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ivanov666
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Файл:Физика лазеров. Часть 2. Основы теории лазеров. Учебное пособие
.pdf
ɩɨɫɥɟ ɸɫɬɢɪɨɜɤɢ ɩɟɪɜɨɝɨ. ɇɚ ɪɢɫɭɧɤɟ ɷɬɨ ɡɟɪɤɚɥɨ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɨ
\ E
ɩɭɧɤɬɢɪɨɦ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɨɛɚ ɡɟɪɤɚɥɚ ɨɤɚɡɵɜɚɸɬɫɹ
ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɵɦɢ ɨɞɧɨɣ ɩɪɹɦɨɣ ɢ, ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɵɦɢ
ɞɪɭɝ ɞɪɭɝɭ.
ȼ ɫɜɹɡɢ ɫ ɬɟɦ, ɱɬɨ ɩɪɢ ɥɸɛɨɣ ɦɟɬɨɞɢɤɟ ɸɫɬɢɪɨɜɤɢ ɚɛɫɨɥɸɬɧɨɣ
ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɫɬɢ ɡɟɪɤɚɥ ɞɨɛɢɬɶɫɹ ɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨ, ɠɟɥɚɬɟɥɶɧɨ ɡɧɚɬɶ
ɧɚɫɤɨɥɶɤɨ ɬɨɱɧɨ ɫɥɟɞɭɟɬ ɩɪɨɜɨɞɢɬɶ ɩɪɟɞɜɚɪɢɬɟɥɶɧɭɸ ɸɫɬɢɪɨɜɤɭ ɡɟɪɤɚɥ
ɥɚɡɟɪɚ. ɋɨɨɛɪɚɠɟɧɢɹ ɡɞɟɫɶ ɬɚɤɨɜɵ – ɜ
ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɸɫɬɢɪɨɜɤɢ ɜɤɥɚɞ
ɩɨɬɟɪɶ ɜɫɥɟɞɫɬɜɢɟ ɧɟɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɫɬɢ ɡɟɪɤɚɥ ɞɨɥɠɟɧ ɫɬɚɬɶ ɦɟɧɶɲɟ
ɜɤɥɚɞɚ ɜɫɟɯ ɨɫɬɚɥɶɧɵɯ ɮɚɤɬɨɪɨɜ, ɜɵɡɵɜɚɸɳɢɯ ɩɨɬɟɪɢ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ,
ɤɪɢɬɟɪɢɣ ɬɨɱɧɨɫɬɢ ɸɫɬɢɪɨɜɤɢ ɦɨɠɟɬ ɜɵɝɥɹɞɟɬɶ ɬɚɤ
1111
QQQQ
Ɉɤɨɧɱɚɬɟɥɶɧɚɹ ɸɫɬɢɪɨɜɤɚ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɚ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɩɪɨɜɟɞɟɧɚ ɭɠɟ
ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨ ɩɪɢ ɧɚɥɢɱɢɢ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ ɥɚɡɟɪɚ ɩɨɫɪɟɞɫɬɜɨɦ
dR
. (6.34)
....
ɩɨɞɫɬɪɨɣɤɢ ɨɞɧɨɝɨ ɢɡ ɡɟɪɤɚɥ ɩɨ ɦɚɤɫɢɦɭɦɭ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ.
ȼ ɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ, ɟɫɥɢ ɝɟɧɟɪɚɰɢɸ ɧɟ ɭɞɚɟɬɫɹ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɩɨɫɥɟ
ɩɪɟɞɜɚɪɢɬɟɥɶɧɨɣ ɸɫɬɢɪɨɜɤɢ, ɫɥɟɞɭɟɬ ɟɟ ɩɨɜɬɨɪɧɨ ɩɪɨɜɟɫɬɢ, ɭɜɟɥɢɱɢɜ
ɬɨɱɧɨɫɬɶ ɢɥɢ ɩɨɜɵɫɢɬɶ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɭɫɢɥɟɧɢɹ ɚɤɬɢɜɧɨɣ ɫɪɟɞɵ.
Ʌɟɤɰɢɹ ʋ7
ɊȿɁɈɇȺɌɈɊɕ ɋɈ ɋɎȿɊɂɑȿɋɄɂɆɂ ɁȿɊɄȺɅȺɆɂ: ɄɈɇɎɈɄȺɅɖɇɕȿ,
ɉɈɅɍɄɈɇɎɈɄȺɅɖɇɕȿ; ɈɌɊȺɀȺɘɓɂȿ ɉɈɄɊɕɌɂə ȾɅə
ɈɉɌɂɑȿɋɄɂɏ ɊȿɁɈɇȺɌɈɊɈȼ
ɂɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɨɬɪɚɠɚɬɟɥɟɣ ɫ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɧɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶɸ
ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɩɨɜɵɫɢɬɶ ɞɢɮɪɚɤɰɢɨɧɧɭɸ ɞɨɛɪɨɬɧɨɫɬɶ
ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɚ.
ɇɚɢɛɨɥɟɟ ɩɪɨɫɬɨɣ ɫɥɭɱɚɣ - ɡɟɪɤɚɥɚ ɫɮɟɪɢɱɟɫɤɨɣ ɮɨɪɦɵ.
Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɬɚɤɢɯ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɨɜ.
7.1. Ʉɨɧɮɨɤɚɥɶɧɵɣ ɨɩɬɢɱɟɫɤɢɣ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪ
ɉɪɨɫɬɟɣɲɚɹ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɹ ɨɬɤɪɵɬɨɝɨ ɨɩɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɚ ɫ
ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɧɵɦɢ ɡɟɪɤɚɥɚɦɢ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɞɜɚ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯ
ɫɮɟɪɢɱɟɫɤɢɯ ɡɟɪɤɚɥɚ, ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɵɯ ɧɚ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɢ, ɪɚɜɧɨɦ ɪɚɞɢɭɫɭ ɢɯ
ɤɪɢɜɢɡɧɵ (
R). ɍɱɢɬɵɜɚɹ ɬɨ, ɱɬɨ ɮɨɤɭɫ ɫɮɟɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɡɟɪɤɚɥɚ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ
ɧɚ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɢ, ɪɚɜɧɨɦ ɩɨɥɨɜɢɧɟ ɪɚɞɢɭɫɚ ɤɪɢɜɢɡɧɵ, ɬɚɤɨɣ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪ
ɧɚɡɵɜɚɸɬ
ɫɥɨɜɚ
ɫɨɮɨɤɭɫɧɵɦ ɢɥɢ ɢɧɚɱɟ – ɤɨɧɮɨɤɚɥɶɧɵɦ (ɨɬ ɚɧɝɥɢɣɫɤɨɝɨ
confocal). ɇɚ ɪɢɫ. 7.1 ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɚ ɫɯɟɦɚ ɬɚɤɨɝɨ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɚ,
ɩɨɤɚɡɚɧɵ ɯɨɞ ɥɭɱɟɣ ɫɜɟɬɚ ɜ ɧɟɦ ɢ ɩɪɢɛɥɢɡɢɬɟɥɶɧɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ
ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɷɧɟɪɝɢɢ ɩɨɥɹ ɜ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɩɪɨɞɨɥɶɧɨɣ
21
ɦɨɞɵ. ȼɨɥɧɚ, ɢɡɥɭɱɚɟɦɚɹ ɢɡ ɬɚɤɨɝɨ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɚ, ɢɦɟɟɬ
Z
& &
O
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x
x
x
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ɤɜɚɡɢɫɮɟɪɢɱɟɫɤɢɣ ɮɪɨɧɬ.
R
2
R
1
ɭ
2ɚ
L=R
2ɚ
(ɭ)
Ɋɢɫ.7.1.
Ʉɨɧɮɨɤɚɥɶɧɵɣ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪ ɢ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɷɧɟɪɝɢɢ
ɨɩɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɩɨ ɩɥɨɳɚɞɢ ɡɟɪɤɚɥɚ ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɩɪɨɞɨɥɶɧɨɣ ɦɨɞɵ.
ɉɨɥɟ ɜ ɤɨɧɮɨɤɚɥɶɧɨɦ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɟ ɬɚɤɠɟ ɤɚɤ ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɚ ɫ
ɩɥɨɫɤɢɦɢ ɡɟɪɤɚɥɚɦɢ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬɫɹ ɫɭɩɟɪɩɨɡɢɰɢɟɣ ɩɨɥɟɣ ɩɪɨɞɨɥɶɧɵɯ
ɢ ɩɨɩɟɪɟɱɧɵɯ ɦɨɞ. ȼ ɞɟɤɚɪɬɨɜɵɯ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɯ ɟɝɨ ɦɨɠɧɨ
ɩɪɢɛɥɢɡɢɬɟɥɶɧɨ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ:
(,,,) () ..
Exyzt A H H Z ze e kc
Lr
ɝɞɟ
ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɚɦɩɥɢɬɭɞɵ ɩɨɥɹ ɦɨɞɵ ɩɨ ɡɟɪɤɚɥɭ,
HH
0
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mp
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, – ɩɨɥɢɧɨɦɵ ɗɪɦɢɬɚ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ
rr
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m,p,q
ɢɦɟɟɬ ɫɦɵɫɥ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɝɨ ɪɚɞɢɭɫɚ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɝɨ
¬ ¬
xy
mpq m p q
rr
® ®
00
22
xy
2
r
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it
mpq
ɡɚɩɢɫɚɬɶ
, (7.1)
m-ɨɣ ɢ p-ɨɣ
ɫɬɟɩɟɧɟɣ.
ɉɨɥɢɧɨɦɵ ɗɪɦɢɬɚ ɩɟɪɜɵɯ ɫɬɟɩɟɧɟɣ ɢɦɟɸɬ ɫɥɟɞɭɸɳɢɣ ɜɢɞ:
H
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® ® ®
3
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rr r
00 0
, (7.2)
Ʉɚɤ ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɹɫɧɨ ɢɡ ɚɧɚɥɢɡɚ ɜɵɪɚɠɟɧɢɣ (7.1) ɢ (7.2),
ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɷɧɟɪɝɢɢ ɨɬ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɣ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɜ ɫɥɭɱɚɟ
ɩɪɨɞɨɥɶɧɵɯ ɦɨɞ ɢɦɟɟɬ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɩɪɨɫɬɭɸ ɝɚɭɫɫɨɜɭ ɮɨɪɦɭ ɫ ɦɚɤɫɢɦɭɦɨɦ
ɜ ɰɟɧɬɪɟ ɡɟɪɤɚɥɚ. ɇɚɩɨɦɧɢɦ, ɱɬɨ ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɚ ɫ ɩɥɨɫɤɢɦɢ
ɡɟɪɤɚɥɚɦɢ ɚɧɚɥɨɝɢɱɧɚɹ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɢɦɟɟɬ ɩɪɢɛɥɢɡɢɬɟɥɶɧɨ ɜɢɞ ɨɞɧɨɝɨ
ɩɨɥɭɩɟɪɢɨɞɚ ɤɨɫɢɧɭɫɚ. ȼ ɫɜɹɡɢ ɫ ɬɟɦ, ɱɬɨ ɩɨ
ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ ɤɨɫɢɧɭɫɨɦ
ɝɚɭɫɫɨɜɚ ɮɭɧɤɰɢɹ ɛɵɫɬɪɟɟ ɭɛɵɜɚɟɬ ɩɨ ɦɟɪɟ ɭɞɚɥɟɧɢɹ ɨɬ ɦɚɤɫɢɦɭɦɚ,
ɩɨɥɟ ɧɚ ɤɪɚɹɯ ɫɮɟɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɡɟɪɤɚɥɚ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɧɚɦɧɨɝɨ ɫɥɚɛɟɟ, ɱɟɦ ɜ
ɫɥɭɱɚɟ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɚ ɫ ɩɥɨɫɤɢɦɢ ɡɟɪɤɚɥɚɦɢ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɜɚɠɧɵɦ
22
ɞɨɫɬɨɢɧɫɬɜɨɦ ɤɨɧɮɨɤɚɥɶɧɨɝɨ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɬɨ, ɱɬɨ ɟɝɨ
Z
Z
ɞɢɮɪɚɤɰɢɨɧɧɚɹ ɞɨɛɪɨɬɧɨɫɬɶ ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɩɪɨɞɨɥɶɧɵɯ ɦɨɞ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ
ɜɵɲɟ, ɱɟɦ ɭ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɚ ɫ ɩɥɨɫɤɢɦɢ ɡɟɪɤɚɥɚɦɢ.
ɑɬɨ ɤɚɫɚɟɬɫɹ, ɩɨɩɟɪɟɱɧɵɯ ɦɨɞ, ɬɨ ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹɦ (7.2)
ɩɨɩɟɪɟɱɧɵɟ ɦɨɞɵ ɦɨɠɧɨ, ɬɚɤɠɟ ɤɚɤ ɢ ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɚ ɫ ɩɥɨɫɤɢɦɢ
ɡɟɪɤɚɥɚɦɢ, ɪɚɡɞɟɥɢɬɶ ɧɚ ɞɜɟ ɝɪɭɩɩɵ – ɱɟɬɧɵɟ ɢ ɧɟɱɟɬɧɵɟ. ɑɟɬɧɵɦ
ɢɧɞɟɤɫɚɦ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɬ ɱɟɬɧɵɟ
ɦɨɞɵ, ɧɟɱɟɬɧɵɦ ɢɧɞɟɤɫɚɦ – ɧɟɱɟɬɧɵɟ.
Ⱦɨɛɪɨɬɧɨɫɬɶ ɩɨɩɟɪɟɱɧɵɯ ɦɨɞ ɬɚɤɠɟ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɡɚɦɟɬɧɨ ɜɵɲɟ, ɱɟɦ ɜ
ɫɥɭɱɚɟ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɚ ɫ ɩɥɨɫɤɢɦɢ ɨɬɪɚɠɚɬɟɥɹɦɢ. Ɉɞɧɚɤɨ, ɜɚɠɧɵɦ
ɞɨɫɬɨɢɧɫɬɜɨɦ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɝɨ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɛɨɥɟɟ ɫɢɥɶɧɚɹ
ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɞɢɮɪɚɤɰɢɨɧɧɵɯ ɩɨɬɟɪɶ ɨɬ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɝɨ ɢɧɞɟɤɫɚ ɦɨɞɵ. ɇɚ
ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɱɚɫɬɨɬ (ɪɢɫ. 7.2) ɦɨɞɵ ɤɨɧɮɨɤɚɥɶɧɨɝɨ
ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɚ (ɱɟɪɧɵɟ ɬɨɱɤɢ) ɪɚɫɩɨɥɚɝɚɸɬɫɹ ɧɚ ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɹɯ ɤɪɢɜɵɯ,
ɛɥɢɡɤɢɯ ɤ ɩɚɪɚɛɨɥɚɦ,
ɫɨ ɫɩɥɨɲɧɵɦɢ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɵɦɢ ɩɪɹɦɵɦɢ
ɥɢɧɢɹɦɢ. Ⱦɥɹ ɫɪɚɜɧɟɧɢɹ ɧɚ ɷɬɨɦ ɠɟ ɪɢɫɭɧɤɟ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɩɪɢɛɥɢɡɢɬɟɥɶɧɨɟ
ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɦɨɞ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɚ ɫ ɩɥɨɫɤɢɦɢ ɡɟɪɤɚɥɚɦɢ - ɫɟɪɵɟ ɬɨɱɤɢ.
//
m 0 1 2 3 0 1 2 3 0 1 2 3 0 1
q-1
q
q+1
q+2
/
Ɋɢɫ.7.2.
TEM
ɉɪɢɛɥɢɡɢɬɟɥɶɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɦɨɞ
ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɚ ɫɨ
m0
ɫɮɟɪɢɱɟɫɤɢɦɢ ɡɟɪɤɚɥɚɦɢ ɧɚ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɱɚɫɬɨɬ (ɱɟɪɧɵɟ
ɬɨɱɤɢ) ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɨɦ, ɢɦɟɸɳɢɦ ɩɥɨɫɤɢɟ ɡɟɪɤɚɥɚ (ɫɟɪɵɟ
ɬɨɱɤɢ).
ɂɬɚɤ, ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɤɨɧɮɨɤɚɥɶɧɨɝɨ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɚ ɪɚɡɥɢɱɢɟ ɜ ɞɨɛɪɨɬɧɨɫɬɹɯ
ɩɪɨɞɨɥɶɧɵɯ ɢ ɩɨɩɟɪɟɱɧɵɯ ɦɨɞ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɡɚɦɟɬɧɨ ɫɢɥɶɧɟɟ, ɚ ɫɚɦɢ
ɞɨɛɪɨɬɧɨɫɬɢ ɛɵɫɬɪɟɟ ɭɛɵɜɚɸɬ ɩɪɢ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ ɢɧɞɟɤɫɨɜ ɦɨɞ ɩɨ
ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫɨ ɫɥɭɱɚɟɦ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɚ ɫ ɩɥɨɫɤɢɦɢ
ɡɟɪɤɚɥɚɦɢ. ɋɤɚɡɚɧɧɨɟ
ɜɵɲɟ ɢɥɥɸɫɬɪɢɪɭɟɬɫɹ ɝɪɚɮɢɤɚɦɢ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɯ ɩɨɬɟɪɶ
23
ɷɧɟɪɝɢɢ ɡɚ ɨɞɢɧ ɩɪɨɛɟɝ ɦɟɠɞɭ ɡɟɪɤɚɥɚɦɢ ɨɬ ɱɢɫɥɚ Ɏɪɟɧɟɥɹ (NF) ɜ
O
S
Z
ɫɥɭɱɚɹɯ ɤɨɧɮɨɤɚɥɶɧɨɝɨ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɚ ɢ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɚ ɫ ɩɥɨɫɤɢɦɢ ɡɟɪɤɚɥɚɦɢ
(ɪɢɫ. 7.3).
1
ɉɥɨɫɤɢɟ ɡɟɪɤɚɥɚ
0,1
0,01
Ʉɨɧɮɨɤɚɥɶɧɵɟ ɡɟɪɤɚɥɚ
TEM
TEM
01
00
0,001
0,0001
Ɉɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɟ ɩɨɬɟɪɢ ɡɚ ɩɪɨɛɟɝ
TEM
1
ɑɢɫɥɨ Ɏɪɟɧɟɥɹ
TEM
01
00
2 3 4 5
2
an
N
F
L
Ɋɢɫ. 7.3.
Ƚɪɚɮɢɤɢ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɯ ɩɨɬɟɪɶ ɷɧɟɪɝɢɢ ɡɚ ɨɞɢɧ
N
ɩɪɨɛɟɝ ɦɟɠɞɭ ɡɟɪɤɚɥɚɦɢ ɨɬ ɱɢɫɥɚ Ɏɪɟɧɟɥɹ (
) ɞɥɹ ɞɜɭɯ
F
ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɣ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɚ.
Ʉɚɤ ɦɨɠɧɨ ɜɢɞɟɬɶ, ɞɢɮɪɚɤɰɢɨɧɧɵɟ ɩɨɬɟɪɢ ɜ ɤɨɧɮɨɤɚɥɶɧɨɦ
ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɟ ɦɨɝɭɬ ɧɚ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɩɨɪɹɞɤɨɜ ɛɵɬɶ ɦɟɧɶɲɟ, ɱɟɦ ɜ ɫɥɭɱɚɟ
ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɚ ɫ ɩɥɨɫɤɢɦɢ ɨɬɪɚɠɚɬɟɥɹɦɢ ɞɚɠɟ ɩɪɢ ɫɪɚɜɧɢɬɟɥɶɧɨ ɦɚɥɵɯ
ɡɧɚɱɟɧɢɹɯ ɱɢɫɥɚ Ɏɪɟɧɟɥɹ.
ȿɳɟ ɨɞɧɚ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɶ ɤɨɧɮɨɤɚɥɶɧɨɝɨ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɚ ɫɜɹɡɚɧɚ ɫ ɟɝɨ
ɱɚɫɬɨɬɧɵɦ ɫɩɟɤɬɪɨɦ. ɑɚɫɬɨɬɚ ɦɨɞɵ ɫ ɢɧɞɟɤɫɚɦɢ
q, m, p ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ
ɩɪɢɛɥɢɡɢɬɟɥɶɧɨ ɪɚɫɫɱɢɬɚɧɚ ɩɨ ɫɥɟɞɭɸɳɟɣ ɮɨɪɦɭɥɟ
c
21
qmp
Ⱥɧɚɥɢɡ ɷɬɨɝɨ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ: ɜɨ-ɩɟɪɜɵɯ, ɬɨ, ɱɬɨ
qmp
2
Ln
. (7.3)
ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɩɪɨɞɨɥɶɧɵɦɢ ɦɨɞɚɦɢ ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɤɨɧɮɨɤɚɥɶɧɨɝɨ
ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɚ ɬɚɤɨɟ ɠɟ, ɤɚɤ ɢ ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɚ ɫ ɩɥɨɫɤɢɦɢ ɡɟɪɤɚɥɚɦɢ,
ɜɨ-ɜɬɨɪɵɯ, ɜ ɫɩɟɤɬɪɟ ɩɨɩɟɪɟɱɧɵɯ ɦɨɞ ɤɨɧɮɨɤɚɥɶɧɨɝɨ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɚ
ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨɟ ɜɵɪɨɠɞɟɧɢɟ. ȼ ɫɚɦɨɦ ɞɟɥɟ, ɩɨɥɨɠɢɜ
1m p const
ɦɨɞ, ɬ.ɟ. ɦɨɞ ɭ ɤɨɬɨɪɵɯ ɱɚɫɬɨɬɵ ɪɚɜɧɵ:
, ɧɚɣɞɟɦ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɤɨɦɛɢɧɚɰɢɢ ɧɢɡɲɢɯ ɜɵɪɨɠɞɟɧɧɵɯ
24
m p m p m p m p
U
0 1 0 2 0 3 0 4
1 0 2 0 3 0 4 0
1 1 1 2 1 3
2 1 3 1
2 2
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɫɩɟɤɬɪ ɩɪɨɞɨɥɶɧɵɯ ɦɨɞ ɭ ɤɨɧɮɨɤɚɥɶɧɨɝɨ
ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɚ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɛɨɥɟɟ ɪɟɞɤɢɦ ɜɫɥɟɞɫɬɜɢɟ ɦɨɞɨɜɨɝɨ
ɜɵɪɨɠɞɟɧɢɹ, ɱɬɨ ɦɨɠɧɨ ɫɱɢɬɚɬɶ ɟɳɟ ɨɞɧɢɦ ɢɡ ɟɝɨ ɞɨɫɬɨɢɧɫɬɜ.
ɂɬɚɤ, ɜ ɡɚɤɥɸɱɟɧɢɟ ɩɟɪɟɱɢɫɥɢɦ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɞɨɫɬɨɢɧɫɬɜɚ ɡɟɪɤɚɥ ɫɨ
ɫɮɟɪɢɱɟɫɤɢɦɢ ɡɟɪɤɚɥɚɦɢ ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ ɩɥɨɫɤɢɦɢ ɡɟɪɤɚɥɚɦɢ:
1. Ⱦɢɮɪɚɤɰɢɨɧɧɵɟ ɩɨɬɟɪɢ ɞɥɹ ɩɪɨɞɨɥɶɧɵɯ ɦɨɞ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨ
ɧɢɠɟ, ɧɟɠɟɥɢ ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɚ ɫ ɩɥɨɫɤɢɦɢ
ɡɟɪɤɚɥɚɦɢ.
2. Ⱦɢɮɪɚɤɰɢɨɧɧɵɟ ɩɨɬɟɪɢ ɭ ɩɨɩɟɪɟɱɧɵɯ ɦɨɞ ɪɚɫɬɭɬ ɛɵɫɬɪɟɟ ɫ
ɪɨɫɬɨɦ ɧɨɦɟɪɚ ɦɨɞɵ, ɱɟɦ ɭ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɚ ɫ ɩɥɨɫɤɢɦɢ ɡɟɪɤɚɥɚɦɢ.
3. ɑɚɫɬɨɬɧɵɣ ɫɩɟɤɬɪ ɩɨɩɟɪɟɱɧɵɯ ɦɨɞ ɛɨɥɟɟ ɪɚɡɪɟɠɟɧɧɵɣ ɢɡ-ɡɚ
ɜɵɪɨɠɞɟɧɢɹ ɦɨɞ, ɱɟɦ ɭ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɚ ɫ ɩɥɨɫɤɢɦɢ ɡɟɪɤɚɥɚɦɢ.
7.2. ɉɨɥɭɤɨɧɮɨɤɚɥɶɧɵɣ ɨɩɬɢɱɟɫɤɢɣ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪ
ɋɯɟɦɚ ɟɝɨ ɩɪɢɜɟɞɟɧɚ ɧɚ ɪɢɫ. 7.4. Ʉɚɤ ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɩɨɧɹɬɧɨ ɢɡ
ɪɢɫɭɧɤɚ, ɨɞɧɨ ɢɡ ɡɟɪɤɚɥ ɜ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɥɨɫɤɢɦ ɢ
ɪɚɫɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ ɜ ɮɨɤɭɫɟ ɫɮɟɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɡɟɪɤɚɥɚ. ȿɫɥɢ ɭɱɟɫɬɶ ɬɨ
ɨɛɫɬɨɹɬɟɥɶɫɬɜɨ, ɱɬɨ ɦɧɢɦɨɟ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɟ ɫɮɟɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɡɟɪɤɚɥɚ ɩɪɢ
ɨɬɪɚɠɟɧɢɢ ɫɜɟɬɚ ɨɬ ɩɥɨɫɤɨɝɨ ɞɨɥɠɧɨ ɪɚɫɩɨɥɚɝɚɬɶɫɹ ɬɨɱɧɨ ɧɚ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɢ
R/2 ɫɩɪɚɜɚ ɨɬ ɩɨɫɥɟɞɧɟɝɨ, ɬɨ ɩɨɞɨɛɧɭɸ ɫɬɪɭɤɬɭɪɭ ɦɨɠɧɨ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶ
ɤɚɤ ɦɧɢɦɵɣ ɤɨɧɮɨɤɚɥɶɧɵɣ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪ, ɧɨ ɫ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɞɥɢɧɨɣ ɜ ɞɜɚ ɪɚɡɚ
ɦɟɧɶɲɟɣ.
R
2
R
1
y
L=R/2
2ɚ
Ɋɢɫ.7.4.
ɉɨɥɭɤɨɧɮɨɤɚɥɶɧɵɣ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪ. ɏɨɞ ɥɭɱɟɣ ɜ ɧɟɦ ɢ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɟ
ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɷɧɟɪɝɢɢ ɩɨɥɹ ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɩɪɨɞɨɥɶɧɨɣ ɦɨɞɵ.
25
(ɭ)
Ɉɱɟɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɞɨɫɬɨɢɧɫɬɜɚ ɬɚɤɨɝɨ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɚ ɫɨɜɩɚɞɚɸɬ ɫ
O
O
ɞɨɫɬɨɢɧɫɬɜɚɦɢ ɤɨɧɮɨɤɚɥɶɧɨɝɨ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɚ. Ʉɪɨɦɟ ɬɨɝɨ, ɦɨɠɧɨ ɨɬɦɟɬɢɬɶ
ɟɳɟ ɞɜɚ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɯ ɞɨɫɬɨɢɧɫɬɜɚ ɩɨɥɭɤɨɧɮɨɤɚɥɶɧɨɝɨ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɚ:
1. ȼɨɥɧɨɜɨɣ ɮɪɨɧɬ, ɜɵɯɨɞɹɳɢɣ ɢɡ ɩɥɨɫɤɨɝɨ ɡɟɪɤɚɥɚ – ɤɜɚɡɢɩɥɨɫɤɢɣ.
2. Ɇɟɧɶɲɚɹ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɜ ɫɜɹɡɢ ɫ ɬɟɦ, ɱɬɨ ɩɥɨɫɤɚɹ ɩɨɞɥɨɠɤɚ ɞɟɲɟɜɥɟ
ɩɨɞɥɨɠɤɢ ɫɨ ɫɮɟɪɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶɸ.
7.3. Ɉɬɪɚɠɚɸɳɢɟ ɩɨɤɪɵɬɢɹ ɞɥɹ ɨɩɬɢɱɟɫɤɢɯ ɪɟɡɨɧɚɬɨɪɨɜ
7.3.1. Ɇɟɬɚɥɥɢɱɟɫɤɢɟ ɨɬɪɚɠɚɸɳɢɟ ɩɨɤɪɵɬɢɹ
Ɇɟɬɚɥɥɵ, ɩɪɢɦɟɧɹɟɦɵɟ ɞɥɹ ɫɨɡɞɚɧɢɹ ɨɬɪɚɠɚɸɳɢɯ ɩɨɤɪɵɬɢɣ:
ɡɨɥɨɬɨ (
Au), ɚɥɸɦɢɧɢɣ (Al), ɦɟɞɶ (Cu).
ɉɪɢɛɥɢɡɢɬɟɥɶɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ
ɦɟɬɚɥɥɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɤɪɵɬɢɣ ɢ ɞɢɚɩɚɡɨɧɵ ɞɥɢɧ ɜɨɥɧ:
Au – 0,97-0,98 O=(0,5…0,7) ɦɤɦ,
Al – 0,92 – 0,95
Cu – 0,92 – 0,94
Ⱦɨɫɬɨɢɧɫɬɜɨ ɦɟɬɚɥɥɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɤɪɵɬɢɣ:
1. Ɉɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɩɪɨɫɬɚɹ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɹ ɢɡɝɨɬɨɜɥɟɧɢɹ ɫ
=(0,5…0,7) ɦɤɦ,
=(9…11) ɦɤɦ.
ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦ ɜɚɤɭɭɦɧɨɝɨ ɪɚɫɩɵɥɟɧɢɹ ɦɟɬɚɥɥɨɜ ɢ, ɤɚɤ
ɫɥɟɞɫɬɜɢɟ, ɫɪɚɜɧɢɬɟɥɶɧɨ ɧɢɡɤɚɹ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ,
ɇɟɞɨɫɬɚɬɤɢ ɩɨɤɪɵɬɢɣ:
1. Ɇɚɥɚɹ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɚɹ ɫɬɨɣɤɨɫɬɶ (ɥɟɝɤɨ ɰɚɪɚɩɚɸɬɫɹ),
2. Ɇɚɥɚɹ ɥɭɱɟɜɚɹ ɫɬɨɣɤɨɫɬɶ (ɩɪɢ ɫɪɚɜɧɢɬɟɥɶɧɨ ɦɚɥɵɯ ɩɥɨɬɧɨɫɬɹɯ
ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɩɨɪɹɞɤɚ
0,1 Ɇɜɬ/ɫɦ
2
ɩɨɤɪɵɬɢɹ ɜɵɝɨɪɚɸɬ),
3. ɇɟɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɜɵɫɨɤɢɣ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ ɢ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɵɟ
ɩɨɬɟɪɢ ɧɚ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɟ.
7.3.2. Ⱦɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɦɧɨɝɨɫɥɨɣɧɵɟ ɨɬɪɚɠɚɸɳɢɟ ɩɨɤɪɵɬɢɹ
(Ȼɪɷɝɝɨɜɫɤɢɟ ɡɟɪɤɚɥɚ)
Ⱦɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɦɧɨɝɨɫɥɨɣɧɨɟ ɡɟɪɤɚɥɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ
ɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɭɸ ɫɬɪɭɤɬɭɪɭ ɜ ɜɢɞɟ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɛɨɥɶɲɨɝɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ
ɱɟɪɟɞɭɸɳɢɯɫɹ ɩɥɨɫɤɨɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɵɯ ɫɥɨɟɜ ɞɜɭɯ ɨɩɬɢɱɟɫɤɢ ɩɪɨɡɪɚɱɧɵɯ
ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɤɨɜ ɫ ɨɬɥɢɱɚɸɳɢɦɢɫɹ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹɦɢ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ (ɪɢɫ. 7.5).
26
O O
/
G
/=O
/
E
ɩɚɞ
E
ɨɬɪ
n
n
2
1
n
0
h2
h1
... ...
... ...
n
1
... ...
n
1
n
3
n
Z
3
Ɋɢɫ. 7.5 ɋɯɟɦɚ ɦɧɨɝɨɫɥɨɣɧɨɝɨ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɨɬɪɚɠɚɸɳɟɝɨ ɩɨɤɪɵɬɢɹ,
ɫɨɫɬɨɹɳɟɝɨ ɢɡ ɱɟɪɟɞɭɸɳɢɯɫɹ ɫɥɨɟɜ ɞɜɭɯ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɤɨɜ ɫ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹɦɢ
n
ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ
ɢ n2 ɧɚ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɞɥɨɠɤɟ (n3).
1
Ɍɨɥɳɢɧɚ ɤɚɠɞɨɝɨ ɫɥɨɹ ɞɨɥɠɧɚ ɪɚɜɧɹɬɶɫɹ ɱɟɬɜɟɪɬɢ ɞɥɢɧɵ ɜɨɥɧɵ
ɫɜɟɬɚ ɜ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɤɟ:
hh
12
ɉɨ ɷɬɨɣ ɩɪɢɱɢɧɟ ɬɚɤɢɟ ɩɨɤɪɵɬɢɹ ɧɚɡɵɜɚɸɬ
ȼɦɟɫɬɟ ɫ ɬɟɦ, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɧɚ ɩɟɪɢɨɞɟ ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ, ɪɚɜɧɨɦ
ɞɨɥɠɧɚ ɭɤɥɚɞɵɜɚɬɶɫɹ ɨɞɧɚ ɩɨɥɭɜɨɥɧɚ ɫɜɟɬɚ, ɦɨɠɧɨ ɝɨɜɨɪɢɬɶ ɨ ɬɨɱɧɨɦ
ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ
Ȼɪɷɝɝɨɜɫɤɨɝɨ ɭɫɥɨɜɢɹ
,
. (7.4)
44
nn
12
ɱɟɬɜɟɪɬɶɜɨɥɧɨɜɵɦɢ.
1)
ɜ ɬɚɤɨɣ ɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɨɣ ɫɬɪɭɤɬɭɪɟ
=h1+h
ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɝɨ ɩɚɞɟɧɢɹ ɜɨɥɧɵ ɧɚ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ. ȼ ɫɜɹɡɢ
ɫ ɷɬɢɦ ɩɨɞɨɛɧɵɟ ɦɧɨɝɨɫɥɨɣɧɵɟ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɩɨɤɪɵɬɢɹ ɱɚɫɬɨ
ɧɚɡɵɜɚɸɬ
ɚɧɝɥɨɹɡɵɱɧɨɣ ɥɢɬɟɪɚɬɭɪɟ ɷɬɢ ɡɟɪɤɚɥɚ ɧɨɫɹɬ ɧɚɡɜɚɧɢɟ
reflectors
Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɩɪɢɧɰɢɩ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɬɚɤɨɝɨ ɨɬɪɚɠɚɬɟɥɹ. ɉɭɫɬɶ
Ɂɚɩɢɲɟɦ ɮɚɡɨɜɵɟ ɧɚɛɟɝɢ (
ɨɬ ɩɟɪɜɵɯ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɝɪɚɧɢɰ ɪɚɡɞɟɥɚ ɩɨɫɥɟ ɬɨɝɨ, ɤɚɤ ɨɧɢ ɞɨɫɬɢɝɧɭɬ
ɩɟɪɜɨɣ ɝɪɚɧɢɰɵ ɪɚɡɞɟɥɚ ɦɟɠɞɭ ɫɪɟɞɚɦɢ ɫ
ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɦɢ Ȼɪɷɝɝɨɜɫɤɢɦɢ ɡɟɪɤɚɥɚɦɢ. ȼ
distributed Bragg
ɢɥɢ ɫɨɤɪɚɳɟɧɧɨ – DBR.
), ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɪɢɨɛɪɟɬɚɸɬ ɜɨɥɧɵ, ɨɬɪɚɠɟɧɧɵɟ
i
n
0
ɢ n1:
n1>n
2
2
.
1)
x
Ɍɟɪɦɢɧ Ȼɪɷɝɝɨɜɫɤɨɟ ɭɫɥɨɜɢɟ ɡɚɢɦɫɬɜɨɜɚɧ ɢɡ ɪɟɧɬɝɟɧɨɫɬɪɭɤɬɭɪɧɨɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ ɢ
ɫɜɹɡɚɧ ɫ ɷɮɮɟɤɬɨɦ
ɬɨɦ, ɱɬɨ ɩɪɢ ɩɚɞɟɧɢɢ ɤɜɚɡɢɦɨɧɨɯɪɨɦɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɪɟɧɬɝɟɧɨɜɫɤɨɝɨ ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ ɧɚ
ɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɭɸ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɚɬɨɦɧɵɯ ɫɥɨɟɜ, ɨɛɪɚɡɭɸɳɢɯ ɤɪɢɫɬɚɥɥ,
ɢɦɟɟɬ ɦɟɫɬɨ ɩɨɥɧɨɟ ɨɬɪɚɠɟɧɢɟ ɷɬɨɝɨ ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ ɢ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ
ɞɢɮɪɚɤɰɢɨɧɧɵɣ ɦɚɤɫɢɦɭɦ, ɜ ɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ, ɟɫɥɢ ɭɝɨɥ ɩɚɞɟɧɢɹ ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ
ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ Ȼɪɷɝɝɨɜɫɤɨɦɭ ɭɫɥɨɜɢɸ. ɑɚɫɬɧɵɦ ɫɥɭɱɚɟɦ ɬɚɤɨɝɨ ɷɮɮɟɤɬɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ
ɩɚɞɟɧɢɟ ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ ɩɨ ɧɨɪɦɚɥɢ ɧɚ
ɜɵɩɨɥɧɹɬɶɫɹ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ: 2
ɞɥɢɧɚ ɜɨɥɧɵ ɪɟɧɬɝɟɧɨɜɫɤɨɝɨ ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ). ȼ ɨɬɥɢɱɢɟ ɨɬ ɪɟɧɬɝɟɧɨɜɫɤɨɝɨ ɞɢɚɩɚɡɨɧɚ,
ɜ ɤɨɬɨɪɨɦ ɞɥɢɧɚ ɜɨɥɧɵ ɜ ɫɪɟɞɟ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɪɚɜɧɚ ɞɥɢɧɟ ɜɨɥɧɵ ɷɬɨɝɨ ɠɟ
ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ ɜ ɜɚɤɭɭɦɟ, ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɨɩɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɞɢɚɩɚɡɨɧɚ ɞɥɢɧɚ ɜɨɥɧɵ ɜ ɫɪɟɞɟ
ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ ɨɬ ɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɜ ɫɥɭɱɚɹ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɫɜɟɬɚ ɜ ɜɚɤɭɭɦɟ. ɉɨ ɷɬɨɣ
ɩɪɢɱɢɧɟ Ȼɪɷɝɝɨɜɫɤɨɟ
=h
.
1+h2
Ȼɪɷɝɝɨɜɫɤɨɝɨ ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ. ɋɭɬɶ ɷɬɨɝɨ ɷɮɮɟɤɬɚ ɫɨɫɬɨɢɬ ɜ
ɚɬɨɦɧɵɟ ɫɥɨɢ, ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɨɦ ɞɨɥɠɧɨ
(ɡɞɟɫɶ: / - ɩɟɪɢɨɞ ɤɪɢɫɬɚɥɥɢɱɟɫɤɨɣ ɪɟɲɟɬɤɢ, O -
ɭɫɥɨɜɢɟ ɩɪɢ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɦ ɩɚɞɟɧɢɢ ɫɜɟɬɚ ɩɪɢɧɢɦɚɟɬ ɜɢɞ:
27
=0 =2 =2kh
G G S S
G S
G
S S
S
Z Z
6
6
6 6
0111
=2 2 =2kh kh
211 22
ȼ ɷɬɢɯ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹɯ ɭɱɬɟɧɨ, ɱɬɨ ɩɪɢ ɩɚɞɟɧɢɢ ɜɨɥɧɵ ɧɚ ɝɪɚɧɢɰɭ
,3==kh kh
ɪɚɡɞɟɥɚ ɢɡ ɫɪɟɞɵ ɨɩɬɢɱɟɫɤɢ ɛɨɥɟɟ ɩɥɨɬɧɨɣ (n
ɪɚɜɧɵɣ
ɨɩɬɢɱɟɫɤɢ ɩɥɨɬɧɨɣ ɬɚɤɨɝɨ ɫɞɜɢɝɚ ɮɚɡ ɧɟ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɜɫɟ
ɨɬɪɚɠɟɧɧɵɟ ɜɨɥɧɵ ɧɚ ɜɵɯɨɞɟ ɢɡ ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ ɫɭɦɦɢɪɭɸɬɫɹ ɜ ɮɚɡɟ,
, ɜ ɬɨ ɜɪɟɦɹ ɤɚɤ ɜ ɨɛɪɚɬɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɩɚɞɟɧɢɹ ɢɡ ɫɪɟɞɵ ɦɟɧɟɟ
,,
42 4 ɬ.ɞ.
11 2 2
) ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɫɞɜɢɝ ɮɚɡ,
1>n2
ɛɥɚɝɨɞɚɪɹ ɱɟɦɭ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɨɬɪɚɠɟɧɧɨɣ ɜɨɥɧɵ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɜɟɫɶɦɚ ɛɥɢɡɤɚ
ɤ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɩɚɞɚɸɳɟɣ ɜɨɥɧɵ.
ɋɭɦɦɢɪɭɹ
ɜɨɥɧɵ, ɨɬɪɚɠɟɧɧɵɟ ɨɬ ɤɚɠɞɨɣ ɝɪɚɧɢɰɵ
ɪɚɡɞɟɥɚ ɢ
ɭɱɢɬɵɜɚɹ ɮɚɡɨɜɵɟ ɧɚɛɟɝɢ, ɜɨɡɧɢɤɚɸɳɢɟ ɩɪɢ ɨɬɪɚɠɟɧɢɢ ɨɬ ɝɪɚɧɢɰ
ɪɚɡɞɟɥɚ ɫɪɟɞ ɢ ɩɪɢ ɞɜɨɣɧɨɦ ɩɪɨɯɨɞɟ ɜɨɥɧ, ɩɨɥɭɱɢɦ:
¯ ¯
EE
() ()
itkz itkz
00
¡°¡ °
EekcErekc
ɩɚɞ ɨɬɪ
¡°¡ °
22
¢±¢ ±
Ɂɞɟɫɶ r
ɨɛɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ – ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɵɣ, ɤɨɝɞɚ ɬɨɥɳɢɧɵ ɫɥɨɟɜ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ
ɨɬɤɥɨɧɹɸɬɫɹ ɨɬ ɡɧɚɱɟɧɢɣ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹɦ (7.4)).
ҏҏ- ɫɭɦɦɚɪɧɵɣ ɚɦɩɥɢɬɭɞɧɵɣ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ (ɜ
. . , . .
. (7.5)
ȼɵɪɚɠɟɧɢɹ ɞɥɹ ɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɢɯ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ ɜ
ɫɥɭɱɚɟ ɰɟɥɨɝɨ ɱɢɫɥɚ ɩɚɪɧɵɯ ɫɥɨɟɜ (2ɪ), ɬ.ɟ. – ɱɟɬɧɨɝɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɫɥɨɟɜ
ɢ ɧɟɰɟɥɨɝɨ ɱɢɫɥɚ ɫɥɨɟɜ (2ɪ+1) (ɤɨɝɞɚ ɩɟɪɜɵɣ ɢ ɩɨɫɥɟɞɧɢɣ ɫɥɨɢ ɢɦɟɸɬ
ɛɨɥɶɲɢɣ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ n
ɗ.ȼɨɥɶɮ. «
ɡɞɟɫɶ n
Ɉɫɧɨɜɵ ɨɩɬɢɤɢ». 1970, ɫɬɪ.92-95):
¯ ¯
1
¡° ¡°
11
¡° ¡°
Rr R r
2p 2p+1
0
22
=1, p – ɱɢɫɥɨ ɩɚɪɧɵɯ ɫɥɨɟɜ.
nn nn
¡° ¡°
32 32
¡° ¡°
¡° ¡°
1
¡° ¡°
11
¡° ¡°
nn nn
32 32
¢± ¢±
22
22
pp
¬ ¬
nnn
121
® ®
22
pp
¬ ¬
nnn
121
® ®
) ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɧɢɠɟ (ɫɦ. M. Ȼɨɪɧ,
1
2
, , (7.6)
2
Ⱦɥɹ ɨɰɟɧɤɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ ɦɧɨɝɨɫɥɨɣɧɨɝɨ ɡɟɪɤɚɥɚ
ɜɨɡɶɦɟɦ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ ɫɥɨɟɜ ɞɜɭɨɤɢɫɶ ɬɢɬɚɧɚ(TiO
ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɦ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ n
ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɦ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ n
n
=1,54. ɂɡ ɮɨɪɦɭɥɵ (7.6) ɞɥɹ ɧɟɱɟɬɧɨɝɨ ɱɢɫɥɚ ɫɥɨɟɜ ɩɪɢ ɪ=7 ɬɨɝɞɚ
3
ɩɨɥɭɱɚɟɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ
=2,28 ɢ ɞɜɭɨɤɢɫɶ ɤɪɟɦɧɢɹ (SiO2), ɫ
1
=1,45; ɩɨɞɥɨɠɤɚ ɩɭɫɬɶ ɛɭɞɟɬ ɫɬɟɤɥɹɧɧɨɣ –
2
0,989R . ɋɥɟɞɭɟɬ ɡɚɦɟɬɢɬɶ, ɱɬɨ
2p+1
) ɫ
2
ɷɬɨ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɨɬɧɸɞɶ ɧɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɪɟɞɟɥɶɧɵɦ. ȼ ɫɥɭɱɚɟ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹ
ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɫɥɨɟɜ ɢɥɢ ɜɵɛɨɪɚ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ ɫɥɨɹ ɫ ɛɨɥɟɟ ɜɵɫɨɤɢɦ
ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɦ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ n
ɜɨɡɦɨɠɧɨ ɞɨɫɬɢɠɟɧɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ
1
ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ ɩɨɪɹɞɤɚ 0,999.
ɉɨɦɢɦɨ ɜɵɫɨɤɨɝɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ ɜɚɠɧɵɦ ɫɜɨɣɫɬɜɨɦ
ɬɚɤɢɯ ɦɧɨɝɨɫɥɨɣɧɵɯ ɨɬɪɚɠɚɬɟɥɟɣ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ
28
ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ ɨɬ ɞɥɢɧɵ ɜɨɥɧɵ. ɉɪɢɛɥɢɡɢɬɟɥɶɧɵɣ ɜɢɞ ɷɬɨɣ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ
S
O/O
ɩɪɢɜɟɞɟɧ ɧɚ ɪɢɫ. 7.6.
R
1
0,8
Ɋɢɫ. 7.6.
1,2
1
0
ȼɢɞ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ ɦɧɨɝɨɫɥɨɣɧɨɝɨ ɡɟɪɤɚɥɚ
ɨɬ ɞɥɢɧɵ ɜɨɥɧɵ ɫɜɟɬɚ.
Ʉɚɤ ɦɨɠɧɨ ɫɭɞɢɬɶ ɢɡ ɪɢɫɭɧɤɚ, ɬɚɤɨɝɨ ɪɨɞɚ ɨɬɪɚɠɚɬɟɥɢ ɦɨɝɭɬ ɢɝɪɚɬɶ
ɪɨɥɶ ɩɨɥɨɫɨɜɵɯ ɫɩɟɤɬɪɚɥɶɧɵɯ ɮɢɥɶɬɪɨɜ, ɱɬɨ ɢɧɨɝɞɚ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɜ
ɥɚɡɟɪɚɯ ɞɥɹ ɜɵɞɟɥɟɧɢɹ ɢɡ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɜɨɡɦɨɠɧɵɯ ɥɚɡɟɪɧɵɯ ɩɟɪɟɯɨɞɨɜ ɫ
ɨɬɥɢɱɚɸɳɢɦɢɫɹ
ɱɚɫɬɨɬɚɦɢ ɤɚɤɨɝɨ-ɥɢɛɨ ɨɞɧɨɝɨ ɩɟɪɟɯɨɞɚ ɫ ɡɚɞɚɧɧɨɣ
ɱɚɫɬɨɬɨɣ.
7.4. Ɉɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɨɛɟɫɩɟɱɟɧɢɹ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɣ ɨɛɪɚɬɧɨɣ ɫɜɹɡɢ ɜ
ɥɚɡɟɪɚɯ
ɉɨ ɚɧɚɥɨɝɢɢ ɫ ɪɚɞɢɨɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɦɢ ɚɜɬɨɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚɦɢ ɥɚɡɟɪ ɦɨɠɧɨ
ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶ ɤɚɤ ɭɫɢɥɢɬɟɥɶ ɫ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɣ ɨɛɪɚɬɧɨɣ ɫɜɹɡɶɸ.
ɇɚɩɨɦɧɢɦ, ɧɚɥɢɱɢɟ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɣ ɨɛɪɚɬɧɨɣ ɫɜɹɡɢ ɨɡɧɚɱɚɟɬ ɬɨɬ ɮɚɤɬ,
ɱɬɨ ɱɚɫɬɶ ɷɧɟɪɝɢɢ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɞɨɥɠɧɚ ɩɨɫɬɭɩɚɬɶ ɫ ɜɵɯɨɞɚ ɭɫɢɥɢɬɟɥɹ ɧɚ
ɜɯɨɞ ɩɨ ɰɟɩɢ ɨɛɪɚɬɧɨɣ ɫɜɹɡɢ (ɫɦ. ɪɢɫ 7.7), ɩɪɢɱɟɦ, ɩɨɜɨɪɨɬ ɮɚɡɵ
ɟɝɨ
ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɜ ɰɟɩɢ ɨɛɪɚɬɧɨɣ ɫɜɹɡɢ ɞɨɥɠɟɧ ɜ ɬɨɱɧɨɫɬɢ ɪɚɜɧɹɬɶɫɹ ɰɟɥɨɦɭ
ɱɢɫɥɭ 2
.
29
Z
Z EZ
Z
E(Z
Z
EZ
A
E
ɜɯ
A
ɜɵɯ
K(Z)
(Z)
Ɋɢɫ. 7.7.
ɋɯɟɦɚ ɭɫɢɥɢɬɟɥɹ ɫ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɣ ɨɛɪɚɬɧɨɣ ɫɜɹɡɶɸ.
ɋ ɭɱɟɬɨɦ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɣ ɨɛɪɚɬɧɨɣ ɫɜɹɡɢ ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ
ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɧɚ ɜɵɯɨɞɟ ɭɫɢɥɢɬɟɥɹ ɫɜɹɡɚɧɚ ɫ ɚɦɩɥɢɬɭɞɨɣ ɫɢɝɧɚɥɚ ɧɚ ɜɯɨɞɟ
ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟɦ:
()
AA
ɜɵɯ ɜɯ
ɝɞɟ K(
ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɨɛɟɫɩɟɱɢɬɶ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɟ ɭɫɥɨɜɢɹ
) – ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɭɫɢɥɟɧɢɹ, ɡɚɜɢɫɹɳɢɣ ɨɬ ɱɚɫɬɨɬɵ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ,
) – ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɨɛɪɚɬɧɨɣ ɫɜɹɡɢ, ɬɚɤɠɟ ɡɚɜɢɫɹɳɢɣ ɨɬ ɱɚɫɬɨɬɵ.
Ʉɚɤ ɢɡɜɟɫɬɧɨ, ɞɥɹ ɩɪɟɜɪɚɳɟɧɢɹ ɭɫɢɥɢɬɟɥɹ ɜ ɚɜɬɨɝɟɧɟɪɚɬɨɪ
K
1()
K
, (7.7)
ɫɚɦɨɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ ɢɥɢ ɢɧɚɱɟ – ɩɨɪɨɝɨɜɨɝɨ ɭɫɥɨɜɢɹ. ȼ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ
(7.7) ɷɬɨ ɨɡɧɚɱɚɟɬ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɟ ɫɥɟɞɭɸɳɟɝɨ ɪɚɜɟɧɫɬɜɚ
() 1K
ȼ ɫɥɭɱɚɟ ɨɛɵɱɧɨɝɨ ɪɚɞɢɨɷɥɟɤɬɪɨɧɧɨɝɨ ɚɜɬɨɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ,
ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɚɹ ɨɛɪɚɬɧɚɹ ɫɜɹɡɶ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɪɟɚɥɢɡɨɜɚɧɚ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɫ
. (7.8)
ɩɨɦɨɳɶɸ ɜɵɫɨɤɨɱɚɫɬɨɬɧɨɝɨ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɚ, ɜɬɨɪɢɱɧɚɹ ɤɚɬɭɲɤɚ
ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɜɤɥɸɱɟɧɚ ɧɚ ɜɯɨɞ ɭɫɢɥɢɬɟɥɹ, ɚ ɩɟɪɜɢɱɧɚɹ ɹɜɥɹɟɬɫɹ
ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ ɤɚɬɭɲɤɨɣ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɤɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɤɨɧɬɭɪɚ ɧɚ
ɜɵɯɨɞɟ ɭɫɢɥɢɬɟɥɹ (ɫɦ. ɪɢɫ. 7.8).
ɋ
ɛ
M
U
ɛɷ
L
L
k
ɛ
U
Ɋɢɫ. 7.8.
ɍɩɪɨɳɟɧɧɚɹ ɩɪɢɧɰɢɩɢɚɥɶɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɚɜɬɨɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ ɫ
ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɧɨɣ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɣ ɨɛɪɚɬɧɨɣ ɫɜɹɡɶɸ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ
p-n-p
ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɚ.
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