Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Фазовые равновесия и структурообразование. Трехкомпонентные диаграммы фазового равновесия. Сборник задач
.pdf
№ 4448
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ
УНИВЕРСИТЕТ НАУКИ И ТЕХНОЛОГИЙ МИСИС
ИНСТИТУТ НОВЫХ МАТЕРИАЛОВ И НАНОТЕХНОЛОГИЙ
Кафедра физического материаловедения
Е.С. Малютина
ФАЗОВЫЕ РАВНОВЕСИЯ
И СТРУКТУРООБРАЗОВАНИЕ.
ТРЕХКОМПОНЕНТНЫЕ
ДИАГРАММЫ ФАЗОВОГО
РАВНОВЕСИЯ
Сборник задач
Рекомендовано редакционно-издательским
советом университета
Москва 2024
УДК 536.717
М21
Рецензент
доц. Е.Н. Сидорова
Малютина, Елена Сергеевна.
М21 Фазовые равновесия и структрообразование.
Трехкомпонентные диаграммы фазового равновесия : сборник задач / Е.С. Малютина. – Москва : Издательский Дом НИТУ МИСИС, 2024. – 40 с.
Задачник создан к дисциплине «Фазовые равновесия и структурообразование», которая является одним из базовых курсов
по всем материаловедческим и физическим направлениям подготовки бакалавров. При рассмотрении структурообразования
и фазовых превращений в многокомпонентных сплавах материаловедами используются трехкомпонентные фазовые диаграммы.
В задачнике приведены задачи для диаграмм с отсутствием растворимости в твердом состоянии, ограниченной и неограниченной растворимостью, диаграмма с химическим соединением, диаграммы с двойными и тройными эвтектическими реакциями.
Задачник предназначен для студентов, обучающихся в бакалавриате по направлениям подготовки 22.03.01 «Материаловедение и технологии материалов» (профили: «Функциональные
материалы»; «Металловедение и термическая обработка металлов»; «Физико-химия процессов и материалов»); 03.03.02
«Физика» (профиль «Физика конденсированного состояния»);
28.03.03 «Наноматериалы» (профиль «Композиционные наноматериалы»).
УДК 536.717
Е.С. Малютина, 2024
НИТУ МИСИС, 2024
СОДЕРЖАНИЕ
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4
Примеры решения задач . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23
Рисунки к задачам . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Библиографический список . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .39
3
ВВЕДЕНИЕ
Цель предлагаемых задач – научить пользоваться трехкомпонентными диаграммами фазового равновесия, строить
политермические и изотермические разрезы, определять микроструктуру сплавов, рассчитывать доли фазовых и структурных составляющих трехкомпонентных сплавов, строить
кривые термического анализа сплавов при охлаждении, находить химический состав сплавов по заданному количеству
фазовых или структурных составляющих, следить за изменением состава жидкой и твердых фаз при кристаллизации.
Рассмотрены примеры решения задач на определение
химического состава и доли фазовых и структурных составляющих сплава, определение точки состава сплава по заданному количеству составляющих, дана методика построения
сечений трехкомпонентных диаграмм.
Приведены условия задач и трехкомпонентные диаграммы фазового равновесия, необходимые для их решения.
4
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
A
В задачнике предлагаются диаграммы фазового равновесия с компонентами А, В и С. Во всех случаях компоненты
неограниченно растворяются друг в друге в жидком состоянии, а в твердом состоянии растворимость компонентов может отсутствовать, быть ограниченной и неограниченной.
Для графического изображения трехкомпонентной системы используют трехгранную призму с основанием в форме равностороннего треугольника (этот треугольник называют концентрационным). На ребрах призмы откладывают
температуру, на основании призмы – составы сплавов, фаз и
структурных составляющих.
Одним из наиболее простых способов определения химического состава является следующий: из фигуративной
точки х на любую из сторон треугольника (в примере выбрана сторона АС) проводят прямые, параллельные сторонам
этого треугольника, как показано на рис. 1.1. Сторона АС
разбивается на три отрезка, соответствующие концентрации компонентов А, В и С в точке х. Так, отрезок mА равен
процентному содержанию компонента С, отрезок mu – процентному содержанию компонента В, отрезок uC – процентному содержанию компонента А. В приведенном примере
концентрация компонентов в сплаве Х составляет 40%А,
30%В и 30%С.
B
m
Рис. 1.1. Определение химического состава в точке Х
X
u
C
5
Для определения количества или доли фаз или структур-
A
ных составляющих в тройном сплаве, находящемся в двухфазном состоянии, необходимо воспользоваться правилом
рычага. Пусть сплав Х состоит из фазы и фазы , химические составы которых определяются точками а и b соот-
ветственно (рис. 1.2). В этом случае масса фаз определяется
по формулам:
ma = (xb / ab)m
ax b
Рис. 1.2. Определение количества фаз по правилу рычага
; mb = (xa / ab)m
спл
B
DE
D
a
x
.
спл
E
b
C
Для определения численных значений величин отрезков
необходимо снести точки а, х и b на любую из сторон концентрационного треугольника. В данном примере выбрана сторона АС.
Количество фазы можно выразить в процентах от массы
сплава, приняв массу сплава за 100% (m
= 100%).
спл
Если трехкомпонентный сплав состоит из трех фаз , и
, состава a, b и с соответственно, то их количество определяется по правилу центра тяжести треугольника (рис. 1.3):
= (xo / ao) m
m
; m = (xе / еb) m
спл
; m
спл
= mспл
6
– m – m.
A
B
E
b
DE
K
X
e
a
D
Рис. 1.3. Определение массы фаз , и по правилу
центра тяжести треугольника
DJ
EJ
O
DEJ
c
J
C
При построении кривой термического анализа необходимо пользоваться правилом фаз Гиббса, если в системе нет
фазовых переходов второго рода: число степеней свободы
С конденсированных систем при постоянном давлении определяется по формуле
С = К – Ф + 1,
где К – число компонентов;
Ф – число фаз, находящихся в равновесии.
В отличие от двухкомпонентных систем нонвариантное
равновесие (С = 0) в трехкомпонентных сплавах наступает,
когда в равновесии находятся не три, а четыре фазы. В этом
случае реакция протекает при постоянной температуре и при
постоянном составе фаз, как, например, при тройных эвтектических и перитектических реакциях. В тех трехкомпонентных сплавах, где протекают двойные эвтектические и перитектические реакции, число степеней свободы С = 1, что означает
изменение химического состава фаз во время реакции, причем
сами реакции протекают в интервале температур. Последнее
приводит к появлению поверхностей начала и конца соответ-
7
ствующих двойных реакций, проектирующихся в определенные части концентрационного треугольника, что необходимо
учитывать при построении политермических сечений.
Например, в диаграмме, изображенной на рис. 1.4, при
выделении из жидкости первичных кристаллов фазы
поверхность ликвидуса проектируется в область Ае2Ее3,
поверхность начала кристаллизации двойной эвтектики
L ( + ) проектируется в область mnaEb, горизонталь-
ная изотермическая плоскость тройной эвтектики проектируется в треугольник abС и т.д.
B
E
E
b
C + E
e
1
D + EС
C
Рис. 1.4. Трехкомпонентная диаграмма фазового
равновесия с тройной эвтектической реакцией
e
3
E
m
D + E
e
2
E
n
a
D
D
A
При построении изотермических сечений полезно изобразить на сторонах концентрационного треугольника соответствующие двухкомпонентные диаграммы и показать
на них след изотермической плоскости сечения. Тогда становится однозначным чередование фаз на сторонах треугольника горизонтального изотермического сечения. Например,
необходимо построить горизонтальное сечение диаграммы,
изображенной на рис. 1.5, а при температуре Т. След пло-
8
скости сечения отмечен жирной линией. Фазовая ситуация
на сторонах треугольника сечения показана на рис 1.5, а.
Построение сечения внутри концентрационного треугольника в этом случае существенно облегчается.
L
L + E
L + D
T
T
E
E
T
L + D
D + E
D
AB
D
D
L + D
L
L + E
E
D + E
L + E
L + E
E
C
T
T
а
AB
m
4
L + A
7
L + C
e
1
E
e
3
A + C B + C
C
321
L + C
n
6
e
2
L + B
T
5
75
L + A L + B
46
L + A + B
1
A + B + C
mn
L + A + C
б
T
L
2
3
L + B + C
Рис. 1.5. а – изотермическое сечение при температуре Т;
б – политермическое сечение mn
9
При построение вертикальных сечений также полезно
строить бинарные системы на сторонах концентрационного
треугольника. В этом случае понятен ход линий на краях сечения, как это показано на рис. 1.5, б. Далее необходимо нарисовать схемы микроструктур сплавов разреза при низкой
температуре. В разрезе mn разную микроструктуру будут
иметь сплавы состава от m до 1, в точке 1, от 1 до 2, в точке 2,
от 2 до 3, в точке 3 и от 3 до n.
Например, в сплавах состава от m до 1, а также только
в сплаве 1 микроструктура следующая (рис. 1.6).
двойная. эвт. (A + C)
Сплавы
состава
от m до 1.
тройная. эвт. (A + B + C)
A
I
Рис. 1.6
Сплав
состава
точки 1.
Нахождение состава сплава по заданному количеству
фаз или структурных составляющих необходимо начинать
с определения точек химического состава заданных составляющих. Воспользуемся для примера диаграммой, изображенной на рис. 1.4. Допустим, что по условию задачи
в искомом сплаве присутствуют 30% фазы С, 20% фазы a и
жидкая фаза L при температуре начала тройной эвтектической реакции.
При этой температуре состав фазы С определяется точкой
С, состав фазы – точкой a и состав жидкой фазы L – точкой
Е. Выделим треугольник СаЕ (рис. 1.7) и разделим сторону аС
в количественном соотношении фаз С и , получив точку m.
Суммарное количество твердых фаз составит 50%, так же, как
и количество жидкого расплава L. Разделим отрезок mE пополам. Точка х, находящаяся на середине отрезка mЕ, является
искомой точкой состава сплава, как показано на рис. 1.7.
10
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]