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ivanov666
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Файл:Физика лазеров. Часть 2. Основы теории лазеров. Учебное пособие
.pdf
ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɜɛɥɢɡɢ ɰɟɧɬɪɚ ɥɷɦɛɨɜɫɤɨɝɨ ɩɪɨɜɚɥɚ, ɦɨɠɧɨ ɩɨɞɫɬɪɚɢɜɚɬɶ
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ɱɚɫɬɨɬɭ ɥɚɡɟɪɚ ɩɨ ɦɢɧɢɦɭɦɭ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ. Ɉɱɟɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ
ɧɟɬɨɱɧɨɫɬɶ ɩɨɞɫɬɪɨɣɤɢ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɦɟɧɶɲɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ
ɦɟɪɟ, ɧɚ ɩɨɪɹɞɨɤ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɬɨɱɧɨɫɬɶ ɩɨɞɞɟɪɠɚɧɢɹ ɱɚɫɬɨɬɵ
ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɩɪɢɦɟɪɧɨ ɬɚɤɨɣ ɠɟ, ɤɚɤ ɭ ɦɨɥɟɤɭɥɹɪɧɨɝɨ
ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ ɧɚ ɚɦɦɢɚɤɟ (
ȿɳɟ ɛɨɥɶɲɟɣ ɬɨɱɧɨɫɬɢ ɫɬɚɛɢɥɢɡɚɰɢɢ ɱɚɫɬɨɬɵ ɥɚɡɟɪɚ ɦɨɠɧɨ
ɞɨɫɬɢɱɶ, ɟɫɥɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɬɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɦɵɣ
ɩɪɨɜɚɥ
. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɜɧɭɬɪɶ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɚ ɥɚɡɟɪɚ ɫɥɟɞɭɟɬ ɩɨɦɟɫɬɢɬɶ
10-9).
ɨɛɪɚɳɟɧɧɵɣ ɥɷɦɛɨɜɫɤɢɣ
/2, ɩɨ ɤɪɚɣɧɟɣ
L
ɩɨɝɥɨɳɚɸɳɭɸ ɹɱɟɣɤɭ, ɡɚɩɨɥɧɟɧɧɭɸ ɝɚɡɨɦ, ɭ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɱɚɫɬɨɬɚ ɥɢɧɢɢ
ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɹ (
ɩɟɪɟɯɨɞɚ (
ɧɚɪɹɞɭ ɫ ɩɪɨɜɚɥɨɦ ɧɚ ɱɚɫɬɨɬɟ
ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɣ ɦɚɤɫɢɦɭɦɭ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɹ ɝɚɡɚ ɜ ɹɱɟɣɤɟ ɧɚ ɱɚɫɬɨɬɟ
) ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɬɨɱɧɨ ɫɨɜɩɚɞɚɟɬ ɫ ɱɚɫɬɨɬɨɣ ɥɚɡɟɪɧɨɝɨ
aa
nk
). ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ ɨɬ ɱɚɫɬɨɬɵ
nk
ɛɭɞɟɬ ɢɦɟɬɶ ɢ ɧɟɛɨɥɶɲɨɣ ɩɢɤ,
nk
nk
aa
(ɫɦ. ɪɢɫ. 10.13).
Ɋ
en
/
nk
n/k
Ɋɢɫ.10.13
Ɉɛɪɚɳɟɧɧɵɣ ɥɷɦɛɨɜɫɤɢɣ ɩɪɨɜɚɥ ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɥɚɡɟɪɚ ɫ ɩɨɝɥɨɳɚɸɳɟɣ
ɝɚɡɨɜɨɣ ɹɱɟɣɤɨɣ.
ɉɪɢɱɢɧɚ ɩɨɹɜɥɟɧɢɹ ɷɬɨɝɨ ɩɢɤɚ ɬɚɤɠɟ ɫɜɹɡɚɧɚ ɫ ɷɮɮɟɤɬɨɦ
ɧɚɫɵɳɟɧɢɹ. ȼ ɫɥɭɱɚɟ ɬɨɱɧɨɝɨ ɫɨɜɩɚɞɟɧɢɹ ɱɚɫɬɨɬɵ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ ɫ ɱɚɫɬɨɬɨɣ
ɩɟɪɟɯɨɞɚ
ɜɫɬɪɟɱɧɵɟ ɜɨɥɧɵ, ɩɪɨɫɜɟɱɢɜɚɸɳɢɟ ɹɱɟɣɤɭ, ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ
ɝɚɡɚ, ɧɚɯɨɞɹɳɟɝɨɫɹ ɜ ɩɨɝɥɨɳɚɸɳɟɣ ɹɱɟɣɤɟ, ɨɛɟ
aa
nk
ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɭɸɬ ɫ ɨɛɨɢɦɢ ɩɨɞɚɧɫɚɦɛɥɹɦɢ ɱɚɫɬɢɰ ɩɨɝɥɨɬɢɬɟɥɹ ɢ,
ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɹ ɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ ɦɟɧɶɲɟ
ɜɫɥɟɞɫɬɜɢɟ ɷɮɮɟɤɬɚ ɧɚɫɵɳɟɧɢɹ. ɉɨɫɥɟɞɧɟɟ ɨɡɧɚɱɚɟɬ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟ
ɞɨɛɪɨɬɧɨɫɬɢ ɢ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, - ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɟ ɩɨɪɨɝɨɜɨɣ ɢɧɜɟɪɫɧɨɣ
ɧɚɫɟɥɟɧɧɨɫɬɢ. Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɨɦ ɷɬɨɝɨ ɞɨɥɠɧɨ ɫɬɚɬɶ ɜɨɡɪɚɫɬɚɧɢɟ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ
ɷɧɟɪɝɢɢ ɩɨɥɹ ɜ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɟ ɥɚɡɟɪɚ.
ȼ ɫɥɭɱɚɟ
ɩɨɝɥɨɬɢɬɟɥɹ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɦɟɬɚɧ (
ɩɚɪɵ ɢɡɨɬɨɩɚ ɣɨɞɚ
He-Ne ɥɚɡɟɪɚ ɧɚ ɞɥɢɧɟ ɜɨɥɧɵ 3,39 ɦɤɦ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ
CH
), ɧɚ ɞɥɢɧɟ ɜɨɥɧɵ 0,6328 ɦɤɦ –
129
I
.
2
4
71
Ȼɥɚɝɨɞɚɪɹ ɬɨɦɭ, ɱɬɨ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɝɚɡɚ-ɩɨɝɥɨɬɢɬɟɥɹ ɢ ɟɝɨ ɞɚɜɥɟɧɢɟ
ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɩɨɞɨɛɪɚɧɵ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɵɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɨɞɧɨɪɨɞɧɨɟ ɭɲɢɪɟɧɢɟ ɜ
ɧɟɦ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨ ɦɟɧɶɲɢɦ, ɱɟɦ ɜ ɚɤɬɢɜɧɨɣ ɫɪɟɞɟ ɫɚɦɨɝɨ
ɥɚɡɟɪɚ ɢ, ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, – ɦɟɧɶɲɟ ɞɨɥɠɧɚ ɛɵɬɶ ɲɢɪɢɧɚ ɨɛɪɚɳɟɧɧɨɝɨ
ɥɷɦɛɨɜɫɤɨɝɨ ɩɢɤɚ. Ʉɪɨɦɟ ɬɨɝɨ, ɬɨɬ ɮɚɤɬ, ɱɬɨ ɜ ɩɨɝɥɨɳɚɸɳɟɣ ɹɱɟɣɤɟ ɧɟ
ɫɨɡɞɚɟɬɫɹ ɝɚɡɨɜɵɣ ɪɚɡɪɹɞ, ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɩɨɜɵɫɢɬɶ
ɫɬɚɛɢɥɶɧɨɫɬɶ ɱɚɫɬɨɬɵ
ɨɛɪɚɳɟɧɧɨɝɨ ɥɷɦɛɨɜɫɤɨɝɨ ɩɪɨɜɚɥɚ.
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɨɛɪɚɳɟɧɧɨɝɨ ɥɷɦɛɨɜɫɤɨɝɨ ɩɪɨɜɚɥɚ
ɞɥɹ ɫɬɚɛɢɥɢɡɚɰɢɢ ɱɚɫɬɨɬɵ ɥɚɡɟɪɚ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɪɟɚɥɢɡɨɜɚɬɶ ɛɨɥɟɟ
ɜɵɫɨɤɭɸ ɫɬɚɛɢɥɶɧɨɫɬɶ ɱɚɫɬɨɬɵ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ ɥɚɡɟɪɚ. ȼ ɧɚɫɬɨɹɳɟɟ ɜɪɟɦɹ
ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɚɹ ɞɨɫɬɢɝɧɭɬɚɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɚɹ ɫɬɚɛɢɥɶɧɨɫɬɶ ɱɚɫɬɨɬɵ
ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ 10
-12
-13
…10
, ɱɬɨ ɩɨɱɬɢ ɧɚ ɩɨɪɹɞɨɤ ɜɵɲɟ, ɱɟɦ ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɬɚɤɨɝɨ
ɷɬɚɥɨɧɚ ɱɚɫɬɨɬɵ, ɤɚɤ ɜɨɞɨɪɨɞɧɵɣ ɦɨɥɟɤɭɥɹɪɧɵɣ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɞɨ
ɫɨɡɞɚɧɢɹ ɥɚɡɟɪɨɜ ɛɵɥ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɬɨɱɧɵɦ.
ɇɚ ɪɢɫ. 10.14 ɩɪɢɜɟɞɟɧɚ ɫɯɟɦɚ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ ɬɚɤɨɝɨ ɥɚɡɟɪɧɨɝɨ
ɷɬɚɥɨɧɚ ɱɚɫɬɨɬɵ ɫ ɝɚɡɨɜɨɣ ɩɨɝɥɨɳɚɸɳɟɣ ɹɱɟɣɤɨɣ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɦ ɞɥɹ ɬɨɱɧɨɣ
ɩɨɞɫɬɪɨɣɤɢ ɧɚ ɱɚɫɬɨɬɭ ɨɛɪɚɳɟɧɧɨɝɨ ɥɷɦɛɨɜɫɤɨɝɨ ɩɪɨɜɚɥɚ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ
ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɟ ɨɞɧɨɝɨ ɢɡ ɡɟɪɤɚɥ
ɥɚɡɟɪɧɨɝɨ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɚ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ
ɩɶɟɡɨɤɟɪɚɦɢɤɢ.
+
Ɋɢɫ. 10.14.
ɋɯɟɦɚ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ ɥɚɡɟɪɧɨɝɨ ɷɬɚɥɨɧɚ ɱɚɫɬɨɬɵ ɫ ɩɨɫɬɪɨɣɤɨɣ ɧɚ
ɱɚɫɬɨɬɭ ɨɛɪɚɳɟɧɧɨɝɨ ɥɷɦɛɨɜɫɤɨɝɨ ɩɪɨɜɚɥɚ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ
ɷɥɟɤɬɪɨɫɬɪɢɤɰɢɨɧɧɨɝɨ ɷɮɮɟɤɬɚ.
ɉɪɚɜɨɟ ɡɟɪɤɚɥɨ ɥɚɡɟɪɧɨɝɨ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɚ ɭɤɪɟɩɥɟɧɨ ɧɚ
ɩɶɟɡɨɤɟɪɚɦɢɱɟɫɤɨɦ ɤɨɥɶɰɟ ɫ ɦɟɬɚɥɥɢɡɢɪɨɜɚɧɧɵɦɢ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɣ ɢ
ɜɧɟɲɧɟɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɹɦɢ. ɉɪɢ ɩɨɞɚɱɟ ɩɢɥɨɨɛɪɚɡɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚ ɷɬɢ
ɦɟɬɚɥɥɢɱɟɫɤɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɞɵ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɪɚɡɦɟɪɚ ɤɨɥɶɰɚ ɜ
ɩɪɨɞɨɥɶɧɨɦ
ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ, ɜɫɥɟɞɫɬɜɢɟ ɱɟɝɨ ɡɟɪɤɚɥɨ ɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɢ
ɩɟɪɟɦɟɳɚɟɬɫɹ ɜɞɨɥɶ ɨɫɢ ɫɢɫɬɟɦɵ. Ȼɥɚɝɨɞɚɪɹ ɷɬɨɦɭ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ
ɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɨɟ ɫɤɚɧɢɪɨɜɚɧɢɟ ɱɚɫɬɨɬɵ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ ɥɚɡɟɪɚ, ɱɬɨ ɢ
ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɬɨɱɧɨ ɡɚɮɢɤɫɢɪɨɜɚɬɶ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɥɷɦɛɨɜɫɤɢɯ ɩɪɨɜɚɥɨɜ, ɚ ɜ
ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɦ - ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɶ ɩɨɞɫɬɪɨɣɤɭ ɱɚɫɬɨɬɵ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ ɩɨ ɫɚɦɨɦɭ
ɭɡɤɨɦɭ - ɨɛɪɚɳɟɧɧɨɦɭ ɩɪɨɜɚɥɭ. Ʉɚɤ ɛɵɥɨ ɫɤɚɡɚɧɨ ɜɵɲɟ, ɜ ɬɚɤɨɦ ɥɚɡɟɪɟ
ɞɨɥɠɧɚ ɛɵɬɶ ɨɛɟɫɩɟɱɟɧɚ ɝɟɧɟɪɚɰɢɹ ɧɚ ɨɞɧɨɣ
ɩɪɨɞɨɥɶɧɨɣ ɦɨɞɟ
ɩɨɫɪɟɞɫɬɜɨɦ ɨɞɧɨɝɨ ɢɡ ɜɨɡɦɨɠɧɵɯ ɦɟɬɨɞɨɜ ɫɟɥɟɤɰɢɢ.
72
Ʌɟɤɰɢɹ ʋ11
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ɇȿɋɌȺɐɂɈɇȺɊɇȺə ȽȿɇȿɊȺɐɂə ɅȺɁȿɊȺ: ɈɋɐɂɅɅəɐɂɂ
ɆɈɓɇɈɋɌɂ ɉɊɂ ɉȿɊȿɏɈȾɇɈɆ ɉɊɈɐȿɋɋȿ ɍɋɌȺɇɈȼɅȿɇɂə
ɋɌȺɐɂɈɇȺɊɇɈɃ ȽȿɇȿɊȺɐɂɂ, ɆɈȾɍɅəɐɂə ȾɈȻɊɈɌɇɈɋɌɂ
ɊȿɁɈɇȺɌɈɊȺ
ɉɨɞ ɧɟɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɨɣ ɝɟɧɟɪɚɰɢɟɣ ɨɛɵɱɧɨ ɩɨɧɢɦɚɸɬ
ɩɪɨɰɟɫɫ
ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɚɦɩɥɢɬɭɞɵ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ ɜɫɥɟɞɫɬɜɢɟ
ɜɚɪɢɚɰɢɢ ɥɢɛɨ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɥɚɡɟɪɚ, ɥɢɛɨ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ
ɩɢɬɚɧɢɹ
. ȼ ɫɥɟɞɭɸɳɢɯ ɞɜɭɯ ɥɟɤɰɢɹɯ ɛɭɞɭɬ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɵ ɬɪɢ ɫɥɭɱɚɹ
ɧɟɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɨɣ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ: 1. ɨɫɰɢɥɥɹɰɢɢ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɷɧɟɪɝɢɢ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ
ɜ ɩɟɪɜɵɟ ɦɨɦɟɧɬɵ ɩɨɫɥɟ ɜɤɥɸɱɟɧɢɹ ɧɚɤɚɱɤɢ, 2. ɪɟɠɢɦ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ ɨɞɧɨɝɨ
ɤɨɪɨɬɤɨɝɨ ɢ ɦɨɳɧɨɝɨ ɢɦɩɭɥɶɫɚ ɩɪɢ ɦɨɞɭɥɹɰɢɢ ɞɨɛɪɨɬɧɨɫɬɢ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɚ,
3. ɝɟɧɟɪɚɰɢɹ ɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɫɜɟɪɯɤɨɪɨɬɤɢɯ
ɢɦɩɭɥɶɫɨɜ ɩɪɢ ɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɭɥɹɰɢɢ ɨɞɧɨɝɨ ɢɡ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɥɚɡɟɪɚ.
ɋ ɩɪɨɫɬɟɣɲɢɦ ɫɥɭɱɚɟɦ ɧɟɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɨɣ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ ɥɚɡɟɪɚ ɦɵ
ɜɫɟɝɞɚ ɫɬɚɥɤɢɜɚɟɦɫɹ ɜ ɩɟɪɜɵɟ ɦɨɦɟɧɬɵ ɜɪɟɦɟɧɢ ɩɨɫɥɟ ɜɤɥɸɱɟɧɢɹ
ɧɚɤɚɱɤɢ, ɤɨɝɞɚ ɷɧɟɪɝɢɹ ɨɩɬɢɱɟɫɤɢɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɜ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɟ ɥɚɡɟɪɚ
ɧɚɪɚɫɬɚɟɬ ɨɬ ɭɪɨɜɧɹ ɫɩɨɧɬɚɧɧɨɝɨ ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ, ɫɬɪɟɦɹɫɶ ɤ ɧɟɤɨɬɨɪɨɦɭ
ɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɨɦɭ ɡɧɚɱɟɧɢɸ. Ɉɞɧɚɤɨ ɷɬɨɬ ɩɟɪɟɯɨɞɧɨɣ ɩɪɨɰɟɫɫ
ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɹ ɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɨɝɨ ɪɟɠɢɦɚ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ ɛɨɥɟɟ ɢɥɢ ɦɟɧɟɟ
ɛɵɫɬɪɨ ɡɚɤɚɧɱɢɜɚɟɬɫɹ ɢ ɜ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɦ ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ ɤɨɝɟɪɟɧɬɧɵɯ
ɨɩɬɢɱɟɫɤɢɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɞɨɥɠɧɚ ɨɫɬɚɜɚɬɶɫɹ ɧɟɢɡɦɟɧɧɨɣ ɩɪɢ
ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ
ɧɚɤɚɱɤɟ ɢ ɫɬɚɛɢɥɶɧɵɯ ɞɪɭɝɢɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɯ ɥɚɡɟɪɚ. Ɋɚɡɭɦɟɟɬɫɹ, ɟɫɥɢ
ɧɚɤɚɱɤɚ ɧɨɫɢɬ ɢɦɩɭɥɶɫɧɵɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪ, ɬɨ ɪɟɠɢɦ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ
ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɧɟɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɵɦ. Ⱥɧɚɥɨɝɢɱɧɚɹ ɫɢɬɭɚɰɢɹ ɬɚɤɠɟ ɞɨɥɠɧɚ
ɢɦɟɬɶ ɦɟɫɬɨ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɩɪɢ ɦɨɞɭɥɹɰɢɢ ɞɨɛɪɨɬɧɨɫɬɢ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɚ ɨɞɧɨɝɨ ɢɡ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɥɚɡɟɪɚ.
Ⱦɥɹ ɬɨɝɨ ɱɬɨɛɵ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɭɩɪɨɫɬɢɬɶ ɚɧɚɥɢɡ ɩɟɪɜɵɯ ɞɜɭɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ
ɧɟɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɨɣ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ, ɩɪɟɨɛɪɚɡɭɟɦ ɫɤɨɪɨɫɬɧɵɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ (8.25):
d
cc
dt N
dN N N N
dt T N
ɩɪɢɜɟɞɹ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɟ
ɋ ɷɬɨɣ ɰɟɥɶɸ ɩɨɞɟɥɢɦ ɩɟɪɜɨɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɧɚ
ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹ:
ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɩɨɥɭɱɢɦ ɩɟɪɜɨɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɜ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦ ɜɢɞɟ
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. (11.2)
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ɉɪɟɨɛɪɚɡɭɟɦ ɬɟɩɟɪɶ ɜɬɨɪɨɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ. ȼɨ-ɩɟɪɜɵɯ, ɩɨɞɟɥɢɦ ɜɫɟ
ɟɝɨ ɱɥɟɧɵ ɧɚ
ɱɥɟɧɚ ɜɨ ɜɬɨɪɨɦ ɭɪɚɜɧɟɧɢɢ. ɍɦɧɨɠɢɦ ɢ ɩɨɞɟɥɢɦ ɟɝɨ ɧɚ
ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɜ ɹɜɧɨɦ ɜɢɞɟ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ (8.28) ɤɚɤ
ɉɪɨɞɟɥɚɟɦ ɧɟɫɥɨɠɧɵɟ ɜɵɤɥɚɞɤɢ:
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nk 0 0 st st nk 1 0 0 0 1 1
ȼ ɤɨɧɟɱɧɨɦ ɢɬɨɝɟ, ɩɪɢɜɟɞɟɦ ɫɢɫɬɟɦɭ ɫɤɨɪɨɫɬɧɵɯ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɤ
ɫɥɟɞɭɸɳɟɦɭ ɜɢɞɭ:
NNNNN
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NN TN N N T T
N0(Z). Ⱦɚɥɟɟ ɡɚɣɦɟɦɫɹ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟɦ ɩɨɫɥɟɞɧɟɝɨ
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(11.5)
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11.1. Ɋɟɥɚɤɫɚɰɢɨɧɧɵɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɚɦɩɥɢɬɭɞɵ ɩɪɢ ɫɤɚɱɤɨɨɛɪɚɡɧɨɦ
ɜɤɥɸɱɟɧɢɢ ɧɚɤɚɱɤɢ.
Ɉɫɨɛɟɧɧɨɫɬɶ ɩɟɪɟɯɨɞɧɵɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɩɪɢ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɢ
ɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɨɝɨ ɪɟɠɢɦɚ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ ɜ ɥɚɡɟɪɚɯ ɫɨɫɬɨɢɬ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɫɤɨɪɨɫɬɶ
ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɩɨɥɹ ɜ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɟ ɨɛɵɱɧɨ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨ ɩɪɟɜɨɫɯɨɞɢɬ ɫɤɨɪɨɫɬɶ
ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɪɚɡɧɨɫɬɢ ɧɚɫɟɥɟɧɧɨɫɬɟɣ (
ɫɤɚɱɤɨɨɛɪɚɡɧɨɝɨ ɜɤɥɸɱɟɧɢɹ ɧɚɤɚɱɤɢ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɟ ɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɨɣ
ɚɦɩɥɢɬɭɞɵ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɧɟɦɨɧɨɬɨɧɧɵɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɜ ɜɢɞɟ ɡɚɬɭɯɚɸɳɢɯ ɜɨ
ɜɪɟɦɟɧɢ ɨɫɰɢɥɥɹɰɢɣ ɷɧɟɪɝɢɢ ɨɩɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ (
<<T
). ɉɨ ɷɬɨɣ ɩɪɢɱɢɧɟ ɜ ɫɥɭɱɚɟ
1
«ɩɢɱɤɨɜ») ɢ ɪɚɡɧɨɫɬɢ
ɧɚɫɟɥɟɧɧɨɫɬɟɣ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɜ ɦɚɤɫɢɦɭɦɟ ɩɟɪɜɨɣ ɨɫɰɢɥɥɹɰɢɢ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ
ɷɧɟɪɝɢɢ ɩɨɥɹ ɦɨɠɟɬ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨ ɩɪɟɜɨɫɯɨɞɢɬɶ ɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɭɸ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ
ɷɧɟɪɝɢɢ ɩɨɥɹ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ (ɪɢɫ. 11.1).
Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɛɨɥɟɟ ɩɨɞɪɨɛɧɨ ɩɪɨɰɟɫɫ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɹ ɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɨɣ
ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ, ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɢɜ, ɱɬɨ ɧɚɤɚɱɤɚ ɜɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɫɤɚɱɤɨɦ ɢ ɜ
ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɦ ɨɫɬɚɟɬɫɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ.
1) ɉɭɫɬɶ ɜ ɦɨɦɟɧɬ
ɩɨɪɨɝɨɜɨɦɭ ɡɧɚɱɟɧɢɸ
dr dN
ɢɦɟɟɦ:
ɞɨ ɦɨɦɟɧɬɚ
, 0
dt dt
t
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.
2) ȼ ɦɨɦɟɧɬ
ɡɧɚɱɟɧɢɸ (
r=1). Ʉɚɤ ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɹɫɧɨ ɢɡ 2-ɝɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɫɢɫɬɟɦɵ (11.5),
t=t
ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɧɚɫɟɥɟɧɧɨɫɬɟɣ ɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ ɪɚɜɧɨɣ ɟɟ
1
N=1. Ɂɧɚɱɟɧɢɟ r=rsp<<1. ȼ ɢɧɬɟɪɜɚɥɟ t1>t>t
. Ɍ.ɨ. ɢɦɟɟɬ ɦɟɫɬɨ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɵɣ ɪɨɫɬ r ɢ N ɜɩɥɨɬɶ
t=t
ɜɟɥɢɱɢɧɚ r ɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ ɪɚɜɧɨɣ ɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɨɦɭ
2
74
2
ɩɪɢ ɡɧɚɱɟɧɢɢ r ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɦɟɧɶɲɟɦ 1, ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɚɹ ɨɬ N ɩɨ ɜɪɟɦɟɧɢ
!
ɨɛɪɚɳɚɟɬɫɹ ɜ
ɫɬɚɧɟɬ ɛɨɥɶɲɟ
ɪɨɫɬɟ
r.
0. Ɍ.ɟ. ɪɨɫɬ N ɩɪɟɤɪɚɳɚɟɬɫɹ ɢ ɩɪɢ 2ttp , ɤɨɝɞɚ ɜɟɥɢɱɢɧɚ r
1, ɧɚɱɧɟɬɫɹ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ N ɩɪɢ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨɦ
ɧɚɤ
N
N
1
0
r
1
ɟ
0
t
t3 t
1 t2 t4
t5 t
6 t8
7
t
t
t
Ɋɢɫ.11.1.
ȼɪɟɦɟɧɧɵɟ ɷɩɸɪɵ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɧɚɤɚɱɤɢ, ɢɧɜɟɪɫɧɨɣ ɧɚɫɟɥɟɧɧɨɫɬɢ ɢ
ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɣ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɷɧɟɪɝɢɢ ɜ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɟ ɥɚɡɟɪɚ ɜ ɩɪɨɰɟɫɫɟ
ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɹ ɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɨɣ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ.
3) ȼ ɦɨɦɟɧɬ t=t3 ɜɟɥɢɱɢɧɚ 1N ɢ 0
dr
dt
. ɉɨɫɥɟɞɧɟɟ ɪɚɜɟɧɫɬɜɨ
ɨɡɧɚɱɚɟɬ, ɱɬɨ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɷɧɟɪɝɢɢ ɜ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɟ ɥɚɡɟɪɚ ɞɨɫɬɢɝɚɟɬ
ɦɚɤɫɢɦɭɦɚ, ɚ ɩɪɢ
t>t
ɜɟɥɢɱɢɧɚ r ɧɚɱɧɟɬ ɭɦɟɧɶɲɚɬɶɫɹ. Ȼɥɚɝɨɞɚɪɹ ɬɨɦɭ,
3
ɱɬɨ ɜ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɟ ɥɚɡɟɪɚ ɡɚɩɚɫɟɧɚ ɛɨɥɶɲɚɹ ɷɧɟɪɝɢɹ (r>>1), ɩɨɫɥɟ
dN
ɦɨɦɟɧɬɚ
t
ɛɭɞɟɬ 0
3
dt
ɩɪɨɞɨɥɠɢɬ ɫɜɨɟ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɟ, ɨɩɭɫɬɢɜɲɢɫɶ ɧɢɠɟ ɩɨɪɨɝɨɜɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ.
t=t
4) ȼ ɦɨɦɟɧɬ
ɢɦɟɟɦ ɜɟɥɢɱɢɧɵ: r=1 ɢ 0
4
ɢ ɢɧɜɟɪɫɧɚɹ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɧɚɫɟɥɟɧɧɨɫɬɟɣ
dN
, ɢɧɜɟɪɫɧɚɹ ɪɚɡɧɨɫɬɶ
dt
ɧɚɫɟɥɟɧɧɨɫɬɟɣ ɞɨɫɬɢɝɚɟɬ ɫɜɨɟɝɨ ɦɢɧɢɦɭɦɚ.
dN
5) ɉɨɫɥɟ
t>t
ɧɚɱɢɧɚɟɬɫɹ ɪɨɫɬ N, ɬ.ɤ. r<1, ɚ 0
4
dt
.
75
6) ȼ ɦɨɦɟɧɬ t=t5 ɢɦɟɟɦ N=1 ɢ ɩɨɫɥɟ ɷɬɨɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ ɫɧɨɜɚ ɧɚɱɢɧɚɟɬɫɹ
'
'
ɛɵɫɬɪɵɣ ɪɨɫɬ ɜɟɥɢɱɢɧɵ
r. ɗɬɨ ɨɡɧɚɱɚɟɬ ɧɚɱɚɥɨ ɧɨɜɨɝɨ ɰɢɤɥɚ.
ȼ ɫɜɹɡɢ ɫ ɬɟɦ, ɱɬɨ ɩɨɫɥɟ ɨɤɨɧɱɚɧɢɹ ɩɟɪɜɨɝɨ ɢɦɩɭɥɶɫɚ ɷɧɟɪɝɢɹ ɩɨɥɹ
ɜ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɟ ɥɚɡɟɪɚ ɧɟ ɭɫɩɟɜɚɟɬ ɭɦɟɧɶɲɢɬɶɫɹ ɞɨ ɭɪɨɜɧɹ ɫɩɨɧɬɚɧɧɵɯ
ɲɭɦɨɜ, ɝɟɧɟɪɚɰɢɹ ɫɥɟɞɭɸɳɟɝɨ ɢɦɩɭɥɶɫɚ ɧɚɱɢɧɚɟɬɫɹ ɫ ɛɨɥɟɟ ɜɵɫɨɤɨɝɨ
ɭɪɨɜɧɹ ɷɧɟɪɝɢɢ ɩɨɥɹ. ɋɥɟɞɫɬɜɢɟɦ ɷɬɨɝɨ ɛɭɞɟɬ ɬɨ, ɱɬɨ ɢɧɬɟɪɜɚɥ ɜɪɟɦɟɧɢ,
ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɚɹ ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ ɞɨɪɚɫɬɟɬ ɞɨ
ɡɧɚɱɟɧɢɹ 1,
ɛɭɞɟɬ ɦɟɧɶɲɟ, ɱɟɦ ɜ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɦ ɰɢɤɥɟ ɢ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ,
ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɪɚɡɧɨɫɬɢ ɧɚɫɟɥɟɧɧɨɫɬɟɣ ɧɟ ɭɫɩɟɟɬ ɜɵɪɚɫɬɢ ɞɨ
ɬɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɞɨɫɬɢɝɚɥɨɫɶ ɩɪɢ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ ɩɟɪɜɨɝɨ ɢɦɩɭɥɶɫɚ. ɉɨ
ɷɬɨɣ ɩɪɢɱɢɧɟ ɢ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɚɹ ɷɧɟɪɝɢɹ ɜɬɨɪɨɝɨ ɥɚɡɟɪɧɨɝɨ ɢɦɩɭɥɶɫɚ
ɛɭɞɟɬ ɱɭɬɶ ɦɟɧɶɲɟ, ɱɟɦ ɩɟɪɜɨɝɨ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɩɨ ɦɟɪɟ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹ
ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɨɫɰɢɥɥɹɰɢɣ ɢɯ ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ ɛɭɞɟɬ ɭɛɵɜɚɬɶ, ɚ
ɫɪɟɞɧɟɟ
ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɷɧɟɪɝɢɢ, ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɛɭɞɭɬ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬɶ
ɨɫɰɢɥɥɹɰɢɢ, ɧɚɱɧɟɬ ɩɪɢɛɥɢɠɚɬɶɫɹ ɤ ɟɟ ɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɨɦɭ ɡɧɚɱɟɧɢɸ.
11.2. Ƚɟɧɟɪɚɰɢɹ ɥɚɡɟɪɚ ɩɪɢ ɦɨɞɭɥɹɰɢɢ ɞɨɛɪɨɬɧɨɫɬɢ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɚ
ɉɪɢ ɫɜɨɛɨɞɧɨɣ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ ɥɚɡɟɪɚ ɢɧɜɟɪɫɧɚɹ ɧɚɫɟɥɟɧɧɨɫɬɶ ɧɢɤɨɝɞɚ
ɧɟ ɦɨɠɟɬ ɞɨɫɬɢɝɧɭɬɶ ɜɟɥɢɱɢɧɵ, ɛɥɢɡɤɨɣ ɤ
ɩɨɱɬɢ ɫɪɚɡɭ ɩɨɫɥɟ ɩɪɟɜɵɲɟɧɢɹ ɩɨɪɨɝɨɜɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ
ɤ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɦɭ ɫɛɪɨɫɭ ɱɚɫɬɢɰ ɫ ɜɟɪɯɧɟɝɨ ɥɚɡɟɪɧɨɝɨ ɭɪɨɜɧɹ. ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ
ɩɪɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɧɚɤɚɱɤɢ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɝɟɧɟɪɢɪɭɟɦɚɹ ɦɨɳɧɨɫɬɶ
ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚ ɦɝɧɨɜɟɧɧɨɦɭ ɡɧɚɱɟɧɢɸ ɜɟɥɢɱɢɧɵ
ɧɟ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨɣ ɞɚɠɟ ɜ ɩɟɪɜɨɦ «
ɟ
N
, ɬ.ɤ. ɝɟɧɟɪɚɰɢɹ ɧɚɱɢɧɚɟɬɫɹ
N
, ɚ ɷɬɨ ɩɪɢɜɨɞɢɬ
0
/ , ɨɧɚ
ɩɢɱɤɟ». Ⱦɥɹ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹ
1Nt N
0
ɩɢɤɨɜɨɣ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɠɟɥɚɬɟɥɶɧɨ ɫɞɟɥɚɬɶ ɞɨɛɪɨɬɧɨɫɬɶ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɚ ɦɚɥɨɣ
ɜ ɩɟɪɜɵɟ ɦɨɦɟɧɬɵ ɩɨɫɥɟ ɜɤɥɸɱɟɧɢɹ ɧɚɤɚɱɤɢ ɢ, ɬɟɦ ɫɚɦɵɦ, ɞɚɬɶ
ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɜɵɪɚɫɬɢ ɢɧɜɟɪɫɧɨɣ ɧɚɫɟɥɟɧɧɨɫɬɢ ɞɨ ɜɟɥɢɱɢɧɵ, ɛɥɢɡɤɨɣ ɤ
ɟ
N
. Ɍɨɥɶɤɨ ɩɨɫɥɟ ɷɬɨɝɨ ɦɨɠɧɨ «ɜɤɥɸɱɢɬɶ» ɞɨɛɪɨɬɧɨɫɬɶ. ɇɚ ɪɢɫ.11.2.
ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɜɪɟɦɟɧɧɵɟ ɷɩɸɪɵ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɣ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɷɧɟɪɝɢɢ ɩɨɥɹ ɜ
ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɟ ɥɚɡɟɪɚ ɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɣ ɢɧɜɟɪɫɧɨɣ ɧɚɫɟɥɟɧɧɨɫɬɢ, ɤɨɬɨɪɵɟ
ɞɟɦɨɧɫɬɪɢɪɭɸɬ ɩɪɨɰɟɫɫ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ ɦɨɳɧɨɝɨ ɨɞɢɧɨɱɧɨɝɨ ɢɦɩɭɥɶɫɚ ɩɪɢ
ɦɨɞɭɥɹɰɢɢ ɞɨɛɪɨɬɧɨɫɬɢ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɚ.
Ɂɚɞɟɪɠɤɚ ɦɨɦɟɧɬɚ ɜɤɥɸɱɟɧɢɹ ɞɨɛɪɨɬɧɨɫɬɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɦɨɦɟɧɬɚ
ɜɤɥɸɱɟɧɢɹ ɧɚɤɚɱɤɢ (ɜɪɟɦɹ
ɜɟɥɢɱɢɧɵ
Ɍ
, ɫ ɬɟɦ, ɱɬɨɛɵ ɢɧɜɟɪɫɧɚɹ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɧɚɫɟɥɟɧɧɨɫɬɟɣ ɦɨɝɥɚ
1
t
) ɞɨɥɠɧɚ ɛɵɬɶ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɛɨɥɶɲɨɣ, ɩɨɪɹɞɤɚ
1
ɭɫɩɟɬɶ ɜɵɪɚɫɬɢ ɞɨ ɡɧɚɱɟɧɢɣ, ɜɨ ɦɧɨɝɨ ɪɚɡ ɩɪɟɜɵɲɚɸɳɢɯ ɩɨɪɨɝɨɜɭɸ
ɜɟɥɢɱɢɧɭ
.
Ⱦɥɹ ɦɨɞɭɥɹɰɢɢ ɞɨɛɪɨɬɧɨɫɬɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɪɟɞɜɚɪɢɬɟɥɶɧɨ ɜɧɟɫɬɢ ɜ
ɪɟɡɨɧɚɬɨɪ ɛɨɥɶɲɢɟ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɟ ɩɨɬɟɪɢ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɜ
ɧɭɠɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɛɵɫɬɪɨ ɭɦɟɧɶɲɟɧɵ. Ɇɟɬɨɞɵ ɦɨɞɭɥɹɰɢɢ
ɞɨɛɪɨɬɧɨɫɬɢ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɚ ɛɭɞɭɬ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɵ ɩɨɡɠɟ ɜ ɧɚɫɬɨɹɳɟɣ ɥɟɤɰɢɢ.
Ȼɥɚɝɨɞɚɪɹ ɛɨɥɶɲɨɦɭ ɩɪɟɜɵɲɟɧɢɸ ɢɧɜɟɪɫɧɨɣ ɧɚɫɟɥɟɧɧɨɫɬɢ ɧɚɞ
ɩɨɪɨɝɨɜɵɦ ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ, ɪɚɡɜɢɬɢɟ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɩɨɫɥɟ ɜɤɥɸɱɟɧɢɹ
76
ɞɨɛɪɨɬɧɨɫɬɢ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɨɱɟɧɶ ɛɵɫɬɪɨ, ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɷɧɟɪɝɢɢ ɡɚ ɜɪɟɦɹ
U
W
Q
g
U W
ɩɨɪɹɞɤɚ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɧɚɧɨɫɟɤɭɧɞ ɞɨɫɬɢɝɚɟɬ ɜɟɥɢɱɢɧɵ, ɧɚ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ
ɩɨɪɹɞɤɨɜ ɩɪɟɜɵɲɚɸɳɟɣ
ɡɚɤɚɧɱɢɜɚɟɬɫɹ. ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɨɛɪɚɡɭɟɬɫɹ ɤɨɪɨɬɤɢɣ ɨɩɬɢɱɟɫɤɢɣ ɢɦɩɭɥɶɫ,
ɞɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɛɥɢɡɤɚ ɩɨ ɩɨɪɹɞɤɭ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɤ
ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɩɪɢ ɷɧɟɪɝɢɢ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ, ɫɤɚɠɟɦ, ɩɨɪɹɞɤɚ
ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɜɟɫɶɦɚ ɜɟɥɢɤɚ –
, ɢ ɡɚɬɟɦ ɬɚɤɠɟ ɛɵɫɬɪɨ ɝɟɧɟɪɚɰɢɹ
st
, ɬ.ɟ. – 10…1 ɧɫ.
ɫ
10…100 Ɇȼɬ.
0,1 Ⱦɠ
Ɇɨɞɭɥɹɰɢɹ ɞɨɛɪɨɬɧɨɫɬɢ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɣ ɬɨɥɶɤɨ ɜ ɬɨɦ
ɫɥɭɱɚɟ, ɟɫɥɢ ɜɪɟɦɹ ɩɪɨɞɨɥɶɧɨɣ ɪɟɥɚɤɫɚɰɢɢ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɜɟɥɢɤɨ, ɩɨɪɹɞɤɚ
Ɍ1 § 10
- 4
- 3
...10
ɫ. Ʌɭɱɲɟ ɜɫɟɝɨ ɞɥɹ ɷɬɨɝɨ ɩɨɞɯɨɞɹɬ ɬɜɟɪɞɨɬɟɥɶɧɵɟ
ɥɚɡɟɪɵ, ɥɢɛɨ ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɬɢɩɵ ɝɚɡɨɜɵɯ ɥɚɡɟɪɨɜ, ɬɚɤɢɯ ɤɚɤ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ,
ɥɚɡɟɪɵ ɧɚ ɭɝɥɟɤɢɫɥɨɦ ɝɚɡɟ.
Q
N
ɟ
N
1
r
1
t
1 t2 t3 t4
t
t
t
Ɋɢɫ.11.2.
ȼɪɟɦɟɧɧɵɟ ɷɩɸɪɵ ɞɨɛɪɨɬɧɨɫɬɢ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɚ, ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɣ ɢɧɜɟɪɫɧɨɣ
ɧɚɫɟɥɟɧɧɨɫɬɢ ɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɣ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɷɧɟɪɝɢɢ ɨɩɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɜ
ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɟ ɥɚɡɟɪɚ ɩɪɢ ɦɨɞɭɥɹɰɢɢ ɞɨɛɪɨɬɧɨɫɬɢ.
11.3. Ɇɨɳɧɨɫɬɶ ɢɦɩɭɥɶɫɚ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ ɩɪɢ ɦɨɞɭɥɹɰɢɢ ɞɨɛɪɨɬɧɨɫɬɢ
ȿɫɥɢ ɢɡɜɟɫɬɧɚ ɷɧɟɪɝɢɹ ɨɩɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɜ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɟ, ɬɨ
P
ɦɨɳɧɨɫɬɶ (
), ɢɡɥɭɱɚɟɦɚɹ ɥɚɡɟɪɨɦ ɜɨ ɜɧɟɲɧɟɟ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɨ,
gen
ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ ɭɯɨɞɚ ɷɧɟɪɝɢɢ ɱɟɪɟɡ ɨɛɚ ɡɟɪɤɚɥɚ ɥɚɡɟɪɚ ɢ
ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɧɚɣɞɟɧɚ ɢɡ ɫɥɟɞɭɸɳɟɣ ɮɨɪɦɭɥɵ:
/ ,PPPV
en 1 2 out
cc
(11.6)
77
ɝɞɟ
W
> @
Q
W
> @
Q
ª º
W
¬ ¼
>
@
Q
ª º
W
¬ ¼
/
Q
ª º
« »
ª º
W
¬ ¼
¬ ¼
³ ³
ɡɚ ɫɱɟɬ ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ ɜɨ ɜɧɟɲɧɟɟ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɨ ɱɟɪɟɡ ɨɛɚ ɡɟɪɤɚɥɚ,
ɦɨɳɧɨɫɬɢ, ɢɡɥɭɱɚɟɦɵɟ ɱɟɪɟɡ ɤɚɠɞɨɟ ɢɡ ɡɟɪɤɚɥ ɩɨ ɨɬɞɟɥɶɧɨɫɬɢ.
- ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɱɟɫɤɨɟ ɜɪɟɦɹ ɡɚɬɭɯɚɧɢɹ ɷɧɟɪɝɢɢ ɩɨɥɹ ɜ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɟ
out
Ɉɬɧɨɲɟɧɢɟ ɦɨɳɧɨɫɬɟɣ
Ɋ1 ɢ Ɋ
ɪɚɜɧɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ
2
Ɋ1, Ɋ
–
2
ɩɪɨɩɭɫɤɚɧɢɹ ɷɬɢɯ ɡɟɪɤɚɥ:
1
P-R
Ɂɞɟɫɶ
R1 ɢ R
11
=
P-R
22
- ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ ɨɛɨɢɯ ɡɟɪɤɚɥ ɥɚɡɟɪɚ.
2
. (11.7)
1
ɉɨɥɭɱɢɦ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ ɞɥɹ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɣ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɷɧɟɪɝɢɢ
ɨɩɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɜ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɟ ɥɚɡɟɪɚ ɫ ɦɨɞɭɥɹɰɢɟɣ ɞɨɛɪɨɬɧɨɫɬɢ
ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɚ ɢ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, - ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɣ ɜɵɯɨɞɧɨɣ ɦɨɳɧɨɫɬɢ,
ɫɱɢɬɚɹ, ɱɬɨ
. Ʉɪɨɦɟ ɬɨɝɨ, ɜ ɫɜɹɡɢ ɫ ɬɟɦ, ɱɬɨ ɡɚ ɜɪɟɦɹ
sp
rr
ɞɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɢɦɩɭɥɶɫɚ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ ɜɤɥɚɞ ɪɟɥɚɤɫɚɰɢɨɧɧɵɯ ɱɥɟɧɨɜ
ɩɪɟɧɟɛɪɟɠɢɦɨ ɦɚɥ (ɨɫɨɛɟɧɧɨ, ɤɨɝɞɚ
r 1 ), ɭɩɪɨɫɬɢɦ ɫɢɫɬɟɦɭ
ɫɤɨɪɨɫɬɧɵɯ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ (11.5):
dr r dN N N
dt dt T T
ɉɨɞɟɥɢɦ ɥɟɜɭɸ ɢ ɩɪɚɜɭɸ ɱɚɫɬɢ 1-ɝɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɧɚ
ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɱɚɫɬɢ 2-ɝɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ:
1
,. (11.8)
NrNr
e
11
dr
1
dr
dt
dN
dN
dt
ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɩɨɥɭɱɢɦ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɞɥɹ ɩɪɢɪɚɳɟɧɢɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɣ
TN
1
NN
e
. (11.9)
1
ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɷɧɟɪɝɢɢ ɨɩɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɜ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɟ ɥɚɡɟɪɚ ɤɚɤ ɮɭɧɤɰɢɢ
ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɣ ɪɚɡɧɨɫɬɢ ɧɚɫɟɥɟɧɧɨɫɬɟɣ
1
TN
dr dN
ɇɚɣɞɟɦ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɣ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɷɧɟɪɝɢɢ ɥɚɡɟɪɧɨɝɨ
ɢɦɩɭɥɶɫɚ ɩɪɢ ɡɧɚɱɟɧɢɢ ɪɚɡɧɨɫɬɢ ɧɚɫɟɥɟɧɧɨɫɬɟɣ
1
NN
e
1
. (11.10)
N, ɩɪɨɢɧɬɟɝɪɢɪɨɜɚɜ
ɜɵɲɟɩɪɢɜɟɞɟɧɧɨɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ. ȼɫɥɟɞɫɬɜɢɟ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɟ
ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɣ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɷɧɟɪɝɢɢ ɨɩɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɜ
ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɟ (
r
) ɦɨɠɟɬ ɧɚ ɩɨɪɹɞɤɢ ɩɪɟɜɵɲɚɬɶ ɟɞɢɧɢɰɭ, ɛɭɞɟɦ
max
ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɧɨ ɫɱɢɬɚɬɶ ɧɚɱɚɥɨɦ ɢɦɩɭɥɶɫɚ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ ɦɨɦɟɧɬ, ɤɨɝɞɚ
ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɷɧɟɪɝɢɢ
ɦɨɦɟɧɬɭ ɜɪɟɦɟɧɢ, ɩɨɥɨɠɢɦ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɧɨ ɪɚɜɧɵɦ
r=1, ɚ ɡɧɚɱɟɧɢɟ N, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɟ ɷɬɨɦɭ
e
N
. Ɂɚɲɬɪɢɯɭɟɦ
ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɟ ɩɨɞ ɡɧɚɤɚɦɢ ɢɧɬɟɝɪɚɥɨɜ:
rN
dr dN
1
ɢ ɩɨɫɥɟ ɢɧɬɟɝɪɢɪɨɜɚɧɢɹ ɩɨɥɭɱɢɦ
N
T
1
e
1
e
N
1
/
N
1
/
, (11.11)
78
Q
ª
º
¬
¼
ª º
W
¬ ¼
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ª
º
«
»
ª º
W
¬
¼
¬ ¼
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|
«
»
ª º
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W
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UUª
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«
»
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W W
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Z ' G '
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«
»
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¬
¼
!
W
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u u u
e
N
. (11.12)
e
N
. (11.13)
max
r =
>>1,
r
///
rNN
1
ɉɨɞɫɬɚɧɨɜɤɚ ɩɪɟɞɟɥɨɜ ɞɚɫɬ ɫɥɟɞɭɸɳɟɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ
rNN
(1) ln
Ȼɭɞɟɦ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɧɨ ɫɱɢɬɚɬɶ, ɱɬɨ ɦɚɤɫɢɦɭɦɭ ɷɧɟɪɝɢɢ ɢɦɩɭɥɶɫɚ (
r
) ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɡɧɚɱɟɧɢɟ N=1. Ɍɨɝɞɚ, ɭɱɢɬɵɜɚɹ ɬɨ, ɱɬɨ r
max
T
1
ln
e
N
1
T
1
e
-1
N
N
e
N
ɩɨɥɭɱɢɦ ɨɤɨɧɱɚɬɟɥɶɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɣ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɷɧɟɪɝɢɢ
ɩɨɥɹ ɜ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɟ ɥɚɡɟɪɚ:
T
1
e
-1
N
rN
max
ɋɞɟɥɚɟɦ ɨɰɟɧɤɭ. ɉɨɥɨɠɢɦ:
r
max
4
=6u10
. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɷɧɟɪɝɢɢ ɢɦɩɭɥɶɫɚ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ
ɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɧɚ ɦɧɨɝɨ ɩɨɪɹɞɤɨɜ ɛɨɥɶɲɟ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɷɧɟɪɝɢɢ
1
e
. (11.14)
ln 1
e
N
=10-9c, T1=10-4c, Ne=5, ɬɨɝɞɚ ɩɨɥɭɱɢɦ
ɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɨɣ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ ɩɪɢ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨɦ ɭɪɨɜɧɟ ɧɚɤɚɱɤɢ.
Ɂɚɩɢɲɟɦ ɬɟɩɟɪɶ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ (11.6) ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɞɥɹ
ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɣ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɢɦɩɭɥɶɫɚ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ
rTV
PV N
max st st 1
gen c
out
ɉɟɪɟɣɞɹ ɨɬ ɧɨɪɦɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɷɧɟɪɝɢɢ ɩɨɥɹ ɢ
ɪɚɡɧɨɫɬɟɣ ɧɚɫɟɥɟɧɧɨɫɬɟɣ (
r, N, N
N
out
c
e
e
) ɤ ɧɟɧɨɪɦɢɪɨɜɚɧɧɵɦ:
ɩɨɞɫɬɚɜɢɦ ɜ (11.15) ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ (11.4) ɞɥɹ
max
P
gen
ɋɞɟɥɚɟɦ ɨɰɟɧɤɭ ɩɢɤɨɜɨɣ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɢɦɩɭɥɶɫɚ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ (11.15),
NV N
nk 0 0
c
2
out 0
ln 1
N
ɜɨɫɩɨɥɶɡɨɜɚɜɲɢɫɶ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɦ ɪɚɧɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ
Ɂɚɞɚɞɢɦ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɥɚɡɟɪɚ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ:
V
=10 ɫɦ
c
ɢ (11.15) ɬɚɤɢɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɢɦɩɭɥɶɫɚ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ:
max 4 - 6 - 8 7
gen
3
,
=1,06 ɦɤɦ, 'N0=10
nk
=6 10 3 10 *10/(10 )=1,8*10 BɬP
18
ɫɦ
1
emax
ln 1
e
N
1
ɢ, ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ, ɩɨɥɭɱɢɦ
st
N
e
N
e
. (11.15)
. (11.16)
ɫ
,
N, 'N
r
.
max
-3
. Ɍɨɝɞɚ ɩɨɥɭɱɚɟɦ, ɫɨɝɥɚɫɧɨ (8.28)
.
=3u10-6 Ⱦɠ/ɫɦ
st
out
=10
-8
c, G=0,8,
e
3
ɢ
11.4. Ɇɟɬɨɞɵ ɦɨɞɭɥɹɰɢɢ ɞɨɛɪɨɬɧɨɫɬɢ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɚ
ȼ ɧɚɫɬɨɹɳɟɟ ɜɪɟɦɹ ɢɡɜɟɫɬɧɨ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɫɩɨɫɨɛɨɜ ɦɨɞɭɥɹɰɢɢ
ɞɨɛɪɨɬɧɨɫɬɢ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɚ: 1) ɫ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦ ɜɪɚɳɚɸɳɟɣɫɹ ɩɪɢɡɦɵ
ɩɨɥɧɨɝɨ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɝɨ ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ (ɪɢɫ.11.3), 2) ɫ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɟɦ ɩɚɫɫɢɜɧɨɝɨ
ɨɩɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɡɚɬɜɨɪɚ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɷɮɮɟɤɬɚ ɧɚɫɵɳɚɸɳɟɝɨɫɹ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɹ
,
79
(ɪɢɫ.11.4), ɧɚɤɨɧɟɰ, 3) ɫ ɚɤɬɢɜɧɵɦ ɡɚɬɜɨɪɨɦ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɷɮɮɟɤɬɚ
ɉɨɤɤɟɥɶɫɚ
ɜ ɤɪɢɫɬɚɥɥɚɯ (ɪɢɫ. 11.5).
Ɋɢɫ.11.3.
ɋɯɟɦɚ ɦɨɞɭɥɹɰɢɢ ɞɨɛɪɨɬɧɨɫɬɢ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɚ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɜɪɚɳɚɸɳɟɣɫɹ
ɩɪɢɡɦɵ ɩɨɥɧɨɝɨ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɝɨ ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ.
Ɋɢɫ.11.4.
ɋɯɟɦɚ ɩɚɫɫɢɜɧɨɣ ɦɨɞɭɥɹɰɢɢ ɞɨɛɪɨɬɧɨɫɬɢ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɚ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ
ɮɢɥɶɬɪɚ ɫ ɧɚɫɵɳɚɸɳɢɦɫɹ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɟɦ (3): 1. ɚɤɬɢɜɧɚɹ ɫɪɟɞɚ, 2.
ɡɟɪɤɚɥɚ.
Ɋɢɫ.11.5.
ɋɯɟɦɚ ɚɤɬɢɜɧɨɣ ɦɨɞɭɥɹɰɢɢ ɞɨɛɪɨɬɧɨɫɬɢ ɜ ɬɜɟɪɞɨɬɟɥɶɧɨɦ ɥɚɡɟɪɟ ɫ
ɩɨɦɨɳɶɸ ɷɥɟɤɬɪɨɨɩɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɷɮɮɟɤɬɚ: 1. Ʌɚɡɟɪɧɵɣ ɤɪɢɫɬɚɥɥ, 2. Ʌɚɦɩɚ
ɨɩɬɢɱɟɫɤɨɣ ɧɚɤɚɱɤɢ, 3. ɗɥɟɤɬɪɨɨɩɬɢɱɟɫɤɢɣ ɤɪɢɫɬɚɥɥ, 4. ɋɤɪɟɳɟɧɧɵɟ
ɩɨɥɹɪɢɡɚɬɨɪɵ, 5. Ƚɟɧɟɪɚɬɨɪ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɵɯ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɢɦɩɭɥɶɫɨɜ,
6. Ɂɟɪɤɚɥɚ.
ȼɪɟɦɹ ɜɤɥɸɱɟɧɢɹ ɞɨɛɪɨɬɧɨɫɬɢ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɚ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬ
ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨɟ ɜɥɢɹɧɢɟ ɧɚ ɯɚɪɚɤɬɟɪ ɪɚɡɜɢɬɢɹ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢ.
Ɉɱɟɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɜɤɥɸɱɟɧɢɹ ɞɨɛɪɨɬɧɨɫɬɢ ɞɨɥɠɧɚ, ɩɨ - ɤɪɚɣɧɟɣ
ɦɟɪɟ, ɜ
ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɪɚɡ ɩɪɟɜɨɫɯɨɞɢɬɶ ɫɪɟɞɧɸɸ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɧɚɪɚɫɬɚɧɢɹ
ɷɧɟɪɝɢɢ ɩɨɥɹ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ ɛɟɡ ɦɨɞɭɥɹɰɢɢ ɞɨɛɪɨɬɧɨɫɬɢ. ȼ ɫɜɹɡɢ ɫ ɷɬɢɦ
ɞɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɩɟɪɟɞɧɟɝɨ ɮɪɨɧɬɚ ɢɦɩɭɥɶɫɚ ɜɤɥɸɱɟɧɢɹ ɞɨɛɪɨɬɧɨɫɬɢ
ɞɨɥɠɧɚ ɛɵɬɶ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɦɚɥɨɣ - ɩɨɪɹɞɤɚ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɫɨɬɟɧ ɢɥɢ ɞɚɠɟ
ɞɟɫɹɬɤɨɜ ɧɚɧɨɫɟɤɭɧɞ.
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