярно друг другу и находятся во взаимно перпендикулярных плоскостях в вакууме (рис. 2.16). Найти значение и направление индукции магнитного поля, созданнго
токами I1 = 2 А, I2 = 3 А в точках M1 и M2.
Расстояния
12
1 смАМ АМ==
и
.см5=АВ
М
В
А
А
В
43
27. Два прямолинейных бесконечно
длинных проводника расположены перпен-
дикулярно друг другу и находятся в одной
плоскости в вакууме (рис. 2.17). Найти мо-
дуль и направление вектора магнитной ин-
дукции в точках М1 и М2, если токи I1 = 4 A,
I2 = 2 A. Расстояния
12
1 смАМ ВМ==
и
12
2 см .DМ CМ==
D
C
I
2
B
I
1
М2
М1
А
Рис. 2.17
28. Два прямолинейных бесконечно
длинных проводника расположены парал-
лельно на расстоянии d = 10 см друг от друга
(рис. 2.18). По проводникам текут токи I1 =
= I2 = 5 А в противоположных направле-
ниях. Найти модуль и направление вектора
магнитной индукции в точке, находящейся
на расстоянии а = 10 см от каждого проводника. Проводники находятся в вакууме.
Рис. 2.18
29. Два прямолинейных бесконечно
длинных проводника расположены перпендикулярно и находятся во взаимно перпенди-
кулярных плоскостях в вакууме (рис. 2.19).
Найти значение индукции магнитного поля,
созданнго токами I1 = 4 A, I2 = 5 A в точках
М1 и М2. Расстояние AM1 = AM2 = 2 см,
.см5=АВ
Рис. 2.19
30. Два прямолинейных бесконечно
длинных проводника расположены перпендикулярно друг другу и находятся во взаимно перпендикулярных плоскостях в ваку-
уме (рис. 2.20). Найти модуль и направление
вектора магнитной индукции в точках М1 и
М2, если токи I1 = 2 A, I2 = 3 A. Расстояния
12
3 смАМ АМ==
и
6 см .АВ =
Рис. 2.20
А
В
А
В
44
31. В магнитном поле с индукцией В = 0,2 Тл находится про-
водник длиной l = 15 см, по которому течет ток I = 5 A. На проводник действует сила F = 0,13 H. Определите угол между
направлениями тока и вектором магнитной индукции. [60°]
32. Прямой провод, по которому течет ток I = 1 кA, расположен
в магнитном поле перпендикулярно линиям индукции. С какой силой
F действует поле на единицу длины провода (l = 1 м), если магнитная
индукция В = 1 Тл? [FA = 103 Н]
33. Два бесконечных прямолинейных параллельных про-
водника с одинаковыми токами, текущими в одном направлении,
находятся на расстоянии d. Чтобы их раздвинуть до расстояния
2d, на каждый сантиметр длины проводника затрачивается работа
А = 138 нДж. Определите силу тока в проводниках. [10 А]
34. Два параллельных бесконечно длинных проводника нахо-
дятся на расстоянии d1 = 10 см друг от друга. По проводникам в одном направлении текут токи I1 = 20 A, I2 = 30 A. Какую работу на единицу длины проводника Al нужно совершить, чтобы раздвинуть эти
проводники до расстояния d2 = 20 см? [83·10-6Дж/м]
35. По проводу длиной l = 70 см, помещенному перпендикулярно направлению магнитного поля с индукцией В = 0,1 Тл, течет
ток I = 70 А. Найти силу F, действующую на провод. [4,9 Н]
36. Два параллельных проводника находятся на некотором рас-
стоянии друг от друга. По проводникам в одном направлении текут
одинаковые токи. Найти токи в каждом проводнике, если при разведении их на вдвое большее расстояние совершается работа (на единицу длины проводника) Al = 55 мкДж/м. [20 А]
37. По двум бесконечно длинным прямым параллельным
проводникам, расстояние между которыми d = 20 cм, текут токи
I1 = 40 A и I2 = 80 A в одном направлении. Определите магнитную
индукцию В в точке А, удаленной от первого проводника на
r1 = 12 cм и от второго – на r2 = 16 cм. [120 мкТл]
38. По двум параллельным проводникам длиной l = 2,5 м
каждый текут одинаковые токи I = 10
3
А. Расстояние между про-
водами d = 20 см. Вычислить силу взаимодействия токов. [2,6 Н]
45
39. По двум параллельным проводникам длиной l = 1 м каждый
текут одинаковые токи. Расстояние между проводами d = 1 см. Сила
взаимодействия токов F = 1 кН. Какова сила тока в проводах? [7,1 А]
40. По двум бесконечно длинным прямым параллельным про-
водникам, расстояние между которыми d = 15 cм, текут токи
I1 = 70 A, и I2 = 50 A в противоположных направлениях. Определите
магнитную индукцию В в точке, удаленной от первого проводника
на r1 = 20 cм и от второго – на r2 = 30 cм. [142,8 мкТл]
41. В однородном магнитном поле с индукцией В = 10 Тл
движется электрон по окружности. Определите угловую скорость
вращения электрона.
12
1,76 10 рад/ с
=
42. Электрон движется в однородном магнитном поле с магнитной индукцией В = 4 мТл по винтовой линии. Определить скорость электрона, если шаг винтовой линии h =10 см, а радиус R = 5 см.
37 мм/ сυ =
43. Пучок заряженных частиц движется перпендикулярно однородным электрическому (Е = 50 кВ/м) и магнитному (В = 0,1 Тл)
полям, скрещенным под прямым углом. Определить, при какой ско-
рости пучок заряженных частиц не отклоняется. [
υ
= 0,5 Мм/с]
44. Поток, ускоренный разностью потенциалов U = 500 B,
движется по окружности в однородном магнитном поле с магнитной индукцией В = 2 мТл. Определите радиус окружности.
[R = 1,61 м]
45. Электрон, ускоренный разностью потенциалов U = 400 В,
движется по окружности в однородном магнитном поле с магнитной
индукцией В = 1,5 мТл. Определить частоту n вращения электрона
и радиус R окружности. [R = 45 мм; n = 4,2·107 1/с]
46. Электрон, движущийся со скоростью υ, вылетел в однородное магнитное поле под углом 30 к направлению линий
индукции магнитного поля. Определите радиус витка спирали,
по которой будет двигаться электрон, если шаг спирали 1,1 см.
[R = 10
−
3
м]
46
47. Электрон движется в однородном магнитном поле с ин-
дукцией В = 0,1 Тл перпендикулярно линиям индукции. Определить силу F, действующую на электрон со стороны поля, если радиус R кривизны траектории равен 0,5 см. [Fл = 1,4
Н
]
48. Заряженная частица с энергией Е = 1 кэВ движется в одно-
родном магнитном поле по окружности радиусом R = 1 мм. Найти
силу F, действующую на частицу со стороны поля.
49. Заряженная частица, обладающая скоростью 2·106 м/с,
влетела в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,52 Тл.
Найти отношение q/m заряда частицы к её массе, если частица
в поле описала дугу окружности радиусом R = 4 см. [q/m =
= 96,15 Мкл/кг]
50. Электрон движется в магнитном поле с индукцией
В = 0,02 Тл по окружности радиуса R = 1 см. Определите кинетическую энергию электрона. [E = 0,563 фДж]
51. Плоский контур, площадь S которого 25 см
2
, находится
в однородном магнитном поле с индукцией
0,04 Тл.В =
Опре-
делить магнитный поток ФВ, пронизывающий контур, если плоскость его составляет угол
30=
с линиями индукции.
52. Прямой провод длиной
40 см=
движется в однород-
ном магнитном поле со скоростью
5 м/сυ =
перпендикулярно
линиям индукции. Разность потенциалов
U
между концами про-
вода равна 0,6 В. Вычислить индукцию В магнитного поля.
53. В однородном магнитном поле с индукцией
1 ТлВ =
находится прямой провод длиной
20 см,=
концы которого за-
мкнуты вне поля. Сопротивление R всей цепи равно 0,1 Ом.
Найти силу F, которую нужно приложить к проводу, чтобы перемещать его перпендикулярно линиям индукции со скоростью
2,5 м/с.υ =
54. По катушке индуктивностью
0,03 мГнL =
течет ток
0,6 А.I =
При размыкании цепи сила тока изменяется практи-
47
чески до нуля за время
120 мкс.t=
Определить среднюю ЭДС
самоиндукции
,i
возникающую в контуре.
55. С помощью реостата равномерно увеличивают силу тока
в катушке на
0,1 AI=
за
t=
1 с. Индуктивность L катушки
равна 0,01 Гн. Найти среднее значение ЭДС самоиндукции
.i
56. Индуктивность L соленоида длиной
1 м,=
намотан-
ного в один слой на немагнитный каркас, равна 1,6 мГн. Площадь
S сечения соленоида равна 20 см2. Определить число n витков на
каждом сантиметре длины соленоида.
57. Соленоид индуктивностью
4 мГнL =
содержит N =
= 600 витков. Определить магнитный поток Ф, если сила тока I,
протекающего по обмотке, равна 12 А.
58. Соленоид, площадь S сечения которого равна 5 см
2
, со-
держит
1200N =
витков. Индукция В магнитного поля внутри со-
леноида при силе тока
2 АI =
равна 0,01 Тл. Определить индук-
тивность L соленоида.
59. Соленоид содержит
1000N =
витков. Площадь S сече-
ния сердечника равна 10 см2. По обмотке течет ток, создающий
поле с индукцией
1,5 Тл.В =
Найти среднюю ЭДС индукции
,i
возникающей в соленоиде, если ток уменьшится до нуля за
время
500 мкс.t =
60. Найти магнитный поток Ф, создаваемый соленоидом се-
чением
2
10 см ,S =
если он имеет
10n =
витков на каждый сан-
тиметр его длины при силе тока
20 A.I =
48
3. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ВАРИАНТАМ
Вариант
Номера задач
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
49
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Савельев, И.В. Курс общей физики. В 3 томах / И.В. Са-
вельев. – Москва : Наука, 1977–1979.
2. Трофимова, Т.И. Курс физики / Т.И. Трофимова. –
Москва : Высшая школа, 1990. – 478 с.
3. Детлаф, А.А. Курс физики / А.А. Детлаф, Б.М. Яворский,
Л.Б. Милковская – Москва : Высшая школа, 1973–1979. – Т. 1−3.
4. Зисман, Г.А. Курс общей физики. В 3 томах / Г.А. Зисман,
С.М. Тодес. – Москва : Наука, 1973–1974.
5. Волькенштейн, B.C. Сборник задач по общему курсу фи-
зики / В.С. Волькенштейн. – Москва : Наука, 1979.
6. Курс лекций по физике. Ч. II / Н.А. Конева, С.Ф. Киселева,
А.А. Клопотов [и др.] ; под ред. Н.А. Коневой. – Томск : Изд-во
ТГАСУ, 2000 – 226 с.
7. Кузнецов, С.И. Электростатика. Постоянный ток : учебное
пособие / С.И. Кузнецов. – Томск : Изд-во ТПУ, 2006. – 119 с.
50
ПРИЛОЖЕНИЕ
1. Принцип суперпозиции магнитных полей
Основные положения
1. Правило суперпозиции магнитных полей: магнитная ин-
дукция поля, созданного одним проводником с током, равна векторной сумме (интегралу) магнитных индукций, созданных
всеми элементами тока проводника:
.
i
B dB=
Магнитная индукция поля, созданного несколькими про-
водниками с током, равна векторной сумме магнитных индукций
полей, созданных каждым проводником в отдельности:
n
12
i
...
ii
B B B B B= = + + +
,
где n – число проводников с током;
i
В
– вектор магнитной индук-
ции поля i-го проводника.
2. Закон Био – Савара – Лапласа
Основные положения
1. Закон Био – Савара – Лапласа
0
3
,
4
Idl r
dB
r
=
где 0 – магнитная постоянная (0 = 4 10-7 Гн/м); – магнитная
проницаемость среды;
dB
– магнитная индукция поля, создавае-
мого элементом длины проводника
dl
с током I; r – радиус-век-
тор, проведенный от начала элемента проводника
dl
к точке,
в которой определяется магнитная индукция.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]