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ivanov666
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Файл:Транспортное обеспечение логистических систем. Монография
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71
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72
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73
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74
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75
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ɜɚɧɧɵɣ ɫɬɨɯɚɫɬɢɱɟɫɤɢɣ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɧɵɣ ɢ ɷɜɪɢɫɬɢɱɟɫɤɢɣ ȼ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ
ɨɬɯɚɪɚɤɬɟɪɚɪɵɧɨɱɧɨɝɨɫɩɪɨɫɚɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹɬɨɬɢɥɢɢɧɨɣɦɟɬɨɞɬɚɤɤɚɤɫɩɪɨɫ
ɦɨɠɟɬɛɵɬɶɞɟɬɟɪɦɢɧɢɪɨɜɚɧɧɵɦɢɥɢɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɧɵɦ
ɇɚɨɫɧɨɜɟɬɪɟɯɦɟɬɨɞɨɜɞɟɥɚɟɬɫɹɪɚɫɱɟɬɨɛɴɟɦɨɜɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɚɩɪɨɞɭɤɰɢɢ
ɜɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɦɩɟɪɢɨɞɟɚ ɡɚɬɟɦɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹɪɚɫɱɟɬɩɨɬɪɟɛɧɨɫɬɢɜɦɚ
ɬɟɪɢɚɥɶɧɵɯ ɪɟɫɭɪɫɚɯ ɩɨɫɪɟɞɫɬɜɨɦ ɧɚɭɱɧɨɨɛɨɫɧɨɜɚɧɧɵɯ ɩɪɨɝɪɟɫɫɢɜɧɵɯ ɧɨɪɦ
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76
ɇɨɪɦɚɩɨɬɪɟɛɥɟɧɢɹɪɚɫɯɨɞɚɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɯɪɟɫɭɪɫɨɜ — ɩɥɚɧɨɜɚɹɜɟɥɢɱɢ
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ɜɨɞɢɬɤɥɢɦɢɬɢɪɨɜɚɧɢɸ ɪɟɫɭɪɫɨɜɗɬɨɨɛɫɬɨɹɬɟɥɶɫɬɜɨɨɛɴɹɫɧɹɟɬɫɹ ɞɟɮɢɰɢɬɨɦ
ɪɟɫɭɪɫɨɜȿɫɥɢɧɚɭɱɧɨɨɛɨɫɧɨɜɚɧɧɚɹɧɨɪɦɚɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɦɢɧɢɦɭɦɭ ɧɚɪɨɞɧɨɯɨ
ɡɹɣɫɬɜɟɧɧɵɯ ɡɚɬɪɚɬ ɧɚ ɟɞɢɧɢɰɭ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ ɬɨ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɧɵɣ ɥɢ
ɦɢɬ — ɤɦɢɧɢɦɭɦɭ ɧɚɪɨɞɧɨɯɨɡɹɣɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɭɳɟɪɛɚ ɇɨɪɦɚɪɚɫɯɨɞɚ ɪɟɫɭɪɫɨɜ
ɨɬɪɚɠɚɟɬɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢɪɚɡɜɢɬɢɹɧɚɭɱɧɨ-ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɨɝɨɩɪɨɝɪɟɫɫɚɩɪɨɹɜɥɹɸɳɢɟ
ɫɹɜɪɚɰɢɨɧɚɥɶɧɨɦɩɨɬɪɟɛɥɟɧɢɢɪɟɫɭɪɫɨɜɜɫɥɟɞɫɬɜɢɟ
• ɫɧɢɠɟɧɢɹ ɪɚɫɯɨɞɚ ɪɟɫɭɪɫɨɜ ɧɚ ɟɞɢɧɢɰɭ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ ɢɥɢɪɚɛɨɬɵ ɹɜɧɚɹ
ɮɨɪɦɚ
• ɭɞɟɪɠɚɧɢɹ ɭɠɟ ɞɨɫɬɢɝɧɭɬɨɣ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɪɚɫɯɨɞɚ ɪɟɫɭɪɫɨɜ
ɧɚ ɟɞɢɧɢɰɭ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ ɪɚɛɨɬɵ ɩɪɢ ɭɫɥɨɜɢɢ ɩɪɨɞɨɥɠɚɸɳɟɝɨɫɹ ɢɡɧɨɫɚɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹɭɯɭɞɲɟɧɢɹɟɝɨɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɨɧɧɵɯɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ
• ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹɪɚɫɯɨɞɚɪɟɫɭɪɫɨɜɧɚɟɞɢɧɢɰɭɩɪɨɞɭɤɰɢɢɪɚɛɨɬɵȼɩɪɨɰɟɫ
ɫɟɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹɪɚɫɯɨɞɚ ɷɤɨɧɨɦɹɬɫɹ ɞɪɭɝɢɟ ɪɟɫɭɪɫɵ ɤɨɬɨɪɵɟ ɫɜɨɟɣ ɷɤɨ
ɧɨɦɢɟɣ ɩɟɪɟɤɪɵɜɚɸɬ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɪɚɫɯɨɞɚ ɞɚɧɧɨɝɨ ɪɟɫɭɪɫɚ ɢɥɢ ɩɨɜɵɲɚɟɬɫɹɤɚɱɟɫɬɜɨɩɪɨɞɭɤɰɢɢ
Ⱦɥɹɬɨɝɨɱɬɨɛɵɧɨɪɦɚɜɵɩɨɥɧɹɥɚɨɝɪɚɧɢɱɢɜɚɸɳɭɸɩɨɬɪɟɛɥɟɧɢɟ ɪɟɫɭɪɫɨɜ
ɮɭɧɤɰɢɸɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɩɨɞɜɟɪɝɚɬɶɟɟɩɨɫɬɨɹɧɧɨɦɭɤɨɧɬɪɨɥɸɫɨɫɬɨɪɨɧɵɨɛɴɟɤ
ɬɢɜɧɨɣɫɢɫɬɟɦɵɭɱɟɬɚ
Ʉɚɤ ɨɬɦɟɱɚɥɨɫɶ ɪɚɧɟɟ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɩɨɬɪɟɛɧɨɫɬɢ ɜ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɯ ɪɟ
ɫɭɪɫɚɯ ɜɚɠɧɨ ɡɧɚɬɶ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɧɨɪɦɵ ɢɯ ɪɚɫɯɨɞɚ ɧɨ ɢ ɨɛɴɟɦɵ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɚ
ɩɪɨɞɭɤɰɢɢɩɨɷɬɨɦɭɚɤɰɟɧɬɢɪɭɟɦɜɧɢɦɚɧɢɟɧɚɜɬɨɪɨɣɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɟɣ
Ⱦɟɬɟɪɦɢɧɢɪɨɜɚɧɧɵɣ ɦɟɬɨɞ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹɨɛɴɟɦɚɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɚɩɪɨɞɭɤɰɢɢ
ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹɬɨɝɞɚɤɨɝɞɚɩɨɥɧɨɫɬɶɸ ɩɪɟɞɫɤɚɡɭɟɦɚ ɜɧɟɲɧɹɹɫɪɟɞɚɢɧɟɬ ɧɟɞɨ
ɫɬɚɬɤɚɜɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢɱɬɨɜɫɬɪɟɱɚɟɬɫɹɤɪɚɣɧɟɪɟɞɤɨ. ɋɬɨɯɚɫɬɢɱɟɫɤɢɣɦɟɬɨɞ —
ɤɨɝɞɚɨɫɧɨɜɨɣɞɥɹɪɚɫɱɟɬɚɨɛɴɟɦɨɜ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɚɩɪɨɞɭɤɰɢɢɹɜɥɹɸɬɫɹɦɚɬɟɦɚ
ɬɢɤɨ-ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɟɬɨɞɵ ɞɚɸɳɢɟ ɩɪɨɝɧɨɡɢɪɭɟɦɵɟ ɨɛɴɟɦɵ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɚ
ɉɪɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɢ ɷɜɪɢɫɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɦɟɬɨɞɚ ɨɛɴɟɦɵ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɚ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ
ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹɧɚɨɫɧɨɜɟɨɩɵɬɚɪɚɛɨɬɧɢɤɨɜ
Ɋɚɫɱɟɬɞɟɬɟɪɦɢɧɢɪɨɜɚɧɧɵɦɦɟɬɨɞɨɦɨɝɪɚɧɢɱɟɧɱɬɨ ɨɛɴɹɫɧɹɟɬɫɹɧɟɭ
ɫɬɨɣ
ɱɢɜɨɫɬɶɸɜɧɟɲɧɟɣɫɪɟɞɵɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɢɪɵɧɨɱɧɨɝɨɫɩɪɨɫɚɩɨɷɬɨɦɭɢɫɩɨɥɶ
ɡɭɸɬɫɬɨɯɚɫɬɢɱɟɫɤɨɟɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟɨɛɴɟɦɨɜɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɚɫɩɨɦɨɳɶɸɩɪɨɝɧɨɡɢ
ɪɨɜɚɧɢɹ
ɉɪɨɝɧɨɡɢɪɨɜɚɧɢɟɤɚɤɢɩɥɚɧɢɪɨɜɚɧɢɟ — ɷɬɨ ɪɨɞ ɩɪɟɞɜɢɞɟɧɢɹ ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ
ɨɧɨɢɦɟɟɬɞɟɥɨɫɩɨɥɭɱɟɧɢɟɦɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢɨɛɭɞɭɳɟɦȼɦɟɫɬɟɫɬɟɦɦɟɠɞɭɩɪɨ
ɝɧɨɡɢɪɨɜɚɧɢɟɦ ɢ ɩɥɚɧɢɪɨɜɚɧɢɟɦ ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɬ ɫɟɪɶɟɡɧɵɟ ɪɚɡɥɢɱɢɹ ɂɡɜɟɫɬɧɵɣ ɨɬɟɱɟɫɬɜɟɧɧɵɣ ɮɭɬɭɪɨɥɨɝ ɂ Ȼɟɫɬɭɠɟɜ-Ʌɚɞɚ ɪɚɡɞɟɥɹɥ ɩɪɨɝɧɨɡɢɪɨɜɚɧɢɟ
77
ɢ ɩɥɚɧɢɪɨɜɚɧɢɟ ɤɚɤ ɩɪɟɞɫɤɚɡɚɧɢɟ ɢ ɩɪɟɞɭɤɚɡɚɧɢɟ ɉɪɟɞɫɤɚɡɚɧɢɟ ɤ ɤɨɬɨɪɨɦɭ
ɨɬɧɨɫɢɬɫɹɩɪɨɝɧɨɡɢɪɨɜɚɧɢɟɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬɨɩɢɫɚɧɢɟɜɨɡɦɨɠɧɵɯɢɥɢɠɟɥɚɬɟɥɶ
ɧɵɯɚɫɩɟɤɬɨɜɩɪɨɛɥɟɦ ɛɭɞɭɳɟɝɨɉɪɟɞɭɤɚɡɚɧɢɟɜɤɥɸɱɚɸɳɟɟɜ ɫɟɛɹɩɥɚɧɢɪɨ
ɜɚɧɢɟɢɟɝɨɷɥɟɦɟɧɬɵ — ɰɟɥɟɩɨɥɚɝɚɧɢɟɩɪɨɟɤɬɢɪɨɜɚɧɢɟɨɫɧɨɜɚɧɨɧɚɩɪɢɧɹɬɢɢ
ɪɟɲɟɧɢɣɨɩɪɨɛɥɟɦɚɯ ɜɵɹɜɥɟɧɧɵɯɧɚɫɬɚɞɢɢɩɪɟɞɫɤɚɡɚɧɢɹɧɚɭɱɟɬɟɜɫɟɯɤɪɢ
ɬɢɱɟɫɤɢɯɚɫɩɟɤɬɨɜɛɭɞɭɳɟɝɨ
ȼɬɚɛɥɢɰɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵɨɫɧɨɜɧɵɟɦɟɬɨɞɵɩɪɨɝɧɨɡɢɪɨɜɚɧɢɹ
Ȁ Ȏ ȏ ș Ȗ Ȥ Ȏ 18
ǺȓȠȜȒȩȝȞȜȑțȜȕȖȞȜȐȎțȖȭ
ǺȓȠȜȒȩ ǸȞȎȠȘȜȓȜȝȖȟȎțȖȓ
ǸȜșȖȥȓȟȠȐȓțțȩȓ
ȜȏȨȓȘȠȖȐțȩȓ
ǺȓȠȜȒȢȎȘȠȜȞțȜȑȜ
ȎțȎșȖȕȎ
ǺȓȠȜȒȩțȎȜȟțȜȐȓ
ȞȭȒȜȐȒȖțȎȚȖȘȖ
ǽȞȜȟȠȓȗȦȖȓ
ȋȘȟȠȞȎȝȜșȭȤȖȭ
ȠȞȓțȒȜȐ
ǺȓȠȜȒ
ȟȘȜșȪȕȭȧȓȗȟȞȓȒțȓȗ
ǺȓȠȜȒ
ȫȘȟȝȜțȓțȤȖȎșȪțȜȑȜ
ȟȑșȎȔȖȐȎțȖȭ
ǸȎȥȓȟȠȐȓțțȩȓ
ȟȡȏȨȓȘȠȖȐțȩȓȚȓȠȜȒȩ
2.ǸȜșșȓȘȠȖȐțȩȓ
• ȚȓȠȜȒDzȓșȪȢȖ
• ȚȓȠȜȒ©ȚȜȕȑȜȐȩȣȎȠȎȘª
• ȚȓȠȜȒȘȜȚȖȟȟȖȗ
2.ǶțȒȖȐȖȒȡȎșȪțȩȓ
• ȚȓȠȜȒ©ȖțȠȓȞȐȪȬª
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ȎțȎșȖȠȖȥȓȟȘȖȣ
ȕȎȝȖȟȜȘ
• ȚȓȠȜȒȟȤȓțȎȞȖȓȐ
ǵȎȐȖȟȖȚȩȓȝȓȞȓȚȓțțȩȓȐȩȥȖȟșȭȬȠȘȎȘȢȡțȘȤȖȖ
ȜȒțȜȗȖșȖțȓȟȘȜșȪȘȖȣțȓȕȎȐȖȟȖȚȩȣȝȓȞȓȚȓțțȩȣ
y = a + b * W\ = a + b * t + c * t
+ d * t3 + … + z*tn
2
ǽȞȜȑțȜȕȖȞȡȓȚȩȗȝȜȘȎȕȎȠȓșȪȟȜȜȠȐȓȠȟȠȐȡȓȠ
ȟȎȚȜȗȝȜȟșȓȒțȓȗȐȓșȖȥȖțȓȖșȖȐȓșȖȥȖțȓ
ȕȎȝȞȜȦșȩȗȑȜȒȒșȭȠȜȑȜȔȓȚȓȟȭȤȎȝșȬȟ %
ǽȜșȖțȓȗțȜȗȫȘȟȝȜțȓțȤȖȎșȪțȜȗȖșȖȒȞȡȑȖȚ
ȐȖȒȎȚȢȡțȘȤȖȗȐȕȎȐȖȟȖȚȜȟȠȖȜȠȟȝȞȜȟȎ
ȖȠȓțȒȓțȤȖȖȓȑȜȞȎȕȐȖȠȖȭȠȎȏșȖȤȓ
ǶȟȣȜȒȖȠȖȕȝȞȜȟȠȜȑȜȝȞȓȒȝȜșȜȔȓțȖȭ
ȥȠȜȟșȓȒȡȬȧȖȗȝȜȐȞȓȚȓțȖȝȜȘȎȕȎȠȓșȪȞȎȐȓț
ȟȞȓȒțȓȗȐȓșȖȥȖțȓȕȎȝȜȟșȓȒțȖȓn ȝȓȞȖȜȒȜȐ
ǽȞȜȑțȜȕțȩȓȝȜȘȎȕȎȠȓșȖȜȝȞȓȒȓșȭȬȠȐȞȓȕȡșȪȠȎȠȓ
ȟȑșȎȔȖȐȎțȖȭȡȟȞȓȒțȓțȖȭȞȭȒȎȝȞȜȦșȩȣ
ȝȜȘȎȕȎȠȓșȓȗ
y
= a * yt + a * (1 ï a * y
t+1
* y
+ … + y0 * (1 ï a
t-k
+ … + a * (1 ï ak *
t-1
t-1
a = 2 / (n +
ǼȟțȜȐȎțȩțȎȖțȠȡȖȠȖȐțȩȣȕțȎțȖȭȣ
ȖȞȎȤȖȜțȎșȪțȩȣȐȩȐȜȒȎȣ
ǸȜșșȓȘȠȖȐțȜȓȜȏȟȡȔȒȓțȖȓȝȞȜȏșȓȚȩ
ǺțȓțȖȓȜȒțȜȑȜȫȘȟȝȓȞȠȎ
78
ɂɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɦɟɬɨɞɚ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɪɹɞɨɜ ɞɢɧɚɦɢɤɢ ɦɟɬɨɞɚ ɷɤɫɬɪɚɩɨɥɹɰɢɢ
ɬɪɟɧɞɨɜɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɢɡɭɱɢɬɶ ɨɫɧɨɜɧɭɸ ɬɟɧɞɟɧɰɢɸ ɪɚɡɜɢɬɢɹ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹ ɬɪɟɧɞ
ȼ ɤɨɧɤɪɟɬɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɢɡɭɱɚɟɦɵɦɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɦɹɜɥɹɸɬɫɹ ɨɛɴɟɦɵ ɜɵɩɭɫɤɚ ɩɪɨ
ɞɭɤɰɢɢȼɨɫɧɨɜɟɦɟɬɨɞɚɷɤɫɬɪɚɩɨɥɹɰɢɢɬɪɟɧɞɨɜɥɟɠɢɬɩɨɫɬɪɨɟɧɢɟɚɞɟɤɜɚɬɧɨɣ
ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ ɬɪɟɧɞɨɜɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɤɨɬɨɪɚɹ ɧɚɢɥɭɱɲɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ
ɨɬɨɛɪɚɠɚɟɬ ɨɫɧɨɜɧɭɸ ɬɟɧɞɟɧɰɢɸ ɪɚɡɜɢɬɢɹ ɫɩɪɨɫɚ ȼ ɬɚɛɥɢɰɟ ɫɨɞɟɪɠɢɬɫɹ
ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɹ ɨ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɫɬɢ ɜɵɛɨɪɚ ɚɞɟɤɜɚɬɧɨɣ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ
ɬɪɟɧɞɨɜɨɣɦɨɞɟɥɢɊɚɫɱɟɬɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ©ɚª ɢ©bª ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹɩɪɢɩɨɦɨɳɢ
ɦɟɬɨɞɚɧɚɢɦɟɧɶɲɢɯɤɜɚɞɪɚɬɨɜɄɪɢɜɨɥɢɧɟɣɧɵɟɮɭɧɤɰɢɢɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɥɢɧɟɚɪɢ
ɡɨɜɚɬɶɬɨɟɫɬɶɩɪɢɜɟɫɬɢɤɥɢɧɟɣɧɨɦɭɜɢɞɭɩɨɫɪɟɞɫɬɜɨɦɨɛɪɚɬɧɵɯɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚ
ɧɢɣɢɧɚɬɭɪɚɥɶɧɵɯɥɨɝɚɪɢɮɦɨɜ
Ȁ Ȏ ȏ ș Ȗ Ȥ Ȏ 19
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ǿȠȓȝȓțȪȡȒȜȐșȓȠȐȜȞȓțȖȭ
ȟȝȞȜȟȎȖȜȟțȜȐțȩȓ
ȠȓțȒȓțȤȖȖȓȑȜȞȎȕȐȖȠȖȭ
ǰȜȟțȜȐțȜȚ
ȡȒȜȐșȓȠȐȜȞȭȓȠȟȭ
ȖȞȎȟȠȓȠȞȎȐțȜȚȓȞțȜ
ǿȝȞȜȟȡȒȜȐșȓȠȐȜȞȭȓȠȟȭ
ȖȞȎȟȠȓȠțȜȝȞȖȞȜȟȠȩ
ȡȚȓțȪȦȎȬȠȟȭ
ǿȝȞȜȟȡȒȜȐșȓȠȐȜȞȭȓȠȟȭ
ȖȟțȖȔȎȓȠȟȭ
ǿȝȞȜȟ
țȓȡȒȜȐșȓȠȐȜȞȭȓȠȟȭ
ȐȕțȎȥȖȠȓșȪțȜȗȚȓȞȓ
ȞȎȟȠȓȠȝȞȖȡȐȓșȖȥȓțȖȖ
ȠȓȚȝȜȐȞȜȟȠȎ
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ȀȓțȒȓțȤȖȖȞȜȟȠȎ
ȟȜȣȞȎțȭȬȠȟȭ
ȀȓțȒȓțȤȖȖȕȎȚȓȒșȓțȖȭ
ȞȜȟȠȎȟȜȣȞȎțȭȬȠȟȭ
ȅȖȟșȓțțȜȟȠȪȝȜȠȞȓȏȖȠȓșȓȗ
ȒȎțțȜȑȜȞȓȟȡȞȟȎ
ȟțȖȔȎȓȠȟȭȠȓțȒȓțȤȖȭ
ȟȜȣȞȎțȭȓȠȟȭȐȏȡȒȡȧȓȚ
ǾȩțȜȘȒȎșȓȘȜȠțȎȟȩȧȓțȖȭ
ȞȓȟȡȞȟȜȠțȜȟȖȠȟȭ
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ȠȓțȒȓțȤȖȭȟȜȣȞȎțȭȓȠȟȭ
ȐȏȡȒȡȧȓȚ
ǺȜȒȓșȪ
ȝȞȜȑțȜȕȖȞȜȐȎțȖȭ
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ȢȡțȘȤȖȭ
Y = a + b * lgt
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ǽȎȞȎȏȜșȎȐȠȜȞȜȑȜ
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Y = a + b * t + c * t
2
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ɬɚɤɤɚɤɨɲɢɛɤɚɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶɫɨɞɟɪɠɚɳɚɹɫɹɜɩɪɨɝɧɨɡɟɦɨɠɟɬɩɪɢɜɟɫɬɢɤɧɟ
ɩɪɚɜɢɥɶɧɵɦɪɟɲɟɧɢɹɦɢɞɚɬɶɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɣɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɣɷɮɮɟɤɬ
ɋɬɚɧɞɚɪɬɧɚɹɨɲɢɛɤɚɩɪɨɝɧɨɡɚɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɟɬɫɹɩɨɮɨɪɦɭɥɟ
'2
\ \
∑
WW
⇒ PLQ
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W
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\
W —
\
ɜɵɪɚɜɧɟɧɧɚɹɜɟɥɢɱɢɧɚɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹɡɚt-ɣɩɟɪɢɨɞɜɪɟɦɟɧɢ
W —
S=
W
QN
Q — ɱɢɫɥɨɭɪɨɜɧɟɣɪɹɞɚɜɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɨɦɪɹɞɭ
N — ɱɢɫɥɨɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜɜɭɪɚɜɧɟɧɢɢ
79
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ɫɢɦɚɰɢɹɦɢɧɢɦɢɡɢɪɭɸɳɚɹɫɬɚɧɞɚɪɬɧɨɟɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟɤɚɤɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶɜɨɰɟɧɤɟ
ȿɫɥɢɧɟɬɭɜɟɪɟɧɧɨɫɬɢɜɬɨɦɱɬɨɬɨɬɢɥɢɢɧɨɣɜɢɞɩɪɨɝɧɨɡɢɪɭɸɳɟɣɮɭɧɤɰɢɢ
ɡɚɜɟɞɨɦɨɩɪɟɞɩɨɱɬɢɬɟɥɶɧɟɟɞɪɭɝɢɯɬɨɫɥɟɞɭɟɬ ɢɫɩɵɬɚɬɶɧɟɫɤɨɥɶɤɨɪɚɡɥɢɱɧɵɯ
ɮɨɪɦɩɪɨɝɧɨɡɢɪɭɸɳɟɣɮɭɧɤɰɢɢɢɜɵɛɪɚɬɶɧɚɢɥɭɱɲɭɸɜɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢɫɤɪɢɬɟ
ɪɢɟɦɦɢɧɢɦɢɡɚɰɢɢɫɬɚɧɞɚɪɬɧɨɝɨɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ
ɑɚɫɬɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟɧɧɵɟ ɦɟɬɨɞɵ ɩɪɨɝɧɨɡɢɪɨɜɚɧɢɹ ɫɨɱɟɬɚɸɬɫɹ ɫ ɤɚɱɟɫɬɜɟɧ
ɧɵɦɢ ɦɟɬɨɞɚɦɢ ɷɤɫɩɟɪɬɧɵɯ ɨɰɟɧɨɤ ɇɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɶ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɷɜɪɢɫɬɢ
ɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɞɯɨɞɚ ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɚ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɟɦ ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɩɨɥɭɱɟɧɢɟ
ɤɨɬɨɪɨɣɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨɢɥɢɫɜɹɡɚɧɨɫɛɨɥɶɲɢɦɢɡɚɬɪɚɬɚɦɢɜɪɟɦɟɧɢɢɫɪɟɞɫɬɜ
Ɋɚɡɪɚɛɨɬɤɚ ɩɪɨɝɧɨɡɨɜ ɩɨɬɪɟɛɧɨɫɬɢ ɜ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɯ ɪɟɫɭɪɫɚɯ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬ
ɛɨɥɶɲɭɸ ɩɨɦɨɳɶ ɩɪɢ ɩɥɚɧɢɪɨɜɚɧɢɢ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɨ-ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɨɝɨ ɨɛɟɫɩɟɱɟɧɢɹ
ȼɫɟ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɧɵɟ ɦɟɬɨɞɵ ɢɦɟɸɬ ɞɨɫɬɨɢɧɫɬɜɚ ɢ ɧɟɞɨɫɬɚɬɤɢ ɫ ɬɨɱɤɢɡɪɟɧɢɹ
ɬɨɱɧɨɫɬɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɩɨɬɪɟɛɧɨɫɬɢ ɜ ɪɟɫɭɪɫɚɯ ɡɚɬɪɚɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɢ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ
ɭɫɥɭɝȼɵɛɨɪɡɚɜɢɫɢɬɨɬɪɚɡɦɟɪɨɜɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹɧɚɥɢɱɢɹɢɜɢɞɨɜɫɤɥɚɞɨɜɫɢ
ɫɬɟɦɵɤɨɧɬɪɨɥɹɧɚɞɭɪɨɜɧɟɦɡɚɩɚɫɨɜ
ȼɚɠɧɨ ɨɬɦɟɬɢɬɶ ɩɪɨɰɟɫɫ ɩɥɚɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɩɨɬɪɟɛɧɨɫɬɢ ɜ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɯɪɟ
ɫɭɪɫɚɯ ɞɨɥɠɟɧ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɬɶɫɹɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɫ ɫɨɝɥɚɫɨɜɚɧɢɟɦ ɩɪɨɬɢɜɨɪɟɱɢɜɵɯ
ɢɧɬɟɪɟɫɨɜɜɨɜɫɟɯɩɨɞɫɢɫɬɟɦɚɯ ɫɧɚɛɠɟɧɢɟɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɨɫɛɵɬɫɰɟɥɶɸɪɚɡɪɚ
ɛɨɬɤɢɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɣɩɪɨɝɪɚɦɦɵɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɚ
ȼɬɨɪɵɦɲɚɝɨɦɜɩɥɚɧɢɪɨɜɚɧɢɢɩɨɫɬɚɜɨɤɹɜɥɹɟɬɫɹɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɟɪɵɧɤɚɡɚ
ɤɭɩɨɤ ɢ ɜɵɛɨɪ ɩɨɫɬɚɜɳɢɤɨɜ ɍɫɩɟɯ ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɥɸɛɨɝɨ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ
ɜɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨɣɫɬɟɩɟɧɢɡɚɜɢɫɢɬɨɬɬɨɱɧɨɫɬɢɨɛɟɫɩɟɱɟɧɢɹɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɚɧɟɨɛɯɨ
ɞɢɦɵɦɢ ɪɟɫɭɪɫɚɦɢ ɩɨ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹɦ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɜɪɟɦɟɧɢ ɋɥɟɞɨɜɚ
ɬɟɥɶɧɨɨɬɬɨɱɧɨɫɬɢɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɳɢɯɪɵɧɨɤɡɚɤɭɩɨɤ
ɡɚɜɢɫɢɬɫɨɡɞɚɧɢɟɨɩɬɢɦɚɥɶɧɵɯɭɫɥɨɜɢɣɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɹɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɵɯ
ɩɨɞɪɚɡɞɟɥɟɧɢɣɈɬɞɟɥɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɡɚɤɭɩɤɚɦɢɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹɜɬɟɫɧɨɦɫɨɬɪɭɞɧɢ
ɱɟɫɬɜɟ ɫ ɤɨɧɫɬɪɭɤɬɨɪɫɤɢɦɢɢ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦɢ ɩɨɞɪɚɡɞɟɥɟɧɢɹɦɢɞɨɥɠɟɧ ɢɫ
ɤɚɬɶ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɫɧɢɠɟɧɢɹ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɡɚɤɭɩɚɟɦɵɯ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ Ɉɞɧɚɤɨ
ɩɪɢɜɵɛɨɪɟɦɚɬɟɪɢɚɥɚɞɥɹɡɚɤɚɡɚɫɥɟɞɭɟɬɭɱɢɬɵɜɚɬɶɧɟɬɨɥɶɤɨɟɝɨɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɟ
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