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ivanov666
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Файл:Физика лазеров. Часть 2. Основы теории лазеров. Учебное пособие
.pdf
ɂɡ ɷɬɢɯ ɝɪɚɮɢɤɨɜ ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ ɫɚɦɨɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɜ
U
U
U
U
U
ɫ
U
ɫ
U
U
0
U
U
U
U
D D U U D D D D
D D D D D D
U
D D
U
ɥɚɡɟɪɟ ɨɬ ɭɪɨɜɧɹ ɫɩɨɧɬɚɧɧɵɯ ɲɭɦɨɜ ɩɪɢ ɡɚɞɚɧɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ
ɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨ, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɥɚɡɟɪ ɜ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɜ ɫɨɫɬɨɹɧɢɢ ɧɢɠɟ
ɩɨɪɨɝɚ ɫɚɦɨɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ. Ⱥɜɬɨɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɜ ɥɚɡɟɪɟ ɧɚɱɧɭɬɫɹ, ɬɨɥɶɤɨ
ɟɫɥɢ ɜ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɟ ɥɚɡɟɪɚ ɛɭɞɟɬ ɫɨɡɞɚɧɚ ɧɟɤɨɬɨɪɚɹ, ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɚɹ
ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɷɧɟɪɝɢɢ (
ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ ɧɚ ɱɚɫɬɨɬɟ ɥɚɡɟɪɧɨɝɨ ɩɟɪɟɯɨɞɚ. ȼ ɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ, ɤɨɝɞɚ
ɩɨɪɨɝɨɜɚɹ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɷɧɟɪɝɢɢ ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ ɜ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɟ ɥɚɡɟɪɚ
) ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɨɩɬɢɱɟɫɤɨɝɨ
ɦɢɧ
ɞɨɥɠɧɚ ɡɚɦɟɬɧɨ ɩɪɟɜɨɫɯɨɞɢɬɶ ɭɪɨɜɟɧɶ ɫɩɨɧɬɚɧɧɨɝɨ ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ, ɬɚɤɨɣ
ɪɟɠɢɦ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ ɫɥɟɞɭɟɬ ɧɚɡɜɚɬɶ
ɠɟɫɬɤɢɦ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ
ɨɛɳɟɩɪɢɧɹɬɨɣ ɜ ɪɚɞɢɨɮɢɡɢɤɟ ɬɟɪɦɢɧɨɥɨɝɢɟɣ.
g1(
) g2(
)
g
(
)
1
ɫ
g1(
)+g2(
ɫ
)
ɫ
1
ɦɢɧ
st
ɫ
g2(
)
ɫ
Ɋɢɫ.10.3.
Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ ɭɫɢɥɟɧɢɹ ɢ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɹ ɨɬ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ
ɷɧɟɪɝɢɢ ɩɨɥɹ ɜ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɟ ɥɚɡɟɪɚ ɩɪɢ ɠɟɫɬɤɨɦ ɪɟɠɢɦɟ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ.
10.1.4. Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɷɧɟɪɝɢɢ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɨɬ ɦɨɳɧɨɫɬɢ
ɧɚɤɚɱɤɢ
ɉɨɫɦɨɬɪɢɦ ɬɟɩɟɪɶ, ɤɚɤɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɦɨɠɟɬ ɢɦɟɬɶ ɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɚɹ
ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɷɧɟɪɝɢɢ ɩɨɥɹ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ ɜ ɬɚɤɨɦ ɥɚɡɟɪɟ.
ɉɪɢɜɟɞɟɦ (10.3) ɤ ɨɛɳɟɦɭ ɡɧɚɦɟɧɚɬɟɥɸ ɢ ɩɨɥɭɱɢɦ ɤɜɚɞɪɚɬɧɨɟ
ɚɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɨɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɞɥɹ
ɷɧɟɪɝɢɢ ɜ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɟ ɥɚɡɟɪɚ. ɉɨɥɨɠɢɦ ɜ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ
2
12st st 1 2 12 21 1 2
ɂɡ ɩɨɫɥɟɞɧɟɝɨ ɩɨɥɭɱɢɦ ɞɜɚ ɪɟɲɟɧɢɹ ɫɢɫɬɟɦɵ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ (10.2):
()
1,2
st
ɉɪɨɚɧɚɥɢɡɢɪɭɟɦ ɷɬɨ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ, ɢɦɟɹ ɜ ɜɢɞɭ, ɱɬɨ
( -1) ( -1) ( -1) ( -1) 4 1
jj j j jj
<>< >
o
12 21 12 2 1 12 1 2
ɛɵɬɶ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɨɣ. ȼɨ-ɩɟɪɜɵɯ, ɨɬɦɟɬɢɦ, ɱɬɨ ɩɪɢ ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ
ɤɨɦɛɢɧɚɰɢɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɥɚɡɟɪɚ, ɚ ɢɦɟɧɧɨ, ɤɨɝɞɚ
ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɨɣ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ
=
:
ɫ
st
=10jj jj
. (10.4)
2
2
12
j
-1<0, ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ
1+j2
. (10.5)
ɧɟ ɦɨɠɟɬ
st
ɷɧɟɪɝɢɢ ɦɨɠɟɬ ɩɪɢɧɢɦɚɬɶ ɞɜɚ ɪɚɡɧɵɯ, ɧɨ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɹ.
61
ɂɧɵɦɢ ɫɥɨɜɚɦɢ, ɢɡ ɮɨɪɦɚɥɶɧɨɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɝɨ ɪɟɲɟɧɢɹ
U D
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
j
j
/
/
/
/
/
/
/
/
U
U
/
U
U
ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ ɜɨɡɦɨɠɧɚ ɝɟɧɟɪɚɰɢɹ ɫ ɨɞɧɢɦ ɢɡ ɞɜɭɯ ɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɵɯ
ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɷɧɟɪɝɢɢ ɩɪɢ ɨɞɧɢɯ ɢ ɬɟɯ ɠɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɯ ɥɚɡɟɪɚ ɢ
ɨɞɧɨɣ ɢ ɬɨɣ ɠɟ ɧɚɤɚɱɤɟ. Ɍɚɤɨɣ ɪɟɠɢɦ ɪɚɛɨɬɵ ɧɚɡɵɜɚɸɬ
ɛɢɫɬɚɛɢɥɶɧɵɦ. ȼ ɩɪɟɞɟɥɟ, ɤɨɝɞɚ j
. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ
st 1 1
ɯɚɪɚɤɬɟɪ. ȿɫɥɢ ɬɟɩɟɪɶ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɬɶ ɦɨɞɭɥɶ
ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɟ), ɬɨ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ
ɜɟɬɜɶ – ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ (
ɜɬɨɪɚɹ ɜɟɬɜɶ – ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ (
ɡɧɚɱɟɧɢɹɦ
ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ, ɚ (
ɝɪɚɮɢɤɢ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ
ɛɟɡɪɚɡɦɟɪɧɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ
ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɦɵɯ ɛɟɡɪɚɡɦɟɪɧɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɨɣ
ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ
ɪɢɫ.10.4.ɛ. – ɫ ɟɝɨ ɭɱɟɬɨɦ. Ʉɚɤ ɦɨɠɧɨ ɜɢɞɟɬɶ ɢɡ ɫɪɚɜɧɟɧɢɹ ɨɛɨɢɯ
ɪɢɫɭɧɤɨɜ, ɭɱɟɬ ɫɩɨɧɬɚɧɧɨɝɨ ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ ɡɚɦɟɬɧɨ ɢɡɦɟɧɹɟɬ ɜɢɞ ɝɪɚɮɢɤɨɜ.
st
0.9
0.8
f1 j1()
0.7
f3 j1()
f4 j1()
0.6
f5 j1()
0.5
f6 j1()
f7 j1()
0.4
f8 j1()
0.3
0.2
0.1
1/j
st
ɨɬ j1 ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɦɚɥɵɦ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦ
st)2
. ɋɥɟɞɭɟɬ ɡɚɦɟɬɢɬɶ, ɱɬɨ ɩɨ ɦɟɪɟ ɪɨɫɬɚ j1 ɜɟɥɢɱɢɧɚ (
st
ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ. ɇɚ ɪɢɫ.10.4ɚ ɢ 10.4.ɛ ɩɨɤɚɡɚɧɵ
st)1
ɨɬ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɧɚɤɚɱɤɢ, ɤɨɬɨɪɭɸ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ
ɨɬ j1 ɛɟɡ ɭɱɟɬɚ ɜɤɥɚɞɚ ɫɩɨɧɬɚɧɧɨɝɨ ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ, ɚ ɧɚ
st
st
j
, ɩɪɢ ɪɚɡɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɹɯ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɹ ɜ ɫɪɟɞɟ 2,
1
1
///
j
2
//
j
2
/
j
2
j
2
0
0.99 1 1.01 1.02 1.03 1.04
j1
1
=0, ɜɨɡɦɨɠɧɨ ɬɨɥɶɤɨ ɨɞɧɨ ɡɧɚɱɟɧɢɟ
2
ɨɬ j1 ɢɦɟɟɬ ɥɢɧɟɣɧɵɣ
st
j
(ɬ.ɟ. ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɬɶ ɩɨɬɟɪɢ ɜ
2
ɨɬ j1 ɛɭɞɟɬ ɫɨɫɬɨɹɬɶ ɢɡ ɞɜɭɯ ɜɟɬɜɟɣ: ɨɞɧɚ
ɨɬ j1, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɛɨɥɶɲɢɦ
st)1
j
. ɇɚ ɪɢɫ. 10.4.ɚ. ɩɨɤɚɡɚɧɵ
2
2
st
1.8
1.6
f1 j1()
1.4
f2 j1()
f3 j1()
f4 j1()
f5 j1()
f6 j1()
f7 j1()
1.2
0.8
0.6
0.4
0.2
/
j
2
1
j
2
0
0.66 0.668 0.676 0.684 0.692 0.7
///
j
2
//
j
2
j1
ɛ.ɚ.
1
Ɋɢɫ. 10.4.
Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɷɧɟɪɝɢɢ ɨɩɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɜ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɟ
ɛɢɫɬɚɛɢɥɶɧɨɝɨ ɥɚɡɟɪɚ ɨɬ ɛɟɡɪɚɡɦɟɪɧɨɣ ɭɞɟɥɶɧɨɣ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɦɨɳɧɨɫɬɢ
ɧɚɤɚɱɤɢ ɜ ɚɤɬɢɜɧɨɣ ɨɛɥɚɫɬɢ ɥɚɡɟɪɚ ɩɪɢ ɪɚɡɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɹɯ ɛɟɡɪɚɡɦɟɪɧɨɝɨ
ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɹ ɜ ɩɚɫɫɢɜɧɨɣ ɨɛɥɚɫɬɢ:
2222
// /// ////
0jjjj ,
,
ɚ) ɢɞɟɚɥɢɡɢɪɨɜɚɧɧɵɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɛɟɡ ɭɱɟɬɚ ɫɩɨɧɬɚɧɧɨɝɨ ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ
(ɜɟɬɜɢ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ (
ɩɭɧɤɬɢɪɧɵɦɢ ɢ ɫɩɥɨɲɧɵɦɢ ɥɢɧɢɹɦɢ), ɛ) ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɫ ɭɱɟɬɨɦ
ɫɩɨɧɬɚɧɧɨɝɨ ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ (ɲɬɪɢɯ-ɩɭɧɤɬɢɪɧɵɟ ɥɢɧɢɢ).
ɢ (
st)1
ɨɬ j1 ɩɨɤɚɡɚɧɵ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ,
st)2
st
st)2
,
62
Ʉɚɤ ɜɢɞɧɨ ɢɡ ɝɪɚɮɢɤɨɜ, ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɧɨɫɹɬ ɹɜɧɨ ɜɵɪɚɠɟɧɧɵɣ
ɛɢɫɬɚɛɢɥɶɧɵɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪ. ȼɦɟɫɬɟ ɫ ɬɟɦ, ɢɡ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɪɢɫ. 10.4.ɛ.
ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ ɩɪɢ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ
j
, ɧɚɱɢɧɚɹ ɨɬ ɟɝɨ ɩɨɪɨɝɨɜɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ,
1
ɥɚɡɟɪ ɞɨɥɠɟɧ ɫɪɚɡɭ ɩɟɪɟɣɬɢ ɧɚ ɜɟɬɜɶ ɪɟɲɟɧɢɹ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɭɸ
ɛɨɥɶɲɨɦɭ ɡɧɚɱɟɧɢɸ ɷɧɟɪɝɢɢ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ. ȼ ɫɚɦɨɦ ɞɟɥɟ, ɧɚ ɜɟɬɜɶ ɫ
ɦɚɥɵɦ ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ ɷɧɟɪɝɢɢ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ ɜ ɬɚɤɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɥɚɡɟɪ ɧɢɤɚɤ ɧɟ
ɦɨɠɟɬ ɜɵɣɬɢ, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɞɥɹ ɷɬɨɝɨ ɫɥɟɞɨɜɚɥɨ ɛɵ ɭɦɟɧɶɲɚɬɶ ɧɚɤɚɱɤɭ.
ȿɫɥɢ ɡɚɬɟɦ ɞɜɢɝɚɬɶɫɹ ɩɨ ɜɟɪɯɧɟɣ ɜɟɬɜɢ, ɭɦɟɧɶɲɚɹ
ɜɥɟɜɨ ɛɭɞɟɬ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬɶ ɞɨ ɬɟɯ ɩɨɪ, ɩɨɤɚ
j
1
j
, ɬɨ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɟ
1
ɧɟ ɞɨɫɬɢɝɧɟɬ ɧɟɤɨɬɨɪɨɝɨ
ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ, ɦɟɧɶɲɟɝɨ ɟɝɨ ɩɨɪɨɝɨɜɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ. Ɇɨɦɟɧɬɵ
ɩɟɪɟɯɨɞɚ ɢɡ ɨɞɧɨɝɨ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ ɜ ɞɪɭɝɨɟ ɨɬɦɟɱɟɧɵ ɤɪɭɠɤɚɦɢ ɢ
ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɵɦɢ ɩɪɟɪɵɜɢɫɬɵɦɢ ɥɢɧɢɹɦɢ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɝɟɧɟɪɚɰɢɹ
ɛɭɞɟɬ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬɶ ɞɚɠɟ ɩɪɢ ɜɟɥɢɱɢɧɟ, ɦɟɧɶɲɟɣ ɩɨɪɨɝɨɜɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ, ɚ
ɩɪɢ ɞɨɫɬɢɠɟɧɢɢ ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ
j
ɝɟɧɟɪɚɰɢɹ ɫɤɚɱɤɨɦ
1
ɩɪɟɤɪɚɬɢɬɫɹ. Ɉɱɟɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɜɟɬɜɶ ɪɟɲɟɧɢɹ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɚɹ ɦɚɥɵɦ
ɡɧɚɱɟɧɢɹɦ ɷɧɟɪɝɢɢ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ, ɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɜ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɢ
ɧɟɪɟɚɥɢɡɭɟɦɨɣ. Ʉɚɤ ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ ɚɧɚɥɢɡ, ɧɚ ɷɬɨɣ ɧɢɫɯɨɞɹɳɟɣ ɜɟɬɜɢ
ɝɪɚɮɢɤɚ, ɥɚɡɟɪ ɧɟ ɦɨɠɟɬ ɞɨɥɝɨ ɧɚɯɨɞɢɬɶɫɹ, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ
ɧɟɫɬɚɛɢɥɶɧɨɫɬɟɣ ɨɧ ɞɨɥɠɟɧ ɩɟɪɟɣɬɢ ɜ ɨɞɧɭ ɢɡ ɤɪɚɣɧɢɯ ɬɨɱɟɤ,
ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɧɵɯ ɤɪɭɠɤɚɦɢ.
ɂɬɚɤ, ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚɦ ɥɚɡɟɪɚ ɫ ɧɚɫɵɳɚɸɳɢɦɫɹ
ɩɨɝɥɨɬɢɬɟɥɟɦ ɜ
ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɟ ɫɜɨɣɫɬɜɟɧɧɨ ɧɚɥɢɱɢɟ ɝɢɫɬɟɪɟɡɢɫɚ ɜ ɧɟɤɨɬɨɪɨɦ ɞɢɚɩɚɡɨɧɟ
ɡɧɚɱɟɧɢɣ
j
.
1
10.2. Ʌɚɡɟɪɵ ɩɨɞ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɦɨɧɨɯɪɨɦɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ
ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ, ɹɜɥɟɧɢɟ ɡɚɯɜɚɬɵɜɚɧɢɹ ɱɚɫɬɨɬɵ
10.2.1. ɋɥɭɱɚɣ ɛɢɫɬɚɛɢɥɶɧɨɝɨ ɥɚɡɟɪɚ
Ʉɚɤ ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɹɫɧɨ ɢɡ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɝɨ ɩɭɧɤɬɚ, ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɠɟɫɬɤɨɝɨ
ɪɟɠɢɦɚ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ, ɩɪɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɦ ɜɵɛɨɪɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɥɚɡɟɪɚ
ɢ ɧɚɤɚɱɤɢ, ɝɟɧɟɪɚɰɢɹ ɛɢɫɬɚɛɢɥɶɧɨɝɨ ɥɚɡɟɪɚ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɜɨɡɦɨɠɧɨɣ
ɬɨɥɶɤɨ ɩɪɢ ɭɫɥɨɜɢɢ ɩɨɫɬɭɩɥɟɧɢɹ ɜ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪ ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ ɧɚ
ɱɚɫɬɨɬɟ ɝɟɧɟɪɢɪɭɸɳɟɣ
ɦɨɞɵ. ɉɪɢɱɟɦ ɝɟɧɟɪɚɰɢɹ ɞɨɥɠɧɚ ɜɨɡɧɢɤɧɭɬɶ
ɬɨɥɶɤɨ ɜ ɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ, ɤɨɝɞɚ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨɝɨ ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ
(ɢɥɢ ɷɧɟɪɝɢɹ ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɢɦɩɭɥɶɫɧɨɝɨ ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ) ɩɪɟɜɨɫɯɨɞɢɬ ɧɟɤɨɬɨɪɵɣ
ɩɨɪɨɝɨɜɵɣ ɭɪɨɜɟɧɶ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɜɵɯɨɞɧɨɣ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɨɬ
ɜɯɨɞɧɨɣ ɩɪɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɦ ɜɵɛɨɪɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɥɚɡɟɪɚ, ɞɨɥɠɧɚ
ɧɨɫɢɬɶ ɝɢɫɬɟɪɟɡɢɫɧɵɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪ (ɫɦ. ɪɢɫ.10.5).
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɛɢɫɬɚɛɢɥɶɧɵɣ ɥɚɡɟɪ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ
ɩɨɪɨɝɨɜɵɣ ɷɥɟɦɟɧɬ
, ɤɨɬɨɪɵɦ ɦɨɠɧɨ ɭɩɪɚɜɥɹɬɶ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɜɧɟɲɧɟɝɨ
ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ, ɜɤɥɸɱɚɹ ɢɥɢ ɜɵɤɥɸɱɚɹ ɟɝɨ. Ȼɨɥɟɟ ɬɨɝɨ, ɟɫɥɢ ɩɨɞɨɛɪɚɬɶ
ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɥɚɡɟɪɚ ɢ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨɝɨ ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ ɬɚɤɢɦ
ɨɛɪɚɡɨɦ, ɱɬɨɛɵ ɩɨɩɚɫɬɶ ɧɚ ɫɟɪɟɞɢɧɭ ɤɪɭɬɨɝɨ ɭɱɚɫɬɤɚ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ
(ɪɢɫ. 10.5.ɛ.), ɬɨ ɩɪɢ ɧɟɛɨɥɶɲɢɯ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹɯ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɜɧɟɲɧɟɝɨ
63
ɦɨɧɨɯɪɨɦɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ ɜɵɯɨɞɧɨɟ ɢɡɥɭɱɟɧɢɟ ɥɚɡɟɪɚ ɛɭɞɟɬ
Z
Q
U
Z
Z
Q
ɦɟɧɹɬɶɫɹ ɜ ɛɨɥɶɲɢɯ ɩɪɟɞɟɥɚɯ. ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɛɢɫɬɚɛɢɥɶɧɵɣ ɥɚɡɟɪ
ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧ ɜ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɫɥɭɱɚɹɯ ɤɚɤ ɭɫɢɥɢɬɟɥɶ
ɦɨɞɭɥɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɫɜɟɬɨɜɵɯ ɫɢɝɧɚɥɨɜ.
ɜɵɯ
Ɋ
ɜɵɯ
Ɋ
1
ɚ.
Ɋ
Ɋ
ɩɨɪ
Ɋ
ɜɯ
ɛ .
Ɋ
ɜɯ
Ɋɢɫ.10.5. Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɜɵɯɨɞɧɨɣ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɨɬ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɜɯɨɞɧɨɝɨ
ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɛɢɫɬɚɛɢɥɶɧɨɝɨ ɥɚɡɟɪɚ: ɚ) ɢɞɟɚɥɢɡɢɪɨɜɚɧɧɚɹ, ɛ)
ɪɟɚɥɶɧɚɹ.
ɇɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɡɚɦɟɬɢɬɶ, ɱɬɨ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɚɹ ɪɟɚɥɢɡɚɰɢɹ ɬɚɤɨɝɨ ɪɟɠɢɦɚ
ɪɚɛɨɬɵ ɥɚɡɟɪɚ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɫɥɨɠɧɭɸ ɡɚɞɚɱɭ, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ
ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɨɛɟɫɩɟɱɢɬɶ ɜɟɫɶɦɚ ɬɨɱɧɨɟ ɫɨɜɩɚɞɟɧɢɟ ɱɚɫɬɨɬɵ ɜɧɟɲɧɟɝɨ
ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ ɫ ɱɚɫɬɨɬɨɣ ɝɟɧɟɪɢɪɭɸɳɟɣ ɦɨɞɵ. ȼ ɫɚɦɨɦ ɞɟɥɟ, ɩɪɢ
ɞɨɛɪɨɬɧɨɫɬɢ ɦɨɞ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɚ ɥɚɡɟɪɚ
ɪɚɫɫɬɪɨɣɤɚ ɧɟ ɦɨɠɟɬ ɩɪɟɜɵɲɚɬɶ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɩɨɪɹɞɤɚ ɩɨɥɭɲɢɪɢɧɵ
ɪɟɡɨɧɚɧɫɧɨɣ ɤɪɢɜɨɣ ɦɨɞɵ, ɢɥɢ 5*10
ɩɨɪɹɞɤɚ 107 ɞɨɩɭɫɬɢɦɚɹ ɱɚɫɬɨɬɧɚɹ
-6
% ɨɬ ɪɟɡɨɧɚɧɫɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ ɦɨɞɵ.
ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɦɨɠɟɬ ɩɨɬɪɟɛɨɜɚɬɶɫɹ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɤɚɤɨɝɨ-ɥɢɛɨ
ɦɟɬɨɞɚ ɩɥɚɜɧɨɣ ɩɟɪɟɫɬɪɨɣɤɢ ɱɚɫɬɨɬɵ ɥɚɡɟɪɚ ɢɥɢ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɜɧɟɲɧɟɝɨ
ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɜɚɠɧɭɸ ɪɨɥɶ ɩɪɢɨɛɪɟɬɚɟɬ ɫɬɚɛɢɥɶɧɨɫɬɶ, ɤɚɤ
ɱɚɫɬɨɬɵ ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ, ɬɚɤ ɢ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ
ɦɨɞɵ. Ʉɪɨɦɟ ɬɨɝɨ, ɧɚɢɥɭɱɲɟɝɨ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɚ ɦɨɠɧɨ, ɜɟɪɨɹɬɧɨ, ɞɨɫɬɢɝɧɭɬɶ
ɬɨɥɶɤɨ ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɨɞɧɨɱɚɫɬɨɬɧɵɯ ɥɚɡɟɪɨɜ, ɱɬɨ ɟɳɟ
ɛɨɥɶɲɟ
ɞɨɥɠɧɨ ɭɫɥɨɠɧɢɬɶ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ. Ʉɚɤ ɩɪɚɜɢɥɨ, ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɚɹ
ɪɟɚɥɢɡɚɰɢɹ ɬɚɤɨɝɨ ɪɟɠɢɦɚ ɪɚɛɨɬɵ ɥɚɡɟɪɚ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɜɨɡɦɨɠɧɨɣ ɩɪɢ
ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɢ ɢɧɠɟɤɰɢɨɧɧɵɯ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɯ ɥɚɡɟɪɨɜ.
10.2.2. Ʌɚɡɟɪ ɛɟɡ ɧɚɫɵɳɚɸɳɟɝɨɫɹ ɩɨɝɥɨɬɢɬɟɥɹ ɩɨɞ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟɦ
ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ
ɉɪɟɞɩɨɥɨɠɢɦ, ɱɬɨ ɥɚɡɟɪ ɫ ɨɞɧɨɪɨɞɧɨ ɭɲɢɪɟɧɧɨɣ ɚɤɬɢɜɧɨɣ ɫɪɟɞɨɣ
ɝɟɧɟɪɢɪɭɟɬ ɜ ɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɨɦ ɪɟɠɢɦɟ ɧɚ ɱɚɫɬɨɬɟ
ɷɧɟɪɝɢɢ ɨɩɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɜ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɟ
ɜɞɨɥɶ ɟɝɨ ɩɪɨɞɨɥɶɧɨɣ ɨɫɢ ɩɨɫɬɭɩɚɟɬ ɜɧɟɲɧɟɟ ɦɨɧɨɯɪɨɦɚɬɢɱɟɫɤɨɟ
ɢɡɥɭɱɟɧɢɟ ɧɚ ɱɚɫɬɨɬɟ
, ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɨɬɥɢɱɚɸɳɟɣɫɹ ɨɬ
s
. ɉɭɫɬɶ ɜ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪ ɥɚɡɟɪɚ
st
64
ɢ ɢɦɟɟɬ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ
. ɗɬɨ ɢɡɥɭɱɟɧɢɟ
ɩɪɢ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɢ ɜ ɚɤɬɢɜɧɨɣ ɫɪɟɞɟ ɛɭɞɟɬ ɭɫɢɥɢɜɚɬɶɫɹ, ɫɥɟɞɫɬɜɢɟɦ
: _ZsZ
Q
:
U
U
U
Z
Q
ɱɟɝɨ ɫɬɚɧɟɬ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɣ ɫɛɪɨɫ ɱɚɫɬɢɰ ɫ ɜɟɪɯɧɟɝɨ ɭɪɨɜɧɹ.
ɂɧɬɟɪɮɟɪɟɧɰɢɹ ɩɨɥɟɣ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ ɢ ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɫɢɝɧɚɥɚ ɩɪɢɜɟɞɟɬ ɤ
ɛɢɟɧɢɹɦ ɫɭɦɦɚɪɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɜ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɟ ɥɚɡɟɪɚ ɫ ɱɚɫɬɨɬɨɣ
ȼ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɜɟɥɢɱɢɧɵ : ɢ ɢɧɟɪɰɢɨɧɧɨɫɬɢ ɚɤɬɢɜɧɨɣ ɫɪɟɞɵ
(ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɦɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɨɣ
Ɍ
) ɩɨɜɟɞɟɧɢɟ ɥɚɡɟɪɚ ɛɭɞɟɬ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ
1
ɪɚɡɧɵɦ.
10.2.2.1. ɋɥɭɱɚɣ ɢɧɟɪɰɢɨɧɧɨɣ ɫɪɟɞɵ
ȼ ɫɥɭɱɚɟ
ɢɧɟɪɰɢɨɧɧɨɫɬɢ ɪɟɚɝɢɪɨɜɚɬɶ ɧɚ ɛɵɫɬɪɵɟ ɛɢɟɧɢɹ ɫɭɦɦɚɪɧɨɝɨ ɨɩɬɢɱɟɫɤɨɝɨ
ɩɨɥɹ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɟɫɥɢ ɜɧɟɲɧɟɟ ɢɡɥɭɱɟɧɢɟ ɜɤɥɸɱɢɥɨɫɶ ɫɤɚɱɤɨɦ,
>>1/T1 ɚɤɬɢɜɧɚɹ ɫɪɟɞɚ ɧɟ ɫɦɨɠɟɬ ɜ ɫɢɥɭ ɫɜɨɟɣ
ɫɭɦɦɚɪɧɚɹ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɷɧɟɪɝɢɢ ɨɩɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɨɤɚɠɟɬɫɹ ɜ ɩɟɪɜɵɟ
ɦɨɦɟɧɬɵ ɩɨɫɥɟ ɜɤɥɸɱɟɧɢɹ ɛɨɥɶɲɟ ɩɪɟɠɧɟɝɨ ɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ
ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɷɧɟɪɝɢɢ
ɧɚɤɚɱɤɢ, ɢ ɩɪɢ ɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɨɣ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ ɞɨɥɠɧɨ ɢɦɟɬɶ ɦɟɫɬɨ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɟ
ɦɟɠɞɭ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ ɧɚɤɚɱɤɢ ɢ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ ɫɛɪɨɫɚ ɱɚɫɬɢɰ ɫ ɜɟɪɯɧɟɝɨ
. ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɜɟɥɢɱɢɧɚ
sɬ
ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ
sɬ
ɥɚɡɟɪɧɨɝɨ ɭɪɨɜɧɹ, ɜɨɡɪɚɫɬɚɧɢɟ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɷɧɟɪɝɢɢ ɩɨɥɹ ɡɚ ɫɱɟɬ
ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ ɩɪɢɜɟɞɟɬ ɤ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɸ ɢɧɜɟɪɫɧɨɣ ɪɚɡɧɨɫɬɢ
ɧɚɫɟɥɟɧɧɨɫɬɟɣ ɧɢɠɟ ɩɨɪɨɝɨɜɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ. ɗɬɨ, ɜ ɫɜɨɸ ɨɱɟɪɟɞɶ,
ɩɨɜɥɟɱɟɬ ɡɚ ɫɨɛɨɣ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɟ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɷɧɟɪɝɢɢ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ
ɞɨ ɬɟɯ ɩɨɪ,
ɩɨɤɚ ɫɭɦɦɚɪɧɚɹ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɷɧɟɪɝɢɢ ɨɛɨɢɯ ɩɨɥɟɣ ɫɧɨɜɚ ɧɟ ɫɬɚɧɟɬ ɪɚɜɧɨɣ
. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɢɡɦɟɧɹɹ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ ɧɚ ɱɚɫɬɨɬɟ,
st
ɨɬɥɢɱɚɸɳɟɣɫɹ ɨɬ ɱɚɫɬɨɬɵ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ (ɧɨ ɩɪɢɛɥɢɡɢɬɟɥɶɧɨ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ
ɲɢɪɢɧɵ ɥɢɧɢɢ), ɦɨɠɧɨ ɭɩɪɚɜɥɹɬɶ ɦɨɳɧɨɫɬɶɸ ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ ɧɚ ɱɚɫɬɨɬɟ
ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ
ɱɚɫɬɨɬɭ, ɫɨɜɩɚɞɚɸɳɭɸ ɫ ɱɚɫɬɨɬɨɣ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ ɜ ɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ, ɤɨɝɞɚ ɟɝɨ
ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɹ ɧɟ ɫɨɜɩɚɞɚɟɬ ɫ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɟɣ ɝɟɧɟɪɢɪɭɟɦɨɝɨ ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ
. Ȼɨɥɟɟ ɬɨɝɨ, ɭɩɪɚɜɥɹɸɳɟɟ ɢɡɥɭɱɟɧɢɟ ɦɨɠɟɬ ɢɦɟɬɶ ɞɚɠɟ
(ɪɚɡɭɦɟɟɬɫɹ, ɟɫɥɢ ɩɨɫɥɟɞɧɟɟ ɩɨɥɹɪɢɡɨɜɚɧɨ). Ɋɚɡɭɦɟɟɬɫɹ, ɜɫɟ, ɱɬɨ ɛɵɥɨ
ɫɤɚɡɚɧɨ ɨ ɬɪɭɞɧɨɫɬɹɯ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɨɣ ɪɟɚɥɢɡɚɰɢɢ ɛɢɫɬɚɛɢɥɶɧɨɝɨ ɪɟɠɢɦɚ
ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ ɥɚɡɟɪɚ ɫ ɧɚɫɵɳɚɸɳɢɦɫɹ ɩɨɝɥɨɬɢɬɟɥɟɦ, ɜ ɪɚɜɧɨɣ ɦɟɪɟ
ɨɬɧɨɫɢɬɫɹ ɢ ɤ
ɩɨɫɥɟɞɧɟɦɭ ɜɚɪɢɚɧɬɭ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɢɡɥɭɱɟɧɢɟɦ ɥɚɡɟɪɚ
ɩɨɫɪɟɞɫɬɜɨɦ ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɫɜɟɬɚ.
ɍɤɚɡɚɧɧɵɟ ɜɵɲɟ ɬɪɭɞɧɨɫɬɢ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɨɣ ɪɟɚɥɢɡɚɰɢɢ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ
ɢɡɥɭɱɟɧɢɟɦ ɥɚɡɟɪɚ ɩɨɫɪɟɞɫɬɜɨɦ ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɦɨɧɨɯɪɨɦɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ
ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɨɛɨɣɞɟɧɵ ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɩɨɞɚɱɢ ɷɬɨɝɨ ɜɧɟɲɧɟɝɨ
ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ ɩɨ ɧɨɪɦɚɥɢ ɤ ɨɫɢ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɚ (ɫɦ. ɪɢɫ.10.6). Ɉɞɧɚɤɨ, ɩɨɞɨɛɧɚɹ
ɫɯɟɦɚ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɪɟɚɥɢɡɨɜɚɧɚ ɧɚ ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɬɚɤɠɟ ɬɨɥɶɤɨ ɜ ɫɥɭɱɚɟ
ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɯ ɥɚɡɟɪɨɜ,
ɞɥɢɧɚ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɨɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɜɟɫɶɦɚ ɦɚɥɚ
ɛɥɚɝɨɞɚɪɹ ɜɵɫɨɤɨɦɭ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɭ ɭɫɢɥɟɧɢɹ ɚɤɬɢɜɧɨɣ ɫɪɟɞɵ.
ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɦɚɥ ɩɨɩɟɪɟɱɧɵɣ ɪɚɡɦɟɪ ɥɭɱɚ ɜɧɟɲɧɟɝɨ
ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ, ɱɬɨ, ɜ ɫɜɨɸ ɨɱɟɪɟɞɶ, ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɨɛɟɫɩɟɱɢɬɶ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɭɸ
ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ ɜ ɚɤɬɢɜɧɨɣ ɫɪɟɞɟ ɥɚɡɟɪɚ.
|.
65
:
:
'
'
'
Z
Z
Q
Z
:
ɍɩɪɚɜɥɹɸɳɟɟ ɢɡɥɭɱɟɧɢɟ
Ɋɢɫ.10.6.
ɍɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɢɡɥɭɱɟɧɢɟɦ ɝɟɧɟɪɢɪɭɸɳɟɝɨ ɥɚɡɟɪɚ ɩɨɫɪɟɞɫɬɜɨɦ
ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɨɩɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ, ɩɪɨɫɜɟɱɢɜɚɸɳɟɝɨ ɚɤɬɢɜɧɭɸ ɫɪɟɞɭ
ɩɨ ɧɨɪɦɚɥɢ ɤ ɨɫɢ ɨɩɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɚ.
10.2.2.2. ɋɥɭɱɚɣ ɦɚɥɨɢɧɟɪɰɢɨɧɧɨɣ ɫɪɟɞɵ, ɹɜɥɟɧɢɟ ɡɚɯɜɚɬɵɜɚɧɢɹ
ɱɚɫɬɨɬɵ
ȼ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ, ɤɨɝɞɚ
ɜɫɥɟɞɫɬɜɢɟ ɢɧɬɟɪɮɟɪɟɧɰɢɢ ɜ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɟ ɩɨɥɹ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ ɥɚɡɟɪɚ ɢ
ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɩɨɥɹ, ɩɪɢɜɟɞɭɬ ɤ ɦɨɞɭɥɹɰɢɢ ɫɭɦɦɚɪɧɨɣ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɷɧɟɪɝɢɢ
ɨɩɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɜ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɟ ɥɚɡɟɪɚ ɫ ɱɚɫɬɨɬɨɣ
ɨɱɟɪɟɞɶ, ɞɨɥɠɧɨ ɩɪɢɜɟɫɬɢ ɤ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɣ ɦɨɞɭɥɹɰɢɢ ɜɟɥɢɱɢɧɵ
N
ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ
ɧɟɭɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɶ ɩɨɥɹ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɩɪɢ ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ ɚɦɩɥɢɬɭɞɟ ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɩɨɥɹ
ɩɪɢɜɟɞɟɬ ɤ ɹɜɥɟɧɢɸ
ɡɚɯɜɚɬɵɜɚɧɢɹ ɱɚɫɬɨɬɵ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ ɥɚɡɟɪɚ
. ɋɥɟɞɫɬɜɢɟɦ ɷɬɨɝɨ ɫɬɚɧɟɬ ɮɚɡɨɜɚɹ
0
<1/T1, ɛɢɟɧɢɹ ɫ ɱɚɫɬɨɬɨɣ :
. ɗɬɨ, ɜ ɫɜɨɸ
N
ɱɚɫɬɨɬɨɣ ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɩɨɥɹ. ɇɚɩɨɦɧɢɦ, ɱɬɨ ɜ ɪɚɞɢɨɮɢɡɢɤɟ ɫɭɬɶ ɷɬɨɝɨ
ɹɜɥɟɧɢɹ ɫɨɫɬɨɢɬ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɱɚɫɬɨɬɚ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ ɩɪɢ
ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɢ ɜɧɟɲɧɢɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɦɨɠɟɬ ɫɤɚɱɤɨɦ ɩɟɪɟɫɬɪɨɢɬɶɫɹ ɢ ɫɬɚɬɶ
ɪɚɜɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɟ ɜɧɟɲɧɟɣ ɫɢɥɵ. ɑɚɫɬɨɬɚ ɛɢɟɧɢɣ ɩɪɢ ɷɬɨɦ, ɨɱɟɜɢɞɧɨ,
ɨɛɪɚɳɚɟɬɫɹ ɜ ɧɭɥɶ. ɇɚ ɪɢɫ.10.7. ɩɨɤɚɡɚɧɚ ɤɚɱɟɫɬɜɟɧɧɚɹ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ
ɱɚɫɬɨɬɵ ɛɢɟɧɢɣ ɞɜɭɯ ɩɨɥɟɣ ɨɬ ɱɚɫɬɨɬɵ
ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɩɨɥɹ.
lock
Ɋɢɫ.10.7.
s
Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɱɚɫɬɨɬɵ ɛɢɟɧɢɣ ɫɭɦɦɚɪɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɜ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɟ ɥɚɡɟɪɚ ɨɬ
ɱɚɫɬɨɬɵ ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɫɢɝɧɚɥɚ.
66
ɉɨɜɟɞɟɧɢɟ ɥɚɡɟɪɚ ɜ ɞɚɧɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɢ, ɜ ɱɚɫɬɧɨɫɬɢ, ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ :
Z
'Z
'Z
'Z
Q
Z
Z
Z
Z
ª
º
Z Z r
«»¬
¼
Z
*(Z
Z
Z
Z
, ɢɞɟɧɬɢɱɧɵ ɩɨɜɟɞɟɧɢɸ ɪɚɞɢɨɱɚɫɬɨɬɧɨɝɨ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ ɩɨɞ
ɨɬ
s
ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɜɧɟɲɧɢɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ. Ɍɚɤ ɠɟ ɤɚɤ ɢ ɜ ɫɥɭɱɚɟ
ɪɚɞɢɨɱɚɫɬɨɬɧɨɝɨ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ, ɩɨɥɨɫɚ ɡɚɯɜɚɬɚ
ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ ɚɦɩɥɢɬɭɞ ɩɨɥɟɣ ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɢ ɬɨɝɨ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɝɟɧɟɪɢɪɭɟɬɫɹ
ɥɚɡɟɪɨɦ. Ɉɱɟɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɩɨɥɨɫɵ ɡɚɯɜɚɬɚ
ɛɭɞɟɬ ɫɨɢɡɦɟɪɢɦɚ ɫ ɲɢɪɢɧɨɣ ɪɟɡɨɧɚɧɫɧɨɣ ɤɪɢɜɨɣ ɝɟɧɟɪɢɪɭɸɳɟɣ ɦɨɞɵ
Ɂɚɦɟɬɢɦ, ɱɬɨ ɨɬɦɟɱɟɧɧɵɟ ɜɵɲɟ ɬɪɭɞɧɨɫɬɢ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɨɣ
ɪɟɚɥɢɡɚɰɢɢ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɢɡɥɭɱɟɧɢɟɦ ɥɚɡɟɪɚ ɩɨɫɪɟɞɫɬɜɨɦ ɜɧɟɲɧɟɝɨ
ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ ɜ ɩɨɥɧɨɣ ɦɟɪɟ ɞɨɥɠɧɵ ɩɪɨɹɜɢɬɶɫɹ ɢ ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɪɟɚɥɢɡɚɰɢɢ
ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚ
lock
ɷɮɮɟɤɬɚ ɡɚɯɜɚɬɵɜɚɧɢɹ ɱɚɫɬɨɬɵ ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ ɥɚɡɟɪɚ.
10.3. Ʌɷɦɛɨɜɫɤɢɣ ɩɪɨɜɚɥ ɜ ɝɚɡɨɜɨɦ ɥɚɡɟɪɟ
ɂɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ ɩɪɢ ɷɮɮɟɤɬɟ ɧɚɫɵɳɟɧɢɹ ɜ ɤɨɧɬɭɪɟ ɞɨɩɥɟɪɨɜɫɤɨɣ
ɫɩɟɤɬɪɚɥɶɧɨɣ ɥɢɧɢɢ ɝɚɡɚ ɧɚɛɥɸɞɚɸɬɫɹ ɩɪɨɜɚɥɵ (ɷɮɮɟɤɬ
ɞɵɪ»
). Ɉɛɧɚɪɭɠɢɬɶ ɢɯ ɧɚɥɢɱɢɟ ɦɨɠɧɨ, ɟɫɥɢ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɨɜɚɬɶ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ
ɦɨɳɧɵɦ ɦɨɧɨɯɪɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢɦ ɥɭɱɨɦ ɫɜɟɬɚ (
i
P
«ɜɵɠɢɝɚɧɢɹ
) ɧɚ ɱɚɫɬɨɬɟ
ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɸɳɢɦɫɹ ɜɞɨɥɶ ɝɚɡɨɜɨɣ ɹɱɟɣɤɢ. ȿɫɥɢ ɱɚɫɬɨɬɚ ɜɧɟɲɧɟɝɨ
ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ
ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟɦ
ɜɛɥɢɡɢ ɷɬɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ (ɪɢɫ. 10.8) ɩɪɢ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɢ ɫ ɱɚɫɬɢɰɚɦɢ,
ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɸɳɢɦɢɫɹ ɧɚɜɫɬɪɟɱɭ ɜɨɥɧɟ.
ɛɨɥɶɲɟ ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ ɞɨɩɥɟɪɨɜɫɤɨɣ ɥɢɧɢɢ
i
v
ink
i
, ɩɪɨɜɚɥ ɛɭɞɟɬ ɧɚɛɥɸɞɚɬɶɫɹ
c
)
nk
lock
, ɬɨ ɜ
,
i
nk
i
Ɋɢɫ. 10.8.
ɉɪɨɜɚɥ ɜ ɤɨɧɬɭɪɟ ɞɨɩɥɟɪɨɜɫɤɨɣ ɫɩɟɤɬɪɚɥɶɧɨɣ ɥɢɧɢɢ ɩɪɢ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɢ
ɨɞɧɨɣ ɛɟɝɭɳɟɣ ɜɨɥɧɵ ɫ ɱɚɫɬɨɬɨɣ
Ɉɛɧɚɪɭɠɢɬɶ ɧɚɥɢɱɢɟ ɷɬɨɝɨ ɩɪɨɜɚɥɚ ɦɨɠɧɨ ɩɨɫɪɟɞɫɬɜɨɦ
.
i
ɩɪɨɫɜɟɱɢɜɚɧɢɹ ɫɪɟɞɵ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɦ ɩɪɨɛɧɵɦ ɩɭɱɤɨɦ
ɧɟɦɨɧɨɯɪɨɦɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɫɜɟɬɚ (
Ɋ
) ɫ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɲɢɪɨɤɢɦ ɫɩɟɤɬɪɨɦ ɢ ɫ
ɩɪɨɛ
67
U
ɧɟɛɨɥɶɲɨɣ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶɸ, ɱɬɨ ɩɨɡɜɨɥɢɬ ɡɚɪɟɝɢɫɬɪɢɪɨɜɚɬɶ ɤɨɧɬɭɪ
Z
Q
Z
Z
Q
Z
Z
Z Z r
Z
Z
Z
U
U
Z
ɫɩɟɤɬɪɚɥɶɧɨɣ ɥɢɧɢɢ (ɫɦ. ɪɢɫ. 10.9).
i
P
P
ɩɪɨɛ
Ɋɢɫ. 10.9.
ɋɯɟɦɚ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɩɪɨɜɚɥɚ ɜ ɤɨɧɬɭɪɟ ɞɨɩɥɟɪɨɜɫɤɨɣ ɥɢɧɢɢ.
ȼ ɫɥɭɱɚɟ ɥɚɡɟɪɚ ɜɧɭɬɪɢ ɟɝɨ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɚ ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɬ ɞɜɟ ɜɫɬɪɟɱɧɵɟ
ɜɨɥɧɵ ɧɚ ɨɞɧɨɣ ɢ ɬɨɣ ɠɟ ɱɚɫɬɨɬɟ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɪɚɜɧɚ ɱɚɫɬɨɬɟ
ɝɟɧɟɪɢɪɭɸɳɟɣ ɦɨɞɵ
ɫɨɜɩɚɞɚɟɬ ɫ ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɨɣ ɫɩɟɤɬɪɚɥɶɧɨɣ ɥɢɧɢɢ (ɤɨɬɨɪɚɹ ɪɚɜɧɚ
):
>
nk
ɱɚɫɬɢɰɚɦɢ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɥɟɬɹɬ ɧɚɜɫɬɪɟɱɭ ɤɚɠɞɨɣ ɢɡ ɜɨɥɧ ɫɨ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ
ɪɢɫ. 10.10).
. Ʉɚɠɞɚɹ ɢɡ ɜɫɬɪɟɱɧɵɯ ɜɨɥɧ ɬɨɝɞɚ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɭɟɬ ɫ ɬɟɦɢ
nk
. ɉɭɫɬɶ ɱɚɫɬɨɬɚ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ ɷɬɨɣ ɦɨɞɵ ɧɟ
v
(ɫɦ.
i
P
ɩɪɨɛ
+
+
v
i-
v
i+
-
Ɋɢɫ. 10.10.
ɋɯɟɦɚ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɩɪɨɜɚɥɨɜ ɜ ɤɨɧɬɭɪɟ ɫɩɟɤɬɪɚɥɶɧɨɣ ɥɢɧɢɢ ɜ
ɫɥɭɱɚɟ ɥɚɡɟɪɨɜ.
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɞɜɟ ɜɫɬɪɟɱɧɵɟ ɜɨɥɧɵ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɭɸɬ ɫ ɞɜɭɦɹ
ɪɚɡɧɵɦɢ ɩɨɞɚɧɫɚɦɛɥɹɦɢ ɱɚɫɬɢɰ, ɥɟɬɹɳɢɯ ɧɚɜɫɬɪɟɱɭ ɞɪɭɝɭ ɢ ɢɦɟɸɳɢɯ
ɱɚɫɬɨɬɵ ɩɟɪɟɯɨɞɚ
ȿɫɥɢ ɜ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɬɶ ɫɩɟɤɬɪɚɥɶɧɭɸ ɥɢɧɢɸ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ
i
nk
ɫɥɚɛɨɝɨ ɩɪɨɛɧɨɝɨ ɩɭɱɤɚ (ɩɨɞɨɛɧɨ ɬɨɦɭ, ɤɚɤ ɷɬɨ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɧɚ ɪɢɫ. 10.10, ɬɨ
=
ɩɨɦɢɦɨ ɩɪɨɜɚɥɚ ɧɚ ɱɚɫɬɨɬɟ
ɧɚɛɥɸɞɚɬɶɫɹ ɜɬɨɪɨɣ ɩɪɨɜɚɥ ɧɚ ɱɚɫɬɨɬɟ
ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɰɟɧɬɪɚ ɥɢɧɢɢ (ɪɢɫ.10.11). ȼ ɫɚɦɨɦ ɞɟɥɟ, ɩɪɢ
ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɢ ɫ ɩɪɨɛɧɨɣ ɜɨɥɧɨɣ, ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɸɳɟɣɫɹ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ
ɫɥɟɜɚ ɨɬ ɰɟɧɬɪɚ ɥɢɧɢɢ ɛɭɞɟɬ
i
+
, ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɵɣ
-
i
ink i
1/vc
.
ɜɩɪɚɜɨ, ɭɤɚɡɚɧɧɵɟ ɜɵɲɟ ɩɨɞɚɧɫɚɦɛɥɢ ɱɚɫɬɢɰ ɛɭɞɭɬ ɢɦɟɬɶ ɪɚɡɧɵɟ
ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɩɪɨɛɧɨɣ ɜɨɥɧɵ ɢ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɱɚɫɬɨɬɵ
ɩɪɨɜɚɥɨɜ ɞɥɹ ɷɬɢɯ ɞɜɭɯ ɩɨɞɚɧɫɚɦɛɥɟɣ ɨɤɚɠɭɬɫɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦɢ.
68
> @
* Z * Z
* Z U
U
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U
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U
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U
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Z
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Z
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* Z * Z U
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U
U U
Z
Z
Q
Z
*(Z
)
Z
Z
ɪ
Ƚ
ɩɨ
-
nk
=
+
Ɋɢɫ. 10.11.
ɉɪɨɜɚɥɵ ɜ ɤɨɧɬɭɪɟ ɞɨɩɥɟɪɨɜɫɤɨɣ ɫɩɟɤɬɪɚɥɶɧɨɣ ɥɢɧɢɢ ɜ ɫɥɭɱɚɟ
ɫɬɨɹɱɟɣ ɜɨɥɧɵ.
Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɭɫɢɥɟɧɢɹ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɟɧ ɪɚɡɧɨɫɬɢ ɧɚɫɟɥɟɧɧɨɫɬɟɣ,
ɢ, ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɩɪɢ ɷɮɮɟɤɬɟ ɧɚɫɵɳɟɧɢɹ ɢɦɟɟɬ ɦɟɫɬɨ ɟɝɨ
ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɨɬ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɷɧɟɪɝɢɢ ɩɨɥɹ ɜ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɟ ɥɚɡɟɪɚ ɜɢɞɚ:
ii
() ()
(),
n/
ɝɞɟ
ɱɚɫɬɨɬɟ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ,
ɜ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɟ ɥɚɡɟɪɚ (
ɩɟɪɟɯɨɞɚ, ɬɨ, ɩɪɢ ɪɚɫɫɬɪɨɣɤɟ |
i
- ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɭɫɢɥɟɧɢɹ ɛɟɡ ɭɱɟɬɚ ɷɮɮɟɤɬɚ ɧɚɫɵɳɟɧɢɹ ɧɚ
()
nk
ɢ
- ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɷɧɟɪɝɢɢ ɜɫɬɪɟɱɧɵɯ ɜɨɥɧ ɩɪɢ ɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɨɣ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ
+
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),
– ɩɚɪɚɦɟɬɪ ɧɚɫɵɳɟɧɢɹ ɫɪɟɞɵ.
n
ȿɫɥɢ ɢɡɦɟɧɹɬɶ ɱɚɫɬɨɬɭ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ, ɩɪɢɛɥɢɠɚɹ ɟɟ ɤ ɱɚɫɬɨɬɟ
st
ɭɲɢɪɟɧɧɨɣ ɥɢɧɢɢ, ɨɛɟ ɜɫɬɪɟɱɧɵɯ ɜɨɥɧɵ ɭɠɟ ɛɭɞɭɬ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ
ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɨɜɚɬɶ ɫ ɨɛɨɢɦɢ ɩɨɞɚɧɫɚɦɛɥɹɦɢ ɱɚɫɬɢɰ. ɉɪɨɜɚɥɵ ɩɪɢ ɷɬɨɦ
nk nk
1
n
-
| ɦɟɧɶɲɟ ɲɢɪɢɧɵ ɨɞɧɨɪɨɞɧɨ
nk
2
, (10.6)
n
st
ɫɨɥɶɸɬɫɹ, ɚ ɢɯ ɝɥɭɛɢɧɚ, ɤɚɡɚɥɨɫɶ ɛɵ, ɞɨɥɠɧɚ ɜɨɡɪɚɫɬɢ ɜɞɜɨɟ, ɟɫɥɢ
ɫɱɢɬɚɬɶ, ɱɬɨ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɷɧɟɪɝɢɢ ɝɟɧɟɪɢɪɭɟɦɨɝɨ ɩɨɥɹ ɨɫɬɚɧɟɬɫɹ
ɧɟɢɡɦɟɧɧɨɣ:
ii
i
() ( , )
nk n /
Ɉɞɧɚɤɨ, ɜ ɬɚɤɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɢɧɜɟɪɫɧɚɹ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɧɚɫɟɥɟɧɧɨɫɬɟɣ ɜ
ɤɚɠɞɨɦ ɩɨɞɚɧɫɚɦɛɥɟ ɱɚɫɬɢɰ ɞɨɥɠɧɚ ɛɵɥɚ ɛɵ ɫɬɚɬɶ ɦɟɧɶɲɟ ɩɨɪɨɝɨɜɨɣ.
() ()
nk nk
nn
. (10.7)
st
ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɩɪɢ ɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɨɣ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɧɚɫɟɥɟɧɧɨɫɬɟɣ ɜ
ɬɨɱɧɨɫɬɢ ɪɚɜɧɚ ɩɨɪɨɝɨɜɨɦɭ ɡɧɚɱɟɧɢɸ, ɬɨ ɫɭɦɦɚɪɧɚɹ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɷɧɟɪɝɢɢ
ɩɨɥɹ ɜ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɟ ɥɚɡɟɪɚ ɞɨɥɠɧɚ ɭɦɟɧɶɲɢɬɶɫɹ ɞɨ ɭɪɨɜɧɹ, ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɨɦ
69
ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɧɚɫɟɥɟɧɧɨɫɬɟɣ ɫɬɚɧɟɬ ɫɧɨɜɚ ɪɚɜɧɚ ɩɨɪɨɝɨɜɨɦɭ ɡɧɚɱɟɧɢɸ.
Z
Q
Z
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Z | 'Z
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Z
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Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɩɪɢ ɬɨɱɧɨɦ ɫɨɜɩɚɞɟɧɢɢ ɱɚɫɬɨɬɵ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ ɫ ɱɚɫɬɨɬɨɣ
ɩɟɪɟɯɨɞɚ, ɤɨɝɞɚ ɩɪɨɜɚɥɵ ɫɥɢɜɚɸɬɫɹ ɜ ɰɟɧɬɪɟ ɥɢɧɢɢ, ɦɨɳɧɨɫɬɶ
ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ ɞɨɥɠɧɚ ɭɦɟɧɶɲɢɬɶɫɹ. ɂɧɚɱɟ ɝɨɜɨɪɹ, ɟɫɥɢ ɢɡɦɟɪɹɬɶ
ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ ɨɬ ɱɚɫɬɨɬɵ ɝɟɧɟɪɢɪɭɸɳɟɣ ɦɨɞɵ, ɬɨ ɜ
ɰɟɧɬɪɟ ɷɬɨɣ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɩɪɢ
(ɪɢɫ.10.12), ɤɨɬɨɪɵɣ ɩɨɥɭɱɢɥ ɧɚɡɜɚɧɢɟ «
ɭɱɟɧɨɝɨ, ɩɪɟɞɫɤɚɡɚɜɲɟɝɨ ɟɝɨ ɫɭɳɟɫɬɜɨɜɚɧɢɟ.
=
ɛɭɞɟɬ ɧɚɛɥɸɞɚɬɶɫɹ ɩɪɨɜɚɥ
nk
Ɋ
gen
ɩɪɨɜɚɥɚ Ʌɷɦɛɚ» ɩɨ ɢɦɟɧɢ
nk
Ɋɢɫ.10.12.
Ʌɷɦɛɨɜɫɤɢɣ ɩɪɨɜɚɥ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ ɨɬ
ɪɚɫɫɬɪɨɣɤɢ ɱɚɫɬɨɬɵ ɝɟɧɟɪɢɪɭɸɳɟɣ ɦɨɞɵ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɨɣ
ɱɚɫɬɨɬɵ ɫɩɟɤɬɪɚɥɶɧɨɣ ɥɢɧɢɢ.
10.4. ɋɬɚɛɢɥɢɡɚɰɢɹ ɱɚɫɬɨɬɵ ɝɚɡɨɜɨɝɨ ɥɚɡɟɪɚ ɩɨ ɥɷɦɛɨɜɫɤɨɦɭ
ɩɪɨɜɚɥɭ, ɥɚɡɟɪɧɵɟ ɫɬɚɧɞɚɪɬɵ ɱɚɫɬɨɬɵ
ɒɢɪɢɧɚ ɩɪɨɜɚɥɚ Ʌɷɦɛɚ ɢɦɟɟɬ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɩɨɪɹɞɤɚ ɲɢɪɢɧɵ ɥɢɧɢɢ
n
L
. ȼ
ɩɪɢ ɨɞɧɨɪɨɞɧɨɦ ɭɲɢɪɟɧɢɢ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɷɮɮɟɤɬɚ
ɫɥɭɱɚɟ ɧɟɨɧɚ (
ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɷɧɟɪɝɢɢ ɩɨɥɹ ɜ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɟ ɫɪɚɜɧɢɬɟɥɶɧɨ ɧɟɜɟɥɢɤɢ, ɩɨɷɬɨɦɭ
ɦɨɠɧɨ ɩɨɥɨɠɢɬɶ:
He-Ne ɥɚɡɟɪɟ ɩɨɪɹɞɤɚ 0,5 ɦɦ ɪɬ.ɫɬ. ɨɞɧɨɪɨɞɧɨɟ ɭɲɢɪɟɧɢɟ ɜɵɡɜɚɧɨ, ɜ
ɨɫɧɨɜɧɨɦ, ɫɩɨɧɬɚɧɧɵɦɢ ɩɟɪɟɯɨɞɚɦɢ ɢ, ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɲɢɪɢɧɚ
=632,8 ɧɦ) ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ ɢ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ,
nk
n
LL
. ɉɪɢ ɪɚɛɨɱɢɯ ɞɚɜɥɟɧɢɹɯ ɝɚɡɨɜɨɣ ɫɦɟɫɢ ɜ
ɧɚɫɵɳɟɧɢɹ, ɬ.ɟ.
ɥɨɪɟɧɰɟɜɨɣ ɥɢɧɢɢ ɩɪɢɛɥɢɡɢɬɟɥɶɧɨ ɪɚɜɧɚ ɟɫɬɟɫɬɜɟɧɧɨɦɭ ɭɲɢɪɟɧɢɸ,
ɤɨɬɨɪɨɟ ɜ ɧɟɨɧɟ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ
f
ɩɪɨɜɚɥɚ (ɩɪɢ
ɉɪɨɜɚɥ Ʌɷɦɛɚ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧ ɞɥɹ ɫɬɚɛɢɥɢɡɚɰɢɢ ɱɚɫɬɨɬɵ
ɥɚɡɟɪɚ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦ ɤɨɪɨɬɤɢɣ ɨɞɧɨɱɚɫɬɨɬɧɵɣ ɥɚɡɟɪ,
4,7u1014 Ƚɰ) ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ ~ 4·10
nk
19 ɆȽɰ. Ɍɨɝɞɚ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɚɹ ɲɢɪɢɧɚ
-8.
.
ɝɟɧɟɪɢɪɭɸɳɢɣ ɬɨɥɶɤɨ ɧɚ ɨɞɧɨɣ ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɨɣ ɩɪɨɞɨɥɶɧɨɣ ɦɨɞɟ
ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɚ. ȿɫɥɢ ɨɞɧɨ ɢɡ ɡɟɪɤɚɥ ɨɬɤɪɵɬɨɝɨ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɚ ɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɢ
ɩɟɪɟɦɟɳɚɬɶ ɜɞɨɥɶ ɨɫɢ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɦɟɧɟɟ ɱɟɬɜɟɪɬɢ ɞɥɢɧɵ ɜɨɥɧɵ ɫɜɟɬɚ,
ɬɨ ɱɚɫɬɨɬɚ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ ɥɚɡɟɪɚ ɛɭɞɟɬ ɩɟɪɟɫɬɪɚɢɜɚɬɶɫɹ ɜ ɢɧɬɟɪɜɚɥɟ
ɩɨɪɹɞɤɚ
/2 ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɟɟ ɫɪɟɞɧɟɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ. ɂɡɦɟɧɹɹ ɷɬɨ ɫɪɟɞɧɟɟ
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70
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